BAB IDEFLEKSI1.1 PENDAHULUAN1.1.1 Latar Belakang Seiring dengan
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin pesat,
kebutuhan manusia semakin kompleks dan semakin beragam, dimana
kebutuhannya tersebut tergantung pada era pembangunan yang
senantiasa berkembang demi tercapainya masyarakat adil dan makmur.
Didorong oleh kebutuhan manusia yangsemakin kompleks tersebut dan
keinginan untuk memperoleh kemudahan-kemudahan dalam hidupnya, maka
manusia senantiasa berfikir untuk terus mengembangkan teknologi
yang telah ada guna menemukan teknologi baru yang bermanfaat bagi
kehidupan umat manusia. Sejalan dengan itu bangsa Indonesia telah
mampu menerapkan disiplin ilmu keteknikan dalam berbagai bidang
teknologi demi menunjangkeberhasilan industrialisasi. Bidang
industri sebagai salah satu sasaran pembangunan jangka panjang
meliputi beberapa sektor pembangunan yang luas, diantaranya adalah
bidang konstruksi, perencanaan dan elemen mesin, perencanaan
pesawat pengangkat, struktur rangka dari crane, konstruksi jembatan
dan sebagainya. Salah satu persoalan yang sangat penting
diperhatikan dalam perencanaan-perencanaan tersebut adalah
perhitungan defleksi/lendutan pada elemen-elemen ketika mengalami
suatu pembebanan. Hal ini sangat penting terutama dari segi
kekuatan (strength) dan kekakuan (stiffness), dimana pada batang
horizontal yang diberi beban secara lateral akan mengalami
defleksi. [1]
1.1.2 Tujuan PraktikumTujuan dari praktikum uji defleksi ini
adalah :1. Memperoleh modulus elastisitas.2. Menentukan serta
mengetahui hasil defleksi yang terjadi pada suatu batang dengan
variasi tumpuan.3. Praktikan dapat membandingkan nilai teori dan
nilai aktual dengan hasil yang didapat dari pengujian.[2]
1.2 DASAR TEORI1.2.1 Pengertian DefleksiDefleksi adalah
perubahan bentuk pada balok dalam arah y akibat adanya pembebanan
vertical yang diberikan pada balok atau batang. Sumbu sebuah batang
akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila benda dibawah
pengaruh gaya terpakai. Dengan kata lain suatu batang akan
mengalami pembebanan transversal baik itu beban terpusat maupun
terbagi merata akan mengalami defleksi.Unsur-unsur dari mesin
haruslah cukup tegar untuk mencegah ketidakbarisan dan
mempertahankan ketelitian terhadap pengaruh beban dalam
gedung-gedung, balok lantai tidak dapat melentur secara berlebihan
untuk meniadakan pengaruh psikologis yang tidak diinginkan para
penghuni dan untuk memperkecil atau mencegah dengan bahan-bahan
jadi yang rapuh. Begitu pun kekuatan mengenai karateristik
deformasi dari bangunan struktur adalah paling penting untuk
mempelajari getaran mesin seperti juga bangunan-bangunan stasioner
dan penerbangan. [4]
1.2.2 Jenis jenis TumpuanSalah satu faktor yang sangat
menentukan besarnya defleksi pada batang yang dibebani adalah jenis
tumpuan yang digunakan. Adapun jenis - jenis tumpuan yang sering
digunakan ada 3 yaitu :
a. Tumpuan Jepit.Tumpuan jepitan merupakan tumpuan yang dapat
menahan momen dan gaya dalam arah vertikal maupun
horizontal.[1]
Gambar 1.1 Tumpuan Jepit
b. Tumpuan Engsel.Tumpuan engsel merupakan tumpuan yang dapat
menahan gaya horizontal maupun gaya vertikal yang bekerja
padanya.[1]
Gambar 1.2 Tumpuan Engsel
c. Tumpuan Rol.Tumpuan rol merupakan tumpuan yang bisa menahan
komponen gaya vertikal yang bekerja padanya.[1]
Gambar 1.3 Tumpuan Roll
Defleksi berhubungan dengan regangan (DL/L). Jika regangan yang
terjadi pada struktur semakin besar, maka tegangan strukturpun akan
bertambah besar. Defleksi sangat penting untuk diketahui karena
berhubungan dengan desain sturktur dan membantu dalam analisis
struktur.
Faktor-faktor yang memepengaruhi defleksi :1.Besar
pembebanan.2.Panjang batang.3.Dimensi penampang batang.4.Jenis
material batang
1.2.3 Jenis jenis PembebananJenis jenis pembebanan yang ada
dalam yaitu :1. Pembebanan terpusatBeban terpusat adalah beban yang
bekerja pada luasan yang relarif kecil, sehingga untuk memudahkan
perhitungan luasan ini dianggap sebagai titik. Beban terpusat pada
batang sederhana dapat digambarkan sebagai berikut : [9]
W (Beban terpusat)
Gambar 1.4 Beban Terpusat Pada Batang Sederhana
2. Pembebanan Distribusi MerataBeban distribusi merata adalah
beban yang bekerja merata pada luasan yang lebih besar. Beban
terbagi merata pada batang sederhana dapat digambarkan sebagai
berikut : [9]Beban Merata
Gambar 1.5 Beban Merata Pada Batang Sederhana
3. Pembebanan VariasiBeban distribusi variasi adalah beban yang
bekerja gaya yang berbeda pada luasan yang besar.[1]
Gambar 1.6 Beban Variasi Pada Batang Sederhana
1.2.4 Jenis jenis Batang1.2.4.1 Statis Tertentu1. Batang tumpuan
sederhanaBila tumpuan tersebut berada pada ujung-ujung dan pada
pasak atau rol.[4]
Gambar 1.7 Batang tumpuan sederhana2. Batang kartilever Bila
salah satu ujung balok dijepit dan yang lain bebas. [4]
Gambar 1.8 Batang kantilever3. Batang OverhangBila balok
dibangun melewati tumpuan sederhana. [4]
Gambar 1.9 Batang Overhang
1.2.4.2 Setatis Tak Tentu1. Batang MenerusBila tumpuan-tumpuan
terdapat pada balok continue secara fisik. [4]
Gambar 1.10 Batang Menerus2. Batang Kartillever dan Batang
Tumpuan SederhanaBatang tetap pada satu sisi dan ditopang pada sisi
lainya.[7]
Gambar 1.11 Batang Kartillever dan Batang Tumpuan Sederhana3.
Batang TetapBatang yang di jepit pada kedua sisinya.
Gambar 1.12 Batang Tetap
1.2.5 Metode PerhitunganTerdapat 3 jenis metode yang digunakan
dalam perhitungan lendutan/defleksi, yaitu :1. Metode
IntegrasiMetoda integrasi dapat dipakai untuk kurva lendutan yang
mengandung unsur momen lentur/persamaan momen lentur dengan
menggunakan diagram beban besar dan keseimbangan statis. Persamaan
kurva lendutan yang mengandung unsur momen lentur dapat diintegrasi
untuk memperoleh lendutan W sebagai fungsi X. Langkah perhitungan
adalah menulis persamaan untuk momen lentur dengan menggunakan
diagram benda bebas dan keseimbangan statis bila balok/pembebanan
pada balok tiba-tiba berubah pada waktu bergerak. Sepanjang sumbu
balok, maka akan ada pemisahan momen masing-masing untuk tiap
bagian, persamaan untuk M diganti dengan persamaan diferensial.
Persamaan tersebut diintegrasikan untuk mendapatkan kemiringan w
dan konstanta integrasi. Konstanta dapat ditentukan dari kondisi
untuk batas sehubungan dengan w dan w pada perletakan balok dan
kondisi kontinuitas w dan w pada titik untuk di mana bagian-bagian
balok tertentu. Konstanta untuk hasil evaluasi dapat disubsitusi
kembali ke persamaan untuk w, sehingga menghasilkan persamaan akhir
untuk kurva lendutan. Berikut contoh penggunaan metode
integrasi.[4]
Gambar 1.13 Metode Perhitungan
a. Persamaan kelengkungan momen
Dimana: = Jari-jari kelengkungan balokM = Momen lenturE =
Modulus elastisitasI = Momen inersia balokb. Persamaan diferensial
untuk defleksi balok elastis
c. Persamaan deferensial alternatif untuk balok elastis =
defleksi kurva elastis = kemiringan kurva
2. Metode Luas MomenMetodeluas momen memanfaatkan sifat-sifat
diagram luas momen lentur. Cara ini khususnya cocok bila yang
diinginkan lendutan dan putaran sudut pada suatu titik saja, karena
dapat diperoleh besaran tersebut tanpa mencari persamaan
selengkapnya dari garis lentur terlebih dulu.[4]
Gambar 1.14 Diagram Momen
3. Metode SuperposisiPersamaan diferensial kurva lendutan balok
adalah persamaan diferensial linier, yaitu semua faktor yang
mengandung lendutan w dan turunannya dikembangkan ke tingkat
pertama saja. Karena itu, penyelesaian persamaan untuk
bermacam-macam kondisi pembebanan boleh disuperposisi. Jadi
lendutan balok akibat beberapa beban yang bekerja bersama-sama
dapat dihitung dengan superposisi dari lendutan akibat
masing-masing beban yang bekerja sendiri-sendiri.[4]
Teorema I:Perubahan kemiringan antara garis singgung ditarik ke
kurva elastis di dua titik A dan B adalah sama dengan produk 1/EI
dikalikan luas dari diagram momen antara dua titik.
Dimana: M = momen EI = kekakuan lentur = perubahan kemiringan
antara titik A dan B A, B = titik pada kurva elastis
Teorema IIPenyimpangan dari garis singgung di titik B pada kurva
elastis sehubungan dengan garis singgung di titik A sama dengan
"momen" M/EI dari diagram antara titik A dan B dihitung terhadap
titik A (titik pada kurva elastis), di mana penyimpangan tA/B
tersebut akan ditentukan.
Dimana: M = momen EI = kekakuan lentur = penyimpangan singgung
di titik B sehubungan dengan tangen pada titik A = pusat massa M /
EI diagram diukur horizontal dari titik A A, B = titik pada kurva
elastis
4. Metode EnergiMetode energi dengan memanfaatkan hukum kekelan
energi untuk mendapatkan defleksi sebuah bagian struktur yang
mempunyai beban dengan tumpuan terpusat, merata ataupun tumpuan
beban variasi.[4]
1.2.6 Aplikasi Uji Defleksi1. Pengaruh Defleksi terhadap
Pembuatan Jembatan GantungJembatan gantung adalah sistem struktur
jembatan yang menggunakan kabel sebagai pemikul utama beban lalu
lintas diatasnya, pada sistem ini kabel utama (main cable) memikul
beberapa kabel gantung (suspension cables) yang menghubungkan
antara kabel utama dengan gelagar jembatan. Kabel utama dihubungkan
pada kedua tower jembatan dan memanjang disepanjang jembatan yang
berakhir pada pengangkeran pada kedua ujung jembatan untuk menahan
pergerakan vertikal dan horisontal akibat beban-beban yang bekerja.
Sistem jembatan ini merupakan sistem yang mampu mengakomodasi
bentang terpanjang dari semua sistem struktur jembatan yang ada,
sistem ini juga sudah biasa menjadi landmark bagi kota-kota besar
di dunia yang menggunakan sistem jembatan ini, contoh penggunaan
sistem jembatan ini adalah jembatan Golden Gate San Fransisco
Amerika Serikat. [6]
Gambar 1.15 Bentuk Sistem Struktur Jembatang Gantung.[1]
2. Penerapan Sistem Shear Wall Bangunan Tahan GempaPada dasarnya
setiap struktur pada bangunan merupakan penggabungan berbagai
elemen struktur secara tiga dimensi. Fungsi utama dari sistem
struktur adalah untuk memikul secara aman dan efektif beban yang
bekerja pada bangunan, serta menyalurkannya ke tanah melalui
pondasi. Beban yang bekerja pada bangunan terdiri dari beban
vertikal, beban horisontal/beban lateral, dan sebagainya. Pada high
rise building, jika pengaruh beban horisontal/beban lateral lebih
besar dari kriteria kekakuan (shiffness) yang direncakanakan, maka
dapat menimbulkan deformasi ataupun defleksi leteral yang besar.
Hal ini dapat menyebabkan kerusakan atau keruntuhan struktur pada
bangunan tersebut. Untuk memperkecil deformasi atau defleksi
lateral yang terlalu besar, digunakan dinding shear wall agar
struktur menjadi lebih kaku.[6]
Gambar 1.16 Strukur Gedung yang Menerapkan Sistem Shear
Wall.[1]3. Pembebanan Merata Pada Batangan Suspensi BusPada bus
terdapat sebuah batangan yang mana batangan itu digunakan untuk
sistem suspensi pada bus, jenis pembebanan yang terjadi pada
batangan itu adalah pembebanan merata, dimana semua gaya yang
terjadi merata pada seluruh permukaan batangan. Maka dari itu
sistem suspensi bus lebih bergoyang dibandingkan dengan kendaraan
lain seperti pada mobil umumnya yang sistem suspensinya menggunakan
shockbreaker yang mana bersifat meredam.[6]
Gambar 1.17 Sistem Suspensi Pada Bus.[1]
4. Sistem Defleksi Yang Terjadi Pada Kawat Jemuran PakaianPada
jemuran baju kita ketahui bahwa saat kita menjemur tentunya tiang
atau sejenis pipa yang kita gunakan untuk menjemur baju pasti
mengalami defleksi atau lendutan. Jenis lendutan yang terjajadi
saat kita menjemur baju adalah pembanan merata. Akan terlihat
dengan jelas apabila jumlah pakaian yang dijemur banyak, pipa atau
tiang yang kita gunakan akan melengkung kebawah. Ini adalah salah
satu contoh defleksi sederhana dalam kehidupan sehari hari.[6]
Gambar 1.18 Contoh Defleksi Pada Jemuran Baju.[1]
5. Mesin Pengangkut MaterialPada alat ini ujung pengankutan
merupakan ujung bebas tak bertumpuan sedangkan ujung yang satu lagi
berhubungan langsung atau dapat dianggap dijepit pada menara
kontrolnya. Oleh karena itu,saat mengangkat material kemungkinan
untuk terjadi defleksi. Pada konstruksinya sangat besar karena
salah satu ujungnya bebas tak bertumpuant.[6]
Gambar 1.19 Contoh Defleksi Mesin Pengangkut Material.[1]1.3
METODOLOGI PENGUJIAN1.3.1 Alat dan Bahan1.3.1.1 Alat1. Alat ukur
defleksi
111057984312Gambar 1.20 Alat Uji Defleksi
6
Ketrerangan :1. Kerangka7. Landasan tumpuan II2. Dial
Indikator8. Tumpuan pembebanan3. Tumpuan I9. Beban4. Tumpuan II10.
Skala derajat penyeimbang5. Spesimen uji11. Pengatur kerataan6.
Landasan tumpuan
2. Dial indicatorDial indikator untuk mengetahaui besar
perubahan bentuk terhadap arah y (defleksi) yang terjadi pada
benda.
Gambar 1.21 Dial indicator [8]
3. Tumpuan RolTumpuan rol merupakan salah satu tumpuan yang
dipakai pada ujung spesimen uji saat dilakukan pengujian.
Gambar 1.22 Tumpuan Rol [8]
4. Tumpuan JepitTumpuan jepit merupakan salah satu tumpuan yang
dipakai pada ujung spesimen uji saat dilakukan pengujian
Gambar 1.23 Tumpuan jepit[8]
5. Tumpuan EngselTumpuan jepit merupakan salah satu tumpuan yang
dipakai pada ujung spesimen uji saat dilakukan pengujian. Gambar
1.24 Tumpuan engsel[8]
6. Tumpuan Pembebanan/PemberatTumpuan pemberat digunakan sebagai
alat tumpuan beban yang akan diberikan pada benda uji dalam
pengujian defleksi.
Gambar 1.25 Tumpuan pembebanan/ pemberat[8]
7. BebanBeban dalam pengujian berfungsi untuk menghasilkan gaya
vertikal (arah sumbu y) terhadap benda uji pada saat pengujian.
Gambar 1.26 Beban 125 gram[8]
Gambar 1.27 beban 130 gram[8]
Gambar 1.28 Beban 500 gram[8]
8. Skala Derajat PenyimpanganSkala derajat penyimpangan
merupakan alat untuk menyatakan penyimpangan yang terjadi dari
benda uji ketika dilakukan pengujian.
Gambar 1.29 Skala derajat penyimpangan[8]
1.3.1.2 Bahan bahanSerta bahan bahan yang digunakan :1. Spesimen
uji merupakan bahan yang kita gunakan untuk pengujian, dan dalam
pengujian ini kita gunakan kuningan.
Gambar 1.30 Spesimen Uji 250mm[8]
Gambar 1.31 Spesimen Uji 400mm[8]
1.3.2 Prosedur PengujianBerikut prosedur pengujian dalam uji
defleksi :1. Mempersiapkan seluruh peralatan pengujian, yaitu
tumpuan, spesimen, beban, kunci L, dan pengait.2. Memasang kedua
tumpuan yang telah disiapkan pada kedua ujung.3. Memasang spesimen
pada tumpuan dan kencangkan dengan menggunakan kunci L.4. Letakan
pengait pada tengah spesimen.5. Geser dial indikator ke titik yang
telah ditentukan atau yang ingin diujikan, misall titik 100mm pada
spesimen.6. Lakukan setting nol pada dial indikator, arahkan jarum
ke angka 0 (nol)7. Letakan bebean yang telah disiapkan pada
pengait, dan perhatikan perubahan jarum pada dial indikator.8.
Catat hasil perubahan yang terjadi pada dial indikator.9. Lakukan
percobaan tersebut sebanyak yang diperlukan dan hitung rata
ratanya.
1.3.2.1 Diagram Alir Percobaan
Mulai
Menyiapkan material yang akan dilakukan pengujian defleksi
(Kunigan)
Memasang jenis tumpuan (rol, engsel, dan jepit)
Memasang benda uji pada tumpuan (engsel-rol, Jepit-rol, dan
Jepit-jepit)
Memasang dan setting nol dial indikator
Memasang tumpuan pembebanan di tengah lebar benda uji/ digaris
yang telah ditentukan
Memasang beban dengan variasi 0.25, 0.50, 0.75, 1.00, 1.25, dan
1.50 kg
Cek pembebanan tepat pada garis
Tidak
Ya
Catat nilai defleksi pada dial indikator
Selesai
1.4DATA DAN ANALISA1.4.1Pengujian Mencari Modulus
ElastisitasTabel 1.1 Modulus Elastisitas AktualN0.Beban (Kg)
0.1250.250.380.500.63
1.0,330,771,181,551,94
2.0,320,741,121,531,93
3.0,340,721,191,521,92
4.0,340,731,131,541,91
5.0,340,731.541,541,89
0,340,7381,1621,3341,918
Untuk mencari nilai modulus elastisitas dapat dilakukan dengan
metode integrasi, yaitu mencari defleksi pada dua gaya pembebanan.
Langkah ini bertujuan untuk mencari niali modulus elasitisitas.
Gambar 1.32 Batang dengan tumpuan engsel dan rol.[1]
Berikut gambar diagram benda bebas :
CBDP2P1E
A
L1/4L Asumsi
XP Jadi Reaksi
P Untuk 0 < x < b
Untuk b < x < L b
Dari pers (1) & (2) dengan kondisi Pers (1)(1)
Pers (2)(2)
Untuk defleksi di C , Untuk kurva BD
Defleksi di C =
Tabel 1.2 Perhitungan Nilai Modulus Elasitas Variasi
BebanNoBebanGPLIV384 I11 PL^3E
10,1259,81,22540055,80,3421427,2862400000118376,2
20,259,82,4540055,80,73821427,21724800000109072.9
30,389,83,72440055,81,16221427,22621696000105295,7
40,59,84,940055,81,33421427,23449600000120683,7
50,639,86,17440055,81,91821427,24346496000105761.1
E rata2114785,2
Karena dalam percobaan penulis melakukan 5 kali pengambilan data
maka diambil rata-ratanya sehingga E yang didapat sebesar =
114785,2 Gpa.
1.4.2Pengujian dengan Tumpuan Engsel-RolTabel 1.3 Percobaan
Statis Tertentu (Engsel-Rol)(400x24,8x3) mmNoP (N)X = 50 mm
(mm)
12345
1.0,250.210.200.220.220.220.214
2.1.500.440.440.440.440.440.44
3.0,750.640.640.650.650.650.646
4.1.000.860.850.850.850.850.852
5.1,251.081.071.071.071.071.072
61.501.291.291.291.291.291.29
NoP (N)X = 100 mm (mm)
12345
1.0,250.340.340.330.330.340.336
2.1.500.720.720.730.720.730.724
3.0,751.091.111.111.101.101.102
4.1.001.451.461.461.461.471.46
5.1,251.861.871.861.861.871.864
61.502.232.232.232.232.232.23
NoP (N)X = 150 mm (mm)
12345
1.0,250.460.460.470.470.460.464
2.1.500.940.940.930.940.940.938
3.0,751.471.471.471.461.451.464
4.1.001.901.911.911.911.921.91
5.1,252.442.442.442.442.452.442
6.1.502.902.922.922.912.902.91
Pada percobaan statis tertentu pada tumpuan rol dengan engsel
digunakan metode luas momen untuk balok elastis
Gambar 1.33 Diagram Defleksi Statis Tertentu Tumpuan Rol dengan
Engsel
Didapatkanlah persamaan
Tabel 1.4 Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Engsel-Rol), X
= 50 mmNoBebangpLIEP/48EI(4x^3 - 3L^2x)vError (%)
10,259,82,4540055,8114785,27,96901E-09-23500000-0,18727314514,43850267
20,59,84,940055,8114785,21,59380E-08-23500000-0,37454317,64705882
30,759,87,3540055,8114785,22,39070E-08-23500000-0,561814515,15151515
419,89,840055,8114785,23,18760E-08-23500000-0,74908613,75166889
51,259,812,340055,8114785,24,00077E-08-23500000-0,9401809514,04255319
61,59,814,740055,8114785,24,78141E-08-23500000-1,12363139614,87088157
Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil
percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -0,852 mm, maka nilai
penyimpangannya adalah sebagai berikut :
Error = -0,852 (-0,749) -0,749Error = 13,75%Tabel 1.5
Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Engsel-Rol), X=
100mmNoBebangpLIEP/48EI(4x^3 - 3L^2x)vError (%)
10,259,82,4540055,8114785,27,96902E-09-44000000-0,3506367484
20,59,84,940055,8114785,21,5938E-08-44000000-0,7012734953,428571429
30,759,87,3540055,8114785,22,39071E-08-44000000-1,0519102434,852521408
419,89,840055,8114785,23,18761E-08-44000000-1,402546994,285714286
51,259,812,2540055,8114785,23,98451E-08-44000000-1,7531837386,332002282
61,59,814,740055,8141792,93,87068E-08-44000000-1,70309976930,94539049
Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil
percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -1,46 mm, maka nilai
penyimpangannya adalah sebagai berikut :
Error = -1,46 (-1,402) -1,402
Error = 4,28%Tabel 1.6 Perhitungan Percobaan Statis Tertentu
(Engsel-Rol), X= 150mmNoBebangpLIEP/48EI(4x^3 - 3L^2x)vError
(%)
10,259,82,4540055,8114785,27,96902E-09-58500000-0,4661874940,4291845494
20,59,84,940055,8114785,21,5938E-08-58500000-0,9323749880,643776824
30,759,87,3540055,8114785,22,39071E-08-58500000-1,3985624824,721030043
419,89,840055,8114785,23,18761E-08-58500000-1,8647499762,688172043
51,259,812,2540055,8114785,23,98451E-08-58500000-2,330937474,806866953
61,59,814,740055,8114785,24,78141E-08-58500000-2,7971249644,301075269
Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil
percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -1,91 mm, maka nilai
penyimpangannya adalah sebagai berikut :
Error = -1,91 (-1,86) -1,86
Error = 2,68%Analisa perbandingan nilai aktual dan
teoritisSetelah membandingkan antara nilai aktual dan teoritis, ada
berbagai penyebab prosentase error yang besar pada masing-masing X
(jarak) beban dengan tumpuan engsel-rol ini yaitu:1. Dial indikator
yang tidak stabil (susah diatur ke titik nol)2. Sebagian
alat-alatnya juga rusak3. Human error
1.4.3Pengujian dengan Tumpuan Jepit-RolTabel 1.7 Percobaan
Statis Taktentu (Jepit-Rol)NoP (N)X = 50 mm (mm)
12345
1.0,250.050.040.040.050.050.046
2.1.500.090.090.090.080.090.088
3.0,750.130.130.130.130.130.13
4.1.000.170.170.180.170.170.172
5.1,250.220.220.220.220.220.22
61.500.260.260.260.260.260.26
NoP (N)X = 100 mm (mm)
12345
1.0,250.120.120.120.130.130.124
2.1.500.240.240.250.250.250.246
3.0,750.360.360.360.360.360.36
4.1.000.470.470.470.460.470.466
5.1,250.460.570.570.580.580.574
61.500.690.690.690.690.690.69
NoP (N)X = 150 mm (mm)
12345
1.0,250.020.020.020.020.020.02
2.1.500050.040.050.040.040.044
3.0,750.080.080.090.090.080.084
4.1.000.110.120.120.120.120.118
5.1,250.150.160.150.150.150.15
61.500.170.170.170.180.170.172
Gambar 1.34 Diagram defleksi statis taktentu tumpuan jepit dan
rol Yang dapat dimisalkan menjadi :
C1 = 0C2 = 0Dimasukkan MA dan RA menjadi,
RA, RB, dan MA dimasukkan ke persamaan,
Menjadi,
Sehingga didapatkan rumus:
Tabel 1.8 Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Rol), X=
50 mmNoBebangpLIEPx^2/96EI(11x-9L)vError (%)
10,259,82,4540055,8114785,29,96127E-06-3050-0,03038187787,03023357
20,59,84,940055,8114785,21,99225E-05-3050-0,06076375578,89848429
30,759,87,3540055,8114785,22,98838E-05-3050-0,09114563292,45139976
419,89,840055,8114785,23,98451E-05-3050-0,12152750942,14876033
51,259,812,2540055,8114785,24,98064E-05-3050-0,15190938690,28293329
61,59,814,740055,8114785,25,97676E-05-3050-0,18229126453,14794488
Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil
percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -0,172 mm, maka nilai
penyimpangannya adalah sebagai berikut :
Error = -0,172 (-0,121) -0,121 Error = 42,14%Tabel 1.9
Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Rol), X= 100
mmNoBebangpLIEPx^2/96EI(11x-9L)vError (%)
10,259,82,4540055,8114785,23,98451E-05-2500-0,09961271248,81101193
20,59,84,940055,8114785,27,96902E-05-2500-0,19922542545,09073663
30,759,87,3540055,8114785,20,000119535-2500-0,29883813751,29119546
419,89,840055,8114785,20,00015938-2500-0,3984508517,08542714
51,259,812,2540055,8114785,20,000199225-2500-0,49806356243,35460816
61,59,814,740055,8114785,20,000239071-2500-0,59767627445,09073663
Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil
percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -0,466 mm, maka nilai
penyimpangannya adalah sebagai berikut :
Error = -0,466 (-0,398) -0,398Error = 17,08%Tabel 1.10
Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Rol), X= 150
mmNoBebangpLIEPx^2/96EI(11x-9L)vError (%)
10,259,82,4540055,8114785,28,96514E-05-1950-0,1748203145,56062895
20,59,84,940055,8114785,20,000179303-1950-0,3496406241,32099898
30,759,87,3540055,8114785,20,000268954-1950-0,52446093138,965649
419,89,840055,8114785,20,000358606-1950-0,6992812418,726752504
51,259,812,2540055,8114785,20,000448257-1950-0,87410155132,55909705
61,59,814,740055,8114785,20,000537909-1950-1,04892186129,54424907
Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil
percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -0,76 mm, maka nilai
penyimpangannya adalah sebagai berikut :
Error = -0,76 (-0,699) -0,699
Error = 8,72%Analisa perbandingan nilai aktual dan
teoritisSetelah membandingkan antara nilai aktual dan teoritis, ada
berbagai penyebab prosentase error yang besar pada masing-masing X
(jarak) beban dengan tumpuan jepit-rol ini yaitu:1. Dial indikator
yang tidak stabil (susah diatur ke titik nol)2. Sebagian
alat-alatnya juga rusak3. Human error1.4.4Perhitungan dengan
Tumpuan Jepit-JepitTabel 1.11 Percobaan Statis Taktentu
(Jepit-Jepit)(400X24,8X3)mmNoP (N)X = 50 mm (mm)
12345
1.0,250.030.030.030.030.040.032
2.1.500.080.080.080.080.080.08
3.0,750.140.150.150.160.150.15
4.1.000.190.200.190.200.200.196
5.1,250.300.290.290.290.290.292
61.500.320.320.320.330.320.322
NoP (N)X = 100 mm (mm)
12345
1.0,250.070.070.070.080.080.074
2.1.500.150.150.160.150.150.152
3.0,750.220.220.210.230.220.22
4.1.000.300.300.300.300.300.30
5.1,250.410.400.400.410.400.404
61.500.490.480.480.490.490.486
Tabel 1.12 Percobaan Statis Taktentu (Jepit-Jepit) Spesimen
Kuningan(250X24,8X3)mmNoP (N)X = 50 mm (mm)
12345
1.0,250.020.020.020.020.020.02
2.1.500.050.040.050.040.040.044
3.0,750.080.080.090.090.080.084
4.1.000.110.120.120.120.120.118
5.1,250.150.160.150.150.150.15
61.500.170.170.170.180.170.172
Gambar 1.35 Diagram Defleksi Statis Taktentu Tumpuan Jepit
dengan Jepit P Pada 1/2L
........ (1)Batas I pada x = 0C1 = 0Diintegralkan ........
(2)Batas II v = 0 pada x = 00 = C2maka C1 dan C2 = 0Batas III untuk
x = L, v = 0
Dari persamaan diatas, didapat persamaan
Tabel 1.13 Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Jepit),
X= 50 mmNoBebangpLIEPx^2/48EI(4x-3L)vError (%)
10,259,82,4540055,8114785,21,99225E-05-1000-0,019922542-37,9954117
20,59,84,940055,8114785,23,98451E-05-1000-0,03984508542,6105531
30,759,87,3540055,8114785,25,97676E-05-1000-0,05976762769,47920803
419,89,840055,8114785,27,96902E-05-1000-0,07969017148,1012658
51,259,812,2540055,8114785,29,96127E-05-1000-0,09961271286,01376491
61,59,814,740055,8114785,20,000119535-1000-0,11953525577,74648647
Misal kita ambil sampel pada beban1. Dan dari data hasil
percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -0,196 mm, maka nilai
penyimpangannya adalah sebagai berikut :
Error = -0,196 (-0,079) -0,079 Error = 148,10%Tabel 1.14
Perhitungan Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Jepit), X= 100
mmNoBebanGpLIEPx^2/48EI(4x-3L)vError (%)
10,259,82,4540055,8114785,27,96902E-05-800-0,06375213616,25860307
20,59,84,940055,8114785,20,00015938-800-0,12750427222,07153322
30,759,87,3540055,8114785,20,000239071-800-0,19125640831,75975015
419,89,840055,8114785,20,000318761-800-0,25500854417,64705882
51,259,812,2540055,8114785,20,000398451-800-0,3187606837,96020898
61,59,814,740055,8114785,20,000478141-800-0,38251281642,73972932
Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil
percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -0,3 mm, maka nilai
penyimpangannya adalah sebagai berikut :
Error = -0,3 (-0,255) -0,255 Error = 17,64%Tabel 1.15
Perhitungan Percobaan Statis (Jepit-Jepit), X= 50 mm, L=250
mmNoBebanGpLIEPx^2/48EI(4x-3L)vError (%)
10,259,82,4525055,8114785,21,99225E-05-550-0,010957398260,7539683
20,59,84,925055,8114785,23,98451E-05-550-0,021914797204,3861608
30,759,87,3525055,8114785,25,97676E-05-550-0,032872195208,1440146
419,89,825055,8114785,27,96902E-05-550-0,043829593174,4186047
51,259,812,2525055,8114785,29,96127E-05-550-0,054786992211,1502977
61,59,814,725055,8114785,20,000119535-550-0,06574439211,9018684
Misal kita ambil sampel pada beban 1. Dan dari data hasil
percobaan didapatkan nilai aktual sebesar -0,118 mm, maka nilai
penyimpangannya adalah sebagai berikut :
Error = -0,118 (-0,043) -0,043
Error = 174,41%Analisa perbandingan nilai aktual dan
teoritisSetelah membandingkan antara nilai aktual dan teoritis, ada
berbagai penyebab prosentase error yang besar pada masing-masing
panjang spesimen uji dan X-nya (jarak) beban dari tumpuan
jepit-jepit ini yaitu:1. Dial indikator yang tidak stabil (susah
diatur ke titik nol)2. Sebagian alat-alatnya juga rusak3. Human
error
1.5KESIMPULAN DAN SARAN1.5.1Kesimpulan1. Defleksi terbesar yang
terjadi pada tumpuan engsel-rol dengan jarak 150 mm, sedangkan
defleksi yang paling kecil terjadi pada tumpuan jepit-jepit dengan
jarak 50 mm. 2. Defleksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam
arah vertical dan horisontal akibat adanya pembebanan yang
diberikan pada balok atau batang.3.Jenis tumpuan yang berbeda
defleksi yang dihasilkanpun akan berbeda pula1.5.2Saran1. Perlu
pergantian alat yang semula menggunakan dial indikator diganti
dengan menggunakan digital, sehingga mendapatkan hasil yang
seakurat mungkin.
DAFTAR PUSTAKA
[1] www.google.com [2] Job sheet praktikum fenomena dasar
mekanik hal. [3]
http://en.wikipedia.org/wiki/Deflection_engineering[4]
http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/[5]
http://ebookgratisan.net/bab-vi-defleksi-balok)[6] James M.Gere
1978[7] Mechanics-of-materials-beer-johanston.pdf[8] Laboratorium
Fenomena Dasar Mekanik Universitas Diponegoro Semarang[9] Tugas
Akhir oleh Apri Joko Prasetyo
6