Bab 7 Sumber Medan Magnet1

8/16/2019 Bab 7 Sumber Medan Magnet1

http://slidepdf.com/reader/full/bab-7-sumber-medan-magnet1 1/22

Bab 7Bab 7

Sumber Medan MagnetSumber Medan Magnet

Materi Kuliah : Fisika Dasar 2

Ir. Tri Surawan M.Si

Fakultas TeknikFakultas Teknik

Universitas IndonesiaUniversitas Indonesia2014/2015 Term 12014/2015 Term 1



Pokok BahasanPokok Bahasan

1.1. Medan Magnet pada Muatan BergerakMedan Magnet pada Muatan Bergerak

2.2. Medan Magnet pada Kawat BerarusMedan Magnet pada Kawat Berarus

3.3. Medan Magnet pada Konduktor BerarusMedan Magnet pada Konduktor Berarus

LurusLurus

4.4. Gaya antara Konduktor BerarusGaya antara Konduktor Berarus

5.5. Medan Magnet pada Loop Berarus PusarMedan Magnet pada Loop Berarus Pusar

6.6. Hukum AmpereHukum Ampere.. Ap!"kas" Hukum AmpereAp!"kas" Hukum Ampere

#.#. Kemagnetan Ba$an %&ugas Ba'a(Kemagnetan Ba$an %&ugas Ba'a(



PendahuluanPendahuluan

Hans )$r"st"an *ersted pada a+ad 1, menemukanHans )$r"st"an *ersted pada a+ad 1, menemukan+a$wa -arum kompas d"s"mpangkan o!e$ arus !"str"k+a$wa -arum kompas d"s"mpangkan o!e$ arus !"str"kd"dekatnya.d"dekatnya.

e+u!an sete!a$nya /ean Bapt"ste B"ot dan 0e!"e+u!an sete!a$nya /ean Bapt"ste B"ot dan 0e!"

aart %d"kena! dengan $ukum B"otaart(aart %d"kena! dengan $ukum B"otaart(mengumumkan $as"!$as"! pengukuran tentangmengumumkan $as"!$as"! pengukuran tentanggaya pada magnet d" dekat kawat pan-ang yanggaya pada magnet d" dekat kawat pan-ang yangmem+awa arus !"str"k.mem+awa arus !"str"k.

Kemud"an AndreMar"e Ampere memper!uasKemud"an AndreMar"e Ampere memper!uas

per'o+aan "n" dan menun-ukkan +a$wa e!emen arusper'o+aan "n" dan menun-ukkan +a$wa e!emen arus -uga menga!am" gaya ket"ka +erada da!am medan -uga menga!am" gaya ket"ka +erada da!am medanmagnet"k dan +a$wa dua arus akan sa!"ngmagnet"k dan +a$wa dua arus akan sa!"ngmem+er"kan gaya.mem+er"kan gaya.



Medan Magnetik dariMedan Magnetik dari

Muatan Titik yang BergerakMuatan Titik yang Bergerak Apa+"!a muatan t"t"k +ergerakApa+"!a muatan t"t"k +ergerak

dengan ke'epatan muatan "n" akandengan ke'epatan muatan "n" akan

meng$as"!kan medan magnet"k Bmeng$as"!kan medan magnet"k B

da!am ruang yang d"+er"kan o!e$da!am ruang yang d"+er"kan o!e$

d"mana permea+"!"tas ruang +e+as d"mana permea+"!"tas ruang +e+as

7788 9 4: 189 4: 1833 &.m;A 9 4: 18&.m;A 9 4: 1833 <;A<;A22



Contoh SoalContoh SoalMuatan titik yang besarnya q1 = 4,5 nC sedang bergerak dengan

kee!atan ",# $ 1%7 m&det se'a'ar dengan sumbu $ se!an'ang garis

y = "( Carilah medan magnetik yang dihasilkan oleh muatan inidititik asal a!abila muatannya berada dititik $ = )4m i, y = )" m ',

se!erti !ada gambar(

*ee!atan muatan + = ",# $ 1%7 m&det dan +ektor dari muatan ke titik asal

diberikan oleh r = 4 m i - " m '( .alu r = 5 m dan +ektor satuan adalah/

maka/

sehingga/

Penyelesaian /



0aya Magnetik dan0aya Magnetik dan

*ekekalan Momentum*ekekalan Momentum Gaya 0Gaya 01212 yang d"+er"kan o!e$ muatan yang d"+er"kan o!e$ muatan 11 yang +ergerakyang +ergerak

dengan ke'epatan dengan ke'epatan 11 pada muatan pada muatan 22 yang +ergerak denganyang +ergerak denganke'epatan ke'epatan 22 d"+er"kan o!e$d"+er"kan o!e$

dengan Bdengan B11 merupakan medan magnet"k pada pos"s" muatanmerupakan medan magnet"k pada pos"s" muatan22 ak"+at muatan ak"+at muatan 11 dan r dan r1212 merupakan ektor satuan yangmerupakan ektor satuan yangmengara$ dar" mengara$ dar" 11 ke ke 22..

Ha! yang sama gaya 0Ha! yang sama gaya 02121 yang d"+er"kan muatan yang d"+er"kan muatan 22 yangyang+ergerak dengan ke'epatan +ergerak dengan ke'epatan 22 pada muatan pada muatan 11 yangyang+ergerak dengan ke'epatan +ergerak dengan ke'epatan 11 d"+er"kan o!e$d"+er"kan o!e$



m!lementasi Medan !adam!lementasi Medan !ada

ua Muatan yang Bergerakua Muatan yang Bergerak

Muatan t"t"k Muatan t"t"k 11 +erada pada t"t"k = 9 +erada pada t"t"k = 9 ii > y> y j j dandan+ergerak se-a-ar sum+u dengan ke'epatan +ergerak se-a-ar sum+u dengan ke'epatan 1199

11ii. Muatan t"t"k kedua . Muatan t"t"k kedua 22 +erada d" t"t"k asa! dan+erada d" t"t"k asa! dan+ergerak sepan-ang sum+u dengan ke'epatan+ergerak sepan-ang sum+u dengan ke'epatan22 9 9 22 ii sepert" yang d"tun-ukkan pada gam+ar. sepert" yang d"tun-ukkan pada gam+ar.)ar"!a$ gaya magnet"k yang d"+er"kan o!e$ set"ap)ar"!a$ gaya magnet"k yang d"+er"kan o!e$ set"apmuatan pada muatan !a"nnya.muatan pada muatan !a"nnya.



Solusi SoalSolusi Soal Pertama k"ta men'ar" gaya yang d"kera$kan pada Pertama k"ta men'ar" gaya yang d"kera$kan pada 11

dengan memper$at"kan ektor satuannya yang +ern"!a" =dengan memper$at"kan ektor satuannya yang +ern"!a" =

se$"nggase$"ngga

karenanya medan magnet"k yang d"$as"!kan muatan karenanya medan magnet"k yang d"$as"!kan muatan 22 ter$adap ter$adap 11 ada!a$ ada!a$

se$"ngga gaya magnet"k ak"+at se$"ngga gaya magnet"k ak"+at 22 ter$adap ter$adap 11 men-ad" men-ad"

?ektor satuan ?ektor satuan 11 ke ke 22 +ern"!a" @= se$"ngga+ern"!a" @= se$"ngga

maka gaya yangmaka gaya yang d"kera$kan pada d"kera$kan pada 22 o!e$ o!e$ 11



Medan Magnetik 2rus/Medan Magnetik 2rus/

3ukum Biot)Sa+art3ukum Biot)Sa+art Medan magnet"k yang d"$as"!kanMedan magnet"k yang d"$as"!kan

pada e!emen pan-ang kawat yangpada e!emen pan-ang kawat yang

d"a!"r" arus !"str"k memenu$"d"a!"r" arus !"str"k memenu$"

persamaanpersamaan



2!likasi 3ukum Biot)Sa+art 2!likasi 3ukum Biot)Sa+art

Perhatikan gambar disam!ing

integral dl untuk sim!al !enuh meru!akan keliling sim!al, yakni

6, sehingga/

ilai B tersebut meru!akan nilai medan magnetik untuk !usat

lingkaran&sim!al(



Contoh SoalContoh Soal

Carilah arus dalam sim!al melingkar dengan 'ari)'ari 8 m yang akanmemberikan medan magnetik sebesar 0 di !usat sim!alnya(

Penyelesaian /



Menghitung Medan Magnetik padaMenghitung Medan Magnetik pada

Sumbu Simpal Arus Melingkar Sumbu Simpal Arus Melingkar

Perhatikan gambar di sam!ing(9 Teknik menghitung medan di titik P

adalah sama dengan teknik menghitung

medan listrik(

9 Medan magnet di titik P/

karena integral dl menghasilkan keliling 6, maka/



B 2kibat 2danyaB 2kibat 2danya

2rus dalam Solenoid 2rus dalam Solenoid

o!eno"d merupakan kawat d"gu!ung dengan sum+uo!eno"d merupakan kawat d"gu!ung dengan sum+uyang sama.yang sama.

&"ap !"!"tan kawat pada so!en"od akan meng$as"!kan&"ap !"!"tan kawat pada so!en"od akan meng$as"!kan

ara$ medan magnet yang seragam se$"nggaara$ medan magnet yang seragam se$"nggad"dapatkan medan magnet yang kuat d"tenga$d"dapatkan medan magnet yang kuat d"tenga$tenga$ so!eno"d.tenga$ so!eno"d.

Peru+a$an ara$ arus !"str"k yang menga!"r d"da!amPeru+a$an ara$ arus !"str"k yang menga!"r d"da!amso!eno"d akan mem+er"kan peru+a$an ara$ medanso!eno"d akan mem+er"kan peru+a$an ara$ medan

magnet"k.magnet"k.



B Akibat AdanyaB Akibat Adanya

Arus dalam SlenidArus dalam Slenid

Kedua gam+ar d"atas meng"!ustras"kan ara$ medanKedua gam+ar d"atas meng"!ustras"kan ara$ medan

magnet yang ter-ad" pada so!eno"da.magnet yang ter-ad" pada so!eno"da. Gam+ar so!eno"da se+e!a$ k"r" menun-ukkanGam+ar so!eno"da se+e!a$ k"r" menun-ukkan

konsentras" medan pada t"ap segmen dan gam+arkonsentras" medan pada t"ap segmen dan gam+arkanan meng"!ustras"kan kekuatan medan magnetkanan meng"!ustras"kan kekuatan medan magnetdengan gam+ar so!en"od ter!"$at dar" s"s" atas.dengan gam+ar so!en"od ter!"$at dar" s"s" atas.



Menghitung Medan MagnetikMenghitung Medan Magnetik

dalam Sleniddalam Slenid /"ka so!eno"d mem"!"k" pan-ang L yang ter+entang/"ka so!eno"d mem"!"k" pan-ang L yang ter+entang

dar" 9 a $"ngga 9 a terd"r" dar" < !"!"tandar" 9 a $"ngga 9 a terd"r" dar" < !"!"tan%kerapatan !"!"tan n 9 < ; L( dan d"a!"r" arus maka%kerapatan !"!"tan n 9 < ; L( dan d"a!"r" arus makamedan magnet pada sum+u d" da!am so!eno"dmedan magnet pada sum+u d" da!am so!eno"dd"pero!e$d"pero!e$

Has"! "ntegra! +ag"an terak$"r d"pero!e$Has"! "ntegra! +ag"an terak$"r d"pero!e$

/"ka d"su+s"tus"kan ke persamaan medan magnet/"ka d"su+s"tus"kan ke persamaan medan magnetd"pero!e$d"pero!e$

/"ka L pan-ang seka!" maka = dapat d"a+a"kan/"ka L pan-ang seka!" maka = dapat d"a+a"kanse$"nggase$"ngga



Contoh SoalContoh SoalCarilah medan magnetik di !usat solenoid yang !an'angnya % m, 'ari)

'ari 1,4 m, dan #%% lilitan yang menyalurkan arus 4 2(

:ntuk suatu titik di !usat solenoid, a = b = 1% m( engan demikian /

Medan magnetik di !usat solenoidnya ialah /

Penyelesaian /



B 2kibat 2danya 2rusB 2kibat 2danya 2rus

dalam *a;at .urusdalam *a;at .urusMedan akibat elemen arus di titik P/

<ika !ersamaan tersebut dituliskan dalam /

9<ika $ = tan , maka /

kita !eroleh

9Medan magnetik dari 1 dan adalah /

Medan magnetik total akibat

segmen ka;at ini ialah 'umlah

antara B1

dan B

adalah /

3asilnya untuk ka;at yang sangat

!an'ang dengan meneta!kan 1 =

= >%? /



Contoh soalContoh soalCarilah medan magnetik di !usat sim!ai bu'ur sangkar dengan sisi

t = 5% m yang menyalurkan arus 1,5 2(

<arak antara satu sisi dengan titik medannya ialah

engan demikian, medannya adalah /

Penyelesaian /



e@inisi 2m!eree@inisi 2m!ere

Besaran gaya magnetik !ada segmen A ialah

0ambar di ba;ah ini menun'ukkan dua ka;at !an'ang, se'a'ar yang menyalurkan

arus dalam arah yang sama(

Besaran gaya !ada segmen A dengan

demikian ialah

dimana

0aya !er !an'ang satuan ialah

<ika dua ka;at se'a'ar yang sangat !an'ang yang ter!isah se'arak satu meter

menyalurkan arus yang sama, arus dalam setia! ka;at dide@inisikan sebagai satuam!ere a!abila gaya !er !an'ang satuan !ada setia! ka;at adalah $ 1%)7 &m(



Contoh soalContoh soalua batang lurus yang !an'angnya 5% m dan ter!isah 1,5 mm

dalam neraa arus menyalurkan arus masing)masing 15 2 dalamarah yang berla;anan( Bera!akah massa yang harus ditem!atkan

di batang atas untuk mengimbangi gaya tolak magnetiknya

0aya yang dikerahkan oleh batang ba;ah !ada batang atas yang !an'angnya ℓ

memiliki besaran

0aya ini da!at diimbangi oleh beban sebesar mg /

Penyelesaian /



3ukum 2m!ere3ukum 2m!ere Ca!am +entuk matemat"s $ukumCa!am +entuk matemat"s $ukum

Ampere "a!a$ Ampere "a!a$

M"sa!kan penggunaan $ukum AmpereM"sa!kan penggunaan $ukum Ampere

untuk men'ar" medan magnet"k dar"untuk men'ar" medan magnet"k dar"kawat yang pan-angnya takkawat yang pan-angnya takter$"ngga !urus yang menya!urkanter$"ngga !urus yang menya!urkanarus.arus.

ntegra! dntegra! d ℓ ℓ d" se!uru$ !"ngkaran ada!a$d" se!uru$ !"ngkaran ada!a$

22::r yakn" ke!"!"ng !"ngkarannya.r yakn" ke!"!"ng !"ngkarannya.Cengan dem"k"an k"ta mempero!e$ Cengan dem"k"an k"ta mempero!e$

C sembarang kur+a tertutu!

meru!akan arus yang menembus luasan yang dibatasi oleh kur+a C



3ukum 2m!ere3ukum 2m!ere Penggunaan $ukum Ampere untuk meng$"tung medanPenggunaan $ukum Ampere untuk meng$"tung medan

magnet"k pada toro"d yang d"gu!ung rapat yang terd"r" atasmagnet"k pada toro"d yang d"gu!ung rapat yang terd"r" atass"mpa! kawat yang d"gu!ung d" seke!"!"ngnya.s"mpa! kawat yang d"gu!ung d" seke!"!"ngnya.

M"sa!kan a dan + mas"ngmas"ng merupakan -ar" -ar" da!amM"sa!kan a dan + mas"ngmas"ng merupakan -ar" -ar" da!amdan !uar toro"dnya. Arus tota! yang me!a!u" !"ngkarandan !uar toro"dnya. Arus tota! yang me!a!u" !"ngkaran+er-ar"-ar" r "tu untuk a D r D + "a!a$ <.+er-ar"-ar" r "tu untuk a D r D + "a!a$ <.

Hukum Ampere ada!a$ Hukum Ampere ada!a$

Medan magnet"knya ada!a$ no!Medan magnet"knya ada!a$ no!+a"k untuk r D a dan untuk r E ++a"k untuk r D a dan untuk r E +

Bab 7 Sumber Medan Magnet1

Documents