Bab 6 vektor

BAB 6

VEKTORPenerbit Erlangga

Kompetensi Dasar

• Menerapkan konsep vektor pada

bidang datar.

• Menerapkan konsep vektor pada

bangun ruang.

A. Pengertian Vektor dan

Operasi pada Vektor1. Vektor

Vektor adalah besaran yang memiliki besar (panjang

atau nilai) dan arah. Contohnya: perpindahan, kecepatan,

gaya, medan magnet, medan listrik, dan sebagainya.

Sedangkan panjang, massa, suhu, luas, volume, dan

sebagainya merupakan besaran skalar.

Besaran skalar hanya memiliki besar tetapi tidak

memiliki arah.

Secara geometris sebuah vektor diwakilkan oleh

sebuah ruas garis berarah dengan panjang ruas

menunjukkan besar, sedangkan arahnya menunjukkan

arah vektor itu.

2. Vektor Secara Geometris

Vektor di R-2 merupakan vektor yang

terletak pada bidang datar. Sedangkan

vektor di R-3 suatu vektor yang diwakili oleh

ruas garis berarah yang terletak pada

sebuah ruang.

3. Penjumlahan dan Pengurangan

Vektor◦ Penjumlahan Dua Vektor

Contoh

◦ Pengurangan Vektor

Contoh

4. Perkalian Vektor dengan Bilangan

Real

Contoh

B. Vektor di R-2

Mempelajari vektor di R-2 tidak lepas

dari kedudukan sebuah titik pada bidang

cartesius. Pasangan bilangan terurut (x,

y) dari sebuah titik A disebut koordinat

bidang, dengan x disebut absis dan y

disebut ordinat.

Contoh

Contoh

Contoh

Contoh

Contoh

C. Vektor di R-3

Pada subbab sebelumnya kita telah mempelajari

mengenai vektor di bidang (R-2). Namun, kita tidak

dapat lepas dari konsep vektor di ruang (R-3). Banyak

permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang

menggunakan aplikasi vektor pada ruang, seperti

menentukan posisi pesawat terbang saat di udara

yang dipantau oleh radar. Subbab ini membahas

konsep vektor di R-3, yang merupakan perluasan dari

konsep vektor di bidang (R-2).

Contoh

Contoh

Contoh