BAB 5 ENERGI, USAHA, DAN DAYASTANDAR KOMPETENSI : Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik KOMPETENSI DASAR Setelah pembelajaran, kamu dapat menganalisis hubungan antara usaha, perubahan energi dengan hukum kekekalanenergi mekanik S e t e l a h p e m b e l a j a r a n , k a m u d a p a t m e n e r a p k a n h u k u m kekekalan energi mekanik untuk menganalisis gerak dalam kehidupan sehari-hari Sepeda motor memerlukan bahan bakar bensin untuk dapat bergerak di jalan. Setelah mesin dihidupkan gaya mesin mendorong sepeda motor bergerak. Selama berpindah t e m p a t d i k a t a k a n s e p e d a m o t o r m e l a k u k a n u s a h a . U s a h a s e p e d a m o t o r a d a l a h perubahan energi kinetik yang dilakukan sepeda motor. Busur yang terentang mengandung energi potensial. Ketika anak panah dilepaskan,energi potensial tersebut berubah menjadi energi kinetik yang dipakai anak panah untuk bergerak. Hukum kekekalan energi mekanik dipenuhi oleh anak panah selama bergerak. E n e r g i d a n usaha adalah besaran yang belum terukur waktunya. Daya s u d a h menyertakan kuantitas waktu karena daya adalah energi tiap satuan waktu.
Gerbang T u j u a n m e m p e l a j a r i u s a h a d a n e n e r g i a d a l a h agar kalian dapat membedakan konsep energi, usaha,dan daya serta mampu mencari hubungan antara usahadan perubahan energi, sehingga dapat bermanfaat bagi kehidupan sehari-hari.
2. Matahari sebagai sumber energi utama sangat dibutuhkan bagi segala kehidupan di bumi. Energi matahari dapat ditangkap secara langsung oleh solar sel. Aliran konveksiudara dapat menyebabkan angin yang dapat memutarkan kincir angin. Energi putarank i n c i r d a p a t d i m a n f a a t k a n u n t u k m e m u t a r m e s i n - m e s i n penggilingan atau bahkan t u r b i n p e m b a n g k i t l i s t r i k . D i I n d o n e s i a y a n g k a y a a k a n g u n u n g a p i d a p a t memanfaatkan energi panas bumi ( g e o t e r m a l ) ya n g m e l i m p a h u n t u k m e n c u k u p i kebutuhan energinya .
A . U S A H A Perhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok sejauh meter! Orang tersebut dikatakan telah melakukan kerja atau usaha. Namun perhatikan pula orang yangm e n d o r o n g d i n d i n g t e m b o k d e n g a n s e k u a t t e n a g a . O r a n g ya n g mendorong dindingt e m b o k d i k a t a k a n t i d a k m e l a k u k a n u s a h a a t a u k e r j a . M e s k i p u n o r a n g t e r s e b u t mengeluarkan gaya tekan yang sangat besar, namun karena tidak terdapat perpindaha nkedudukan dari tembok, maka orang tersebut dikatakan tidak melakukan kerja. Kata kerja memiliki berbagai arti dalam bahasa sehari -hari, namun dalam fisikakata kerja diberi arti yang spesifik untuk mendeskripsikan apa yang dihasilkan gayaketika gaya itu bekerja pada suatu benda. Kata kerja dalam fisika disamakan dengankata usaha. Kerja atau Usaha secara spesifik dapat juga didefinisikan sebagai hasil kali besar perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan.Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh s, maka gaya F melakukan usahasebesar W, yaitu Persamaan usaha dapat dirumuskan sebagai berikut. W = F . s W = u s a h a ( j o u l e ) F = g a y a y a n g s e j a j a r d e n g a n p e r p i n d a h a n S = p e r p i n d a h a n ( m ) ( N )
Gambar:Usaha akan bernilai bila ada perpindahan
Jika suatu benda melakukan perpindahans e j a j a r b i d a n g horisontal, namungayayangd i b e r i k a n m e m b e n t u k s u d u t terhadap p e r p i n d a h a n , m a k a b e s a r u s a h a ya n g d i k e r j a k a n pada benda adalah :
W = F . cos . s Kerja Mandiri 1.Sebuah benda meluncur di atas papan kasar sejauh 5 m, mendapat p e r l a w a n a n gesekan dengan papan sebesar 180 newton. Berapa besarnya usaha dilakukan oleh benda tersebut. 2.Gaya besarnya 60 newton bekerja pada sebuah gaya. Arah gaya membentuk sudut 30 dengan bidang horizontal. Jika benda berpindah sejauh 50 m. Berapa besarnya usaha ? Lalu bagaimana menentukan besarnya usaha, jika gaya yang diberikan tidak teratur.Sebagai misal, saat 5 sekon pertama, gaya yang diberikan pada suatu benda membesar dari 2 N menjadi 8 N, sehingga benda berpindah kedudukan dari 3 m menjadi 12 m.Untu k menentukan kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak teratur, maka kita gambarkan gaya yang sejajar dengan perpindahan sebagai fungsi jarak s. Kita bagi jarak menjadi segmensegmen kecil s. Untuk setiap segmen, rata-rata gaya ditunjukkan dari g a r i s p u t u s -
p u t u s . K e m u d i a n u s a h a ya n g d i l a k u k a n m e r u p a k a n l u a s p e r s e g i p a n j a n g dengan lebar s dan tinggi atau panjang F. Jika kita membagi lagi jarak menjadi lebih banyak segmen, s dapat lebih kecil dan perkiraan kita mengenai kerja yang dilakukan bisa lebih akurat. Pada limit s mendekati nol, luas total dari banyak persegi panjang kecil tersebut mendekati luas dibawah kurva.
J a d i u s a h a ya n g d i l a k u k a n o l e h gayay a n g t i d a k b e r a t u r a n p a d a w a k t u memindahkan sebuah benda antara dua titik sama dengan luas daerah di bawah kurva.Pada contoh di samping :W = . alas . tinggiW = . ( 12 3 ) . ( 8 2 )W = 27 joule
Kerja Kelompok Lakukan diskusi tentang besar usaha yang dilakukan suatu benda, jika lintasan tempuh yang dilakukan benda berbeda-beda! Buatlah argumen yang dapat menunjukkan alasanalasan yang dikemukaan, baik dalam bentuk narasi maupun dalam bentuk diagram dangambar! B . E N E R G I Energi merupakan salah satu konsep yang penting dalam sains. Meski energi tidak dapat diberikan sebagai suatu definisi umum yang sederhana dalam beberapa kata saja,namun secara tradisional, e n e r g i d a p a t d i a r t i k a n s e b a g a i s u a t u k e m a m p u a n u n t u k melakukan usaha atau kerja . Untuk sementara suatu pengertian kuantitas energi yang setara dengan massa suatu benda kita abaikan terlebih dahulu, karena pada bab ini, hanyaakan dibicarakan energi dalam cakupan mekanika klasik dalam sistem diskrit.Cobalah kalian sebutkan beberapa jenis energi
yang kamu kenal ! Apakah energi-energi yang kalian kenal bersifat kekal, artinya ia tetap ada namun dapat berubah wujud ?Jelaskanlah salah satu bentuk energi yang kalian kenali dalam melakukan suatu usahaatau gerak!Beberapa energi yang akan dibahas dalam bab ini adalah sebagai berikut. 1 . E n e r g i P o t e n s i a l Energi potensial adalah energi yang berkaitan dengan kedudukan suatu bendaterhadap suatu titik acuan D e n g a n d e m i k i a n , t i t i k a c u a n a k a n m e n j a d i t o l o k u k u r penentuan ketinggian suatu benda.Misalkan sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini. Energi potensial dinyatakan dalam persamaan: Ep = m . g . h
Ep = e n e r g i p o t e n s i a l ( j o u l e ) m = m a s s a (joule) g = p e r c e p a t a n g r a v i t a s i ( m / s 2) h = k e t i n g g i a n t e r h a d a p t i t i k a c u a n ( m )
Persamaan energi seperti di atas lebih tepat dikatakan sebagai energi potensialgravitasi. Di samping energi potensial gravitasi, juga terdapat energi potensial pegas yangmempunyai persamaan:
Ep = . k. x2 atau Ep = . F .x Ep = energy potensial (joule) k = k o n s t a n t a p e g a s ( N / m ) x = p e r t a m b a h a n p a n j a n g ( m ) F = g a y a y a n g b e k e r j a p a d a p e g a s (N)
Di samping energi potensial pegas, juga dikenal energi potensial gravitasi Newton, yang berlaku untuk semua benda angkasa di jagad raya, yang dirumuskan:E
Ep=energi potensial gravitasi Newton (joule) selalu bernilai n e g a t i f . H a l i n i menunjukkan bahwa untuk memindahkan suatu benda dari suatu posisi tertentuke posisi lain yang jaraknya lebih jauh dari pusat planet Diperlukan sejumlahenergi (joule) M = m a s s a p l a n e t ( k g ) m = m a s s a b e n d a ( k g ) r = j a r a k b e n d a k e p u s a t p l a n e t ( m )
G = t e t a p a n -11 N.m2/kg2
g r a v i t a s i
u n i v e r s a l
=
6 , 6 7 2
x
1 0
2 . E n e r g i
K i n e t i k
E n e r g i k i n e t i k a d a l a h e n e r g i ya n g b e r k a i t a n d e n g a n g e r a k a n s u a t u b e n d a . J a d i , setiap benda yang bergerak, dikatakan memiliki energi kinetik. Meski gerak suatu bendadapat dilihat sebagai suatu sikap relatif, namun penentuan kerangka acuan dari gerak harus tetap dilakukan untuk menentukan gerak itu sendiri.Persamaan energi kinetik adalah :Ek = m v2 Ek = e n e r g i k i n e t i k ( j o u l e ) m = m a s s a b e n d a ( k g ) v = k e c e p a t a n g e r a k s u a t u b e n d a ( m / s ) 3 . E n e r g i M e k a n i k Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga energi mekanik dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan: Em= E p+ Ek Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat kekal, tidak dapatdimusnahkan, namun dapat berubah wujud, sehingga berlakulah hukum kekekalan energiyang dirumuskan: Ep1+ Ek1= E p2+ Ek2 Mengingat suatu kerja atau usaha dapat terjadi manakala adanya sejumlah energi,m a k a p e r l u d i k e t a h u i , b a h w a b e r b a g a i b e n t u k p e r u b a h a n e n e r g i b e r i k u t a k a n menghasilkan sejumlah usaha, yaitu: W = F . s W = m g ( h 1 h2) W = E p Ep2 W = m v 22 m v12 W = F x W = k x2
Keterangan : W = u s a h a ( j o u l e ) F = g a y a ( N ) m = m a s s a b e n d a ( k g ) g = p e r c e p a t a n g r a v i t a s i ( u m u m n y a untuk di bumi, sedang untuk di planetlain dinyatakan dalam persamaan g = G2r M ) h1= k e t i n g g i a n a w a l ( m ) h2= k e t i n g g i a n a k h i r ( m ) v1= k e c e p a t a n a w a l ( m )
1 0
m / s 2
v2= k e c e p a t a n a k h i r ( m ) k = k o n s t a n t a ( N / m ) x = p e r t a m b a h a n p a n j a n g ( m ) Ep1= e n e r g i p o t e n s i a l a w a l ( j o u l e ) Ep2= e n e r g i p o t e n s i a l a k h i r ( j o u l e )
p e g a s
Dengan mengkombinasi persamaan -persamaan di atas, maka dapat d i t e n t u k a n berbagai nilai yang berkaitan dengan energi. Di samping itu perlu pula dicatat tentang percobaan James Prescott Joule, yang menyatakan kesetaraan kalo r mekanik. Dari percobaannya Joule menemukan hubungan antara satuan SI joule dan kalori, yaitu :1 kalori = 4,185 joule atau1 joule = 0,24 kalor Tugas Mandiri Carilah berbagai bentuk energi dan sumber-sumbernya beserta contohcontohnya.P r e s e n t a s i k a n d i d e p a n k e l a s b e b e r a p a b e n t u k e n e r g i y a n g a d a d i a l a m s e m e s t a . Kemukakan pula cara memanfaatkan energi t e r s e b u t d a n u r a i k a n k e l e b i h a n s e r t a kekurangan dari bentuk energi yang kamu presentasikan! C. Kaitan Antara Energi dan Usaha T e o r e m a u s a h a - e n e r g i a p a b i l a d a l a m s i s t e m h a n ya b e r l a k u e n e r g i k i n e t i k s a j a d a p a t ditentukan sebagai berikut. W = F . sW = m a.sW = m.2asKarena v22= v21+ 2as dan 2as = v22- v21 makaW = m (v22- v21)
W = m v22- m v21 W =Ek Sedangkan teorema kerja-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi potensialgravitasi saja dapat ditentukan sebagai berikut.W = E p W = mgh2- mgh1 Sehingga dapat diberlakukan persamaan umum sebagai berikut; F . s =Ek =E p U n t u k b e r b a g a i k a s u s d e n g a n b e b e r a p a g a ya d a p a t d i t e n t u k a n r e s u l t a n g a y a s e b a g a i berikut. Pada bidang datar -fk. s = F cos- f k . s= Pada bidang miring - w sin- f k . s= m m ( V ( V t2 Vo2) t2 Vo2)
m
(
V
t2 Vo2)
. (F cos- w sin- f k ) . s= m (Vt2 Vo2) Kerja Mandiri 1 . G a y a b e s a r n y a 8 0 n e w t o n b e k e r j a p a d a b e n d a m a s s a n y a 5 0 3k g . A r a h g a ya m e m b e n t u k s u d u t 3 0 d e n g a n h o r i z o n t a l . H i t u n g k e c e p a t a n b e n d a s e t e l a h berpindah sejauh 10 m. D . D a y a D a ya a d a l a h k e m a m p u a n u n t u k m e n g u b a h s u a t u b e n t u k e n e r g i m e n j a d i suatu b e n t u k e n e r g i l a i n . S e b a g a i c o n t o h , j i k a t e r d a p a t s e b u a h l a m p u 1 0 0 w a t t y a n g efisiensinya 100 %, maka tiap detik lampu tersebut akan mengubah 100 joule energilistrik yang memasuki lampu menjadi 100 joule energi cahaya. Semakin besar daya suatualat, maka semakin besar kem ampuan alat itu mengubah suatu bentuk energi menjadi bentuk energi lain. Kerja Kelompok Percobaan
Tujuan:Menunjukkan adanya perubahan suatu bentuk energi menjadi energi lain.Metode pelaksanaan:Tempelkan sebuah pegas pada balok yang cukup besar, kemudian di ujung pegas diberi bola kecil. Semua benda di lantai, maka saat bola kecil ditarik dan kemudian dilepaskan,selidikilah perubahan energi apa saja yang terjadi dalam percobaan tersebut.Jika seluruh energi yang masuk diubah menjadi energi dalam bentuk lain , makadikatakan efisiensi alat tersebut adalah 100 % dan besar daya dirumuskan: P= P = d a y a W = u s a h a t = w a k ( w a t t ) ( j o u l e ) t u ( s )
Namun mengingat dalam kehidupan sehari -hari sukar ditemukan kondisi ideal,m a k a d i k e n a l l a h k o n s e p e f i s i e n s i . K o n s e p e f i s i e n s i ya i t u s u a t u p e r b a n d i n g a n a n t a r a e n e r g i a t a u d a ya y a n g d i h a s i l k a n d i b a n d i n g k a n d e n g a n u s a h a a t a u d a ya m a s u k a n . Efisiensi dirumuskan sebagai berikut.
= inout W W x 100 % atau = inout P P x 100 % = e f i s i e n s i ( % ) Wout = u s a h a y a n g d i h a s i l k a n ( j o u l e ) Win = u s a h a ya n g d i m a s u k k a n a t a u d i p e r l u k a n ( j o u l e ) P out = d a y a y a n g d i h a s i l k a n ( w a t t ) P in = d a ya y a n g d i m a s u k k a n a t a u d i b u t u h k a n ( w a t t ) Kerja MandiriSelesaiakan permasalahan berikut ini! Berilah gambaran singkat tentang ilustrasi berikut ini! Bergantung pada faktor apasajakah usaha bangsa Mesir primitif dalam membengun piramid? B e r a p a d a ya ya n g dibutuhkan? Jelaskan pula efisiensinya!
Perhatikan contoh-contoh soal berikut! Contoh: 1)Sebuah balok bermassa 1 kg di atas lantai licin. Jika gaya me ndatar 2 N d i g u n a k a n u n t u k m e n a r i k b a l o k , m a k a t e n t u k a n u s a h a ya n g d i l a k u k a n a g a r b a l o k b e r p i n d a h sejauh 3 m! . Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. Penyelesaian: W = F . sW = 2 . 3 W = 6 j o u l e 2)Sebuah balok bermassa 5 kg di atas lantai licin ditarik gaya 4 N membentuk sudut 60terhadap bidang horisontal. Jika balok berpindah sejauh 2 m, maka tentukan usahayang dilakukan! Penyelesaian: W = F . s . c o s W = 4 . 2 . c o s 6 0 W = 4 j o u l e 3) S e b u a h b e n d a d i b e r i g a ya d a r i 3 N h i n g g a 8 N d a l a m 5 s e k o n . J i k a b e n d a m e n g a l a m i perpindahan dari kedudukan 2 m hingga 10 m,seperti pada grafik, maka tentukan usaha yangdilakukan!
Penyelesaian: Usaha = luas trapesiumUsaha = jumlah garis sejajar x . tinggiUsaha = ( 3 + 8 ) x . ( 10 2 )Usaha = 44 joule4 ) B u a h k e l a p a b e r m a s s a 2 k g b e r a d a p a d a k e t i n g g i a n 8 m . T e n t u k a n e n e r g i p o t e n s i a l yang dimilikibuah kelapa terhadap permukaan bumi! Penyelesaian: Ep = m . g . hEp = 2 . 10 . 8Ep = 160 N5 ) S e b u a h s e p e d a d a n p e n u m p a n g n y a b e r m a s s a 1 0 0 k g . J i k a k e c e p a t a n s e p e d a d a n penumpannya 72 km/jam, tentukan energio kinetik yang dilakukan pemiliki sepeda! Penyelesaian: Ek = . m . v2( v = 72 km/jam = 72 x 1000 m / 3600s) Ek = . 100 . 20 2 Ek = 20.000 joule6 ) S e b u a h p e g a s d e n g a n k o n s t a n t a p e g a s 2 0 0 N / m d i b e r i g a y a s e h i n g g a m e r e g a n g sejauh 10 cm. Tentukan energi potensial pegas yang dialami pegas tersebut! Penyelesaian: Ep = . k .x2
Ep = . 200 . 0,12 Ep = joule7 ) S u a t u b e n d a p a d a p e r m u k a a n b u m i m e n e r i m a e n e r g i g r a v i t a s i Newton sebesar 10 j o u l e . T e n t u k a n e n e r g i p o t e n s i a l g r a v i t a s i N e w t o n y a n g d i a l a m i b e n d a p a d a ketinggian satu kali jari-jari bumi dari permukaan bumi! Penyelesaian: 212212 .. r mM Gr mM G E E pp =222112 rr E E pp = 21212 )2(10 rr E p = 410 2 = p E = 2,5 joule8 ) B u a h k e l a p a 4 k g j a t u h d a r i p o h o n s e t i n g g i 1 2 , 5 m . T e n t u k a n k e c e p a t a n k e l a p a s a a t menyentuh tanah! Penyelesaian:
Kelapa jatuh memiliki arti jatuh bebas, sehingga kecepatan awalnya nol. Saat jatuh ditanah berarti ketinggian tanah adalah nol, jadi:m.g.h 1 +.mv 12 = m.g.h 2 +.m.v 22 jika semua ruas dibagi dengan m maka diperoleh :g.h 1 + .v 12 = g.h 2 +.v 22 10.12,5 + .0 2 = 10 . 0 + .v 22 125 + 0 = 0 + v 22 v 2 =250v 2 = 15,8 m/s 13
9)Sebuah benda jatuh dari ketinggian 4 m, kemudian melewati b i d a n g l e n g k u n g seperempat lingkaran licin dengan jari -jari 2 m. Tentukan kecepatan saat lepas dari bidang lengkung tersebut! Penyelesaian : Bila bidang licin, maka sama saja dengangerak jatuh bebas buah kelapa, lintasandari gerak benda tidak perlu diperhatikan,sehingga diperoleh :m.g.h
1 +.mv 12 = m.g.h 2 +.m.v 22 g.h 1 + .v 12 = g.h 2 +.v 22 10.6 + .0 2 = 10 . 0 + .v 22 60 + 0 = 0 + v 22 v 2 =120v 2 = 10,95 m/s10)Sebuah mobil yang mula-mula diam, dipacu dalam 4 sekon, sehingga mempunyaikecepatan 108 km/jam. Jika massa mobil 500 kg, tentukan usaha yang dilakukan! Penyelesaian: Pada soal ini telah terdapat perubahan kecepatan pada mobil, yang berarti telah terjadi perubahan energi kinetiknya, sehingga usaha atau kerja yang dilakukan adalah :W = m v 22 mv 12 W = . 5 0 0 . 3 0 3 . 500 . 0 2 ( catatan : 108 km/jam = 30 m/s)W =225.000 joule11)Tentukan usaha untuk mengangkat balok 10 kg dari permukaan tanah ke atas meja setinggi 1,5 m! Penyelesaian: Dalam hal ini telah terjadi perubahan kedudukan benda terhadap suatu titik acuan,yang berarti telah terdapat perubahan energi potensial gravitasi, sehingga berlaku persamaan:W = m g ( h 1 h
2 )W = 1 0 . 1 0 . ( 0 1 , 5 ) W = 1 5 0 j o u l e Tanda ( ) berarti diperlukan sejumlah energi untuk mengangkat balok tersebut.12)Sebuah air terjun setinggi 100 m, menumpahkan air melalui sebuah pipa dengan luas penampang 0,5 m 2 . Jika laju aliran air yang melalui pipa adalah 2 m/s, maka tentukane n e r g i y a n g dihasilkan air terjun tiap detik yang dapat digunakan u n t u k menggerakkan turbin di dasar air terjun! Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. Telah terjadi perubahan kedudukan air terjun, dari ketinggian 100 m menuju ke tanahyang ketinggiannya 0 m, jadi energi yang dihasilkan adalah :W = m g ( h 1 h 2 )Untuk menentukan massa air terjun tiap detik adalah:Q = A . v ( Q = d e b i t a i r m e l a l u i p i p a , A = l u a s p e n a m p a n g , v = l a j u aliran air)Q = 0 , 5 . 2 Q = 1 m 3 /sQ= tV (V = volume, t = waktu, dimana t = 1 detik)1= 1 V V = 1 m 3 = Vm ( = massa jenis air = 1000 kg/m 3 , m = massa air)1 0 0 0 = 1 m m = 1 0 0 0 k g W = m g ( h 1 h 2 )W = 1 0 0 0 . 1 0 . ( 1 0 0 0 ) W = 1 . 0 0 0 . 0 0 0 j o u l e 13)Sebuah peluru 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi 30 dan kecepatan
awal 40m/s. Jika gaya gesek dengan udara diabaikan, maka tentukan energi potensial peluru pada titik tertinggi! Penyelesaian: Tinggi maksimum peluru dicapai saat vy = 0 sehingga :v y =v o sin g .t0 = 40 . sin 30 10 . tt = 2 s Sehingga tinggi maksimum peluru adalah :y=v o . sin .t.g.t 2 y = 4 0 . s i n 3 0 . 2 . 1 0 . 2 2 y = 2 0 m ( y d a p a t d i l a m b a n g k a n h , y a n g b e r a r t i k e t i n g g i a n ) Jadi energi potensialnya :E p = m . g . h ( 2 0 g r a m = 0 , 0 2 k g ) E p =0,02 . 10 . 20E p =4 joule Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. 15
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. 14)Sebuah benda bermassa 0,1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir.Jika benda masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir kemudian berhenti, maka tentukan besar gaya rata-rata yang dilakukan pasir pada benda tersebut! Penyelesaian: Terjadi perubahan kedudukan, sehingga usaha yang dialami benda:W = m g ( h 1 h 2
)W = 0 , 1 . 1 0 . ( 2 0 ) W = 2 j o u l e W = F . s 2 = F . 0 , 0 2 ( 2 c m = 0 , 0 2 m ) F = 1 0 0 N tanda (-) berarti gaya yang diberikan berlawanan dengan arah gerak benda!15)Sebuah mobil bermassa 1 ton dipacu dari kecepatan 36 km/jam menjadi berkecepatan144 km/jam dalam 4 sekon. Jika efisiensi mobil 80 %, tentukan daya yang dihasilkanmobil! Penyelesaian: Terjadi perubahan kecepatan, maka usaha yang dilakukan adalah:W = m v 22 m v 12 (1 ton = 1000 kg, 144 km/jam = 40 m/s, 36 km/jam = 10 m/s )W = 1 . 0 0 0 . ( 4 0 ) 2 1.000 . (10 ) 2 W = 7 5 0 . 0 0 0 j o u l e P= tW P=4000.750P = 1 8 7 . 5 0 0 w a t t = inout P P 8 0 % = 500.187 out P P out =150.000 watt Soal-soal Ulangan 5 Soal-soal Pilihan Ganda Pilihlah jawaban yang paling tepat! 14)Sebuah benda bermassa 0,1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir.Jika benda masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir kemudian berhenti, maka tentukan besar gaya rata-rata yang dilakukan pasir pada benda tersebut! Penyelesaian:
Terjadi perubahan kedudukan, sehingga usaha yang dialami benda:W = m g ( h 1 h 2 )W = 0 , 1 . 1 0 . ( 2 0 ) W = 2 j o u l e W = F . s 2 = F . 0 , 0 2 ( 2 c m = 0 , 0 2 m ) F = 1 0 0 N tanda (-) berarti gaya yang diberikan berlawanan dengan arah gerak benda!15)Sebuah mobil bermassa 1 ton dipacu dari kecepatan 36 km/jam menjadi berkecepatan144 km/jam dalam 4 sekon. Jika efisiensi mobil 80 %, tentukan daya yang dihasilkanmobil! Penyelesaian: Terjadi perubahan kecepatan, maka usaha yang dilakukan adalah: W = m v 22 m v 12(1 ton = 1000 kg, 144km/jam=40 m/s, 36km/jam= 10m/s) W = 1 . 0 0 0 . ( 4 0 ) 2 1.000 . (10 )2 W = 7 5 0 . 0 0 0 j o u l e P= P= P = 1 8 7 . 5 0 0 = 80 % = w a t t
Soal-soal Ulangan 5 Soal-soal Pilihan Ganda Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1.Sebuah balok ditarik di atas lantai dengan gaya 25 N mendatar s e j a u h 8 m . U s a h a yang dilakukan pada balok adalah ... a. 25 joule d. 200 joule b. 50 joule e. 250 joule c. 100 joule. 2 . G a ya 4 0 N d i g u n a k a n u n t u k m e n a r i k s e b u a h b e n d a p a d a l a n t a i d a t a r . J i k a t a l i ya n g digunakan untuk menarik benda membentuk sudut 45, sehingga benda berpindahsejauh 42 m, maka besar usaha yang dilakukan adalah ... a.40 joule d. 2102 joule b.120 joule e. 450 2 joule c.160 joule 3.Sebuah mobil mainan mempunyai kedudukan yang ditunjukkan o l e h g r a f i k p a d a gambar berikut.
Usaha yang dilakukan mobil mainan untuk berpindah dari titik asal ke kedudukansejauh 8 meter adalah a.30 joule d.46 joule b. 44 joule e. 98 joule c.45 joule e 4.Sebuah balok bermassa 3 kg didorong ke atas bidang m i r i n g k a s a r . J i k a g a y a dorong 24 N ke atas sejajar bidang miring dengan kemiringan 37 dan gaya gesek balok dan bidang miring 3 N, sehingga balok berpindah sejauh 2 m, maka usahatotal pada balok adalah ... a.6 joule d. 9 joule e. 10 joule b. 7 joule c.8 joule 5.Sebuah bola bemassa 1 kg menggelinding dengan k e c e p a t a n t e t a p 4 m / s , m a k a energi kinetik bola adalah ... .a . 1 j o u l e d .
4 j o u . 2 j o u 8 j o u j o u l e 6.Energi potensial adalah ... .a . 1 j o u l 0 j o u l 0 0 j o u l 0 j o Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. 17
l l e
e e .
b
l e c . 3 benda bermassa 6 kg pada ketinggian 5 meter 5 0 e d . 4 5 e e u e l . e b 6 . 0 2
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. c . 3 0 0 j o u l e 7.Usaha untuk memindahkan balok b e r m a s s a 0 , 2 5 k g d a r i k e t i n g g i a n 1 m k e ketinggian 6 m adalah ... .a . 1 2 , 5 j o u l e d . 8 , 2 5 j o u l e b . 8 , 2 5 j o u l e e . 1 2 , 2 5 j o u l e c . - 6 j o u l e 8.Usaha untuk menggerakkan sepeda bermassa 100 kg dari keadaan diam m e n j a d i berkecepatan 18 km/jam adalah ... .a . 1 2 . 5 0 0 j o u l e d . 1 9 . 5 0 0 j o u l e b . 1 8 . 0 0 0 j o u l e e . 2 0 . 5 0 0 j o u l e c . 1 8 . 5 0 0 j o u l e 9.Kelereng dilempar ke atas dari permukaan tanah dengan k e c e p a t a n 8 m / s . Kecepatan kelereng saat ketinggiannya 2 m saat bergerak ke atas adalah ... .a.3
6 m / s d . 8 m/s b . 2 6 m / s e . 6 m/sc . 2 m / s 10.Sebuah balok bermassa 400 gram d i j a t u h k a n d a r i k e t i n g g i a n 2 m k e p e r m u k a a n tanah. Jika di permukaan tanah terdapat pegas dengan konstanta 100 N/m, maka pegas akan tertekan sebesar ... .a . 0 , 1 m d . 0 , 4 m b . 0 , 2 m e . 0 , 5 m c . 0 , 3 m 11.Agar sebuah motor bermassa 300 kg berhenti dari kecepatan 36 km/jam sejauh 5 m, maka besar gaya pengereman yang perlu dilakukan adalah ... .a . 1 . 0 0 0 N d . 4 . 0 0 0 N b . 2 . 0 0 0 N e . 5 . 0 0 0 N c . 3 . 0 0 0 N 12.Sebuah mesin dapat m e n u r u n k a n b e n d a 1 0 k g d a r i k e t i n g g i a n 4 m k e p e r m u k a a n tanah dalam 2 sekon. Daya dari mesin tersebut adalah ... .a . 1 2 5 w a t t d . 2 7 5 w a t t b . 2 0 0 w a t t e . 3 0 0 w a t c . 2 5 0 w a t t 1 3 . S e b u a h m o b i l m e m p u n ya i m e s i n d e n g a n k e k u a t a n 1 0 0 0 d a ya k u d a . J i k a 1 h p = 7 4 6 watt, maka daya keluaran mesin dengan efisiensi mesin 90 % adalah ... .a . 7 , 4 6 0 . 1 0 5
w a t t 7 1 4 5 watt b . 7 , 4 6 0 . 1 0 4 w a t t 7 1 4 4 wattc . 7 , 4 6 0 . 1 0 3 watt
d .
.
6 1
, 0
e .
.
6 1
, 0
14.Air terjun pada ketinggian 40 m mengalirkan air sebanyak 150.000 k g / m e n i t . J i k a efisiensi generator 50 %, maka daya yang dihasilkan generator adalah ... .a . 5 2 5 k W d . 4 5 0 k W b . 5 0 0 k W e . 4 0 0 k W c . 4 7 5 k W 15.Benda bermassa 840 gram jatuh dari ketinggian 10 m. Jika seluruh energi p o t e n s i a l benda dapat diubah menjadi kalor (1 kalori = 4,2 joule), maka energi kalor yangterjadi (dalam kalori) adalah ... .a . 5 d . 2 0 b . 1 0 e . 3 0 c . 1 5 16.Sebuah benda jatuh bebas dari k e t i n g g i a n 1 2 5 m . J i k a e n e r g i p o t e n s i a l a w a l n y a 2500 joule, maka :( 1 ) m a s s a b e n d a 2 , 5 k g (2)benda sampai di tanah setelah 6,25 sekon(3)kecepatan saat mencapai tanah adalah 50 m/s(4)tepat saat menyentuh tanah energi kinetiknya 1250 jouleDari pernyataan di atas yang benar adalah ... .a . ( 1 ) , ( 2 ) , d a n ( 3 ) d . ( 4 ) s a j a b . ( 1 ) d a n ( 3 ) e . s e m u a
b e n a r c . ( 2 ) d a n ( 4 ) 17.Sebuah motor dengan kecepatan 18 km/jam dalam waktu 5 sekon d i b e r h e n t i k a n . Jika massa motor 100 kg, maka:(1)perlambatan motor sebesar 1 m/s 2 (2)usaha yang diperlukan untuk menghentikan motor adalah 1.250 joule(3)gaya rem untuk menghentikan gerak motor sebesar 100 N(4)motor berhenti setelah menempuh jarak 12,5 mDari pernyataan di atas yang benar adalah....a . ( 1 ) , ( 2 ) d a n ( 3 ) d . ( 4 ) s a j a b . ( 1 ) d a n ( 3 ) e . s e m u a b e n a r c . ( 2 ) d a n ( 4 ) 18.Sebuah p e g a s ya n g d i g e t a r k a n , m a k a p a d a t i t i k s e t i m b a n g n ya b e r l a k u : (1)Energi kinetik maksimum(2)Energi potensial minimum ( 3 ) p e r c e p a t a n n o l ( 4 ) e n e r g i p o t e n s i a l n o l Dari pernyataan di atas yang benar adalah....a . ( 1 ) , ( 2 ) d a n ( 3 ) d . ( 4 ) s a j a 19 b . ( 1 ) d a n ( 3 ) e . s e m u a b e n a r c . ( 2 ) d a n ( 4 ) 19.Saat sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dari permukaan tanah, m a k a berlaku ...(1)di permukaan tanah energi kinetik minimum(2)di permukaan tanah energi potensial maksimum(3)di titik tertinggi energi kinetik maksimum(4)di titik tertinggi energi potensial maksimu mDari pernyataan di atas yang benar adalah....a . ( 1 ) , ( 2 ) d a n ( 3 ) d . ( 4 ) s a j a b . ( 1 ) d a n ( 3 ) e . s e m u a b e n a r c . ( 2 ) d a n ( 4 ) 20.Saat sebuah benda mengalami gerak jatuh bebas dari ketinggian h, maka berlaku ...(1)di titik tertinggi energi kinetiknya maksimum(2)di tit ik tertinggi energi kinetiknya minimum(3)di titik terendah energi potensialnya maksimum(4)di titik terendah energi potensialnya minimumDari pernyataan di atas yang benar adalah....a . ( 1 ) , ( 2 ) d a n ( 3 ) d . ( 4 ) s a j a b . ( 1 ) d a n ( 3 ) e . s e m u a b e n a r c . ( 2 ) d a n ( 4 ) Jawablah dengan singkat dan jelas!
1 . S e b u a h b a l o k d e n g a n m a s s a 5 k g d i t a r i k g a ya m e n d a t a r 6 N . T e n t u k a n u s a h a u n t u k memindahkan balok sejauh 3 m!2 . J i k a b a l o k d i t a r i k g a y a 7 N , d a n g a y a g e s e k y a n g m e n g h a m b a t g e r a k b a l o k 2 N , sehingga balok berpindah 2 m, maka tentukan usaha yang dilakukan!3 . T e n t u k a n u s a h a u n t u k m e m i n d a h k a n b u k u 2 0 0 g r a m y a n g t e r l e t a k d i p e r m u k a a n tanah, agar dapat diletakkan di atas meja setinggi 1,25 m!4 . B u a h a p e l b e r m a s s a 1 0 0 g r a m j a t u h d a r i k e t i n g g i a n 2 m . T e n t u k a n k e c e p a t a n b u a h apel saat menyentuh tanah!5 . T e n t u k a n b e s a r u s a h a ya n g d i p e r l u k a n , j i k a b a l o k b e r m a s s a 1 0 k g d i a t a s l a n t a i l i c i n d i t a r i k g a ya 2 0 N m e m b e n t u k s u d u t 6 3 t e r h a d a p h o r i s o n t a l , s e h i n g g a b a l o k berpindah sejauh 5 m!6 . T e n t u k a n e n e r g i p o t e n s i a l benda bermassa 2,5 kg pada ketinggian 3 m!7 . T e n t u k a n e n e r g i k i n e t i k benda 3 kg berkecepatan 18 km/jam ! 8.Benda 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 6,25 m. Tentukan k e c e p a t a n b e n d a s a a t mencapai tanah!9 . P a d a p u n c a k b i d a n g miring licin dengan kemiringan 37 sebuah balok d i a m dilepaskan. Jika panjang bidang miring 2 m, dan massa balok 0,5 k g , t e n t u k a n kecepatan balok di dasar bidang miring!1 0 . S e b u a h m o b i l d e n g a n r e m b l o n g d a n b e r k e c e p a t a n 3 6 k m / j a m m e n a i k i t a n j a k a n dengan k e m i r i n g a n 3 7 . B e r a p a b e s a r g a ya g e s e k r o d a d a n j a l a n t a n j a k a n i t u sehingga mobil berhenti?1 1 . A k m a l m e n a i k i t a n g g a s e t i n g g i 4 m d a l a m w a k t u 5 s e k o n . T e n t u k a n d a y a y a n g dimiliki Akmal!1 2 . S e b u a h b a l o k 2 0 0 gram dengan kecepatan 2 m/s bergerak di atas lantai datar licin.Jika di depan balok terdapat pegas dengan konstanta 200 N/m, maka t e n t u k a n berapa besar pegas akan tertekan hingga balok tersebut berhenti!1 3 . J i k a b e n d a 2 kg yang bergerak dengan kecepatan 2 m/s dilewatkan pada bidangk a s a r s e h i n g g a b e r h e n t i d a l a m 0 , 5 m , m a k a t e n t u k a n g a y a g e s e k y a n g menghentikan balok tersebut!1 4 . J i k a kelereng 100 gram dilempar Hafidz dengan kecepatan awal 10 m/s, makatentukan energi potensial kelereng saat ketinggiannya dari k e t i n g g i a n maksimalnya!1 5 . S e b u a h p e l u r u b e r m a s s a 4 0 g r a m d i t e m b a k k a n K o p r a l J o k o d e n g a n s u d u t e l e v a s i 53 dan kecepatan awal 20 m/s. Tentukan energi total peluru di titik tertinggi!
Rangkuman 1.Usaha adalah hasil kali resultan gaya dengan perpindahan, d i r u m u s k a n s e b a g a i berikut: W = F cos .s 2.Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda bergerak, d i r u m u s k a n s e b a g a i berikut:
3 . E n e r g i p o t e n s i a l a d a l a h e n e r g i ya n g d i m i l i k i b e n d a k a r e n a p o s i s i n ya , d i r u m u s k a n sebagai berikut:
4.Energi mekanik adalah jumlah energi potensi al dan energi mekanik, d i r u m u s k a n sebagai berikut:
5.Usaha pada arah mendatar sama dengan perubahan energi kinetik
6.Usaha pada arah vertikal sama dengan perubahan energi potensial
7.Hukum Kekekalan Energi Mekanik
8.Daya adalah energi tiap satuan waktuP = W/t
