1 BAB 4 BAB 4 NILAI MASA WANG NILAI MASA WANG
11
BAB 4BAB 4
NILAI MASA WANGNILAI MASA WANG
22
OBJEKTIF PENGAJARANOBJEKTIF PENGAJARAN Menyenaraikan penggunaan nilai masa wang Menyenaraikan penggunaan nilai masa wang
kepada penguruskepada pengurus Membezakan di antara konsep nilai masa kini dan Membezakan di antara konsep nilai masa kini dan
nilai masa depan wangnilai masa depan wang Menerangkan kepekaan nilai masa kini dan nilai Menerangkan kepekaan nilai masa kini dan nilai
masa depan wangmasa depan wang Dapat mengaplikasi pengiraan nilai masa kini dan Dapat mengaplikasi pengiraan nilai masa kini dan
nilai masa depan dalam permasalahan termasuk nilai masa depan dalam permasalahan termasuk permasalahan yang melibatkan amaun sekaligus permasalahan yang melibatkan amaun sekaligus (lumpsum), anuiti dan perpetuiti(lumpsum), anuiti dan perpetuiti
33
NILAI MASA WANGNILAI MASA WANG
4.14.1 Konsep nilai masa wangKonsep nilai masa wang
4.24.2 Alat-alat bantuan pengiraan nilai Alat-alat bantuan pengiraan nilai masa wangmasa wang
4.34.3 Bentuk-bentuk nilai masa wangBentuk-bentuk nilai masa wang
44
Konsep nilai masa wangKonsep nilai masa wang
Pengertian nilai masa wangPengertian nilai masa wang Kepentingan nilai masa wang dalam Kepentingan nilai masa wang dalam
kewangan perniagaankewangan perniagaan Konsep Kompaun dan DiskaunKonsep Kompaun dan Diskaun
55
Pengertian nilai masa wangPengertian nilai masa wang
Wang yang ada dalam tangan hari ini adalah lebih bernilai Wang yang ada dalam tangan hari ini adalah lebih bernilai daripada wang yang dijangka diterima pada masa depandaripada wang yang dijangka diterima pada masa depan
Contoh: RM100 disimpan sekarang untuk tempoh 1 tahun Contoh: RM100 disimpan sekarang untuk tempoh 1 tahun pada kadar 10% akan menjadi RM110 setahun akan pada kadar 10% akan menjadi RM110 setahun akan datangdatang
Andaian:Andaian:• Kadar faedah positifKadar faedah positif• Wang dalam tangan boleh dilabur untuk dapat pulanganWang dalam tangan boleh dilabur untuk dapat pulangan
66
Kepentingan nilai masa wang dalam Kepentingan nilai masa wang dalam kewangan perniagaankewangan perniagaan
Keputusan kewangan dapat dilakukan dengan tepatKeputusan kewangan dapat dilakukan dengan tepat Boleh dianggar kadar pulangan yang bakal diterima Boleh dianggar kadar pulangan yang bakal diterima
dalam penyediaan jadual pembayaran semula dalam penyediaan jadual pembayaran semula pinjaman, membuat keputusan belanjawan modal pinjaman, membuat keputusan belanjawan modal serta penilaian ke atas aset-aset syarikatserta penilaian ke atas aset-aset syarikat
77
Konsep Kompaun dan DiskaunKonsep Kompaun dan Diskaun
Konsep Kompaun Nilai pada masa hadapan bagi sejumlah
wang selepas dikenakan pada kadar & dalam tempoh tertentu akan datang
Konsep Diskaun Nilai pada masa ini bagi seringgit akan
datang yang didiskaunkan dari tarikh tertentu pada masa akan datang kepada tarikh sekarang
88
Alat-alat bantuan pengiraan nilai Alat-alat bantuan pengiraan nilai masa wangmasa wang
a.a.Garis masaGaris masa• Gambaran grafik sesuatu permasalahan nilai Gambaran grafik sesuatu permasalahan nilai
wang yang membolehkan pengurusan wang yang membolehkan pengurusan kewangan untuk melihat aliran tunai masuk kewangan untuk melihat aliran tunai masuk dan keluar dengan lebih jelasdan keluar dengan lebih jelas
• Contoh:Contoh: MasaMasa 00 11 22 33 44
10%10% Aliran Aliran TunaiTunai -100 -100 100 100 100 100 100 100 ? ? 110110 121 121133.10133.10
99
Alat-alat bantuan pengiraan nilai Alat-alat bantuan pengiraan nilai masa wangmasa wang
1.1. Masa: bila aliran tunai keluar @ masuk berlakuMasa: bila aliran tunai keluar @ masuk berlaku• Masa 0: sekarang @ hari iniMasa 0: sekarang @ hari ini• Masa 1: 1 tempoh masa selepas hari ini @ penghujung tempoh 1 dan Masa 1: 1 tempoh masa selepas hari ini @ penghujung tempoh 1 dan
seterusnyaseterusnya• Tempoh masa: 1 tahun, ½ tahun dan sebagainyaTempoh masa: 1 tahun, ½ tahun dan sebagainya
2.2. Aliran tunai keluar @ masukAliran tunai keluar @ masuk Menggambarkan masa berlaku aliran tunaiMenggambarkan masa berlaku aliran tunai Aliran tunai keluar: tanda (-)Aliran tunai keluar: tanda (-) Aliran tunai masuk: tiada tanda (+)Aliran tunai masuk: tiada tanda (+) Kadar faedah ditulis di atas garis masa. Apabila kadar faedah ditunjukkan Kadar faedah ditulis di atas garis masa. Apabila kadar faedah ditunjukkan
hanya sekali, ini bermakna bahawa kadar faedah bagi tempoh tersebut hanya sekali, ini bermakna bahawa kadar faedah bagi tempoh tersebut adalah samaadalah sama
Jika terdapat perubahan pada kadar faedah akan dinyatakan pada garis masaJika terdapat perubahan pada kadar faedah akan dinyatakan pada garis masa Tanda (?): aliran tunai yang hendak diketahuiTanda (?): aliran tunai yang hendak diketahui
1010
Alat-alat bantuan pengiraan nilai Alat-alat bantuan pengiraan nilai masa wangmasa wang
Penggunaan jadual faktor nilai masa wangPenggunaan jadual faktor nilai masa wang• Menyenaraikan faktor nilai masa kini dan depan bagi tempoh Menyenaraikan faktor nilai masa kini dan depan bagi tempoh
(n) tertentu dan kadar faedah (i) tertentu berdasarkan rumus (n) tertentu dan kadar faedah (i) tertentu berdasarkan rumus pengiraan tertentupengiraan tertentu
• Terdapat 4 jenis jadual faktorTerdapat 4 jenis jadual faktor Jadual faktor nilai depan amaun sekali gusJadual faktor nilai depan amaun sekali gus Jadual faktor nilai depan anuitiJadual faktor nilai depan anuiti Jadual faktor nilai kini amaun sekali gusJadual faktor nilai kini amaun sekali gus Jadual faktor nilai kini anuitiJadual faktor nilai kini anuiti
1111
Alat-alat bantuan pengiraan nilai Alat-alat bantuan pengiraan nilai masa wangmasa wang
Tempoh (n)Kadar faedah (i)
1% 2% 3% 6% 7% 8%
1
2
3 XXX
4
1212
Bentuk-bentuk nilai masa wangBentuk-bentuk nilai masa wang Nilai masa depan (kompaun)
• Amaun Sekaligus• Amaun Bersiri
Anuiti• Anuiti biasa• Anuiti matang
Amaun Berubah Nilai kini (diskaun)
• Amaun Sekaligus• Amaun Bersiri
Anuiti Amaun Berubah
1313
Nilai masa depan (kompaun)Amaun Sekaligus
Berapakah amaun yang anda akan perolehi 3 tahun akan Berapakah amaun yang anda akan perolehi 3 tahun akan datang jika anda menyimpan RM100 hari ini dalam bentuk datang jika anda menyimpan RM100 hari ini dalam bentuk kadar faedah sebanyak 5% setahun?kadar faedah sebanyak 5% setahun?
Garis masaGaris masa MasaMasa 00 11 22 33 5%5%
Aliran tunaiAliran tunai -100-100 FV1FV1 FV2FV2 FV3FV3 ?? Rumus:Rumus: FVnFVn == PVn (1 + i)ⁿPVn (1 + i)ⁿ
1414
Nilai masa depan (kompaun)Amaun Sekaligus
Penyelesaian: kira nilai depan Penyelesaian: kira nilai depan (FV) satu persatu hingga habis (FV) satu persatu hingga habis tempoh yang ditetapkantempoh yang ditetapkan
Nilai depan pada akhir tahun 1 (FV1)Nilai depan pada akhir tahun 1 (FV1) FV1FV1 == PV1 (1 + i)ⁿPV1 (1 + i)ⁿ == RM100 (1 + 0.05)¹RM100 (1 + 0.05)¹ == RM105RM105
1515
Nilai masa depan (kompaun)Amaun Sekaligus
Nilai depan pada akhir tahun 2 (FV2)Nilai depan pada akhir tahun 2 (FV2) FV2FV2 == PV2 (1 + i)ⁿPV2 (1 + i)ⁿ == RM105 (1 + 0.05)¹RM105 (1 + 0.05)¹ == RM110.25RM110.25 Nilai depan pada akhir tahun 3 (FV3)Nilai depan pada akhir tahun 3 (FV3) FV3FV3 == PV3 (1 + i)ⁿPV3 (1 + i)ⁿ == RM110.25 (1 + 0.05)¹RM110.25 (1 + 0.05)¹ == RM115.76RM115.76
1616
Nilai masa depan (kompaun)Amaun Sekaligus
Secara grafikSecara grafik
MasaMasa 00 11 22 33
5%5%
Aliran tunai Aliran tunai -100-100 105105 110.25110.25 115.76115.76
(1.05)³ = 1.1576(1.05)³ = 1.1576
115.76 (FV3)115.76 (FV3)
1717
Nilai masa depan (kompaun)Amaun Sekaligus
Pengiraan nilai masa depan amaun sekaligus Pengiraan nilai masa depan amaun sekaligus (kaedah rumus)(kaedah rumus)
Rumus: FVnRumus: FVn == PV (1 + i)ⁿPV (1 + i)ⁿnn == bilangan tempoh faedah dikompaunkanbilangan tempoh faedah dikompaunkanii == kadar faedah tahunankadar faedah tahunanPVPV == pelaburan asal (pokok yang dilaburkanpelaburan asal (pokok yang dilaburkan
sekarang)sekarang)FVnFVn == nilai depan yang dikumpulkan pada nilai depan yang dikumpulkan pada
akhir tempoh nakhir tempoh nFVnFVn == PV (1 + i)ⁿPV (1 + i)ⁿ
== RM100 (1 + 0.05)³RM100 (1 + 0.05)³== RM115.76RM115.76
1818
Nilai masa depan (kompaun)Amaun Sekaligus
Pengiraan nilai depan kaedah jadual nilai masaPengiraan nilai depan kaedah jadual nilai masa
Rumus: FVn = PV (FVIF i,n)Rumus: FVn = PV (FVIF i,n)FVFV == nilai depan pada akhir tahun nnilai depan pada akhir tahun nPVPV == pelaburan asalpelaburan asalFVIF i,nFVIF i,n == faktor nilai depan untuk tempoh n faktor nilai depan untuk tempoh n
dikompaunkan pada kadar idikompaunkan pada kadar iFV3FV3 == PV (FVIF i,n)PV (FVIF i,n)
== RM100 (FVIF 5%, 3)RM100 (FVIF 5%, 3)== RM100 (1.1576)RM100 (1.1576)== RM115.76RM115.76
1919
Nilai masa depan (kompaun)Anuiti
Siri aliran tunai yang melibatkan amaun yang sama Siri aliran tunai yang melibatkan amaun yang sama pada satu tempoh tertentupada satu tempoh tertentu
Contoh: bayaran ansuran kereta atau rumahContoh: bayaran ansuran kereta atau rumah Dua jenis anuiti:Dua jenis anuiti:
• Anuiti biasa – aliran tunai berlaku pada akhir tempohAnuiti biasa – aliran tunai berlaku pada akhir tempoh• Anuiti matang – aliran tunai berlaku pada awal tempohAnuiti matang – aliran tunai berlaku pada awal tempoh
2020
Nilai masa depan (kompaun)Anuiti
Perbezaan dari segi garis masa:
Anuiti biasaMasa 0 1 2 3
Aliran tunai 100 100 100
Anuiti matangMasa 0 1 2 3
Aliran tunai 100 100 100
2121
Nilai masa depan (kompaun)Anuiti Biasa
Amaun yang akan terkumpul di suatu masa depan apabila siri Amaun yang akan terkumpul di suatu masa depan apabila siri bayaran anuiti yang dibuat untuk tempoh tertentu (n) bayaran anuiti yang dibuat untuk tempoh tertentu (n) dikompaunkan pada kadar (i)dikompaunkan pada kadar (i)
Contoh: keperluan untuk mengetahui jumlah simpanan yang Contoh: keperluan untuk mengetahui jumlah simpanan yang diperlukan secara berkala untuk mendapatkan sejumlah wang diperlukan secara berkala untuk mendapatkan sejumlah wang tertentu di masa depantertentu di masa depan
Andaikan Syarikat BB bercadang untuk melabur RM500 ke Andaikan Syarikat BB bercadang untuk melabur RM500 ke dalam akaun simpanan pada penghujung setiap tahun selama 4 dalam akaun simpanan pada penghujung setiap tahun selama 4 tahun bermula setahun dari sekarang. Pihak pengurusan tahun bermula setahun dari sekarang. Pihak pengurusan menjangkakan kadar pulangan sebanyak 5% ke atas akaun menjangkakan kadar pulangan sebanyak 5% ke atas akaun simpanan tersebut. Kirakan amaun yang akan terkumpul dalam simpanan tersebut. Kirakan amaun yang akan terkumpul dalam akaun tersebut pada akhir tahun ke 4.akaun tersebut pada akhir tahun ke 4.
2222
Nilai masa depan (kompaun)Anuiti Biasa
Garis masaGaris masa::MasaMasa 00 11 22 33 44
5%5%Aliran tunaiAliran tunai 500500 500500 500500 500500
500500500 (1.05)¹500 (1.05)¹500 (1.05)²500 (1.05)²500 (1.05)³500 (1.05)³FVAnFVAn
2323
Nilai masa depan (kompaun)Anuiti Biasa
Pengiraan dengan kaedah algebra (rumus)Pengiraan dengan kaedah algebra (rumus)
Rumus: FVAn = PMT Rumus: FVAn = PMT [(1 + i)[(1 + i)ⁿn - 1] - 1]ii
FVAnFVAn == nilai depan anuitinilai depan anuitiPMTPMT == amaun setiap bayaran amaun setiap bayaran
anuitianuitiii == kadar faedahkadar faedahnn == bilangan bayaran anuitibilangan bayaran anuiti
2424
Nilai masa depan (kompaun)Anuiti Biasa
FVAnFVAn == PMT PMT [(1 + i)[(1 + i)ⁿn - 1] - 1]ii
== RM500 RM500 [(1 + 0.05) - 1][(1 + 0.05) - 1]0.050.05
== RM500 RM500 [(1.05) - 1][(1.05) - 1]0.050.05
== RM500 (4.3101)RM500 (4.3101)== RM2,155.05RM2,155.05
2525
Nilai masa depan (kompaun)Anuiti Biasa
Pengiraan kaedah jadual nilai masaPengiraan kaedah jadual nilai masaRumus: FVAn = PMT (FVIFA i,n)Rumus: FVAn = PMT (FVIFA i,n)FVAnFVAn == nilai depan pada akhir tempoh (n)nilai depan pada akhir tempoh (n)PMTPMT == amaun setiap bayaran anuitiamaun setiap bayaran anuitiii == kadar faedah yang diperolehikadar faedah yang diperolehinn == bilangan bayaran anuitibilangan bayaran anuiti
FVAnFVAn == PMT (FVIFA i,n)PMT (FVIFA i,n)== RM500 (FVIFA 5%, 4)RM500 (FVIFA 5%, 4)== RM500 (4.3101)RM500 (4.3101)== RM2,155.05RM2,155.05
2626
Nilai masa depan (kompaun)Anuiti Matang
Bayaran anuiti untuk anuiti matang adalah pada awal tempohBayaran anuiti untuk anuiti matang adalah pada awal tempohMasaMasa 00 11 22 33 44
5%5%Aliran tunaiAliran tunai 500500 500500 500500 500500
500 (1.05)500 (1.05)¹¹500 (1.05)500 (1.05)²²500 (1.05)500 (1.05)³³500 (1.05)500 (1.05)FVAFVAADAD
2727
Nilai masa depan (kompaun)Anuiti Matang
Pengiraan kaedah algebra (rumus)Pengiraan kaedah algebra (rumus)Rumus: FVAADRumus: FVAAD == PMT PMT [(1 + i)ⁿ - 1][(1 + i)ⁿ - 1] (1 + i) (1 + i)
iiFVAADFVAAD == nilai depan anuiti matangnilai depan anuiti matangPMTPMT == amaun setiap bayaran anuitiamaun setiap bayaran anuitiii == kadar faedahkadar faedahnn == bilangan bayaran anuitibilangan bayaran anuitiFVAADFVAAD == PMT PMT [(1 + i)ⁿ - 1][(1 + i)ⁿ - 1] (1 + i) (1 + i)
ii== RM500 RM500 [(1 + 0.05) - 1][(1 + 0.05) - 1] (1 + 0.05) (1 + 0.05)
0.050.05== RM500 (4.3101) (1.05)RM500 (4.3101) (1.05)== RM2,262.80RM2,262.80
2828
Nilai masa depan (kompaun)Anuiti Matang
Pengiraan kaedah jadual nilai masaPengiraan kaedah jadual nilai masaRumus: FVAADRumus: FVAAD == PMT (FVIFA i, n) (1 + i)PMT (FVIFA i, n) (1 + i)FVAADFVAAD == nilai depan anuiti matang pada tempoh nnilai depan anuiti matang pada tempoh nPMTPMT == amaun setiap bayaran anuitiamaun setiap bayaran anuitiii == kadar faedahkadar faedahnn == bilangan bayaran anuitibilangan bayaran anuitiFVAADFVAAD == PMT (FVIFA i, n) (1 + i)PMT (FVIFA i, n) (1 + i)
== RM500 (FVIFA 5%, 4) (1 + 0.05)RM500 (FVIFA 5%, 4) (1 + 0.05)== RM500 (4.3101) (1.05)RM500 (4.3101) (1.05)== RM2,262.80RM2,262.80
2929
Nilai masa depan (kompaun)Amaun Berubah
Nilai pelaburan dibuat setiap tahun (n) berbeza dengan kadar faedah tetap (i). Pengiraan amaun berubah bermula dari tempoh akhir aliran tunai
Masa 0 1 2 3 4 5 6 76%
Aliran Tunai 100 200 200 200 200 0 100
0224.72238.20252.50267.65141.851224.92
3030
Nilai masa depan (kompaun)Amaun Berubah
Kiraan kaedah rumus:Kiraan kaedah rumus:FVnFVn == PV (1 + i)PV (1 + i)ⁿn
== RM100 (1 + 0.06)RM100 (1 + 0.06)⁶⁶== RM141.85RM141.85
Kaedah faktor nilai masa:Kaedah faktor nilai masa:FVnFVn == PV (FVIF i, n)PV (FVIF i, n)
== RM100 (FVIF 6%,6)RM100 (FVIF 6%,6)== RM100 (1.4185)RM100 (1.4185)== RM141.85RM141.85
3131
Nilai masa kini (diskaun)Amaun Sekaligus
Nilai setara hari ini yang perlu dilaburkan pada kadar (i) untuk tempoh (n) bagi mendapatkan amaun yang telah diketahui di suatu masa depan
Konsep pendiskaunan iaitu nilai kini berkurang pada kadar yang semakin meningkat
Kadar faedah dipanggil kadar diskaun
3232
Nilai masa kini (diskaun)Amaun Sekaligus
Contoh: Encik Ahmad bercadang untuk membuat simpanan bagi menampung pembiayaan pendahuluan anak. Andaikan anaknya akan memasuki universiti 5 tahun akan datang dan Encik Ahmad anggarkan jumlah sebanyak RM10,000 di waktu itu. Kadar pulangan yang diperolehi bagi simpanan adalah 5%. Berapakah amaun yang perlu disimpan dalam bank hari ini supaya dia mempunyai wang yang mencukupi untuk membolehkan anaknya belajar di universiti?
3333
Nilai masa kini (diskaun)Amaun Sekaligus
Garis masaGaris masa::MasaMasa 00 11 22 33 44 55
5%5%Aliran Aliran TunaiTunai RM10,000RM10,000
??nilai kininilai kini
3434
Nilai masa kini (diskaun)Amaun Sekaligus
Pengiraan kaedah algebra (rumus)Pengiraan kaedah algebra (rumus)Rumus:Rumus: PVPV == FVFV
(1 + i)ⁿ(1 + i)ⁿPVPV == nilai kini amaun masa depan yang diketahuinilai kini amaun masa depan yang diketahuiFVnFVn == amaun yang terkumpul di masa depan (nilai amaun yang terkumpul di masa depan (nilai
depan pada akhir tempoh n)depan pada akhir tempoh n)ii == kadar diskaunkadar diskaunnn == bilangan tempoh pendiskaunanbilangan tempoh pendiskaunan
PVPV == FVFV(1 + i)ⁿ(1 + i)ⁿ
== RM10,000RM10,000(1 + 0.05)(1 + 0.05)⁵⁵
== RM10,000RM10,000(1.2763)(1.2763)
== RM7,835.00RM7,835.00
3535
Nilai masa kini (diskaun)Amaun Sekaligus
Pengiraan kaedah jadual nilai masaPengiraan kaedah jadual nilai masa
Rumus: PV Rumus: PV = = FVN (PVIF i, n)FVN (PVIF i, n)PVPV == nilai kini sejumlah wang di masa nilai kini sejumlah wang di masa
depandepanFVNFVN == wang terkumpul di akhir tempoh nwang terkumpul di akhir tempoh nPVIF i, nPVIF i, n == faktor nilai kini pada kadar (i) untuk faktor nilai kini pada kadar (i) untuk
tempoh (n)tempoh (n)
PVPV == FV5 (PVIF i,n)FV5 (PVIF i,n)== RM10,000 (PVIF 5%,5)RM10,000 (PVIF 5%,5)== RM10,000 (0.7835)RM10,000 (0.7835)== RM7835.00RM7835.00
3636
Nilai masa kini (diskaun)Amaun Sekaligus
Garisan masa:Garisan masa:
MasaMasa 00 11 22 33 44 55
5%5%
Aliran Aliran
TunaiTunai 10,00010,000
PVIF 5%,5 = 0.7835PVIF 5%,5 = 0.7835
RM7,835RM7,835
3737
Nilai masa kini (diskaun)Anuiti Biasa
Nilai pada hari ini bagi kesemua bayaran anuiti yang dibuat bagi tempoh (n) tertentu yang didiskaun pada kadar (i)
Contoh: Andaikan anda mempunyai pilihan untuk mendapat 4 bayaran anuiti sebanyak RM500 yang akan bermula setahun dari sekarang dengan kadar diskaun 5%. Berapakah amaun yang sanggup anda keluarkan sekarang untuk mendapatkan bayaran anuiti tersebut?
3838
Nilai masa kini (diskaun)Anuiti Biasa
Garisan masaGarisan masaMasaMasa 00 11 22 33 44
iiAliran Aliran TunaiTunai 500500 500500 500500 500 500 PMT/(1 + i)¹ = PVPMT/(1 + i)¹ = PVPMT/(1 + i)² = PVPMT/(1 + i)² = PVPMT/(1 + i)³ = PVPMT/(1 + i)³ = PVPMT/(1 + i) = PVPMT/(1 + i) = PVPVAPVA
3939
Nilai masa kini (diskaun)Anuiti Biasa
Pengiraan kaedah algebra (rumus)Pengiraan kaedah algebra (rumus)Rumus: PVAN = PMT Rumus: PVAN = PMT [(1 + i)[(1 + i)ⁿn- 1]- 1]
i(1 + i)ⁿi(1 + i)ⁿPVANPVAN == nilai kini anuiti biasanilai kini anuiti biasaPMTPMT == amaun setiap bayaran anuitiamaun setiap bayaran anuitiii == kadar pendiskaunankadar pendiskaunannn == bilangan bayaran anuitibilangan bayaran anuitiPVANPVAN == PMT PMT [(1 + i)[(1 + i)ⁿn - 1] - 1]
i(1 + i)ⁿi(1 + i)ⁿ== RM500 RM500 [(1 + 0.05) - 1][(1 + 0.05) - 1]
0.05 (1 + 0.05)0.05 (1 + 0.05)== RM500 RM500 [0.2155][0.2155]
0.06080.0608== RM500 (3.5444)RM500 (3.5444)== RM1,772.20RM1,772.20
4040
Nilai masa kini (diskaun)Anuiti Biasa
Pengiraan kaedah jadual nilai masaPengiraan kaedah jadual nilai masa
Rumus: PVAN = PMT (PVIFA i, n)Rumus: PVAN = PMT (PVIFA i, n)
PVANPVAN == PMT (PVIFA i, n)PMT (PVIFA i, n)
== RM500 (PVIFA 5%, 4)RM500 (PVIFA 5%, 4)
== RM500 (3.5460)RM500 (3.5460)
== RM1,773.00RM1,773.00
4141
Nilai masa kini (diskaun)Anuiti Matang
Andaikan bahawa bayaran anuiti dibuat pada awal tempoh
Implikasi setiap bayaran anuiti akan didiskaunkan untuk kurang 1 tempoh jika dibandingkan dengan anuiti biasa
Oleh itu nilai kini anuiti matang menjadi lebih tinggi berbanding dengan nilai kini anuiti biasa
4242
Nilai masa kini (diskaun)Anuiti Matang
Garisan masa:Garisan masa:
MasaMasa 00 11 22 33 445%5%
Aliran Aliran TunaiTunai 500500 500500 500500 500 500
500500PMT/(1 + i)¹ = PVPMT/(1 + i)¹ = PVPMT/(1 + i)² = PVPMT/(1 + i)² = PVPMT/(1 + i)³ = PVPMT/(1 + i)³ = PVPVAPVA
4343
Nilai masa kini (diskaun)Anuiti Matang
Pengiraan kaedah algebra (rumus)Pengiraan kaedah algebra (rumus)
Rumus: PVAADRumus: PVAAD == PMT PMT [(1 + i)ⁿ - 1][(1 + i)ⁿ - 1] (1 + i) (1 + i)
i(1 + i)ⁿi(1 + i)ⁿ
PVAADPVAAD == nilai kini anuiti matangnilai kini anuiti matang
PMTPMT == amaun setiap bayaran anuitiamaun setiap bayaran anuiti
ii == kadar pendiskaunankadar pendiskaunan
nn == bilangan bayaran anuitibilangan bayaran anuiti
4444
Nilai masa kini (diskaun)Anuiti Matang
PVAADPVAAD == PMT PMT [(1 + i)ⁿ - 1][(1 + i)ⁿ - 1] (1 + i) (1 + i)i(1 + i)ⁿi(1 + i)ⁿ
== RM500 RM500 [(1 + 0.05)³ - 1][(1 + 0.05)³ - 1] (1 + 0.05) (1 + 0.05)0.05(1 + 0.05)³0.05(1 + 0.05)³
== RM500 RM500 [(1.05)³[(1.05)³ - 1]- 1] (1.05)(1.05)0.05(1.050.05(1.05)³)³
== RM500 RM500 [0.2155][0.2155] (1.05) (1.05)0.06080.0608
== RM1860.81RM1860.81
4545
Nilai masa kini (diskaun)Anuiti Matang
Pengiraan kaedah jadual nilai masaPengiraan kaedah jadual nilai masa
Rumus: PVAAD = PMT (PVIFA i,n) (1 + i)Rumus: PVAAD = PMT (PVIFA i,n) (1 + i)
PVAADPVAAD == PMT (PVIFA i,n) (1 + i)PMT (PVIFA i,n) (1 + i)
== RM500 (3.5460) (1 + 0.05)RM500 (3.5460) (1 + 0.05)
== RM500 (3.7233)RM500 (3.7233)
== RM1,861.65RM1,861.65
4646
Nilai masa kini (diskaun)Amaun Berubah
Nilai pelaburan yang dibuat oleh pelabur adalah berbeza Pengiraan untuk amaun berubah bermula pada awal
tempoh aliran tunai
Garisan masa:Masa 0 1 2 3 4 5
5%Aliran Tunai 100 200 200 100 250
95.24181.41172.7782.27195.88727.57
4747
Nilai masa kini (diskaun)Amaun Berubah
Contoh kiraan tahun 1 kaedah rumus
PV = FV/(1 + i)= 100/(1 + 0.05)= 100/(1.05)= 95.24
Pengiraan menggunakan jadual nilai masa
PV = FVN (PVIF i,n)= 100 (PVIF 0.05,1)= 100 (0.9524)= 95.24
4848
Bentuk-bentuk nilai masa wang
a. Kepekaan nilai masa wang• Perubahan kadar faedah• Perubahan tempoh (termasuk perpetuiti)• Perubahan alir tunai
b. Aplikasi (r, n, m, PV, FV)• Simpanan/tabungan• Inflasi• Bayaran balik pinjaman berpenggal
(pelunasan)• Kadar bunga efektif
4949
Perubahan kadar faedah
Kadar faedah yang dikenakan ke atas pelaburan pada Kadar faedah yang dikenakan ke atas pelaburan pada tempoh (n) yang tertentu tidak tetaptempoh (n) yang tertentu tidak tetap
Contoh: Ali membuat simpanan RM500 setahun selama 7 Contoh: Ali membuat simpanan RM500 setahun selama 7 tahun. Berapakah nilainya selepas tahun akhir sekiranya tahun. Berapakah nilainya selepas tahun akhir sekiranya kadar faedah adalah 5% bagi 5 tahun pertama dan 8% bagi kadar faedah adalah 5% bagi 5 tahun pertama dan 8% bagi tahun ke 6 & ke 7?tahun ke 6 & ke 7?
Garisan masa:Garisan masa:MasaMasa 00 11 22 33 44 55 66 77
5%5% 8%8%AliranAliranTunai Tunai 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500500
??
5050
Perubahan kadar faedah
Contoh kiraan:Contoh kiraan:
A.A. FVFV == PV (FVIFA i,n)PV (FVIFA i,n)== RM500 (FVIFA 5%,5)RM500 (FVIFA 5%,5)== RM500 (1.2763)RM500 (1.2763)== RM2,762.80RM2,762.80
B.B. FVFV == PV (FVIF i,n)PV (FVIF i,n)== RM2,762.80 (FVIF 8%,2)RM2,762.80 (FVIF 8%,2)== RM2,762.80 (1.1664)RM2,762.80 (1.1664)== RM3,221.70RM3,221.70
5151
Perubahan kadar faedah
C. FV = PV (FVIFA i,n)= RM500 (FVIFA 8%,2)= RM500 (2.08)= RM1,040.00
Jumlah yang diterima oleh AliRM3,221.70
+ RM1,040.00RM4,261.70
5252
Perubahan tempoh Perubahan tempoh (n) bagi pengkompaunan
yang tidak tetap seperti setiap pertengahan tahun, suku tahun dan sebagainya
Contoh: Abu mempunyai simpanan sebanyak RM7500 pada kadar 16% setahun dikompaunkan setiap suku tahun. Berapa jumlah simpanan Abu selepas 5 tahun.
Contoh kiraan: (kaedah jadual nilai masa)FV = PV (FVIF i,n)
= RM7500 (FVIF 16%/4, 5x4)= RM7500 (FVIF 4%,20)= RM7500 (2.1911)= RM16433.25
5353
Perpetuiti Perpetuiti
Bayaran anuiti berterusan selama-lamanya atau Bayaran anuiti berterusan selama-lamanya atau bayaran bersiri yang tidak mempunyai tempoh bayaran bersiri yang tidak mempunyai tempoh matang. Seperti bayaran dividen tetap.matang. Seperti bayaran dividen tetap.
Contoh soalan: Kirakan nilai kini RM500 yang Contoh soalan: Kirakan nilai kini RM500 yang dibayar pada setiap tahun untuk selama-dibayar pada setiap tahun untuk selama-lamanya. Kadar faedah yang dikenakan adalah lamanya. Kadar faedah yang dikenakan adalah sebanyak 8% setahunsebanyak 8% setahun
Rumus:Rumus: PVAperpetuitiPVAperpetuiti == PMTPMTii
== RM500RM5000.080.08
== RM6250RM6250
5454
Perubahan alir tunai Jumlah pelaburan (penerimaan & pembayaran) bagi Jumlah pelaburan (penerimaan & pembayaran) bagi
sepanjang tempoh (n) adalah tidak sekatasepanjang tempoh (n) adalah tidak sekata Contoh: Aminah akan menerima RM3000 untuk 3 tahun Contoh: Aminah akan menerima RM3000 untuk 3 tahun
pertama, RM4000 untuk tahun ke 4 dan RM5000 untuk pertama, RM4000 untuk tahun ke 4 dan RM5000 untuk tahun ke 5. Berapakah nilai kini jika didiskaunkan pada tahun ke 5. Berapakah nilai kini jika didiskaunkan pada kadar 4% setahun.kadar 4% setahun.
Garisan masaGarisan masaMasaMasa 00 11 22 33 44 55
4%4%Aliran Aliran TunaiTunai 30003000 30003000 30003000 40004000 50005000FV1/(1 + i)FV1/(1 + i)¹¹ = 2884.62 = 2884.62FV2/(1 + i)FV2/(1 + i)²² = 2773.67 = 2773.67FV3/(1 + i)FV3/(1 + i)³³ = 2666.90 = 2666.90FV4/(1 + i)FV4/(1 + i) = 3419.10= 3419.10FV5/(1 + i)FV5/(1 + i)⁵⁵= = 4109.484109.48
15853.7715853.77
5555
A.A. PVAnPVAn == PMT PMT (1 + i)ⁿ - 1(1 + i)ⁿ - 1i(1 + i)ⁿi(1 + i)ⁿ
== RM3000 RM3000 (1.04)³ - 1(1.04)³ - 10.04(1.04)³0.04(1.04)³
== RM3000 (2.7756)RM3000 (2.7756)== RM8326.80RM8326.80
B.B. PVPV == FV/(1 + i)ⁿFV/(1 + i)ⁿ== RM4000/(1.04)RM4000/(1.04)== RM3419.10RM3419.10
C.C. PVPV == FV/(1 + i)ⁿFV/(1 + i)ⁿ== RM5000/(1.04)⁵RM5000/(1.04)⁵== RM4109.48RM4109.48
JumlahJumlah 8326.808326.803419.103419.10
++ 4109.484109.48 15855.3815855.38
Perubahan alir tunai (rumus)
5656
A.A. PVAnPVAn == PMT (PVIFA i,n)PMT (PVIFA i,n)== RM3000 (PVIFA 4%,3)RM3000 (PVIFA 4%,3)== RM3000 (2.7751)RM3000 (2.7751)== RM8325.30RM8325.30
B.B. PVPV == FV (PVIF i,n)FV (PVIF i,n)== RM4000 (PVIF 4%,4)RM4000 (PVIF 4%,4)== RM4000 (0.8548)RM4000 (0.8548)== RM3419.20RM3419.20
C.C. PVPV == FV (PVIF i,n)FV (PVIF i,n)== RM5000 (PVIF 4%,5)RM5000 (PVIF 4%,5)== RM5000 (0.8219)RM5000 (0.8219)== RM4109.50RM4109.50
JumlahJumlah 8325.308325.303419.203419.20
++ 4109.504109.50 15854.0015854.00
Perubahan alir tunai (jadual)
5757
Aplikasi (r, n, PV, FV)Aplikasi (r, n, PV, FV) Simpanan/tabungan Hasan akan menerima RM12000 setelah 4 tahun membuat
simpanan. Kirakan jumlah asal simpanan Hasan jika kadar faedah 10%.
Penyelesaian:PV = FV (PVIF i,n)
= RM12000 (PVIF 10%,4)= RM12000 (0.6830)= RM8196.00
Berapakah nilai hadapan RM1000 pada kadar 4% selepas 10 tahun?
Penyelesaian:FV = PV (FVIF i,n)
= RM1000 (FVIF 4%,10)= RM1000 (1.4802)= RM1480.20
5858
Inflasi Keadaan inflasi akan menyebabkan kadar faedah
mengalami penurunan (i) bergantung kepada keadaan ekonomi
Kirakan nilai RM11000 pada akhir tahun ke 12 pada kadar 4.25%
Pengiraan:FVIF 4%,12 = 1.6010FVIF 5%,12 = 1.7959
0.1949 @ 1%FVIF 4.25%,12 = 1.6010 + 0.25 (0.1949)
= 1.6497FV = PV (FVIF i,n)
= RM11000 (FVIF 4.25%,12)= RM11000 (1.6497)= RM18146.70
Aplikasi (r, n, PV, FV)Aplikasi (r, n, PV, FV)
5959
Aplikasi (r, n, PV, FV)Aplikasi (r, n, PV, FV) Asiah akan menerima RM75000, 10 tahun Asiah akan menerima RM75000, 10 tahun
kemudian. Kadar faedah adalah 7.2%. kemudian. Kadar faedah adalah 7.2%. Berapakah nilai yang perlu Asiah laburkan dalam Berapakah nilai yang perlu Asiah laburkan dalam akaunnyaakaunnya
Pengiraan:Pengiraan:PVIF 7%,10PVIF 7%,10 == 0.50830.5083PVIF 8%,10PVIF 8%,10 == 0.46320.4632
0.0451 0.0451 @@ 1%1%PVIF 7.2%,10PVIF 7.2%,10 == 0.5083 – 0.2 (0.0451)0.5083 – 0.2 (0.0451)
== 0.49930.4993PVPV == FV (PVIF i,n)FV (PVIF i,n)
== RM75000 (PVIF 7.2%,10)RM75000 (PVIF 7.2%,10)== RM75000 (0.4993)RM75000 (0.4993)== RM37447.50RM37447.50
6060
Pelunasan pinjamanPelunasan pinjaman Pinjaman RM50000 pada kadar 8% Pinjaman RM50000 pada kadar 8%
setahun dan dibayar balik dalam masa 10 setahun dan dibayar balik dalam masa 10 tahun untuk amaun yang sama setiap tahun untuk amaun yang sama setiap tahun.tahun.PVAnPVAn == PMT (PVIFA i,n)PMT (PVIFA i,n)5000050000 == PMT (PVIFA 8%,10)PMT (PVIFA 8%,10)5000050000 == PMT (6.7101)PMT (6.7101)PMTPMT == 5000050000
6.71016.7101== 7541.457541.45
Aplikasi (r, n, PV, FV)Aplikasi (r, n, PV, FV)
6161
Pembayaran balik pinjaman secara ansuranPembayaran balik pinjaman secara ansuran Contoh: Encik Kamarudin telah membuat Contoh: Encik Kamarudin telah membuat
pinjaman kereta berjumlah RM15,000. Kadar pinjaman kereta berjumlah RM15,000. Kadar faedah 4 peratus setahun dikenakan untuk faedah 4 peratus setahun dikenakan untuk tempoh 4 tahun. Berapakah bayaran ansuran tempoh 4 tahun. Berapakah bayaran ansuran tahunan?tahunan?PVAPVA == PMT (PVIFA i,n)PMT (PVIFA i,n)RM15,000RM15,000 == PMT (PVIFA 4%,4)PMT (PVIFA 4%,4)RM15,000RM15,000 == PMT (3.6299)PMT (3.6299)PMTPMT == RM15,000RM15,000
3.62993.6299== RM4,132.35RM4,132.35
Aplikasi (r, n, PV, FV)Aplikasi (r, n, PV, FV)
6262
Aplikasi (r, n, PV, FV)Aplikasi (r, n, PV, FV)
Tahun Baki awal Bayaran ansuran Faedah 4% Bayaran balik Baki akhir
1 RM15,000.00 RM4,132.35 RM600.00 RM3532.35 RM11,467.65
2 RM11,467.65 RM4,132.35 RM458.71 RM3673.64 RM7,794.01
3 RM7,794.01 RM4,132.35 RM311.76 RM3820.59 RM3,937.42
4 RM3,973.42 RM4,132.35 RM158.94 RM3973.42 -
6363
Aplikasi (r, n, PV, FV)Aplikasi (r, n, PV, FV)
Faedah tahunan berdasarkan baki awal Faedah tahunan berdasarkan baki awal tahun berkenaan eg. 4% x RM7794.01 = tahun berkenaan eg. 4% x RM7794.01 = RM311.76RM311.76
Bayaran balik pinjaman pokok tahunan Bayaran balik pinjaman pokok tahunan didapati dengan menolak faedah tahunan didapati dengan menolak faedah tahunan daripada bayaran ansuran tahunan. Eg. daripada bayaran ansuran tahunan. Eg. RM4,132.35 – RM458.71 = RM3673.64RM4,132.35 – RM458.71 = RM3673.64
Baki akhir sesuatu tahun itu ialah baki Baki akhir sesuatu tahun itu ialah baki awal tahun berkenaan tolak bayaran balik awal tahun berkenaan tolak bayaran balik pokok tahun tersebut eg. RM15,000 – pokok tahun tersebut eg. RM15,000 – RM3,532.35 = RM11,467.65RM3,532.35 = RM11,467.65
6464
Aplikasi (r, n, PV, FV)Aplikasi (r, n, PV, FV)
Kadar faedah efektifKadar faedah efektif Kadar faedah yang sebenarnyaKadar faedah yang sebenarnya Contoh: Nilai kini RM3,000.00, kadar faedah 4% setahun Contoh: Nilai kini RM3,000.00, kadar faedah 4% setahun
dan dikompaunkan setengah tahun.dan dikompaunkan setengah tahun.FVFV == PV (PVIF i,n)PV (PVIF i,n)
== RM3000 (PVIF 2%,2)RM3000 (PVIF 2%,2)== RM3121.20RM3121.20
RM3,000 (1 + k)RM3,000 (1 + k) == RM3,121.20RM3,121.20(1 + k)(1 + k) == RM3,121.20RM3,121.20
RM3,000.00RM3,000.00kk == RM3,121.20RM3,121.20 - 1 - 1
RM3,000.00 RM3,000.00 == 1.0404 – 11.0404 – 1== 0.0404 @ 4.04%0.0404 @ 4.04%
6565
Kadar Faedah EfektifKadar Faedah Efektif
Kadar faedah efektifKadar faedah efektif = 1 + = 1 + kknomnom/m - /m - 1.01.0
Di mana : Di mana : kknomnom == Kadar faedah nominalKadar faedah nominal
mm == bilangan faedah dikira bilangan faedah dikira setahunsetahun
2
6666
CONTOHCONTOH Bank A menawarkan kadar faedah 5% dengan Bank A menawarkan kadar faedah 5% dengan
pengkompaunan setengah tahunan. Bank B menawarkan pengkompaunan setengah tahunan. Bank B menawarkan kadar faedah 4.5% dengan pengkompaunan suku tahunan. kadar faedah 4.5% dengan pengkompaunan suku tahunan. Tawaran manakah yang lebih baik ?Tawaran manakah yang lebih baik ?
Bank A :Bank A :
Kadar faedah efektifKadar faedah efektif = 1 + = 1 + 0.05/2 - 0.05/2 - 1.01.0
= 1 + = 1 + 0.025/2 - 0.025/2 - 1.01.0
= 1= 1.025 - .025 - 1.01.0
= 1.051 – 1.0= 1.051 – 1.0
= 0.051= 0.051
= 5.1%= 5.1%
2
2
2
6767
Bank A :Bank A :Kadar faedah efektifKadar faedah efektif = 1 + = 1 + 0.045/4 - 0.045/4 - 1.01.0
= 1 + = 1 + 0.0112/4 - 0.0112/4 - 1.01.0
= 1= 1.0112 - .0112 - 1.01.0
= 1.0456 – 1.0= 1.0456 – 1.0= 0.0456= 0.0456= 4.56%= 4.56%
Tawaran Bank A lebih menarik kerana kadar faedah efektif bank Tawaran Bank A lebih menarik kerana kadar faedah efektif bank tersebut lebiih tinggi daripada kadar faedah efektif Bank B.tersebut lebiih tinggi daripada kadar faedah efektif Bank B.
4
4
4