-
PENGENALAN
Orang ramai umumnya menganggap masa sangat berharga dan
hendaklah diuruskan dengan cekap. Mereka meletakkan nilai masa
setanding dengan pelbagai objek berharga dan salah satu yang
diterima di peringkat global ialah masa itu wang. Dari perspektif
pengurusan kewangan, peribahasa ini adalah frasa yang boleh diukur
dan dibuktikan secara kuantitatif dengan menggunakan matematik
kewangan. Malah, bukti kuantitatif ini telah dibangunkan sebagai
salah satu prinsip asas dalam keputusan kewangan yang dikenali
dengan konsep nilai masa wang.
TTooppiikk
33 Nilai Masa
Wang
HASIL PEMBELAJARAN
Pada akhir topik ini, anda seharusnya dapat:
1. Mengaplikasikan konsep pengkompaunan dan pendiskaunandalam
menentukan nilai masa depan dan nilai wang kini;
2. Membezakan antara anuiti biasa dan anuiti awal tempoh;
3. Mengira nilai kini perpetuiti; dan
4. Mengira nilai wang masa depan dan kini untuk
tempohpengkompaunan bukan tahunan.
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 94
KONSEP PENGKOMPAUNAN DAN NILAI MASA DEPAN
Secara rasional, anda pasti akan memilih tawaran pada awal tahun
kerana nilai wang tersebut lebih menguntungkan bagi anda. Konsep
pengkompaunan adalah satu konsep utama bagi nilai masa wang. Konsep
pengkompaunan secara ringkas menerangkan bahawa RM1 hari ini lebih
berharga daripada RM1 pada masa akan datang. Ini kerana RM1 hari
ini boleh dilaburkan untuk menjana faedah dan seterusnya akan
berganda menjadi lebih daripada RM1 pada akhir tahun pelaburan.
Antara alasan kenapa nilai masa wang membuatkan alternatif lebih
berharga adalah:
(a) Secara amnya, individu lebih berminat dalam penggunaan pada
masa kini berbanding menangguhkan penggunaan pada masa akan
datang;
(b) Semasa tempoh inflasi yang disebabkan oleh pembangunan yang
tidak terkawal dalam ekonomi, kuasa pembelian sebenar bagi RM1
sekarang adalah lebih tinggi daripada kuasa pembelian sebenar RM1
pada tahun akan datang; dan
(c) Modal yang diperoleh sekarang boleh dilaburkan secara
produktif untuk menjana pulangan yang lebih tinggi pada masa akan
datang.
3.1
SEMAK KENDIRI 3.1
Jika anda diberi dua pilihan sama ada tawaran sebanyak
RM1,000pada awal tahun atau tawaran sebanyak RM1,000 pada akhir
tahun,tawaran yang manakah anda akan pilih?
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 95
3.1.1 Garis Masa
Lakaran garis masa dalam Rajah 3.1 boleh memudahkan pemahaman
mengenai konsep nilai masa wang terutamanya untuk masalah kompleks.
Masa dibahagikan kepada beberapa tempoh penilaian yang ditunjukkan
sepanjang garis mendatar dan tempoh pengiraan bermula dari kiri ke
kanan. Masa 0 (t0) merujuk kepada masa sekarang atau permulaan bagi
tempoh pertama, masa 1 (t1) merujuk kepada akhir tempoh pertama
atau tempoh permulaan bagi tempoh kedua, masa 2 (t2) merujuk kepada
akhir tempoh kedua atau permulaan bagi tempoh ketiga dan
seterusnya.
Rajah 3.1: Garis masa
3.1.2 Faedah Kompaun
Terdapat dua jenis faedah yang perlu anda tahu iaitu faedah
mudah dan faedah kompaun. Faedah mudah adalah faedah yang akan
dibayar atau diterima berdasarkan kepada jumlah prinsipal.
Sebaliknya, faedah kompaun merujuk kepada faedah yang akan dibayar
bukan sahaja jumlah prinsipal tetapi sebarang faedah yang perlu
dibayar dan ditarik balik sepanjang tempoh tersebut (faedah
terkumpul).
Dalam topik ini, kita akan memberi fokus kepada perbincangan
mengenai faedah kompaun. Contoh, dalam pengiraan untuk nilai masa
wang hanya faedah kompaun yang diambil kira.
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 96
Contoh 3.1 Jika anda telah melabur sebanyak RM100 di dalam akaun
simpanan dengan kadar faedah sebanyak 10% setahun, berapakah
pulangan yang akan anda terima pada akhir tahun pertama? Secara
kasarnya, anda akan mendapat RM110. Pulangan ini boleh dikira
seperti berikut:
Pulangan (F) = Jumlah prinsipal (P) + Jumlah faedah (i)
= Jumlah prinsipal (P) + [Jumlah prinsipal (P) Faedah (i)]
= RM100 + RM10 (10%)
= RM100 + 10
= RM110
F1 = P + P(i)
= P(1 + i)
Jika pulangan yang dinyatakan tidak dikeluarkan daripada akaun
simpanan dan kadar faedah bank untuk tahun kedua dan ketiga kekal
tidak berubah, berapakah pulangan yang akan anda terima pada akhir
tahun kedua dan ketiga?
F2 = P (1+i)2
= F1 (1+i)
= RM100 (1 + 0.1)2
= 121
F3 = RM121 + RM12.10
= RM133.10, iaitu
= F2 +F2 (i)
= F2 (1+i)
= P2 (1+i)2 (1+i)
= P (1+i)3
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 97
Apabila tempoh simpanan dilanjutkan kepada tn, jumlah dalam
tempoh (n) ialah:
nnF P (1 i) (3.1)
Garis masa yang lengkap untuk simpanan sebanyak RM100 pada kadar
faedah sebanyak 10% setahun adalah seperti berikut:
3.1.3 Pengiraan Nilai Masa Depan Menggunakan Jadual
Pengiraan nilai masa depan menggunakan formula Fn = nP (1+i)
dengan nilai
yang lebih daripada 1, kadangkala mengambil masa yang agak
panjang. Oleh itu, penggunaan jadual kewangan iaitu jadual Faktor
Faedah Nilai Masa Depan (FVIFi,n) membantu menjimatkan masa dalam
terma pengiraan.
Persamaan 3.2 menunjukkan nilai masa depan (FVn) adalah
bersamaan dengan prinsipal pada masa itu kepada 0 atau jumlah
prinsipal sebenar (PV0) darab dengan faktor nilai masa yang
dinyatakan dalam jadual Faktor Faedah Nilai Masa Depan (FVIFi,n).
Jadual ini disertakan dalam Lampiran A.
FVn = PV0 (FVIFi,n) (3.2)
1. Salmah telah mendepositkan RM100 ke dalam akaun simpananAffin
Bank dengan kadar faedah 5% setahun selama 5 tahun.Berapakah jumlah
yang Salmah ada di dalam akaun simpananpada akhir tempoh 5 tahun
tersebut?
2. Andaikan bahawa Ah Seng telah mendepositkan RM5,000 kedalam
akaun simpanan CIMB pada kadar faedah 10% setahunselama 2 tahun.
Berapakah jumlah yang Ah Seng ada di dalamakaun simpanan pada akhir
tahun kedua?
LATIHAN 3.1
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 98
Sebagai asas panduan penggunaan jadual kewangan, sila rujuk
kepada petikan pada jadual Faktor Faedah Nilai Masa Depan (FVIFi,n)
dalam Jadual 3.1 untuk menyelesaikan contoh 3.2 dan 3.3.
Contoh 3.2 Anda telah mendepositkan RM2,000 dalam akaun simpanan
di bank pada kadar faedah tahunan 5% bagi tempoh satu tahun.
Setelah selesai satu tahun, berapakah yang anda akan terima?
FVn = PV0 (FVIF i,n)
= RM2,000 (FVIF 5%, 1)
= RM2,000 (1.0500)
= RM2,100
Contoh 3.3 Andaikan anda telah mendepositkan RM2,000 dalam akaun
simpanan di bank pada kadar tahunan sebanyak 5% bagi tempoh empat
tahun. Setelah selesai empat tahun, berapakah yang anda akan
terima?
FVn = PV0 (FVIF i,n)
= RM2,000 (FVIF 5%, 4)
= RM2,000 (1.216)
= RM2,432
Jadual 3.1: Petikan daripada Jadual Faktor Faedah Nilai Masa
Depan (FVIF i, n)
Perlu diingat bahawa kadangkala, jawapan yang berbeza mungkin
wujud dengan menggunakan pengiraan manual berbanding dengan
pengiraan menggunakan jadual. Ini kerana penggunaan nombor yang
berbeza dengan titik perpuluhan. Walau bagaimanapun, perbezaan ini
adalah tidak penting dan kedua-dua jawapan boleh diterima.
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 99
3.1.4 Ilustrasi Grafik bagi Nilai Masa Depan
Tiga elemen asas yang akan mempengaruhi nilai masa depan
adalah:
(a) Prinsipal (jumlah yang dipinjam atau dilaburkan);
(b) Tempoh masa (jumlah tempoh atau kekerapan pembayaran
faedah); dan
(c) Kadar faedah yang perlu dibayar (jika wang dipinjam) atau
faedah diterima (jika wang dilaburkan).
Bagi menunjukkan bagaimana kadar faedah mempengaruhi nilai masa
depan pelaburan, kita hendaklah mengandaikan bahawa prinsipal dan
tempoh masa adalah tetap. Oleh itu, sebarang perubahan pada nilai
masa depan adalah hanya disebabkan oleh kadar faedah. Contohnya,
anda berhasrat untuk mendepositkan RM100 di Bank A, B dan C yang
menawarkan kadar faedah berbeza sebanyak 8%, 10% dan 12%. Berapakah
nilai masa depan yang akan dikenakan untuk kompaun setiap tahun
bagi deposit anda dalam masa tiga tahun dari sekarang?
Berdasarkan formula
FVn = PV0 (FVIFi, n)
Gunakan jadual Faktor Faedah Nilai Masa Depan (FVIFi,n)
dalamLampiran A untuk mengira jawapan bagi soalan di bawah.
1. Andaikan anda menyimpan RM5,555 dalam akaun simpanan diAffin
Bank dengan kadar faedah sebanyak 15% setahun untuklima tahun.
Berapa banyak yang akan anda dapat pada akhirtahun bagi tempoh lima
tahun?
2. Jika anda menyimpan RM4,321 dalam akaun simpanan diMaybank
dengan kadar faedah sebanyak 7% setahun untuk duatahun, berapa
banyak yang anda akan dapat pada akhir tempohdua tahun?
LATIHAN 3.2
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 100
Nilai masa depan bagi deposit di Bank A yang menawarkan kadar
faedah sebanyak 8% adalah:
FV0.083 = RM100 (FVIF8%,3)
= RM100 (1.26)
= RM126.00
Nilai masa depan bagi deposit di Bank B yang menawarkan kadar
faedah sebanyak 10% adalah:
FV0.13 = RM100 (FVIF10%,3)
= RM100 (1.331)
= RM133.10
Manakala, nilai masa depan bagi deposit di Bank C yang
menawarkan kadar faedah sebanyak 12% adalah:
FV0.123 = RM100 (FVIF12%,3)
= RM100 (1.405)
= RM140.50
Contoh di atas juga boleh menggunakan nilai prinsipal atau
tempoh masa dengan menganggap bahawa faktor lain adalah kekal. Anda
akan mendapati bahawa nilai masa depan mempunyai hubungan positif
dengan tempoh masa (n) dan kadar faedah (i) seperti yang
ditunjukkan dalam Jadual 3.2.
Jadual 3.2: Hubungan antara kadar faedah, tempoh masa dan nilai
masa depan bagi
RM100
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 101
KONSEP PENDISKAUNAN DAN NILAI KINI
Konsep kedua yang dikaitkan dengan nilai masa wang adalah konsep
pendiskaunan aliran tunai. Konsep ini digunakan untuk menentukan
nilai kini (PV0) atau nilai prinsipal bagi sejumlah wang dalam masa
depan (FV0) yang telah diberi diskaun pada kadar faedah yang
dikenali sebagai kadar pulangan (i) bagi tempoh penilaian (t).
Proses untuk menentukan nilai kini adalah proses sebaliknya bagi
menentukan nilai masa depan. Hubungan antara kedua-dua proses ini
digambarkan dalam garis masa seperti yang ditunjukkan dalam Rajah
3.3.
Rajah 3.3: Perbandingan antara nilai masa depan dan nilai
kini
3.2
SEMAK KENDIRI 3.2
Pada pendapat anda, bagaimanakah konsep pendiskaunan dan
nilaikini berbanding dengan pengkompaunan dan nilai masa depan?
Sebagai pengurus bank, apakah strategi anda dalam menarik
lebihramai orang untuk membuat deposit dan melabur di bank
anda?
AKTIVITI 3.1
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 102
3.2.1 Pengiraan Nilai Kini
Proses diskaun adalah proses yang bertentangan dengan proses
pengkompaunan. Nilai kini (prinsipal) boleh didapati dengan
perubahan kecil bagi formula asas pengiraan nilai masa depan
(formula 3.1).
Contoh 3.4 Andaikan anda mengharapkan untuk menerima RM2,500
setahun dari sekarang. Berapakah nilai kini untuk RM2,500 jika
kadar diskaun atau kadar pulangan sebanyak 8% setahun?
nn 0
10
0
FV PV (1 i)
RM2,500 PV (1 0.08)
RM2,500PV
1.08
RM2,314.81
Berapakah yang anda perlu labur jika anda mengharapkan untuk
menerima sebanyak RM2,500 dalam tempoh (a) 2 tahun dan (b) 3 tahun
pada kadar diskaun sebanyak 8% setahun?
22 0
20
0 2
33 0
30
0 3
FV PV (1 i)
RM2,500 PV (1 0.08)
RM2,500PV
(1 0.08)
RM2,143.35
FV PV (1 i)
RM2,500 PV (1 0.08)
RM2,500PV
(1 0.08)
RM1,984.58
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 103
Nilai kini sebanyak RM2,500 pada kadar 8% dalam tempoh 1, 2 dan
3 tahun adalah seperti berikut:
Jika tempoh diskaun ditambahkan kepada tn, jumlah prinsipal yang
perlu dilaburkan adalah
n0 n
FVPV =
(1+i) (3.3)
Atau
PV0 = FVn [1/(1+i)n]
1. Anda inginkan RM1,100 dalam akaun anda satu tahun
darisekarang. Berapakah pelaburan yang perlu anda buat
mulaisekarang jika bank menawarkan kadar faedah 10%?
2. Seri Sdn Bhd menawarkan sekuriti risiko rendah
yangmenjanjikan bayaran sebanyak RM3,000 pada tempoh berakhir2
tahun dengan tawaran 15% kadar faedah setahun. Apakah nilaikini
bagi RM3,000?
LATIHAN 3.3
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 104
3.2.2 Pengiraan Nilai Kini (Prinsipal) Menggunakan Jadual
Sama seperti faktor nilai masa depan, faktor nilai kini juga
boleh diperoleh dengan menggunakan jadual Faktor Faedah Nilai Kini
(PVIFi,n) seperti disertakan dalam Lampiran B. Jadual ini membantu
memudahkan pengiraan nilai kini terutamanya dalam masalah yang
kompleks. Persamaan 3.4 menunjukkan bahawa nilai kini (PV0) adalah
sama dengan jumlah nilai masa depan (FVn) digandakan dengan faktor
faedah nilai kini (PVIFi,n).
PV0 = FVn (PVIF i,n) (3.4)
Jika anda memerlukan panduan asas untuk menggunakan jadual
kewangan, sila rujuk kepada petikan jadual Faktor Faedah Nilai Kini
(PVIFi,n) dalam Jadual 3.2 bagi menyelesaikan contoh 3.5 dan
3.6.
Contoh 3.5 Andaikan anda menjangkakan untuk menerima RM3,999
dalam masa 3 tahun. Berapakah nilai kini untuk RM3,999 jika kadar
diskaun atau kadar pulangan ialah sebanyak 9% setahun?
PV0 = FVn (PVIF i,n)
= RM3,999 (PVIF 9%,3)
= RM3,999 (0.772)
= RM3,087.23
Contoh 3.6 Anda berhasrat untuk mengumpul RM5,713 dalam akaun
bank simpanan untuk 4 tahun. Berapakah simpanan yang harus anda
deposit sekarang jika ditawarkan kadar faedah bank sebanyak 10%
setahun?
PV0 = FVn (PVIF i,n)
= RM5,713 (PVIF 10%,4)
= RM5,713 (0.683)
= RM3,901.98
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 105
Jadual 3.2: Petikan daripada Jadual Faktor Faedah Nilai Kini
(PVIF1,n)
Perlu diingat bahawa kadangkala kita akan mendapat jawapan yang
berbeza-beza dengan menggunakan pengiraan manual berbanding dengan
pengiraan menggunakan jadual. Ini kerana nombor titik perpuluhan
yang berbeza digunakan. Walau bagaimanapun, perbezaan itu tidak
ketara dan kedua-dua jawapan boleh diterima pakai.
Gunakan jadual faktor faedah nilai kini untuk membantu
andamenyelesaikan soalan di bawah:
1. Andaikan anda diberi peluang untuk membeli sekuriti
risikorendah yang menjanjikan bayaran sebanyak RM127.63 pada
akhirlima tahun dengan kadar faedah sebanyak 5% setahun.
Berapakahnilai kini bagi RM127.63?
2. Anda bercadang untuk mengumpul RM6,213 dalam akaun
banksimpanan selama lima tahun dari sekarang. Berapakah
simpananyang perlu anda deposit sekarang jika ditawarkan kadar
faedahbank sebanyak 12% setahun?
LATIHAN 3.4
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 106
3.2.3 Illustrasi Bergraf bagi Nilai Kini
Bagi menunjukkan bagaimana kadar faedah mempengaruhi nilai kini
(prinsipal) bagi pelaburan, kita perlu menganggap bahawa nilai masa
depan dan tempoh masa adalah tetap. Oleh itu, sebarang perubahan
pada nilai kini hanya disebabkan oleh kadar faedah.
Contoh 3.7 Anda berhasrat untuk mendapatkan pulangan sebanyak
RM1,000 dalam tempoh tiga tahun dalam bank A, B dan C yang
menawarkan perbezaan kadar faedah pengkompaunan sebanyak 8%, 10%
dan 12%. Apakah nilai prinsipal yang anda perlu buat?
Nilai prinsipal bagi Bank A yang menawarkan kadar faedah
sebanyak 8% adalah:
PV8%,3 = RM1,000 (PVIF 8%,3)
= RM1,000 (0.7938)
= RM793.80
Nilai prinsipal bagi Bank B yang menawarkan kadar faedah
sebanyak 10% adalah:
PV10%,3 = RM1,000 (PVIF10%,3)
= RM1,000 (0.7513)
= RM751.30
Nilai prinsipal bagi Bank C yang menawarkan kadar faedah
sebanyak 12% iaitu:
PV12%,3 = RM1,000 (PVIF12%,3)
= RM1,000 (0.7118)
= RM711.80
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 107
Contoh di atas juga boleh digunakan sama ada dalam nilai masa
depan atau tempoh masa dengan mengandaikan pemboleh ubah lain
adalah malar. Anda akan mendapati bahawa nilai kini mempunyai
hubungan negatif dengan kedua-dua tempoh masa (n) dan kadar faedah
(i) seperti ditunjukkan dalam Rajah 3.4. Graf ini menerangkan
tentang nilai prinsipal berjumlah RM1,000 yang akan diterima pada
masa depan akan berkurang apabila tempoh penerimaan dilanjutkan.
Kadar penurunan bagi nilai kini adalah lebih tinggi dengan
peningkatan kadar diskaun atau kadar faedah.
Rajah 3.4: Hubungan antara kadar faedah, tempoh masa dan nilai
masa depan sebanyak
RM100
NILAI MASA DEPAN DAN KINI BAGI ALIRAN TUNAI TUNGGAL
Aliran tunai tunggal merupakan aliran tunai yang hanya berlaku
sekali sahaja sepanjang tempoh penilaian. Kedua-dua konsep
pengkompaunan dan pendiskaunan telah diterangkan dengan menggunakan
contoh aliran tunai tunggal.
Contoh dinyatakan dengan jelas bahawa nilai masa depan bagi
jumlah aliran tunai tunggal dilaburkan pada masa ini akan meningkat
dari semasa ke semasa dengan kewujudan kadar faedah tertentu.
Sebaliknya, jumlah nilai aliran tunai tunggal yang telah ditetapkan
pada masa depan akan berkurangan apabila masa menghampiri sifar
(lihat Rajah 3.5).
3.3
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 108
Rajah 3.5: Aliran tunai tunggal: Nilai masa depan dan nilai
kini
NILAI MASA DEPAN DAN KINI BAGI SIRI ALIRAN TUNAI
Konsep nilai masa depan dan nilai kini adalah tidak terhad
kepada proses pengkompaunan dan pendiskaunan aliran tunai tunggal
sahaja. Konsep ini boleh diguna pakai pada siri aliran tunai.
Siri aliran tunai bermaksud siri penerimaan atau bayaran tunai
berlaku sepanjang tempoh penilaian. Beberapa kategori siri aliran
tunai adalah anuiti, terbitan aliran tunai dan perpetuiti.
3.4.1 Anuiti
Anuiti ialah siri bayaran atau menerima jumlah yang sama pada
jangka masa yang sama sepanjang tempoh penilaian. Oleh itu, aliran
tunai bagi RM5 sebulan selama setahun adalah anuiti. Manakala
aliran tunai bagi RM5 yang berselang- seli dengan aliran tunai
sebanyak RM10 sebulan selama setahun adalah bukan anuiti.
Anuiti mempunyai titik permulaan dan pengakhiran yang dinyatakan
dengan jelas, dengan kata lain, anuiti aliran tunai tidak akan
menjadi terhad. Biasanya, anuiti berlaku pada akhir setiap tempoh
dan anuiti ini dikenali dengan anuiti biasa. Walau bagaimanapun,
dalam beberapa kes, anuiti berlaku pada awal tempoh dan jenis
anuiti ini dipanggil sebagai anuiti matang.
3.4
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 109
(a) NNilai Masa Depan Anuiti Biasa Anuiti biasa adalah anuiti
yang berlaku pada setiap akhir tempoh seperti
ditunjukkan dalam Rajah 3.6.
Rajah 3.6: Garis masa anuiti biasa
Pengurus kewangan sering membuat perancangan masa depan untuk
syarikat tetapi biasanya mereka tidak tahu berapa banyak pelaburan
atau simpanan yang perlu disimpan secara berterusan bagi mengumpul
sejumlah wang untuk masa depan. Nilai masa depan anuiti adalah
jumlah bayaran anuiti bagi jumlah tertentu (n) yang akan meningkat
pada tempoh tertentu berdasarkan kadar faedah tertentu (i).
Contoh 3.8 Anda mendepositkan sebanyak RM100 pada akhir setiap
tahun selama 3 tahun secara berterusan dalam akaun yang membayar
faedah tahunan sebanyak 10%. Berapakah nilai masa depan bagi anuiti
ini?
Penyelesaian ini boleh digambarkan oleh garis masa berikut:
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 110
Langkah pertama: Kira nilai masa depan untuk t1, t2 dan t3.
Langkah kedua: Jumlahkan nilai-nilai masa depan untuk
mendapatkan nilai masa depan anuiti (FVA).
Langkah Pertama:
F1 = RM100(1+0.1)1
= RM100 (1.1)
= RM110
F2 = RM100(1+0.1)2
= RM100 (1.21)
= RM121
F3 = RM100 (tiada peningkatan bagi nilai masa depan kerana
deposit telah dibuat pada akhir tahun ketiga).
Langkah Kedua:
FVA3 = F1 + F2 + F3
= RM110 + RM121 + RM100
= RM331
Langkah seperti contoh di atas mengambil masa untuk diselesaikan
walaupun ia contoh yang mudah. Dalam kes di mana pengiraan bagi
anuiti nilai masa depan dalam tempoh 20 or 30 tahun, ia akan
menjadi perlahan dengan pengiraan yang rumit. Oleh itu, kita boleh
memudahkan pengiraan dengan menggunakan formula berikut:
n
n(1+i) 1FVA =A
i (3.5)
FVAn = A(FVIFAi,n ) (3.6)
Persamaan 3.5 digunakan untuk menyelesaikan masalah nilai masa
depan yang melibatkan anuiti biasa dengan pengiraan manual.
Manakala persamaan 3.6 ialah penyelesaian formula bagi anuiti biasa
menggunakan jadual. Jadual anuiti nilai masa depan boleh didapati
dalam Lampiran C.
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 111
Contoh 3.9 Syarikat Danon mendepositkan RM5,000 pada akhir
setiap tahun bagi tempoh tiga tahun berturut-turut dalam satu akaun
yang membayar faedah tahunan sebanyak 10%. Apakah nilai masa depan
anuiti?
(i) Penyelesaian manual
n
n
3
A [ (1 + i) 1]FVA
i
RM5,000 [(1 + 0.10) 1]
0.10
RM16, 550
(ii) Jadual menggunakan penyelesaian
n i, nFVA = A (FVIFA )
= RM5,000
= RM5,000 (3.310)
= RM16, 550
Garis masa bagi anuiti biasa sebanyak RM5,000 untuk 3 tahun pada
kadar sebanyak 10% setahun seperti berikut:
(b) NNilai Masa Depan bagi Anuiti Matang Kadangkala, kita
menghadapi situasi di mana bayaran anuiti adalah pada tempoh
ppermulaan, contohnya, permulaan setiap bulan atau tahun. Jenis
anuiti ini dikenali sebagai anuiti matang; ia berbeza daripada
anuiti biasa di mana anuiti biasa dibayar pada akhir tempoh. Anuiti
matang berlaku lebih kerap dalam masalah anuiti nilai masa depan
berbanding dengan anuiti nilai kini (PVA). Rajah 3.7 menunjukkan
garis masa bagi anuiti matang.
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 112
Rajah 3.7: Garis masa bagi anuiti awal
Persamaan anuiti matang boleh dirumuskan dengan sedikit
perubahan bagi persamaan anuiti biasa iaitu persamaan penggandaan
bagi anuiti biasa dengan (1 + i). Perubahan ini dibuat kerana
aliran tunai bagi anuiti matang berlaku pada awal tempoh.
(i) Persamaan manual
n
n(1 + i) 1
FVA A (1 + i) i
(3.7)
(ii) Persamaan menggunakan jadual
FVAn = A (FVIFA i,n) (1 + i) (3.8)
Contoh 3.10 membantu anda untuk membezakan antara anuiti biasa
dengan anuiti matang.
Contoh 3.10 Syarikat Danon mendepositkan RM5,000 pada permulaan
setiap tempoh tiga tahun berturut-turut dalam akaun dengan membayar
faedah tahunan sebanyak 10%. Berapakah nilai masa depan anuiti?
(i) Penyelesaian manual
n
n
3
(1 + i) 1 FVA A (1 + i)
i
[1 + 0.10) 1] (1 + 0.10)RM5,000
0.10
RM18, 205
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 113
(ii) Penyelesaian menggunakan jadual
n i, nFVA A (FVIFA ) (1 + i)
RM5,000 (3.310) (1.10)
RM18,205
Garis masa nilai masa depan anuiti matang sebanyak RM5,000
selama tiga tahun pada kadar faedah sebanyak 10% setahun seperti
berikut:
Berdasarkan penyelesaian di atas, kita mendapati bahawa nilai
masa depan bagi anuiti matang (RM18,205 dalam contoh 3.10) lebih
tinggi berbanding dengan nilai masa depan bagi anuiti biasa
(RM16,550 dalam contoh 3.9). Ini kerana untuk anuiti matang,
deposit disimpan pada permulaan tempoh, maka ia menjana lebih
banyak faedah berbanding dengan anuiti biasa di mana deposit
tersebut diserahkan pada akhir tempoh.
Selesaikan soalan di bawah dengan menggunakan formula manual
atauberjadual (FVIFAi,n).
1. Andaikan bahawa anda mendepositkan RM100 ke dalam bankpada
awal tahun selama 3 tahun dalam akaun yang memberikankadar faedah
5%. Berapakah yang boleh diperolehi pada akhirtahun ketiga?
2. Encik Yeoh mendepositkan RM10,000 ke dalam bank pada31
Disember setiap tahun selama 5 tahun pada kadar 10%.Berapakah boleh
diperoleh pada tahun kelima?
LATIHAN 3.5
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 114
(c) NNilai Kini Anuiti Biasa Pembayaran anuiti menjanjikan kadar
pulangan (pelaburan dalam bon) dan aliran tunai (aliran tunai hasil
daripada pelaburan dalam peralatan dan tanaman). Oleh itu, ia
penting bagi pengurus kewangan mengetahui tentang nilai bagi
pelaburan pada masa kini.
Contohnya, pengurus kewangan mendapati anuiti yang menjanjikan
empat kali bayaran tahunan sebanyak RM500 bermula dari tahun
semasa. Berapakah yang perlu dibayar oleh pengurus kewangan untuk
memperoleh anuiti tersebut? Jumlah prinsipal yang perlu dibayar
oleh pengurus kewangan adalah nilai kini anuiti biasa.
Nilai kini bagi anuiti biasa (PVAn) boleh diperoleh menggunakan
persamaan manual (persamaan 3.9) atau menggunakan jadual kewangan
dalam Lampiran D (persamaan 3.10). Kedua-dua persamaan di bawah
dirujuk kepada anuiti nilai kini (PVAn) setara dengan menggandakan
anuiti aliran tunai bagi faktor anuiti nilai kini.
(i) Persamaan manual
n
n [ 1 [1/(1 + i) ]
PVA = A i
(3.9)
(ii) Persamaan menggunakan jadual
PVAn = A (PVIFAi,n) (3.10)
Contoh 3.11 Syarikat Taming menjangkakan untuk menerima sebanyak
RM3,000 pada akhir setiap tahun selama tiga tahun berturut-turut.
Berapakah anuiti nilai kini jika ia mendapat diskaun pada kadar 6%
setahun?
(i) Penyelesaian melalui persamaan manual:
n
n
3
[1[1 / (1+i) ]PVA =Ai
[1 [1 / (1+i) ]=RM3,000 0.06
=RM8,019.04
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 115
(ii) Penyelesaian melalui persamaan menggunakan jadual:
PVAn = A (PVIFAi, n)
= RM3,000 (PVIFA6%,3)
= RM3,000 (2.673)
= RM8,019
Garis masa bagi anuiti nilai biasa sebanyak RM3,000 selama tiga
tahun pada kadar diskaun 6% setahun adalah seperti berikut:
(d) NNilai Kini Anuiti Matang Konsep membentuk persamaan bagi
nilai kini anuiti matang adalah seperti nilai masa depan anuiti
matang di mana ia berdasarkan perubahan yang kecil untuk persamaan
anuiti biasa dengan mendarabkan persamaan 3.9 dan 3.10 dengan (1 +
i).
n
n1 [1/(1 + i)
PVA = A (1 + i)i
(3.11)
Contoh 3.12 boleh membantu anda untuk membezakan antara anuiti
biasa dengan anuiti matang bagi nilai masa kini.
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 116
Contoh 3.12 Syarikat Taming menjangkakan untuk menerima sebanyak
RM3,000 pada awal setiap tahun selama tiga tahun berturut-turut.
Berapakah nilai masa kini bagi anuiti ini jika ia diberi diskaun
sebanyak 6% setahun?
(i) Penyelesaian manual:
n
n
3
1 [1/(1 + i)PVA A (1 + i)
i
[ 1 [1/(1 + 0.063) ]RM3,000 (1 + 0.06)
0.06
RM8,500.18
(ii) Penyelesaian menggunakan jadual:
n i,n
6%,3
PVA A (PVIFA ) (1 + i)
A (PVIFA ) (1 + 0.06)
RM3,000 (2.673) (1.06)
RM8,500.14
Garis masa untuk nilai kini anuiti matang sebanyak RM3,000
selama tiga tahun pada kadar diskaun 6% setahun seperti
berikut:
Seperti perbezaan antara anuiti biasa dan anuiti matang bagi
nilai masa depan, penyelesaian untuk nilai kini anuiti matang
(RM8,500 seperti contoh 3.12) juga lebih tinggi berbanding dengan
nilai kini anuiti biasa (RM8,019 seperti contoh 3.11). Ini kerana
dalam anuiti matang, deposit disimpan dalam tempoh yang awal, maka
ia dapat menjana faedah jangka panjang berbanding dengan anuiti
biasa.
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 117
3.4.2 Aliran Tunai Tidak Seragam
Banyak keputusan dalam bidang kewangan tertumpu pada belanjawan
modal dan bayaran dividen yang melibatkan campuran aliran tunai
atau aliran tunai yang tidak teratur. Pengiraan bagi nilai masa
depan dan nilai kini yang tidak teratur merupakan konsep gabungan
yang menentukan nilai wang untuk aliran tunai tunggal dan juga
anuiti.
(a) NNilai Masa Depan bagi Aliran Tunai Tidak Seragam Pengiraan
nilai masa depan tidak seragam melibatkan penentuan nilai
masa depan bagi setiap aliran tunai dan kemudian dijumlahkan
dengan semua nilai masa depan. Formula persamaan 3.12 menunjukkan
bahawa nilai masa depan (FVn) diperoleh dengan menambah setiap
aliran tunai (Pt) yang diselaraskan dengan eksponen (n t) iaitu
jumlah tempoh di mana faedah diperoleh.
Eksponen digunakan dalam formula kerana aliran tunai akhir
berlaku pada akhir tempoh yang lepas. Oleh itu, faedah tidak
diperoleh. Simbol sigma ( ) merupakan simbol matematik untuk jumlah
siri nilai.
(i) Persamaan manual
nnt
n tFV P (1 + i)
t 1
(3.12)
Jika penyelesaian dengan menggunakan jadual yang dipilih, anda
boleh menggunakan formula 3.2, 3.6 atau 3.8 berdasarkan kesesuaian
aliran tunai. Ini kerana pengiraan nilai masa depan bagi aliran
tunai yang tidak teratur merupakan konsep gabungan yang menentukan
nilai wang untuk aliran tunai tunggal dan juga anuiti.
Anda ditawarkan bayaran anuiti sebanyak RM100 pada akhir
setiaptahun selama tiga tahun dan ia disimpan dalam bank. Kadar
faedahyang ditawarkan adalah sebanyak 5% setahun. Berapakah nilai
kinibagi bayaran anuiti tersebut?
LATIHAN 3.6
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 118
Contoh 3.13 Syarikat Bikin Fulus membuat keputusan untuk
mendepositkan RM2,000 pada akhir tahun pertama dan kedua,
mengeluarkan RM3,000 pada akhir tahun ketiga dan mendepositkan
RM4,000 semula pada akhir tahun keempat. Berapakah nilai masa depan
aliran tunai ini pada akhir tahun keempat jika kadar faedah tahunan
adalah 10% setahun?
(i) Penyelesaian dengan menggunakan formula manual
nn t
n tt 1
4 1 4 2 4 3
4-4
FV P (1 + i)
(RM2,000)(1.10) + (RM2,000)(1.10) + ( RM3,000)(1.10)
+ (RM4,000)(1.10)
RM5,782
Contoh 3.13 boleh diilustrasikan dengan menggunakan garis masa
seperti berikut:
(ii) Penyelesaian dengan menggunakan jadual
Langkah 1: Cari anuiti nilai masa depan bagi RM2,000 selama dua
tahun (akhir tahun kedua).
RM2,000 (FVIFA10%, 2) = RM2,000 (2.10)
= RM4,200
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 119
Langkah 2: Cari nilai masa depan bagi RM4,200 pada akhir tahun
keempat.
RM4,200 (FVIFA10%, 2) = RM4,200 (1.21)
= RM5,082
Langkah 3: Cari nilai masa depan pada akhir tahun keempat untuk
pengeluaran sebanyak RM3,000 yang berlaku pada akhir tahun
ketiga.
RM3,000 (FVIFA10%, 1) = RM3,000 (1.10)
= RM3,300
Langkah 4: Aliran tunai nilai kini diperoleh dengan menambah
hasil daripada Langkah 2 dan 3 dengan aliran tunai akhir sebanyak
RM4,000. Oleh kerana RM4,000 berlaku pada akhir tempoh, tiada
pendapatan faedah daripada aliran tunai tersebut.
FV4 = RM5,082 + (RM3,300) + RM4,000
= RM5,782
(b) Nilai Kini bagi Aliran Tunai Tidak Seragam Sama seperti
konsep dalam menentukan nilai masa depan bagi terbitan
aliran tunai, nilai kini aliran tunai yang tidak teratur juga
merupakan konsep gabungan nilai kini bagi aliran tunai tunggal dan
anuiti.
Persamaan manual:
nt
0 tt 1
PV P [1/(1 + i) ]
(3.13)
Jika penyelesaian tidak menggunakan jadual yang dipilih, anda
boleh menggunakan formula dalam nilai kini aliran tunai tunggal,
nilai kini anuiti biasa atau nilai kini anuiti terlebih dahulu
berdasarkan kesesuaian jenis aliran tunai yang dinyatakan dalam
permasalahan tersebut.
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 120
Contoh 3.14 Syarikat Buat Pitih menjangkakan untuk menerima
RM1,000 pada akhir tahun pertama dan kedua, RM2,000 pada akhir
tahun ketiga dan RM4,000 pada akhir tahun keempat. Berapakah nilai
kini aliran tunai jika kadar faedah tahunan adalah 10% setahun?
(i) Penyelesaian melalui formula manual
nt
0 tt 1
1 2
3 4
PV P (1 + i)
[RM1,000][1/(1.10) ] [RM1,000][1/(1.10) ]
[RM2,000][1/(1.10) ] [RM4,000][1/(1.10) ]
RM5,970.22
Garis masa bagi contoh 3.14; nilai kini bagi aliran tunai yang
disasarkan adalah seperti berikut:
(ii) Penyelesaian melalui jadual:
Langkah 1: Cari nilai kini anuiti sebanyak RM1,000 selama 2
tahun.
RM1,000 (PVIFA10%, 2) = RM1,000 (1.736)
= RRM1,736
Langkah 2: Cari nilai kini bagi RM2,000 yang berlaku pada akhir
tahun ketiga.
RM2,000 (PVIF10%, 3) = RM2,000 (0.751)
= RRM1,502
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 121
Langkah 3: Cari nilai kini sebanyak RM4,000 yang berlaku pada
akhir tahun keempat.
RM4,000 (PVIF10%, 4) = RM4,000 (0.683)
= RRM2,732
Langkah 4: Nilai kini aliran tunai diperoleh dengan menambah
semua keputusan terdahulu (angka yang ditebalkan).
PV0 = RM1,736 + RM1,502 + RM2,732
= RRM5,970
3.4.3 Perpetuiti
Perpetuiti adalah siri aliran tunai yang melibatkan jumlah yang
sama untuk setiap tempoh berterusan. Dengan kata lain, perpetuiti
adalah anuiti yang mempunyai tempoh infiniti. Contoh perpetuiti
adalah bayaran dividen kepada pemegang saham keutamaan.
Konsep nilai masa depan bagi perpetuiti adalah tidak logik dan
tidak boleh digunakan dalam membuat keputusan kewangan kerana
konsep tersebut tidak boleh meramalkan tempoh berakhir manakala
nilai masa depan adalah sesuatu yang boleh dijangka. Sebaliknya,
konsep bagi nilai kini perpetuiti boleh diguna pakai dalam membuat
keputusan kewangan. Sebagai contoh, penggunaan konsep ini adalah
untuk mentafsirkan nilai kini bagi pemegang saham keutamaan dan
nilai kini untuk pencen.
Berdasarkan formula bagi nilai kini anuiti, kita tahu
bahawa:
n
n[ 1 [1/(1 + i) ]
PVA = A i
(3.14)
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 122
Cuba bayangkan apa yang akan terjadi sekiranya nilai n
meningkat. Nilai bagi (1 + i)n juga akan meningkat. Ini akan
menyebabkan 1/(1 + i)n menjadi lebih kecil. Apabila (n) menghampiri
infiniti, nilai bagi (1 + i)n akan menjadi sangat besar, manakala
nilai bagi 1/(1 + i)n akan hampir sifar.
Situasi di atas boleh dirumuskan sebagai:
PV p = P/i (3.15)
Berdasarkan persamaan ini, nilai kini perpetuiti bersamaan
dengan bayaran jumlah anuiti (P) dibahagikan dengan kadar faedah
(i). Penyelesaian dengan menggunakan jadual dan kalkulator
saintifik tidak boleh menyelesaikan nilai kini perpetuiti. Ini
kerana jadual PVIFA tidak mempunyai nilai infiniti; sama dengan
kalkulator saintifik yang juga tidak mempunyai kekunci infiniti.
Maka, ia hendaklah dikira secara manual dan berperingkat.
Rajah 3.18 menunjukkan kedudukan pemboleh ubah dalam persamaan
3.15.
Rajah 3.18: Nilai kini perpetuiti
Contoh 3.15 Syarikat Sukehati menerbitkan sekuriti yang
menjanjikan bayaran sebanyak RM100 setahun pada kadar faedah
tahunan sebanyak 8% kepada pemegang saham sekuriti. Berapakah nilai
kini untuk aliran tunai?
PVp = P/i
= RM100/0.08
= RM1,250
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 123
Jadual kewangan tidak menyediakan faktor untuk nilai kini
perpetuiti kerana perpetuiti melibatkan tempoh infiniti. Oleh itu,
penyelesaian bagi kes perpetuiti hanya boleh bergantung kepada
pengiraan manual.
PENGKOMPAUNAN DAN PENDISKAUNAN MELEBIHI SATU TAHUN
Amalan faedah pengkompaunan dan pendiskaunan melebihi satu tahun
juga dikenali sebagai pengkompaunan atau pendiskaunan dalam tahun.
Contohnya, pengkompaunan dan pendiskaunan dua kali setahun, tiga
kali setahun, empat kali setahun atau sebulan sekali. Kekerapan
pengkompaunan dan pendiskaunan beberapa kali dalam setahun adalah
amalan biasa dalam membuat keputusan kewangan.
Apabila kekerapan pengkompaunan atau pendiskaunan bagi nilai
kini atau nilai masa depan melebihi setahun sekali, tempoh masa
akan menjadi (n m), kadar faedah hendaklah juga dibahagikan dengan
kekerapan (i/m). Tujuannya adalah menyelaraskan perubahan dalam
tempoh dan kadar faedah yang membolehkan kedua-dua pemboleh ubah
berubah secara konsisten. Oleh itu, perubahan yang sedikit
hendaklah dibuat dengan formula yang telah dipelajari sebelum
ini.
Formula penyelesaian manual ialah:
FV = PV (1 + i/m)nm (3.16)
Di mana:
FV = Nilai masa depan
PV = Nilai kini
i = Kadar faedah
m = Kekerapan pengkompaunan atau pendiskaunan dalam setahun
n = Bilangan tahun
3.5
Pertimbangkan perpetuiti yang dibayar sebanyak RM100
setahundengan kadar faedah 10%. Berapakah nilai kini perpetuiti
tersebut?
LATIHAN 3.7
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 124
Manakala penyelesaian berjadual adalah seperti berikut:
FV = PV x (FVIF i/m,nm) (3.17)
Contoh 3.16 Nilai masa depan sebanyak RM1 sekarang selepas enam
6, menggunakan kadar faedah sebanyak 10% setahun dengan perbezaan
kekerapan pengkompaunan.
Andaian Pengkompaunan nm i/m FVnm
Setahun sekali Setahun dua kali/Dua kali setahun Setahun empat
kali/Empat kali setahun Setiap bulan
6 1 = 6
6 2 = 12
6 4 = 24
6 12 = 72
0.1/1 = 0.1 0.1/2 = 0.05 0.1/4 = 0.025 0.1/12 = 0.0083
RM1.772 RM1.796 RM1.809 RM1.817
Contoh 3.17 Nilai kini sebanyak RM1 yang telah diterima dalam
enam tahun dari sekarang, diberikan diskaun pada kadar faedah 10%
setahun dengan perbezaan kekerapan pendiskaunan.
Andaian Pendiskaunan nm i/m PV0
Setahun sekali Setahun dua kali/Dua kali setahun Setahun empat
kali/Empat kali setahun Setiap bulan
6 1 = 6
6 2 = 12
6 4 = 24
6 12 = 72
0.1/1 = 0.01 0.1/2 = 0.05 0.1/4 = 0.025 0.1/12 = 0.0083
RM0.564 RM0.557 RM0.553 RM0.550
Kesimpulan yang boleh dibuat berdasarkan pada contoh 3.16 dan
3.17 adalah:
(a) Semakin tinggi kekerapan pengkompaunan, semakin tinggi nilai
masa depan aliran tunai; dan
(b) Semakin tinggi kekerapan pendiskaunan, semakin rendah nilai
kini aliran tunai.
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 125
PENGKOMPAUNAN DAN PENDISKAUNAN BERTERUSAN
Sebelum ini, anda hanya terdedah kepada situasi di mana faedah
dikompaun atau diberi diskaun sama ada tahunan atau dua kali
setahun, bulanan dan sebagainya. Walau bagaimanapun, dalam beberapa
kes bagi nilai masa wang, faedah hendaklah dikompaun atau diskaun
berterusan atau pada setiap mikro kedua.
Merujuk kepada formula 3.16, FV = PV (1 + i/m)nm, kita tidak
boleh membahagikan nilai (i) dengan infiniti dan penggandaan (n)
dengan infiniti. Sebaliknya, kita menggunakan terma (e) iaitu e ~
2.71828. Nilai e ialah antilog dengan 1 dan sama seperti pi ( )
dengan nilai sebanyak 3.142 yang tidak boleh diwakili oleh satu
nilai yang tepat tetapi dengan nilai anggaran sahaja.
Formula baru bagi nilai masa depan dan nilai kini yang dikompaun
dan diberikan diskaun berterusan adalah seperti berikut:
Nilai masa depan: FVn = PV0 (e in) (3.18)
Nilai kini: PV0 = FVn (e in) (3.19)
Anggaran nombor bagi simbol e dalam persamaan 3.18 dan 3.19
adalah 2.72 (atau lebih tepat, 2.71828183).
Contoh 3.18 Apakah nilai masa depan bagi RM100 yang dilaburkan
sekarang untuk enam tahun dengan kadar faedah sebanyak 8% setahun
dan dikompaun berterusan?
Penyelesaian manual:
FVn = PV0 (ein)
= RM100 (2.72(0.08)(6))
= RM161.61
Contoh 3.19 Apakah nilai kini bagi RM161.61 yang akan diterima
dalam tempoh enam tahun dari sekarang bagi diskaun berterusan pada
kadar faedah sebanyak 8% setahun?
PVn = FVn (ein)
= 161.61 (2.72 (0.08)(6))
= RM100
3.6
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 126
1. Apakah nilai masa depan RM260 yang dilaburkan sekarang
untuktiga tahun pada kadar faedah 10% setahun dan dikompaun
secaraberterusan?
2. Apakah nilai kini RM200 yang diterima 5 tahun dari sekarang
dandiskaun berterusan pada kadar faedah sebanyak 6% setahun?
3. En Sarbat bercadang untuk melabur RM3,000 setahun dalam
SkimPelaburan Pencen untuk tempoh 15 tahun. En Sarbat ingin
tahuhasil keputusan pelaburan RM3,000 pada awal setiap
tahunberbanding dengan akhir setiap tahun. Kira nilai perbezaan
antaradua jenis aliran tunai jika kadar faedah adalah 8%
setahun.
4. Syarikat Mas Joko sedang mempertimbangkan pelaburan bagimesin
baru yang melibatkan jumlah pembelian dan kospemasangan sebanyak
RM30,000. Penggunaan mesin baru inidijangkakan menjana aliran tunai
tahunan untuk 5 tahunberturut-turut: akhir tahun pertama RM4,000,
akhir tahun keduadan ketiga RM5,000, akhir tahun keempat RM6,000
dan akhirtahun kelima RM8,000. Jika syarikat memerlukan kadar
tahunan18% bagi pulangan pelaburan, adakah munasabah untuk
syarikatmenyambung pelaburan?
5. Kira nilai kini bagi siri bayaran tidak terhad tahunan
sebanyakRM180 dengan andaian bahawa kadar faedah adalah:
(a) 5% setahun; dan
(b) 10% setahun.
6. Anda baru sahaja memenangi pertandingan teka-teki di manaanda
telah ditawarkan dua pilihan hadiah sama ada terimaRM60,000 hari
ini atau RM12,000 pada akhir setiap tahun selama5 tahun
berturut-turut. Jika aliran tunai diberi diskaun pada kadartahunan
12% dan dikompaun dua kali setahun, hadiah yangmanakah anda
pilih?
LATIHAN 3.8
-
TOPIK 3 NILAI MASA WANG 127
Topik ini menerangkan aspek utama konsep dan pengiraan nilai
masa wang.
Ia adalah penting untuk memahami peranan nilai masa wang apabila
menentukan nilai aliran tunai yang dijangka berkaitan dengan
pelaburan alternatif sama ada berdasarkan pengkompaunan untuk
mencari nilai masa depan atau pendiskaunan untuk nilai masa
kini.
Apa yang telah dipelajari dalam topik ini akan meningkatkan
pemahaman anda dalam pelbagai bidang pengurusan kewangan termasuk
penilaian bon dan saham serta menentukan nilai projek baru.
Aliran tunai
Anuiti
Anuiti matang
Faedah kompaun
Faedah mudah
Nilai biasa
Nilai kini
Nilai masa depan
Pendiskaunan
Pengkompaunan
Perpetuiti
7. Pn Aimi bercadang untuk mendapatkan pinjaman berjumlahRM6,000
pada kadar faedah 10% daripada pemberi pinjamanyang baik hati.
Pemberi pinjaman bersetuju untuk menerimasejumlah bayaran dengan
jumlah yang sama pada akhir setiaptahun selama 4 tahun. Apakah
nilai bayaran yang Pn Aimi mestiberi kepada pemberi pinjaman setiap
tahun?
8. Apakah nilai kini bagi RM400 yang akan diterima dalam tempoh7
tahun dari sekarang dan diskaun berterusan pada kadar
faedahsebanyak 10% setahun?