BAB 3_4_ELDA

I. Bahan Bacaan

1. Muhammad H rasyid, 1993, “ Elektronika Daya”, Prentice Hall

Inc Edisi Indonesia2. Mohan Undeland. Robbins, 1995,“Power Electronic Converter

Applications and Design”, John Wiley & Sons, 2nd, Edition

3. D.W. Hart, 1997,” Introduction to Power Electronic” Prentice Hall

4. Chyril W Lander, 1981,”Power Electronic” McGraw-Hill, Inc

II. Bacaan Tambahan

III. Pertanyaan Kunci / Tugas

Ketika anda membaca bahan bacaan berikut, gunakanlah pertanyaan pertanyaan berikut ini untuk memandu anda :

40

SESI / PERKULIAHAN KE : 5 - 7

TIK: Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat:

1. Menjelaskan penyearah 1 phasa tidak terkendali

2. Menjelaskan penyearah 3 phasa tidak terkendali

Pokok Bahasan : Penyearah Tidak Terkendali

Deskripsi singkat :

Kuliah ini akan membahas tentang penyearah tidak terkendali. Berdasarkan jenis sumber arus bolak-baliknya, maka penyearah dapat digolongkan menjadi 2 ( dua ) yakni: Penyearah satu phasa dan penyearah tiga phasa. Apabila ditinjau dari bentuk gelombang keluarannya, penyearah satu phasadapat di klasifikasikan menjadi 2 ( dua ) yakni: penyearah gelombang setengah dan penyearah gelombang penuh.

1. Apa yang anda maksud dengan penyearah tidak terkendali.

2. Sebutkan penyearah tidak terkendali berdasarkan sumber tegangan bolak-

baliknya.

3. Sebutkan penyearah 1 phasa tidak terkendali berdasarkan bentuk gelombang

keluarnya

.

IV. Tugas

1. Sebutkan komponen semikonduktor yang digunakan sebagai komponen

pada penyearah tidak terkendali.

2. Jelaskan perbedaan penyearah gelombang setengah dan penyearah

gelombang penuh tidak terkendali.

3. Jelaskan prinsip kerja rangkaian penyearah gelombang penuh 1 phasa tidak

terkendali.

4. Jelaskan prinsip kerja rangkaian penyearah gelombang penuh 3 phasa tidak

terkendali.

41

BAB III

PENYEARAH TIDAK TERKENDALI

3.1. Konsep Penyearah Tidak Terkendali

Sistem penyearah adalah salah satu jenis dari converter ( pengubah ), yang

akan mengubah arus bolak-balik menjadi arus searah ( ac-dc converter ),

komponen utama yang digunakan adalah dioda dan thyristor. Didalam suatu

system penyearah semua komponen aktif yang digunakan berupa dioda, maka

penyearah digolongkan sebagai penyearah yang tidak dapat dikontrol

( uncontrolled rectifier ) dengan tegangan keluarnya hanya ditentukan oleh besar (

amplitudo ) tegangan sumber ac-nya. Akan tetapi, bila sebagian atau semua dari

komponen aktifnya adalah thyristor ( SCR ), maka penyearah ini digolongkan

sebagai penyearah yang dapat dikontrol ( Controlled Rectifier ), dengan tegangan

keluarnya dapat di kontrol dengan pengaturan sudut penyulutan ( firing angle )

dari thyristor-thyristornya.

Apabila ditinjau dari jenis sumber arus bolak-baliknya, maka penyearah

dapat digolongkan menjadi 2 yaitu:

1. Penyearah satu phasa ( single phase rectifier ) dan

2. Penyearah tiga phasa ( three phase rectifier )

Parameter-parameter dari suatu penyearah, yang berguna untuk

menganalisa kualitas keluarnya meliputi:

1. Harga rata-rata dari tegangan keluarnya ( Vdc )

2. Harga rata-rata dari arus keluaran ( Idc )

3. Daya keluaran dc ( Pdc=Vdc Idc )

4. Harga rms tegangan keluaran ( Vrms )

5. Harga rms arus keluaran ( Irms )

6. Daya keluaran ac (Pac=Vrms. Irms )

7. Efisiensi penyearah (η = Pdc / Pac )

8. Tegangan ripple ( RF=Vac / Vdc )

9. Harmonic factor ( HF=Irms/I1-1 )

10. Faktor daya ( PF )

42

3.2. Penyearah 1 Phasa Tidak Terkendali

Pada suatu penyearah tidak terkendali, komponen aktif yang digunakan

adalah dioda. Hal ini karena tegangan keluarannya hanya di tentukan oleh

besarnya ( amplitudo ) tegangan masukan ( sumber ac-nya ). Berdasarkan

gelombang keluarannya penyearah ini dapat diklasifikasikan menjadi 2 jenis:

1. Penyearah gelombang setengah tidak terkendali

2. Penyearah gelombang penuh tidak terkendali

3.2.1. Penyearah Gelombang ½ Tidak Terkendali

Jika dioda yang digunakan sebagai penyearah, maka pada setiap periode

dari gelombang tegangan ac-nya hanya ada waktu setengah periode dioda akan

konduksi ( on ) dan waktu setengah periode tidak akan konduksi ( off ). Dioda

akan konduksi saat tegangan anoda lebih positif dari katoda.

3.2.1.1 Beban R Murni

Pada gambar 3.1 diperhatikan rangkaian penyearah gelombang setengah 1

phasa tidak terkendali dan bentuk tegangan serta arus yang dihasilkan. Pada beban

resistif murni,dioda akan konduksi pada setengah periode positifnya saja sehingga

bentuk gelombang dari tegangan dan arus sama.

Gambar 3.1. penyearah gelombang ½ tidak terkendali( a ). Rangkaian ( b ). Bentuk gelombang beban resistif

43

Komponen dc dari tegangan keluaran (Vo) adalah harga rata-rata tegangan

keluaran penyearah gelombang setengah ( Vdc ) sebagai berikut:

Vdc = 1

2 π2 Vmsin (ωt ) d (ωt )

¿Vm1 π

[−cosωt ] οπ

Vdc¿Vm1 π

¿

Vdc=Vm1 π

[ 2 ]

Vdc=2Vm

π ( 3. 1 )

Komponen dc dari arus keluaran beban resistif murni ( Idc ) adalah:

Idc=Vdc

R

Idc= 2Vmπ . R

( 3. 2 )

Komponen ac dari tegangan keluaran (Vo) adalah harga efektif tegangan

keluaran penyearah gelombang setengah ( Vrms ) sebagai berikut:

Vrms=√ 12 π

∫ο

π

[Vmsin(ωt)]2d[ ωt ]

Vrms=Vm2

( 3. 3 )

Komponen ac dari arus keluaran beban resistif murni ( Irms ) adalah:

Irms=Vrms

R

Irms=Vm2.R

(3. 4 )

Contoh 3.1

Sebuah penyearah gelombang setengah 1 phasa tidak terkendali seperti ditujukkan

pada gambar 3.1 mempunyai sumber tegangan masukan sebesar 120 V rms pada

frekuensi 60 Hz dan beban resistif murni sebesar 5 ohm. Tentukan

a. Arus rata-rata beban

44

b. Daya rata-rata yang diserap beban

c. Faktor daya rangkaian

Penyelesaian:

Diketahui

Vm=120.√2=169,7 volt

R=5Ω


Idc=Vdc

R=

Vmπ . R

Idc=169,7π .5

=10,8A

b. Daya rata-rata yang di serap beban

Vrms=Vm2

=169,7

2=84,9 volt

P=Vrms ²

R

P= 84 , 9²

4 = 1440 watt

c. Faktor daya

Pf= ps

=p

Vrms. Imrs=

1440120.17

= 0,707

3.2.1.2 Beban Resistif – Induktif ( R-L )

Menurut hukum kirchoff bahwa arus yang mengalir pada rangkaian untuk

dioda ideal sebesar:

Vm sin (ωt ¿ = Ri (t) +L di(t)

dt (3. 5)

Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menjumlahkan arus maju ( forced ) dan

arus alami ( natural ) sebesar:

i( t ) = iƒ (t) + in ( t ) (3. 6)

45

Respon maju (forced) rangkaian terdiri dari arus yang mengalir setelah respon

alami ( natural ) menjadi nol. Arus steady dapat dicari dari analisis phasor,

sehingga diperoleh persamaan:

iƒ ( t ) = ¿) sin (ωt−θ) (3. 7)

Respon alami adalah transient yang terjadi saat bebann diberi energi. Penyelesaian

persamaan differensial rangkaian dengan Vi=0, akan di peroleh arus alami

sebesar:

in ( t ) = Ae−tτ

(3. 8)

Subtitusi persamaan 3.6,3.7, dan 3.8 dengan kondisi awal arus induktor sama

dengan nol, sehingga diperoleh arus:

i (t) = VmZ

sin (ωt−θ ¿+VmZ

sin (θ ) e −tτ

i (t) = VmZ

[sin (ωt−θ )+sin (θ ) e−tτ ] (3. 9)

dalam bentuk wt, persamaan arus menjadi:

i (ωt ¿=VmZ

sin (ωt−θ )+ VmZ

sin (θ ) e −ωtωt

i (ωt ¿=VmZ [sin (ωt−θ )+sin (θ ) e −ωt

ωt ] (3.10)

Sehingga arus yang mengalir pada penyearah gelombang ½ dengan beban R-L

dinyatakan sebagai berikut:

i (ωt ¿=¿ untuk 0≤ωt ≤ β

0 untuk β ≤ ωt ≤ 2π

(3.11)

dengan

Z = √ R ²+(ωL) ²

θ = tan -1(ωLR )

τ= LR

46

Daya rata-rata yang diserap oleh beban sebesar I²rmsR, selama daya rata-rata yang

diserap oleh beban induktor sama dengan noll. Harga efektif arus keluaran

ditentukan sebagai fungsi dari persamaan 3.11. yaitu:

Irms = √ 12 π

∫0

2π

i ² (ωt ) d (ωt) (3.12)

Irms = √ 12 π

∫ο

β

i2 ( ωt )d (ωt) ( 3.13)

Dan arus rata-rata sebesar:

I = 1

2 π∫0

β

i (ωt ) d (ωt ) (3.14)

47

Gambar 3.2. penyearah gelombang ½ tidak terkendali beban R-L (a). Rangkaian (b). Bentuk gelombang beban resistif

Contoh 3.2.

Sebuah penyearah gelombang ½ 1 phasa tak terkendali ditunjukkan pada Gambar

3.2. dengan beban R = 100 ohm, L = 0,1 H , ω=377radS

dan Vm = 100 V ,

Tentukanlah :

a. Persamaan arus yang mengalir pada rangkaian

b. Arus rata-rata

c. Arus efektif

d. Daya yang diserap oleh beban R-L

e. Factor daya

Penyelesaian:

Parameter rangkaian adalah:

Z = ( R ²+(ωL) ² )0,5 =106,9Ω

θ=tan -1(ωLR )=20,70 = 0,361rad

ωτ= ωLR=0,377 rad

a. Persamaan arus yang mengalir pada rangkaian adalah

48

I(ωt ¿=0,936 sin (ωt−0,361 )+0,331 e−ωt0,377

Jika ωt=β dan i ( ωt )=0 , maka persamaan arus menjadi :

Sin (β−0,361¿+0,331 e−β

0,377=0

Gunakan metode numeric ( program excel), sehingga diperoleh

β=3,5 r ad atau β=2010

b. Arus rata-rata yang diperoleh dari persamaan 3.14 sebagai berikut:

I=1

2 π∫0

3,5

[0,936 sin (ωt−0,0361 )+0,331 e−ωt0,377 ]d (ωt )

I=0,308 A

c. Arus efektif yang diperoleh dari persamaan 3.13 sebagai berikut:

Irms=√ 12 π

∫0

3,5

[0,936 sin (ωt−0,361 )+0,331 e−ωt0,377 ]

2

d (ωt )

Irms=0,474A

d. Daya yang diserap oleh resistor sebesar I²rms R=(0,474)² 100 = 22,4W. Daya

rata-rata yang diserap oleh inductor sama dengan nol, sehingga daya rata-rata

keluaran dapat dihitung sebagai berikut:

P=1

2 π∫

0

2 π

p (ωt ) d (ωt )

P=1

2 π∫

0

2 π

v (ωt )i (ωt ) d (ωt)

P=1

2 π∫0

3,5

[100 sin (ωt ) ] [0,936 sin (ωt−0,361 )+0,331 e−ωt0,377 ]d (ωt)

P=22,4W

e. Factor daya dihitung dari persamaan pf=P/S. P adalah daya yang disuplai oleh

sumber tegangan yang sama dengan daya yang diserap oleh beban

49

Pf=PS

=p

Vrms. Irms

Pf=

22,4

( 100

√2 )(0,474)=0,67

3.2.1.3. Simulasi Dengan Program MATLAB

Simulasi rangkaian penyearah gelombang ½ tidak terkendali dengan beban

R dan R-L dapat disimulasi dengan menggunakan program MATLAB. Program

yang digunakan dalam bentuk M-FILE MATLAB Seperti ditunjukkan pada

program di bawah ini.

MATLAB Simulation

% Program to simulate the half-wave rectifier circuit% Enter the peak voltage, frequency, inductance L in mH and resistor Rdisp('Typical value for peak voltage is 340 V')peakV=input('Enter Peak voltage in Volts>');disp('Typical value for line frequency is 50 Hz')freq=input('Enter line frequency in Hz>');disp('Typical value for Load inductance is 31.8 mH')L=input('Enter Load inductance in mH>');disp('Typical value for Load Resistance is 10.0 Ohms')R=input('Enter Load Resistance in Ohms>');

w=2.0*pi*freq;X=w*L/1000.0;if (X<0.001) X=0.001; end;Z=sqrt(R*R+X*X);loadAng=atan(X/R);A=peakV/Z*sin(loadAng);tauInv=R/X;

for n=1:360; theta=n/180.0*pi; X(n)=n; cur=peakV/Z*sin(theta-loadAng)+A*exp(-tauInv*theta); if (cur>0.0) Vind(n)=peakV*sin(theta)-R*cur; iLoad(n)=cur; Vout(n)=peakV*sin(theta); else Vind(n)=0; iLoad(n)=0;

50

Vout(n)=0; end;end; plot(X,iLoad)title('The diode current')xlabel('degrees')ylabel('Amps')gridpauseplot(X,Vout)title('Voltage at cathode')xlabel('degrees')ylabel('Volts')gridpauseplot(X,Vind)title('Inductor Voltage')xlabel('degrees')ylabel('Volts')grid

3.2.2. Penyearah Gelombang Penuh Tidak Terkendali

Berdasarkan formasi pemasangan dari diode-diodanya, jenis penyearah ini

dapat diklasifikasikan menjadi 2 jenis yaitu:

1. Penyearah gelombang penuh dengan center-tap

2. Penyearah gelombang penuh system jembatan

3.2.2.1. Penyearah Gelombang Penuh Dengan Center-Tap

Penyearah ini memerlukan dua dioda, yang akan menghasilkan tegangan

yang lebih rata dibandingkan setengah. Sebagai contoh rangakaian penyearah

yang menggunakan dua dioda dan beban resistif murni ditujukkan pada gambar

3.3.

51

Gambar 3.3.Rangkaian dan bentuk gelombang penyearah center-tap

Jika bebannya induktif, maka arus yang dihasilkan menjadi lebih rata.

Pada Gambar 3.4. menunjukkan penyearah center-tap dengan inductor yang

sangat besar sehingga arusnya lebih rata. Terlihat dari gambar tersebut bahwa

tegangan balik ( PIV=Peak Inverse voltage ) pada tiap dioda sebesar 2Vm.

52

Gambar 3.4. penyearah 1 phasa gelombang penuh tidak terkendali dengan

center-tap

Harga dari parameter-parameter penyearah gelombang penuh 1 phasa tidak

terkendali adalah:

1. Beban Resistif Murni

Tegangan yang melalui beban resistif dinyatakan sebagai berikut:

v₀(ωt ¿=Vmsin ωt untuk 0 ≤ωt ≤ π−Vmsin ωt untuk π ≤ωt ≤ 2π (3.15)

Komponen dc tegangan keluaran adalah nilai rata-rata tegangan keluaran dan arus

beban adalah tegangan rata-rata dibagi dengan resistif beban, dinyatakan sebagai

berikut:

Vdc=1π∫

ο

π

Vmsin (ωt ) d (ωt )

Vdc=2Vm

π

(3.16)

Idc=Io=Vdc

R

Idc=2VmπR

Daya yang diserap oleh beban resistif dapat dihitung dari persamaan I²rmsR,

dengan Imrs adalah arus penyearah gelombang penuh yang sama dengan arus

penyearah tidak terkendali sebesar:

53

Irms=ℑ√2

(3.18)

2. Beban Resistif-Induktif (R-L)

tegangan yang melalui beban penyearah gelombang penuh dinyatakna

dalam bentuk deret fourier yang terdiri dari tegangan dc dan tegangan harmonisa,

sebagai berikut:

vo(ωt ¿=Vo+ ∑n=2,4

∞

Vn cos (ωt+π)

dengan

Vo=2Vm

π (3.19)

Vn=2Vm

π ( 1

n−1− 1

n+1 )

arus yang mengalir pada beban R-L digunakan dengan superposisi, arus dc dan

arus amplitudo masing-masing frekuensi dihitung dengan persamaan sebagai

berikut:

Io=VoR

(3.20)

In= VnZn

=Vn

R+ jnωL

(3.21)

Perlu diketahui bahwa pemberian beban induktif pada penyearah ini, sekaligus

akan berfungsi sebagai filter dari harmonisa-harmonisa yang di timbulkannya.

Dari pengamatan ternyata bahwa frekuensi ripple dari gelombang keluaranya

adalah setengah dari frekuensi masukannya ( fin= 2 fripple). Hal ini karena hanya

terdapat satu dioda yang konduksi pada setiap setengah periodenya.

3.2.2.2. Penyearah Gelombang Penuh Sistem Jembatan

54

penyearah jembatan ini mempunyai beberapa konfigurasi, seperti yang di

tunjukkan pada gambar 3.5 pada gambar tersebut terlihat bentuk gelombang yang

dihasilkan sama dengan penyearah center-tap. Perbedaan lain yang perlu di

perhatikan adalah terdapatnya dua dioda yang konduksi pada waktu yang sama

untuk setengah periodenya, akan tetapi terlihat bahwa tegangan balik yang terasa

pada tiap dioda menjadi lebih kecil yaitu Vm atau setengah dari yang terasa pada

penyearah dengan center-tap. Demikian pula halnya untuk menghitung parameter-

parameternya, persamaan yang digunakan sama seperti pada penyearah dengan

center-tap.

Gambar 3.5. Penyearah 1 phasa jembatan tidak terkendalia). Jenis Konfigurasi b). Bentuk gelombang

Contoh 3.3:

55

Sebuah penyearah jembatan 1 phasa tidak terkendali mempunyai sumber tegangan

Vm=100V pada frekuensi 60Hz dan beban R-L yang di seri dengan R=10

Ωdan L=10 mH .Tentukanlah :


b. Arus harmonisa dalam deret fourier

c. Daya yang diserapi oleh beban dan factor daya rangkaian

d. Arus rata-rata dan efektif masing-masing diode.

Penyelesaian:

Diketahui:

Vm=100V

R=10 Ω

L= 10 mH

a. Arus rata-rata beban ditentukan dari sisi dc dalam deret fourier

Vo =2Vm

ω=

2(100)π

=63,7 V

Sehingga arus rata-rata sebesar

Idc= Io= VoR

=63,710

= 6,37 A

b. Amplitudo tegangan ac untuk harmisa n=2 dan n=4 sebesar

V2=2 (100 )

π ( 11−1

3 )=42,4V

V4=2(100)

π ( 13−1

5 )=8,49V

Amplitudo arus ac dalam bentuk arus deret fourier sebesar

56

I2 = 42,4

10+ j (2 ) (377 ) ¿¿ = 42,412,5

= 3,39 A

I2 = 8,49

10+ j (4 ) (377 ) ¿¿ = 8,4918,1

= 0,47 A

c. Daya yang diserap oleh beban ditentukan dari arus efektif sebesar

Irms = √∑ I ²n,rms

Irms = √ (6,37 )2+( 3,39√2 )

2

+( 0,47√2 )

2

+…=6,81 A

Sehingga daya yang diserap oleh beban

P = I²rmsR = ( 6,81)² (10) = 464W

Factor daya rangkaian sebesar

Pf = PS

=P

Vs , rms I s ,rms

Pf =

464

( 100

√2 )(6,81) = 0,964

d. Arus rata-rata dan efektif masing-masing diode sebesar

ID.avg = Io2

= 6,37

2 = 3,19 A

dan

ID,rms = Irms

√2 =

6,81

√2 = 4,82 A


57

Simulasi rangkaian penyearah gelombang penuh tidak terkendali dengan

beban R dan R-L dapat disimulasi dengan menggunakan program MATLAB.

Program yang digunakan dalam bentuk SIMULINK MATLAB Seperti

ditunjukkan pada program di bawah ini.

MATLAB Simulation With SIMULINK

58

3.3. Penyearah 3 phasa Tidak Terkendali

Didalam penyearah sistem jembatan 3 phasa tidak terkendali, akan

terdapat dua dioda yang konduksi secara bersamaan dalam interval waktu 60º dan

masing-masing dioda akan konduksi selama 120º. Oleh karena itu akan diperoleh

tegangan keluaran yang lebih rata, sedang frekuensi ripplenya menjadi enam kali

dari frekuensi masukan.

59

Gambar 3.6. Penyearah jembatan 3 phasa tidak terkendali

(a) Rangkaian (b) Bentuk gelombang

Terlihat pada Gambar 3.6, bahwa ketika Va paling positif ( dibandikan dengan Vb

dan Vc) D₁ akan konduksi, dan pada periode ini pertama-tama Vb adalah yang

paling negative dengan demikian D6 juga akan konduksi sampai Vc menjadi yang

paling negative yang mengakibatkan D6 untuk berkomunitas dan sebagai gantinya

D2 akan konduksi. Dengan Demikian dalam interval ini ( 120º0 akan terdapat 3

buah dioda yang konduksi dengan urutan D6D1,D1D2 atau dengan kata lain untuk

setiap interval waktu 60º akan terdapat 2 dioda yang konduksi. Secara

keselurahan, berdasarkan polaritas dari tegangan-tegangan antar phasanya yaitu

Vab, Vac, Vbc, Vba, Vac, Vcb. Urutan konduksi dari diode-diodanya adalah

D6D1, D1D2, D3D4, D4D5 dan D5D6 yang berulang setiap 360º.

Arus yang mengalir pada dioda sama dengan arus yang mengalir pada

beban.Menurut hukum Kirchoff bahwa:

Ia = iD1-iD4

Ib= iD3-iD6

IC=iD5-iD2 (3.22)

Arus yang mengalir pada masing-masing dioda adalah:

60

ID,avg = 13

IO,avg

ID,rms = 1

√3 IO,rms (3.23)

IS,rms = √ 23

Io,rms

Daya mengalir dari sumber tiga phasa sebesar

S = √3VL-L,rms IS,rms (3.24)

Periode tegangan keluaran didefinisikan seperti V0 (ωt ¿=V m,L-L sin (ωt ¿ untuk π3

≤ ωt ≤2 π3

yang merupakan koefisien deret fourier. Tegangan keluaran dalam

bentuk deret fourier dinyatakan sebagai berikut:

V0 (t) = V0+ ∑n=6,12

∞

Vn cos¿¿¿0t+π ¿

Komponen dc dari tegangan keluaran (V0) adalah harga rata-rata tegangan

keluaran penyearah gelombang penuh 3 phasa (Vdc) sebagai berikut:

V0 = Vdc =1π3

∫π3

2π3

V m,L-Lsin(ωt ¿d (ωt )

Vdc=Vm, L−L

π =0,955Vm,L-L = 135VL-L

(3.26)

Vm,L-L adalah tegangan puncak ke puncak sumber tegangan 3 phasa dengan √2 Vm,L-

L merupakan amplitudo tegangan ac sehingga

Vn = 6 V m, L−L

π (n2−1) n=6,12,18,…………

(3.27)

3.4. Simulasi Dengan Program MATLAB

61

Simulasi rangkaian penyearah gelombang penuh tidak terkendali dengan

beban R dan R-L dapat disimulasi dengan menggunakan program MATLAB.

Program yang digunakan dalam bentuk SIMULINK MATLAB Seperti

ditunjukkan pada program di bawah ini.

MATLAB Simulation With SIMULINK

Contoh 3.4:

Sebuah penyearah 3 phasa tidak terkendali seperti ditunjukkan pada gambar

3.6.mempunyai sumber tegangan 3 phasa sebesar 480 Vrms,L-L dan beban R=25Ω

yang diseri dengan beban L=50mH. Tentukan:

a. Tegangan keluaran rata-rata

b. Arus keluaran rata-rata dan efektif (ac) pertama

c. Arus rata-rata dan efektif (rms) yang mengalir melalui dioda

d. Arus efektif (rms) sumber

e. Daya yang dikeluarkan oleh sumber.

Penyelesaian:

62

a). Tegangan keluaran rata-rata sebesar:

Vo=Vdc=3Vm , L−L

π=

3√2 480π

=648 V

b). Arus beban rata-rata sebesar

Io = Idc =VoR

= 64825

= 25,9 A

Tegangan ac pertama diperoleh dengan n=6 sebesar :

I6 = V 6Z 6

= 0,0546 Vm

√R ²+(6 ωL) ²

I6 =0,0546√2480

√25²+ [6 (377 )(0,05)] ² = 0,32A

I6 = 0,32

√2 = 023 A

c). Arus rata-rata dan rms yang mengalir melalui dioda sebesar:

ID,avg = Io3

= 25,9

3= 8,63 A

ID,rms = Io

√3 =

25,9

√3=¿15 A

d). Arus rms sumber tegangan sebesar:

Is,rms= (√ 23 )I o,rms = (√ 2

3 )25,9 = 21,2A

e). Daya yang dikeluarkan sumber tegangan sebesar:

S = √3 Vrms, L-L IS,rms

S = √3(480) (21,2)

S = 17,6 kVA

TUGAS / LATIHAN

1. Jelaskan prinsip kerja penyerah 1 phasa gelombang ½ tidak terkendali

2. Jelaskan prinsip kerja penyearah 1 phasa gelombang penuh tidak terkendali

3. Jelaskan perbedaan antara penyearah gelombang ½ dan gelombang penuh

tidak terkendali

4. Jelaskan prinsip kerja penyearah 3 phasa 6 pulsa tidak terkendali

63

5. Sebuah penyearah 1 phasa gelombang ½ tidak terkendali, dihubungkan

dengan sumber tegangan vs(t) = 170 sin (377 t) dan R = 12Ω, tentukan


b. Arus efektif (rms) beban

c. Daya yang diserap oleh beban

d. Factor daya rangkaian penyearah

6. Sebuah penyearah 1 phasa gelombang ½ tidak terkendali, dihubungkan

dengan Sumber tegangan 120 Vrms pada frekuensi 50 Hz, dan beban R-L

sebesar R=10Ω , L=10 mH, tentukan:

a. Nyatakan persamaan arus beban

b. Arus rata-rata beban


d. Factor daya rangkaian penyearah.

7. Sebuah penyearah 3 phasa tidak terkendali, dihubungkan dengan sumber

tegangan, 480 VL-L dan beban resistor R=100Ω. Tentukan:


b. Arus efektif ( rms ) beban


d. Factor daya rangkaian

64

SESI / PERKULIAHAN KE : 8 - 11

TIK: Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat:

1. Menjelaskan penyearah 1 phasa terkendali

2. Menjelaskan penyearah 3 phasa terkendali

I. Bahan Bacaan

1. Muhammad H rasyid, 1993, “ Elektronika Daya”, Prentice Hall

Inc Edisi Indonesia2. Mohan Undeland. Robbins, 1995,“Power Electronic Converter

Applications and Design”, John Wiley & Sons, 2nd, Edition

3. D.W. Hart, 1997,” Introduction to Power Electronic” Prentice Hall

4. Chyril W Lander, 1981,”Power Electronic” McGraw-Hill, Inc

II. Bacaan Tambahan

III. Pertanyaan Kunci / Tugas

Ketika anda membaca bahan bacaan berikut, gunakanlah pertanyaan pertanyaan berikut ini untuk memandu anda :

1. Apa yang dimaksud dengan penyearah terkendali

2. Sebutkan penyearah terkendali berdasarkan sumber tegangan bolak-

baliknya.

3. Sebutkan penyearah 1 phasa terkendali berdasarkan bentuk gelombang

keluarannya.

65

Pokok Bahasan : Penyearah Terkendali

Deskripsi singkat:

Kuliah ini akan membahas tentang penyearah terkendali. Berdasarkan

jenis sumber arus bolak-baliknya, maka penyearah dapat digolongkan

menjadi 2 ( dua ) yakni : Penyearah satu phasa dan penyearah tiga

phasa. Apabila ditinjau dari bentuk gelombang keluarannya,

penyearah satu phasa dapat diklasifikasikan menjadi 2 ( dua ) yakni :

penyearah gelombang setengah dan penyearah penuh.

IV. Tugas

1. Sebutkan komponen semikonduktor yang digunakan sebagai komponen

pada penyearah terkendali.

2. Jelaskan perbedaan penyearah gelombang setengah dan penyearah

gelombang penuh terkendali.

3. Jelaskan prinsip kerja rangkaian penyearah gelombang penuh 1 phasa

terkendali.

4. Jelaskan prinsip kerja rangkaian penyearah gelombang penuh 3 phasa

terkendali.

BAB IV

PENYEARAH TERKENDALI

4.1. Konsep Penyearah Terkendali

Penyearah dioda akan menghasilkan tegangan keluaran yang tetap, dioda

tidak digunakan untuk dapat menghasilkan tegangan keluaran terkendali

melainkan pengendalian phasa thyristor. Tegangan keluaran penyearah thyristor

66

bervariasi bergantung pada sudut penyalaan dari thyristor. Thyristor yang

dikendalikan phasanya dinyalakan dengan memberikan suatu pulsa pendek pada

gerbangnya dan dimatikan melalui komutasi natural atau komutasi linier.

Converter dengan phasa terkendali dapat diklasifikasikan pada dua tipe,

bergantung pada suplai masukan:

1. Penyearah 1 phasa terkendali

2. Penyearah 3 phasa hterkendali

Setiap tipe dapat dibagi lagi menjadi :

1. Semi converter ( semi controlled )

2. Converter penuh ( Fully Controlled )

3. Dual Controlled

Semicontrolled merupakan converter satu kuadran dan hanya memiliki satu

polaritas tegangan dan arus keluaran. Fully Controlled merupakan converter dua

kuadran yang dapat memiliki tegangan keluaran baik positif dan negative. Akan

tetapi keluaran arus dari converter hanya dapat berharga positif.

Metode deret fourier yang sama dengan penyearah diode dapat

diaplikasikan untuk memganalisa kenerja dari converter dengan phasa terkendali

dengan beban RL. Akan tetapi menyederhanakan analisa, beban induktif dapat

diasumsikan cukup tinggi sehingga arus beban akan bersifat kontinu dan memiliki

Ripple yang dapat diabaikan.

4.2. Penyearah 1 phasa terkendali

Pada penyerah terkendali, komponen aktif yang digunakan adalah biasa

gabungan antara thyristor dan dioda atau semuanya thyristor. Seperti halnya

dioda, thyristor juga hanya bisa konduksi selana setengah periode positif tegangan

bolak-baliknya. Tetapi selain tegangan anoda haru lebih positif, thyristor harus

mendapatkan trigger agar bisa konduksi. Oleh karena untuk menyalakan thyristor

perlu adanya penyulutan akan diperoleh tegangan keluaran yang bervariasi. Ada

dua kondisi agar thyristor konduk yaitu:

1. Thyristor dalam keadaan forward bias ( Vthy>0)

2. Arus penyulutan pada terminal gate thyristor

67

Penyearah yang menggunakan thyristor digolongkan sebagai penyearah yang

terkendali. Sama seperti sebelumnya penyearah ini pun dapat dikelompokkan

menjadi 2 macam yaitu:

1. Penyearah gelombang ½ terkendali

2. Penyearah gelombang penuh terkendali

4.2.1 Penyearah gelombang setengah Terkendali

4.2.1.1.Beban Resistif

Rangkaian dan bentuk gelombang penyearah 1 phasa setengah gelombang

terkendali dengan beban resistif ditunjukkan pada gambar 4.1 Terlihat bahwa

thyristor akan konduksi saat ωt = α dan kondisi ini akan terus berlangsung sampai

polaritas dari tegangannya berubah atau sampai IT ≤ IH, yaitu ketika ωt = π. Oleh

karena beban resistif, arus bebannya akan mengikuti bentuk gelombang dari

teganganya. Jadi dengan mengatur tegangan rata-rata yang muncul pada beban.

Tegangan rata-rata ( Vdc ) pada beban resistif dinyatakan sebagai berikut :

Vdc = Vo = 1

2 π∫0

π

Vm sin (ωt ¿d (ωt )

Vdc = Vm2 π

[ 1+cos α ] (4.1)

Daya yang diserap oleh beban resistif adalah V2rms / R dengan tegangan

efektif ( rms ) yang melalui beban resistif yang dinyatakan sebagai berikut:

Vrms =√ 12 π

∫0

2π

v20 (ωt ) d (ωt )

Vrms =√ 12 π

∫0

2 π

[Vmsin (ωt ) ] ² d (ωt)

Vrms =√1−απ

+sin (2α )

2 π (4.2)

68

Gambar 4.1. penyearah 1 phasa gelombang ½ terkendali dengan beban R

Contoh 4.1.

Rancanglah sebuah rangkaian penyearah 1 phasa gelombang setengah terkendali

yang menghasilkan tegangan rata-rata sebesar 40 V dengan beban yang digunakan

adalah beban resistif 100Ω dan sumber tegangan 120 Vrms pada frekuensi 50 Hz.

Tentukan daya yang diserap oleh beban R dan factor daya rangkaian.

Penyelesaian:

Diketahui

69

Vdc = 40V

R = 100 Ω

Vs = 120 Vrms

Dari persamaan 4.1. bahwa sudut penyalaan thyristor yang dibutuhkan sebesar:

α = cos-1 [Vo( 2πVm )−1]

α = cos-1 [40( 2 π

√2(120))−1] = 61,20 = 1,07 rad

Dan tegangan efektif sebesar

Vrms = √2(120)2 √1−1,07

π+

sin [2 (1,07 ) ]2 π

= 75,6 V

Vrms = 75,6 V

Daya yang diserap oleh beban

PR = V ² rms

R =

(75,6 ) ²100

= 57,1 W

PR = (75,6 ) ²

100 = 57,1 W

Factor daya rangkaian

Pf = PS

Pf = P

Vs , rms Irms

Pf = 57,1

(120 )( 75,6100

)

Pf = 0,63

4.2.1.2. Beban Resistif-Induktif (R-L)

Pada beban induktif, arus beban tidak dapat berubah secara mendadak.

Pada saat thyristor dinyalakan seperti ditunjukkan pada Gambar 4.2. arus akan

70

mulai naik, setelah tegangannya mulai negative thyristor akan tetap terus

konduksi untuk membuang muatan sampai energy induktif yang tersimpan

dibebannya ( di induktif ).

Gambar 4.2. Penyearah 1 phasa gelombang ½ terkendali dengan beban R-LArus yang mengalir pada beban R-L adalah penjumlahan arus forced dan

arus respon alamiah dinyatakan sebagai berikut:

I(ωt ¿=if (ωt ¿+¿in (ωt ¿

71

=(VmZ )sin (ωt−θ ¿+ Ae

−ωtωt

(4.3)

Konstanta A ditentukan dengan kondisi awal i(α ¿=0

I(α ¿= 0 = (VmZ ) sin (α−θ ¿+Ae

−αωt

(4.4)

A = [−(VmZ )sin (α−θ)]e α

ωt (4.5)

Subtitusi A dan sederhanakan persamaan berikut:

I(ωt ¿= (VmZ )[sin (ωt−θ )−sin ( α−θ ) e

(α−ωt )ωt ]

untuk α ≤ ωt ≤ β (4.6)

Saat ωt = β

I(β) = 0 =(VmZ )[sin ( β−θ )−sin (α−θ ) e α−β

ωt ] (4.7)

Tegangan rata-rata keluaran penyearah dinyatakan:

Vo=Vdc=1

2 π∫α

β

Vm sin (ωt )d (ωt)

Vo=Vdc=Vm2 π

[ cos α−cos β ] (4.8)

Arus rata-rata dan efektif ( rms) keluaran penyearah dinyatakan:

Idc = 1

2 π∫α

β

i (ωt ) d (ωt ) (4.9)

Idc = √ 12 π

∫α

β

i2 ( ωt )d (ωt) (4.10)

Contoh 4.2.

72

Sebuah rangkaian penyearah 1 phasa gelombang ½ terkendali dengan beban

R=20Ω dan L= 0,04 H dihubungkan dengan sumber tegangan sebesar 120 Vrms.

Jika sudut penyalaan thyristor sebesar 450. Tentukan :

a. Nyatakan persamaan arus i(wt)

b. Arus rata-rata


d. Factor daya rangkaian

Penyelesaian :

a). parameter penyearah sebesar :

Vm= 120√2 = 169,7 V

Z = ( R2+(ωL¿ ² ¿0,5 =(202 +(377.0,04)2)0,5 =25Ω

θ=¿tan-1 (ωL /R ¿=tan-1(377.0,04/20) = 0,646 rad

ωτ = ω L/R = 377.0,04/20 = 0,754

α = 450 = 0,785 rad

Subtitusikan harga parameter pada persamaan 4.7. sehingga diperoleh:

I(ωt ¿=6,78 sin (ωt−0,646¿−2,67 e−ωt

0,754 A untukα ≤ ωt ≤ β

Sehingga diperoleh konduksi sampai β = 3,79 rad (2170) dan sudut konduksi

sebesar γ = β−α = 3,79-0,785 = 3,01rad = 1720

b).Arus rata-rata

I=1

2 π∫

0,785

3,79

[6,78 sin (ωt−0,646 )−2,67 e−ωt0,754 ]d (ωt)

I=2,19 A

73

c). Daya yang diserap oleh beban sebesar:

Irms = √ 12 π

∫0,785

3,79

[6,78 sin ( ωt−0,646 )−2,67 e−ωt0,754 ]² d (ωt)

Irms = 3,26 A

P = I2rmsR

P = (3,26)2(20) = 213W

d). factor daya sebesar

pf = PS

pf = 213

(120 )(3,26) = 0,54


Simulasi rangkaian penyearah gelombang ½ terkendali dengan beban R

dan R-L dapat disimulasi dengan menggunakan program MATLAB. Program

yang digunakan dalam bentuk M-FILE MATLAB Seperti ditunjukkan pada


MATLAB Simulation

% The Matlab program used for simulation is presented below.

% Program to simulate the half-wave controlled rectifier circuit% Enter the peak voltage, frequency, inductance L in mH and resistor Rdisp('Typical value for peak voltage is 340 V')peakV=input('Enter Peak voltage in Volts>');disp('Typical value for line frequency is 50 Hz')

74

freq=input('Enter line frequency in Hz>');disp('Typical value for Load inductance is 31.8 mH')L=input('Enter Load inductance in mH>');disp('Typical value for Load Resistance is 10.0 Ohms')R=input('Enter Load Resistance in Ohms>');disp('Typical value for Firing angle is 30.0 degree')fangDeg=input('Enter Firing angle within range 0 to 180 in deg>');fangRad=fangDeg/180.0*pi;

w=2.0*pi*freq;X=w*L/1000.0;if (X<0.001) X=0.001; end;Z=sqrt(R*R+X*X);tauInv=R/X;loadAng=atan(X/R);A=peakV/Z*sin(loadAng-fangRad);

Ampavg=0;AmpRMS=0;

for n=1:360; theta=n/180.0*pi; X(n)=n; if (n<fangDeg) cur=0.0; Vind(n)=0; iLoad(n)=0; Vout(n)=0; else cur=peakV/Z*sin(theta-loadAng)+A*exp(-tauInv*(theta-fangRad)); if (cur>0) Ampavg=Ampavg+cur*1/360; AmpRMS=AmpRMS+cur*cur*1/360; Vind(n)=peakV*sin(theta)-R*cur; iLoad(n)=cur; Vout(n)=peakV*sin(theta); else Vind(n)=0; iLoad(n)=0; Vout(n)=0; end; end;end;

plot(X,iLoad)title('The Load current')xlabel('degrees')ylabel('Amps')gridpause

75

plot(X,Vout)title('Voltage at cathode')xlabel('degrees')ylabel('Volts')gridpause

plot(X,Vind)title('Inductor Voltage')xlabel('degrees')ylabel('Volts')grid

AmpRMS=sqrt(AmpRMS);[A,message]=fopen('hwavec1.dat','w');fprintf(A,'Avg Load Cur=\t%d\tRMS Load Cur=\t%f\n',Ampavg,AmpRMS);fclose(A)

4.2.2. Penyearah Gelombang Penuh Terkendali

Berdasarkan dari jenis komponen aktif yang digunakan, dapat

dikelompokkan menjadi 2 tipe yaitu:

1. Penyearah setengah terkendali ( semicontrolled rectifier)

2. Penyearah terkendali penuh ( Fully controlled rectifier)

4.2.2.1. Penyearah semicontrolled

Pada penyearah ini sebagian dari komponen aktifnya adalah dioda. Ada

empat jenis konfigurasi yang mungkin dapat dibentuk pada penyearah 1 phasa

setengah terkendali ini, dengan semua konfigurasi tersebut dapat disebut dapat

sebagai penyearah jembatan 1 phasa setengah terkendali. Gambar 4.3

menunjukkan ke empat macam konfigurasi tersebut, model 1&2 dikenal sebagai

konfigurasi simetris dan model 3&4di kenal sebagai konfigurasi asimetris, sedang

bentuk gelombang keluarannya, semua sama yaitu seperti ditunjukkan pada

Gambar 4.3.

76

Gambar 4.3. konfigurasi penyearah jembatan 1 phasa ( semi Controlled)

4.2.2.2. Penyearah Fully Cotrolled

77

Pada penyearah 1 phasa terkendali penuh, komponen-komponen utama

yang digunakan semuanya adalah thyristor, sehingga dengan Demikian akan

diperoleh tegangan keluaran yang dapat dikendalikan. Gambar 4.4. menunjukkan

rangkaian dan bentuk gelombang penuh dengan center tap yang terkendali penuh.

pada prinsipnya bentuk keluaran dari penyearah center tap terkendali penuh

adalah sama seperti gelombang keluaran dari penyearah center tap tidak terkendali

yaitu pada saat sudut penyuluhan (α ¿ dari thyristor-thyristornya pada kedudukan

minimum (α=0¿. Dengan mengontrol sudut penyulutan ini sampai 00 sampai

1800, tegangan keluarnya dapat diatur dari maksimum menjadi minimum ( atau

sebaliknya).

Pada penyearah 1 phasa dengan center tap yang terkendali penuh (fully

cotrolled) ini berlaku ketentuan-ketentuan sebagai berikut:

1. Untuk beban yang mengadung induktasi, pengontrolan sudut penyulutannya (

α ¿berkisar antara 00 < α < 900, dengan Demikian rangkaian beroprasi sebagai

penyearah.

2. Untuk sudut penyulutan (α) yang lebih besar 900 berkisar antara 00<α < 1800,

rangkaian beroperasi dalam mode inverse ( sebagai inverter)

3. Dalam mode penyearah, transfer arusnya adalah dari sumber menuju ke

beban. Sedang mode inverse, aliran arusnya adalah dari beban menuju ke

sumber.

4. Dengan naiknya sudut penyulutan, akan terjadi suatu kondisi dengan arus

sumber akan semakin tertinggal terhadap tegangan sumbernya/.

5. Tegangan keluaran dc nya akan menurun dari harga maksimum positif yang

terjadi saat (α=0¿, menuju nol ( terjadi saat (α = 900) kemudian akan menuju

minimum negative pada saat (α = 1800).

6. Dengan pembebanan yang bersifat cukup induktif, thyristor akan tetap

konduksi sepanjang 1800 dan arus beban Id akan mengalir secara kontinu.

7. Dalam kasus penbebanan yang bersifat resistif murni, thyristor akan berhenti

konduksi segera setelah thyristor tresebut mendapatkan tegangan balik atau

setelah arusnya mencapai arus holdingnya nol.

78

8. Thyristor harus mempunyai ranting tegangan balik ( PIV ) minimal dua kali

harga tegangan beban ( PIV=2 Vm ).

Gambar 4.4. penyearah fully controlled dengan center tap

Model lain dari rangkaian penyearah 1 phasa terkendali penuh ini adalah

seperti yang di tunjukkan oleh Gambar 4.5. yang disebut dengan penyearah

jembatan 1 phasa terkendali penuh ( fully controlled ). Seperti halnya penyearah

79

dengan center tap terkendali penuh, tegangan keluaran penyearah jembatan

terkendali penuh ini pun dapat dikontrol dari maksimum menjadi minimum.

Gambar 4.5. penyearah jembatan terkendali penuh (Fully controlled)

Perbedaan hanya hal-hal yang menyangkut berikut ini:

1. Selalu terdapat dua buah thyristor yang konduksi pada saat yang bersamaan

( pada setiap setengah periodenya), yang menyebabkan tegangan beban

menjadi dua kali lebi besar bila dibandingkan dengan penyearah dengan center

tap.

80

2. PIV thyristor menjadi setengah dari harga PIV pada penyearah dengan center

tap.

3. Rangkaian control sedikit lebih rumit dari control penyearah center tap.

Akan tetapi untuk menghitung besarnya parameter-parameter tegangan

keluarannya diguanakan persamaan sebagai berikut:

Beban Resistif (R)

Tegangan keluaran rata-rata dapat ditentukan dari :

Vdc = 2

2 π∫α

π

Vm sin (ωt )d (ωt)

Vdc = 2Vm2 π

[−cosωt ] απ

Vdc=Vmπ

[ 1+cos α ] (4.11)

Vdc dapat bervariasi dari 2Vm/π hingga 0 dengan mengubah (α) dari 0

sampai 1800. Tegangan rata-rata keluaran maksimum adalah Vdm = 2Vm/π

tegangan keluaran rata-rata ternormalisasi adalah

Vn= VdcVdm

=0,5(1+cos α ¿

Tegangan keluaran rms didapatkan sebagi berikut:

Vrms=√ 22 π

∫α

π

V ²m sin2 ωt d ¿)

Vrms=√ V ² m2 π

∫α

π

¿¿

81

Vrms=Vm√2 √ 1

π [ π−α+ sin 2 α2 ] (4.12)

Contoh 4.3.

Sebuah penyearah gelombang penuh terkendali ( Fully

Controlled/semicontrolled ) mempunyai sumber tegangan ac sebesar 120 Vrms

pada f=50Hz. Dan beban resistif sebesar 20 ohm. Jika sudut penyulutan (α)

sebesar 400, tentukan arus rata-rata beban, daya yang diserap oleh beban dan

factor daya rangkaian penyearah.

Penyelesaian:

Tegangan rata-rata keluaran diperoleh dari persamaan 4.11. sebagai berikut:

Vdc = Vmπ

[ 1+cos α ]

Vdc = √2 120π

[1+cos 400]=95,4V

Arus rata-rata keluaran sebesar:

Io = Vdc

R =

95,420

Io = 477 A

Daya yang diserap oleh beban sebesar:

Irms = Vm

R .√2 √ 1π [ π−α + sin 2 α

2 ]Irms = √2 120

20√2 √ 1π [ π−0,689+

sin 2(0,968)2 ]= 5,80 A

Factor daya rangkaian sebesar :

Pf= PS

=P

VrmsIrms

82

Pf = 672

(120 )(5,80)=0,976

Beban Resistif-Induktif (R-L)

Arus beban pada penyearah gelombang penuh terkendali dengan beban R-

L dapat berbentuk kontinu atu diskontinu. Untuk arus keluaran berbentuk

diskontinu ditujukkan pada Gambar 4.8, untuk kondisi ini rangkaian identik

dengan penyearah gelombang setengah terkendali yang mempunyai fungsi arus

sebagai berikut:

I0= (ωt ¿=VmZ

[sin (ωt−θ )−sin ( α−θ ) e−(ωt−α) /ωt ]

untuk α ≤ωt ≤ β (4.13)

Dengan

Z = √ R ²+(ωL )2 ,

θ = tan-1 (ωLR ),

τ = LR

Fungsi arus akan sama dengan nol saat ωt = β, jika β < π + α arus akan nol

sampai ωt = π + α , sehingga mode operasi ini disebut arus diskontinu.

Gambar 4.6. Bentuk arus diskontinu

83

Contoh 4.4.

Sebuah penyearah gelombang penuh terkendali dihubungkan dengan sumber

tegangan 120 Vrms pada frekuensi = 50 Hz, beban R= 10Ω, L=20mH dan sudut

penyulutan α = 600. Arus beban dapat diasumsikan diskontinu, tentukanlah:

a). Nyatakan persamaan arus beban

b). Arus rat-rata beban

c). Daya yang diserap oleh beban

Penyelesaian:

Parameter penyearah diberikan sebagai berikut:

Vm = 120

√2 = 169,7 V

Z = (R2+(ωL¿2)0,5= 12,5Ω

θ=¿tan-1(ωLR )= 0, 646 rad

ωt = ωLR

= 0,754 rad

α = 600 = 1,047 rad

a). Subtitusikan ke persamaan 4. Sehingga diperoleh:

i0 (ωt) = 13,6 sin (ωt−0,646 ¿−21,2 e−ωt

0,754 A Untuk α ≤ ω≤ β

Dengan metode numeric, sudut β=3,78 rad(2160) sehingga arusnya adalah

diskontinu.

b). Arus rata-rata beban ditentukan dari integral numeric berikut ini:

Io=1π∫α

β

i (ωt ¿d (ωt )

Io= 7,05 A

c). Daya yang diserap oleh beban dihitung dengan persamaan

P = I2rms R

Dengan

Irms = √ 1π∫α

β

i20( ωt ¿d (ωt )=8,35 A

Sehingga P = (8,35)2(10)=697 W

84

Untuk penyearah delombang penuh terkendali ditunjukkan pada Gambar

4.5 dengan beban sangat induktif sehingga arus beban bersifat kontinu dan tanpa

rippel. Sepanjang setengah siklus positif, thyristor T1 dan T2 terbias maju dan

ketika thyristor tersebut dinyatakan secara bersamaan pada ωt = α , beban akan

terhubung kesuplai melalui T1 dan T2. Akibat beban yang bersifat induktif,

thyristor T1 dan T2 akan terus tersambung saat waktu telah melewati ωt = π

walaupun tegangan masuka telah negative. Selama setelah siklus tegangan

masukan negative, thyristor T3 dan T4 akan terbias maju da penyalaan T3 dan T4

akan memberikan tegangan suplai sebagai tegangan bias mundur bagi T1 dan T2

dan akan di matikan melalui komutasi natural dan arus beban akan ditranfer dari

T1 dan T2 ke T3 dan T4. Untuk operasi penyearah dengan arus bersifat kontinu

ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:

θ = tan-1 (ωLR )

α =tan-1(ωLR )→arusbersifat kontinu

(4.14)

Tegangan keluaran rata-rata dapat ditentukan dari :

Vdc = 2

2 π∫α

π+α

Vmsin (ωt ) d (ωt )

Vdc=2Vm2 π

[−cosωt ] ¿ 2Vmπα

π+α

cosα (4.15)

Dan Vdc dapat bervariasi dari 2 Vm/ π ke – 2Vm / π dengan mengubah α antara 0

sampai dengan π. Tegangan keluaran rata-rata maksimum adalah Vdm = 2 Vm /

π an tegangan keluaran rata-rata ternormalisasi adalah.

Vn= VdcVdm

= cos α (4.16)

Harga efektif (rms) arus keluaran dapat dientukan dari:

Vn=√a ²n+b2n (4.17)

85

an = 2Vm

π [ cos (n+1)αn+1

−cos (n−1)α

n−1 ]

(4.18)

bn=2Vm

π [ sin(n+1)αn+1

−sin (n−1)α

n−1 ]

(4.19)

In = VnZn

= Vn

R+ jnωL (4.20)

Sehingga arus efektif adalah:

Irms=√ I ²0+ ∑n=2,4,6…

∞

( ¿√2 ) ² (4.21)

Gambar 4.7. Bentuk arus kontinu

Contoh 4.5.

Sebuah penyearah gelombang penuh terkendali dihubungkan pada suplai 120

Vrms, 50 Hz dengan beban R=10Ω L=100 mH dan sudut penyulutan α = 600.

Arus beban dapat diasumsikan kontinu dan bebas ripple, tentukanlah:

a. Nyatakan persamaan arus beban



86

Penyelesaian:

Gunakan persamaan 4.14 untuk menentukan arus bersifat kontinu

tan-1 (ωLR ) = tan-1 ( (377 )(0,1)

10 )=750

Sehingga

α = 600 < 750 → arus bersifat kontinu

a). Arus rata-rata beban sebesar:

Vdc = 2Vm

π cos α

Vdc = 2¿¿ cos 600 = 54 V

Idc = Vdc

R =

5410

= 5,4 A

b). Daya yang diserap oleh beban dihitung dengan persamaan P = I2rms R

Irms = √ I 20+ ∑

n=2,4,6 …

∞

( ¿√2 )²

Sehingga besarnya Irms dihitung sebagai berikut :

Irms = √ (5,4 ) ²+( 1,71√2 ) ²+( 0,33

√2 ) ²+( 0,14√2 ) ²+…=5,54 A

Daya yang diserap oleh beban :

P=(5,54)2(10) = 307 W

IV.2.2.3. Simulasi Dengan Program MATLAB



yang digunakan dalam bentuk SIMULINK MATLAB Seperti ditunjukkan pada


87

4.3 Penyearah 3 Phasa Terkendali

Untuk memperbaiki ripple keluaran suatu penyearah, bisa digunakan

penyearah jembatan 3 phasa dengan 6 thyristor seperti ditunjukkan pada Gambar

4.10. Terlihat pada gambar bahwa setiap saat harus ada dua thyristor yang

konduksi. Setiap thyristor akan dinyalakan dengan interval sudut 600 dan akan

konduksi selama 1200. Sudut penyalaan dari thyristor bisa diatus dari 00 sampai

1800, akan tetapi kenyataannya hanya mampu dioperasikan sampai dengan 1050

( untuk beban resistif ). Untuk induktif, tegangan dapat dikontrol dari positif (saat

α < 900) sampai negative (saat α > 900) sama seperti penyearah 3 phasa dengan 3

thyristor, perbedaannya hanyalah pada frekuensi ripplenya. Pada penyearah

jembatan ini frekuensi ripplenya menjai enam kali dari frekuensi masukannya.

Dengan demikian pada 00 < α < 900, rangkaian beroperasi sebagai penyearah

(rectifier) sedang pada 900 < α < 1800 rangkaian beroperasi sebagai inverter.

Harga tegagan rata-rata keluaran dapat ditentukan dari :

Vdc = Vo = 1

π /3 ∫π3+3

2 π3

+α

V m,L-L sin (ωt ¿d (ωt )

Vdc = Vm, L−L

π /3[−3 cosωt ] π

3

2 π3

88

Vdc=( 3Vm, L−Lπ )cosα (4.22)

Harga efektif (rms) keluaran dapat ditentukan dari :

Vrms = √ 1π /3 ∫

π3=α

2 π3

+α

V ² m, L−L si n2 (ωt ) d (ωt )

Vrms=√3Vm[ 14+3 √3

8πcos2α ]½ (4.23)

89

Gambar 4.8. Penyearah jembatan 3 phasa terkendali penuh

Gambar 4.9. Bentuk gelombang keluaran penyearah jembatan 3 phasa untuk

berbagai sudut penyalaan α

4.4.Simulasi Dengan Program MATLAB

90



yang digunakan dalam bentuk SIMULINK MATLAB Seperti ditunjukkan pada


TUGAS / LATIHAN

1. Jelaskan prinsip kerja penyearah 1 phasa gelombang ½ terkendali

2. Jelaskan prinsip kerja penyearah 1 phasa gelombang penuh terkenali

3. Jelaskan perbedaan antara penyearah gelombang ½ dan gelombang penuh

terkendali

4. Jelaskan prinsip kerja penyearah 3 phasa 6 pulsa terkendali

5. Sebuah penyearah 1 phasa gelombang ½ terkendali, dihubungkan dengan

sumber tegangan vs (t) = 170 sin(377 t ) V dan R = 12 Ω, tentukan




d. Faktor daya rangkaian penyearah.

91

6. Sebuah penyearah 1 phasa gelombang ½ terkendali, dihubungkan dengan

sumber tegangan 120 Vrms pada frekuensi 50 Hz, dan beban R-L sebesar

R=10Ω, L=10 mH, tentukan:

a. Nyatakan persamaan arus beban.



7 Sebuah penyearah 3 phasa terkendali, dihubungkan dengan sumber

tegangan,480 VL-L dan beban resistor R=100 Ω. Tentukan:




d. Faktor daya rangkaian penyearah

92

93

BAB 3_4_ELDA

Documents