BAB 1 PENGUJIAN HIPOTESIS 1.1 Pengantar Hipotesis adalah suatu pernyataan yang mungkin benar atau tidak mengenai satu populasi atau lebih yang perlu diuji kebenarannya. Hipotesis secara umum terbagi atas : 1. Hipotesis asosiatif Contoh : Ho : Tidak terdapat hubungan positif antara subjek kerja dengan kinerja Hi : Terdapat hubungan positif antara subjek kerja dengan kinerja 2. Hipotesis Statistik Contoh : Ho : P = 0 Hi : P≠0 Hipotesis 1.2 Signifikansi Error atau tingkat Kesalahan Untuk mendata atau menerima hipotesis diperlukan ( signifikansi error/tingkat kesalahan ) dan 1 ( tingkat keyakinan ). 1 merupakan besaran dari nilai kepercayaan yang ingin diyakini bahwa hasil penelitian dari sampel dapat Ho Jawaban sementara dari rumusan masalah yang akan diuji itu biasa adalah hipotesis yang bertentangan dengan teori dengan kata lain Ho hipotesis yang ingin ditolak berdasarkan landasan teori. Pernyataan mengandung tanda kesamaan ( =,≤,≥ ) Hi Hipotesis yang dibentuk dari landasan teori ( hipotesis yang ingin diterima ) . Pernyataan mengandung tanda tidak sama dengan ( ≠,>,< ) .
14
Embed
BAB 1 PENGUJIAN HIPOTESIS · satu populasi atau lebih yang perlu diuji kebenarannya. ... Sama halnya dengan 2 arah, t kita ditentukan dengan 2 tipe : ... Uji hipotesis untuk rata-rata
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB 1
PENGUJIAN HIPOTESIS
1.1 Pengantar
Hipotesis adalah suatu pernyataan yang mungkin benar atau tidak mengenai
satu populasi atau lebih yang perlu diuji kebenarannya.
Hipotesis secara umum terbagi atas :
1. Hipotesis asosiatif
Contoh :
Ho : Tidak terdapat hubungan positif antara subjek kerja dengan kinerja
Hi : Terdapat hubungan positif antara subjek kerja dengan kinerja
2. Hipotesis Statistik
Contoh :
Ho : P = 0
Hi : P≠0
Hipotesis
1.2 Signifikansi Error atau tingkat Kesalahan
Untuk mendata atau menerima hipotesis diperlukan ( signifikansi error/tingkat
kesalahan ) dan 1 ( tingkat keyakinan ). 1 merupakan besaran dari nilai
kepercayaan yang ingin diyakini bahwa hasil penelitian dari sampel dapat
Ho
Jawaban sementara dari rumusan masalah yang akan diuji
itu biasa adalah hipotesis yang bertentangan dengan teori
dengan kata lain Ho hipotesis yang ingin ditolak berdasarkan
landasan teori.
Pernyataan mengandung tanda kesamaan ( =,≤,≥ )
Hi
Hipotesis yang dibentuk dari landasan teori ( hipotesis yang
ingin diterima ) . Pernyataan mengandung tanda tidak sama
dengan ( ≠,>,< ) .
representatif. Contoh = 5% itu artinya kesalahan pada penelitian diyakini
sebesar 5%, sedangkan 1 = 95% tingkat keyakinan dimana hasil penelitian
dari sampel yang diperoleh dapat dipercaya 95% representatif.
Tipe Error atau Galat
Ho Benar Ho Salah
Terima Ho Keputusan tepat ( 1-⁁ ) Kesalahan jenis II ( β )
Tolak Ho Kesalahan jenis I ( ⁁ ) Keputusan tepat ( 1-β )
1.3 Pengujian Hipotesis
Skema Umum Uji Hipotesis
Hipotesis Statistik H0
Hipotesis yang ingin di uji
= , ≤ , ≥
Dapat berupa
- Hasil penelitian sebelumnya
- Informasi dari buku
- Hasil percobaan orang lain
H1
Hipotesis yang ingin dibuktikan
≠ , >, <
Keputusan Kesalahan
Yang mungkin terjadi
H0 ditolak H0 diterima
Kesimpulan
H1 benar & diterima
Kesimpulan
H0 benar
Jenis I Jenis II
Prosedur Pengujian Hipotesis
1. Merumuskan hipotesis
Hₒ :
H₁ :
2. Menentukan α (taraf nyata/signifikasi error)
Dimana yang digunakan pada ilmu sosial adalah 1%, 5% dan 10.
3. Menentukan uji statistic
Uji statistic :
Sampel besar (n≥30)
Digunakan uji Ζ
Sampel kecil (n<30)
Digunakan uji ʈ
Pada uji statistik ini digunakan proses menghitung Ζ hitung dan ʈ hitung.
Menghitung Ζ hitung, rumus yang digunakan tergantung pada kasus yang akan
diselesaikan.
Ζ hitung untuk rata-rata populasi
√
Dimana :
Ζ = nilai uji Ζ
M = rata-rata populasi
S = rata-rata sampel
n = jumlah sampel
Ζ hitung untuk proporsi populasi
√
Dimana :
p = proporsi sampel
P = proporsi populasi
n = jumlah sampel
Ζ hitung untuk selisih rata-rata
Dimana:
S = √ ₁ ₁
Dimana :
= selisih dua rata-rata hitung sampel 1 dan 2
= selisih dua rata-rata hitung populasi 1 dan 2
S = standar deviasi dua populasi
Z hitung untuk selisih proporsi
Dengan:
S = √
₁
Dimana :
= selisih dua proporsi sampel 1 dan 2
= selisih dua proporsi populasi 1 dan 2
S = standar deviasi selisih dua proporsi populasi
Sama halnya dengan 2 hitung, t hitung juga tergantung pada kasus yang
diselesaikan
- t hitung untuk rata-rata populasikan
t =
√ dimana t = Nilai uji t
= Rata-rata populasi
s = Rata-rata sampel
n = Jumlah sampel
- t hitung untuk selisih rata-rata populasi
t =
√
Dengan p =
( )
- t hitung pengamatan berpasangan
t =
√
dengan
√
Nilai rata – rata perbedaan antara pengamatan berpasangan
= Standar deviasi dari perbedaan antara pengamatan
berpasangan
n = Jumlah pengamatan berpasangan
d = Perbedaan antara data berpasangan
4. Menentukan daerah keputusan
Untuk menentukan daerah keputusan dapat dilihat dari nilai 2 tabel. Nilai 2 tabel
yang dimaksud adalah nilai 2 kritis.
Berdasarkan nilai 2 kritis ini akan ditentukan daerah penerimaan atau penolakan
Ho.
Menentukan 2 kritis dibagi atas 2 tipe :
1. Tipe 2 arah
2. Tipe 1 arah
A. Tipe 2 arah
Jika Ho : M = Mo
Hi : M ≠ Mo
Maka daerah kritisnya adalah
-Z 1
-Z
Contoh : = 5%
Maka 1 – = 1 – 5% = 95%
Z 1 -
= Z 1 –
= Z 0,975 = 1,96
-Z 1 -
= -Z
= -Z 0,975 = -1,96
B. Tahap 1 Arah
Jika
Maka daerah kritisnya adalah :
Daerah
penolakan Ho Daerah
penolakan Ho
Daerah terima
Ho
Daerah terima
1-α
Contoh : α = 5%
1 – α = 1 – 5% = 95%
= = = 1,65
Jika : µ =
: µ <
Maka daerah krisisnya adalah :
Contoh : α = 5%
1 – α = 1 – 5% = 95%
= = - 1,65
Sama halnya dengan 2 arah, t kita ditentukan dengan 2 tipe :
Daerah tolak 𝐻
21- α
Daerah tolak 𝐻
1- α
Daerah terima H0
-21- α
1-α
A. Tipe 2 Arah
Jika H0 : µ = µ0
H1 : µ ≠ µ0
Maka daerah kritisnya adalah
Contoh : α=5%
1-α=95%
t
= t
= t 0,025 Jika √ = 9
maka t 0,025 = 2,262
Keterangan √ = derajat kebebasan / derajat bebas
√ = n-1
B. Tipe 1 arah
Jika H0 : M=Mo
H1 : M>Mo
Maka daerah kritisnya adalah
α/2
Daerah terima H0
-t 𝛼
α/2
t 𝛼
Daerah tolak H0
Daerah tolak H0
Contoh:
α = 5%
tα = t 5% = t 0,05 dengan √ = 9 maka
t 0,005 = 1,833
Jika H0 : M = Mo
H1 : M < Mo
Contoh: α=5%
-tα = -t5% = -t 0,05 dengan √ maka -t 0,05 = -1,833
Maka daerah kritisnya adalah
4. Menentukan daerah keputusan
Karena Hi yang di uji adalah .... atau ... 10,5% maka daerah kritisnya adalah