Az atommagok alaptulajdonságai

Az atommagok alaptulajdonságai

Atommag és részecskefizika 5. előadás 2009. március 9.

Izotóptérképa széle csipkés a stabil magok völgye N=Z egy darabig görbül a nagy neutronszám felé nem folytonos terület: szigetek, szakadásokmágikus vonalak

Az atommagok mérete

• Nagyenergiájú elektronszórás• anomális Rutherford-szórás• müonatomok karakterisztikus

röntgensugárzása• neutronok elnyelődése

Nagyenergiájú elektronok szóródása

Hofstadter, R., et al., Phys. Rev. 92, 978 (1953).

)()()( qFdd

dd

Mott

)( r

Ekvivalens magsugár• egyenletes sűrűségű R sugarú gömb

• általános sűrűségű atommag

• Azon egyenletes sűrűségű gömb sugara, melynek <r2>-a azonos az adott sűrűségeloszlás <r2>-val.

22

53

)( RdVrregyenletes

222

53

)(EQRdVrrr

Elektronszórás-kísérletek eredményei

• A sűrűség állandó az atommagok közepénél• ez az állandó a stabil atommagoknál meg is

egyezik• diffúz széle van

REQ=1,2 fm A1/3

• az atommagok sűrűségeloszlását jól leírja a Woods-Saxon-alak:

a

rr

er

0

1)( 0

R.D. Woods and D.S. Saxon, Physical Review 95, 577-578 (1954).

Anomális Rutherford-szórás

Ha <0 azaz b>b0 akkor nem érnek össze az atommagok Rutherford-szórás szögeloszlását kapjuk

>0 esetén levágást tapasztalunk

szóródási szög

0

Adott szögben mérve a szóródott alfa-részecskéket,egyre nagyobbbombázó energiákonegyszer csak egymáshoz ér a két atommag

E>20 MeV, hogy hozzáérjen a céltárgyhoz

bombázó energia

v u

Anomális Rutherford-szórás

• A legkisebb megközelítés fele centrális ütközésben

• legkisebb megközelítéskor perdület: mur=mbvenergia:

2

21

2

21

2

2

221

mvZZke

aaZZke

mv

ramv

vrb

mrZZke

mumv2

2

2

21

2

22

21

21

21

2

02 22

b

atgbarr

)2/sin(

111

)2/sin(

)2/cos(111

2

2442222

aaa

ba

abar

Mechanikábantanultuk

Eredmények

• REQ = a(1+1/sin(0/2))

• Sok mérés alapján: REQ=1,4 fm A1/3

Elektronszórás r0=1,2 fm

Anomális Rutherford-szórás r0=1,4 fm

Különbség: kölcsönhatás: elektromos – nukleáris elektromos magsugár < nukleáris magsugár neutronbőr

Müon-atomok karakterisztikus röntgensugárzása

Cseppmodell• V ~ A • állandó maganyag sűrűség• összenyomhatatlan nukleonok• magerő: szomszédok között

távoliakat nem vonza, nagyon közel taszítóolyan mint a Van der Waals!az is másodlagos kcsh.!

• EM: minden proton között

Atommagok kötési energiája

• Egy nukleonra jutó

kötési energia

Félempírikus kötési formula

• Weizsäcker, FEKF

• térfogat • felület• Coulomb

• szimmetria

Energiaváltozás béta-bomlásban

protonszámneutronszám