AYDINLATMA SİSTEMLERİNDE REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU

AYDINLATMA SİSTEMLERİNDE REAKTİF GÜÇ

KOMPANZASYONU

Ömer UYSAL 1, Mehmet KURBAN 2

1, 2 Anadolu Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

[email protected] 2 [email protected]

ÖZET

Elektrik enerjisi tüketimi dünyada ve dolayısıyla da Türkiye’de her geçen gün hızla artmaktadır. Dünyada ve özellikle ülkemizde son yıllarda önemli bir enerji açığı göze çarpmaktadır. Güç faktörünün düşük seviyelerde olması üretilen enerjinin verimli kullanılmaması sonucunu doğurmaktadır. Bu nedenle elektrik tesislerine kompanzasyon yapılarak güç faktörü iyileştirilmeye çalışılmaktadır. Bu çalışmada, kompanzasyonun gerekliliği, şebekeye ve tüketiciye sağlayacağı faydalar anlatılmış ve aydınlatma sistemlerinde, özellikle deşarj lambalarında reaktif güç kompanzasyonunun yapılması ve bunun getireceği faydalar üzerinde durulmuştur.

Anahtar Kelimeler: Kompanzasyon, Güç faktörü, Kondansatör, deşarj lambası.

1.GİRİŞ

Elektrik enerjisi, günümüzde yalnız alternatif akım enerjisi olarak üretilir ve dağıtılır. Tüketicilerin şebekeden çektikleri alternatif akım, biri aktif diğeri de reaktif akım olmak üzere iki bileşenden oluşur. Alternatif akımın meydana getirdiği aktif güç tüketici tarafından faydalı hale getirilir fakat reaktif akımın meydana getirdiği reaktif güç ise faydalı güce çevrilmez. Her ne kadar reaktif güç aktif güce çevrilemezse de bundan tamamen de vazgeçilemez. Elektrodinamik prensibine göre çalışan generatör, transformatör, bobin ve motor gibi bütün işletme araçlarının normal çalışmaları için gerekli olan manyetik alan, reaktif akım tarafından meydana getirilir.

Reaktif gücün şebekelerde ve tesislerde oluşan istenmeyen etkilerini önlemek amacıyla kompanzasyon’a başvurulur. Elektrik tesislerinin ve yükün ihtiyacı olan reaktif gücün belirli teknikler kullanılarak karşılanması ‘Reaktif Güç Kompanzasyonu’ olarak adlandırılır. İdeal bir alternatif akım şebekesinde, şebekenin her noktasında gerilim ve frekans sabit ve harmoniksiz olmalıdır. Ayrıca güç faktörü de bir veya bire yakın olmalıdır. Bir alternatif akım şebekesinin kalitesi şunlara bağlıdır:

1. Gerilim ve frekansın sabitliği2. Güç faktörünün bire yakınlığı3. Faz, gerilim ve akımların dengeli olması4. Sürekli enerji verebilmesi5. Harmonik miktarının belirli sınırlar içinde

kalması

Bu kaliteyi sağlayabilmek içinde reaktif güç kompanzasyon cihazlarının kullanılması gerekir.

Endüstride kompanzasyonu gerektiren en önemli yükler şunlardır; düşük uyarmalı senkron makineler, transformatörler, bobinler, havai hatlar, senkron motorlar, redresörler, endüksiyon fırınları, elektrik ark ocakları, kaynak makineleri, endüksiyon kaynak makineleri, lamba balastları, haddehaneler, haddehanelerin elektrik tesisatı, asenkron motorlar, v.b.

Aydınlatmada kullanılan lambaların yardımcı aygıtları yüzünden, şebekeden çekilen endüktif nitelikte reaktif gücün bir çok sakıncaları vardır. Bunların en önemlileri şunlardır: Üretim, iletim ve dağıtım sistemlerindeki öğelerin gereksiz yere yüklenmesi ve bu suretle besleme kapasitelerinin azalmasıdır. Gereksiz olarak çekilen fazla akımın enerji kayıplarına neden olmasıdır.

Bu sakıncalar, aydınlatmada, endüktif gücün, kondansatörler sayesinde çekilen kapasitif güçle kompanse edilmesi, yani giderilmesi ile ortadan kaldırılabilir.

2. GÜÇ FAKTÖRÜ

Bir tüketicinin şebekeden çektiği güçler aşağıda verilmiştir:

Görünür güç S=U.I (1) Aktifgüç P=U.I.CosReaktif güç Q=U.I.Sin

Bir tüketicinin şebekeden çektiği akımlar aşağıda verilmiştir:

Aktif akım Ia=I.Cos

Reaktif akım Ir=I.Sin

Görünür akım

Yukarıda da görüldüğü gibi aktif güç, görünür gücün Cosile çarpımıdır. Bu sebeple Cos’ye aktif güç katsayısı veya kısaca güç katsayısı adı verilmektedir.[2]

Şekil 1. Güç üçgeni

Bir şebekeyi en iyi şartlarda kullanmak için reaktif enerjinin tüketildiği yerde üretilmesi gerekmektedir.

Bu da düşük olan Cosφ değerini yaklaşık 0.95 ile 1 değeri arasındaki bir değere çıkarmak demektir. Güç katsayısı, elektrik işletmeleri tarafından belirlenmiş olan minimum 0.95 üzerinde tutulmak zorundadır. Aksi halde kuruluşlar çektikleri reaktif güç içinde ücret ödemek zorunda kalırlar. Bu durumda da güç katsayısı mutlaka iyileştirilmelidir.

3.REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONUNUN FAYDALARI

Düşük güç faktörü, tesiste aşağıdaki sorunlara neden olur:

Üretici yönünden getirdiği sorunlar; kurulacak bir tesiste generatör ve transformatörlerin daha büyük güçte seçilmelerine neden olur, kumanda kontrol ve koruma cihazlarının daha büyük ve hassas olmalarına sebep olur. Kurulu bir tesiste de; üretim iletim ve dağıtımda kapasite ve verim düşer, iletkenlerde gerilim düşümü ve enerji kayıpları artar, gerilim regülasyonu ve işletmecilik zorlaşır.

Tüketici yönünden getirdiği sorunlarsa; kurulacak bir tesiste, abone transformatörünün kumanda koruma ve kontrol donanımının daha büyük olmasına ve tesisat iletkenlerinin daha kalın kesitli seçilmesine neden olur. Kurulu bir tesiste de getireceği sorunlarsa; abone transformatörünün ve tesisatının kapasite ve verimi düşer, şebekeden daha çok reaktif enerji (kVAR/h) çekilir.

Sonuç olarak da görülen hizmet ve üretilen ürünün maliyeti artar. Tüm bunların yanında gereksiz yatırımlar yapılması ile milli ekonomiye zarar verilmiş olur.

Birim enerji (kWh) başına reaktif enerjinin dolayısıyla kayıpların az olması için; elektrik motorlarının güç faktörleri yüksek olanları seçilmelidir, elektrik motorları gereğinden büyük güçte seçilmemeli ve yüksüz çalıştırılmamalıdır,. Aydınlatma lambalarında ışık verimi yüksek olan (Flüoresan lamba gibi) seçilmeli ve kompanze edilmelidir. Sanayi tesislerinde reaktif enerji kompanzasyonu yapılmalıdır

Güç faktörünün düzeltilmesinin şebekeye faydaları; enerji nakil hatlarında hat sonunda çekilen aktif güç sabit kalır ve gerilim düşümü azalır Tüketiciye faydaları ise; gereksiz yatırım yapılmamış olur, kayıplar azalır, gerilim düşümü azalır, alıcılar istenilen verimde çalışır, alıcılar için gerekli iletken kesitleri daha düşük tutulur ve en önemlisi de reaktif enerji bedeli ödenmez.

4. GÜÇ FAKTÖRÜNÜN DÜZELTİLMESİ

Hem elektrik hem de kompanzasyon projeleri yapılırken sistemin toplam gücünün belirlenmesi gerekir ve bu güce Kurulu Güç denir. Fakat sisteme bağlı olan bütün tüketiciler aynı anda çalışmazlar. Aynı anda çalışması muhtemel olan tüketicilerin sistemden çekeceği güce ise Talep Gücü denir. Talep edilen gücün kurulu güce oranı ise Eşzamanlılık (talep) faktörünü verir. Yani eş zamanlılık faktörü gücün yüzde kaçının aynı anda sistemden çekilebileceğini gösterir.

Elektrik ve dolayısıyla kompanzasyon projeleri eşzamanlılık faktörü göz önüne alınarak yapılır. Hesaplar yapılırken, eş zamanlılık faktörü yardımıyla bulunan Talep gücü dikkate alınır. Eğer kurulu güç dikkate alınsaydı, kullanacağımız iletkenlerin çapları ve malzemelerin kapasiteleri artacak , benzer şekilde transformatörün boyutu de artacak dolayısıyla maliyet artacaktır.

Tesisin reaktif güç ihtiyacı karşılanırken aynı zamanda güç trafosunun da reaktif güç ihtiyacı karşılanmalıdır. Harmoniklerin bulunmadığı ve şebekeden P aktif gücün çekildiği bir işletmede, güç faktörünün Cosφ1’den Cosφ2’ye yükseltilmesi için gerekli kondansatör gücü iki prensibe göre hesaplanır. Şebekeden görünür güç (S) sabit tutularak kompanzasyondan sonraki P2 aktif gücünün daha büyük bir değer alması sağlanır. (Şekil 2), yada P aktif gücü sabit tutularak, çekilen görünür güç S2

gibi daha küçük bir değere indirgenir. (Şekil 3). [4]İlk yönteme göre;

Şekil 2. S görünür gücün sabit olması durumunda fazör diyagramı.

Bu durumda kompanzasyondan önce şebekeden çekilen aktif ve reaktif güç ifadeleri;

P1 =S1 Cosφ1 Q1=S1 Sinφ1 =P1Tanφ1 kompanzasyondan sonra S1 görünür gücü sabit tutulacağından aktif güç;

P2=S1Cosφ2 değerini alacaktır. Bu durumda kompanzasyondan sonraki reaktif güç

olur. Gerekli kondansatör gücü de;

Qc= S1 (Sinφ1-Sinφ2)

Bu durumda aktif güçteki artma ise;

P2-P1= S1 (Cosφ2-Cosφ1)

kadar olacaktır.

Diğer yöntem ise aktif gücün sabit olmasıdır.

Şekil 3. P aktif gücünün sabit olması durumunda fazör diyagramı.

Şebekeden çekilen aktif ve reaktif güç ifadeleri, kompanzasyondan önce;

P1 =S1 Cosφ1 Q1=S1 Sinφ1 =P1Tan φ1 kompanzasyondan sonra;

P =S2 Cosφ2 Q2=S2 Sinφ =P Tan φ2 formülleri ile hesaplanabilir. Bu durumda gerekli kondansatör gücü

Qc= Q2-Q1= P (Tanφ1-Tanφ2)

ifadesi yazılır. Görünür güçteki azalma ise şöyle ifade edilebilir.

Birinci yöntemle düzeltme yapılacak olursa, yükün şebekeden çekeceği görünür güç azalacaktır. İkinci yöntemde ise, yükün şebekeden çektiği aktif güç artacaktır. Ancak her iki yolla yapılan güç katsayısını düzeltme işleminde daima yükün reaktif gücü azalacak ve faz açısı küçülecektir. [5]

Gerekli kompanzasyon gücü aktif ve reaktif değerler biliniyorsa

formülü yardımıyla hesaplanır. Burada;

Aq= Reaktif Enerji (VARh)Ap=Aktif Enerj (Wh)t= İşletme süresi (s)

5. LAMBA TÜRLERİ

Aydınlatmadaki kompanzasyon, kullanılan lamba türüne bağlıdır. Lamba türleri üç sınıfa ayrılabilirler:

Elektrolüminesan Lambalar : Şekil 4’ te çalışma ilkesi gösterilen bu sınıftaki lambalar kapasitif akım çektiklerinden, santral ve şebekenin endüktif yükünü arttırmak yerine azaltırlar ve bu yüzden yük durumunu genel olarak düzeltirler. Ne varki bu lambalar, Teknolojinin bugünkü düzeyinde, çok az ışık verdiklerinden, bunlardan normal aydınlatmada yararlanılamamaktadır. Bu lambalar, ölçme aygıtlarının kadranlarını aydınlatmak, pasif korumada ışıklı şinyaller oluşturmak ve yatak odalarında loş bir aydınlatma sağlamak gibi amaçlarla kullanılırlar.

Akkor telli lambalar : Bu sınıfa giren lambalar, salt omik birer direnç gibi şebekeyi yüklediklerinden, endüktif yük çekmezler ve bu bakımdan ideal alıcı durumundadırlar. Ancak bu lambaların ışıksal verimleri, 100 W dolaylarındaki güçlerde %2 mertebesinde olduğundan ışıktan ziyade ısı vermektedirler. Bu yüzden gelecekte kullanım alanları azalacaktır.

Deşarj lambaları : Gerçek flüoresan lambalar, gerekse cıva buharlı lambalarla sodyum buharlı lambaları kapsayan bu sınıftaki lambalar, şebekeye ancak bir balast yardımı ile bağlanırlar. Bir empedans veya transformatörden oluşan balast, şebekeyi endüktif bir yükle yükler.

2

3 1************************

Şekil 4. Elektrolüminesan lamba

Yansıtıcı elektrotFlüoresan dielektrikSaydam elektrod

Deşarj lambalarının ışıksal verimleri, akkor lambalarınkine göre çok daha yüksektir. Bu özellik tablo 1. de açık olarak görülebilir:

Tablo 1. 1000 lm ışık akısı üretmek için çeşitli lambaların güç tüketimi

Lamba Türü Güç(W)Akkor 65-80Flüoresan 15-20Cıva buharlı 12-18Sodyum buharlıYüksek basınçlı 8-10Sodyum buharlıAlçak basınçlı 6-7

Deşarj lambalarının yüksek ışıksal verimleri yanı sıra, çok uzun ömür süreleri vardır. Normal akkor lambaların ömrü 1000 saat, halojenli akkor lambaların ömrü 2000 saatlik olmasına karşılık, deşarj lambalarının ömür süreleri 10000 saatten fazladır.

Akkor lambalar gibi, yardımcı aygıt kullanmadan, şebekeye bağlanmaları olanaksız olmasına karşın, yüksek verimleri ve uzun ömürleri dolayısıyla, bu lambalar günden güne rağbet görmektedir. Son zamanlarda, imalatçılar, bir akkor lamba gibi basit bir duya vidalanabilen, balastı ile deşarj hücresini kapsayan flüoresan lambalar geliştirildiğinden, deşarj lambalarının daha çok yaygınlaşması beklenebilir. Bu yüzden, aydınlatmada endüktif gücün kompanzasyonu sorunu büyüt boyutlara ulaşacağı kesindir.

Yukarıdaki açıklamalardan, aydınlatmada kompanzasyonun deşarj lambalarının kompanzasyonundan ibaret olduğu anlaşılıyor ve bu nedenle yalnızca bunların üzerinde duracağız.

6. DEŞARJ LAMLABALARININ REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU

Deşarj lambalarının “gerilim / akım” karakteristiği, şekil 5 de görüldüğü üzere, negatiftir, yani lambanın kutuplarındaki gerilim, akımın artmasıyla azalır. Kararlı bir çalışma için , pozitif bir karakteristik elde etmek amacıyla, şekil 6 da görüldüğü gibi, seri olarak bir empedans bağlanır. Eğer şebeke gerilimi deşarjı başlatıp sürdürebilecek değerde değilse, genel olarak bir ototransformatörle yükseltilir ve bu taktirde, ayrıca seri bir empedans bağlamak yerine, bu empedansa eşdeğer olacak şekilde, transformatör kaçak mağnetik akılı olarak imaledir; bunun bağlantıları şekil 7 ve şekil 8 de gösterilmiştir.

Teorik olarak, seri empedans bir endüktans veya kapasitanstan oluşturulabilir; ancak kapasitans kullanıldığı taktirde, alternatif akımın her yarım periyodunda meydana gelen akım tepeleri yüksek bir değere ulaşacağından, lambanın elektrotları çabuk yıpranır ve dolayısıyla ömrü kısalır. Bu nedenle seri empedans, endüktif bir reaktanstan oluşturulur.

Şekil 6. Endüktif balastlı kurgu

Şekil 7. Ototransformatörlü kurgu :Lambanın çalışma geriliminin şebeke geriliminden büyük olması hali.

Şekil 8. Ototransformatörlü kurgu :Lambanın çalışma geriliminin şebeke geriliminden küçük olması hali.

Lambaların, balastları dolayısıyla, şebekeden çektikleri endüktif güç, devreye bağlanan kondansatörlerin çektikleri kapasitif yükle

U

I

Şekil 5. Ark tipinde desarj karekteristiği

kompanse edilir(Şekil 6,7,8). Kompanzasyondan önce, endüktif güç ten dolayı güç faktörü cosφ küçüktür; kompanzasyondan sonra, endüktif gücün büyük bir kısmı giderdiğinden, güç faktörü ve dolayısıyla cosφ yükselmiş olur. Buna göre : Kompanzasyon, cosφ nin düzeltilmesi, yani bire yakın bir değere yükseltilmesi demektir.

Kompanzasyon gücü hesabı : Kompanzasyon için kullanılacak kondansatör, yukarıdaki şekillerde gösterildiği gibi (kapasitenin küçük olması amacıyla), gerilimin en yüksek olduğu tarafa bağlanır. Ototransformatörlü kurgu halinde : eğer 20 W dan büyük flüoresan lambalarda olduğu gibi, lamba kutuplarındaki gerilim, kondansatör lambanın kutupları arasına bağlanır(şekil 7) ; aksi taktirde, kondansatör, şebeke gerilimiyle beslenecek şekilde monte edilir(şekil 8).

Kondansatör gücünü veya kapasitesini saptamak için, uygulanan sistem ne olursa olsun, hesap yöntemi değişmez. Örnek olarak 40 W’ lık bir flüoresan lamba alınırsa, balastın kayıpları yaklaşık 10 W dır ; gerilimin sinüssoidal olmasına karşın, akım her ne kadar tam sinüssoidal değilse de, güç faktörü cosφ ile gösterilebilir ve kompanzasyondan önce cosφ1 = 0.55 olarak kabul edilebilir. Tam bir kompanzasyon pahalı ve gereksiz olacağından, kompanzasyondan sonraki güç faktörü genel olarak cosφ2 = 0.95 şeklinde seçilir. Şekil 9 daki diyagramda P lambanın (yani deşarj tüpü ile balastın) etkin gücünü göstermektedir:P=40W+10W=50W. Q1 ve Q2 kompanzasyondan önceki ve sonraki endüktif güçlerdir ; aynı şekilde S1

ve S2 görünen güçlerdir.

Şekil 9. Kompanzasyon diagramı

Diyagramdan görüldüğü gibi:

Q1 = P * tan φ1 = 50W * tan ( arc cos ( 0.55 )) varL / W = 75.92 varL / W

Q2 = P * tan φ2 = 50W * tan ( arc cos ( 0.95 )) varL / W = 16.43 varL / W

Burada kondansatör gücü için :

QC = Q1 – Q2 = 75.92 varL - 16.43 varL ≈ 60 var = -60 varC

bulunur. Kondansatör kapasitesi, bu takdirde ( U = 220 V, ω = 314 rad / s olduğu göz önünde bulundurularak ):

C = QC / ( U2 * ω ) = 60 / ( 2202 * 314 ) ≈ 4 μF dır.

“Duo” kurgusu ile kompanzasyon : Pırıldama olayına yol açmayan bu kurguda, şekil 10 da gösterildiği gibi, iki deşarj lambasından yararlanılır; lambalardan biri endüktif diğeri kapasitif balastla donatıimış olup her birinden geçen akımlar arasında 900 lik bir faz farkı vardır. Bundan dolayı lambalardan birinda ışık akısı minimumdan geçerken diğrinda maksimumdan geçer ve bu yüzden bileşke ışık akısı hemen hemen sabit olup ışık titremesi önlenmiş olur.

Şekil 10. “Duo” kurgusu

Kurguya ait diyagram şekil 11 de gösterilmiştir. Bu diyagramdaki S1 ve S2 fazörleri lambaların görünen güçleri olup bunlara karşılıklı olan akımların doğrultusundadır. Görüldüğü gibi bileşke akımın doğrultusunu veren S bileşke gücünün U gerilimi ile oluşturduğu açı S1 ile U arasındaki açıdan çok daha küçüktür. Bu şekilde endüktif güç kompanzasyonu yapmaktadır.[4]

Şekil 11. “Duo” kurgusu diagramı

7. AYDINLATMADA KOMPANZASYONUN SAĞLADIKLARI

1. Kompanzasyondan dolayı iç tesisattaki gerilim düşümü etkilenmez. Gerçekten, hattın direnci R, reaktansı X, akım şiddeti I ve faz farkı φ olduğuna göre, gerilim düşümü :

ΔU = RIcos φ + XIsin φ

şeklindedir. İç tesisatta X = 0 olduğundan ve kompanzasyon gücü yani ΔU = RIcos φ

Olarak yazılabilen gerilim düşümü,kompanzasyondan sonra eski değerinden sapmaz.

2. Üretim, iletim ve dağıtım öğelerinin, kompanzasyon sayesinde, gereksiz yere yüklenmeleri önlenmiş olur. Örneğin, ( 40W + 10W ) lık flüoresan bir lambanın güç faktörü 0.55 0lduğu taktirde: generatör, hat, transformatör v.b. ögeler 50 VA ile yükleneceğine 91 VA ile yüklenmiş olacaklardır. Yani, besleme kapasitesi, yaklaşık yarı yarıya azalacaktır. Eğer, güç faktörü kompanzasyon yapılarak, 0.95 değerine çıkarılacak olursa, elektrik tesisleri yalnız 52.6 VA ile yüklenmiş olup endüktif güçten doğan işgal oranı %82 den %5 e indirilmiş olur. Genel olarak kompanzasyon, elektrik tesislerinin besleme kapasitesini yükseltir ve bu suretle ekonomide bir geliştirme faktörü oluşturur.

3. Çekilen akımların küçülmesini sağladığından, kompanzasyon, hat ve diğer öğelerde meydana gelen joule kayıplarının azalmasını sağlar. Bu kayıplar akımın karesiyle orantılı olduğundan, azalma oranları oldukça önemlidir. Örneğin, güç faktörü 0.55 den 0.95 e çıkarsa, azalma oranı

[(1/ (0.55))2 - 1/ (0.95))2] * (0.55)2 = %66

mertebesinde olur. Buna göre, kompanzasyon, bir tasarruf faktörü olduğundan, ekonomi için de büyük önem taşımaktadır.[4]

Joule kayıplarından yurt çapında yapılabilen enerji tasarrufunu, yalnızca aydınlatma için belirlemek için, her konutta 40W lık flüoresan bir lambanın günde 12 saat veya iki lambanın günde 6 saat yandığı ve sortilerin 2 * 1 mm2 lik kesitte ve 5 metre uzunluğunda olduğunu varsayalım. Toplam konut sayısının 10.000.000 olduğunu kabul edip, güç faktörünün 0.55 den 0.95 e yükseltilmesiyle yılda

Enerji Tasarrufu.= 10.000.000 *(2.5m / mm2) * (1Ωmm2 / 56m) * [(40+10)W / (220V * 0.55)]2 h/g * 365g/yıl = 881 MWhElektriğin 1 Wh = 130.000 TL olduğuna göreToplam kazanç = 881.106 * 130.103 = 114.530.109

Toplam kazanç = 114.1012 (yüz on dört trilyon)Kadar bir enerji sağlayacağı görülür.

7.SONUÇ

Yapılan hesaplamaya göre, 114 trilyon liralık bir kazanım sağlanmıştır. Ülkemizde 600 milyon lira ile geçinmeye razı bir çok aile yaşamaktadır. Bu verileri göre 190.000 ailenin geçim kaynağının sağlanması

demektir. Bu ailelerin 4 kişi olduğu düşünülürse 760.000 kişinin sıkıntıdan kurtulması sağlanabilir.

Ekonomi, yaşadığımız yüzyıl için büyük önem taşımaktadır. Ülkemizdeki ekonomik sıkıntı sebebiyle bir çok insan işsiz kalmış ve sıkıntı ile yaşamaktadır. Böylesine basit bir işlemle, 760.000 insanın rahata kavuşması, mühendisliğe yakışır bir çözümdür.Bu basit ve önemli çözüm gösteriyor ki, aydınlatmada kompanzasyon yapılması kesinlikle şarttır.

KAYNAKLAR

[1] S.R.Barrold, B:K.Patel “A thyristor reactive power compensator for fast-varying industrial loads” Int.J.Electronics, vol.51, no.6, pp.763-767,1981[2] M.E.Güven, İ. Coşkun, Elektroteknik-3, Ankara, 1982[3] T.J.Miller, Reactive power control in electric company corparate research and development center schenectandy, Newyork, John Willey and Sons,1982[4] M. Bayram, Hızlı değişen olaylarda reaktif güç kompanzasyonu”, EMO Seminer Notları, İstanbul, 1983 [5] TMMOB EMO Ajandası,1999