AUTORITA’ DI BACINO NAZIONALE DELL’ADIGE Largo Porta Nuova, 9 – 38100 TRENTO INDIVIDUAZIONE DEGLI INTERVENTI NECESSARI ALLA RIDUZIONE DEI COLMI DI PIENA DEL T. AVISIO RELAZIONE IDROLOGICA IDRO S.r.l. Sede: Via Vigilio Inama 7 – 20133 Milano Tel: 02 70120918 - Fax: 02 70120923 Unità locale: Strada F. Cavallotti 16 – 43100 Parma Tel: 0521 508419 - Fax: 0521 221022
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AUTORITA’ DI BACINO NAZIONALE DELL’ADIGE Largo Porta Nuova, 9 – 38100 TRENTO
INDIVIDUAZIONE DEGLI INTERVENTI NECESSARI ALLA
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RELAZIONE IDROLOGICA
IDRO S.r.l.
Sede: Via Vigilio Inama 7 – 20133 Milano Tel: 02 70120918 - Fax: 02 70120923
Unità locale: Strada F. Cavallotti 16 – 43100 Parma Tel: 0521 508419 - Fax: 0521 221022
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Indice
Introduzione ....................................................................................................................................................... 4 1. Caratteristiche fisiografiche del bacino del Torrente Avisio.................................................................... 5
Altimetria del bacino e curva ipsografica. ...................................................................................................... 6 Uso del suolo e geologia................................................................................................................................ 8 Regimi pluviometrici e di deflusso.................................................................................................................. 9
2. Osservazioni idrometriche nel bacino del Torrente Avisio. .................................................................. 11 Avisio a Lavis ............................................................................................................................................... 11 Avisio a Pozzolago ed Avisio a Faver.......................................................................................................... 25 Avisio a Stramentizzo .................................................................................................................................. 31 Avisio a Soraga e Travignolo a Sottosassa – regionalizzazone delle portate medie. ................................. 36 Statistiche delle portate al colmo per l'Avisio a Stramentizzo...................................................................... 41
Stime TCEV.............................................................................................................................................. 41 Stime EV1................................................................................................................................................. 42 Stime GEV................................................................................................................................................ 42 Stime secondo il modello probabilistico MG ............................................................................................ 45
3. Contemporaneità tra le piene dell'Avisio e quelle dell'Adige ................................................................ 48 Piene dell'Adige a Bronzolo ......................................................................................................................... 48 Piene dell'Adige a Trento ............................................................................................................................. 51
4. Forma dell'idrogramma e volumi di piena............................................................................................. 53 Metodologie applicabili................................................................................................................................. 53 Gli idrogrammi esaminati e le curve di riduzione dei volumi di piena .......................................................... 54 Stima degli idrogrammi sintetici ................................................................................................................... 57 Stima del rapporto di riduzione dei colmi di piena ....................................................................................... 58
Stima delle curve di riduzione dei colmi di piena ..................................................................................... 59 Posizione del colmo.................................................................................................................................. 62 Costruzione dell’idrogramma sintetico ..................................................................................................... 63
Idrogramma di progetto in sezioni intermedie tra Stramentizzo e Lavis...................................................... 70 5. Trasformazione afflussi-deflussi e idrogramma di progetto.................................................................. 71
Eventi selezionati per la calibrazione del modello ....................................................................................... 71 Calibrazione dei parametri del modello di trasformazione afflussi-deflussi. ................................................ 75
La piena del settembre 1965.................................................................................................................... 76 Contributo della fusione nivale..................................................................................................................... 78
La piena del novembre 1966.................................................................................................................... 78 La piena dell'ottobre 1980 ........................................................................................................................ 81 Simulazione delle piene del 19 luglio 1981 e 2 ottobre 1993................................................................... 81
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Verifica del modello di trasformazione afflussi deflussi: le piene del 23 maggio 1983 e del 7 ottobre 199886 Curve di possibilità climatica del bacino e riduzione delle piogge all'area. ................................................ 92
6. Idrogrammi di progetto calcolati con il modello di trasformazione afflussi-deflussi.............................. 96 Conclusioni ...................................................................................................................................................... 99 Bibliografia ..................................................................................................................................................... 103
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Introduzione
Nel dicembre 2001 l’Autorità di bacino del fiume Adige ha affidato con apposita convenzione alla
società Idro s.r.l. di Milano l’incarico di svolgere le “attività finalizzate alla individuazione degli interventi
necessari alla riduzione dei colmi di piena del fiume Avisio”.
Secondo quanto stabilito dall’art. 4 della citata convenzione, in considerazione dell’opportunità che la
ricerca si avvalesse anche delle informazioni fornite dalla apposita Commissione costituita dalla Provincia
Autonoma di Trento con il compito di verificare ipotesi alternative allo sbarramento di Valda, la tempistica
contrattuale ha avuto corso a partire dalla apposita comunicazione scritta dell’Autorità di Bacino del luglio
2002.
Nella presente relazione vengono definite le portate al colmo ed i volumi di piena di durata e tempo
di ritorno assegnati lungo l'asta del Torrente Avisio compresa tra Stramentizzo e Lavis e, in particolare,
all'altezza di Casatta dove si intende realizzare una cassa di espansione alternativa al serbatoio di Valda. Il
lavoro svolto è consistito, innanzitutto, nella ricerca, alla fonte, di dati idrometrici sinora inutilizzati per la
stima delle portate di piena e nella valutazione dell'attendibilità e completezza dei dati presi a base di alcuni
studi sinora svolti. Essendosi riscontrata una crescita pressoché lineare delle medie delle portate al colmo
con l'area del bacino sotteso è possibile estrapolare alle sezioni di interesse le portate al colmo di piena
mediante opportuni modelli statistici regionali e, sulla base di un modello concettuale di riduzione delle
portate di durata assegnata, dei volumi di piena. Dall’analisi delle forme delle piene è stata derivata anche
l’espressione dell’idrogramma adimensionale che si può ritenere rappresentativo della forma delle piene in
ingresso all’asta torrentizia con inizio a Stramentizzo.
Per la messa a punto di un modello di trasformazione afflussi-deflussi si sono raccolti gli ietogrammi
ragguagliati e gli idrogrammi di sette piene, in base ai quali sono stati calibrati i parametri del modello, di tipo
concettuale a parametri concentrati.
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1. Caratteristiche fisiografiche del bacino del Torrente Avisio Il bacino del Torrente Avisio è, dopo il Fiume Isarco, il secondo, per estensione, tra gli affluenti in
sinistra orografica del Fiume Adige (Figura 1). Le sue piene sono tra le più temibili nell'intero bacino atesino
e per questo motivo, fin dal XIX secolo, è stato oggetto di studi, progetti e realizzazioni di opere idrauliche
per il contenimento della forza distruttiva delle sue acque.
Il bacino imbrifero è delimitato a NO dalla linea di displuvio che, partendo dalla Marmolada (3342 m
s.l.m.), lo separa dal bacino dell'Isarco, passando per i gruppi montuosi del Sella (3151 m s.l.m.), del
Sassolungo (3183 m s.l.m.), del Catinaccio (3004 m s.l.m.) fino al Corno Nero (2439 m s.l.m.); dal bacino
dell'Adige lo separa la linea di cresta che, passando per il Monte Corno (1781 m s.l.m.), si congiunge con lo
sbocco in Adige all'altezza del Ponte dei Vodi, a valle di Lavis. A SE il bacino è separato da quello del
Torrente Fersina, del Brenta e del Piave dalla linea spartiacque che passa per il Monte Croce (2490 m
s.l.m.), nel gruppo del Lagorai, e la Cima della Vezzana (3193 m s.l.m.) nel Gruppo delle Pale di S. Martino.
Figura 1 - Localizzazione geografica del bacino del T. Avisio, chiusa a Lavis, rispetto al bacino dell'Adige a Trento e dei suoi principali affluenti.
L'Avisio scaturisce, idealmente, al Passo della Fedaia dal laghetto omonimo che è stato trasformato
in un lago artificiale con l'entrata in funzione, negli anni ‘50, del serbatoio ad uso idroelettrico di Pian Fedaia;
Isarco a Chiusa A=3059 km²
Adige a Trento A=9763 km²
Noce a S.Giustina A=1050 km²
Avisio a Lavis A=934 km²
Adige a Bronzolo A=6926 km²
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questo oggi sottende 11 km² del bacino dell'Avisio. Nell'attraversare la Val di Fassa il suo maggiore tributario
in destra orografica è il Rio Duron, mentre in sinistra i maggiori contributi sono dovuti al Rio S. Pellegrino che
vi confluisce imediatamente a valle del piccolo invaso artificiale di Pezzé di Moena, a 63 km ca. dalla
confluenza in Adige. All'altezza di Predazzo l'Avisio riceve le acque del Torrente Travignolo, sotteso dalla
diga di Forte Buso per una superficie di 66.5 km², cui vanno aggiunti 33.05 km³ allacciati mediante un canale
di gronda. Proseguendo nel proprio corso sul fondovalle della Valle di Fiemme il corso d'acqua principale
riceve in sinistra le acque del Rio Lagorai all'altezza di Masi di Cavalese, in destra quelle del Rio Stava e del
Rio dei Molini, all'altezza di Tesero e di Castello di Fiemme, mentre appena a monte del lago artificiale di
Stramentizzo l'Avisio riceve le acque del Rio Cadino.
A valle dello sbarramento di Stramentizzo, lungo la Valle di Cembra, i maggiori tributari sono in
sinistra orografica: il Rio delle Seghe, a valle di Casatta, il Rio Brusago a monte di Grumes ed il Rio
Regnana, presso Faver.
Altimetria del bacino e curva ipsografica.
Ai fini del calcolo delle piene di progetto per le opere previste lungo l'alveo dell'Avisio è stato preso in
esame, con particolare dettaglio, il bacino dell'Avisio chiuso a Stramentizzo, a 33 km dalla confluenza in
Adige, che sottende un'area di 729 km². Quest'area rappresenta il 78% dei 934 km² di area del bacino
chiuso a Lavis, appena a monte dello sbocco in Adige. Per la sezione di Stramentizzo , inoltre, sono
disponibili misure idrometriche e pluviometriche che possono essere estrapolate a sezioni intermedie tra lo
sbarramento e Lavis, secondo i metodi che verranno illustrati nel seguito. Infine, la sezione di Stramentizzo è
decisiva per il controllo delle piene dell'Avisio, in quanto il volume di invaso e le opere di scarico possono
essere gestite per un controllo, almeno parziale, delle piene del torrente.
La quota più elevata nel bacino è rappresentata dalla cima della Marmolada, a quota di 3342 m
s.l.m., mentre la quota della chiusura può venire convenzionalmente fissata a 787 m s.l.m. che corrisponde
alla quota di massima regolazione dell'invaso di Stramentizzo, al quale si può supporre che confluiscano le
acque durante le piene maggiori. La quota media del bacino, calcolata a partire da un modello digitale delle
quote del terreno (DEM) con celle di 250 m di lato, risulta di 1882 m s.l.m., cui corrisponde un dislivello
medio di 1035 m rispetto alla sezione di chiusura considerata. In Figura 2 è rappresentata l'altimetria
ottenuta dal modello digitale mentre in Figura 3 è riportata la curva ipsografica del bacino.
Poiché la lunghezza dell'asta principale dell'Avisio fino a Stramentizzo è di 56 km si puo’ calcolare, a
titolo di riferimento, il tempo di corrivazione, Tc, secondo la formula di Giandotti, tuttora ampiamente
utilizzata nella pratica idrologica (Maione, 1977; Moisello, 1998; Da Deppo et al., 2000). La sua applicazione
fornisce per Tc il valore di 7.5 ore che, secondo il modello cinematico, corrisponde alla durata della fase di
risalita della piena.
In Tabella 1 sono raccolte le aree del bacino comprese tra le isoipse aventi equidistanza pari a 250
m di quota, nonché le aree cumulate.
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Figura 2 - Altimetria del bacino dell'Avisio chiuso a Lavis. Sono rappresentati anche i limiti dei bacini imbriferi chiusi alla diga di Stramentizzo e di Forte Buso, oltre al lago di Pian Fedaia.
Curva ipsografica - Bacino del T. Avisio a Stramentizzo
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 100 200 300 400 500 600 700 800Area [km²]
Alti
tudi
ne [m
s.l.
m.]
Area=729 km²Altitudine max=3342 m s.l.m.
minima = 787 m s.l.m.media =1822 m s.l.m.mediana=1850 m s.l.m.
Dislivello medio ∆h=1035 mLmax=56 km
altitudine media
Figura 3 - Curva ipsografica del bacino del T. Avisio, chiuso a Stramentizzo.
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Tabella 1- Aree del bacino dell'Avisio a Stramentizzo comprese tra isoipse con equidistanza di 250 m.
N° Fascia altimetrica
(m s.l.m.) Area [km²] % Area cumulata
[km²]
%
cumulata
1 787 ≤ h < 1000 25.658 3.5% 25.658 3.5%
2 1000 ≤ h < 1250 57.637 7.9% 83.295 11.4%
3 1250 ≤ h < 1500 93.182 12.8% 176.477 24.2%
4 1500 ≤ h < 1750 123.972 17.0% 300.449 41.2%
5 1750 ≤ h < 2000 154.511 21.2% 454.960 62.4%
6 2000 ≤ h < 2250 153.510 21.1% 608.470 83.5%
7 2250 ≤ h < 2500 82.544 11.3% 691.014 94.8%
8 2500 ≤ h < 2750 26.784 3.7% 717.798 98.5%
9 2750 ≤ h < 3000 9.763 1.3% 727.561 99.8%
10 3000 ≤ h < 3250 1.439 0.2% 729.000 100.0%
Uso del suolo e geologia.
La coltura prevalente nel bacino dell'Avisio chiuso a Stramentizzo è quella forestale che copre il 50% ca.
della superficie complessiva. Dominano le conifere, con il larice (10%) e il pino cembro e silvestre (6%) alle
quote più elevate, l'abete rosso (81%) a quelle intermedie, mentre l'abete bianco copre solo il 3% della
superficie dei boschi di conifera, concentrandosi, misto all'abete rosso, nella fascia basale (Mazzucchi, in Cà
Zorzi et al., 1985). La superficie pascoliva-alpestre, prevalentemente distribuita al di sopra del limite del
bosco, occupa il 30% ca. del territorio, quella agraria il 7% ca., prevalentemente rappresentata dai prati
stabili del fondovalle, mentre circa il 14% delle superfici improduttive si concentra alle quote più alte dei rilievi
e nelle aree urbanizzate di fondovalle, in fase di espansione negli ultimi decenni, ma di estensione ancora
limitata.
Tabella 2- Uso del suolo nel bacino dell'Avisio a Stramentizzo.
Uso del suolo Area
(km²)
%
Superficie agraria 49.30 6.93
Superficie forestale 359.10 50.46
Superficie alpestre 203.00 28.52
Improduttivo 100.29 14.09
Il 46% della superficie del bacino è considerata permeabile, mentre solo lo 0.65% è coperto da ghiacciai,
attualmente in fase di ritiro. La porzione permeabile è da associarsi prevalentemente ai depositi quaternari,
alluvionali e morenici, ed ai complessi calcareo-dolomitici trassici che prevalgono nella porzione
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settentrionale del bacino e nel Gruppo delle Pale di San Martino, alle sorgenti del Torrente Travignolo. Qui la
permeabilità è alta per fessurazione e carsismo. Le rocce permiane della serie delle arenarie della Val
Gardena, in bassa Val di Fassa e in Val di Fiemme, e le marne con arenarie, argille e calcari marnosi della
formazione di Bellorophon sono, invece, impermeabili o debolmente permeabili a causa della componente
argillosa e della compattezza della roccia. Poco permeabili, infine, sono anche i porfidi quarziferi permiani
del Lagorai, che interessano il fianco sinistro della valle di Fiemme, tra Moena e Cavalese, e le rocce
intrusive di età triassica che affiorano tra Predazzo e la Val dei Monzoni. Qui la circolazione idrica avviene
prevalentemente per fessurazione e fratturazione e la permeabilità può considerarsi media o ridotta.
I terreni di copertura riflettono l'origine del substrato, con suoli generalmente di limitato spessore sulle
formazioni porfiriche permiane, a causa delle elevate pendenze dei versanti e la scarsa erodibilità delle
rocce, suoli più spessi e idrofili con morfologie più dolci in corrispondenza delle formazioni arenaceo-
marnoso-argillose permiano-trassiche (PAT, 1987). Anche i suoli impostati sulle serie calcareo-dolomitiche
triassiche, molto acclivi e poco permeabili, sono di limitato spessore e con contenuta capacità di ritenzione
delle acque di scorrimento ipodermico.
Regimi pluviometrici e di deflusso.
Da quanto esposto ci si dovrebbe attendere che la porzione superiore del bacino dell'Avisio, dominata dalle
formazioni calcareo-dolomitiche e da quelle arenaceo-marnoso argillose, sia tendenzialmente caratterizzata
da minori rendimenti idrologici, mentre per il bacino del Torrente Travignolo, nel quale elevata è la
percentuale di rocce impermeabili, e per il tratto inferiore dell'Avisio, che interessa una porzione
progressivamente crescente della piattaforma porfirica atesina, il rendimento dovrebbe essere più elevato.
Tuttavia, i dati disponibili per la determinazione dei regimi pluviometrici e di deflusso confermano solo
parzialmente queste previsioni.
I dati di Tabella 3 confermano, infatti, che nel bacino del Rio Travignolo a Sottosassa, caratterizzato da
substrati geologici maggiormente impermeabili, il coefficiente di deflusso annuale è il più elevato tra quelli
delle tre stazioni del bacino dell'Avisio monitorate con una certa sistematicità. Tuttavia, il coefficiente di
deflusso annuale dell'Avisio a Stramentizzo, con permeabilità intermedia tra quella del Travignolo e
dell'Avisio a Soraga, è il più basso tra quelli calcolati. Va tenuto conto, a giustificazione di questa apparente
anomalia, che nel tratto inferiore della Valle di Fiemme i versanti sono meno acclivi ed i depositi quaternari
più potenti, fattori, questi, che concorrono ad una diminuzione della produzione di deflusso.
Il regime pluviometrico nel bacino dell'Avisio a Stramentizzo è di tipo sublitoraneo alpino con un massimo
relativo primaverile ed uno assoluto autunnale, minimo assoluto invernale ed un secondo minimo, meno
pronunciato, nel mese di settembre. Nella porzione superiore del bacino, invece, le precipitazioni tendono a
concentrarsi in estate, avvicinando il regime pluviometrico al tipo continentale. Il regime dei deflussi è di tipo
nivo-pluviale, con un massimo dei deflussi medi mensili in maggio-giugno quando il coefficiente di deflusso è
significativamente maggiore dell'unità, per effetto dell'ablazione del manto nevoso accumulatosi nei mesi
invernali. Appena rilevabile il massimo autunnale, quando, tuttavia, si concentrano le piene più temibili.
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Tabella 3- Elementi di sintesi sul regime idrologico del bacino del T. Avisio. (I dati relativi al periodo 1949-1950 per l'Avisio a Stramentizzo sono stati ottenuti ipotizzando una diversione totale dei deflussi
dalla diga di Forte Buso verso il bacino del T. Cismon).
Avisio a Soraga
(1956-65;1967-72;
1975-83;1985 -1988)
Travignolo a Sottosassa
(1930-36;1940-46)
Avisio a Stramentizzo
(1931-34)
[1931-34;1949-50]
Area (km²) 208 103 729
Parte permeabile 61% 38% 43%
Altitudine max. 3342 3193 3342
Altitudine media 2070 1965 1840
Altitudine minima 1205 1140 770
Afflussi meteorici 1005 1111 1018 [998]
Deflussi 799 913 799 [735]
Coefficiente di deflusso 0.80 0.82 0.78 [0.74]
Avisio a Stramentizzo (729 km²) (1931-34; 1949-50)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
G F M A M G L A S O N D
Affl
ussi
e d
eflu
ssi [
mm
]
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
Coe
ffici
ente
di d
eflu
sso
Afflusso met.(mm) Deflusso (mm) Coeffic. deflusso
Figura 4 - Regime pluvimetrico e dei deflussi nel bacino dell'Avisio a Stramentizzo.
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2. Osservazioni idrometriche nel bacino del Torrente Avisio.
Avisio a Lavis
I primi dati pubblicati ufficialmente da un servizio idrografico relativamente alle misure idrometriche sul
Torrente Avisio a Lavis risalgono al 1893. Nel 1895 venne, infatti, stampato a Vienna a cura di W.
Braumueller, " k.k. Hof- und Universitaets-Buchhaendler" (imperial-regio libraio di Corte e dell'Università)
per la " kaiserlich-koeniglichen Hof- un Staatsdruckerei" (imperial-regia stamperia di Corte e di Stato) il primo
Annale dell'Ufficio Centrale Idrografico dell'impero asburgico (Jahrbuch des K.k. hydrographyschen Central-
Bureau). Qui si trovano pubblicate, tra l'altro, le osservazioni idrometriche giornaliere effettuate, tra le 7 e le 8
del mattino, da Josef (Giuseppe) Felicetti (che dal 1895 avrà l'incarico di guardiano della serra di S. Giorgio)
all'idrometro dell'Avisio a Lavis, il cui zero idrometrico, secondo le livellazioni di allora, risultava alla quota di
235.330 metri sul livello medio del mare Adriatico, (1.5 m più elevata dello zero dell'idrometro attuale al
Ponte di S. Lazzaro). L'area del bacino sotteso fu misurata in 937.2 km². Questo idrometro fu installato nel
1884, a seguito della disastrosa piena del 1882. Nell'anno 1893, cui si riferisce il primo Annale dato alle
stampe nel 1895, la massima altezza idrometrica giornaliera, registrata il 1° Ottobre, fu di 1.20 m. L'anno
successivo fu di 0.90 m, osservata il 26 Maggio.
Nella
Tabella 4 sono riportate le massime altezze idrometriche giornaliere, quelle dei giorni anteriore e successivo
al massimo giornaliero, e, quando disponibili, le altezze al colmo, assieme ad altre osservazioni di interesse.
Questi dati, frutto di osservazioni sistematiche, pur nell'incertezza delle stime delle portate ad esse associate
sono comunque di un certo interesse; essi possono servire, ad esempio, per valutazioni di massima sul
tempo di concentrazione delle piene nelle condizioni “naturali” del bacino, prima della costruzione dei
serbatoi nel bacino dell'Avisio, iniziata negli anni Trenta. Dalla Figura 6, relativa alla massima piena
osservata nel periodo di pubblicazione degli "Jahrbuecher", quella del 1906, che destò apprensione per la
sicurezza della città di Trento, si stima un tempo di risalita di circa 22 ore. Questa, così come altre piene, non
sembrano presentare risalite particolarmente rapide, se confrontate con quelle osservate in molte delle piene
occorse negli ultimi decenni, come si vedrà nel seguito.
Piene memorabili a Lavis, di cui si abbiano informazioni risalenti al XIX secolo furono quelle del 1855
la cui portata al colmo, stimata a partire dalle tracce di piena riportate presso il ponte della strada imperiale,
fu di circa 820 m³/s; nel 1868 la portata stimata fu di 630 m³/s, mentre la portata al colmo della piena
catastrofica del 1882 fu valutata dal Weber (1892), utilizzando la formula di Ganguillet-Kutter per il calcolo
della portata, in almeno 1000 m³/s.
Il 16 ottobre 1885, quando era già stato installato l'idrometro, l'altezza al colmo di piena fu, secondo
il Weber, di 3.9 m (contro il dato di 3.75 pubblicato sugli Annali del 1912) e la portata stimata di 850 m³/s,
con velocità di 5 m/s e sezione di 170 m². Nel 1889 si registrò una piena con livello idrometrico di 3.4 m e
portata stimata in circa 733 m³/s, mentre durante la piena dell'estate del 1890 la portata fu di 687 m3/s, con
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un livello di 3.2 m. In base a queste stime ed alle caratteristiche geometriche ed idrauliche dell’alveo
(larghezza media di 46.7 m, J=0.007, area di 170 m² con un livello idrometrico di 3.9 m) è possibile stimare
la scala delle portate per una sezione rettangolare in moto uniforme, da ritenersi valida, in prima
approssimazione, per il periodo di osservazioni 1883 - 1912 (Figura 5). Questa scala delle portate è stata qui
utilizzata per stimare le portate al colmo di piena nel successivo periodo di osservazioni sistematiche
effettuate a cura dell'I.R. Ufficio Idrografico ottenendo la serie di portate al colmo di piena riportata nella
Figura 9. Le piene del 1855, 1868, 1882, 1885, 1889 e 1890 appaiono essere superiori a quelle ordinarie,
mentre le piene del periodo 1894-1912 possono senz'altro considerarsi un campione casuale ed omogeneo.
Soddisfacente, (ad eccezione della piena del 1868) è l'accordo con le stime effettuate dall'ing. Garzon,
secondo quanto riportato da Fiorentino (2002).
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Tabella 4- Livelli idrometrici massimi annuali dell'Avisio a Lavis (zero idrometrico a 235.330 m sul livello del mare Adriatico) osservati nel periodo 1893-1912. Le letture dei livelli giornalieri venivano effettuate, di regola,
tra le 7 e le 8 del mattino (Annali dell'I.R. Ufficio centrale idrografico).
Figura 6 Idrogramma della piena dell'8 novembre 1906, stimato in base alle osservazioni idrometriche dirette effettuate all'idrometro di Lavis ed alla scala delle portate di Figura 5. Il colmo di piena fu
osservato verso le ore 5-6 antimeridiane.
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Tabella 5- Portate al colmo dell'Avisio a Lavis (zero idrometrico a 235.330 m sul livello del mare Adriatico)
Le osservazioni idrometriche a Lavis dell'Ufficio Idrografico del Magistrato delle Acque e quelle recenti.
Per quanto è a nostra conoscenza dopo il 1912 (l'ultimo Annale dell'I.R. Ufficio Idrografico fu
pubblicato nel 1917 in pieno periodo bellico) non vengono più pubblicati dati ufficiali sull'idrometria dell'Avisio
a Lavis fino al 1° gennaio 1938, quando sul Bollettino dell'U.I. del Magistrato delle Acque di Venezia
(UIMAVE nel seguito) vengono pubblicate le osservazioni dei livelli giornalieri dell'idrometro dell'Avisio a
Lavis. Lo zero idrometrico (rilevato dalla cartografia IGM e non topograficamente) è indicato, anche sugli
Annali pubblicati successivamente, alla quota di 243 m s.l.m., mentre Dorigo (1967, v. Figura 7) riporta la
quota di 233.8343 m s.l.m. per lo zero idrometrico dell'idrometro al Ponte di S. Lazzaro, 3.2 km a monte della
confluenza nell'Adige, (v. Figura 8) dove attualmente è installato il telemetro della rete di monitoraggio in
tempo reale. Durante la piena del 1966, secondo il Dorigo (1967), il livello al colmo fu di 4.90 m all'idrometro
di S. Giorgio (valore prossimo al massimo di 4.60 riportato sugli Annali) e di 3.80 a quello di S. Lazzaro.
L'area del bacino sotteso è di 934 km², 3.2 km² in meno di quella “austroungarica”. Relativamente a questo
secondo periodo di osservazioni, le fonti consultate riportano i valori delle portate al colmo raccolti nella
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Tabella 6. Le piene del periodo 1987-2000 sono state calcolate correggendo, in aumento, i valori forniti dagli
uffici della P.A.T. Completando questa serie con quella precedentemente ricostruita si riesce a calcolare le
statistiche riportate in Tabella 7. Si nota come, nei diversi periodi considerati, i valori medi e la deviazione
standard siano abbastanza simili, nonostante il periodo 1882-1912 manifesti una maggiore dispersione ed
asimmetria dei dati. In effetti, nel primo decennio di quel periodo vi fu una serie di piene memorabili che, in
seguito, non si sarebbero più ripresentate con la medesima frequenza ed intensità.
Figura 7 Sezione idrometrica dell'Avisio a Lavis, al Ponte di S. Lazzaro, vista da monte. Sulla destra la scala
dell' idrometro (da Dorigo, 1967).
Inoltre, si sottolinea che, dopo il 1938, con la costruzione della diga di Forte Buso che sottende un bacino
imbrifero di 99.55 km² (di cui 66.50 direttamente sottesi e 33.05 allacciati) e dopo il 1953, con la costruzione
della diga di Stramentizzo, che raccoglie i deflussi di un bacino di 729 km², il regime naturale delle piene si è
modificato. Minore l'influenza della diga di Pian Fedaia, entrata in esercizio negli anni ‘50, che intercetta i
deflussi che, naturalmente, defluirebbero verso l'Avisio da un'area di soli 11 km². Considerando, tuttavia, che
l'area sottesa dalle dighe di Pian Fedaia e di Forte Buso è, complessivamente, inferiore al 10% dell'area
totale del bacino e che il volume disponibile a Stramentizzo per l'invaso sia limitato, soprattutto nel periodo
autunnale, in cui più frequentemente avvengono le piene, e che, per la sicurezza degli invasi, si operi spesso
uno scarico controllato, si ritiene che i valori delle grandezze caratteristiche delle piene più gravose non sia
stato modificato in modo eccessivo.
In sintesi, i dati disponibili tra il 1882 ed il 2000, la cui serie è rappresentata in Figura 9, costituiscono
un campione sufficientemente rappresentativo delle portate al colmo di piena dell'Avisio a Lavis e pertanto le
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elaborazioni successive si baseranno sulle seguenti statistiche di questo campione di 58 dati: media µ = 352
m³/s, deviazione standard σ = 231 m³/s, coefficiente di asimmetria γ = 1.074.
Figura 8 Sezione idrometrica dell'Avisio a Lavis, al Ponte di S. Lazzaro. Visibile l'asta idometrica installata dall'UIMAVE e, al centro del ponte, il telemetro per le misure automatiche.
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Tabella 6 - Serie delle portate al colmo per l'Avisio a Lavis nel periodo successivo al 1928.
Anno Portata al colmo (m³/s)
Fonte
1928 440 Garzon in Fiorentino,2002 1929 462 Garzon in Fiorentino,2002 1951 475 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1952 215 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1953 610 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1954 210 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1955 130 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1956 160 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1957 200 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1958 180 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1959 180 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1960 580 (320) Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR (Garzon in Fiorentino,2002) 1961 100 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1963 215 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1964 85 Progetto di massima diga Valda (1985) da AGSM-VR 1965 651 (717) Dorigo. (Garzon in Fiorentino,2002) 1966 1048 (1117) Dorigo. (Garzon in Fiorentino, 2002) 1976 580 1980 520 1981 250 1982 1983 340 1984 1985 Fiorentino, 2002 riporta 20 m³/s 1986 Fiorentino, 2002 riporta 10 m³/s 1987 333 Fiorentino (2002) 1988 174 " 1989 465 " 1990 172 " 1991 318 " 1992 460 " 1993 575 (480) Fiorentino (2002) (Q Garzon in Fiorentino, 2002) 1994 219 Fiorentino (2002) 1995 219 " 1996 388 " 1997 401 " 1998 575 " 1999 403 " 2000 535 "
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Tabella 7 - Statistiche della serie delle portate al colmo per l'Avisio a Lavis nel periodo 1882-2000.
Periodo 1882-1912
Periodo 1928-2000
Periodo 1882-2000
N. dati 23 35 58 Media 327 368 352 Dev. Stn-1 268 205 231 CV 0.818 0.559 0.656 Asimmetria 1.264 1.026 1.074
Portate al colmo di piena dell'Avisio a Lavis - 934 km²
0
200
400
600
800
1000
1200
1880
1885
1890
1895
1900
1905
1910
1915
1920
1925
1930
1935
1940
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
Figura 9 - Serie delle portate al colmo per l'Avisio a Lavis dal 1880 al 2000.
L'effetto degli invasi, in particolar modo di quello di Stramentizzo, si riconosce, invece, dalla rapidità della
fase di risalita delle maggiori piene osservate, nel corso delle quali, raggiunta la quota di massima ritenuta,
gli scarichi vengono regolati, secondo normativa, al massimo della loro capacità. Le piene riportate nel
seguito, da Figura 11 a Figura 15, riprese dalla “storica” monografia del Dorigo (1967) e da dati idrometrici
trasmessi dal Servizio Opere Idrauliche (SAPOI) della P.A.T. in data 11.11.2002 (convertiti con la scala delle
portate di Figura 10), presentano rami di concentrazione della piena con risalite rapide, con durata media di
10 ore, come illustrato nella Figura 16 e nella Tabella 9.
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La scala delle portate di Lavis stimata in base ai dati ufficiosi forniti dal SAPOI della PAT va assunta con una
certa cautela. I colmi che se ne ricavano sono a volte significativamente inferiori di quelli calcolati da
Fiorentino, con una scala delle portate modificate, sulla scorta di uno studio dell'Università di Trento. Per
cercare di chiarire, almeno parzialmente, la questione la scrivente società IDRO S.r.l. ha fatto effettuare da
una ditta specializzata due misure di portata durante la piena del 27-28 novembre 2002. Le due misure,
effettuate con metodo correntometrico, con mulinelli OTT e SIAP e siluro da 50 kg, sono riportate in Tabella
8 e confrontate con la scala delle portate ufficiosa in Figura 10. Dal confronto emerge come la scala delle
portate basata sui dati forniti dal SAPOI sia probabilmente sottostimata, giustificando l'opportunità di
correggere in eccesso, in via cautelativa, i valori dei colmi che da essa si deducono e di utilizzare la serie delle portate al colmo di Tabella 5 e Tabella 6. Gli elementi per una stima affidabile della scala delle
portate dell'Avisio a Lavis paiono ancora insufficienti; comunque, al solo fine della stima della forma
dell'idrogramma si sono utilizzati gli idrogrammi calcolati con la scala di Figura 10.
Tabella 8 - Misure di portata eseguite per conto di IDRO S.r.l. alla sezione dell'Avisio a Lavis.
Data Ora Livello idrometrico (m) Portata (m³/s) 28/11/2002 12:00 - 13:10 0.70 103.3 28/11/2002 16:00 - 17:15 0.65 92.9
Scala delle portata dell'Avisio a Lavis (da dati PAT-SAPOI ufficiosi)
0
100
200
300
400
500
600
700
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Altezza idrometrica (m)
Por
tata
(m³/s
)
Colmi SAPOI (ufficiosi) Misure 28/11/02
Q=163.14 (h-0.117)1.536 m³/s
Figura 10 - Scala delle portate stimata per l'Avisio a Lavis in base ai dati trasmessi dal Servizio Opere Idrauliche della P.A.T.
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Figura 11 - Idrogramma della piena dell'Avisio a Lavis del 4 novembre 1966, misurata all'idrometro della serra di S. Giorgio (Dorigo, 1967). La medesima fonte stima in 1048 m³/s la portata al colmo.
Avisio a Lavis
0
50
100
150
200
250
300
350
400
3/7/89 0.00 4/7/89 0.00 5/7/89 0.00 6/7/89 0.00
Por
tata
(m³/s
)
Avisio a Lavis
Figura 12 - Idrogramma della piena dell'Avisio a Lavis del 3 luglio 1989.
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Figura 16 - Idrogramma normalizzato delle piene dell'Avisio a Lavis, ottenuto dalla media degli idrogrammi normalizzati delle piene del 1966, 1989, 1992, 1993, 1997, 1998, 1999, 2000.
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Tabella 9 - Valori dell'idrogramma medio, normalizzato rispetto al colmo Qc, delle piene dell'Avisio a Lavis.
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Figura 17- Sezione di misura della portata dell'Avisio a Faver: visibile il manufatto realizzato per contenere le portate di magra.
Figura 18 - L'asta idrometrica, sulla spalla destra del ponte di Cantilaga, sull' Avisio a Faver.
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Figura 19 - L'alveo del Torrente Avisio a monte della stazione idrometrica di Faver: la foto è ripresa dal ponte.
La serie delle portate al colmo disponibili si limita ad alcune piene notevoli nei quattro anni compresi
tra il 1998 ed il 2001, con livelli idrometrici al colmo massimi annuali di 3.37, 2.40, 3.47 e 1.48 m, cui
corrispondono portate stimabili in 283, 151, 298 e 59 m³/s, rispettivamente per il 1998, 1999, 2000 e 2001.
Queste portate, evidentemente, risentono in modo determinante delle operazioni di invaso e della manovra
degli organi di scarico del serbatoio di Stramentizzo, 16.2 km a monte, ma proprio per questo motivo gli
idrogrammi raccolti sono utili, innanzitutto, per verificare l'attendibilità dei dati sugli scarichi della diga, e, in
secondo luogo, per la stima delle celerità di propagazione e dell'attenuazione delle onde di piena, nonché
del contributo idrologico dell'interbacino che presenta una superficie di ca. 137 km². Quest’ultima, sommata
ai 729 km² sottesi dallo sbarramento di Stramentizzo, fornisce per il bacino naturale del torrente Avisio alla
sezione di Faver un'area complessiva di 866 km². La pendenza media dell'alveo dell'Avisio tra Stramentizzo
e Faver risulta quindi pari a if=(732-472.53)/16200=0.016.
E' interessante rilevare dalla Figura 20 come la porta al colmo scaricata dalla diga di Stramentizzo il
14 novembre 2000 alle ore 20 si sarebbe attenuata, pur tenendo conto del contributo dell'interbacino, dal
valore di 274 m³/s al valore di 243 con un ritardo di soli 45 minuti. La celerità di propagazione dell'onda di
questa piena, stimata in 6 m/s, è in accordo con i calcoli idraulici effettuati, a titolo di verifica, per la sezione
di Faver. Le successive perturbazioni indotte nei livelli idrometrici a valle della diga, a causa dei rilasci
controllati disposti dalla P.A.T. per il controllo della piena, hanno avuto ritardi compresi tra i 30 ed i 60 minuti;
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l'attenuazione del colmo è di difficile valutazione in quanto non è noto il contributo dell'interbacino. Il volume
della piena a valle di Stramentizzo, calcolato nelle 96 ore comprese tra ore 00:00 del 14 novembre e le ore
00:00 del 18 novembre, è pari a 26.8 Mm³, mentre a Faver nel medesimo periodo sono transitati 32.9 Mm³.
Se la scala delle portate qui calcolata è affidabile il contributo durante la piena del novembre 2000 è
stimabile, mediamente, in circa 18 m³/s (0.14 m³/s km²), da cui si deduce che l'attenuazione dell'onda è,
comunque, appena apprezzabile. D'altra parte il carattere marcatamente torrentizio dell'alveo dell'Avisio tra
Stramentizzo e Faver giustifica una propagazione di tipo cinematico delle onde di piena.
Le piene del 7 ottobre 1998 e del 21 settembre 1999 rilevate a Faver e Lavis sono illustrate,
rispettivamente, dalla Figura 21 e dalla Figura 22. Nella piena del 1998 la portata massima in ingresso al
serbatoio fu di 352 m³/s, mentre a Faver il colmo stimato fu di 283 m³/s. Esse mostrano gli effetti delle
manovre di alleggerimento effettuate all'invaso di Stramentizzo, vista la rapida risalita della piena a Faver,
dove il colmo della piena del 1999 è ridotto dai 205 m³/s scaricati alla diga a 151 m³/s. Nelle medesime figure
è rappresentata anche la piena misurata all'idrometro di Lavis, ottenuta convertendo in portate i livelli
mediante la scala di deflusso Q=163.14(h-0.117)1.536. La scala delle portate, come accennato, è ancora in
fase di verifica da parte degli Uffici competenti, anche a seguito di alcune osservazioni mosse dall'Università
di Trento. Qui si rileva come le portate stimate a Faver sono in buon accordo con quelle di Lavis. Il ritardo
della piena osservata a Lavis fu di circa 30 minuti nella piena del 7 ottobre 1998, con colmo stimato a Lavis
in 397 m³, di 1 ora nella piena del 21 settembre 1999 con colmo di 187 m³/s e di 1 h e 30 minuti nella piena
del 13 ottobre 2001, con colmo di 343 m³/s. Stimando un ritardo medio di un'ora si ottiene una celerità di
propagazione delle piene di circa 4 m/s, lungo il tratto del torrente Avisio compreso fra Faver e Lavis che ha
lunghezza di 14.7 km e pendenza media if=(472.53-233.83)/14700=0.01623, sostanzialmente coincidente
con quella del tratto più a monte.
Di altre notizie sulle piene dell'Avisio a Faver non si dispone, salvo alcune testimonianze, di cui è
opportuno, comunque, far tesoro, di persone del luogo che riferirono delle maggiori erosioni in sponda
destra, a monte della sezione, durante la piena del 1882 rispetto ai danni provocati dalla piena del 1966, a
conferma della gravità del memorabile evento di fine secolo XIX.
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Avisio a Stramentizzo e Faver
0
50
100
150
200
250
300
350
14/11/0000.00
15/11/0000.00
16/11/0000.00
17/11/0000.00
18/11/0000.00
Por
tata
(m³/s
)
Portata in ingresso Portata scaricata Avisio a Faver
Figura 20 - La piena del novembre 2000 misurata in ingresso ed allo scarico della diga di Stramentizzo e alla stazione idrometrica di Faver, 16.2 km a valle.
Avisio a Faver e Lavis
0
50
100
150
200
250
300
350
400
6/10/980.00
6/10/9812.00
7/10/980.00
7/10/9812.00
8/10/980.00
8/10/9812.00
9/10/980.00
Por
tata
(m³/s
)
Avisio a Faver Avisio a Lavis
Figura 21 - Idrogrammi della piena del 7 ottobre 1998 agli idrometri di Faver e Lavis, 14.7 km a valle.
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Figura 23 - La piena del 13 ottobre 2000 osservata a Faver e Lavis.
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Avisio a Stramentizzo
La storia dei rilevamenti idrometrici ufficiali alla sezione di Stramentizzo inizia il 14 novembre 1910
quando il signor Angelo Rossi iniziò le letture idrometriche per conto del I.R. Ufficio Idrografico. I dati delle
sue osservazioni, pubblicati sugli annuari dell'Ufficio, si fermano al 1912, in tempo per riportare i massimi
annuali delle altezze al colmo di piena di 2.25 m, registrato il 6 ottobre 1911, e di 1.80 m, registrato il 16
maggio 1912.
Passate le competenze all'UIMAVE le osservazioni riprendono nell'ottobre 1930, in corrispondenza
di una stazione posta approssimativamente a quota di 780 m s.l.m., sottendente un bacino di 720 km², posta
a circa 33 km dalla confluenza dell'Avisio nell'Adige. La stazione era dotata di idrometrografo e di una
passerella per la misura delle portate. Cessò di funzionare nel luglio 1953, prima dell'inizio dell'invaso della
diga di Stramentizzo, oggi di proprietà dell'ENEL, che sottende un bacino di 729 km². Per quanto riguarda
l'influenza dei serbatoi a monte della sezione di Stramentizzo vale quanto detto in merito alla sezione di
Lavis.
Figura 24 – Localizzazione della stazione idrometrica dell'Avisio a Stramentizzo (in alto), in funzione dal 1930 al 1953 e (in basso) passerella per la misura delle portate (dagli Annali dell'UIMAVE,
1934)
Sulle misure dei colmi di piena relativi a questa stazione la confusione tra le varie fonti è totale.
La Pubblicazione 17 del Servizio Idrografico, (S.I., IIa edizione aggiornata nel 1939) riporta 4 valori di
portate massime giornaliere ed al colmo di piena per gli anni dal 1931 al 1934. Nella IIIa edizione pubblicata
nel 1953 i quattro valori delle portate massime giornaliere sono confermati, ma non quelli al colmo che non
vengono più pubblicati. La serie delle portate massime giornaliere viene, comunque, integrata da altri quattro
valori di portate massime giornaliere pubblicate sugli Annali Idrologici dell' UIMAVE - Sezione studi e
ricerche, che riportano i valori di 108.0, 51.5, 70.5, 130, 65.5 relativi rispettivamente agli anni 1935, 1949
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1950, 1951, 1952. Le misure di portata venivano effettuate, almeno nei primi anni di funzionamento, con una
certa regolarità (fino a nove all'anno), per cui non vi sono particolari ragioni per dubitare dell’attendibilità di
questi dati.
Una terza fonte ufficiale è costituita dagli Annali Idrologici del 1976 dell'Ufficio Idrografico della
Provincia Autonoma di Trento (UIPAT nel seguito), dati alle stampe nel 1980, che riportano una serie di 21
valori di portate al colmo tra il 1931 ed il 1951 che contraddicono i quattro valori dei colmi riportati dalla
Pubblicazione 17.
I dati dell'UIPAT sono stati pressoché ignorati, nei diversi studi sulle piene dell'Avisio, sino alla
pubblicazione del rapporto del CNR-GNDCI sulla Valutazione delle Piene nel Triveneto (V. Villi e B. Bacchi,
2001) che li riporta integralmente, ad eccezione del dato del 1944. Anche questo studio, meglio noto come
Rapporto VAPI dal nome del progetto del CNR-GNDCI che ne ha promosso la stesura, non pare del tutto
convincente, a riguardo dei colmi a Stramentizzo, perché vengono riportati molti dati di portate al colmo
coincidenti con quelle giornaliere massime annuali. Ritorneremo su questo aspetto nel seguito.
La relazione idrologica ed ecologica del Progetto di massima della diga di Valda (ELC-SWS, 1985)
riporta una serie di dati al colmo tra il 1934 ed il 1950 identici a quelli utilizzati da Cola e Veronese (1979) per
uno studio sul serbatoio di Valda che, a loro volta, citano la Relazione Idrologica del progetto della A.G.S.M.
di Verona (1978) per la progettazione di due sbarramenti (a Valda e Pozzolago) ai fini di una utilizzazione
multipla. In quello studio le portate furono stimate "da misure di altezza idrometrica" dell'UIMAVE. Questa
serie di portate al colmo - lo hanno già notato diversi studiosi, come segnalato in Villi e Bacchi (2001) e lo
sottolinea anche lo studio di Fiorentino - è in disaccordo sistematico (con una sovrastima) con quella
riportata nel Rapporto VAPI - Triveneto che, in gran parte fa riferimento a dati pubblicati dall'Ufficio
Idrografico.
La questione merita un qualche approfondimento, e nel seguito si riportano le conclusioni cui si è
giunti.
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Portate al colmo di piena dell'Avisio a Stramentizzo - 720 (729) km²
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1930
1935
1940
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
Serie di sintesi Progetto Valda
Figura 26- Serie delle portate al colmo per l'Avisio a Stramentizzo dal 1931 al 2000.
Avisio a Soraga e Travignolo a Sottosassa – regionalizzazone delle portate medie.
Con riferimento ad altre due sezioni idrometriche del bacino del Torrente Avisio, quella dell'Avisio a Pezzé di
Moena-Soraga e del Travignolo a Sottosassa (rappresentate in Figura 27 ed in Tabella 12), tenendo conto
dei dati pubblicati nel rapporto VAPI-Triveneto e parzialmente aggiornati con dati forniti dall'UIPAT, si può
stimare la variabilità della media delle portate al colmo massime annuali con l'area. Quest'importante
informazione, utile per la stima delle portate al colmo in sezioni non strumentate lungo l’asta dell’Avisio è
raccolta nella Tabella 12 ed illustrata nella Figura 28; quest’ultima mette in evidenza la crescita lineare della
media delle portate al colmo rispetto all’area. L’elevato grado di impermeabilità del bacino dell’Avisio in valle
di Fiemme e, soprattutto, di Cembra, nonché l’elevata piovosità del versante sinistro del bacino a valle di
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Predazzo, costituiscono una possibile spiegazione di questo comportamento che, pur osservato in altre zone
del bacino dell’Adige, risulta, in parte, anomalo. Altri autori, tra cui Fiorillo e Rolla (1989) per le portate
giornaliere massime annuali nel Triveneto, Tonini et al. (1971) per le portate al colmo centennali nelle
Dolomiti, e gli stessi Villi e Bacchi (2001) per le portate al colmo in altre sotto-regioni del bacino dell'Adige,
confermano che una crescita lineare con l'area delle portate massime annuali è caratteristica di questa
regione delle Alpi Orientali.
Tabella 12 - Portate al colmo nelle stazioni idrometriche dell’Avisio Pezzé di Moena/Soraga e del Travignolo a Sottosassa (da Villi e Bacchi, 2001 e UIPAT).
N. dati 61 15 Media1880-2000 28.8 66.0 Dev. Stn-1 13.4 34.5 CV 0.465 0.524 Asimmetria 1.988 (1.757)
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Portate al colmo di piena dell'Avisio
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
200019
25
1930
1935
1940
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
Avi
sio
a S
tram
entiz
zo e
Lav
is (m
³/s)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Avi
sio
a S
orag
a e
Trav
igno
lo a
Sot
tosa
ssa
(m³/s
)
Figura 27 – Serie delle portate al colmo del Travignolo a Sottosassa e dell'Avisio a Soraga, Stramentizzo e Lavis.
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Tabella 13 - Media delle portate al colmo nel bacino dell'Avisio.
Sezione Area (km²) N dati Media delle portate al colmo(m³/s)
Avisio a Pezzé di Moena-Soraga 212 61 28.8
Travignolo a Sottosassa 103 15 66.0
Avisio a Stramentizzo 720* 40 251.6
Avisio a Lavis 934 58 351.7
*E' stata adottata l'area del bacino chiuso alla stazione idrometrica dell'UIMAVE, prima della costruzione della diga che oggi sottende un bacino di 729 km².
Bacino dell'Avisio - Variabilità con l'area della media delle portate al colmo massime annuali
Q = 0.361 AR2 = 0.952
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 200 400 600 800 1000
Area (km²)
Por
tata
(m³/s
)
Figura 28 - Variabilità, rispetto all'area del bacino, della media delle portate al colmo per l'Avisio a Soraga, il Travignolo a Sottosassa, l'Avisio a Stramentizzo ed a Lavis.
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Statistiche delle portate al colmo per l'Avisio a Stramentizzo.
Ai fini della stima dei volumi di piena sono state calcolate le portate al colmo di piena di assegnato
tempo di ritorno, QT, per la sezione di Stramentizzo utilizzando alcuni tra i modelli probabilistici oggi più
diffusi nella pratica idrologica: i modelli EV1 (di Gumbel), TCEV, GEV ed MG.
Stime TCEV
In una prima elaborazione, a titolo di riferimento, sono stati stimati i quantili delle serie di Soraga,
Sottosassa, Stramentizzo e Lavis secondo la distribuzione dei valori estremi del primo tipo (EV1 – Gumbel) e
confrontati con quelli della curva regionale stimata da Fiorentino (2002) con il modello TCEV.
Secondo il modello del valori estremi a due componenti (TCEV) il campione dei massimi annuali si
suppone costituito da una mistura di valori provenienti da due distinte popolazioni: la prima costituita da
eventi, detti ordinari, di intensità medio-alta, la seconda da eventi detti “outliers”, di intensità straordinaria
Fiorentino et al. (1984). Il modello TCEV, diffuso in Italia soprattutto per studi di regionalizzazione di variabili
idrologiche estreme, esprime la probabilità di non superamento di KT= QT/µ portata al colmo normalizzata
dividendone il valore per la media µ, mediante la funzione:
( ) ]/exp)exp(exp[)( *11
*1
*
Θ⋅−⋅⋅Λ−⋅−⋅−= Θ ηληλ TTT KKKP , (1)
i cui quattro parametri λ1, η, Λ* e Θ* possono venire stimati con procedure gerarchiche. In particolare per la
regione del bacino dell'Adige Fiorentino (2002) ha recentemente stimato i valori dei parametri regionali della
distribuzione TCEV; questi ultimi sono riportati nella Tabella 14 insieme a quelli proposti nel rapporto VAPI
per i bacini alpini del Triveneto, che forniscono stime meno cautelative.
Tabella 14 Stime regionali dei parametri del modello TCEV
Parametro Fiorentino
(2002)
Villi e Bacchi
(VAPI, 2001-regione alpina)
θ∗= 2.418 2.018
λ1= 15.358 19.346
Λ∗= 0.254 0.894
η= 3.820 4.821
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Stime EV1
Adottando il modello dei valori estremi del primo tipo (EV1 o di Gumbel), ampiamente diffuso nella
pratica idrologica, il quantile della portata al colmo di assegnato tempo di ritorno, T, vale
XT= u-1/α ⋅ ln[ln(T/(T-1)] , (2)
con i due parametri u ed α funzione di media µ e deviazione standard σ, o, in alternativa, del coefficiente di
variazione CV, secondo le espressioni:
u=µ-0.45σ=µ(1-0.45 CV)
e
α=1.283/σ=1.283/( CV µ) .
La portata al colmo normalizzata vale, evidentemente,
KT= 1-CV (0.45+1/1.283) ⋅ ln[ln(T/(T-1)] , (3)
Stime GEV
Per la stima della probabilità di occorrenza di valori estremi di variabili idrologiche di cui si disponga
di un campione di numerosità elevata, si è diffuso negli ultimi decenni l'uso del modello dei valori estremi
generalizzato (GEV), introdotto da Jenkinson (1955) per lo studio di variabili meteorologiche. Il modello GEV
è stato utilizzato anche da Fiorillo e Rolla (1989) per la regionalizzazione nel Triveneto delle portate
massime giornaliere ed anche per questo motivo viene proposto in questa sede. I quantili T-ennali delle
portate al colmo adimensionali valgono
KT= ξ+α/k{1-[-ln(T-1)/T]k} . (4)
I tre parametri, stimabili con il metodo dei momenti pesati in probabilità, sono funzione di media, coefficiente
di variazione (CV) ed asimmetria (γ) della distribuzione tramite le relazioni
3/1,)]1²()21([
)1³(2)21()1(3)31()( 2/3 −>+Γ−+Γ
+Γ−+Γ+Γ++Γ−= k
kkkkkkksegnoγ
)1²()21( kk
kCV
+Γ−+Γ=α e
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)]1(1[1 kk
+Γ−−=αξ ,
in cui compare la funzione gamma completa Γ(⋅).
I parametri del modello GEV regionale sono risultati, in base alle stime effettuate:
Tabella 15 Stime regionali dei parametri del modello GEV per il bacino dell'Avisio
Parametro
α= 0.3933
ξ= 0.7248
k = -0.1109
Il parametro di forma della distribuzione GEV, k= -0.1109, presenta una valore che, applicando il test
di Hosking con significatività α=0.10, essendo la variabile Z=k(N/0.5635)0.5 pari a -1.949, risulta
statisticamente diverso da zero; questo giustifica, quindi, l'adozione del modello GEV rispetto al più semplice
modello EV1. Si rileva, tuttavia, che l’ipotesi statistica che il parametro k sia pari a zero, come nel modello
EV1, non sarebbe rifiutabile se la significatività del test venisse ridotta ad α=0.05. Per questo motivo si è
ritenuto opportuno rappresentare nella Figura 29 anche le fasce di confidenza con significatività del 5% delle
stime dei quantili EV1.
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Portate al colmo di piena - Regionalizzazione nel bacino del T. Avisio
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
1 10 100 1000
T (anni)
K T (-
)
Pooling bacino - T GringortenEV1 BacinoKT+-2 s.e.TCEV Fiorentino regionaleGEV PWM BacinoTravignolo a Sottosassa (103 km²)Avisio a Soraga (212 km²)Avisio a Stramentizzo (720 km²)Avisio a Lavis (934 km²)
Figura 29 - Curva di crescita delle portate adimensionali stimate nel bacino dell'Avisio. La formula di posizionamento adottata per le serie storiche è quella di Gringorten. Le curve EV1 e GEV PWM
sono stimate in base al campione ottenuto dal pooling delle portate al colmo adimensionali misurate alle sezioni di Sottosassa, Soraga, Stramentizzo e Lavis. La curva TCEV è quella
stimata da Fiorentino (2002).
Nella figura sono riportate, per le quattro sezioni idrometriche prese in esame (Avisio a Soraga,
Stramentizzo e Lavis; Travignolo a Sottosassa), le portate al colmo adimensionali al variare del tempo di
ritorno, stimato in base alla formula di posizionamento di Gringorten, assieme alle curve di crescita calcolate
dalle stime “regionali” per il bacino del T. Avisio dei parametri del modello EV1 (Gumbel) con il metodo dei
momenti e di quelli del modello GEV con il metodo dei momenti pesati in probabilità (PWM). La serie
utilizzata per la calibrazione dei parametri regionali è quella ottenuta dall'unione (pooling) in un unico
campione dei 174 valori delle portate al colmo adimensionali misurate a Sottosassa, Soraga, Stramentizzo e
Lavis in 119 anni compresi tra il 1882 ed il 2000. A titolo di confronto è rappresentata anche la curva di
crescita basata sulle stima regionali dei parametri della distribuzione TCEV.
In questa indagine si è scelto di limitare l'analisi alle serie delle portate osservate nel bacino
dell'Avisio, piuttosto che quelle in una regione più ampia, a causa della particolare coformazione orografica,
geologica e pluviometrica del bacino dell'Avisio, osservata da diversi Autori, che determinano il carattere
torrentizio delle sue piene, più di quelle, ad esempio, del Noce o dell'Adige a monte di Ponte Adige. Il bacino
dell'Avisio, infatti, con i propri versanti acclivi, la presenza significativa di rocce porfiriche ed un regime
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pluviometrico sublitoraneo alpino che risente in modo diretto delle perturbazioni di origine mediterranea,
sembra differire, dal punto di vista idrologico, da questi sottobacini dell'Adige, caratterizzati da un regime
pluviometrico di transizione verso quello continentale e con minore piovosità.
Stime secondo il modello probabilistico MG
Il modello probabilistico MG (Maione, 1997; Maione et al., 1998, Beretta et al., 2001) si basa sull’ipotesi che
per l’intero territorio italiano possa venire definita un’unica forma di distribuzione di probabilità a due
parametri per la portata al colmo massima annua Q.
Considerando che ai fini applicativi ciò che interessa dell’idrologia di piena è la stima delle portate di colmo
caratterizzate da tempi di ritorno elevati (>30-50 anni), il modello è stato messo a punto utilizzando i soli
valori massimi delle serie storiche formate dai massimi annuali delle portate al colmo di piena, ricavando da
tali dati la forma della funzione di probabilità da associare alla variabile Q e stimando i parametri di tale
funzione attraverso i momenti campionari delle singole serie; in particolare, sono stati considerati i dati
registrati in 249 stazioni idrometrografiche, con almeno 20 anni di osservazioni, distribuite sull’intero territorio
nazionale.
Partendo dalla distribuzione di Gumbel, scritta nella forma
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−+−=+=
TTKCVTKQ 11lnln779.045.0)(,)(1
µ, (5)
dove CV(Q) indica il coefficiente di variazione della variabile Q, ed osservando che i 249 valori massimi iQ̂
estratti da ciascuna serie, normalizzati rispetto alle medie campionarie delle singole serie e riportati nella
rappresentazione (CVi, iQ̂ /µi), sembravano disporsi meglio attorno ad una curva avente la concavità rivolta
verso l’alto piuttosto che ad una retta, come invece esigerebbe la (5), la nuova legge probabilistica è stata
ricercata nella forma
QK T CV
µβα γ= +1 ( ) . (6)
Per determinare i valori dei tre parametri α, β e γ il campione di iQ̂ /µi è stato quindi suddiviso in classi,
raggruppando i valori massimi relativi a serie storiche caratterizzate da valori di CVi confrontabili. All’interno
di ciascuna classe si è calcolato il tempo di ritorno di ciascun elemento assumendo come frequenza
cumulata relativa l’espressione kNmed1ˆ )(
µQF , dove
µQF ˆ e Nmedk indicano rispettivamente la frequenza
cumulata relativa di classe del generico elemento ed il valor medio delle dimensioni delle serie storiche
appartenenti alla k-ma classe. Il valore del parametro α è stato determinato minimizzando la dispersione dei
punti Q*(T)=(Q(T)/µ −1)/K(T)α ottenuti in ogni classe al variare del tempo di ritorno T. Infine, i valori dei
parametri β e γ sono stati determinati eseguendo una regressione lineare dei logaritmi di Q* rispetto ai
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logaritmi dei valori di CV rappresentativi delle classi corrispondenti; in definitiva si è ottenuto
34.18.0 )()(67.11)(
QCVTKQ
Q+=
µ, ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−+−=
TTK 11lnln779.045.0)( , (7)
Come si vede dalla (7), la variabilità dei quantili di Q/µ con CV è sensibilmente più che lineare, come
dovrebbe essere se il coefficiente di asimmetria della distribuzione fosse costante (come nel caso della
distribuzione di Gumbel). Così, pur dipendendo solo da µ(Q) e σ(Q), il modello MG tiene conto in modo
indiretto anche della variabilità del coefficiente di asimmetria γ (Q).
Ciò è di grande importanza nella stima dei quantili di tempo di ritorno elevato che sono influenzati
sensibilmente non solo dal momento del secondo ordine (e quindi da σ (Q)), ma anche da quello del terzo
ordine (e quindi da γ(Q)), la cui stima è tuttavia assai incerta a causa della limitata numerosità delle serie
storiche usualmente disponibili in rapporto all’elevato valore del tempo di ritorno.
La proprietà del modello MG sopra accennata può essere spiegata dall’esistenza di un legame statistico tra
γ(Q) e CV(Q). In effetti, l’analisi delle 249 serie storiche ha evidenziato un andamento crescente di γ(Q) con
CV(Q), giustificabile almeno parzialmente in base alla circostanza che le serie storiche delle portate al colmo
massime annue dei corsi d’acqua italiani sono caratterizzati dalla presenza di valori molto elevati ma con
frequenza molto bassa (i cosiddetti “outlier”), mentre i valori più frequenti non si discostano molto dai valori
medi.
Per verificare la precedente affermazione Beretta et al. (2001) hanno utilizzato la distribuzione GEV
stimandone i tre parametri mediante il metodo dei momenti ed adottando, per la stima del parametro di
forma della distribuzione, il legame sopra menzionato tra γ(Q) e CV(Q). Interpolando i punti sperimentali
(CVi, γi) relativi alle stazioni idrometrografiche considerate nella taratura della (7), per tale legame è stata
ricavata l’espressione γ(Q)=2.92·CV(Q)1.72.
Si è così trovato che l’andamento dei quantili di Q/µ rispetto a CV(Q) fornito dalla GEV risulta in tal caso
molto simile a quello previsto dal modello MG.
Dato che il modello MG è stato tarato sulla base dei valori massimi di 249 serie storiche aventi un numero
medio di elementi pari circa a 30, il suo impiego appare giustificato per la stima di portate al colmo di piena
corrispondenti a valori del tempo di ritorno superiori a 30 anni.
Nel caso dell’Avisio a Stramentizzo, essendo µ(Q)= 251.6 m³/s e CV(Q)=0.689, la (7) fornisce le stime,
confrontate con quelle dei modelli GEV e TCEV, rappresentate in Figura 30 e sintetizzate nella Tabella 16
per quanto riguarda i valori di colmo.
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Portate al colmo di piena - Avisio a Stramentizzo
0
200
400
600
800
1000
1200
1 10 100 1000T (anni)
Q (m
³/s)
Serie disponibile T GringortenQT MGGEV PWM regionaleTCEV FiorentinoEV1 locale
Figura 30 - Curva di crescita delle portate stimate per la sezione dell'Avisio a Stramentizzo. La formula di posizionamento adottata è quella di Gringorten. La curva identificata con la sigla GEV PWM e' stimata in base al campione ottenuto dal pooling delle portate al colmo adimensionali misurate
alle sezioni di Soraga, Sottosassa, Stramentizzo e Lavis.
Tabella 16 - Portate al colmo con frequenza assegnata stimate per la sezione dell'Avisio a Stramentizzo.
T (anni) TCEV Fiorentino
regionale KT(-)
EV1 Bacino
KT(-)
GEV PWM Bacino KT(-)
GEV PWM Bacino a
StramentizzoQ (m³/s)
MG Stramentizzo
KT(-)
MG Stramentizzo
Q (m³/s)
50 2.376 2.524 2.645 666 3.170 798
100 2.784 2.844 3.086 776 3.527 888
200 3.210 3.163 3.559 896 3.871 974
400 3.644 3.482 4.070 1024 4.204 1058
500 3.784 3.584 4.243 1068 4.310 1084
1000 4.222 3.902 4.808 1210 4.632 1165
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3. Contemporaneità tra le piene dell'Avisio e quelle dell'Adige
Piene dell'Adige a Bronzolo
Stimate le portate al colmo di piena in alcune sezioni significative del bacino del T. Avisio, si è
studiato il problema della concomitanza delle piene dell'Avisio con quelle sull'asta dell'Adige. Se, infatti, le
piene sull'Avisio raggiungessero sì valori eccezionali, ma formandosi in ritardo o anticipo di almeno qualche
giorno rispetto al transito della piena dell'Adige a monte di Lavis, le piene catastrofiche a valle di Trento
sarebbero rare.
Si sono quindi prese in esame le portate al colmo massime annuali registrate sull'Avisio a
Stramentizzo e sull'Adige a Bronzolo ed a Trento. Le piene sul Noce non sono state considerate, innanzitutto
per l'esiguità del campione di piene dell'Avisio e del Noce registrate nei medesimi anni; in secondo luogo
perché si ritiene che la regolazione della diga di S. Giustina possa in futuro essere sempre più coordinata
con le autorità di protezione civile (come già avvenuto in passato e recentemente, con un certo successo), in
modo che il contributo del Noce alle piene dell'Adige sia meno rilevante rispetto a quello dei bacini
altoatesini.
Innanzitutto si sono rappresentate in Figura 31 le portate al colmo massime annuali dell'Avisio a
Stramentizzo e quelle dell'Adige a Bronzolo nel periodo 1931-2000. I dati delle portate al colmo massime
annuali a Bronzolo, raccolti nella Tabella 17, sono quelli pubblicati da Villi e Bacchi (2001), integrati, dal
1991 al 2000, con i valori ricostruiti da Fiorentino (2002).
Portate al colmo massime annuali
Q S = 0.3142 Q BR2 = 0.3908
0
200
400
600
800
1000
1200
0 500 1000 1500 2000Adige a Bronzolo (m³/s)
Avi
sio
a S
tram
entiz
zo (m
³/s)
Figura 31 - Portate al colmo massime annuali registrate a Bronzolo ed osservate a Stramentizzo.
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Tabella 17 - Portate al colmo nelle stazioni idrometriche dell’Adige a Bronzolo ed a Trento, al ponte di S. Lorenzo (da Villi e Bacchi, 2001 e Fiorentino, 2002) confrontate con quelle dell'Avisio.
Adige a Bronzolo Adige a Trento Avisio a Stramentizzo
N. dati 75 81 40 Media1924-2000 788 1055 251.6 Dev. Stn-1 280 460 173.3 CV 0.355 0.436 0.689 Asimmetria 0.661 0.825 2.214 Correlazione con Avisio Stram. 0.64 0.80
Il coefficiente di correlazione tra le due serie è risultato pari a 0.64 ed il coefficiente di determinazione, R²,
solo di 0.39. Le piene massime annuali con portate superiori a 1000 m³/s a Bronzolo, valore cui corrisponde
un tempo di ritorno di circa 5 anni a denotare piene di una certa importanza, vicine alle soglie di allerta, sono
risultate sempre concomitanti, con uno sfasamento massimo di due giorni, con la data di quelle massime
annuali a Stramentizzo, ad indicare una certa sincronia delle piene nei due sistemi idrografici. La media delle
15 portate al colmo massime annuali a Stramentizzo, condizionata al superamento di 1000 m³/s a Bronzolo
(che denoteremo evento B), è risultata di 455 m³/s e la deviazione standard di 203 m³/s. La serie delle
portate a Stramentizzo è stata integrata con sei colmi ricostruiti, in base al rapporto delle medie delle
rispettive serie, da quelli osservati a Lavis a partire dal 1882, durante eventi con piene significative a
Bronzolo. In base alle statistiche ottenute si può stimare la distribuzione delle portate al colmo massime
annuali dell'Avisio condizionata all'evento B, P(A | B), dove l'evento A coincide con il superamento del valore
x della portata dell'Avisio, variabile X. Per la limitata numerosità del campione si è scelta la distribuzione di
Gumbel, a due soli parametri:
P(A | B) = Prob (X > x | B) =1 - exp{-exp[-α(x-u)] }, (8)
dove
α=1.283/203=0.00632 s/m³
e
u=455-0.45 ⋅ 203=363.8 m³/s.
Poiché il tempo di ritorno della portata di 1000 m³/s a Bronzolo è stato stimato in 5.2 anni e la probabilità,
P(B), di superamento di questo valore è del 19.1%, la probabilità Prob (X > x ∩ B) = Prob (A ∩ B) del
superamento della soglia x a Stramentizzo con contemporanee piene sull'Adige si calcola come
Prob (X > x ∩ B) = Prob (X > x | B) ⋅ 0.191. Vale infatti, in generale, la regola che
Prob (A ∩ B) = Prob (A | B) ⋅ P(B). (9)
Il tempo di ritorno delle piene a Stramentizzo contemporanee a piene significative a Bronzolo risulterebbe,
quindi
T=1 / [Prob (X > x | B)⋅ P(B)] =5.2/ Prob (X > x | B), (10)
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fornendo le stime condizinate per le piene dell'Avisio a Stramentizzo, con contemporanee portate a Bronzolo
superiori a 1000 m³/s riportate nella Tabella 18.
Piene dell'Adige a Trento
Una analoga elaborazione è stata effettuata confrontando le portate al colmo di piena dell'Adige a
Trento, al ponte di S. Lorenzo, con quelle ricostruite dell'Avisio a Stramentizzo. Le coppie di colmi massimi
annuali, la cui fonte è lo studio di Villi e Bacchi (2001), con l'integrazione dei colmi dal 1995 al 2000 ricostruiti
da Fiorentino (2002), sono illustrate nella Figura 32. In questo caso il coefficiente di correlazione ed il
coefficiente di determinazione per la retta di regressione tra le due serie (Adige a Trento ed Avisio a
Stramentizzo) assumono valori più elevati che per la serie di Bronzolo, 0.80 e 0.57 rispettivamente, a
rimarcare il fatto che le piene dell'Adige a Trento sono significativamente correlate con quelle dell'Avisio, più
ancora che con quelle del tratto altoatesino del corso d'acqua principale. La sincronia delle piene è
confermata anche per la sezione di Trento: infatti la data di quasi tutte le massime piene osservate
sull’Avisio a Stramentizzo coincide, con scarto massimo di due giorni, con quella delle piene massime
annuali osservate sull’Adige a Trento. La portata di soglia scelta come riferimento per l'Adige a Trento è di
1400 m³/s, cui corrisponde un tempo di ritorno stimato in 5.2 anni; per questo valore di portata sono attivi i
servizi di sorveglianza di piena. In questo caso le piene osservate a Stramentizzo, o ricostruite a partire da
quelle di Lavis, nel periodo compreso tra il 1882 ed il 2000, con contemporanea piena almeno quinquennale
a Trento, sono state 24, con media di 410 m³/s, deviazione standard di 189 m³/s e coefficiente di asimmetria
di 1.222, appena maggiore di quello di una variabile con distribuzione di Gumbel, pari a 1.1396.
Portate al colmo massime annuali
QS = 0.21 QTN
R2 = 0.570
QS = 0.0197 QTN1.3093
R2 = 0.640
0
200
400
600
800
1000
1200
0 500 1000 1500 2000 2500 3000Adige a Trento (m³/s)
Avi
sio
a S
tram
entiz
zo (m
³/s)
Figura 32 - Portate al colmo massime annuali registrate a Trento ed osservate a Stramentizzo.
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In modo analogo a quanto illustrato nel paragrafo precedente sono stati stimati i quantili delle portate
massime annuali a Stramentizzo condizionate al superamento di 1400 m³/s a Trento (evento TN) per alcuni
tempi di ritorno di interesse, come riportato nella terza colonna della Tabella 18.
Tabella 18 - Stima del tempo di ritorno delle portate al colmo dell'Avisio a Stramentizzo condizionata al contemporaneo superamento di 1000 m³/s dell'Adige a Bronzolo (Q | B) e condizionata al
superamento di 1400 m³/s a Trento (Q | TN).
T (anni) Q (m³/s)| B Q (m³/s)| TN
100 826 757
200 938 861
400 1048 964
500 1084 997
1000 1194 1099
I valori, da prendere in considerazione con le dovute cautele per la limitatezza del campione disponibile,
riferito a poco più di un secolo di osservazioni, sono sostanzialmente in accordo con quelli ottenuti dalle
stime incondizionate. Questo risultato, se da un lato può sorprendere vista la differente origine dei campioni,
a ben guardare è ragionevole. Infatti, a ragione della correlazione esistente tra le piene dell'Avisio e quelle
dell'Adige a Trento, in tutti gli anni in cui le piene dell'Avisio, osservate o ricostruite, sono risultate superiori a
310 m³/s, le portate a Trento hanno superato i 1400 m³/s. Se ne deduce che la serie delle piene dell'Avisio,
condizionate alla coincidenza di piene significative a Trento, consiste in pratica in un ricampionamento della
popolazione della medesima variabile casuale nell'intervallo dei valori elevati, senza tuttavia introdurre una
distorsione sistematica nelle stime dei quantili a tempo di ritorno assegnato. Meno rigorosa è la
corrispondenza con le piene dell'Adige Bronzolo, a causa del più debole legame statistico tra le due serie;
tuittavia, i risultati, in termini di quantili, sono ancora più prossimi a quelli del modello GEV ed MG regionali.
In conclusione, l’analisi svolta dimostra l'esistenza di un legame statistico e di una sincronia delle piene
maggiori dell'Avisio con quelle dell'Adige a Bronzolo ed, ancora più forte, dell'Adige a Trento, giustificando
ulteriormente la necessità di una mitigazione delle piene dell'Avisio per il contenimento delle piene dell’Adige
a Trento. Inoltre, le elaborazioni effettuate con diverse metodologie confermano la sostanziale attendibilità
delle stime delle portate al colmo effettuate nel Capitolo 2.
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4. Forma dell'idrogramma e volumi di piena
Metodologie applicabili
Sebbene non possa essere definito un valore del tempo di ritorno in riferimento ad un’onda di piena nel suo
complesso ma solo ad alcuni parametri caratteristici dell’onda - come la portata al colmo, o il volume al di
sopra di un assegnato valore di portata, o la portata media in un’assegnata durata - è consuetudine nella
pratica ingegneristica, laddove le condizioni di rischio siano determinate anche dalla distribuzione temporale
delle portate, assumere come riferimento onde di piena cosiddette “sintetiche”, alle quali viene associato un
tempo di ritorno fittizio, ottenute sulla base di opportune elaborazioni statistiche condotte sugli idrogrammi
osservati.
Più precisamente, poiché le caratteristiche globali più significative dell’idrogramma di piena sono la portata al
colmo, il volume al di sopra di un assegnato valore di soglia ed il volume in un’assegnata durata (o, che è lo
stesso, la portata media nella medesima durata), e poiché l’onda sintetica deve essere rappresentativa del
rischio per tutte le possibili scelte dei valori di soglia o di durata, si può appunto attribuire all’onda stessa un
valore del tempo di ritorno pari a quello comune alla portata al colmo, ai volumi al di sopra di ogni valore di
portata o alle massime portate medie in ogni durata parziale.
Oltre alle usuali elaborazioni delle portate al colmo, per ricavare l’informazione necessaria all’individuazione
di un’onda di piena di assegnato tempo di ritorno è possibile procedere in due differenti modi per un generico
idrogramma di piena:
1. fissare una serie di valori di portate di soglia ed analizzare i volumi al di sopra di quelle portate;
2. fissare una serie di valori di durata ed analizzare, mediante un’analisi a finestra mobile, il valore
massimo del volume (o della portata media) compreso in dette durate.
Una prima difficoltà connessa con il metodo dell’analisi al di sopra di prefissate portate consiste nella
progressiva diminuzione della numerosità dei campioni di dati disponibili al crescere dei valori di portata di
soglia considerati. Tale aspetto è tanto più limitante quanto maggiore è il tempo di ritorno di riferimento. Con
il tempo di ritorno cresce, infatti, la differenza tra il valore della portata al colmo dell’onda sintetica ed il valore
massimo che può essere attribuito alle portate di soglia, in relazione al mantenimento di una sufficiente
numerosità del campione dei volumi di piena.
Una seconda difficoltà consiste nel fatto che occorre definire qualche criterio per analizzare le piene in cui è
presente più di un colmo. In questi casi l’onda di piena può intersecare il valore della portata di soglia più di
due volte (come invece avviene per le piene aventi un unico colmo) e non è univoco come ci si debba
comportare in questi casi. Nei periodi intermedi in cui la portata scende al di sotto della soglia occorrerebbe
infatti tenere conto di un parziale svuotamento delle capacità di invaso presenti nel sistema in esame.
Risulta dunque chiaro che la definizione di un’onda sintetica basata sull’analisi statistica dei volumi di piena
al di sopra di prefissate soglie di portata è legata all’assunzione di ipotesi, più o meno schematiche ed
arbitrarie, sul comportamento idraulico del sistema che deve essere studiato.
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Il secondo tipo di approccio si basa sull’elaborazione statistica delle massime portate medie in assegnata
durata D:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ∫
−
t
DtD dQ
DQ ττ )(1max , \ (11)
dove il massimo è calcolato rispetto a tutte le possibili finestre temporali (t-D, t) di ampiezza D contenute nel
generico idrogramma di piena. Tale metodologia non è soggetta alle limitazioni sopra evidenziate
relativamente all’analisi per volumi sopra prefissate portate di soglia. Infatti, la finestra temporale di
riferimento è compatta, sicché non vi è alcuna necessità di introdurre ipotesi circa il comportamento idraulico
del sistema da analizzare. Inoltre, il numero di dati disponibili per l’analisi non decresce con l’aumentare dei
valori di portata considerati, ossia con il diminuire dell’ampiezza della finestra temporale.
Per la stima dell’idrogramma di progetto si è dunque seguita la seconda impostazione, utilizzando la
metodologia proposta da Maione et al. (2000a-b); essa si basa sulla stima della curva di riduzione dei colmi
di piena e di una relazione esprimente la posizione del colmo in ciascuna durata.
Gli idrogrammi esaminati e le curve di riduzione dei volumi di piena
Ai fini del calcolo dei volumi e della forma degli idrogrammi di piena di progetto per le eventuali opere di
laminazione sul T. Avisio sono stati elaborati i dati di 14 piene notevoli di cui si disponeva degli idrogrammi
calcolati dall'equazione di bilancio del serbatoio di Stramentizzo. I valori di portata media oraria in ingresso al
serbatoio nella piena del 1960 sono stati ricavati dal progetto di massima della diga di Valda (1985) e quelli
delle piene del 1966, 1980, 1981, 1983, 1991, 1992 in base ai dati forniti dal'Ufficio Idrografico della P.A.T. e
già utilizzati per il calcolo della curva di riduzione da Bacchi et al. (2000). Gli idrogrammi delle piene del
1965, 1972, 1976, 1989, 1998, 2000 sono quelli utilizzati anche da Fiorentino (2002). A queste si aggiunge
la piena del maggio 2002, messa a nostra disposizione, come le sei precedenti, dall'Autorità di Bacino
dell'Adige. In qualche caso gli idrogammi presentavano qualche lacuna nei dati di portata oraria che sono
stati ricostruiti per interpolazione. Gli idrogrammi così ottenuti e le relative curve di riduzione sperimentali,
calcolate fino alla durata di 72 ore, sono rappresentati nell'Allegato A.
Nelle figure è rappresentato anche il fattore di riduzione delle portate di durata assegnata, r(D). Esso si
ottiene, noto l'idrogramma di piena, q(t), in base alle portate di durata assegnata Q(D), massime in un
periodo di osservazione (in questo caso la durata delle piene massime annuali),
D
dqt
DDVDQ
Dt
t∫+
==ττ )(
max)()( , (12)
e dividendo per la portata al colmo di piena, cioè quella massima istantanea: r(D)=Q(D)/Q(0). A rigore, le
portate massime di durata assegnata andrebbero calcolate cercando i valori massimi tra tutte le piene che si
succedono in un anno. Il calcolo dei fattori di riduzione andrebbe effettuato dividendo le portate di durata e
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tempo di ritorno assegnato, QT(D), per le rispettive portate al colmo con medesima frequenza di
accadimento ottenendo, così, rapporti variabili con il tempo di ritorno, rT(D)= QT(D)/QT(0). Diversi studi hanno
però mostrato come, mediamente, la variabilità della curva di riduzione con il tempo di ritorno sia limitata e
come la stima effettuata in base ai rapporti delle portate di durata assegnata medie statistiche sia affidabile
e, nel complesso, cautelativa (v. ad es. Bacchi et al., 2000). Nel nostro caso non si disponeva di un numero
di idrogrammi di piena sufficiente per una accurata stima dei quantili QT(D), ma solo degli idrogrammi di
alcune piene con i colmi massimi annuali e, in qualche caso, di alcuni idrogrammi aggiuntivi di altre piene
notevoli nell'anno. Tuttavia, anche disponendo di serie di idrogrammi complete, si verifica frequentemente (v.
ad es. Bacchi e Maione, 1984) come le portate massime annuali di durata assegnata tendano ad osservarsi
durante una o due piene notevoli, in ciascun anno. Negli anni con piene straordinarie questa osservazione
sperimentale viene confermata con certezza ancor maggiore. In forza di questi ragionamenti si ritiene che la
stima delle curve di riduzione effettuata in questo studio a partire dai valori medi delle portate di durata
assegnata, Qm(D), durante 13 delle piene massime annuali tra le più notevoli del quarantennio 1960-2000
sia, in prima analisi, affidabile. Anche nell'elaborato di Fiorentino (2002) si è operato in questo modo,
analizzando le medesime piene, ad eccezione di quella del 1960. La Figura 33 mostra la curva di riduzione
rm(D) delle portate medie Qm(D) rispetto alle medie delle portate al colmo Qm(0). E' sorprendente la
somiglianza tra l'andamento di questa curva e di quella ottenuta dalle medie delle portate delle 7 piene più
gravose dell'ultimo quarantennio del secolo scorso, compresa quella straordinaria del 1966. Ciò è una
conferma del fatto che la curva di riduzione delle medie è rappresentativa, in buona approssimazione, anche
della forma degli idrogrammi delle piene straordinarie. Nella medesima figura sono rappresentate anche due
curve teoriche. La prima è quella denominata come "stocastica". Accettando, infatti, l’ipotesi di lavoro che le
portate, opportunamente standardizzate, siano riconducibili ad un processo stocastico gaussiano,
stazionario ed autoregressivo di ordine due, la funzione di riduzione si può approssimare con l'espressione:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−+⋅=
−−θθ θθ DD
eD
eD
Dr44
1432
2)( , (13)
Il parametro θ è la cosiddetta scala temporale di fluttuazione, cioè l’integrale, nel dominio dei numeri reali,
della funzione di autocorrelazione del processo ed è riconducibile al tempo medio di ritardo, tL, di una piena
rispetto ad una pioggia "netta" istantanea di volume unitario (Brath et al., 1992; Franchini e Galeati, 2000).
Nel caso di un processo autoregressivo di ordine 2 vale la relazione teorica θ=2 tL. In un bacino in cui l'IUH,
cioé l'idrogramma di risposta ad un impulso istataneo ed unitario di pioggia, abbia forma simmetrica attorno
al tempo di ritardo tL, il tempo di corrivazione, tC, (tempo necessario perché una piena in risposta ad una
pioggia netta di intensità costante e durata indefinita si stabilizzi attorno ad un valore massimo e si mantenga
costante) è stimabile come tC=θ. Il parametro temporale è stato stimato per l'Avisio a Stramentizzo in base
alle 13 piene notevoli selezionate ed è risultato pari a θ=11.7 h.
La seconda curva è quella proposta da Fiorentino (1985) per il calcolo dei volumi massimi di durata
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assegnata per idrogrammi con ramo di concentrazione e di esaurimento esponenziale simmetrici, con
parametro temporale pari a k/2, ed ha espressione
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅=
−kD
eDkDr 1)( . (14)
Il parametro k, stimato in base alla curva di riduzione sperimentale media, è risultato k=27.1 ore. Nel complesso il modello stocastico rappresentato dall'equazione (13) è risultato più preciso
nell'approssimare i dati sperimentali.
Avisio a Stramentizzo (729 km²)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0 12 24 36 48 60 72
Durata (h)
Fatto
re d
i rid
uzio
ne r(
D) (
-)
r(D) delle medie delle portate q(D)r(d) +- stdevr(d) stocastico Bacchi et al. (1992)r(d) esponenziale Fiorentino (1984)r(d) portate medie 7 maggiori piene
θ= 11.7 hk= 27.1 h
Figura 33 - Curva di riduzione dei volumi di piena medi e limiti di confidenza calcolati in base alla deviazione
standard dei fattori di riduzione delle 13 piene selezionate. Sono rappresentate anche le curve di riduzione di tipo stocastico e esponenziale e la media delle curve di riduzione delle piene del
1960, 1965, 1966, 1976, 1981, 1989, 1998.
Analoga elaborazione è stata effettuata, con minore rappresentatività statistica per l’esiguità del
numero di piene disponibili, per le piene dell’Avisio a Lavis. I risultati sono riportati in Figura 34 che mostra
come i tempi di risalita delle piene a Lavis sono più brevi che a Stramentizzo, probabilmente a causa della
regolazione operata dall’invaso di Stramentizzo.
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Figura 34 –Curva di riduzione sperimentale e modelli concettuali interpolari
Stima degli idrogrammi sintetici
Nel prosieguo delle elaborazioni sono state considerate le durate 0, 1, 2,…,71 ore. La scelta di tali finestre
temporali è stata fatta in base ad un’analisi preliminare della durata della parte significativa degli idrogrammi
di piena disponibili ed è giustificata, come si vedrà, dalle onde di piena sintetiche risultanti.
In Figura 35 è rappresentata, a scopo esemplificativo, la metodologia adottata per estrarre la massima
portata media in assegnata durata da un evento generico. Le aree tratteggiate (di cui quella a tratteggio
incrociato è comune) sono ovviamente uguali, per definizione di media. La massima portata media è indicata
sull’asse delle ordinate con Q60. Per ciascuna durata viene anche calcolata la posizione rP assunta dal picco
(0≤rP≤1), definita come rapporto tra la frazione della finestra temporale che precede il picco e l’intera durata
considerata (D). Questo parametro, come si vedrà, è necessario ai fini della determinazione della forma
dell’onda sintetica.
Per ogni evento e per ciascuna durata sono state estratte quindi due informazioni: la massima portata media
e la posizione del picco rP.
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0 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264 288
0
100
200
300
400
500
600
700
800
D
t (ore)
Q (m
3 /s) Q60
rP(D)D
Figura 35 –Esempio di campionamento dei valori QD e rP(D) a partire da onde storiche (D=60 ore).
La Tabella 19 riporta i valori estratti per alcune durate significative (0, 3, 6, 12, 24, 48 e 60 ore).
Tabella 19 - Massime portate medie in assegnate durate e corrispondenti posizioni del colmo. 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 48 ore 60 ore EV. GG MM ANNO 0 ore
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5. Trasformazione afflussi-deflussi e idrogramma di progetto Ai fini di una verifica sull'attendibilità delle stime dell'idrogramma di progetto effettuate con le modalità
illustrate nei paragrafi precedenti si è ritenuto necessario utilizzare anche un modello di trasformazione
afflussi-deflussi.
Eventi selezionati per la calibrazione del modello
Allo scopo si sono raccolti gli ietogrammi registrati dalle 15 stazioni pluviografiche di Tabella 23 nelle 15
piene riportate in Tabella 24. Di 13 di esse si disponeva anche dei contemporanei idrogrammi e per esse si
sono calcolate le piogge ragguagliate con il metodo dei poligoni di Thiessen, i cui perimetri, individuati con
un sistema informativo territoriale, sono riportati nella Figura 42. Con i pesi di Tabella 25 si sono quindi
ottenuti, per gli eventi selezionati, i volumi di pioggia ragguagliata riportati nell'ultima riga della Tabella 26.
Tabella 23 - Stazioni pluviografiche prese in esame per i calcolo degli ietogrammi e delle piogge di progetto.
N° Codice Nome stazione Quota Gauss-Boaga UTM
Staz
.
U.I. PAT m s.l.m. Longitudine Latitudine Longitudine Latitudine
In grassetto le stazioni per le quali sono stati raccolti dati. Sottolineate le stazioni di cui si dispone di serie dei massimi annuali delle piogge di massima intensità di durata assegnata In corsivo stazioni pluviometriche ed idrometriche. Il codice ISMAA indica stazioni gestite dall'Istituto di S. Michele all'Adige.
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Tabella 24 - Eventi presi in esame per la stima dei parametri della trasformazione afflussi-deflussi di piena
Figura 42 - Bacino dell'Avisio a Lavis e sottobacini dell'Avisio a Pian Fedaia ed a Stramentizzo e del Travignolo a Forte Buso rappresentati in giallo. In rosso lo spartiacque dell'Adige a Bronzolo ed a Trento e del Noce a S. Giustina. I cerchi rossi rappresentano le stazioni pluviografiche con i
relativi limiti, in nero, dei poligoni di Thiessen.
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Tabella 25 - Pesi dei poligoni di Thiessen rispetto al bacino dell'Avisio a Lavis
Nome stazione Quota Pesi Thiessen
m s.l.m. Lavis Stramentizzo
CADINO DI FIEMME 964 0.143 0.127
CAMPESTRIN 1392 0.116 0.150
CAVALESE 1000 0.087 0.111
FORTE BUSO (diga) 1480 0.056 0.072
LISIGNAGO 613 0.116 0.000
MOENA 1200 0.040 0.052
PASSO COSTALUNGA 1745 0.034 0.044
PASSO ROLLE 2004 0.019 0.025
PASSO VALLES 2032 0.041 0.052
PEZZE' DI MOENA (diga) 1210 0.045 0.057
PIAN FEDAIA (diga) 2044 0.047 0.061
PREDAZZO (centrale) 1018 0.114 0.146
STRAMENTIZZO (diga) 800 0.090 0.034
Lavazè 1809 0.024 0.031
Paneveggio 1535 0.029 0.038
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Tabella 26 – Altezze di pioggia totale registrate alle stazioni pluviografiche durante gli eventi di piena di cui sono state raccolti ed elaborati gli ietogrammi orari (in corsivo sottolineato i dati delle stazioni con i soli totali giornalieri). Le piogge totali medie pesate sono calcolate con il metodo dei poligoni di
Figura 44 - Piena del 2-9-65. Calcolo delle piogge nette (a), dei deflussi superficiali (b), dei deflussi totali (c).
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Contributo della fusione nivale
La piena del novembre 1966
Diversi Autori hanno riconosciuto una non trascurabile influenza della fusione nivale sulle piene dell'Avisio, in
particolare in quella del 1966 (v. Dorigo, 1967). Per questo motivo si è cercato di quantificare tale contributo
durante questo evento per trarne indicazioni utili alla definizione della piena di progetto.
Dagli Annali del 1966 pubblicati dall'Ufficio Idrografico del Magistrato delle acque di Venezia si rileva come al
Passo Rolle, a quota di 2000 m s.l.m. il 31 ottobre 1966 l'altezza del manto nevoso fosse di 30 cm, in
conseguenza delle nevicate dei giorni precedenti. Alla stazione di Paneveggio (a quota 1500 m s.l.m.) il
manto nevoso era, invece, assente. Si può quindi ipotizzare, come peraltro sostenuto da diversi Autori, che
al di sopra di quota 1750 m s.l.m. fossero presenti sul bacino alcune decine di millimetri di equivalente in
acqua disponibili per la fusione. In base ai dati termometrici riportati nella Tabella 27 si può ritenere che tra il
3 ed il 4 novembre l'isoterma 0 °C delle temperature minime si collocasse attorno a quota 1000 m s.l.m. e
quella delle massime ben al di sopra del limite superiore del bacino. I gradienti termici, per il rimescolamento
degli strati atmosferici, sono molto limitati, con temperature anche più elevate di quelle di fondovalle in
corrispondenza quota 2000 m s.l.m. dove sono situate le stazioni di Pian Fedaia e Passo Rolle. In base q
queste indicazioni si può stimare che durante la fase più intensa dell'evento meteorico, il 3 e 4 novembre
1966, la temperatura media giornaliera al di sopra di quota 1750 m s.l.m. fosse di 3 °C.
Tabella 27 - Temperature massime e minime registrata dai termometri a massima e minima nel bacino dell'Avisio durante la piena del novembre 1966. Le letture sono effettuate alle 9 del mattino e
Adottando un criterio basato sull'indice dei gradi-giorno il tasso di fusione medio sul bacino, M, espresso in
mm/h, è esprimibile come
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
2480TkPTaM s
ng (26)
dove ang, è la frazione del bacino coperta dal manto nevoso, P è l'intensità di precipitazione [mm h-1], T è la
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temperatura media giornaliera dell'aria e ks, il fattore di fusione, è espresso in millimetri per grado-giorno
[mm °C-1 d-1]. Il fattore numerico 80 ha le dimensioni dei gradi centigradi e corrisponde al rapporto tra calore
latente di fusione e calore specifico dell'acqua, mentre il fattore numerico 24 è la costante di conversione
giorno-ore. La superficie del bacino al di sopra di quota 1750 m s.l.m., escludendo la parte di bacino sotteso
dalla diga di Pian Fedaia, risulta di 418 km² che, confrontata con quella del bacino effettivamente
contribuente, fornisce un valore di ang pari a 0.58. Per il fattore di fusione ks si è assunto il valore 5 mm °C-1
d-1, come suggerito dalla letteratura scientifica (v. al proposito Ranzi, 1997). Durante l'evento del novembre
1966, con altezza di pioggia totale di 111.9 mm, nelle 48 ore caratterizzate dalle più intense precipitazioni
comprese tra la mezzanotte del 2 e la mezzanotte del 4 novembre il volume di fusione delle nevi corrisponde
ad una lama d'acqua di 19.8 mm di altezza, pari cioè al 18% del volume di afflusso meteorico, cui vanno
pertanto aggiunti. Questo volume è generato dalla fusione, sulla porzione del bacino innevata, di 17 cm di
neve avente densità di 200 kg/m³ ed è congruente con i valori osservati nei giorni della piena del ‘66. In
effetti il 10 novembre al Passo Rolle furono riscontrati solo 5 cm di neve. Dorigo (1967) attruibuisce al
contributo di fusione un volume di 19.5 mm durante i due giorni di maggiore intensità dell'evento nel bacino
dell'Avisio, ad attestare l'attendibilità delle stime effettuate.
Il volume dello ietogramma ragguagliato alla sezione di Stramentizzo è congruente con quello riportato, ad
esempio, nel progetto di massima SWS-ELC nonché con lo ietogramma ragguagliato a Lavis pubblicato da
Dorigo (1967) che, peraltro, riporta un totale di 168.5 mm nei due giorni più piovosi dell'evento (pari a 188
mm considerando anche il contributo nivale). I dati delle precipitazioni giornaliere pubblicati sugli Annali
dell'UIMAVE, e raccolti nella Tabella 28, suffragano l'ipotesi di un maggiore afflusso meteorico durante la
piena. E’ da rilevare, a favore di una riduzione degli afflussi di pioggia ragguagliata sul bacino rispetto alle
misure di precipitazione (somma di precipitazione solida e liquida), che nelle ore più fredde parte delle
precipitazioni sono state nevose alle quote più elevate oppure devono essere state meno rilevanti che alle
quote inferiori.
Tabella 28 - Precipitazioni giornaliere registrate dalle 9 del giorno precedente alle 9 del giorno di registrazione nel bacino dell'Avisio durante la piena del novembre 1966.
Figura 45 - Piena del 4-11-66. Calcolo delle piogge nette (a), dei deflussi superficiali (b), dei deflussi totali c).
Alle precipitazioni osservate è stato aggiunto il contributo della fusione nivale.
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La piena dell'ottobre 1980
Anche nella piena del 17 ottobre 1980 significativo è stato "l'apporto dovuto allo scioglimento di un
consistente manto nevoso presente a quote superiori ai 1700 m per un rialzo termico in presenza di venti
caldi provenienti dai quadranti meridionali (Annali Idrologici UIPAT- Anno 1980, 1988) ". In effetti il 10 ottobre
alle stazioni di Passo Rolle, Paneveggio Forte Buso, Predazzo, Pian Fedaia, Moena furono misurati, in
media, 10 cm di neve, cui vanno aggiunti 13 mm di equivalente in acqua caduti, in parte sotto forma nevosa,
a quote superiori a 1000 m s.l.m. il 12 ottobre, per un totale di circa 30 mm di equivalente in acqua
disponibile al suolo a quote superiori di 1000 m s.l.m.. Considerate le temperature del 17 ottobre, l'atmosfera
era certamente in grado di fornire l'energia termica necessaria alla fusione di questo spessore di manto
nevoso, con tasso medio di 1 mm/h, in quanto tutto il bacino si trovava a temperatura superiore allo 0°C, con
una media giornaliera di 6°C. Applicando lo schema di calcolo precedentemente illustrato si può stimare che
nelle prime 30 ore dell'evento alla pioggia si siano aggiunte le acque di fusione nivale con un tasso di 1
mm/h.
Tabella 29 - Temperature massime e minime registrata dai termometri a massima e minima nel bacino dell'Avisio durante la piena dell'ottobre 1980. Le letture sono effettuate alle 9 del mattino e
L'abbassamento della temperatura iniziato il 18 ottobre è stato tale da trasformare in neve parte della
precipitazione liquida, fatto confermato dalle osservazioni pluviometriche riportate in
Tabella 30. Ipotizzando precipitazioni nevose al di sopra di quota 2000 m s.l.m., gli afflussi meteorici dal
17/10 alle ore 16:00 erano ridotti del 38%, valore corrispondente alla porzione dell'area del bacino al di sopra
della linea delle nevicate.
Simulazione delle piene del 19 luglio 1981 e 2 ottobre 1993
Con i dati riportati nei precedenti paragrafi si sono ricostruiti con il modello implementato gli eventi di piena
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del 19 luglio 1981 e del 2 ottobre 1993; i risultati sono riportati, in forma grafica, nella Figura 47 e Figura 48.
Tabella 30 - Precipitazioni giornaliere registrate dalle 9 del giorno precedente alle 9 del giorno di registrazione nel bacino dell'Avisio durante la piena dell'ottobre 1980.
Figura 49 - Piena del 23-5-83. Calcolo delle piogge nette (a), dei deflussi superficiali (b), dei deflussi totali c). Il bacino contribuente è stato supposto di 651.5 km², assumendo che le dighe di Pian Fedaia e di Forte Buso
abbiano trattenuto completamente i deflussi.
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Figura 50 - Piena del 7-10-98. Calcolo delle piogge nette (a), dei deflussi superficiali (b), dei deflussi totali c). Il bacino contribuente è stato supposto di 651.5 km², assumendo che le dighe di Pian Fedaia e di Forte Buso
abbiano trattenuto completamente i deflussi.
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Tabella 31 - Volume degli afflussi e dei deflussi delle piene esaminate.
Data evento I afflussi lordi (mm)
[di cui da fusione nivale]
API5 Indice di imbibimento iniziale (mm) [Classe AMC]
Ia perdite iniziali (mm)
Vs Deflusso
superficiale (mm)
Coefficiente di deflusso
superficiale Vs/I %
Vg deflusso sotterraneo
(mm)
Coefficiente di deflusso di
piena (Vs+Vg)/I %
Vn Quota limite
manto nevoso (m s.l.m.)
Piene di calibrazione 31 ago 1965 h 23 - 5 set. h 0 134.3 10 [I] 11.7 57.1 42.5 29.5 64.5 - 3 nov 1966 h 0 -6 nov h 24 132.3 [19.8] 11.5 [I] 23.0 53.9 40.8 42 72.5 1750 m 15-20 ott. 1980 181.2 [30] 15.2 [II] 40.3 34.9 21.2 45.4 48.7 1000 m 17-21 lug. 1981 88.5 32.2 [I] 23.5 14.7 16.6 22.6 42.1 - 30 set. - 6 ott.1993 112.8 31.4 [II] 37.3 24.5 21.8 11.3 31.8 - Piene di validazione 22 - 25 mag.1983 113.9 [I] 25.0 18.0 15.8 21.7 34.8 n.d. 5 h 0 - 11 ott. h 0 1998 131.5 28.5 [I] 37.0 27.9 21.2 31.4 45.1 n.d. Piene di progetto T= 200 anni 162
[8.9] [II] 15.6 65.8 40.6 38.8 64.5 2000 m
T= 500 anni 178.5 [9]
[I] 15.6 75.2 42.1 42.2 65.7 2000 m
**F=I-Ia-Vs
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Tabella 32 - Valori caratteristici dei deflussi delle piene esaminate.
Data evento Qp portata al
colmo di piena(m³/s)
τc (h) tempo di concentrazione [t0 inizio risalita
Figura 54 - Piena di progetto calcolata col modello di trasformazione afflussi-deflussi per la cassa di espansione di Casatta.
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Curva di riduzione delle portate di durata assegnata a Casatta (772 km²)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0 12 24 36 48 60 72
Durata (h)
Fatto
re d
i rid
uzio
ne r(
D) (
-)
r(D) delle medie delle portate q(D) a StramentizzoT=200 anniT=500 anni
Figura 55 -Curva di riduzione dei volumi di piena della piena di progetto duecentennale e cinquecentennale calcolata con il modello di trasformazione afflussi-deflussi per l’opera di laminazione di Casatta.
La curva è confrontata con quella ricavata direttamente dai dati registrati a Stramentizzo.
Volumi di durata assegnata a Casatta (772 km²)
0102030405060708090
100110120
0 12 24 36 48 60 72
Durata (h)
Vol
umi d
i pie
na (m
ilion
i di m
³)
T=200 anni T=500 anni T=200 anni A-D T=500 anni A-D
Figura 56 -Volumi di durata assegnata della piena di progetto duecentennale e cinquecentennale calcolati col modello di trasformazione afflussi-deflussi (A-D) per l’opera di laminazione di Casatta. Le
curve sono confrontate con quelle ottenute dall'analisi degli idrogrammi e dalle stime statistiche dei colmi.
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Conclusioni In base all'analisi statistica dei dati delle portate al colmo di piena nel bacino dell'Avisio reperiti nella
letteratura tecnica e da altre fonti, in parte non ancora utilizzate in modo completo in precedenti studi, si sono
stimate le portate al colmo di piena a tempo di ritorno assegnato per la sezione di Stramentizzo e per sezioni
a valle, fino a Lavis. E’ stato utilizzato, allo scopo, il modello probabilistico MG recentemente messo a punto,
ottenuto a seguito di un'ampia indagine sulle portate al colmo su tutto il territorio nazionale e risultato il più
cautelativo rispetto ad altri frequentemente utilizzati nelle indagini idrologiche (EV1 o di Gumbel, TCEV e
GEV). Si sono così stimati, per la sezione di Stramentizzo che sottende un bacino dell’estensione di 729
km², alla testata del tratto cembrano del Torrente Avisio, i valori di portata al colmo di piena riportati nella
Tabella 37.
Tabella 37 - Fattore di crescita delle portate adimensionali e portate al colmo con tempo di ritorno assegnato stimati per la sezione dell'Avisio a Stramentizzo con il modello MG .