Aula9 Compressibilidade

Compressibilidade dos Solos

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO

2. CARREGAMENTOS

3. RECALQUES

4. PREVISÃO DE RECALQUES

5. EXERCÍCIOS

INTRODUÇÃO

A possibilidade do solo mudar de volume quando sujeito a variações no seu estado de tensões efetivas induz a que estruturas fundadas sobre o solo possam apresentar deslocamentos que precisam ser conhecidos e avaliados.

As variações de volume são, em sua maioria, por rearranjo das partículas e, sobre esforços compressivos, entende-se que normalmente haverá uma redução dos vazios do solo.

Os solos que sobre esforços compressivos apresentam grande variação de volume são ditos solos compressíveis.

Normalmente, os solos compressíveis estão associados a solos argilosos de baixa consistência ou a solos granulares muito fofos.

Quando a redução de volume se dá de forma intencional visando modificar propriedades mecânicas do solo em decorrência da densificação do solo diz-se que se está compactando o solo.

Quando em decorrência de carregamento aplicado ao solo a redução de volume se dá sem objetivar diretamente a modificação de propriedades mecânicas, embora mensurando e tomando partido desse comportamento, diz-se que houve compressão do solo.

CARREGAMENTOS

Em relação à distribuição espacial temos:

(a) os carregamentos finitos em que os acréscimos de tensões na massa de solo variam com a distância ou profundidade em relação a região de aplicação do carregamento; e

(b) o carregamento infinito quando o acréscimo de tensão é uniforme na massa de solo, em distância e em profundidade.

Carregamento finito

Carregamento infinito

Carregamento no tempo

Para solos saturados, em relação ao tempo ou à velocidade de dissipação do excesso de poropressão gerado pelo carregamento, temos:

(a) carregamento não drenado, em que o acréscimo de tensão decorrente da sobrecarga aplicada (Ds) é suportado inicialmente pela água presente nos vazios do solo, implicando em aumento da poropressão na região carregada: u = u0 + Ds.

Esse excesso de poropressão vai sendo dissipado ao longo do tempo e o carregamento transferido para o esqueleto sólido do solo (grãos), aumentando a tensão efetiva na região carregada: s’ = s’0 + Ds.

A mecânica da transferência de carga

Fonte: notas de aula do Prof. Ian Martins (COPPE/UFRJ)

Carregamento não drenado

Como exemplo de carregamento não drenado temos:

Carregamentos rápidos em areias como impactos e sismos;

Carregamentos em solos de baixa permeabilidade onde a velocidade do carregamento supera a velocidade de dissipação do excesso de poropressão gerado.

Uma escavação, mesmo não sendo propriamente um carregamento ou um descarregamento, modifica o estado de tensão do solo e portanto também pode implicar em comportamento não drenado, dependendo da velocidade dessa modificação de estado de tensão e da facilidade com que ocorre o reequilíbrio da poropressão.

Carregamento drenado

(b) carregamento drenado, em que o acréscimo de tensão decorrente da sobrecarga aplicada (Ds) é suportado quase que imediatamente pelo esqueleto sólido do solo (grãos), implicando em aumento da tensão efetiva na região carregada: s’ = s’0 + Ds.

Carregamento drenado

Como exemplo de carregamento drenado temos o carregamento em solo cuja velocidade de imposição da sobrecarga é inferior a velocidade de dissipação do excesso de poropressão.

Portanto, mesmo em solos com baixa permeabilidade, pode-se ter um carregamento drenado se a velocidade do carregamento for lenta o suficiente para ensejar dissipação do excesso de poropressão gerado por essa sobrecarga aplicada.

Comportamento do solo quanto aos carregamentos

linha tracejada laranja: comportamento drenado

linha cheia vermelha: comportamento não drenado

Aos carregamentos não drenados, os solos respondem apresentando maior rigidez,

embora a carga de ruptura (Qult) seja menor que a Qult na condição drenada.

s

e

Comportamento Carga x Deslocamento (recalque)

linha tracejada laranja: comportamento drenado

linha cheia vermelha: comportamento não drenado

q1

w (recalque)

Q (carregamento) q2

É a quantidade de movimento vertical descendente (deslocamento) que uma estrutura pode ter em razão da deformação do solo.

Quando o movimento é ascendente chama-se levantamento.

Deformações elásticas ou plásticas das peças estruturais (deformações específicas) não são consideradas recalques, mesmo que provoquem deslocamentos verticais da estrutura.

RECALQUES

O recalque pode causar:

Desaprumo;

Danos funcionais;

Danos estruturais; e/ou

Danos estéticos.

Tipos de recalques

O recalque (w) pode ser:

Absoluto;

Relativo ou Diferencial; e

Distorcional (rotacional absoluto ou relativo).

Tipos de recalques

Recalques diferenciais

Fonte: notas de aula do Prof. Ian Martins (COPPE/UFRJ)

O recalque (w) decorre da aplicação de carga ao solo e se processa, em parte, imediatamente após o carregamento (wi) e, em parte, com o decorrer do tempo (wt).

w = wi + wt.

Recalque final

O recalque imediato ou instantâneo é geralmente considerado elástico (we), embora possa haver componentes plásticas (wp) - deformações permanentes.

wi = we + wp.

Recalque imediato

O recalque no tempo se deve à variação de volume por fenômenos viscosos (wv), também chamado de fluência, creep ou adensamento secundário; e

por migração de água dos poros do solo e subsequente redução no índice de vazios do solo devido à redução do volume do solo (wa), chamado simplesmente de adensamento.

wt = wv + wa.

Recalque no tempo

Em solos de drenagem rápida (areias ou solos argilosos não saturados) o recalque ocorre relativamente rápido, dependendo da premeabilidade do solo e também da distância das fronteiras drenantes e ainda do seu potencial de creep.

Em areias o recalque no tempo pode ser de alguns minutos ou mesmo dias.

Em argilas plásticas o recalque no tempo pode ser de até vários anos.

Recalque no tempo

Gráfico recalque x tempo

linha cheia vermelha: recalque imediato

linha tracejada laranja: recalque no tempo

tempo

w

Resumo dos recalques

estrutura

recalque plástico

recalque elástico

recalque por adensamento

recalque por fluência

w

No exercício da engenharia geotécnica a previsão de recalques é uma das tarefas mais difíceis e o resultado dos cálculos, por mais sofisticados que sejam, deve ser encarado como uma estimativa.

PREVISÃO DE RECALQUES

Métodos racionais – um modelo teórico consistente (e. g. a teoria da elasticidade) é usado e os parâmetros de deformabilidade empregados na análise vêm de ensaios representativos em laboratório ou in situ.

MÉTODOS DE PREVISÃO

Métodos semiempíricos – utilizam modelos teóricos consistentes ou adaptações deles e os parâmetros de deformabilidade empregados nas análises vêm de correlações com ensaios in situ.

MÉTODOS DE PREVISÃO

w = I . Ds . B . (1-n2) / E

Onde:

I – fator de influência

Ds – carregamento

B – menor largura da fundação

n – coeficiente de Poisson do solo

E – módulo de elasticidade do solo.

Método Racional

Fator de Influência (I)

FORMATO

(L/B) RÍGIDA

FLEXÍVEL

CENTRO BORDA

CIRCULAR 0,79 1,00 0,64

QUADRADO 0,86 1,11 0,56

L/B = 1,5 1,05 1,36 0,68

L/B = 2 1,17 1,52 0,75

L/B = 3 1,42 1,72 0,84

L/B = 5 1,66 2,10 1,05

L/B = 10 2,00 2,54 1,27

L/B = 50 3,00 3,57 1,80

L/B =100 3,40 4,00 2,00

Módulos de Elasticidade (E) típicos

ESTADO DO SOLO Valores de E (MPa)

DAS (2007) PINTO (2000)

ARGILA

MUITO MOLE < 2,5

MOLE 1,8 a 3,5 2,5 a 5

MÉDIA 5 a 10

RIJA 10 a 20

MUITO RIJA 20 a 40

DURA 6 a 14 > 40

AREIA

FOFA 10 a 28

COMPACTA 35 a 70

AREIA DE GRÃOS FRÁGEIS,

ANGULARES

FOFA 15

COMPACTA 35

AREIA DE GRÃOS DUROS,

ARREDONDADOS

FOFA 55

COMPACTA 100

Coeficiente de Poisson (n) típicos

ESTADO DO SOLO

Valores de n

DAS (2007)

ARGILA

MOLE 0,15 a 0,25

MÉDIA 0,2 a 0,5

AREIA

FOFA 0,2 a 0,4

MEDIANAMENTE

COMPACTA 0,25 a 0,4

COMPACTA 0,3 a 0,45

COM SILTE 0,2 a 0,4

w = IG.IF.IE . Ds . Be . (1-n2) / E0

Onde:

IG – fator de influência p/ variação de E com a profundidade

IF – fator de correção da rigidez da fundação

IE – fator de correção da profundidade de assentamento da fundação

Ds – carregamento

Be = diâmetro equivalente de uma fundação retangular (B x L) = (4.B.L/p)1/2

n – coeficiente de Poisson do solo

E0 – módulo de elasticidade do solo.

Método Aprimorado (Mayne e Poulos, 1999)*

(*) – Os ábacos para determinação de IG, IF e IE podem ser encontrados em Das (2007).

Ver Fundamentos da Engenharia Geotécnica, Das (2007) cap. 10 p. 247 exemplo 10.1 e p. 250 exemplo 10.2

EXERCÍCIOS