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Instrumentao ENG04457
Depto. de Engenharia Eltrica (DELET)
Laboratrio de Instrumentao Eletro-Eletrnica (IEE)
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
Departamento de Engenharia Eltrica
P
rof.
Ale
xan
dre
Ba
lbin
ot
AULA 05A Principais
Transdutores e Condicionadores
Resistivos: Termoresistor e
Fotoresistor
1
-
2
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Praticamente 300 anos se passaram desde que o fsico alemo Daniel Gabriel Fahrenheit construiu o
primeiro termmetro de preciso (1714) usando mercrio em um vidro. Mas curiosamente no havia sido introduzido na Medicina at metade do sculo
19. Normalmente a febre era considerada muito mais como uma sndrome ou uma doena do que um
sintoma. Demorou bastante tempo para se conhecer alguma relao entre uma elevada temperatura
corporal e doenas, mais ainda para se compreender totalmente a equivalncia de uma temperatura
elevada e a febre. O fsico Edouard Seguin (em 1871) disse aos seus colegas: I think it is our duty to teach [each mother]...not only the use, but the philosophy
of thermometer.
Ap
en
as C
uri
osi
dad
e?
-
Os medidores de temperatura podem ser divididos em alguns grandes grupos:
Efeitos mecnicos;
Termmetros de resistncia eltrica;
Termopares;
Termmetros de radiao;
Medidores de temperatura com fibras pticas;
Sensores semicondutores para temperatura.
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
3
-
Termmetros baseados em
efeitos mecnicos
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
4
-
Expanso de lquidos em bulbos de vidro
Qual o Princpio de Funcionamento?
5
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Coeficiente de dilatao trmica!
-
Termmetros Bimetlicos 02 Metais coeficientes de dilatao trmica
DEFORMAO DO CONJUNTO!
Disjuntor e seu bimetlico
6
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Aplicaes Tpicas: Abertura e fechamento de chaves de um circuito (sistemas de controle ON-OFF);
Medidor de temperatura: muito utilizado em termostatos de aqurios.
-
7
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Termmetro Bimetlico
Usado normalmente para medio de temperatura local.
Em processos qumicos, indstria
alimentcia, indstria de papel e celulose, etc...
Encapsulamento tpico: ao inoxidvel -50C a 500C
-
Termmetros Manomtricos
Expanso gs ou vapor = f (T)
8
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
MEDE-SE Presso
-
Termoresistores Termmetros de Resistncia Eltrica
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
9
-
Termoresistor Resistncia
Temperatura
RTD (Resistance Temperature Detectors)
e Termistores (PTC e NTC)
10
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
11
Normas Internacionais
IEC 751 Termistores ASTM E1137(1997) Standard Specification for Industrial Platinum Resistance Thermometers ASTM E879-93 (1993) Standard Specification for Thermistor Sensors for Clinical Laboratory Temperature Measurements BS 1041: Part 3 (1989) Temperature Measurement (Guide to the selection and use of industrial resistance thermometers) EN 60751 (1996) Industrial platinum resistance thermometer sensors e DIN 43760
-
RTD (Resistance Temperature Detectors)
12
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
RTD: Resistance Temperature Detectors Condutor Metlico;
Padro: PRT (Platinum Resistance Thermometer) quimicamente inerte e mantm suas caractersticas a altas temperaturas;
Praticamente Lineares;
Muito Estveis;
Faixa de Operao: -200C a +850C;
Erro 0,1C;
Platina (-200C a +850C), Cobre (-200C a +260C), Nquel (-80C a +320C) e Molibdnio (-200C a +200C). 13
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
NOMENCLATURA MAIS UTILIZADA
Mais utilizado o Pt100 100 a 0C
NI-50 RTD de nquel com 50 a 0C
Pt100
R com dependncia
linear com a T e
sensor resistivo com 3 e 4
terminais 14
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
Alguns RTDs
Tamanho Menor
Inrcia Trmica Menor 0,4s a 1,8 s
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Bobina bifilar metlica com encapsulamento (cermica, polmero ou vidro)
Filme Metlico depositado sobre substrato cermico encapsulado (polmero ou vidro)
15
-
16
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
Funo de Transferncia
0 01R R T T
R T
0R
0T
a resistncia a temperatura
a resistncia de referncia
a temperatura de referncia
o coeficiente trmico do material.
Aproximada
17
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
Pela medida da R a DUAS T de referncia
(por exemplo, 0C e 100C):
C C
Cobre 0,0043 Nquel 0,00681 C
Platina 0,00392
000
TTR
RR
100 0 100 0
0 0100 0 .100
R R R R
R C C R C
ou
Normas IEC751 e ASTM 1137 padronizaram o da Pt em 0,0038500
Como determinar o coeficiente trmico do RTD?
0 01R R T T
18
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Formas normalmente utilizadas para representar o coeficiente da PRT de 100 , , %
-
0 00
1
RTD
d R T TdRS R
dT dT
Considerando um RTD com funo de transferncia aproximada:
Qual sua sensibilidade?
0 01R R T T
19
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
20
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
EQUAO DE CALLENDAR
Pt (normalmente chamada de PTR) muitas vezes utilizada a Funo de Transferncia que melhor o descreve:
= + +
Representada normalmente por:
= + +
constantes
Constantes e da medies em pontos fixos no ponto de evaporao da gua (100C) e ponto do enxofre (~440)!
-
21
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
EQUAO DE CALLENDAR-VAN DUSEN
Termo adicional para descrever a relao entre a Resistncia Eltrica & Temperatura < 0C:
= + + +
Base para escalas de temperatura de 1927, 1948 e 1968 atualmente utilizada para definir a relao entre resistncia eltrica-
temperatura para termmetros de resistncia industriais.
Valores tpicos para diversos sensores PTR:
= , ; = , ; = , ; = ,
= ,
= ,
Candidato a substituir !
Ponto de Fuso do
Glio
= para T < 0C
-
Para PRT industriais os valores mais tpicos so:
= , ; = , ; = , ; = ,
= ,
= + + +
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
22
-
Tpico Condicionamento para
Termoresistores
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
23
-
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
24
Mtodo Potenciomtrico
Necessrio: (a) 01 Resistor Padro (RS)
(b) 02 medies de V com alta preciso.
=
Tcnica particularmente adequada para medies baseadas em conversores ADC , como por exemplo, os usados em muitos
multmetros digitais, termmetros portteis e de bancada.
-
Operao Modo Balano 1 R ajustado AT Vout = 0, logo:
Segundo Modo de Operao Resistores variveis so ajustados AT QUE a ponte
seja balanceada (Vout = 0) em uma dada temperatura T0:
Muitos controladores de temperatura de alta preciso operam usando este princpio!
25
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Mtodo baseado em uma Ponte
= =
+ +
=
=
-
26
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Considerando-se o modelo linear do RTD: = 0 1 +
A tenso de sada desta ponte :
31
3
20
0
)1(
)1(
RR
RV
RTR
TRVVVV abs
31
3
20
0
RR
R
RR
R
)1()1( Trr
TrVVs
A idia determinar um sinal de tenso PROPORCIONAL a temperatura a ser medida!
Forando o balano desta ponte, ou seja, VS=0V, por exemplo, para T=0C, ento a relao deve ser satisfeita:
Obs. 1: comum resistncias iguais nos ramos superiores da ponte e com um valor r vezes maior do que R0 do RTD (R1=R2=R=r.R0), assim como, selecionar R3=R0 para manter a boa simetria do circuito se as variaes de R(T) forem pequenas!
Logo:
Sendo: 0R
Rr Razo
Caracterstica de Resistncias
da Ponte
Obs. 2: Neste tipo de circuito as resistncias deve ser de grande qualidade e as fontes de alimentao (ou referncias de tenso) muito estveis (ler com ateno material adicional sobre pontes).
-
27
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Linearidade
)1()1( Trr
TrVVs
A relao entre VS e T no LINEAR!
Porm r >> .T (maioria das aplicaes comerciais dos RDT: |.T|
-
28
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
0,01 0,1 1 10
0,05
0
0,01
0,15
0,2
0,25
0,3
r100
V
SLV
Sensibilidade Normalizada em funo da razo caracterstica da ponte
(alimentada com tenso)
Qual a sensibilidade mxima desta ponte?
r=1 S = 0,25
Porm, neste tipo de sistema deve-se observar um compromisso entre
linearidade e sensibilidade!
-
29
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Exerccios:
(a) Um RTD de platina (PRT) utilizado para a medio de temperatura do azeite em um circuito de refrigerao. Se sabe que a margem de temperatura do azeite de 28 a 87C. Calcular a Imx que pode circular por este RTD se desejado que o erro de autoaquecimento seja inferior a 0,1C. Considerar neste problema que:
100385,0 K WCR 5,12 no azeite.
5,1338700385,01100TR
Para a MXIMA TEMPERATURA DE TRABALHO (87C):
mAImx 74,7
5,1335,12
1,0
A corrente que trafega pelo RTD no deve autoaquecer o RDT tal que a T > Tmedida
O aumento de T que sofre o RDT devido ao autoaquecimento dado por:
CRIRTTT Ta 2
Logo:
-
30
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
(b) Para o RTD anterior considere uma ponte alimentada por tenso com resposta VS linear com T se se permite um erro relativo de no-linearidade de 1%. Determine r e a sensibilidade deste sistema.
%1001
% LV
r
T
5,34101,0
335,01
LV
Tr
Aproximando r = 35, assim, R3=100; R1=R2=3,5k
Considerando-se Imx = 5mA para o RTD, logo:
VRV CT 17,1835005,133005,03500005,0 87
Selecionei 15V, portanto a curva de calibrao linear deste sistema:
TT
r
TrVVSL
00156,0
36
00385,0.3515
122
28C T 87C
A sensibilidade deste sistema 1,56mV/C!
-
31
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Ponte alimentada por corrente
Ponte anterior alimentada por uma fonte de corrente de valor I = V/Req.
Req a resistncia equivalente conectada a fonte de
tenso V:
Tr
TrrRReq
22
)1()1(0
Tr
TrRIVs
)1(20 T
r
rRIV
Ls
)1(20
%100)1(2
%100%
r
T
V
VV
s
ss
LIL
r >> .T
-
32
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
20 )22(
)1(2
Tr
rrIR
dt
dVS sI
)1r(2
rIR
dt
dVS 0
sLLI
r0,01 0,1 1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
10 100
IR0
SLI
-
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
33
O erro mais significativo Rcabos
RTD Medio a 2 fios
+ + Na medida de R
-
34
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Obs.: medidores portteis com fios de 1-2 metros de comprimento, Resistncia total cabos 1
um erro de 2,5C.
= 0 + 0 0 Considerando-se: + + + 1 + 2 = 0 + 0 00
Considerando-se: 1 = 2 = ; logo:
+ 2 = 0 + 0 00 Se = 0 na funo de transferncia:
= 0 + 0 0
= 0
O erro na medio de temperatura aproximadamente:
Logo: + 2 = 0 + 0 00
0 + 2 = 0 + 0 0
2 = 0 0
2 = 0
=
-
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Solues: configuraes 3 fios, 4 fios e pseudo-ponte
3 fios
Medir 2 Tenses 01 sobre o sensor (Vout) e 01 sobre a R de 1 cabo somente!
A diferena entre as duas tenses permite uma medida da resistncia:
Comum em aplicaes industriais,
especialmente quando os fios precisam ser
muito longos.
35
I + 1 2 I
= + Como exerccio
realizar a comprovao
matemtica de todas as configuraes!
-
Fonte de I excitando um RTD
Medir a V sobre o RTD V = f(T)
RTD Erros devido ao auto-aquecimento (circulao de corrente Aumento de Temperatura no Sensor)
Potncia Dissipada em funo do constante de dissipao do sensor
Fabricantes em geral determinam a constante de dissipao em termos do coeficiente de auto-aquecimento:
(normalmente indicado por Kelvin/mW)
36
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
=
=
=
-
37
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Outros Circuitos Condicionadores para RTDS
Exemplos de circuitos utilizados em sistemas de condicionamento
Simples Inversor
VS linear com T com um offset em T=0C Obs.: a tenso V pode introduzir erros considerveis na medida se V alterar com o t ou com a T (soluo no lugar de V colocar uma referncia de tenso Vref resultados melhores do ponto de vista da preciso ler material auxiliar sobre pontes e referncias).
TR
RVVs
1
1
0
Obs.: toda a anlise de linearidade e sensibilidade do sistema pode ser
feita tambm para cada um desses exemplos....fica como exerccio!
No brao da ponte correspondente ao R(T) se inseriu um ampop (diferencial)
TRR
RVVs
01
0
Sistema linear com a T e com offset a ser corrigido, porm necessita de uma fonte de tenso V e resistncias do circuito com alta
estabilidade temporal e trmica!
-
38
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Resultado idntico ao anterior...como exerccio demonstrar que:
TRR
RVVs
01
0
)11
0 TR
RVVc
O RTD poderia ser excitado diretamente com referncias de corrente (ver material auxiliar) e com o uso de amplificadores de
instrumentao. Se obtm resultados satisfatrios com
correntes pequenas (Iref 1mA).
-
Termistores (thermally sensitive resistor): PTC e NTC
39
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
Termistores (thermally sensitive resistor) PTC e NTC
Semicondutores Cermicos (mistura de xidos metlicos);
Tipicamente possuem um coeficiente de variao maior que os RDTs;
Dependncia no linear com a T: coeficiente de temperatura positivo (PTC) e coeficiente de temperatura negativo (NTC);
Sensibilidade elevada (3% a 5% por C) e faixa de operao tpica de -100C a +300C;
So menos estveis quando comparados aos RTDs.
40
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
Disco sem encapsulamento
Gota (bead) Epoxi
Vidro
Montagem de superfcie
41
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
Vidro
Alumnio
TO-5
Micro Ponteira Micro Ponteira
Ponteira em Ao Inox Ponteira em Ao Inox com
Flange
Superfcie
Resposta Rpida
42
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
Funo de Transferncia para o NTC
(para uma T de REFERNCIA To (K) com uma resistncia Ro conhecida) dada por:
0
1 1.
0.T T
TR R e
Para Ro = 25C e To=273,15K + 25K = 298K.
o coeficiente de temperatura do termistor e varia de acordo com o tipo de
NTC.
CUIDADO a sensibilidade relativa (TCR) dada por:
2
T
T
dR
dT
R T
43
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
Determinar a R do termistor NTC a 2 T de referncia T1 e T2:
1 2
1 1
11 2
2 1 2
1 1ln
T T RR R e
R T T
0
1 1.
0.T T
TR R e
2
1
1 2
ln
1 1
R
R
T T
Neste caso, o coeficiente deve ser especificado, por exemplo:
1 2T T 20/70
Como determinar ? 0
1 1.
0.T T
TR R e
44
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
45
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Satisfatria para algumas faixas estreitas de temperatura ou para
aplicaes de baixa preciso! 0
1 1.
0.T T
TR R e
Uma funo de transferncia mais adequada:
= +
+
+
resistncia medida; constante convenientemente normalizada (por exemplo, 1 ou 1k).
Permite ajustes de muitos termistores em uma faixa de 100C
ou mais at poucos mK!
-
Especificado por sua resistncia RT0 e pela tolerncia de RT0 a T0
Exemplo: 1500 2% @ 25oC
A tolerncia torna-se maior para temperaturas diferentes de T0.
46
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Limitaes dos termistores para a medio da temperatura e outras variveis fsicas so similares aos RTDs;
So menos estveis do que os RTDs;
Amplamente utilizados, apresentando alta sensibilidade e alta resoluo para medio de temperatura;
Massa pequena com rpida resposta e cabos de conexo longos.
Em funo da alta sensibilidade e da resposta rpida so muito utilizados em sistemas de controle de temperatura e medio de temperatura diferencial onde resolues de 5K podem ser obtidas;
So atraentes para muitos termmetros eletrnicos manuais devido a alta sensibilidade e alta resistncia tornando-o relativamente imune a erros devido a resistncia de cabos.
-
Um dos mtodos mais utilizados para
linearizao
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
47
-
Considere um NTC em um simples circuito Determinar a resistncia equivalente de Thevenin:
Tp
T
R RR
R R
1 2 2 3T T T T 1 2 2 3p p p pR R R R
Tp
T
R RR
R R
3
3
2
2
2
2
1
1
T
T
T
T
T
T
T
T
RR
RR
RR
RR
RR
RR
RR
RR
2 1 3 1 31 3 2
. 2. .
2.
T T T T T
T T T
R R R R RR
R R R
Forar 3 pontos eqidistantes na curva RxT
para coincidir com uma linha tracejada. Se , a condio :
MTODO DOS 3 PONTOS EQIDISTANTES
48
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
Custo deste mtodo diminuio da sensibilidade!
Exemplo: 0 10R k 3600K 5000R
49
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
Forar a curva RxT ter um ponto de inflexo no centro da faixa de medio Tc Mtodo do Ponto de Inflexo
e igualar o resultado a zero.
Isto fornece para R o valor de:
2
2.
p T
T
dR R dR
dT dTR R
2..
2.CC
T
C
TR R
T
POSSIBILITA UMA MELHOR LINEARIZAO PRXIMA DE Tc
2
2.
p T
T
dR R dR
dT dTR R
A sensibilidade pode ser calculada por: T
p
T
R RR
R R
50
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Outro Mtodo Analtico
-
Considerando o mesmo termistor da figura
Determine R para que a resposta seja linearizada entre 280 e 380K.
3600K 5000R 0 10R k
Em:
3 3280 7191T K R
2 2330 1025T K R
1 1380 244T K R
Utilizando o primeiro mtodo analtico:
1025. 244 7191 2 244 7191763,5
244 7191 2 1025R
Utilizando o segundo mtodo:
330CT K 1025TCR 3600 2 330
1025. 7073600 2 330
R
Ponto Central entre 380 e 280
muito comum circuitos de linearizao com resistores em
srie com o NTC e outro em paralelo com os dois
procedimento similar ao apresentado, bastando recalcular a resistncia
equivalente!
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
51
-
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
52
Linearizao mediante um divisor resistivo
T
ioRR
RVTV
)(
22)(
)(TRR
RRV
dT
TdVVTS
T
Ti
oi
Neste exemplo, percebemos a tpica curva em S onde possvel visualizar uma pequena regio linear (margem em torno
de 50K).
Forar a coincidncia do ponto de inflexo da curva de sada
com o ponto mdio da margem de T (Tc):
TCRTc
TcR
2
2
-
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
53
RTRPvi 24 maxmax
Obs.: Vi deve ser selecionada considerando-se a preciso do sistema e com valores baixos para evitar o autoaquecimento do termistor.
Normalmente se considera que o aumento de T devido ao autoaquecimento deve ser
menor do que a preciso desejada na medida.
Levando-se em conta que o aumento mximo de T por autoaquecimento (mxima potncia aplicada, Pmx) ocorrer quando a resistncia do termistor RT for igual a R
(resistncia fixa), logo:
R
V
P
imx
mx
2
2
TPmx
Aumento de T produzido!
-
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
54
)()()( Ccoo TTSTvTv
1
4)(
2
2
c
iC
T
VTS
22)(
)(TRR
RRV
dT
TdVVTS
T
Ti
oi
TCRTc
TcR
2
2
Substituindo-se em
Cuja reta de calibrao dada por:
-
Condicionamento similar ao RTD
55
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
-
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
56
NTC pode ser utilizado em diversas outras aplicaes, como na medio de fluxo, deteco de nveis, composio de gases, alarmes de temperatura, proteo contra
sobrecorrentes, etc...
Circuito de Proteo contra sobrecorrentes utilizando um NTC.
No instante inicial os C esto descarregados e aparecem como curtocircuitados, produzindo uma elevada corrente de carga que pode fundir os fusveis de proteo.
Esta elevada corrente pode ser evitada posicionando-se um NTC para limitar a corrente de carga e conforme seu autoaquecimento, sua resistncia vai diminuindo
at alcanar um valor final e estvel. Esta aplicao est baseada no efeito de autoaquecimento do termistor e sua constante de tempo para gerar atrasos na
evoluo de sinais de tenso ou corrente. De acordo com o termistor selecionado os transitrios podem ser de ms a vrios minutos.
-
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
57
Os termistores utilizados no exemplo anterior devem ser especiais, de baixo valor (quando
quentes) para que a queda de tenso seja desprezvel e com alto coeficiente de
dissipao. Alguns exemplos so: SCL32 0R530 com resistncia inicial de 0,5 a 25C e mxima
corrente em regime permanente de 30A com resistncia mxima em regime permanente de
0,01.
-
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
58
PTC Uma das grandes caractersticas do PTC sua alterao brusca na sua resistncia
quando a temperatura supera um valor crtico caracterstico do material.
R25
T25
TRmn
Rmn
Ts
Rs
Tp
RP
Tmx
Rmx
Curva Resistncia x Temperatura para um PTC de comutao.
Temperatura < Ts PTC apresenta um comportamente similar aos semicondutores com um coeficiente negativo de temperatura (0 e 1%/C).
Resistncia Nominal
Temperatura de Comutao ou de Curie (Rs=2Rmin)
-
Fotoresistncias
Fotoresistncia Intensidade
Luminosa Resistncia
59
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
Como o tratamento similar aos termistores ser posicionado aqui!
-
Fotoresistncia LDR Light Dependent Resistors
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
60
-
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
61
R[]
L[lux]
Ro
Lo
L
LRR 00L
Parmetro Valores Tpicos
Ro 2k-200k @ 10lux
0,7-1,5
Tenso Mxima 100V-150V
Potncia Mxima 50mW-1W
Tempo de Resposta >10ms a vrios s.
-
Pro
f. A
lexa
nd
re B
alb
ino
t
62
O condicionamento do LDR (incluindo linearizao) pode ser realizado, por exemplo,
mediante um divisor de tenso e as consideraes levantadas com os NTCs.
R(L)
R Vo
V
L
L
LRR
Rv
oo
o
CLR
1
1R
TR2V
4
1
L
V)L(S
2
c
C
Linearizao: ponto da inflexo
Limite para o autoaquecimento
