Artículo Tesis Agosto de 2011

INTRODUCCIN

CLASIFICACIN, CARACTERIZACIN Y ANLISIS DE ESTABILIDAD Y PROBABILIDAD DE FALLA DE DOS TALUDES DE SUELOS TROPICALES EN LA AUTOPISTA MEDELLN BOGOT EN EL TRAMO DE VA ENTRE MARINILLA Y SANTUARIO. CLASSIFICATION, CHARACTERIZATION AND STABILITY ANALYSIS AND PROBABILITY OF FAILURE OF TWO TROPICAL SOIL SLOPES OF HIGHWAY MEDELLIN - BOGOTA IN THE STRETCH OF ROAD BETWEEN MARINILLA Y SANTUARIO.LUIS JAVIER ESCOBAR TORO

Universidad Nacional de Colombia-Sede Medelln, Maestra en Ingeniera GeotecniaYAMILE VALENCIA GONZLEZ

Universidad Nacional de Colombia-Sede Medelln, Escuela de Ingeniera Civil, Directora rea Curricular de Infraestructura FsicaRESUMEN

Los suelos en Colombia, a pesar de ubicarse en la zona tropical, se vienen caracterizando y analizando bajo la teora tradicional de suelos desarrollados para otras latitudes; siendo que, los suelos tropicales por tener caractersticas peculiares, diferentes a los suelos de otras regiones, merecen un estudio ms detallado. Por este motivo, se hace necesario comenzar a realizar ensayos con ambas teoras, como se presenta en este artculo, permitiendo generar una base de datos ms amplia y un conocimiento mayor de la aplicabilidad de la teora de suelos tropicales para los suelos colombianos; y poder predecir as, con mayor aproximacin, su comportamiento.

Adicionalmente y en vista de los diseos que se vienen adelantando para la construccin de la doble calzada entre los municipios de Marinilla y El Santuario en el oriente antioqueo , se seleccionaron los taludes de los km 41+500 y km 49+200 de este sector para caracterizar fsica, qumica y mecnicamente el suelo que compone estos taludes; as como, evaluar el factor de seguridad y la probabilidad de falla para diferentes inclinaciones, con el fin de determinar el talud de corte ms econmico y seguro en la ejecucin de este tramo de va

ABSTRACT

The soils in Colombia, although located in the tropics, have been characterized and analyzed under the traditional theory of soils developed for other latitudes, being that tropical soils have unique characteristics, different soils from other regions deserve further study. For this reason, it is necessary to begin testing with both theories, as is done in this article, allowing a database to create a broader data base and knowledge increased the applicability of the theory of tropical soils for Colombian soil and predict and, most closely, their behavior.

Additionally, in view of the sector in eastern Antioquia designs are being advanced for the construction of dual highway between the municipalities of Marinilla and The Santuario, we chose the slopes of the km 41 +500 and km 49 +200 of the sector for the mechanical characterization, physics and chemistry and to evaluate the safety factor and failure probability for different inclinations of the cut to determine the slope of a more economical and safe in the execution of this stretch of road.

1. INTRODUCCIN

Colombia est ubicada en una regin tropical, es decir se localiza dentro de los paralelos 30N y 30S de latitud; por tal motivo presenta suelos comnmente denominados como suelos tropicales, los cuales presentan caractersticas geotcnicas especiales.

Con el fin de encontrar solucin a problemas geotcnicos, se vienen adelantando estudios e investigaciones acerca de las propiedades de los suelos tropicales en los ltimos aos en el pas ya nivel mundial.

Estos estudios han permitido caracterizar de una mejor manera los suelos en regiones tropicales, como una alternativa a la teora clsica de caracterizacin y evaluacin de suelos, generada en otras latitudes.

Caracterizar los materiales de las zonas a intervenir con ensayos propios de suelos tropicales permite tener otra visin a la tradicionalmente usada hasta la fecha, llegando a valores ms reales que podran generar diseos ms acertados, ms econmicos y ambientalmente menos agresivos.

En el presente artculo se analizarn dos muestras de material procedentes de los taludes del km 41+500 y km 49+200 de la autopista Medelln Bogot del tramo de va entre Marinilla y Santuario, los cuales sern intervenidos prximamente con la construccin de la doble calzada entre los municipios de Marinilla y Santuario.2. ZONA DE ESTUDIOLa zona de estudio se ubica entre el Municipio de Marinilla y el Municipio de Santuario al oriente del Departamento de Antioquia y en la parte norte de la Cordillera Central de los Andes colombianos. Las reas de muestreo se encuentran en las coordenadas 61007N y 751956W y a unos 2090 m sobre el nivel del mar y en las coordenadas 6814N y 7516.553W y a unos 2124 m sobre el nivel del mar.

En el marco geolgico el principal cuerpo gneo es de tipo intrusivo. Este cuerpo se denomina Batolito Antioqueo, donde aflora en la parte axial de la Cordillera Central y cubre un rea de 7.800 km2, sin incluir los cuerpos satlites separados del cuerpo principal por rocas metamrficas. Presenta una homogeneidad litolgica marcada y profundos perfiles de meteorizacin que oscilan entre 10m y 50m. Su desintegracin origina suelos arenosos con algunos limos y afloramientos de cuarzodiorita, granodiorita y una mineraloga compuesta por plagioclasa, cuarzo, biotita y hornblenda. En la zona de estudio se encuentran depsitos de ceniza volcnica, con espesores que varan entre 1m y 2m, y que al meteorizarse produce suelos Andosoles del Oriente Antioqueo (Gonzlez, 2000)De acuerdo con el Informe del Estudio de Geologa para Ingeniera y Geotecnia elaborado por Sedic para Devimed en febrero de 1997, se tiene que en el rea de estudio se diferencian las siguientes unidades geomorfolgicas: Unidad I Depsitos aluviales. La Unidad II Depsitos de Vertientes (enunciada en el informe pero no corresponde al rea de estudio de este artculo). Unidad III Vertientes sobre roca in situ. (Vertientes sobre rocas del Batolito Antioqueo). Unidad IV Altiplanos. Las muestras fueron colectadas a una profundidad con relacin a la superficie del terreno de 15 m por debajo de la capa orgnica y correspondiente al horizonte de suelo residual. En la Foto 1 y 2 se puede apreciar el perfil de meteorizacin de las muestras del km 41+500 y del km 49+200 respectivamente.

Foto 1. Perfl de meteorizacin de la muestra del km 41+500 - MarinillaFoto 2. Perfl de meteorizacin de la muestra del km 49+200 - Santuario3. CARACTERIZACIN MATERIALES

A las muestras obtenidas de los km 41+500 (Marinilla) y km 49+200 (Santuario) se les realizaron ensayos de caracterizacin fsica, mecnica y qumica, obtenindose los resultados presentados en las Tablas 1 a 4:Tabla 1. Caractersticas fsicas de las muestras del km 41+500 y del km 49+200 CARACTERSTICAKm 41+500Km 49+200

DescripcinArena Limosa Color Amarilla-RojizaArena Limosa Color Rojiza

Clasificacin AASHTOA-2-4A-4

Clasificacin USCSMSM

Clasificacin MCT ExpeditaNS-NANS-NA

Lmite lquido:37,8%37.7%

Lmite plstico:36,4%36.7%

Indice plstico:1,4%1,0%

% De pasa 20025.1%38.2%

Gs: Gravedad especfica de los slidos2,82,75

(nat: Peso unitario hmedo de los suelos 13,3 kN/m316,13 kN/m3

e: Relacin de vacos1,41,02

n: Porosidad58,3%50,5%

wn: Humedad natural19%24%

Sr: Grado de saturacin37%66%

LL: Lmite lquido37,8%37,7%

LP: Lmite plstico36,4%36,7%

IP: ndice de plasticidad1,5%1,0%

Ia: ndice de actividad0.0150.010

(continuacin) Tabla 1. Caractersticas fsicas de las muestras del km 41+500 y del km 49+200 CARACTERSTICAKm 41+500Km 49+200

Densidad aparente INV-E2222,492,48

Densidad aparente sss INV-E2222,542,53

Densidad nominal INV-E2222,622,62

Absorcin % 2,01%2,08%

Peso Unitario Suelto1,04 g/cm31,18 g/cm3

Peso Unitario Compacto1,22 g/cm31,35 g/cm3

Densidad mxima Proctor modificado1612 kg/m31732 kg/m3

Humedad ptima Proctor modificado18%14,4%

Densidad aparente INV-E1282,612,61

Humedad de equilibrio20,7%16,7%

CBR para el 90% de la densidad seca1,7%4,0%

CBR para el 95% de la densidad seca1,3%4,0%

En la Tabla 2 se puede observar la caracterizacin qumica obtenida para las muestras:

Tabla 2. Composicin qumica de las muestras del km 41+500 y del km 49+200PARMETROKm 41+500Km 49+200

Materia Orgnica0.2 %0.18 %

pH en Agua5.5 5.0

Fsforo (P)45 ppm4 ppm

Aluminio (Al)1 (meq / 100 g de suelo)4,3 (meq / 100 g de suelo)

Calcio (Ca)0.7 (meq / 100 g de suelo)0.2 (meq / 100 g de suelo)

Magnesio (Mg)1.9 (meq / 100 g de suelo)0.1 (meq / 100 g de suelo)

Potasio (K)0.36 (meq / 100 g de suelo)0.05 (meq / 100 g de suelo)

CICE44.7

CICpH71410.48

En la Tabla 3 se puede observar la caracterizacin mineralgica obtenida a travs del ensayo de difraccin de rayos X:

Tabla 3. Proporcin de minerales de las muestras del km 41+500 y del km 49+200MINERALKm 41+500Km 49+200

Cuarzo36%12%

Caolinita35%32%

Moscovita-1M, magnesiana29%16%

Ilita -39%

Hematita (Como xido de hierro)-1%

En la Tabla 4 se puede observar la caracterizacin mecnica obtenida para las muestras:

Tabla 4. Resultados del ensayo de corte directo para las muestras del km 41+500 y del km 49+200PARMETROKm 41+500Km 49+200

Estado Natural

(kN/m3)13.316.1

Cohesin (kPa)1920

Angulo de friccin ()2934

Estado Saturado

(kN/m3)13.616.4

Cohesin (kPa)87

Angulo de friccin ()2835

Las curvas caractersticas para las muestras son las mostradas en las figuras 1 y 2:

Figura 1. Curva caracterstica o de retencin de agua del km 41+500

Figura 2. Curva caracterstica o de retencin de agua del km 49+200El potencial de colapso obtenido para las diferentes muestras es el siguiente:

- Muestra Marinilla km 41+500 fue de 1.45% para el caso ms crtico (187 kPa)- Muestra Santuario km 49+200 fue de 1.07% para el caso ms crtico (190 kPa)4. METODOS USADOS

4.1 Mtodos de anlisis para estabilidad de taludes Existen en el medio diferentes mtodos de anlisis para determinar la estabilidad de taludes. Los ms comunes son: Mtodo del crculo de rotura

Mtodo de dovelas (Ver Figura 3)

Mtodos aproximados:

Mtodo ordinario o de Fellenius

Mtodo simplificado de Bishop

Mtodo simplificado de Janb

Mtodos Precisos:

Mtodo de Morgenstern - Price

Mtodo de Spencer

Mtodo de Sarma

Soluciones basadas en bacos

Figura 3. Diagrama de superficie de anlisis por el mtodo de dovelas (Gavilanes, 2002)

Para este trabajo slo se tendr en cuenta el mtodo de Bishop Simplificado, que es uno con los cuales trabaja el programa Slide, y que ser el usado para el anlisis de estabilidad de los sitios estudiados.Mtodo simplificado de Bishop

De acuerdo con Gavilanes (2002), se tiene que este mtodo presenta las siguientes caractersticas:

Se aplica slo a superficies de roturas circulares

Es un mtodo similar al de Fellenius, excepto que considera equilibrio de fuerzas en la direccin vertical.

La solucin es indeterminada, por lo que requiere un proceso iterativo.

Los resultados obtenidos del Factor de Seguridad, tienden a ser ms altos que en el mtodo de Fellenius.

Proporciona resultados similares a los mtodos precisos.

En la Figura 4 se puede apreciar el anlisis que se realiza por medio del mtodo simplificado de Bishop.

Las variables de la Figura 4 y 5 se definen como:

c: Cohesin en trminos de tensiones efectivas; [kN/m2]

(: ngulo de friccin interna; []

(: peso especfico del terreno; [kN/m3]

(W: peso especfico del agua; [9,8 kN/m3]

h: altura de la dovela en la parte media; [m]

hW: altura del nivel del agua; [m]

(: ngulo positivo o negativo de la base de la dovela con respecto a la horizontal; []

b: ancho de la dovela; [m]

L: Longitud de la base de la dovela; [m]

W: peso; [kN/m]

z: altura del nivel del agua en la grieta de traccin; [m]

Figura 4. Obtencin del Factor de seguridad por el mtodo simplificado de Bishop4.2 Mtodo probabilstico FOSM De acuerdo con Valencia (2011), este mtodo probabilstico se desarrolla a partir de la expansin de la serie de Taylor, siendo las variables independientes y los resultados de la variable dependiente expresadas por sus valores medios y desviaciones estndar (Maia & Assis, 2004).

El desarrollo de la serie de Taylor de una funcin de dos variables F(x,y) en los puntos medios y slo con los trminos de orden primero, est dado por

Cuando todas las derivadas se estiman para la media de puntos (x= e y=).

Tomando como los valores esperados medios de las variables y aplicando la frmula para distribuciones binarias se tiene:

Para N variables aleatorias no correlacionadas, F(x1, x2,...,xN), conservando solo los trminos lineales de la serie de Taylor, se tiene:

4.3 Mtodo de ndice de confianza Este mtodo es una aplicacin directa del mtodo FOSM que ha sido ampliamente aplicado en Geotcnica, especialmente en la evaluacin estadstica de los coeficientes de seguridad de los taludes. Los procedimientos sugeridos se mencionan a continuacin: (Assis, 2002). La variacin del factor de seguridad, V [FS], calculado a travs de la frmula de primer orden y segundo momento (FOSM). El clculo es la obtencin de las variaciones del Factor de Seguridad debido al incremento de cada uno de los parmetros (, c, , piezometra, etc.) que intervienen en el clculo del Factor de Seguridad. La evaluacin de estas variaciones proporciona la importancia relativa para cada uno de los parmetros que intervienen en las propuestas de diseo;

El ndice de confiabilidad, , del factor de seguridad que se define por la siguiente expresin, toda vez que el Factor de Seguridad critico es igual a 1,0:

Donde:

E[FS] es el valor usual (determinstico), del factor de seguridad calculado con los parmetros de la media;

[FS] es la desviacin estndar del factor de seguridad

El mtodo relaciona el ndice con la probabilidad de ruptura, lo que permite una evaluacin ms coherente de la estabilidad.

La probabilidad de rotura viene dado por la porcin del rea bajo la curva de la unidad de distribucin de frecuencia (funcin de densidad de probabilidad) de los valores correspondientes del Factor de Seguridad por debajo de 1,0. La Figura 6 ilustra dos situaciones hipotticas: la distribucin de "A ", que tiene un factor de seguridad promedio bajo (1,2) y la desviacin estndar de Factor de Seguridad pequea (0,1), y distribucin de "B", con un factor de seguridad promedio alto (1,5) y alta desviacin estndar (0,5). La probabilidad de rotura es menor en el caso de A (rea de la zona de negro) que de B (zona achurada), a pesar de que el factor de seguridad es mucho mayor el de B que el de A. (Assis, 2002)Figura 6. Distribucin de frecuencias del Factor de Seguridad (Assis, 2002)

La probabilidad de ruptura se expresa por su inverso, 1/P[R]. As que cuando se trata de 1:50, la probabilidad es de 0,02 (o 1/50). Otra forma de presentacin es en porcentaje, multiplicando su valor por 100, es decir, la probabilidad de 0,02 se expresa por 2%.

El ndice de confiabilidad indica el valor de la desviacin estndar que distancia la ruptura el con factor de seguridad encontrado. El valor de complementa el valor del Factor de Seguridad y permite estimar la probabilidad de ruptura. Este ndice puede estar relacionado con la probabilidad de ruptura, P[R], siempre y cuando se conozca la forma de la distribucin del Factor de Seguridad. La Figura 7 muestra la relacin entre y P[R] para el caso de la distribucin normal (Gaussiana), del Factor de Seguridad.Figura 7. Relacin entre y P[R] para la distribucin normal, del Factor de Seguridad (Assis, 2002)

La Figura 8 muestra la relacin entre el Factor de Seguridad y P[R] para valores de [FS] entre 0,05 y 0,25. La desviacin estndar refleja la variabilidad de los parmetros y se puede ver que, en funcin de su valor, la misma probabilidad de ruptura puede ser una amplia gama de valores de los Factores de Seguridad.Figura 8. Relacin entre P[R] y el factor de seguridad para diversos valores de desviacin del Factor de Seguridad (Assis, 2002)

Cuando no se disponga de un nmero suficiente de ensayos se puede, de carcter preliminar, utilizar coeficientes de variacin estimados (desviacin estndar de la media), a partir de valores tpicos. La Tabla 5 muestra los rangos de los coeficientes de variacin de los parmetros geotcnicos de inters para el anlisis de estabilidad de taludes (Assis, 2002).Tabla 5. Valores tpicos de coeficientes de variacin (Assis, 2002)

ParmetroCoeficiente de Variacin

Peso especfico03 (02 a 0.8)

Cohesin40 (20 a 80)

Angulo de friccin10 (04 a 20)

Cohesin no drenada30 (20 a 50)

5. RESULTADOS OBTENIDOS

Los factores de seguridad obtenidos a travs del programa Slide para diferentes inclinaciones de taludes se muestran en las tablas 6 y 7.Tabla 6. Factores de seguridad muestra km 41+500Muestra Muestra Natural CUMuestra Saturada CU

km 41+500Factor de Seguridad BishopFactor de Seguridad Bishop

Talud

Terreno Natural1,3351,001

0,5:10,9140,640

0,75:10,9980,713

1:11,1940,886

1.2:11,3170,990

1.5:11,3501,017

1.2:1 con terrazas1,6081,252

Tabla 7. Factores de seguridad muestra km 49+200

Muestra Muestra Natural CUMuestra Saturada CU

km 49+200Factor de Seguridad BishopFactor de Seguridad Bishop

Talud

Terreno Natural1,4261,166

0,5:11,1550,799

0,75:11,1230,913

1:11,1960,984

1.2:11,3391,123

1.5:11,6441,398

1.2:1 con terrazas1,5961,341

Una vez obtenidos en el programa Slide los factores de seguridad para cada muestra (natural y saturada) con los valores de cohesin, ngulo de friccin y peso especfico del terreno del ensayo de corte directo, se procede a realizar tres nuevas evaluaciones, efectuando incrementos para cada valor en un 10%, dejando inalterables los dems parmetros, de acuerdo con la metodologa para aplicar el mtodo de FOSM. Posteriormente, se procede a calcular la desviacin y la varianza de los resultados obtenidos, y se calcula el peso de cada variable en la composicin del factor de seguridad para el talud, resultados mostrados en las tablas 8, 9, 10 y 11.Tabla 8. Peso de cada variable en la composicin del factor de seguridad para el talud del km 41+500 para la muestra natural

MuestraPeso de cada variable en la composicin del factor de seguridad Bishop Muestra Natural CU

km 41+500CohesinAngulo de friccin

Talud(kN/m3)(kPa)()

Terreno Natural0,55%62,55%36,90%

0,5:10,73%76,61%22,66%

0,75:10,77%73,31%25,92%

1:10,53%67,46%32,01%

1.2:10,52%59,59%39,89%

1.5:10,47%58,96%40,58%

1.2:1 con terrazas0,50%54,34%45,16%

Tabla 9. Peso de cada variable en la composicin del factor de seguridad para el talud del km 41+500 para la muestra saturadaMuestraPeso de cada variable en la composicin del factor de seguridad Bishop Muestra Saturada CU

km 41+500CohesinAngulo de friccin

Talud(kN/m3)(kPa)()

Terreno Natural0,23%37,39%62,38%

0,5:10,48%59,19%40,33%

0,75:10,28%38,91%60,80%

1:10,40%43,72%55,88%

1.2:10,33%32,78%66,89%

1.5:10,23%33,98%65,78%

1.2:1 con terrazas0,24%28,02%71,74%

Tabla 10. Peso de cada variable en la composicin del factor de seguridad para el talud del km 49+200 para la muestra natural

MuestraPeso de cada variable en la composicin del factor de seguridad Bishop Muestra Natural CU

km 49+200CohesinAngulo de friccin

Talud(kN/m3)(kPa)()

Terreno Natural0,31%31,27%68,42%

0,5:10,49%39,75%59,76%

0,75:10,34%41,98%57,67%

1:10,00%41,07%58,93%

1.2:10,39%32,61%67,00%

1.5:10,30%33,36%66,34%

1.2:1 con terrazas0,29%36,24%63,47%

Tabla 11. Peso de cada variable en la composicin del factor de seguridad para el talud del km 49+200 para la muestra saturadaMuestraPeso de cada variable en la composicin del factor de seguridad Bishop Muestra Saturada CU

km 49+200CohesinAngulo de friccin

Talud(kN/m3)(kPa)()

Terreno Natural0,37%39,39%60,24%

0,5:10,46%50,46%49,07%

0,75:10,35%28,98%70,66%

1:10,15%13,33%86,52%

1.2:10,08%9,06%90,86%

1.5:10,09%11,79%88,12%

1.2:1 con terrazas0,07%9,32%90,61%

Posteriormente se calcula el ndice de confiabilidad y probabilidad de falla de las diferentes inclinaciones de taludes analizadas para las muestras en estado natural y en estado saturado, resultados que se presentan en las tablas 12 y 13 para el talud del km 41+500 y el talud del km 49+200 respectivamente.Tabla 12. ndice de confiabilidad y Probabilidad de falla del talud del km 41+500

Muestra Muestra Natural CUMuestra Saturada CU

km 41+500ndice de confiabilidadProbabilidad de fallandice de confiabilidadProbabilidad de falla

Talud

Terreno Natural2,081,89%0,2241,43%

0,5:1Menor a 070,52%Menor a 0100,00%

0,75:10,1145,62%Menor a 099,73%

1:11,339,19%Menor a 081,68%

1.2:12,022,19%0,1145,48%

1.5:12,161,55%0,3536,14%

1.2:1 con terrazas3,220,06%1,992,31%

Tabla 13. ndice de confiabilidad y Probabilidad de falla del talud del km 49+200

Muestra Muestra Natural CUMuestra Saturada CU

km 49+200ndice de confiabilidadProbabilidad de fallandice de confiabilidadProbabilidad de falla

Talud

Terreno Natural2,690,36%1,329,41%

0,5:11,358,83%Menor a 096,45%

0,75:11,0514,64%Menor a 073,11%

1:11,556,03%0,0946,36%

1.2:12,350,94%1,1213,10%

1.5:13,390,04%2,520,59%

1.2:1 con terrazas3,170,08%2,281,12%

6. CONCLUSIONES Y LIMITACIONES

Para la muestra en estado natural del km 41+500 en Marinilla la variable que ms peso tiene en la estabilidad del talud de corte es la cohesin y para la muestra en estado natural del km 49+200 en Santuario la variable que ms peso tiene en la estabilidad del talud de corte es el ngulo de friccin.

Para las muestras en estado saturado del km 41+500 en Marinilla y del km 49+200 en Santuario la variable que ms peso tiene en la estabilidad del talud de corte es el ngulo de friccin para ambas muestras.

Se evidencia para ambos casos, una disminucin en el valor de la cohesin al pasar de la muestra de estado natural a la muestra en estado saturado, el cual se ratifica en la disminucin en el peso que tiene en la estabilidad del talud de corte esta variable, para el mismo caso.

Para ambos casos el valor del ngulo de friccin es muy similar al pasar de la muestra en estado natural a la muestra en estado saturado, pero en el peso que tiene en la estabilidad del talud de corte esta variable, se evidencia un incremento significativo, al ganar muchas ms importancia cuando la muestra est en estado saturado.

Es importante resaltar que a pesar de tener Factores de Seguridad en algunos casos mayores de 1, no significa que su probabilidades de ruptura sea