Arremessos de Basquetebol e Sequências de Bernoulli Michelly Guerra Costa Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, IMECC, UNICAMP 13083-859, Campinas, SP E-mail: [email protected] Cristiano Torezzan Faculdade de Ciências Aplicadas – FCA, UNICAMP 13484-350, Limeira, SP E-mail: [email protected] RESUMO No cenário esportivo mundial, o uso de ferramentas analíticas, tais como modelagem matemática, métodos estatísticos e algoritmos computacionais, tem sido cada vez mais frequente como forma de auxiliar os profissionais em processos de tomada de decisão. Nos esportes de alto rendimento, existe um particular interesse em estudos estatísticos sobre registros individuais e coletivos dos jogadores ao longo do tempo, seja no decorrer de um jogo ou até mesmo no transcorrer de uma temporada [1,3]. No presente trabalho pretendemos investigar as semelhanças existentes entre registros de lançamentos extraídos de jogos reais de basquetebol e sequências aleatórias geradas por algoritmos computacionais. O estudo tem como ponto de partida o popular artigo "The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences" [2], no qual os autores investigam a origem e a validade das crenças comuns sobre a existência de "hot hand" e "streak shooting", comumente traduzidos para o português como "mão quente" e "boa fase" dos jogadores, através de pesquisas e experimentos realizados com torcedores, atletas e treinadores de basquetebol. O artigo é centrado na seguinte questão: os jogadores acertam uma maior porcentagem de seus arremessos depois de acertos ou erros recentes? Em nosso trabalho, repetimos algumas análises feitas em [2], com base nos registros de lançamentos da equipe de basquete profissional de Bauru, ocorridos na temporada 2009–2010. Os desempenhos dos jogadores foram obtidos através de tabulação feita por meio de vídeos dos jogos fornecidos pela Confederação Brasileira de Basquete (CBB). Nosso objetivo central é verificar a semelhança entre arremessos consecutivos de um jogador ao longo de toda a temporada e uma sequência aleatória de zeros e uns (sequência de Bernoulli) gerada computacionalmente. Para tanto, aplicamos testes específicos para este problema [7] e analisamos a estacionariedade e a autocorrelação das séries temporais [5, 6] obtidas dos dados coletados. Os dados considerados para as análises foram as seqüências de lances livres e lançamentos de três pontos dos dez integrantes da equipe estudada que obtiveram maior número de arremessos na temporada. As simulações computacionais, para produzir sequências (pseudo) aleatórias para cada um dos jogadores considerados, foram feitas de forma que cada sequência tivesse o mesmo número de lances e a mesma frequência relativa de acertos daquelas adquiridas dos jogos, e repetimos as análises para estes dados, a fim de comparar com os resultados obtidos com os dados reais. Na tabela 1 apresentamos as probabilidades condicionais dos dez jogadores analisados. Denotamos por P(x) a frequência relativa do evento x, ou ainda, a probabilidade de ocorrência do evento x. Assim, P(A) é igual ao número de acertos dividido pelo número total de tentativas, P(A|kE) é a probabilidade de acerto dado a ocorrência de k erros, e P(A|kA) é a probabilidade de acerto dado a ocorrência de k acertos. Pode-se notar que não há uma clara evidência de aumento na frequência relativa de acertos após um, dois, ou três acertos, nem uma clara redução na frequência relativa após a ocorrência de erros para esses jogadores. Este resultado foi similar ao obtido em [2], com dados da Liga de Basquetebol Americana, o qual foi interpretado como 999 ISSN 1984-8218