Aritmética PARA COMPUTADORAS

ARITMÉTICA PARA COMPUTADORASITCR – SSC

I Semestre 2012

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La semana anterior…

Aspectos introductorios sobre Aritmética de Computadores: Representación:

Signo – Magnitud Complemento a uno Complemento a dos

Operaciones: Suma, Resta y multiplicación

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¿Y la tarea…?

¿Porqué razón en la representación mediante complemento a uno se invierten los bits?

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Complemento a uno, ¿ventaja?

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Complemento a uno, ¿ventaja?

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Complemento a uno, ¿Problemas?

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Complemento a uno, ¿Desventajas?

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Prueba Corta #3

1. Realizar las siguientes operaciones aritméticasa) 10111 + 11110b) 1101.010 + 101.010c) 1010010101.1111 + 111100.00011d) 1101 - 1100e) 111010.01100 - 1111.00001 f) 100111 * 1001 g) 11.101 * 1.01

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Operaciones aritméticas (división), representación de números de punto flotante)

Aritmética para Computadoras

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División Binaria

En esta operación binaria los elementos son el dividendo y divisor. Como en la división decimal de enteros, un residuo es posible cuando un entero binario se divide por otro.

Procedimiento:

Se toma el mismo número de cifras en el dividendo que las que tiene el divisor, si no alcanza se toma una más.

Se resta, se baja la siguiente cifra y se sigue el mismo procedimiento

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División Binaria

Así mismo, la división de fracciones binarias se maneja de la misma manera que la división de fracciones decimales; comprobémoslo revisando para ello el algoritmo:

• Desplazar el punto binario, tanto en el

dividendo como en el divisor, hasta que el divisor sea un número entero.

• Cuando el número de cifras fraccionarias del divisor es mayor que las del dividendo, es necesario agregar a este último los ceros que se precisen.

• Luego, se determina si el número de cifras del divisor es igual o menor que el número de dígitos de la izquierda del dividendo. Si así sucede, se escribe un (1) en el cociente y el divisor se resta de esos dígitos, y a este residuo se le agrega la cifra siguiente del dividendo. Si, por el contrario, el divisor es superior a los dígitos

Ejemplo:

10.01 ÷ 1.1

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División de números binarios sin signo

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División Binaria

Ejercicios: Efectuar las divisiones siguientes:

a) 1111 ÷ 101

b) 1011 ÷ 11

c) 101.1011 ÷ 1.11

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Números Reales

Números con fracciones Podrían representarse en binario puro

¿Dónde está el punto binario? ¿Fijo?

Muy limitado ¿Moviéndolo?

¿Cómo sabemos dónde está?

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Punto Flotante

+/- .mantisa x El punto está fijo entre el bit de signo y el

cuerpo de la mantisa El exponente indica la posición del punto

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Ejemplos de Punto Flotante

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Signos para Punto Flotante

La mantisa se guarda en complemento a 2 Los exponentes son sesgados, un valor fijo

o sesgo se resta a ese campo para conseguir el exponente verdadero Ejemplo. Sesgo =128 Tenemos un campo exponente de 8 bits Rango de valores puros es de 0-255 Le restamos 128 para obtener el valor correcto Rango -128 a +127

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Normalización

Los números PF usualmente están normalizados

El exponente se ajusta que el bit más significativo de la mantisa es 1

Como siempre es 1 no se requiere almacenarlo La notación científica donde los números

están normalizados para tener un sólo dígito antes del punto decimal

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Rangos de PF

Para un número de 32 bits Exponente de 8 bits

Precisión El efecto de cambiar 1sb (bit menos

significativo) de la mantisa Aproximadamente 6 posiciones decimales

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Números Representables

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Introducción al Lenguaje Ensamblador (8086)

Lenguaje Ensamblador

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ARCHIVOS FUENTES, OBJETOS Y EJECUTABLES

Son necesarias 3 herramientas para escribir programas en lenguaje ensamblador: Un editor de textos para hacer los archivos

fuentes, El MASM (o alguna otra versión de

ensamblador; por ejemplo TASM) que sirve para generar archivos objetos a partir de los archivos fuentes,

y el LINK para combinar uno o mas archivos objetos hacia un archivo ejecutable que puede ser ejecutado por DOS.

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ARCHIVOS FUENTES, OBJETOS Y EJECUTABLES

Después de que se crea un programa fuente en MASM, este debe ser almacenado en un archivo. Este es referido como archivo fuente, que es un archivo de texto que contiene enunciados en lenguaje ensamblador, cada uno de estos termina con los caracteres CR y LF (Retorno de carro y salto de línea).

Generalmente los nombres de los archivos fuentes tienen la extensión ASM.

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ARCHIVOS FUENTES, OBJETOS Y EJECUTABLES

El resultado de ensamblar un archivo fuente es un archivo binario con el código maquina y las instrucciones para el encadenador (LINK).

Este archivo es llamado archivo objeto y tiene la extensión por defecto OBJ.

Uno o mas archivos objeto son combinados por el encadenador para formar un programa ejecutable, el cual tiene la extensión por defecto EXE.

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ARQUITECTURA DEL 8086 El 8086 es un circuito integrado (CI) que

posee unos 29.000 transistores NMOS, lo que supone unas 9.000 puertas lógicas. Está montado en una placa de silicio sobre una cápsula de cerámica con 40 pines.

De los 40 pines, 20 están dedicados a la tarea de especificar la dirección de memoria, por tanto, existe la posibilidad de direccionar 220 posiciones de memoria (bytes), lo que equivale a 1Mb de memoria principal.

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ARQUITECTURA DEL 8086

El 8086 se divide en dos unidades lógicas: una unidad de ejecución (EU) y una unidad de interfaz del bus (BIU). El papel de la EU es ejecutar instrucciones, mientras que la BIU envía instrucciones y datos a la EU.

La EU posee una unidad aritmético-lógica, una unidad de control y 10 registros.

Permite ejecutar las instrucciones, realizando todas las operaciones aritméticas, lógicas y de control necesarias.

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ARQUITECTURA DEL 8086

La BIU tiene tres elementos fundamentales: la unidad de control del bus, la cola de instrucciones y los registros de segmento. La BIU controla el bus externo que comunica el procesador con la memoria y los distintos dispositivos de E/S. Los registros de segmento controlan el direccionamiento y permiten gestionar hasta 1 MB de memoria principal.

La BIU accede a la memoria para recuperar las instrucciones que son almacenadas en la cola de instrucciones constituida por 6 bytes (4 bytes para el 8088).

Mientras la BIU busca las instrucciones, la EU ejecuta las instrucciones que va recogiendo de la cola, es decir, la BIU y la EU trabajan en paralelo.

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REGISTROS DEL 8086/88

Los registros del procesador tienen como misión fundamental almacenar las posiciones de memoria que van a sufrir repetidas manipulaciones, ya que los accesos a memoria son mucho más lentos que los accesos a los registros.

El 8086 dispone de 14 registros de 16 bits que se emplean para controlar la ejecución de instrucciones, direccionar la memoria y proporcionar capacidad aritmética y lógica.

Cada registro puede almacenar datos o direcciones de memoria. Los registros son direccionables por medio de un nombre.

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REGISTROS DEL 8086/88

Por convención los bits de un registro se numeran de derecha a izquierda:

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REGISTROS DEL 8086/88

Los diferentes registros del 8086 se clasifican en: Registros de propósito general o de datos, Registros de segmento, Registro apuntador de instrucciones (IP), Registros apuntadores (SP y BP), Registros índice (SI y DI) y Registro de banderas, FLAGS o registro de

estado (FL).

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REGISTROS DEL 8086/88

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Registros de propósito general Se utilizan para cálculo y

almacenamiento de propósito general. Los programas leen datos de memoria y

los dejan en estos registros, ejecutan operaciones sobre ellos, y guardan los resultados en memoria. Hay cuatro registros de propósito general que, aparte de ser usados a voluntad por el programador, tienen fines específicos

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Registros de propósito general

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Registros de propósito general Los registros de propósito general se pueden

direccionar como una palabra o como un byte. El byte de la izquierda es la parte alta y el byte de

la derecha es la parte baja:

Siguiendo esta nomenclatura, es posible referirse a cada uno de los dos bytes, byte de orden alto o más significativo y byte de orden bajo o menos significativo, de cada uno de estos registros. Por ejemplo: AH es el byte más significativo del registro

AX, mientras que AL es el byte menos significativo.

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Registros de Segmento

Los registros de segmento son registros de 16 bits que constituyen la implementación física de la arquitectura segmentada del 8086

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Registro Apuntador de Instrucciones (IP)

Se trata de un registro de 16 bits que contiene el desplazamiento de la dirección de la siguiente instrucción que se ejecutará.

Está asociado con el registro CS en el sentido de que IP indica el desplazamiento de la siguiente instrucción a ejecutar dentro del segmento de código determinado por CS:

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Registros Apuntadores (SP y BP) Los registros apuntadores están

asociados al registro de segmento SS y permiten acceder a los datos almacenados en la pila:

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Registros Índice (SI y DI)

Los registros índice se utilizan fundamentalmente en operaciones con cadenas y para direccionamiento indexado:

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Registro de banderas, FLAGS, o registro de estado (FL).

Es un registro de 16 bits, pero sólo se utilizan nueve de ellos. Sirven para indicar el estado actual de la máquina y el resultado del procesamiento.

La mayor parte de las instrucciones de comparación y aritméticas modifican este registro.

Algunas instrucciones pueden realizar pruebas sobre este registro para determinar la acción siguiente.

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Registro de banderas, FLAGS, o registro de estado (FL).

Los bits 0, 2, 4, 6, 7 y 11 son indicadores de condición que reflejan los resultados de las operaciones del programa; los bits 8 al 10 son indicadores de control que, modificados por el programador, sirven para controlar ciertos modos de procesamiento, y el resto no se utilizan.

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Registro de banderas, FLAGS, o registro de estado (FL).

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«Nuestro primer programa»

.model tiny

.data msg db “Ejecutable DOS .COM 16-bit",13,10,“Hola Mundo!",13,10,"$" ; El string finaliza con “$”, este es un comentario.code

.startup ; Inicio del programamov dx,offset msg ; Obtiene la dir del mensaje y lo coloca

en dxmov ah,9 ; Función 09h en AH significa “escribir

el string int 21h ; en la salida estándar“ Llama la interupción para ; DOS (DOS function call)

mov ax, 0C07h ; Función 0Ch = "FLUSH BUFFER AND READ STANDARD INPUT"

int 21h.exit

end

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DIRECTIVAS DEL ENSAMBLADOR. El lenguaje ensamblador permite usar

diferentes enunciados que sirven para controlar la forma en que un programa se ensambla y lista.

Estos enunciados reciben el nombre de directivas. Se caracterizan porque sólo tienen influencia durante el proceso de ensamblado, pero no generan código ejecutable alguno.

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DIRECTIVAS DEL ENSAMBLADOR. Directivas para listar : PAGE y TITLE.

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Directiva .MODEL

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Directiva .DATA

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Directiva .CODE

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Directiva .STACK

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Directiva END

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Directivas para definición de datos

El ensamblador permite definir elementos para datos de diferentes longitudes de acuerdo con un conjunto de directivas específicas para ello.

El formato general es el siguiente:

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Directivas para definición de datos

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FIN