Aritmetica

1 Contacto: ViolethaXimenezTwitter: @Vii00letha

BLOQUE 1

HOJA DE TRABAJO 7

¡AL CERO EN CINCO PASOS!


Esta hoja presenta un juego matemático que consiste en lo siguiente:

Se trata de reducir a cero un número que esté entre cero y mil. Puedes

hacer esto mediante sumas, restas, multiplicaciones o divisiones. Puedes

repetir una operación las veces que quieras.

Las operaciones deben hacerse con el número que se da y otro número

entero que tú elijas. El número que elijas debe ser uno de los siguientes: 1, 2,

3, 4, 5, 6, 7, 8, o 9 y puedes usarlo las veces que lo requieras.

Cada operación que hagas se cuenta como un paso y el resultado de

cada operación debe ser un número entero.

Ganas el juego si,a lo más en cinco pasos, puedes reducir a cero cada uno de los siguientes

números.

EJEMPLO: REDUZCAMOS A CERO EL NÚMERO 869.

Paso 1: 869 5 = 864

Paso 2: 864 9 = 96

Paso 3: 96 8 = 12

Paso 4: 12 6= 2

Paso 5: 2 2 = 0

Usa la calculadora para encontrar distintas maneras de reducir a cero los siguientes números:

a) 789 b) 629 c) 823

Paso 1: Paso 1: Paso 1:





d) 952 e) 997 f) 857







BLOEQUE 2

HOJA DE TRABAJO 14


¡SE DESCOMPUSO LA TECLA PARA MULTIPLICAR!

El trabajo que harás en esta hoja se basa en un juego. El

juego consiste en que encuentres una forma para

multiplicar con la calculadora sin usar la tecla para

multiplicar ni hacer de ninguna manera una multiplicación.

1. ¿Puedes hacer la siguiente multiplicación sin usar la

tecla para multiplicar y sin hacer ninguna

multiplicación mentalmente ni con lápiz y papel?

84 37

2. Explica cual es el método que encontraste, hazlo de manera que cualquiera de tus compañeros lo

pueda entender. _____________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

3. Compara tu método con el de los compañeros que estén cerca de ti. ¿Alguien encontró un

método distinto del tuyo? _____________ ¿En qué consiste ese otro método? ___

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________ ¿Cuál

método es mejor, el tuyo o el de algunos de tus compañeros? ______________ ¿Por qué?

______________________________________________________________

______________________________________________________________________

4. ¿Puedes hacer la operación 95.8 36.5 sin usar la tecla para multiplicar y sin hacer la

multiplicación mentalmente ni con lápiz y papel? _______ Explica cómo lo hiciste, hazlo de

manera que cualquiera de tus compañeros lo pueda entender. _________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

5. Encuentra los números que faltan. Escribe en cada espacio las operaciones que uses para

obtener una solución. Comprueba tus respuestas usando la calculadora.

a) 48.7 d=695.4

b) e 17.68=23.46 c) 7048 z= 1.45


HOJA DE TRABAJO 16

¡SE DESCOMPUSO LA TECLA PARA DIVIDIR!

El trabajo que harás en esta hoja se basa en un juego que consiste en

que encuentres una forma para hacer divisiones con la calculadora sin

usar la tecla de la división y sin hacer ninguna división.

1. ¿Puedes hacer la operación 94 28 sin usar la tecla para dividir y sin

hacer la división mentalmente ni con lápiz y papel? __________

Explica qué hiciste para contestar la pregunta anterior. Escribe tu

explicación de manera que cualquiera de tus compañeros la pueda

entender. ______________________________________________

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Compara tu método con el de los compañeros que estén cerca de ti. ¿Alguien encontró un

método distinto del tuyo? _____________ ¿En qué consiste ese otro método? ___

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________ ¿Cuál

método es mejor, el tuyo o el de algunos de tus compañeros? ______________ ¿Por qué?

______________________________________________________________

______________________________________________________________________

3. ¿Puedes hacer la operación 96.8 32.5 sin usar la tecla para dividir y sin hacer la división

mentalmente ni con lápiz y papel? ___________ Explica el método que usaste para dividir sin

usar la tecla de la división, hazlo de manera que cualquiera de tus compañeros lo pueda

entender. _________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

4. Encuentra el número que falta en cada uno de los siguientes incisos. Escribe en cada espacio

las operaciones que hiciste para obtener tus respuestas y compruébalas con la calculadora.

a) x 0.125 = 1 x= ____________

b) y 0.318 = 0 y = ____________

c) 10 z = 20 z = ____________


BLOQUE 3

HOJA DE TRABAJO 23


NOCIÓN DE FRACCIÓN

1. La figura de abajo representa una tira de papel que se ha dividido en algunas partes. La tira de

papel completa representa a la unidad. En cada parte del rectángulo escribe la fracción

correspondiente.

8

1

Suma las fracciones que escribiste __________________ Si tus respuestas son correctasla

suma debe darte 1. ¿La suma que hiciste te dio 1? ________________ Si no fue así, trata

de encontrar los errores que cometiste e intenta de nuevo.

2. ¿Qué fracciones corresponden a cada una de las partes en que se ha dividido la tira de papel que

se muestra en la siguiente figura? Escribe en cada parte la fracción correspondiente.

9

1

Suma las fracciones que escribiste ______________________________________ Si tus

respuestas son correctasla suma debe darte 1. ¿La suma que hiciste te dio 1? __________ Si

no te dio 1, trata de encontrar el error que cometiste e intenta de nuevo.

3. ¿Qué fracciones corresponden a cada una de las partes en que se ha dividido la tira de papel que

se muestra en la siguiente figura? En cada parte escribe la fracción que corresponda.

4. ¿Cómo puedes usar la calculadora para verificar que tus respuestas son

correctas?___________________________________________________________________

______________________________________________________________________


HOJA DE TRABAJO 24

FRACCIONES EQUIVALENTES

1. Usa la calculadora para realizar las siguientes operaciones.

a) 3

1

2

1= b)

3

1

8

4= c)

3

1

10

5= d)

3

1

6

3=

e) 3

1

16

8= f)

3

1

4

2= g)

3

1

14

7= h)

3

1

32

16=

¿Qué observas? __________________________________________________

¿Por qué crees que esté pasando eso? _________________________________________

2. Ahora inventa otras cinco operaciones que den el mismo resultado que3

1

2

1

a) b) c) d) e)

3. En cada inciso, construye tres fracciones equivalentes a la fracción que se da.

a) 3

2

b) 4

3 c)

9

2 d)

20

4 e)

15

3

4. Encuentra fracciones equivalentes a las fracciones que se muestran en cada inciso. Esas

fracciones deben cumplir la condición de tener el mismo denominador. Por ejemplo, 4

1 y

5

1 se

pueden expresar con el mismo denominador como sigue: 20

5

4

1 y

20

4

5

1.

a) 8

3

3

2y

b) 7

3

5

2y c)

3

2

4

3y d) 2

6

5y e)

3

15y

5. Describe detalladamente el método que utilizaste para encontrar las fracciones equivalentes con

igual denominador del inciso anterior. _____________________________________ ____________________________________________________________________


HOJA DE TRABAJO 25

FRACCIONES Y RAZONES

1. Observa la figura de la derecha para contestar lo que se indica en cada inciso.

a) ¿Qué fracción corresponde a la cantidad de

puntos que están totalmente dentro del

triángulo respecto al total de puntos que

aparecen en la figura?

_________________________

b) ¿Qué fracción representa la cantidad de puntos

que están adentro del rectángulo respecto al

total de puntos que hay en la figura?

___________________________________

c) Hay unos puntos que están en la parte en que se

empalman el rectángulo y el triángulo. Qué

fracción representa esa cantidad de puntos

respecto al total de puntos que hay en la

figura?

_______________________________

d) ¿Qué fracción corresponde a

los puntos que están afuera

del triángulo, pero dentro del

rectángulo, como parte del

total de puntos que hay en la

figura? ________________

2. Una estudiante dice que las siguientes fracciones son equivalentes. Usa la calculadora para

revisar sus respuestas y corrige las que no sean correctas. Escribe en cada cuadro las

operaciones que usaste para contestar.

a) 67

55

72

60

b) 5

3

45

27

c) 4

3

120

90

d) 068

0

e) 13

12

91

84

f) 2420

530

2520

630

3. El Profesor González y el Profesor Pérez aplicaron el mismo examen a sus respectivos grupos. En el

grupo del Profesor González, 20 de 25 estudiantes aprobaron el examen. En el grupo del Profesor

Pérez, 24 de 30 estudiantes aprobaron el examen. Uno de esos estudiantes se enteró de esos

resultados y afirma que los grupos salieron iguales. ¿Lo que dice ese estudiante es correcto?

Justifica tu respuesta. _________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________


HOJA DE TRABAJO 26

FRACCIONES COMO OPERADORES

1. Una estudiante dice que para obtener la mitad de 1784 le

da lo mismo hacer la operación 1784 2, que hacer la

operación 2

11784 . ¿Estás de acuerdo con ella?

________ Si tu respuesta es afirmativa di por qué. Si no

estás de acuerdo muéstralo con un ejemplo. ______________________

______________________________________________________

2. Un estudiante dice que para obtener la tercera parte de

891 le da lo mismo dividir entre 3 que multiplicar por 3

1

¿Estás de acuerdo con él? ________ Si tu respuesta es

afirmativa di por qué. Si no estás de acuerdo muestra con

un ejemplo por qué. ____________________________

3. Otro estudiante dice que para sacar dos quintas partes de 340 puede hacer cualquiera de

estas dos operaciones: 5

2340 o

5

2340. ¿Estás de acuerdo con él? ______ Si tu

respuesta es afirmativa di por qué. Si no estás de acuerdo muestra con un ejemplo por qué. ___________

____________________________________________________________________________________

4. Usa fracciones para encontrar lo que se pide en cada caso. Escribe las operaciones que hiciste en los

espacios correspondientes.

a) La onceava

parte de 6457.

b) La quinceava

parte de 11040.

c) Un quinto de 195. d) Dos décimos

de 7830.

e) Tres veintavos

de 11740.

f) Cuatro quintas

partes de 350.

g) Ocho séptimos de

4109.

h) Siete novenos

de 3708.


HOJA DE TRABAJO 27

¿CUÁLES SON LAS FRACCIONES QUE FALTAN?

1. Usa la calculadora para encontrar las fracciones que faltan.

a) 15

2a

La fracción que falta es: ________________

b) 15

1

3

1c

La fracción que falta es: ________________

c) 1f4

1

7

1

f _________

d) 25

1

4

1

3

2h

h _________

e) 10p6

13

4

12

3

21

p _________

f) 2

111

6

13

4

32

5

21 m

m _________

2. ¿Qué hiciste para contestar las preguntas anteriores? ____________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

3. Usa la calculadora para encontrar las fracciones que faltan.

a) 5

1

3

2x

La fracción que falta es: _________

b) 8

3

4

3y


c) 7

33 m


d) 5

1

8

5a


e) 64

27q


f) 4

1

3

1cb


4. ¿Encontraste un método para contestar las preguntas anteriores? ¿Cuál es tu

método?____________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

________________________________________________________________


HOJA DE TRABAJO 28

¿CÓMO ENCUENTRO ESAS FRACCIONES?

1. En cada inciso encuentra dos fracciones cuya suma dé como resultado 4

3.

a)

b) c) d) e)

2. En cada inciso encuentra tres fracciones cuya suma dé como resultado .8

3

a)

b) c) d)

3. En cada inciso encuentra tres fracciones que al sumarlas den como resultado .3

25

a)

b) c) d)

4. En cada inciso encuentra tres fracciones que al sumarlas den como resultado 5

43 .

a)

b) c) d)

5. En cada inciso encuentra tres fracciones que al sumarlas den como resultado 12

1.

a)

b) c) d)


HOJA DE TRABAJO 29

UN POCO DE FRACCIONES Y RESTAS

1. En cada inciso encuentra dos fracciones de manera que al restar una de la otra obtengas 5

2.

a)

b) c) d) e)

2. En cada inciso encuentra dos fracciones de manera que al restar una de la otra obtengas 7

2.

a)

b) c) d)

3. En cada inciso escribe dos fracciones de manera que al restar una de la otra dé como resultado 3

13

a)

b) c) d)

4. Encuentra las fracciones que faltan.

a) 10

1

5

4

d

c

b

a

b) 24

1

7

3

q

p

n

m c)

3

1

8

27

y

x

f

d d)

12

1

8

5

b

a

q

p

5. Un pasajero inició su jornada y justo a la mitad de su viaje se quedó dormido. Al despertar se dio

cuenta que todavía tenía que viajar la mitad de la distancia que había viajado mientras dormía. ¿Qué

parte de toda la jornada permaneció dormido? _______________________ Escribe las

operaciones que hiciste para obtener ese resultado _____________________

______________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________


HOJA DE TRABAJO 30

¿QUÉ FÁCIL ES MULTIPLICAR CON FRACCIONES!

1. Realiza las siguientes operaciones usando la calculadora.

a) 5

1

3

2= b)

8

7

4

3 c)

5

4

7

3 d)

11

5

9

2

Observa los resultados que obtuviste. ¿Qué operaciones crees que hizo la calculadora con esos

números para realizar las multiplicaciones anteriores? ______________________________________

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

2. Encuentra las fracciones que faltan.

a) 13

1

b

a

b) 14

3

d

c c) 1

8

7

f

d d) 17

q

p

e) 15

2

s

r

f) 110

9

n

m g) 1

7

5

y

x h) 112

z

y

3. Una estudiante dice que la operación 3

3

5

4 le permite construir una fracción equivalente a

.5

4 ¿Lo que dice es cierto? __________ ¿Si multiplicara

5

4 por

6

6 también obtendría una

fracción equivalente? ______ Justifica tu respuesta ______________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

4. De las siguientes fracciones encierra en un círculo las que sean equivalentes a24

8

a) 12

8 b)

12

4 c)

1

3 d)

16

24

e) 40

120 f)

48

72

g) 4

6 h)

32

60

5. Describe detalladamente el método que utilizaste para responder la pregunta anterior. ______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________


HOJA DE TRABAJO 31

¿QUÉ FRACCIÓN ES MAYOR?

1. En cada inciso encierra en un círculo el número que creas que es el mayor.

a) 4

3

3

2y

b) 9

4

8

3y c)

4

2

5

3y d)

8

3

7

2y e)

5

4

3

2y

f) 6

4

5

3y g)

8

7

12

11y h)

2

1

3

1y i)

9

5

8

5y j)

6

5

5

4y

2. ¿Cómo podrías usar la calculadora para verificar si las respuestas que diste a la pregunta 1 son

correctas? Describe el método que encontraste. __________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

3. Una estudiante dice que para saber cuál es el número mayor resta uno de los números del otro, pero

que a veces le da un número negativo y se confunde. Por ejemplo12

1

4

3

3

2. ¿Cuál es el número

mayor en este caso? __________________ ¿Por qué?

___________________________________________________________________

4. Otro estudiante dice que él no usó la calculadora. En lugar de eso trabajó con fracciones

equivalentes. Por ejemplo, para comparar 6

5

5

4con , él las transformó en

30

25

30

24y respectivamente.

¿Puedes explicar qué hizo después para decidir cuál es la fracción mayor? ____________________

_____________________________________________________________________________________

5. Ordena de mayor a menor los números que se muestran en cada inciso.

a) 8

5

3

1

5

2,,

b) 5

4

8

3

3

2,, c)

10

8

4

3

8

7,, d)

9

18

6

13

8

13

6

12

5

11,,,,

6. ¿Qué método empleaste para responder la pregunta 5? __________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

7. En cada caso encuentra una fracción que esté entre las dos fracciones que se dan.

a) 3

1

2

1y b)

5

1

4

1y c)

4

3

3

2y d)

5

4

4

3y

e) 5

4

5

3y f)

8

7

8

6y g)

9

8

9

7y h)

24

12

24

11y


HOJA DE TRABAJO 32

¿QUÉ FRACCIONES DAN LA SUMA MAYOR?

1. Hay once fracciones distintas a 6

5

4

3y

que pueden construirse con los números

3, 4, 5 y 6. ¿Cuáles son esas fracciones?

______________________________

______________________________

(observa que 16

6

5

5

4

4

3

3).

a) ¿Cuál de las parejas de fracciones que

construiste produce la suma menor?

_____________________________

b) ¿Cuál es la pareja cuya suma es mayor?

_____________________________

2. Forma las trece fracciones distintas que

pueden construirse con los números 2, 3,

6, 8. Escríbelas en el espacio de abajo.

a) Sin hacer las sumas indica cuál es la

pareja que crees que dará la suma

menor.

__________________________

b) Sin hacer las sumas indica cuál es la


mayor.

__________________________

3. ¿Cuáles son las fracciones distintas que

pueden construirse con los números 2, 3,

6 y 8? _________________________

______________________________

______________________________


pareja que crees que dará la suma menor.

_____________________________


pareja que crees que dará la suma mayor.

_____________________________

4. Ahora tú elige cuatro números enteros y

forma las fracciones que se pueden

construir con ellos. Escribe esas

fracciones en el espacio de abajo.



menor.

__________________________



mayor.

__________________________

5. Elige cuatro de los números 9, 10, 13, 14, 15 y 26 de manera que con ellos se formen

las dos fracciones cuya suma se la menor posible. ¿Cuáles son esas dos fracciones?

_______________________________________________________________

6. ¿Encontraste un método para saber cuál pareja o terna de fracciones dará la suma

mayor y cuál dará la suma menor? Describe tu método de manera que cualquiera de

tus compañeros lo entienda. __________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________


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