-
1
4. ARCUL ELECTRIC N APARATELE DE COMUTAIE
La deconectarea circuitelor electrice parcurse de cureni, ntre
elementele de contact ale aparatelor de comutaie (ntreruptoare,
contactoare) apare un arc electric ai crui parametri (tensiune,
densitate de curent, durat) depind de condiiile locale din camera
de stingere. Existena arcului electric conduce la o solicitare
suplimentar, cauzat de transferul de energie din coloana arcului
ctre piesele componente conductoare sau izolate ale aparatului.
Aceasta se manifest prin supratemperaturi care pot solicita
elementele de contact pn la vaporizare. i la nchiderea unor
circuite poate aprea un arc electric ntre elementele de contact,
dar dac viteza de nchidere este suficient de ridicat, efectul
termic al acestui proces este nensemnat. n scopul limitrii
efectelor produse de arcul electric n aparatele de comutaie, este
util a se prezenta unele aspecte din fizica arcului, aspecte
teoretice ale tehnicii ntreruperii, principiile
folosite n scopul ntreruperii arcului i aplicaiile acestor
principii n construcia aparatelor de comutaie.
4.1. Aspecte fizice
Arcul electric din aparatele de comutaie joac un rol deosebit n
procesul de ntreruperea sau stabilire a circulaiei unui curent,
motiv pentru care este denumit arc de comutaie pentru a-l deosebi
de arcul electric care apare n alte aplicaii. Ca element de
circuit, arcul poate fi asimilat unui rezistor neliniar comandat n
curent, deoarece n orice moment de timp tensiunea la bornele
arcului deoinde de intensitatea curentului din coloana
arcului:
tiftu arcarc Din punct de vedere fizic, arcul electric de
comutaie este un canal de plasm localizat ntre contactele
aparatului de comutaie, format pe traseul unei descrcri electrice
produse n mediul de stingere la separarea contactelor. Tipul de
descrcare ce ne intereseaz n mod deosebit este cel care are loc
ntre contactele care se ndeprteaz micndu-se ntr-un mediu
izolant.
4.1.1. Formarea arcului electric la separarea pieselor de
contact,
Etapele sunt reprezentate schematic n figura.4.1. Pn n momentul
t1 piesele de contact sunt n atingere, fiind apsate cu o for
suficient pentru a obine o presiune optim pe contact, de exemplu
pentru un contact punctiform :
(4.1)
Figura 4.1
Formarea arcului electric la
separarea pieselor de contact
In intervalul t1 - t2 fora de apsare scade, aparatul tinznd s-i
deschid contactele, punctul de contact se diminueaz ca arie,
rezistena de contact crete, metalul se nclzete ridicndu-i
temperatura pn la temperatura de topire. In aceast situaie
tensiunea pe contact este:
(4.2)
unde T este temperatura de topire a metalului T0-temperatura
iniial, L-constanta Lorentz. In momentul t3 se termin nclzirea
metalului i se produce vaporizarea acestuia n mod exploziv.
Rezultatul este formarea de plasm n locul ocupat anterior de puntea
metalic. Plasma, cunoscut ca fiind cea de a 4-a stare de existen a
materiei (primele trei fiind starea solid, lichid respectiv gazoas)
este caracterizat printr-o conductivitate electric mare datorat
gradului de disociere
-
2
avansat al moleculelor i atomilor din volumul ocupat de arc.
Dintre speciile de particule din unitatea de volum de plasm,
electronii sunt particulele cu mobilitatea cea mai mare. Angrenarea
lor ntr-o micare ordonat de la catod (unde apar) ctre anod, este
suportul circulaiei curentului. Relaia dintre P - presiunea
gazului, T temperatur i f proporia de particule ionizate, este dat
de ecuaia lui Saha:
(4.3)
n care: e sarcina electronului, Vi potenialul de ionizare al
speciei pentru care se scrie ecuaia, k constanta lui Boltzmann
Figura 4.2
Gradul de ionizare (disociere) termic pentru cteva tipuri de
vapori metalici
i gaze n stare atomic
Graficul din figura 4.2 pune n eviden faptul c termoionizarea
poate fi utilizat pentru a controla tranziia de la starea de
conducie (f = 1) la starea de non-conducie (f = 0) a mediului de
stingere. Gradul de ionizare este puternic dependent de temperatur
prin intermediul energiei cinetice a particulelor din canalul de
arc. Scderea temperaturii prin utilizarea diferitelor metode de
extragere a energiei nmagazinate sub forma de cldura n coloana
arcului va determina scderea dramatica a gradului de ionizare i
tranziia ctre starea de non-conducie a mediului. Deoarece
temperatura T nu se poate modifica instantaneu, tranziia de la
starea de conducie la cea de non-conducie se face treptat, cu o
constant de timp care depinde de natura mediului de stingere i de
metoda folosit pentru rcirea arcului. Procesul descris pn n acest
stadiu corespunde formrii arcului electric scurt, mai ales n
aparatele de comutaie n vid. Dac arcul se lungete prin ndeprtarea
contactului mobil i piesele de contact nu sunt n vid,
termoionizarea gazului din mediul ambiant intervine ca mecanism
suplimentar
pentru producerea de electroni liberi.
4.1.2. Formarea arcului electric la nchiderea pieselor de
contact
Se explic prin strpungerea electric a distanei de separaie
dintre piesele de contact ce se apropie n procesul de nchidere.
Strpungerea electric necesit o anumit valoare a intensitii cmpului
electric deci a tensiunii aplicate distanei dintre piesele de
contact, iar iniierea descrcrii se datoreaz electronilor eliberai
din catod prin emisie la rece. Din cele prezentate se poate trage
concluzia c arcul electric se poate forma numai dac exist o anumit
tensiune minim ntre electrozi respectiv un anumit curent minim.
4.1.3. Prezentare general a arcului electric
Arcul electric n aparatele de comutaie este o descrcare electric
autonom care evolueaz ntr-un dielectric gazos (aer, SF6, N2 .a.),
caracterizat prin temperatur ridicat i densitate mare de curent la
electrozi. Arcul const ntr-o coloan de plasm i dou zone de cdere de
tensiune cu zonele lor de trecere. In fig.4.3 se prezint arcul
electric ntr-o form puternic idealizat i componentele
tensiunii la bornele arcului respectiv cderile de tensiune
anodic Uanod, catodic Ucatod i cea
corespunztoare coloanei Ucoloana. Coloana arcului este o plasm n
echilibru termic, temperatura electronilor, a ionilor i a atomilor
neutri avnd aproximativ aceeai valoare i se comport ca un conductor
foarte mobil, uor deplasabil sub aciunea curenilor de fluid, a
cmpului electric i
-
3
magnetic i a crui seciune se ajusteaz spontan dup valoarea
curentului care o parcurge. Variabilele msurabile ce pot
caracteriza fiecare din cele trei regiuni sunt intensitatea cmpului
electric i distribuia temperaturii. Variaia de principiu a
potenialului electric n lungul arcului electric este prezentat tot
n figura 4.2. Gradientul de potenial n coloana arcului depinde
de:
curentul ce strbate arcul,
schimbul de energie cu mediul nvecinat,
tipul, presiunea i viteza de curgere a gazului
prezena i forma frontierelor dielectrice solide.
Figura 4.3
-Reprezentarea schematic a arcului electric cu
coloana uniform i trangulri n apropierea electrozilor.
-Distribuia de principiu a potenialului electric i gradientului
mediu de
potenial n lungul coloanei arcului electric NOTA: prin gradient
mediu de
potenial se nelege raportul
Ucoloana / z
Studiile au evideniat c dimensiunea transversal a arcului
electric se autoregleaz astfel nct s asigure un gradient de
potenial minim posibil. n funcie de soluia constructiv aleas pentru
camera de stingere a ntreruptoarelor, gradientul de potenial poate
varia cu cteva ordine de mrime. n mod esenial coloana arcului
electric nu conine sarcini spaiale n exces, deoarece sarcina
electronilor este echilibrat de cea a ionilor dar, intensitatea
curentului este determinat de mobilitatea mult superioar a
electronilor. Mecanismul care asigur densitatea necesar a
purttorilor de sarcin este puternic influenat de presiunea din
interiorul traseului i poate fi reprezentat de eliberarea de
electroni i ioni de ctre catod (la arcul electric n vid) sau de
termo-ionizare (la arcul electric n mediu de nalt presiune). n
acest din urm caz temperaturile n interiorul coloanei pot atinge
valori de 5000 K 25000 K (n funcie de mediul n care se dezvolt
arcul i de configuraia impus coloanei de arc). Pentru arcul
electric, cele dou zone extreme ale sale (cea catodic i cea anodic)
ndeplinesc dou funcii:
reprezint zona de tranziie de la un mediu conductor cu
conductivitate electric variabil (coloana arcului ) la un conductor
solid cu conductivitate preponderent constant (contactele); este un
rol pasiv.
alimenteaz coloana cu purttori de sarcin , este un rol activ i
de aceea puternic dependent de materialul contactelor din care
elibereaz electroni care vor fi accelerai n zonele de cmp electric
intens, pn capt suficient energie pentru a produce ionizarea
particulelor neutre.
Distribuia potenialului electric n regiunea catodic este n esen
dependent de materialul catodului i se poate mpri, la rndul ei, n
:
zona cderii de tensiune catodice (1016 V; 10-310-2 mm)
stratul catodic de frontier (mm). n regiunea anodic se pot
definii aceleai dou zone:
zona cderii de potenial anodice( 05 V; 010-3 mm)
-
4
stratul anodic de frontier (mm) format din cauza pierderii de
energie termic a coloanei ctre anodul rece.
********************************************************************************
FACULTATIV (pentru cei care vor s tie ceva mai mult despre arcul
electric)
4.2. Regimul dinamic al arcului electric
Arcul electric n aparatele de comutaie, ca fenomen de descrcare
electric n gaz, este puternic influenat de condiiile locale din
camera de stingere, cum sunt lungimea arcului, cedarea de cldur,
intensitatea curentului i felul curentului (alternativ sau
continuu). Cum energia dezvoltat n arc (uaidt) se afl n echilibru
termodinamic cu energia cedat mediului (Pdt) i cu variaia energiei
interne (variaia cldurii coninute n arc, dQ) avem:
(4.30)
sau:
(4.31)
Ecuaia (4.31) descrie echilibrul termodinamic al arcului
electric. innd seama c arcul electric are
o temperatur ridicat (3000 12000K) i c exist o legtur ntre
temperatur i gradul de ionizare, se poate admite coninutul de
energie Q ca fiind o funcie de conductana arcului:
(4.32)
i prin derivare:
(4.33)
mprind relaia (4.33) cu G i innd cont de (4.31) se scrie:
(4.34)
(4.35)
Mrimea
(4.36)
se numete constant de timp a arcului i are dimensiunea [s]. Cu
aceast precizare i cunoscnd c:
(4.37)
relaia (4.35) devine:
(4.38)
Expresia (4.38) este o ecuaie diferenial neliniar, care se poate
integra n condiii particulare. Se mai observ c T nu este o
constant, dac intensitatea curentului variaz n coloana arcului.
Pentru cureni mici, respectiv cureni mari, aceast ecuaie se poate
rezolva cu acceptarea unor ipoteze simplificatoare.
4.2.1. Ipoteza Mayr (seciuni mici ale arcului)
Mayr a imaginat un model de arc electric cilindric, n care
plasma se afl n echilibru termic, densitatea de curent se datoreaz
exclusiv electronilor (ionii sunt considerai imobili) iar cedarea
de cldur se face radial prin conducie i se consider constant, P =
P0 .
-
5
In aceste condiii, Mayr ajunge la concluzia c expresia
conductanei electrice se poate scrie sub forma:
(4.39)
unde K i Q0 sunt constante, iar Q este coninutul de cldur al
arcului electric. Atunci expresia constantei de timp Tm pentru
aceast ipotez este:
(4.40)
n aceste condiii ecuaia dinamic a arcului (4.35) devine:
(4.41)
i se poate deduce ecuaia diferenial a conductanei:
(4.42)
sau:
(4.43)
respectiv:
(4.44)
care este o ecuaie liniar de tip Bernoulli, avnd soluia:
(4.45)
unde G0 este valoarea conductanei la momentul t = 0. n curent
continuu i = ct.; di/dt = 0; dua/dt = 0 , ecuaia (4.38)
devenind:
(4.46)
ceea ce nseamn c n curent continuu exist egalitate ntre puterea
dezvoltat i puterea disipat. In reprezentarea grafic cu
coordonatele u i i, (ecuaia 4.46) reprezint o hiperbol echilateral
avnd drept parametru valorea puterii disipate P0
In curent alternativ sinusoidal n ecuaia (4.38) se introduce i
cum
, rezult:
(4.47)
unde:
(4.48)
Reprezentarea grafic a relaiei (4.48) este dat n figura 4.6,
avnd ca parametru pe Tm . Pentru
Tm, adic la frecvene foarte mari ale curentului, tensiunea
arcului electric este:
(4.49)
i este n faz cu intensitatea curentului.
Pentru diagrama tensiunii prezint un vrf de aprindere (mai mare)
i unul de stingere (mai mic). Se observ din figur c, cu ct
constanta de timp Tm a arcului este mai mic, cu
-
6
att vrful de tensiune care apare n jurul trecerii prin zero (t =
0) este mai mare. Dar ca Tm = Q0/P0 s fie ct mai mic, trebuie ca
fluxul disipat P0 s fie ct mai mare.
Figura 4.6 Tensiunea arcului electric Analiza condiiilor de
stabilitate ale arcului arat c pentru a obine un arc instabil n
curent alternativ este necesar ca Tm s fie mai mic dect o anumit
valoare limit. In acest sens creterea puterii disipate P0 se
realizeaz prin activarea rcirii plasmei cu mijloacele pe care le
vom analiza ulterior i care constau din diverse procedee de
alungire, deionizare sau suflaj al arcului electric. Ipoteza Mayr
se verific experimental pentru domeniul trecerii prin zero al
curentului electric, cnd diametrul coloanei arcului este minim i se
admite c rcirea se face prin conductivitate termic.
4.2.2. Ipoteza Cassie (seciuni mari ale arcului)
Cassie a pornit de la ipoteza c disiparea cldurii este
proporional cu volumul ocupat de arc. n acest caz pentru unitatea
de lungime a arcului, puterea disipat este proporional cu seciunea
acestuia:
(4.50)
unde r este raza arcului i transmisivitatea termic rezultant.
Expresiile de calcul pentru Q-cldura nmagazinat n unitatea de volum
de arc, G-conductana pe unitatea de lungime de arc i legea lui Ohm
la bornele rezistenei neliniare a arcului se calculeaz cu
relaiile:
(4.51)
unde c este cldura specific i conductivitatea electric. Prin
difereniere se obine:
(4.52)
rezultnd:
(4.53)
i astfel relaia general (4.35) devine:
(4.54)
rezult c n regim staionar, dG/dt=0, avem:
(4.55)
-
7
adic cderea de tensiune pe arc, n regim staionar, nu depinde de
curent. Aceast concluzie este n concordan cu rezultatele
experimentale, care indic c pentru cureni mai mari caracteristica
ua = f(i) are o poriune orizontal.
Se poate demonstra c, n curent alternativ, pentru un timp cderea
de tensiune pe arc este
aproximativ constant.
4.2.3. Distribuia densitii de curent i a temperaturii n arcul
electric
Dac rezolvarea sistemului de ecuaii (4.7) (4.14) este deosebit
de dificil, simplificrile fcute n cazul modelului de canal
(paragraful 4.2.2) i anume: conductivitate termic constant n
coloana arcului, transmisivitate termic constant, duc la relaii
puin precise. n realitate temperatura scade, avnd valoarea maxim n
axa coloanei. Odat cu ea se modific conductivitatea electric i
conductivitatea termic. Se tie c n gaze conductivitatea depinde
puternic de temperatur i determin starea coloanei arcului. De aceea
distribuia densitii de curent i a temperaturii arcului sunt foarte
neuniforme (figura 4.7). n fig.4.7.a se indic repartiia
temperaturii (T) i a densitii de curent (j) ntr-un plan transversal
pe arc, iar n fig.4.7.b distribuia temperaturii ntr-un plan median
pe arc (care conine axa intervalului dintre electrozi). Coloana
central fierbinte a arcului are o temperatur maxim care descrete
rapid spre periferie, grania de existen a arcului electric
corespunznd temperaturii de disociere a gazelor.
Figura 4.7 Repartiia temperaturii i a densitii de curent
********************************************************************************
n tehnica ntreruperii se urmrete limitarea duratei arcului
electric n scopul reducerii la minimum a efectelor termice n aparat
i a efectelor curenilor de scurtcircuit n instalaiile protejate de
aparat. n aceste situaii intereseaz ca stingerea arcului s se
realizeze fie la trecerea prin valoarea zero a curentului (la
curent alternativ), fie prin crearea unor instabiliti de ardere
(curent continuu).
n aparatele de comutaie se folosesc frecvent lichide de
stingere, n special uleiul izolant. La deschiderea contactelor
ntr-un mediu fluid are loc, sub influena temperaturilor nalte din
arcul electric, o rapid vaporizare i supranclzire a lichidului
nconjurtor. Se obine o bul de gaz sub presiune (figura 4.8) n care
se instituie o repartiie a temperaturilor n zone mai mult sau mai
puin conturate. Capacitatea mai bun de rcire a arcului n lichide fa
de aer se datorete conductivitii
termice i cldurii specifice c, mult mai mari n ulei fa de aer.
Aceasta justific utilizarea uleiului ca mediu de stingere la
ntreruptoarele de nalt tensiune.
-
8
Figura 4.8 - Structura pe zone a arcului electric
dezvoltat n ulei izolant
n sfrit, n vid naintat, mediu care datorit rigiditii dielectrice
mari este un mediu de stingere ideal, posibilitatea de ionizare
este att de redus nct plasma, respectiv coloana arcului, n sens
clasic, nu poate exista.
Ca o observaie general se menioneaz c la trecerea prin coloana
arcului curentul electric este
format 9999,9% din electroni. Aceasta rezult i din ecuaiile
densitii de curent n plasm (relaiile 4.9 i 4.10), care prin
neglijarea densitii de curent de difuzie devin:
(4.56)
cunoscut fiind c la numr egal de sarcini Ne = Ni, viteza de
deplasare a electronilor este mult mai mare dect cea a ionilor (ve
vi).
-
9
4.3. Arcul electric de curent continuu
Din analiza modelului fizic al unui arc de curent continuu se
desprind urmtoarele aspecte:
a) n faa catodului exist o cdere de tensiune UaK de ordinul 2530
V, datorit concentraiei de ioni pozitivi cu o mobilitate relativ
redus (mobilitate = viteza de grup cu care se mic ordonat, n
direcia cmpului electric, particulele purttoare de sarcin
electric-ioni sau electroni). Catodul genereaz electroni, ce
contribuie cu peste 90% la formarea curentului. Zona de trecere
dintre cderea de tensiune catodic i coloana de arc este
caracterizat de o grosime de ordinul 10-3 mm i o strlucire
puternic, din care cauz se mai numete i pat catodic. Temperatura n
faa catodului
poate atinge 25003000 K. b) Coloana arcului electric are lungimi
variabile n funcie de construcia camerei de
stingere a aparatului. Lungimea arcului poate ajunge la 0,5 m i
chiar mai mare.
Temperatura coloanei, n axul ei, poate atinge valori de
300015000 K, n funcie de modul de rcire i intensitatea curentului
prin arc.
c) Cderea de tensiune anodic UaA se datoreaz sarcinilor spaiale
de electroni formate n
faa anodului i este de ordinul 26 V. n faa anodului curentul
este, practic n exclusivitate, datorat electronilor a cror
mobilitate este cu cteva ordine de mrime mai mare dect cea a
ionilor pozitivi. Densitatea de curent n faa anodului este cu un
ordin de mrime mai mic dect cea de la catod.
d) n acord cu modelul de canal (cilindric) de arc electric
(introdus n paragraful 4.2), spre periferia coloanei de gaz ionizat
nu mai exist conducie electric, ci numai conducie termic. n aceast
zon are loc procesul de difuzie al electronilor i ionilor i de
recombinare a acestora, obinndu-se astfel particule neutre (atomi
sau molecule).
Vom nelege prin caracteristica arcului electric dependena dintre
cderea de tensiune pe arc (ua) i intensitatea curentului prin arc
(i), ntlnit sub denumirea de caracteristic tensiune curent (sau
caracteristic volt-amper).
4.3.1. Caracteristicile statice ale arcului electric
Caracteristica static descrie dependena ua = f (i) n regim
staionar, pentru o lungime constant a arcului. Teoretic,
caracteristicile statice corespunztoare diferitelor lungimi de arc
se pot determina
din integrarea sistemului de ecuaii (4.7)(4.12). Datorit
dificultilor ridicate de integrarea sistemului menionat, ele se
determin experimental sau se calculeaz folosind relaii pentru
obinerea crora s-au folosit numeroase ipoteze simplificatoare.
Chiar i aa, valorile obinute prin calcul se corecteaz cu ajutorul
unor coeficieni experimentali. n figura 4.9 este prezentat o
familie de astfel de caracteristici ua = f (i) pentru diferite
lungimi constante ale arcului electric. Conform ecuaiilor modelului
de canal, aceast dependen este cztoare i conform ipotezei Mayr este
o hiperbol echilateral. Analiza caracteristicilor statice din
figura 4.9, arat c la o lungime constant cderea de tensiune ua
scade cu creterea curentului i, atingnd un minim i apoi crete din
nou conform liniei punctate. Scderea cderii de tensiune, la cureni
mici, se poate explica prin scderea rezistenei electrice a coloanei
arcului determinat de intensificarea ionizrii, creterea seciunii
coloanei arcului, deci creterea conductivitii electrice odat cu
creterea curentului prin arc. La curenii foarte mari se poate
considera c ntregul spaiu dintre cei doi electrozi este complet
ionizat, rezistena electric a arcului rmne constant i deci cu
creterea curentului cderea de tensiune pe arc prezint din nou o
alur cresctoare. Majoritatea caracteristicilor prezentate n
literatur au fost ridicate pentru intensiti de curent sub 100 A i
de aceea prezint doar poriune cresctoare a caracteristicilor. Se
observ din figura 4.9 c cu ct lungimea arcului este mai mare
caracteristica se deplaseaz mai sus, adic la acelai curent se obine
o cdere de tensiune mai mare. Pentru valorile uzuale ale curentului
(zona caracteristicii cztoare corespunztoare intensitilor de curent
mai mici de 100 A) se folosesc diferite relaii prin care se
aproximeaz curbele ridicate experimental. Relaia cea mai folosit
este a lui Ayrton, stabilit iniial pentru cureni pn la 10 A,
-
10
avnd forma:
i
ua
(4.56)
n care: ua cderea de tensiune pe arc i - curentul prin arc
- lungimea arcului
constante ce depind de materialul electrozilor i de mediul de
stingere Relaia (4.56) ne arat c la intensiti mari ale curentului,
cderea de tensiune pe arc rmne practic constant, ea nu poate modela
poriunea de caracteristic cresctoare a curbei ua = f (i). Valorile
constantelor din relaia lui Ayton sunt date n tabelul 4.1 pentru
dou dintre materialele utilizate pentru construcia contactelor de
arc. Tabel 4.1
Constanta
Materialul [V] [V] [V/cm] [VA/cm]
Cupru 30 10 10 30
Carbon 39 11.7 0.21 1.05
Pentru intensiti ale curentului pn la 80 A poate fi folosit
relaia stabilit de Rieder:
3
ad
icbau
ln (4.57)
Relaia (4.57) poate fi folosit cu urmtoarele valori pentru
constantele empirice de material: a = 26 V; bCu = 1.3 cm; bAg = 1.1
cm; bW = 1.6 cm
c = 5400 V/cm; d = 7.4 10-3
A
Figura 4.9
Caracteristicile statice ale arcului electric de curent
continuu calculate cu relaia 4.57 pentru electrozi de argint i
lungimi de 10, 50 respectiv 100 mm ale arcului
(liniile punctate au fost trasate pentru a arta evoluia
caracteristicii reale pentru cureni mai mari de 200 A,
domeniu pentru care relaia nu mai este valabil.
4.3.2. Condiiile de ardere stabil i instabil pentru arcul
electric
n diferitele aplicaii tehnice, cum ar fi n sudura electric, la
cuptoarele electrice cu arc, n aparatele de proiecie .a., este
necesar ca arcul s aib o ardere stabil. Dimpotriv, n aparatele de
comutaie i cele de protecie (sigurane fuzibile), se impune ca arcul
s se sting ct mai repede cu putin, cu alte cuvinte s fie instabil.
Pentru determinarea condiiilor de ardere stabil i nestabil a
arcului considerm cazul simplificat, cnd contactele dup ntrerupere
s-au ndeprtat rapid ajungnd pn la poziia final. Astfel, pe toat
durata arcului avem = constant i n acest caz caracteristica arcului
este static i poate fi
determinat experimental. Considerm un circuit serie (figura
4.11), alimentat n curent continuu la tensiunea U, coninnd
rezistena R, inductivitatea L i arcul electric pe care apare cderea
de tensiune ua. In regim dinamic ecuaia diferenial ce descrie
variaia curentului din circuit are forma:
auiRdt
diLU
(4.58)
care poate fi pus sub forma:
-
11
auiRUdt
diL
(4.59)
Figura 4.11
Stabilitatea arcului electric de curent continuu
Sunt reprezentate n figur: curba 1: caracteristica extern a
sursei de
tensiune continu curba 2: caracteristica static a arcului
electric
dt
diLUL : tensiunea de reducere
care poate fi rescris pentru a pune n eviden tensiunea de
reducere:
aL uiRUU (4.60)
n regim permanent de funcionare (di/dt = 0) ecuaia de funcionare
(4.60) are forma:
auiRU (4.61)
Relaia (4.61) este satisfcut n dou puncte-P1(i1) respectiv
P2(i2) rezultate din intersecia caracteristicii externe a sursei cu
caracteristica static a arcului, reprezentnd punctele posibile de
funcionare. n regim dinamic, pentru variaii lente ale curentului,
ecuaia de funcionare (4.60) reprezentat n figura 4.11.b pune n
eviden faptul c punctul P2 este un punct stabil de funcionare n
timp ce punctul P1 este instabil.
- Pentru valori ale curentului n jurul curentului i1
(corespunztor punctului P1) avem
urmtoarele relaii ntre mrimile din circuit:
0dt
diLii 1 - curentul are tendina s scad pn la zero
0dt
diLii 1 - curentul are tendina s creasc aducnd punctul de
funcionare n poziia P2
- Pentru valori ale curentului n jurul curentului i2
(corespunztor punctului P2) avem urmtoarele relaii ntre mrimile din
circuit:
0dt
diLii 2 - curentul are tendina s creasc ctre valoarea stabil
i2
0dt
diLii 2 - curentul are tendina s scad ctre valoarea stabil
i2
-
12
n consecin, n regim dinamic, se constat c mici flucuaii ale
curentului n jurul valorii i1 pot provoca ntreruperea curentului
sau deplasarea punctului de funcionare n P2 n timp ce pentru
fluctuaii ale curentului n jurul valorii i2 punctul de funcionare
revine n orice situaie n poziia P2.
4.3.3. Modaliti de stingere a arcului electric
Din figura 4.11 rezult c pentru a stinge arcul indiferent de
valoarea curentului i din circuit, trebuie ndeplinit condiia de a
nu avea intersecie ntre caracteristica arcului ua = f (i) i
caracteristica
extern a sursei, dreapta (U R i) = f (i), caz n care UL este
negativ pentru orice valoare a curentului. Prin urmare
caracteristica arcului din aparatul de comutaie trebuie s se afle n
ntregime deasupra caracteristicii externe a sursei. De aici rezult
clar c un circuit se poate ntrerupe numai cu un anumit ntreruptor,
deoarece ua = f (i) este o caracteristic bine determinat pentru
fiecare ntreruptor. Aceast condiie se poate obine pe dou ci:
- prin ridicarea caracteristicii statice ua = f(i) - prin
nclinarea caracteristicii externe a sursei, dreapta (U-R i)
(a) Ridicarea caracteristicii arcului prin creterea
lungimii
(b) nclinarea caracteristicii externe a sursei
prin creterea rezistenei din circuit Figura 4.12 - Metode pentru
stiingerrea arcului electric de CC
Ridicarea caracteristicii arcului se poate realiza prin
alungirea mecanic a arcului pe calea ndeprtrii contactelor, prin
deionizarea mediului de arc prin suflaj magnetic, suflaj cu fluide,
rcirea arcului n camere de stingere. n figura 4.12.a este prezentat
stingerea arcului prin alungirea sa. Pentru lungimea l1 arcul arde
stabil i pentru o lungime l3, arcul arde instabil. Situaia limit de
la care arcul ncepe s ard nestabil este cea corespunztoare lungimii
l2 lungime pentru care caracteristica static a arcului este tangent
la dreapt n punctul A. ncepnd de la aceast lungime, numit lungime
critic, lcr arcul ncepe s ard instabil i prin urmare poate fi
stins. A doua metod const n nclinarea caracteristicii externe a
circuitului, prin introducerea unor rezistene suplimentare n serie
cu arcul electric. Din figura 4.12.b se constat c la creterea
rezistenei circuitului, curentul de funcionare stabil scade i
ncepnd de la valoarea rezistenei critice (Rcr) cnd dreapta este
tangent la caracteristica static, i pentru orice rezisten R >
Rcr arcul arde instabil.
4.3.4. Injecia de curent
ntreruperea curenilor ce strbat arcul electric poate fi realizat
prin injecia de curent de sens opus celui ce strbate arcul, la
locul unde se dorete realizarea comutaiei (figura 4.13.a ).
Trecerea iniial a curentului prin valoarea zero (a) este prea rapid
pentru a putea fi exploatat n procesul de ntrerupere, n schimb, a
doua trecere (b) este mult mai comod, ntruct acum curentul variaz
relativ mai lent ctre valoarea de regim permanent. n fig. 4.13.b se
prezint un circuit foarte simplu, ce poate realiza local injecia de
curent necesar. Condensatorul C este ncrcat cu o sarcin de o anumit
polaritate astfel nct curentul injectat n ntreruptor s fie de sens
opus celui ce trebuie ntrerupt n circuitul analizat. Reglarea
curentului injectat se realizeaz cu ajutorul rezistorului din
-
13
circuitul de injecie.
(a)-Anularea curentului prin injecie de curent (b)-Circuit
simplificat pentru injecia de curent
Figura 4.13 Stingerea arcului de CC prin injecie de curent
Prin intermediul schemei prezentate se poate produce trecerea
artificial a curentului prin zero, dar realizarea practic a acestei
idei depete simplitatea circuitului de principiu din figura 4.13.b
Inductanele care apar n circuit i caracterul dinamic al arcului
electric complic mult problema comutaiei n aceste circuite i o
apropie de cea din cazul reelelor de tensiune alternativ. Un alt
mijloc de a fora trecerea prin zero a curentului este de a folosi
un condensator n paralel cu contactele ntreruptorului, aa cum este
reprezentat punctat n fig. 4.14.b. Capacitatea acestuia trebuie s
fie suficient de mare pentru a produce curentului prin condensator
i celui din coloana arcului electric oscilaii de amplitudini
suficient de mari, ce garanteaz i trecerea curentului prin valoarea
zero. La trecerea curentului prin zero sunt create condiii pentru
stingerea arcului electric (curent zero sau foarte mic nseamn i
aport nul sau neglijabil de putere n coloana arcului).
4.4. ARCUL ELECTRIC DE CURENT ALTERNATIV
Arcul electric de curent alternativ este un proces n regim
variabil i se caracterizeaz prin stingeri i aprinderi periodice, la
fiecare trecere a curentului prin zero. Se tie c la o modificare
rapid a curentului, temperatura ca i diametrul coloanei i prin
aceasta i conductivitatea sa nu se pot modifica rapid. Arcul are o
inerie termic, care are ca urmare o cretere mai mare a cderii de
tensiune la creterea curentului i o comportare invers la micorarea
curentului. In acelai timp au loc i rapide modificri ale formei
geometrice a arcului. Arcul de curent alternativ se caracterizeaz
printr-un proces dinamic, caracteristica sa tensiune-curent, precum
i variaiile n timp ale curentului i cderii de tensiune pe arc sunt
prezentate n fig.4.14. Se constat c arcul se aprinde atunci cnd
tensiunea atinge valoarea uap, numit tensiune de aprindere i dureaz
pn cnd tensiunea scade la valoarea uas, numit tensiune de stingere.
n intervalul tp, numit pauza de curent (pauza de arc) prin circuit
circul un curent postarc de valoare mic. n acest timp spaiul de arc
devine din ce n ce mai izolant, prin creterea rigiditii sale
dielectrice pe msura rcirii arcului electric. Refacerea
proprietilor dielectrice decide fie reaprinderea n semiperioada
urmtoare, fie stingerea arcului electric. Tensiunea de aprindere
uap este strns legat de procesele ce au loc n timpul pauzei de
curent, ea depinznd de distana dintre electrozi, temperatura i
presiunea mediului care nconjoar arcul i temperatura i natura
materialului contactelor. Tensiunea de stingere depinde de ineria
de deionizare a gazului, conductivitatea acestuia modificndu-se mai
lent.
Se constat c ntotdeauna uap > uas
-
14
(a) Variaia n timp a tensiunii respectiv
curentului de arc
(b) Caracteristica tensiune-curent dinamic respectiv static
Figura 4.14 Arcul electric de curent alternativ
Procesul de ntrerupere a curentului alternativ nu necesit msuri
speciale de asigurare a trecerii prin zero, ntruct aceasta se
produce natural de dou ori n fiecare perioad. La trecerea
curentului prin zero energia nmagazinat n cmpul magnetic al
circuitului este nul i reaprinderea arcului electric poate fi
evitat. Dac se urmrete stingerea arcului electric, plasma, anterior
conductoare, aflat n coloana arcului electric trebuie rcit pn la
temperaturi inferioare celor ce asigur conducia electric. Figura
4.15.a reprezint distribuia temperaturii n seciunea transversal a
coloanei arcului electric n azot sau hexaflorur de sulf (SF6),
pentru curent electric n vecintatea trecerii prin zero. Dac se
nltur zona central, fierbinte, prin rcire la curent nul, rezult o
distribuie aplatizat a temperaturii (fig. 4.15.b ). Pentru anularea
conductivitii electrice temperatura arcului trebuie s
scad cu circa 1000 grade K/s.
(a) Variaia radial a temperaturii n coloana
arcului electric n vecintatea trecerii prin zero a
curentului
(b) Distribuia radial a temperatrurii dup trecerea curentului
prin zero i practicarea rcirii
Figura 4.15 Variaia radial a temperaturii n coloana arcului
electric n dou medii de stingere diferite
Dei curentul prin arc a ajuns la valoarea zero, conductivitatea
coloanei arcului are nc o valoare finit, astfel nct se constat un
curent post-arc circulnd n sens contrar, n situaia n care
conductana arcului g(t) tinde din nou s creasc (figura 4.16),
favoriznd meninerea arcului electric
-
15
(a) Reaprinderea arcului electric dup trecerea prin
zero a curentului
(b) Variaia conductanei n vecintatea trecerii prin zro a
curentului
Figura 4.16 Variaia curentului n arc i a conductanei arcului n
vecintatea trecerii prin zero a curentului pentru arc stabil
n cazul unei ntreruperi reuite a arcului electric aportul de
putere transmis acestuia este mic astfel nct conductana sa se
diminueaz (figura 4.17).
(a) ntrerupere reuit a arcului electric (b) conductana remanent
i curentul postarc
Figura 4.17 Intrerupere reuit a arcului electric la trecerea
prin zero a curentului
Aa cum am mai presupus ntreruptorul este inclus ntr-un sistem, n
maniera prezentat n figura 4.18. Atunci cnd circulaia curentului
electric prin ntreruptor este suprimat, ntregul sistem se ajusteaz
conform noii configuraii. Tensiunile tranzitorii us(t) i ud(t)
produse, separat, de sub-sistemul din stnga, respectiv de cel din
dreapta ntreruptorului, vor fi cele ce solicit coloana conductoare
a arcului electric. Diferena de potenial electric dintre contactele
n curs de deschidere (sau deschise deja) ale ntreruptorului se
numete tensiune tranzitorie de restabilire ( TTR n limba romn sau
TRV = transient recovery voltage, n limba englez):
(a) Definirea tensiunii tranzitorii de restabilire (b) Forma
tensiunii tranzitorii de restabilire
Figura 4.18 Tensiunea tranzitorie de restabilire
uTTR = |us(t) ud(t)| (4.62)
-
16
caz 1-TTR la ntreruperea unui
curent n faz cu tensiunea sursei (deconectarea unei
rezistene)
caz 2-TTR la ntreruperea unui
curent defazat inductiv fa de tensiunea sursei (deconectarea
unei inductiviti)
caz 3-TTR la ntreruperea unui
curent defazat capacitiv fa de tensiunea sursei
(deconectarea
unei capaciti)
n figur sunt reprezentate calitativ cele trei situaii
caracteristice care pot s apar la ntreruperea unui circuit n funcie
de defazajul existent ntre curentul din circuit i tensiunea
sursei.
Cazul 1- este reprezentativ pentru ntreruperea unui curent n
regim normal de funcionare. Fr s aib impedane echivalente de natura
unor rezistene, majoritatea consumatorilor au un factor de putere
care se apropie de valoarea 1 (corespunztoare unei rezistene). Este
situaia cea mai favorabil pentru ntreruperea circuitului, deoarece
dup stingerea arcului tensiunea la bornele dispozitivului de
stingere crete de la zero cu vitez mic de variaie n timp. n
circuitele rezistive nainte de comutaie tensiunile us i ud sunt
identice, iar curentul este n faz cu aceste tensiuni. La anularea
curentului circuitul fiind deschis, i i ud evolueaz la valoarea
zero, n timp ce tensiunea us este tensiunea sistemului. Tensiunea
tranzitorie este sinusoidal de frecven industrial, avnd o
amplitudine de 1 u. r. ce apare la de perioad fat de momentul
deschiderii circuitului.
Cazul 2- este reprezentativ pentru ntreruperea curenilor de
defect care sunt defazai inductiv n raport cu tensiunea sursei.
Este i situaia cea mai sever care poate s apar la ntreruperea unui
circuit, deoarece TTR care solicit intervalul dintre contactele
deschise ale dispozitivului de stingere are o vitez mare de variaie
n timp (1...7 kV/s) iar TTR i atinge prima valoare de vrf n cteva s
dup stingerea arcului. n circuitele inductive curentul rmne n urma
tensiunii cu
circa /2 radiani. La anularea sa tensiunea sistemului i menine
variaia sinusoidal, n timp ce ud se reduce brusc la zero, dar din
cauza capacitilor inerente ale sistemului prezint oscilaii ce pot
ajunge pn la 1 u. r. Rezultatul este o TTR ce prezint o component
de nalt frecven i o supraoscilaie ce poate atinge 2 u. r. (vezi
figura 4.18.b). Frecvena de oscilaie i deci timpul pn la atingerea
valorii de vrf a primei oscilaii, depind de valorile L i C ale
circuitului, dar este evident c viteza sa de cretere imediat dup
anularea curentului este considerabil mai mare dect n celelelte dou
cazuri (cazul 1 respectiv 3). ntreruperea unui astfel de circuit,
parcurs de cureni de la civa amperi pn la zeci de kiloamperi, este
desigur mult mai dificil dect cea a unui circuit rezistiv sau
capacitiv.
Cazul 3- Este reprezentativ pentru situaii n care sunt
deconectate cabluri funcionnd n gol sau baterii de condensatoare
pentru compensarea factorului de putere. n cazul circuitelor
capacitive,
curentul este determinat de elementul capacitiv C avnd n general
valori efective de ordinul
1mA...1 A funcie de tensiune i valoarea capacitii. n astfel de
circuite curentul este defazat cu
circa /2 radiani nainte fat de tensiune i la ntreruperea sa
condensatorul rmne ncrcat, astfel nct ud este practic constant, la
cota +1 u. r. n timp ce us urmrete tensiunea sistemului. Rezultatul
este o TTR cu amplitudinea de 2 u.r.
n aceast situaie solicitarea apare dup cca. 10 ms dup trecerea
prin zero a curentului. Situaia poate produce o strpungere
dielectric a intervalului dintre contactele deschise.
-
17
La comutaia circuitelor capacitive, problema o constituie
supratensiunea de 2 u. r. ce solicit intervalul dintre contacte n
prima semiperioad dup ntrerupere. Din cauz c tensiunea dintre
contacte la curent zero este foarte redus i se modific numai la
frecven industrial, este posibil ntreruperea circuitului dac
valoarea zero a curentului apare aproximativ n momentul n care
contactele se desprind. Supratensiunea de 2 u. r. solicit acum un
interval nc foarte mic i dac apare reaprinderea arcului electric
supratensiunea teoretic poate atinge valoarea de 3 u. r., conducnd
la o diferen de potenial de 4 u. r. pe durata urmtoarei
semiperioade. Reaprinderi multiple ulterioare pot spori i mai mult
astfel de solicitri.
La fel ca n cazul 1 i n cazul 3 viteza de variaie a TTR este
relativ mic n perioada imediat urmtoare anulrii curentului (primele
5 milisecunde)
Apariia TTR dup stingerea arcului la trecerea natural prin zero
a curentului asigur conductanei reziduale g(t) a coloanei arcului
electric un aport de putere egal cu u
2 g(t), care integrat n timp
conduce la o energie ce poate ridica temperatura coloanei
remanente a arcului putnd provoca reaprinderea arcului. Aciunile
pentru ntreruperea arcului se desfoar n domeniul termic, depinznd
de bilanul energiilor schimbate de arc cu restul sistemului.
Efectul TTR este prezentat schematic n fig. 4.19, unde se observ
persistena unui curent post zero pe durata conductanei reziduale,
ca efect al solicitrii cu TTR a intervalului dintre contactele
ntreruptorului declanat. Este posibil ca n urma aciunii TTR
conductana intervalului s fie suprasolicitat, efectul fiind nu o
scdere exponenial a ei, aa cum se poate observa n figura 4.19, ci
din contr, o cretere a acesteia. ntr-un astfel de caz, dac aportul
de energie este mai mare dect pierderea de energie, poate rezulta o
reaprindere a arcului electric pentru nc o semiperioad. Bilanul
energetic menionat este deci hotrtor n procesul ntreruperii
curentului. Dac acesta este favorabil ntreruperii, intervalul,
deocamdat conductiv, ce fusese ocupat de arcul electric trebuie s
reziste i din punct de vedere dielectric solicitrilor produse, timp
de zeci de microsecunde, solicitrii reprezentate de TTR.
Figura 4.19 Reaprinderea termic a arcului sub influena pantei
variaiei
iniiale a TTR (situaie corespunztoare deconectrii
unui circuit inductiv)
Figura 4.20 Reaprinderea dielectric a arcului produs de valoarea
de vrf a
TTR
(situaie care poat s apar la ntreruperea unui curent
capacitiv)
Cele dou intervale critice, corespunznd solicitrilor termice i
respectiv dielectrice sunt marcate n figura 4.21, cu meniunea c din
motive de asigurare a claritii expunerii n aceast etap, fenomenul
este mult simplificat, el reprezentnd aspecte specifice i n
perioadele intermediare.
-
18
Figura 4.21 Momente critice n
procesul de deconectare a unui circuit
Ceea ce deosebete o reaprindere termic de o cedare dielectric a
intervalului dintre contacte este o discontinuitate a curentului ce
se constat naintea strpungerii acestuia. n cazul unei strpungeri,
TTR este controlat de circuitul n sine, n timp ce n cazul unei
reaprinderi termice TTR poate fi influenat att de circuit, ct i de
conductana arcului electric.
Dup cum rezult din aceast prezentare simplificat, procesul
ntreruperii curenilor alternativi este complex i necesit att din
domeniul fizicii arcului electric, ct i din domeniul
supratensiunilor posibile din cadrul sistemului.
Pentru ntreruperea complet a curentului, trebuie ca: - bilanul
de energie s fie favorabil proceselor de rcire - intervalul dintre
contacte trebuie s reziste solicitrilor dielectrice
Figura sintetizeaz principalele situaii care pot s rezulte la
ntreruperea unui circuit din competiia dintre TTR care depinde de
reeaua n care este momtat aparatul de comutaie i caracteristica de
regenerare a proprietilor izolante ale spaiului de arc care depinde
de mediul de stingere folosit i de caracteristicile dispozitivului
de stingere.