Aprendiendo Fisica, solucionario

“APRENDIENDO FÍSICA” SOLUCIONARIO

¿Cómo se calcula el campo eléctrico

formado por cargas puntuales?

CAPACITANCIA

CAMPO ELÉCTRICO

POTENCIAL ELÉCTRICO ¿Cómo se calcula el potencial eléctrico dado un triángulo

con cargas puntuales?

¿Qué es el condensador y cómo funciona?

ARTÍCULO INTERNET; WIFI VS CABLE

¡NO TE LO PIERDAS! Pág 23

¡PROBLEMAS CON SOLUCIONES RÁPIDAS Y

SENCILLAS!

¡EXPLICACIONES PASO A PASO!

editorial

Los últimos tres meses hemos desarrollado muy a fondo los temas de campo eléctrico, potencial eléctrico y capacitancia, los cuales se trabajarán en cuanto a contenido y problemática a continuación. Se realizó esta revista con el fin de motivar al público que lo observe a aprender y entender física; así le facilitamos este proceso mediante la explicación de la teoría relacionada a cada tema, a los orígenes y formación de fórmulas y por su puesto a la práctica de la misma, en donde facilitamos problemas con sus soluciones explicando de forma completa los pasos a seguir para conseguir los buenos resultados. Además se presenta un artículo que le permitirá a los lectores ampliar su nivel de conocimiento en donde ponemos un ejemplo de cómo se pueden observar estos 3 temas en la vida cotidiana, como en aparatos eléctricos. Nunca es tarde para aprender física.


C o o r d i n a c i ó n General: Arianna Casarin Redacción: Paolo Amenta Arianna Casarin Clara García Nicole Laya Editora: Arianna Casarin

P ro d u c c i ó n d e dibujos: Clara García Nicole Laya Artículo: Nicole Laya Contenido: Paolo Amenta Arianna Casarin Clara García

Soluciones a problemas: Paolo Amenta A r i a n n a Casarin Clara García Nicole Laya




CAPACITANCIA

CAMPO ELÉCTRICO

POTENCIAL ELÉCTRICO

¿Cómo se calcula el potencial eléctrico dado un triángulo






SENCILLAS!


Índice Campo eléctrico contenido:

definiciones básicas………………………………………PÁG 4 ¿sabías qué?..............................................................……PÁG 4 relación campo eléctrico-línea de fuerza……… PÁG 4 intensidad de l campo eléctrico………………………PÁG 4 CARGAS PUNTIALES…….…………………………………… PÁG 5 campo eléctrico formado por1 carga puntual ..PÁG 5 campo formado por varias cargas puntuales….PÁG 5

CAMPO ELÉCTRICO solucionario prob.1……………………………………………………..……PÁG 6 prob.2…………………………………………………….……PÁG 7

POTENCIAL ELÉCTRICO contenido:

concepto básico……………………………………….……PÁG 8 potencial eléctrico………………………………….……PÁG 8 campo eléctrico uniforme………………………..……PÁG 9

potencial ELÉCTRICO solucionario prob.1………..…………………………………………...……PÁG 10 Prob.2………..……………………………...…………………PÁG 12

Capacitancia contenido:

¿qué es? ……………………………...………………….……PÁG 13 fórmula……………………………..………………………PÁG 13 condensador eléctrico…………………………….……PÁG 13

CAPACITANCIA solucionario prob.1………………………………………………..................……PÁG 14 prob.2…………………………………………………………………PÁG 15 prob.3………………………………………………..................……PÁG 16 prob.4………………………………………………..................……PÁG 17 prob.5………………………………………………..................……PÁG 18 prob.6………………………………………………..................……PÁG 19 prob.7………………………………………………..................……PÁG 20 prob.8………………………………………………..................……PÁG 21 prob.9………………………………………………..................……PÁG 22

Artículo: internet, wifi vs cable……………….......................…….PÁG 23 Bibliografía …………………………….......................................…….PÁG 24

El concepto de campo fue introducido por primera vez por Michael Faraday para

describir las interacciones eléctricas. En la actualidad, desempeña un papel fundamental

en la Física: todas las interacciones conocidas se describen en términos del

concepto de campo

RELACIÓN CAMPO ELÉCTRICO-LÍNEA DE FUERZA

DEFINICIONES BÁSICAS

CONTENIDO

4

Ca

mpo

Elé

ctr

ico

v  Campo eléctrico: espacio que rodea una carga eléctrica sede de un campo de fuerza por lo que sufre perturbaciones

v  Línea de fuerza: línea que se utiliza para representar gráficamente a un campo eléctrico, las cuales son tangentes, en cada punto a la intensidad del campo

Las líneas de fuerza siempre saldrán de las cargas positivas y entrarán en las negativas.

Figura 1

Se puede apreciar el valor de la intensidad de un campo eléctrico en un punto por la densidad de las líneas de fuerza. Mayor intensidad= mayor densidad de líneas y viceversa. En los puntos más cercanos al objeto cargado mayor será la densidad de las líneas (mayor fuerza sobre la carga de prueba)

Figura 2

Signos diferentes= se atraen

Signos iguales= se repelen

Ninguna de las líneas de fuerza podrán cruzarse, ya que en cada punto existe una única dirección para el campo eléctrico por lo que en cada punto pasa una única línea de fuerza. Las mismas líneas que salgan de una carga positiva entran en otra negativa.

INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO

“La intensidad del campo eléctrico (E) en un punto dado es el cociente entre la fuerza (F) que el campo ejerce sobre una carga de prueba situada en este punto y el valor (q) de dicha carga”

Cuando una carga se denomina “a prueba” es positiva

Así se obtiene la primera fórmula en donde con unidad igual a Newton sobre Culombio (N/C)

E = Fq

SABÍAS QUÉ?

CARGAS PUNTUALES

CONTENIDO

5

Ca

mpo

Elé

ctr

ico

Son cuerpos electrizados sin dimensiones. Existen en la naturaleza dos tipos de carga: las positivas (protones) y las negativas (electrones). Las cargas del mismo signo se repelan, mientras que las de distinto signo se atraen.

CAMPO ELÉCTRICO FORMADO POR 1 CARGA PUNTUAL

Para calcular la intensidad del campo eléctrico producido por una carga puntual Q en un punto p situado a una distancia r de Q, considera una carga prueba q ubicada en p. Al ubicarse la carga prueba en dicho punto, quedará sujeta a una fuerza eléctrica (F) cuyo valor está determinado por la Ley de Coulomb así:

F = K. q.Qr2

como E = Fq

E = Fq= K.

Q.qr2q

E = K.Qr2

Entonces:

Fórmula 2 Figura 3

El campo eléctrico creado por una carga es puntual Q en un punto P ubicado a una distancia r de la misma, es directamente proporcional al valor de la carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al punto considerado

CAMPO ELÉCTRICO FORMADO POR VARIAS CARGAS PUNTUALES

Para calcular la intensidad del campo en un punto p se determina la intensidad del campo creado por cada carga. La intensidad total en el punto p es la suma vectorial del campo creado por cada carga: Er = E1 +E2 +E3 Fórmula 3

Figura 4

Al conocer las fórmulas de campo eléctrico con su origen y contenido se puede proseguir a la elaboración de problemas del tema

RODRÍGUEZ, ABELLÁN, ROMERO, y otros (2008) “Física 2”, editorial Santillana, Caracas-Veneuela, págs 17-19

Solucionario de Física

Problema Dos cargas puntuales q1 y q2 están sobre una línea recta, como se muestra en la figura. Determina la intensidad del campo eléctrico en el punto p

6

Ca

mpo

Elé

ctr

ico

Datos

q1=6Mc q2=-‐5Mc d1=5 cm d2= 3cm K= 9x109 Nxm2/C2 E= ?

Fórmula

Razonamiento Como se pide la intensidad del campo eléctrico y es una carga puntual se deberá calcular la intensidad del campo de cada carga en p con la fórmula número 2; como una es posiOva y otra negaOva en una la carga se repele y en otra se atrae las líneas de fuerza se escuentran en la misma dirección por lo tanto para obtener la intensidad del campo eléctrico total se sumaran los dos cálculos anteriores

Dibujo

Calcular

Respuesta: La intensidad del campo eléctrico en p es igual a 71600000 N/C

1 2

p

5cm 3cm

q1=6Mc q2=-‐5Mc

E1 =9x109 N.m

2

C2 .6x10−6C

(0, 05m)2= 21600000 N

C

E2 =9x109 N.m

2

C2 .5x10−6C

(0, 03m)2= 50000000 N

C

Et = E1 +E2 = 21600000NC+ 50000000 N

C= 71600000 N

C

PROB. 1


Problema Determina la intensidad y la dirección del campo eléctrico en el punto p

7

Ca

mpo

Elé

ctr

ico

Datos

q1=2Mc q2=-‐4Mc d1=4cm d2= 7cm K= 9x109 Nxm2/C2 Et= ?

Fórmula

Razonamiento Como se pide la intensidad del campo eléctrico y es una carga puntual se deberá calcular la intensidad del campo de cada carga en p con la fórmula número 2; como en ambos casos las fuerza son repulsivas se forma lo que se llama un paralelogramo, la intensidad total del campo eléctrico será la diagonal que comienza del punto p hasta el final del rectángulo formado; como ambos triángulos que se forman son rectos para hallar el valor de la diagonal basta con hacer Ley de Pitágoras hip2=cat2 + cat2

Dibujo

Calcular

Respuesta: La intensidad del campo eléctrico en p es igual a 13436517,75 N/C

1 2

p

7cm

4cm

q1=2Mc

q2=4Mc Et

E2

E2

E1 E1

E1 =9x109 N.m

2

C2 .2x10−6C

(0, 04m)2=11250000 N

C

E2 =9x109 N.m

2

C2 .4x10−6C

(0, 07m)2= 7346938, 776 N

C

Et = hip2 = cat2 + cat2

Et2 = (11250000 N

C)2 + (7346938, 776 N

C)2

Et2 =1,81x1014 N

2

C2

Et = 1,81x1014 N2

C2 =13436517, 75NC

PROB. 2


contenido

CONCEPTO BÁSICO

8

Pote

nc

ial

Eléc

tric

o

v Energía potencial eléctrica: energía que en su estado almacenado tiene el potencial de realizar un trabajo

Figura 1

d

La energía potenc ia l disminuye en este sentido

La energía potenc ia l aumenta en este sentido

Cuando más lejos se ubiquen las cargas de prueba con respecto a una carga negativa mayor capacidad tiene el campo eléctrico de realizar trabajo (mayor capacidad para desarrollar energía cinética) Cuando más cerca se ubiquen las cargas de prueba con respecto a una carga positiva, mayor energía potencial tiene

“El potencial en un punto del campo eléctrico es la energía potencial de la unidad de carga positiva en ese punto”

V =Epq

Fórmula 1

Unidad=voltio(V)=Joule sobe Coulomb (J/C)

El potencial eléctrico es una magnitud escalar, su valor depende de la posición del punto considerado

VA =EpAq

;VB =EpAq

La diferencia de potencial entre los puntos A y B se expresa como

∇V =VB −VAFó rmu la 2

Figura 2

Cuando una carga va en la misma dirección del campo, la carga va de un punto de mayor potencial a menor potencial Cuando una carga es opuesta al campo, la carga va de un punto de menor potencial a mayor potencial L a s s u p e r f i c i e s

equipotenciales es la unión de todos los p u n t o s q u e s e encuentran al mismo potencial

RODRÍGUEZ, ABELLÁN, ROMERO, y otros (2008) “Física 2”, editorial Santillana, Caracas-Veneuela, págs 20-21

contenido

CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME

9

Pote

nc

ial

Eléc

tric

o

“Un campo eléctrico es uniforme si en cualquier punto del campo su dirección e intensidad es la misma”

RODRÍGUEZ, ABELLÁN, ROMERO, y otros (2008) “Física 2”, editorial Santillana, Caracas-Veneuela, pág 22

El campo eléctrico entre dos placas es uniforme excepto en los extremos ya que en dichos puntos las líneas de fuerza se curvan La diferencia de potencial entre las placas se relacione con la variación de la energía potencial eléctrica y con la carga mediante la expresión

∇V =∇Epq

Como la variación de la energía potencial eléctrica es igual al trabajo realizado para llevar la carga q desde la placa negativa hasta la positiva:

W = Fe.d En donde la fuerza es igual a:

Fe = q.EPor lo tanto:

∇V =Wq

∇V =Fe.dq

Fórmulas 3 y 4 como:

F = K.Q.q0d 2

∇V =K.Q.q0

d 2.d

q0= K.Q.qo.d

d 2.qo= K.Q

d

Fórmula 5

Al conocer las fórmulas de potencial eléctrico con su origen y contenido se puede proseguir a la elaboración de problemas del tema


Problema En la figura se muestra un triángulo en cuyos vérOces C y D se ubican cargas q1= -‐3x10-‐8C y q2= 10-‐7C. Si la distancia AD=10 cm, Calcular: a)el potencial en A; b) el potencial en B: c)Vb – VA; d) el trabajo que debe realizarse para trasladar una carga de 1,5NC desde A hasta B

10

Pote

nc

ial

Eléc

tric

o

Datos

d(AD)= 10cm q1= -3x10-‐8C q2= 10-‐7C K= 9x109 Nxm2/C2 VA=?; VB=? VB-‐VA=? W(q=1,5NC)=?

Fórmulas

Razonamiento Como se sabe el ángulo CAD se puede decir que como el ángulo CAB es adyacente la suma de estos 2 úlOmos debería ser igual 180°, así CAB=120°; como el triángulo CAB es isósceles significa que los ángulos CBA y BCA son iguales y que ambos sumados con 120° dan 180°, así CBA y BCA = 30° c/u

Dibujo

Calcular

A B

C

D

q1

q2 10cm

60°

1 2 3

1. Para calcular CA necesito la fórmula de que despejado obtengo susOtuyo

cos60°= cat(ady)hip

hip= cat(ady)cos60°

2. Para calcular VA se usará la fórmula número 3, hay que calcular VA1 y VA2 por ser dos cargas diferentes para luego sumarlos

SusOtuyo

Hallo VA

VA1=−3x10−8C·9x109 N.m

2

C2

0, 2m= −1350 N.m

C

VA2 =10−7C.9x109 N.m

2

C2

0,1m= 9000 N.m

C

VA=V+VA1

VA2 +VA1 = 9000V −1350V = 7650V

CA= 10cmcos60°

= 20cm

PROB. 1


11

Pote

nc

ial

Eléc

tric

o

Fórmulas

Dibujo Calcular

A B

C

D

q1

q2 10cm

60°

1 2 3

3. Para saber CB hago Ley de coseno susOtuyo a2 = b2 + c2 − a.b.cos120°

a2 = (20cm)2 + (10cm)2 − (20cm.10cm.cos120°)a2 = 400cm2 +100cm2 +100cm2 = 600cm2

a = 600cm2 = 24,5cm

4. AB=CA por ser un triángulo isósceles, por lo tanto DB= 20cm + 10cm= 30cm

5. Para calcular VB se usará la fórmula número 3, hay que calcular VB1 y VB2 por ser dos cargas diferentes para luego sumarlos

Hallo VB VB=VB2 +VB1 SusOtuyo

6. Como ya se sabe VA y VB se prosigue a calcular su diferencia

VB1=−3x10−8C·9x109 N.m

2

C2

0, 25m= −1080 N.m

C

VB2 =10−7C.9x109 N.m

2

C2

0,3m= 3000 N.m

C

VB=3000V-1080V=1920V

VB −VA =1920V − 7650V = −5730V

7. UOlizando la fórmula número 1 despejo W (trabajo) obteniendo En donde V será el valor ya calculado en el paso 6

W =V.qo

SusOtuyo W = −5730V.1, 5x10−9CW = 8,595x10−6 J

Respuesta: El potencial en A es igual a 7650V; el potencial en B es igual a 1920V; VB-‐VA=-‐5730V y el trabajo que debe realizarse para trasladar una carga de 1,5NC desde A hasta B es igual a -‐8,475x10-‐6J

PROB. 1


Problema En la figura se muestra un rectángulo cuyas longitudes son 5cm y 15cm y las cargas q1=-‐5x10-‐6C y q2=2x10-‐6C; Calcular: a)potencial en A; b)potencial en B; c)el trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de 6x10-‐7C desde B hasta A a través de la diagonal del rectángulo

12

Pote

nc

ial

Eléc

tric

o

Datos d= 15cm y 5cm q1= -‐5x10-‐6 C q2= 10-‐2x10-‐6C K= 9x109 Nxm2/C2 VA=?; VB=? W(q=6x10-‐7C)=?

Fórmulas

Razonamiento Para obtener el potencial en A y B se deberán calcular en A VA1 y VA2 con la fórmula 3 por ser dos cargas la que inciden sobre A, para luego sumarlas. El mismo caso es en B, se deberán calcular en VB1 y VB2 con la fórmula 3 por ser dos cargas la que inciden en el mismo para luego sumarlos y obtener el potencial total. Para calcular W se despeja la fórmula 1 obteniendo W=V.q0 en donde V será la diferencia de los potenciales (VB – VA)

Dibujo

Calcular/Sustituir

A

B

q1

q2 15cm

1 2 3

Respuesta: El potencial en A es igual a 60000V; el potencial en B es igual a -‐780000V y el trabajo que debe realizarse para trasladar una carga de 6x10-‐7C desde A hasta B a través de la diagonal es igual a -‐0,504J

15cm

5cm 5cm

VA1 =−5x10−6C.9x109 N.m

2

C2

0,15m= −300000 N.m

C

VA2 =2x10−6C.9x109 N.m

2

C2

0, 05m= 360000 N.m

CVA =VA2 +VA1 = 360000V −300000V = 60000V

1)

VB1 =−5x10−6C.9x109 N.m

2

C2

0, 05m= −900000 N.m

C

VB2 =2x10−6C.9x109 N.m

2

C2

0,15m=120000 N.m

CVB =VB2 +VB1 =120000V − 900000V = −780000V

2)

3) Hallar la diferencia de potencial VB −VA = −780000V − 60000V = −840000V

4) W = 6x10−7C.−840000V = −0,504J

PROB. 2

En electromagnetismo y electrónica, la capacitancia es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacitancia también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada.

contenido C

apa

cit

an

cia

¿Qué es?

El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador.

Fórmula para calcular relación entre la tensión existente entre las placas del c o n d e n s a d o r y l a c a r g a eléctrica almacenada en éste

C es la capacidad (faradios)

Q es la carga eléctrica (coulomb)

V es la diferencia de potencial (voltios)

Fórmula

Es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y e l e c t r ó n i c a , c a p a z d e almacenar energía sustentando un campo eléctrico.

Condensador eléctrico

F o r m a d o p o r u n p a r d e superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas, sometidas a una diferencia d e p o t e n c i a l , a d q u i e r e n u n a determinada carga eléctrica, positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total.

13 www.emagister.com/curso-electricidad-fundamentos/capacitancia


14

Ca

pac

ita

nc

ia

Datos Fórmula

Calcular

1 2

+++++++

+++++++

+++++++

-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐

-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐

Dibujo

5Mc

dV=1000V

Problema Cuando una de las placas de un condensador eléctrico fijo se carga con 5 microcoulomb, la diferencia de potencial entre las armaduras es de 1000 volOos. Calcular la carga que debe suministrarse a otro condensador de capacidad doble que el anterior para que la diferencia de potencial se reduzca a la mitad.

Razonamiento Para empezar de pasan los 5 microcoulombs a coulomb. Luego, como se esta pidiendo Q, se Oene que aplicar la formula q= V x C. pero antes de aplicarla, se debe de obtener la capacitancia, la cual se obtendrá aplicando C= Q V Al obtener la capacitancia, se mulOplica por 2 ya que en el enunciado del problema se dice que la carga que se Oene que hallar (Q) se suministra a un condensador de capacidad doble que el anterior, y los volOos se pasan de 1000v a 500v, ya que indica que la diferencia de potencial se reduce a la mitad.

C1= ?; C2(2C1)=? q= 5 microcoulomb Q2(V/2)= ? V1= 1000v

5mc 5x10-‐6 C

C=Q V

C1=5x10-‐6 C = 5x10-‐9 Farad x 2 = 1x10-‐8 Farad(C2) 1000 v

Respuesta: La carga que debe suministrarse al condensador es de 5x10-6 C

Q = V x C = 500v x 1x10-‐8 Farad = 5x10-‐6 C

PROB. 1


Problema Un condensador plano está consOtuido por 2 discos circulares iguales, de diámetro 40 cm, separados por un vidrio de espesor 1mm. Calcular: a)la capacidad del condensador; b)la carga, al someterlo a la diferencia de potencial de 2000 volOos

15

Ca

pac

ita

nc

ia

Datos

Diámetro=40cm d= 1mm E0=8,85x10-‐12 C2/Nxm2 Ke= 1(vacío) C=? Q(V=2000V)=?

Fórmula

Razonamiento Como sabemos el diámetro de las esferas se dividen entre dos para saber el radio de las mismas y así poder calcular su superficie con la fórmula , como no se menciona el medio donde se encuentran se asume que es vacío (Ke=1), así se podrá calcular capacitancia con la fórmula número 2. Luego se despeja la fórmula 1 obteniendo que q=C.V uOlizando la capacitancia ya obtenida.

Dibujo

Calcular

Respuesta: La capacidad del condensador es igual a 1,11156x10-‐9 C2/N.m y la carga al someterlo a diferencia de potencial de 2000 volOos es igual a 2,22312x10-‐6C

1 2

++

-‐-‐-‐-‐

1mm 40cm

A = π.r2

A = 3,14.(0, 2m)2 = 0,1256m2

C =1x8,85x10−12 C2

N.m2 .0,1256m2

1x10−3m=1,11156x10−9 C2

N.m

q =1,11156x10−9 C2

N.m.2000 J

V= 2,22312X10−6C

PROB. 2


Problema

16

Ca

pac

ita

nc

ia

Datos Fórmula

Razonamiento

Dibujo

Calcular

Respuesta:

1 2

La diferencia de potencial es de 16x10-‐3V

8x10-‐6 C 8x10-‐6 C

5x10-‐10 f

Calcular la diferencia de potencial entre las armaduras de un condensador plano, cuya capacidad es de 5x10-‐10 faradios cuando cada armadura Oene una carga 8x10-‐6 Coulomb.

C= 5x10-‐10 faradios q= 8x10-‐6 Coulomb. V=?

Teniendo los valores de capacidad y de carga de cada armadura puedo uOlizar la formula 1 despejando “V” y obteniendo: para luego susOtuir los valores.

v = qC=

Coul1

Coul2

Joul

=C.JC2 =

JC

V =8x10−6C

5x10−10 C2

J

=16x10−3 JC

PROB. 3


Problema

17

Ca

pac

ita

nc

ia

Datos Fórmula

Dibujo

Calcular

Respuesta:

Un condensador plano esta formado por dos discos de 60cm de radio separados por una distancia de 2mm. Si la constante dieléctrica es 4. Calcular su capacidad.

1 2

Su capacidad es de 2,0008x10-‐8 F

C= ? d= 2mm S= 60cm de radio Ke= 4 E0=8,85x10-‐12 C2/Nxm2 Razonamiento

Primero que todo debo pasar las unidades de milímetros y cenjmetros a metros y también calcular la superficie de los discos mulOplicando el radio por π. Luego uOlizo la formula 2 y susOtuyo 60cm/100=0.6m

(0.6m)2. π = 1.1304m2

2mm/1000=0.002m

1.884m2 2mm

C =4.8,85x10−12 C2

N.m2 .1,1304m2

2x10−3m= 2,0008x10−8 C

2

N.m

PROB. 4


18

Ca

pac

ita

nc

ia

Datos Fórmula

Calcular

1 2

+++++++

+++++++

+++++++

-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐

-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐

Dibujo

4x10 -6 C 4x10 -6 C

E=?

1m 2

Razonamiento

Problema

La carga que hay en cada una de las laminas de un condensador plano es de 4x10 -6 coul. Si el área común de las armaduras es de 1m 2 calcular la intensidad del campo eléctrico entre ellas.

1m 2

q= 4x10 -‐6 coul S= 1m 2 Ke= 1 E0=8,85x10-‐12 C2/Nxm2 E=?

V = E.d3

Despejando V en la fórmula número 1 se obtiene (4); despejando E de la fórmula 3 se obtiene (5), sustituyendo V de (4) en V de (5) se obtiene (6); se sustituye C de (6) en C de la fórmula 2 obteniendo

V =qC E = V

dE = q

C.d

E = qEo.ke.s.d

d

=q

Eo.Ke.SE = 4x10 -6 coul = 451977,4011N/C

8,85x10-‐12 C2/Nxm2 x 1 x 1m 2

Respuesta: El valor del campo eléctrico es 451977,4011.

PROB. 5


Problema

19

Ca

pac

ita

nc

ia

Datos Fórmula

Razonamiento

Dibujo

Calcular

Respuesta:

1 2

La diferencia de potencial entre ellas es de 868,056 V

Un condensador plano está formado por dos armaduras cuya área es de 2.6m2, separados por una distancia de 0.8mm. Si la carga de cada armadura es de 25x10-‐6 Coul, calcular la diferencia de potencial entre ellas.

C= ? d= 0.8mm S= 2.6m2 Ke= 1 q= 25x10-6 Coul V= ? E0=8,85x10-‐12 C2/Nxm2

Aquí se uOlizaran ambas formulas. Primero calculo C con la formula 2 para así calcular con la formula 1 el valor de “V” despejándola y obteniendo que:

0.8mm

2.6m2 2.6m2

25x10-‐6 Coul

v = qC=

Coul1

Coul2

Joul

=C.JC2 =

JC

C =1.8,85x10−12 C2

N.m2 .2, 6m2

8x10−4m= 2,88x10−8 C

2

N.m

V =25x10−6C

2,88x10−8 C2

J

= 868,056 JC

PROB. 6


20

Ca

pac

ita

nc

ia

Datos

q= 8x10-‐6 C Ep=4 joules V=?

Fórmula

Calcular

Respuesta: La diferencia de potencial entre las dos armaduras es de 500 000 volt.

1 2

Problema La carga de cada de cada una de las armaduras de un condensador plano es de 8x10-‐6 coul y la energía almacenada en él es de 4 joules. Calcular la diferencia de potencial entre dichas armaduras

+++++++

+++++++

+++++++

-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐

-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐

Dibujo

8x10-6 C 8x10-6 C

Ep=4j

dV=?

Razonamiento Para obtener la diferencia de potencial entre dichas armaduras uOlizando la fórmula 1 se despeja V, y se susOtuyen con los datos dados.

PROB. 7


21

Ca

pac

ita

nc

ia

Datos Fórmula

Calcular

1 2

+++++++

+++++++

+++++++

-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐

-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐

Dibujo

dV=180V

C=25x10-8 f

W=?

Problema

Un condensador Oene una capacidad de 25x10-8 farad. Calcular el trabajo que hay que realizar para cargarlo con una diferencia de potencial de 180 volOos

W = ? V = 180v C = 25x10-8 farad.

V =Wqo3

Se despeja q de la fórmula número 1 obteniendo q = V x C y se susOtuye, así que ahora sabiendo el valor de q se puede hallar W despejando la fórmula número 3 obteniendo W = Q x V y susOtuyo.

Razonamiento

Q = 180v . 25x10 -8 farad = 4,5x10 -5 C

W = 4,5x10-5 C x 180v = 8,1x10-3 J

Respuesta: El trabajo que hay que realizar para cargar un condensador con una diferencia de potencial de 180 volOos, es de 8,1x10-‐3 Joules

PROB. 8

Problema Un condensador Oene entre sus armaduras una capacidad de 5x10-‐4 microfaladios cuando el dialecOco es el aire. Calcular qué capacidad tendrá cuando el dielecOco sea mica de k= 5

Solucionario de Física C

apa

cit

an

cia

Respuesta: La capacidad del condensador cuando K=5 será de 1,00054x10-‐10 F

Datos C2= 5x10-4 mF con K=1,00054 C1=? Cuando K= 5 Eo=8,85x10 -12 Calcular

Dibujo

Razonamiento Para calcular la capacidad que tendrá el consensador cuando el dialecOco sea mica de K=5 es necesario, uOlizando la formula 1 despejar la superficie en los dos casos, , ya que su valor es el mismo. Teniendo entonces dos ecuaciones de S (fórmulas 2 y 3), se igualan obteniendo así la fórmula numero 4. Ahora bien, como la distancia y la constante son iguales para los dos casos, se cancelan o anulan, por lo que queda la fórmula número 6. Se despeja obOendo la 7ma fórmula donde finalmente se susOtuyen con los datos proporcionados.

+++++++

+++++++

+++++++

-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐

-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐

1

2 3

4

5

6

C= 5x10-4 mF

K=1

C=? Cuando K=5

Fórmula

1

22

PROB. 9

INTERNET WIFI vs CABLE

Ar

tic

ulo

Actualmente existe una gran demanda de disposiOvos electrónicos pero estaremos enfocándonos en las laptops, las cuales necesitan para accesar a internet

una conexión ya sea por cable o por Wifi, ahora bien, como funciona cada una? Comencemos hablando por la mas básica, aquí se hace presencia de un cable conectado a la laptop que parte del router que conOene, por decirlo así, el internet que una persona requerirá dependiendo de sus necesidades, este cable lo que hará es conducir esas cargas de este “internet” y las llevara a la laptop para que esta proceda a conectarse a internet. Siguiendo con el mas usado actualmente, el Wifi o conexión inalámbrica, ya este no requiere de un cable que conduzca las cargas sino que estas serán transmiOdas directamente desde el router en forma de ondas que llegaran a ser captadas por un disposiOvo que traen las laptops para percibir estas mismas. Ya aquí se mencionan ciertos aspectos de campo eléctrico y capacitancia. Durante esta emisión de ondas pueden ocurrir disOntas escenas, una de ellas sería que a veces no se recibe suficiente señal como para navegar rápidamente por internet por ello se recomendaría acercarse al punto de salida de estas onda (ubicación del router) o también con algún material metálico generar una lámina que servirá para que estas ondas no se desvíen y así se dirijan al campo y aumentar la intensidad de las ondas en donde esta ubicada la laptop.

23

bibliografía

RODRÍGUEZ, ABELLÁN, ROMERO, y otros (2008) “Física 2”, editorial Santillana, Caracas-Veneuela

v  w w w. e m a g i s t e r . c o m / c u r s o - e l e c t r i c i d a d -fundamentos/capacitancia

v  http://www.esi2.us.es/DFA/F2(GITI)_Fatima/Apuntes/10-11/tema1-campo%20electrico.pdf

v  http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/electrico/cElectrico.html

v  http://bacterio.uc3m.es/docencia/profesores/daniel/pfisicos/ficheros/celec01.pdf

v  http://www.vente20.com/guides/FIS-5to-Campo%20El%C3%A9ctrico.pdf

REFERENCIAS

24




CAPACITANCIA

CAMPO ELÉCTRICO


¿Cómo se calcula el potencial eléctrico dado un triángulo






SENCILLAS!


“APRENDIENDO FÍSICA”

Aprendiendo Fisica, solucionario

Documents