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R 6
210
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Caractrisation des vibrations par interfromtrie
par Paul SMIGIELSKIDocteur s sciencesIngnieur de lcole Suprieure
dOptique (ESO)Prsident de Rhenaphotonics Alsace
1. Prsentation
gnrale.............................................................................
R 6 210 - 2
2. Rappel sur les mthodes dinterfromtrie holographique .........
3s autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie
est strictement interdite. Techniques de lIngnieur R 6 210 1
tude du comportement de matriaux et de structures soumis des
contraintes dynamiques ou lanalyse des dformations de machines en
fonc-
tionnement (moteur dautomobile, par exemple) se fait
habituellement laide de capteurs permettant une mesure ponctuelle
avec contact trs sensible (acc-lromtres, jauges de contrainte...).
La validation de codes de calculs par ce type de capteurs peut
parfois se rvler errone.
2.1 Interfromtrie holographique par double
exposition............................. 32.2 Interfromtrie
holographique en temps
rel........................................... 32.3 Interfromtrie
holographique moyenne dans le temps
(ou par intgration temporelle )
............................................................ 32.4
Interfromtrie holographique double faisceau de rfrence
.............. 42.5 Cinholographie interfromtrique
........................................................... 4
3. Rappel sur les mthodes dinterfromtrie de speckle
................ 43.1 Granularit laser ou speckle
.......................................................................
43.2 Photographie de speckle : mesure des dplacements dans le
plan........ 53.3 Interfromtrie de speckle
..........................................................................
5
4. tude des chocs et des vibrations
...................................................... 54.1 Corps
excits
sinusodalement...................................................................
54.2 Corps excits par
chocs...............................................................................
104.3 Corps en
rotation.........................................................................................
12
5. Analyse vibratoire par endoscopie
holographique......................... 135.1
Principe.........................................................................................................
135.2 Utilisation de linterfromtrie holographique
par intgration temporelle
..........................................................................
14
6. Analyse vibratoire in situ par cinholographie
............................... 146.1 tude des dformations de
structures en fonction du temps.................. 146.2
Dtermination des cartes des phases et des amplitudes
vibratoires...... 146.3 Mesure de lintensit vibratoire et de sa
divergence ............................... 156.4 Analyse modale de
plaques sous excitation complexe ........................... 16
7. Utilisation de linterfromtrie de speckle. Cas particuliers
...... 177.1 Visualisation dondes sismiques
................................................................
177.2 Visualisation de fissures sur un ouvrage dart
.......................................... 18
8. Conclusion
.................................................................................................
18
Rfrences bibliographiques
.........................................................................
20
L
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CARACTRISATION DES VIBRATIONS PAR INTERFROMTRIE
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TR 6 210 2
Lutilisation de capteurs optiques ponctuels sans contact est un
progrs dans la qualit de la mesure. Mais il serait trop onreux de
trop les multiplier. On opre donc par balayage, ce qui restreint le
domaine des applications. De plus, la mesure en des endroits non
directement accessibles est difficile et ncessite lusage de fibres
optiques.
Les mthodes optiques globales, interfromtriques ou
holographiques, quoique moins sensibles (0,01 0,1 m) que les
mthodes ponctuelles, semblent les mieux adaptes ltude des
dplacements dynamiques, notam-ment sur des corps en rotation ou
lorsque lon dsire une grande rsolution tem-porelle. Souvent, elles
seront associes une mthode ponctuelle (vibromtrie laser, par
exemple), complmentaire, permettant la synchronisation du
laser.
Ltude des phnomnes dynamiques en fonction du temps se fait
aisment en continu avec des capteurs ponctuels. Avec lholographie,
on opre par chantillonnage laide de la cinholographie (voir
paragraphe 6). Les objets non accessibles directement lobservation
seront tudis par endoscopie holographique (voir paragraphe 5).
Dans cet article, nous prsenterons la caractrisation des
vibrations par inter-fromtrie holographique et de speckle.
1. PrsentLa figure 1 montre l
graphie dune plaque mchoc en son centre lmarque de la dformun
acclromtre disposation de la double impdynamique induit par lesi on
couvrait la plaque eux, les dplacementplaque. Dans de nombliser un
grand nombre
Mme dans les cas mcanique de la strucimportants :
grande perte de teIl faut parfois plusieurs
Figure 1 Carte des d(doc. ONERA - ISL - HOLO
327/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour
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dexploitation du droit de copie est strictement interdite.
Techniques de lIngnieuration gnralea carte des dformations obtenue
par holo-
ince en matriau composite soumise un aide dune bille dacier. La
dissymtrie trs e (ct droit sur la photographie) est due s sur la
plaque pour assurer la synchroni-ulsion du laser rubis avec le
dplacement choc. On peut imaginer ce qui se passerait
dacclromtres afin dapprhender, grce s en un nombre de points
significatifs de la reux tests, il est cependant ncessaire duti-de
capteurs.
o ces capteurs influencent peu la rponse ture, ils prsentent
quelques dsavantages
mps pour linstallation de tous les capteurs. jours pour
instrumenter une structure.
formations dun composite sous choc ) Figure 2 Dtection du
cliquetis dun moteur (doc. Renault)
b
a
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CARACTRISATION DES VIBRATIONS PAR INTERFROMTRIE
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De plus, il faut tre sr que les capteurs sont la bonne place. La
figure 2 montre deux hologrammes raliss sur banc dessai moteurs
chez Renault, lun (photographie a) sans cliquetis du moteur, le
second en prsence de cliquetis (photographie b). Lendroit de
dformation maximale est bien visualis par hologra-phie. Cest cet
endroit que le capteur de cliquetis doit tre dispos et non lendroit
o il se trouve (il est visible gauche de la dfor-mation maximale),
qui a t dtermin par acclromtrie. Des erreurs dans le positionnement
des capteurs parfois prjudiciales peuvent survenir, notamment en
analyse vibratoire de structures ;
un grand nombre de capteurs entrane un traitement du signal
consquent, avec un cot important qui peut dpasser largement le cot
dune installation dinterfromtrie optique. Les grands constructeurs
automobiles ne sy trompent pas et squipent en holographie et en
technique de speckle.
2. Rappel sur les mthodes dinterfromtrie holographique
Linterfromtrie holographique est capable de donner une ide trs
prcise du comportement rel, globnique ou dun phnomne physique
deperturber (mthode sans contact). Cet enspeut tre trs petit et
ventuellement inacla microscopie et lendoscopie holographtion par
exemple dune portion douvragefonctionnement).
Cest non seulement une mthode de vgalement une mthode de mesure
quantridimensionnels statiques ou dynamiquestrs performante
danalyse vibratoire.
Son introduction dans lindustrie est ddans les domaines du
traitement informgraphiques et de la collecte des donneCoupled
Device) haute rsolution]. Lintre assez puissante et rapide pour
analyholographique en temps quasi rel et prune forme classique
directement comprteurs (cartes des dplacements en faussepar
exemple).
Pour aborder les principes de linterfrofaut rappeler que les
interfromtres classMach-Zehnder) sont utiliss pour mesurerchemin
optique concernant des surfaces polies ou observes en rflexion
spculairdtendre les mesures interfromtriquesionnels diffusants.
Le principe gnral consiste superpospas forcment contemporaines,
dont luneun hologramme. Ainsi, grce lholographinterfrer les ondes
lumineuses provenadun mme objet se dplaant, se dformLtat de surface
de lobjet peut tre quasi pas se modifier (ou trs peu) pendant
lopobserves sont caractristiques des dplasubis par lobjet. La
mesure des interfrenles dplacements (sensibilit : fraction deveut
pas dire que lon est incapable de mmillimtriques voire
centimtriques. Ncomment dans quelques applications.
Nous rappelons dabord succinctemenrentes mthodes dinterfromtrie
holograla thorie qui est explicite dans larticle [holographique.
Principes. Le lecteur poureporter tout au long de cet expos
[1].
2.1 Interfromtrie holographique par double exposition
Considrons le cas particulier de lenregistrement de lholo-gramme
dune poutre canteliver. On enregistre lhologramme de la poutre dans
la position de repos puis dans la position flchie, aprs application
dune force F son extrmit gnrant un dplacement D. Le montage optique
employ est similaire celui utilis pour ra-liser un hologramme
conventionnel (simple exposition).
Aprs dveloppement photographique, on dispose dune plaque
contenant la somme de deux hologrammes, incohrents entre eux
puisque raliss des instants diffrents.
Cependant, la restitution, on obtient deux images cohrentes
entre elles, puisque restitues laide dune mme source de lumire
cohrente (laser gaz mission continue en gnral).
Ces images interfrent donc. Les franges dinterfrence obser-ves
caractrisent la modification subie par lobjet (la poutre) entre les
deux poses, cest--dire la dformation due la force F : ce sont les
lignes disoamplitude de dplacement. Le dpouillement du rseau de
franges va permettre de connatre quantitativement la dforme de la
poutre.s autorisation du Centre franais dexploitation du droit de
copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur R 6 210
3
al, dun ensemble mca- faon gnrale sans le emble ou ce phnomne
cessible (on utilise alors
ique) ou trs gros (vibra- dart ou dune voiture en
isualisation globale, mais titative des phnomnes . Ainsi, cest
une mthode
ue aux progrs raliss atique des images holo-s [camras CCD
(Charge formatique commence ser un interfrogramme senter les
rsultats sous hensible par les utilisa-
s couleurs et pseudo-3D,
mtrie holographique, il iques (type Michelson ou de petites
diffrences de planes (ou de rvolution) e. Lholographie a permis s
des objets tridimen-
er des ondes lumineuses, au moins est produite par ie, on est
capable de faire nt, diffrents instants, ant au cours du temps.
quelconque, mais ne doit ration. Les interfrences cements
micromtriquesces permet de quantifier micromtre). Ce qui ne esurer
des dplacements ous verrons dailleurs
t les principes des diff-phique, sans entrer dans AF 3 345]
Interfromtrie rra avantageusement sy
2.2 Interfromtrie holographique en temps rel
Linterfromtrie holographique en temps rel est utilise en
labo-ratoire, dans un environnement trs stable, avec laide en gnral
dun laser mission continue. Elle consiste :
enregistrer londe lumineuse diffuse par un objet au repos ;
remettre exactement en place ( une fraction de longueur
donde prs), aprs dveloppement, lhologramme dans le montage
holographique denregistrement ( moins que le dveloppement ait t
effectu sur place comme dans le cas de lutilisation de films
thermoplastiques, de cristaux, de photorfractifs ou de certains
photopolymres).
Dans ces conditions, si on regarde travers lhologramme, on
observe :
lobjet lui-mme clair par le faisceau dclairage ; limage
holographique de lobjet au repos restitue par lholo-
gramme.
On fait ainsi interfrer londe diffuse linstant t par lobjet rel
t avec londe 0 diffracte par lhologramme de lobjet au repos qui
sert de rfrence. Si lobjet se dplace, se dforme, des franges
dinterfrence apparaissent, caractristiques des dplacements ou
dformations de lobjet. On suit lvolution de ces franges en temps
rel, avec lil ou laide dune camra si lobjet volue trop vite.
2.3 Interfromtrie holographique moyenne dans le temps (ou par
intgration temporelle )
Cette mthode est souvent associe la prcdente pour lanalyse
vibratoire. Elle permet de visualiser non seulement la carte des
dplacements de lobjet en vibration priodique, mais galement les
lignes nodales. Son principe est simple. Dans un montage
hologra-phique classique, on enregistre lhologramme de lobjet en
vibration avec un temps de pose long devant la priode de vibration.
En gn-ral, on repre les frquences propres par interfromtrie
hologra-phique en temps rel, puis on enregistre les hologrammes par
intgration temporelle ces frquences propres avec le mme
montage.
La thorie mathmatique simplifie de ce mode opratoire se trouve
dans les rfrences [1] et [2].
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TR 6 210 4
2.4 Interfromtrie holographique double faisceau de rfrence
Linterfromtrie holographique double faisceau de rfrence peut tre
utilise au laser mission continue en laboratoire ou au laser puls
en ambiance industrielle : analyse vibratoire dans lauto-mobile et
laronautique notamment.
Des structures de plusieurs dizaines de mtres carrs de surface
peuvent ainsi tre tudies.
Par rapport au montage classique dinterfromtrie hologra-phique
par double exposition, il y a simplement adjonction dun second
faisceau de rfrence faisant un lger angle avec le premier.
La premire exposition est faite laide de la premire rfrence R 1
, lobjet tant dans ltat O 1 , la seconde rfrence tant occulte, puis
la deuxime exposition est ralise laide de la deuxime rfrence R2 ,
lobjet tant son tour occult
On obtient donc, sur tique ou film thermoplainstants diffrents
(obje
la restitution, on urfrence R1 et R2 (le lasion continue).
Chaque rfrence doune image holographiq
On dispose ainsi de correspondant un taphase optique relative un
des faisceaux de rfple trois valeurs cettedplacement en chaqu
2.5 Cinhologr
Le lecteur pourra se
Ltude de lvolutiophysiques tridimensionniques soumises dexemple)
et le contrleromtrie holographiquetionnant une cadenccorrectement
synchronle phnomne tudi.
La technique dinterfsur site industriel aujounotamment pour sa
cvibratoires (voir paragrune double impulsion lentre chaque
impulsion
Le seul systme don(stabilit de la cohrement) est le systme
putiliser deux lasers YAGcorrectement superpos
Ce systme a lavande temps t entre les ddonne par un des lase
laser. Un mme laser dinjection est utilis pour assurer un
fonc-tionnement des deux lasers sur le mme mode longitudinal
(coh-rence temporelle).
La camra holographique est un systme lectromcanique per-mettant
de faire dfiler le film holographique la cadence voulue avec arrt
pour chaque double impulsion.
La synchronisation des impulsions des lasers avec le dfilement
du film est assure par lintermdiaire dun vibromtre laser mesurant
lamplitude de vibration dun point de lobjet tudi en fonction du
temps (mesure sans contact).
3. Rappel sur les mthodes dinterfromtrie de speckle
3.1 Granularit laser ou speckle
Un objet diffusant clair en lumire cohrente gnre un sys-
Cette technique permet de calculer les dplacements
micro-mtriques en chaque point de la surface dun objet partir de
son interfrogramme holographique et de les visualiser globa-lement
par une reprsentation informatique en pseudo-relief ou fausses
couleurs, par exemple.27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour
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dexploitation du droit de copie est strictement interdite.
Techniques de lIngnieur
tant dans ltat O 2 , la premire rfrence e.
le mme support photosensible (film argen-stique) deux
hologrammes de lobjet deux t O 1 puis objet O 2 ).
tilise simultanment les deux faisceaux de ser de restitution est
alors un laser mis-
nne avec son hologramme correspondant ue ( I 1 et I 2 ).
deux ondes lumineuses restitues, chacune t de lobjet, et dont on
peut faire varier la
grce un miroir pizo-lectrique plac sur rence de restitution. En
donnant par exem- phase, on obtient lamplitude et le sens du
e point de lobjet.
aphie interfromtrique
reporter la rfrence [3].
n en fonction du temps de phnomnes nels (comportement de
structures mca-
es contraintes dynamiques diverses, par non destructif cadence
rapide par interf- ncessitent lemploi de lasers pulss fonc-e de
rptition suffisamment leve et/ou iss de faon chantillonner
correctement
romtrie holographique la plus intressante rdhui est la technique
de double exposition, apacit analyser de grandes amplitudes aphe
6). Cest--dire que lon doit produire aser (avec un intervalle de
temps t rglable ) et cela la cadence la plus leve possible.
nant satisfaction tous les points de vue nce et de lnergie par
impulsion, notam-ropos par lISL ds 1983 [4] et consistant
dont les faisceaux de lumire verte sont s (figure 24).
tage de permettre nimporte quel intervalle eux impulsions. La
premire exposition est rs et la seconde exposition par le
deuxime
tme dinterfrences complexe dans lespace appel speckle en anglais
(littralement moucheture, tache ) ou granularit laser en franais.
Le mot speckle tant communment admis par les milieux scientifiques
internationaux, nous lutiliserons.
Le speckle se manifeste ds que la surface de lobjet diffusant,
clair par une source de lumire cohrente, prsente un relief
microscopique donnant, vu du point dobservation, des variations de
chemin optique suprieures la longueur donde de la lumire (figure
3).
Ainsi, une surface polie optiquement ne donnera pas de
speckle.
La figure de speckle contient des informations multiples sur
lobjet : tat de surface, forme, dformation... Le problme est de
savoir comment dcoder linformation. Dans le cas des petits
dplacements, il y a invariance locale de la figure de speckle : une
petite portion du speckle se dplace en bloc sans modifier sa forme
de faon apprciable, de sorte que la connaissance du dplace-ment
local du speckle permet de remonter au dplacement de la zone
correspondante de lobjet. Plus de dtails sur le speckle se trouvent
dans la rfrence [5].
Figure 3 Photographie du speckle (granularit laser)
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27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour
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CARACTRISATION DES VIBRATIONS PAR INTERFROMTRIE
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3.2 Photographie de speckle : mesure des dplacements dans le
plan
Le lecteur pourra se reporter la rfrence [6].
Considrons, pour simplifier, un objet quasiment plan subissant
des dplacements dans le plan caractriss localement par les quantits
( x , y ). On ralise une photographie de lobjet avant puis aprs
application dun effort particulier (compression ou trac-tion, par
exemple) provoquant des dplacements dans le plan.
On a donc sur la plaque photographie P la superposition de deux
images de lobjet. Les grains de speckle relatifs limage de lobjet
dform se sont dplacs par rapport ceux relatifs limage de lobjet non
dform dune quantit ( x , y ). Pour mesurer le dpla-cement ( x , y
), il faut mesurer le dplacement quivalent du grain de speckle sur
la photographie, ce qui peut tre fait en observant le clich laide
dun microscope optique. Dautres procds plus lgants et rapides sont
couramment utiliss, lun permettant une mesure locale du dplacement,
lautre une visualisation globale du champ de dplacement.
3.3 Interfromtrie de spe
Le lecteur pourra se reporter aux rfre
Dans le mthode de photographie de sun support photosensible, en
gnral plaavant et aprs dformation de lobjet.
Dans linterfromtrie de speckle, on vment lintensit de speckle,
mais galemeavant et aprs dformation de lobjet. Ongnrale, le grain
de speckle dun objet autre objet, avant et aprs dformation dobjets
tant clairs par la mme source trs complexe. Des cas particuliers
trs insuperposition du grain de speckle de mdformation de lobjet
[10]. Enfin, le cas sde la figure de speckle dun objet avec(plane
ou sphrique) sans speckle est celtudes vibratoires
(TV-holographie).
Linterfromtre de speckle lectroniqu[les Anglo-Saxons utilisent
parfois encoreSpeckle Pattern Interferometry )] est en fMichelson
modifi dans lequel un des mlobjet tudier, le support photosensible
CCD ds lors que lon dsire quantifier lesen temps rel (figure
4).
Le laser S claire lobjet tudier en lum ntre sensible quaux
dplacements hortage limite la taille des objets examiner
collimateurs L 2 et L3 .
Diffrents modes opratoires sont poss
double exposition ; temps rel ; temps moyenn.
La TV-holographie est un instrument facilement de mesurer les
dplacementaccder aux dplacements dynamiques, o
Elle est moins performante que linterf(champ plus petit,
rsolution 0,1 m), mationner en temps quasi rel. Son encomelle ne
ncessite pas de matriaux consomen plus utilise pour lanalyse
modale.
S (laser)
PZT
M
CCDImage
L1L2
L3
L4
Objet
K0KE
SP
x (I)
z (K )
y (J )
PZT miroir pizo-lectrique
M miroirs autorisation du Centre franais dexploitation du droit
de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur R 6 210
5
ckle
nces [7] [8] [9] [10].
peckle, on enregistre sur n, lintensit du speckle,
a enregistrer non seule-nt la variation de phase, va superposer,
de faon au grain de speckle dun e chaque objet, les deux laser. Ce
cas gnral est tressants concernent la me objet avant et aprs
imple de la superposition une onde de rfrence ui le plus utilis
pour les
e ou TV-holographie le terme ESPI (Electronic
ait un interfromtre de iroirs est remplac par
pouvant tre une camra rsultats et/ou travailler
ire parallle ici de faon s plans. Ce type de mon-au diamtre des
objectifs
ibles :
qui permet relativement s tridimensionnels. Pour n utilise un
laser puls.
romtrie holographique is a lavantage de fonc-brement est moindre
et mables. Elle est de plus
4. tude des chocs et des vibrations
4.1 Corps excits sinusodalement
4.1.1 Amplitude vibratoire faible - Absence de mouvement
densemble
Lorsque lamplitude vibratoire est suffisamment faible mais pas
trop (de 1 10 m pour fixer les ides) et que lobjet ne subit pas de
dplacement rigide densemble, on peut, par interfromtrie
holographique en temps rel associe la stroboscopie (utilisation dun
laser continu modul en intensit la frquence dexcitation de lobjet)
visualiser les divers modes de rsonance de lobjet excit
sinusodalement et ainsi reprer les frquences associes.
Lutilisa-tion ensuite, ces mmes frquences, de linterfromtrie
hologra-phique par intgration temporelle permettra de visualiser
les lignes nodales.
Dans le cas de la stroboscopie, on peut aussi accder la carte
quantifie des amplitudes de chaque mode. La carte des phases peut
galement sobtenir.
Quelques exemples sont donns dans les paragraphes 4.1.1.1,
4.1.1.2 et 4.1.1.3.
4.1.1.1 Modes de vibration dune plaque circulaire mtallique
encastre sur son pourtour
La plaque en acier inoxydable magntique, de 250 mm de dia-mtre
et 1 mm denviron dpaisseur, peut permettre une excitation
lectromagntique. Elle est correctement encastre entre deux mors de
30 mm dpaisseur. Le mors situ du ct de lclairage (et de
lobservation) est chanfrein de faon permettre lclairage sur une
partie utile de la plaque de diamtre 170 mm. Le serrage est ra-lis
au moyen de 24 vis rgulirement rparties sur la circonfrence.
Figure 4 Schma de principe de la TV-holographie
Modes de vibration obtenus par holographie temps rel et
holographie par intgration temporelle [11].
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TR 6 210 6
Le montage hologradiviseur donde est avarier de faon continobjet
et rfrence pouargentique utilise ici rglages micromtriquen temps
rel. Ce suppquart de longueur donaprs son dveloppem
Lexcitation est faite ces basses (jusqu 3 kleves, on peut
utiliscramiques pizolectrceau laser est obtenue la frquence
dexcita
La diffrence de phadonn par cellule (et ainsi que la largeur
de
La recherche des mola plaque au repos, recdonne une image
hololobjet en vibration. En repre successivementpondant au divers
moddes interfrences se facamra lectronique (Voptimis en jouant
sur
Lhologramme de rfdans le montage, une que celle de lobjet.
Figure 5 Montage opt
Laser He-Ne ou KrObturateur
Cellule de Bragg
Diaphragme iris
Cache
Attnuateurvariable
Miroir
Miroir Faisceau de
rfrence
Diaphragme iris
Diaphragme iris
f = 20
Objet : plaque
Faisceau
objet
Diaphrag
me iris
Photodio
de
f = + 10
Diaphrag
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dexploitation du droit de copie est strictement interdite.
Techniques de lIngnieur
phique est schmatis sur la figure 5. Le ttnuation variable, ce
qui permet de faire ue le rapport des intensits des faisceaux r les
rglages. La plaque holographique
est monte dans un support mcanique es spcialement conu pour
lholographie ort permet une remise en place exacte (au
de prs) de lhologramme dans le montage, ent.
laide dun haut-parleur pour les frquen-Hz sans difficult). Pour
des frquences plus er des bobines lectromagntiques ou des iques. La
modulation en intensit du fais- laide dune cellule de Bragg
fonctionnant tion de lobjet.
se entre lexcitation et le signal lumineux dtect par une
photodiode) est rglable, limpulsion lumineuse.
des se fait en temps rel. Lhologramme de al dans le montage aprs
dveloppement, graphique de rfrence qui se superpose faisant varier
la frquence de lexcitation, on les diverses figures dinterfrence
corres-es de vibration de la plaque. Lobservation it sur un cran de
tlvision coupl une idicon ou CCD). Le contraste des franges est
lattnuateur variable.
rence donne, lorsquon le remet en place image restitue dintensit
bien plus faible
Il faut donc, la restitution, diminuer lclairage de lobjet et
aug-menter lintensit du faisceau de rfrence.
La figure 6 montre des photographies de lcran TV. On se rend
compte de la qualit des images obtenues directement, sans aucun
artifice (pas de renforcement des contrastes par traitement
dima-ges, par exemple). Le mode n = 2, p = 1 permet de se rendre
compte de la finesse du rglage en frquence (passage de 1 171 1 175
Hz).
On enregistre ensuite des hologrammes par intgration tempo-relle
aux frquences modales dtermines prcdemment. Le mme montage
holographique est utilis, le dispositif strobos-copique ne
fonctionnant pas.
La figure 7 montre les photographies de quelques images
resti-tues. On obtient, comme prvu, non seulement la dforme de
chaque mode mais galement les lignes nodales. Il est noter quil ny
a pas de difficult particulire lorsque lon monte en frquence, si
lamplitude est suffisante pour tre apprhende par hologra-phie (le
micromtre, environ).
Une comparaison avec les modes calculs par ordinateur a t faite
(figure 8). On a suppos que la charge tait perpendiculaire la
surface de la plaque et que les flches taient faibles par rapport
lpaisseur de la plaque.
Pour les conditions aux limites, on a suppos que les extrmits de
la plaque se dplaaient dans son plan (les ractions aux extr-mits
sont donc normales la plaque). Ces hypothses permettent de ngliger
lallongement du plan moyen pendant la flexion. Les donnes du
programme de calcul (diamtre et masse de la plaque, rigidit la
flexion) sont obtenues de faon classique (mesures mcaniques), avec
la meilleure prcision possible.
ique
Hologramme
Camra TV
TV
Pour temps relMontage holographique
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Laccord entre thorie et exprience ecarts sont observs dans les
frquencesmodes. Il est difficile de trouver la cause dtation du
laminage de la tle, mesure insrigidit la flexion...
4.1.1.2 Mode de torsion dune aube dobtenu par holographie par
in
Cette application est un exemple supplde linterfromtrie
holographique par intlinterfromtrie en temps rel (strobosco
On a tudi les modes de vibration dunforme gauche et de
dimensions imporfigure 9a : image holographique de cette aurer une
bonne stabilit en cours de vibratiune de ses extrmits sur un socle
dacier drestant libre. La source dexcitation estcommand par un
gnrateur de frquencede puissance.
Figure 6 Modes de vibration dune plaqupar holographie
stroboscopique (doc. ISL)
n = 0, p = 1 ; 344 Hz n = 1, p = 1 ; 735 Hz
n = 2, p = 1 ; 1 171 Hz n
n = 0, p = 2 ; 1 349 Hz n
n = 0, p = 1 ; 341 Hz n = 1, p = 1 ; 728 Hzs autorisation du
Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement
interdite. Techniques de lIngnieur R 6 210 7
st satisfaisant. De lgers et dans les formes des e ces
diffrences : orien-
uffisamment exacte de la
e turbine tgration temporelle
mentaire de lutilisation gration temporelle et de pie
holographique).
e aube en acier, objet de tantes (0,80 m 0,15 m) be au repos).
Afin dassu-
on, on a soud laube par e 80 kg, lautre extrmit un champ
magntique s, suivi dun amplificateur
Pour dtecter les frquences de rsonance de lobjet et sassurer que
lamplitude du mouvement est mesurable par interfromtrie
holographique, on utilise un interfromtre classique de Michelson,
lun des bras de linterfromtre tant fixe et lautre sappuyant en un
point caractristique P de laube (figure 10). Les franges
dinter-frence cres sont dtectes par une photodiode, la
visualisation du mouvement se faisant sur un oscilloscope. chaque
rsonance dtecte ainsi, on enregistre un hologramme par intgration
temporelle (figure 9b ) qui pourra ensuite tre exploit
quantitati-vement.
Cet hologramme montre un mode de torsion basse frquence (250 Hz)
assez difficile observer proprement, simplement parce quil est
basse frquence et influenc par des vibrations ambiantes. Le systme
de stroboscopie holographique (temps rel) permet dviter lemploi de
linterfromtre de Michelson. Il est semblable celui explicit au
paragraphe prcdent (figure 5).
e encastre obtenus
= 2, p = 1 ; 1 175 Hz
= 3, p = 1 ; 1 724 Hz
Figure 7 Modes de vibration de la plaque encastre, visualiss par
holographie par intgration temporelle. Les lignes nodales sont
visibles (doc. ISL)
n = 2, p = 1 ; 1 168 Hz n = 0, p = 2 ; 1 347 Hz
n = 3, p = 1 ; 1 724 Hz n = 1, p = 2 ; 2 042 Hz
-
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TR 6 210 8
4.1.1.3 Modes de vibdavion obtenavec lhologr
Les paragraphes prcquences modales se fapie) ou
ventuellemenMichelson ici). Les lignlholographie par intgsante
lorsquon ne dsamplitudes des modes
Pour des rsultats quexposition et de doublenique est adaptable
l
On observe les diffrtr, et si lon dsire quahologramme en
double
Pour lholographie faisceau de rfrence R
Figure 8 Quelques mocalculs par ordinateur
n = 0
p = 1n = 1p = 1
n = 2p = 1
au reposa27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour
oute reproduction sans autorisation du Centre franais
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Techniques de lIngnieur
ration dun composant de moteur u par double exposition
aphie stroboscopique
dents ont montr que la recherche des fr-isait par holographie
temps rel (strobosco-t par vibromtrie laser (interfromtrie de es
nodales sont ensuite visualises grce ration temporelle. Cette
procdure est suffi-ire pas connatre prcisment la carte des
.
antitatifs, on utilise la technique de double rfrence (voir
paragraphe 2.4). Cette tech-a stroboscopie holographique.
ents modes en temps rel comme dj mon-ntifier un mode
particulier, on enregistre un exposition et double rfrence R 1 et R
2 .
stroboscopique, on utilise uniquement le 1 , le faisceau R 2
tant obtur. Pour raliser
la double exposition avec double rfrence, on remplace
lholo-gramme ayant servi au temps rel stroboscopique par un nouveau
support photosensible (plaque photographique ou plus couram-ment,
film thermoplastique).
On effectue la premire exposition avec R 1 puis la seconde
expo-sition avec R 2 . Les deux expositions (chacune avec son
faisceau de rfrence) sont synchronises sur les extremums de
lexcitation (par exemple).
la restitution, lutilisation simultane des deux faisceaux de
rfrence R 1 et R 2 permet de dresser la carte des amplitudes de la
dforme modale (figure 11).
4.1.2 Mouvement densemble parasite et/ou amplitude vibratoire
forte
Lorsque lamplitude vibratoire est trop importante pour donner
des franges dinterfrence lisibles , ou lorsquil y a un dplace-ment
rigide densemble, on utilise linterfromtrie holographique par
double exposition (et avec double rfrence dans le cas o lon dsire
des rsultats quantitatifs) avec laser puls.
des de vibration de la plaque encastre (doc. ISL)
n = 0p = 2
Figure 9 Hologramme daube de turbine (doc. ISL)
en vibrationb
Mode de torsion 250 Hz
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27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour
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Toute reproduction san
Figure 10 Montage exprimental pour l
Le dispositif stroboscopi
L1 , L2 , L3
M1 , M2 , M3 , M
Oscilloscope
Amplificateurde puissanceGnrateur BF
Laser He Ne 5mW
Laser krypton 500 mW, = 0,6471 m
Faisceau de rfrence
PR M1
M2
M3
M4
L1L2
L3
Hologram
meInterfInterfromromtre de Michelsontre de MichelsonInterfromtre
de Michelson
Cb
Excitateur
Dtection
1 + 2
Faisc
eau o
bjet
P
Figure 11 Mode de vibration dun compoSNECMA obtenu par la
technique de doublet de double rfrence couple lholograp(doc. HOLO 3
ralis pour Snecma Villaroche)s autorisation du Centre franais
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On peut aussi choisir un intervalle de temps t entre les deux
expositions donnant un dplacement diffrentiel compatible avec la
plage de mesure de lholographie, et synchroniser cette double
exposition correctement pour minimiser le dplacement parasite
densemble lorsque sa frquence principale est plus faible que celle
de la vibration de lobjet (figure 12).
Ainsi le mouvement basse frquence dun moteur de voiture sur sa
suspension par exemple, ne sera pas une gne pour ltude quantitative
des dformations des diffrentes parties du moteur. Parfois le
mouvement parasite vient seulement du manque de sta-bilit ( lchelle
de la fraction de micromtre) de lobjet entre les deux expositions
de lhologramme. Cest le cas de la presque tota-lit des essais
raliss hors de la table antivibratoire dun labora-toire.
tude des modes de vibration dune aube de turbine
que nest pas reprsent. La lentille L3 focalise le faisceau du
laser He Ne en P sur laube.
lentilles
4 miroirs plans
S socle
PR prisme sparateur
P un point de laube
Cb cube sparateur
S
sant de moteur davion e exposition hie stroboscopique
Figure 12 Minimisation du mouvement parasite densemble. Deux
modes de synchronisation (a) et (b)
t t
Am
plit
ud
e
ba
Vibration de lobjet mesurer
Temps
Mouvement parasitebasse frquence
-
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TR 6 210 10
tude de modes vibratoires dune plaque mtallique tenue en deux
points par des lastiques (sandows)
Les essais de vibration sur avion complet ncessitent lheure
actuelle une quantit importante dacclromtres et dappareil-lages
associs, ainsi quun traitement du signal appropri.
Pour fixer les ides, ddisposera de plusieursdexcitation seront
delavion sera donc longu
De plus, la prsenaronautiques lgresparagraphe 1 (figure
1)lromtre lallure de
Pour ces diffrentes toires et les rendre plusgraphie par double
exple compte de lOneraalliage daluminium delastiques qui ont
leurplus faible dimension d
Lexcitation sinusodlaide dun pot de vib(figure 13). Dans le
caseraient comprises entrde hertz.
Le panneau ainsi tenstable. Lanalyse modapuls, comme elle
semontage optique denfigure 13.
Cette figure 13 permde lexprience sur le mme pour une
expriepulation en laboratoire,voulue du panneau. Sulobjet :
lutilisation deoptique (de faible encorage et lhologramme, par
exemple). Lloignemais au dtriment de lque (utilisation dun
orapetisse de la structu
Il est noter aussi qtme de double rfrenfaon effectuer sur plla
restitution et lexploi
Un exemple de rsudouble exposition du p
Figure 13 Encombrement dune exprience dholographie double
exposition et double rfrence pour tude vibratoire in situ
LaserHe Ne Laser rubis
Moduledouble
rfrence
Rfrence
Sandow
Excitation
Panneau test
Table support 180 x 90 cm, mobile
Hologramme27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour
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Techniques de lIngnieur
isons que, sur un avion moyen courrier, on centaines
dacclromtres et les points plusieurs dizaines. Linstrumentation de
e (plusieurs jours) et onreuse.
ce dacclromtres sur des structures nest pas trs recommande. On a
vu au la modification que peut apporter un acc-la dforme dun
composite.
raisons, pour simplifier les contrles vibra- rentables, une tude
de faisabilit de lholo-osition et double rfrence a t faite pour
. Un panneau daviation rectangulaire en 300 mm par 700 mm est
suspendu deux point dancrage aux deux extrmits de la u panneau.
ale (entre 100 et 1 000 Hz) est effectue ration une autre
extrmit du panneau s dun avion, les frquences dexcitation e une
fraction de hertz et quelques dizaines
u et excit nest pas interfromtriquement le doit se faire laide
dun laser rubis ferait sur le site (hangar daviation). Le
registrement est semblable celui montr
et de se rendre compte de lencombrement panneau test,
encombrement qui serait le nce in situ sur avion. Dans le cas de la
mani- la table optique est approche la distance r le site, la table
peut tre plus loigne de fibres optiques le permet. Seule la tte
mbrement), comprenant le systme dclai-sera dispose prs de lavion (
un mtre, ment peut tre plus important si ncessaire, a rsolution
spatiale de limage holographi-bjectif photographique formant une
image re au voisinage de lhologramme).
ue la tte optique peut comprendre un sys-ce avec un petit laser
gaz hlium-non de ace, immdiatement aprs lenregistrement, tation
quantitative de lhologramme.
ltat est montr figure 14 : interfrogramme anneau excit 136 Hz,
cartes de la dfor-
me en fausses couleurs et en pseudo-relief. Lacclromtre utilis
lpoque pour la synchronisation du laser rubis est visible sur
linterfrogramme.
lheure actuelle, lacclromtre est, quand cela est intres-sant,
remplac par un vibromtre laser. Lexprience est alors compltement
ralise sans contact avec lobjet tudi.
4.2 Corps excits par chocs
Dans tous les cas, on utilise linterfromtrie holographique par
double exposition au laser puls. Une limitation est impose par le
dplacement survenant pendant la dure dune exposition. Pour que
lhologramme soit correct, ce dplacement de lobjet pendant la pose
ne doit pas entraner une variation du chemin optique dpassant une
fraction de longueur donde [2].
Figure 14 Dforme dune plaque daviation Onera en vibration
obtenue par holographie double exposition et double rfrence au
laser rubis puls (doc. HOLO 3 ralis pour lOnera)
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27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour
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Toute reproduction san
Ainsi, la vitesse de dplacement dans la direction de
lholo-gramme ne devra pas excder une dizaine de mtres par seconde
environ avec un temps dexposition de 20 ns. On peut rduire la dure
de limpulsion laser laide dun dcoupeur dimpulsion (cellules de
Pockels places dans la cavit du laser) jusqu la nano-seconde et
donc atteindre des vitesses de lordre de 100 m/s, mais au dtriment
de la longueur de cohrence. Celle-ci reste nanmoins suffisante (une
dizaine de centimtres) pour de nombreuses appli-cations concernant
des objets et des montages optiques adapts cette limitation. Un
exemple typique concernant ltude du dbut de la dformation dun
matriau dur soumis limpact dun projectile est explicit dans les
rfrences [12] et [13].
Il est noter quil est possible dtudier par holographie le
comportement dobjets biologiques soumis par exemple des bruits
impulsifs [14].
4.2.1 Analyse vibratoire de grosses structures mtalliques
Lholographie est bien adapte ltude de grosses structures. tel
point que, aux tats-Unis et au Japon, et maintenant en Europe, des
projets se montent pour tudier les effets des tremblements de terre
sur diverses structures (ponts, centrales nuclaires, tunnels,
btiments, monuments, rservoirs de stocreux...), pour dceler les
zones de mauvaliorer la conception et la fabrication desconsolider
les anciennes.
Des expriences de faisabilit ont djUnis [15] : les modes de
vibration de rsemtre 1,3 m ; hauteur 3,4 m) soumis unont t
visualiss une distance maximaleconditions exprimentales (notamment,
hrservoir, mode dexcitation-frquence untance dobservation...). Des
structures deimportantes peuvent tre tudies grandsont plus
physiques (influence des turbulple) quoptiques.
Dans ce paragraphe, nous faisons tat den France sur un cylindre
mtallique, de de 5 m de longueur, excit par choc. La rience est la
comprhension et la modlfait dexcitations diverses, afin de
constbruyantes (discrtion acoustique). La techtion avec double
rfrence a t utilise 10 joules. Le systme holographique est itis
figure 13.
La figure 15 montre un interfrogra( t = 800 s) : le choc est
produit manuelletif uniquement) laide dun marteau. tobserve trs
bien la structure et le personqui donne lchelle de lobjet. La
photograne prsente quune partie de la scne.
Lexploitation quantitative de linterfroment, une reprsentation
de la dformpseudo-3D ou en fausses couleurs (figure
4.2.2 tude de la dformation dmtallique soumise un c
Pour valider des codes de calcul, HOLOtifique de lISL, a tudi
pour le compte des recherches, Dpartement acoustique edforme dune
plaque en acier due au chen acier. La bille est lche la verticale
laide dun dispositif spcial assurant unelit des expriences et une
grande prcis
Figure 15 Interfrogramme double exposition dune grande structure
mtallique (3 m 5 m). Vue partielle. Excitation par choc (doc. ISL)s
autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est
strictement interdite. Techniques de lIngnieur R 6 210 11
kage de produits dange-ise rsistance, pour am- nouvelles
structures ou
t ralises aux tats- rvoirs pour liquides (dia-e sollicitation
dynamique de 20 m, pour diffrentes auteur du liquide dans le ique
ou bruit blanc, dis-
dimensions encore plus e distance. Les limitations ences de
lair, par exem-
une exprience ralise 3 m de diamtre environ finalit dune telle
exp-isation du bruit mis, du ruire des structures peu nique de
double exposi-avec un laser rubis de dentique celui schma-
mme double exposition ment ( titre dmonstra-ravers lhologramme,
on nage provoquant le choc, phie de limage restitue
gramme permet, rapide-e de la structure en
16).
une plaque hoc lastique
3, sous le contrle scien-dEDF Clamart (Direction t mcanique
vibratoire) la oc dune bille galement du centre de la plaque trs
bonne reproductibi-ion temporelle.
La synchronisation de la double impulsion du laser rubis avec le
phnomne est faite par lintermdiaire dune barrire optique
Figure 16 Reprsentation de la dforme de la surface de la
structure en pseudo-3D et en fausses couleurs, obtenue partir de
linterfrogramme de la figure 29 (doc. ISL)
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TR 6 210 12
place sur le trajet de llectrique PVDF (polyfllinstant initial
du contasion de lordre de la m
De nombreux hologrfrence) au laser varier divers
paramtrintervalle de temps ententre le choc et la preobjet par
rapport la tavant ou de la face arr
Pour illustrer cette rsultat typique figure
On observe ici la facexposition (intervalle denregistre 102 s
apr
Le traitement numriide du comportementcoupe AB dtermine. Lres
0,01 s prs.
Une vido rapide duparamtres complmen
Lutilisation de linterpermet de mesurer les graphie, avec un
montacements hors plan.
Loptique est donc ptechniques, la comprphnomnes dynamiqu
4.3 Corps en ro
Deux conditions doiholographie des objets
la composante de la vitesse de dplacement dans la direction
Figure 17 Dforme ddune bille en acier (doc.recherches)
Figure 18 Tribologie - Mode vibratoire dun frein disque (doc.
ISL)27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour
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Techniques de lIngnieur
a bille. Une jauge de choc [polymre pizo-uorure de vinylidne),
brevet ISL] donne ct de la bille avec la plaque avec une
prci-icroseconde.
rammes en double exposition (et double rubis puls ont t
enregistrs en faisant es (diamtre de la bille, hauteur de chute, re
les deux expositions, intervalle de temps mire exposition,
inclinaison de la plaque rajectoire de la bille, observation de la
face ire de la plaque...).
tude, trs performante, nous donnons un 17.e oppose limpact de la
bille. La double e temps 2 s entre les deux expositions) est s le
choc.
que de linterfrogramme donne une bonne de la plaque, globalement
ou suivant une es amplitudes des dplacements sont mesu-
phnomne permet daccder dautres taires (trajectoire de la bille,
par exemple).
fromtrie ou de la photographie de speckle dplacements dans le
plan, alors que lholo-ge de gomtrie adapte, donne les dpla-
arfaitement adapte, laide de diffrentes hension et la mesure,
sans contact, de es.
tation
vent tre runies pour pouvoir tudier par en rotation :
de lhologramme ne doit pas entraner une variation du chemin
optique pendant la dure dune exposition suprieure une fraction de
longueur donde (de / 4 / 10 suivant la qualit dsire). On a vu au
paragraphe 4.2 que, avec une dure de limpulsion du laser rubis
lordre de la nanoseconde, on pouvait tolrer une vitesse denviron
100 m/s ;
le dplacement densemble de lobjet entre les deux exposi-tions,
du fait de la rotation, ne doit pas donner trop de franges
dinterfrence parasites pouvant masquer les dformations que lon
souhaite tudier, et/ou ne doit pas entraner une baisse trop
impor-tante du contraste des franges (dcorrlation). On peut rduire
lintervalle de temps t entre les deux expositions jusqu
llimi-nation des parasites, condition que les dformations tudier
restent accessibles lholographie (amplitudes au moins gales 1 m)
pendant ce laps de temps. La figure 18 montre le mode vibra-toire
dun disque tournant induit par le frottement sur le patin de frein.
Lintervalle de temps t entre les deux expositions tait de 50 s et
la vitesse de rotation trs faible (quelques tours par seconde). Les
franges rectilignes observes au centre du disque sont dues au fait
que la rotation densemble survenue entre les deux expositions ne se
fait pas uniquement dans le plan du disque.
Pour accder des vitesses de rotation ralistes, diffrents moyens
existent : optimisation du montage denregistrement afin de rduire
ou dannuler les variations de chemin optique dues la rotation
(clairage et observation dans la direction normale au dis-que, par
exemple), fixation de lhologramme sur lobjet, utilisation dun
faisceau de rfrence li lobjet, utilisation de lholographie sandwich
ou du recalage holographique intgral [2].
Nous dcrirons celui qui nous semble le plus industriel lheure
actuelle, et qui est effectivement utilis. Il sagit dun moyen
permettant de compenser la rotation de lobjet par un appareil
(commercialis) appel drotateur (de langlais derotator !).
Le principe du drotateur est simple. La compensation de la
rota-tion dun objet est obtenue laide dun prisme spcial (un exemple
particulier est montr figure 19), tournant une vitesse angulaire
gale la moiti de celle de lobjet.
Ce prisme provoque, en statique, une rotation de 180o de limage
de lobjet.
Laxe de rotation du prisme doit tre parfaitement superpos laxe
de rotation de lobjet, ce qui ncessite une mcanique avec des
rglages trs prcis. De plus, les vitesses angulaires du prisme et de
lobjet doivent tre trs bien synchronises. Illustrons ce principe
par une application la visualisation dun mode vibratoire dun
ventilateur. La figure 20 montre le schma du montage
denregis-trement et la figure 21 un rsultat typique.
une plaque en acier due au choc lastique HOLO 3 ralis pour
EDF/Direction des tudes et
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Toute reproduction san
5. Analyse vibratoire par endoscopie holographique
Le lecteur pourra se reporter la rfrence [16].
5.1 Principe
La figure 22 montre le schma optique dune exprience dendo-scopie
holographique de lISL. Lobjet tudier est clair laide dune fibre
optique multimode Fe. Une microlentille L 4 forme une image de
lobjet sur la face dentre P dun endoscope (sur la figure on a
reprsent un endoscope souple, mais on peut aussi bien uti-liser un
endoscope rigide suivant les applications). On enregistre
lhologramme de limage transporte sur la face de sortie P de
lendoscope.
Le faisceau de rfrence est form laide dune fibre optique
monomode. Lutilisation dune fibre optique nest pas ici
obliga-toire.
Le principal problme rencontr concerne linjection de la lumire
intense dun laser puls (avec un laser mission continue, il ny a pas
de problme, mais les applications sont trs
Figure 19 Exemple de prisme (rotation / 2) utilis dans un
drotateur. Objet AB en rotation . Image A B fixe
Figure 20 Montage denregistrement pouen rotation laide du
drotateur
Figure 21 Mode de vibration dun ventila(interfrogramme et
exploitation quantitatidouble rfrence) (doc. HOLO 3)
/2
B
A
A'
B'
Laser pulsMiroirSP1
SP2
Moteur
Objet en rotation
Synchroniseur
SP lame semi-transpars autorisation du Centre franais
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Techniques de lIngnieur R 6 210 13
limites) dans la fibre multimode dclairage laide de la lentille
L 1 . Le laser puls (rubis ou YAG) doit avoir une nergie suffisante
pour que, aprs les diverses pertes dans la fibre par diffusion sur
lobjet et dans lendoscope, il reste assez de lumire pour
impres-sionner lhologramme (film argentique ou film
thermoplastique). Linjection dans la fibre monomode de rfrence ne
pose aucun problme, car on nutilise quune infime partie de la
lumire laser, aprs rflexion vitreuse sur le prisme PR. Mais l
encore, il faut que cette infime partie soit suffisante pour
lhologramme.
r ltude dun objet
teur en fonctionnement ve grce la technique de
Drotateur /2
Hologramme
ente
Figure 22 Schma de principe dun endoscope holographique
clairage
Endoscope
PR
P'
L1
L4
Laser
Rfrence
Hologramme
Gaine de protection
Objet
FeP
-
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TR 6 210 14
Pour les expriences de faisabilit prsentes ci-aprs, on a uti-lis
soit un endoscope souple de section carre (4 4 mm) et de 1 m de
longueur comportant 80 000 fibres optiques ordonnes de 10 m de
diamtre, soit un endoscope de 2 m de long de section circulaire
(diamtre 5 mm) toujours compos de 80 000 fibres de 10 m de diamtre.
La distance du centre dune fibre au centre de la fibre voisine est
le lordre de 15 m.
Il faut de suite noter que lutilisation dun endoscope rigide
(sans fibres optiques) prsente moins de difficults que celle de
lendos-cope souple, permet lole domaine des applicaligne
droite.
5.2 Utilisation holographitemporelle
Toujours laide de de vibration dune cartecomposants mal
attach
La figure 23 montrefaite au moyen dun ha4 cm 6 cm.
6. Analysepar cin
6.1 tude des den fonction
Lexploitation quantidouble rfrence. Les ffaitement superposs
(ddoubls grce un sles rfrences R1 et R2interfrogrammes. Un(cellules
de Pockels) plorsque le laser L1 (YAGle laser L2 (YAG2)
foncttitution, on fera varier mont sur un translatesystme de
Michelson par air (exploitation difgueur donde assez proen frquence
(532 nm)gomtriques dues au cgistrement et la restitu
La figure 25 montredun cinhologramme
argentique de 35 mm, dune portire de voiture. Le film montre
lvolution de la carte des amplitudes vibratoires dune portire de
voiture qui vient dtre claque. Cette technique permet dvaluer
lamortissement de la vibration.
Pour chaque hologramme, on ralise deux expositions aux instants
t 1 et t 2 . Lcart de temps t = t 2 t 1 (de lordre de 200 s ici)
est choisi suffisamment petit de faon ce que la variation
damplitude correspondante soit compatible avec la sensibilit de
Figure 23 Modes de vibration dune carte lectronique (doc. HOLO 3
- ISL)
Ligne nodalesur uncondensateurdessoud
f = 990 Hz f = 1 128 Hz
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Techniques de lIngnieur
btention de meilleures images, mais limite tions des objets quon
peut atteindre en
de linterfromtrie que par intgration
lendoscope souple, on a tudi les modes lectronique dans le but
de distinguer des s (mal souds, par exemple).
deux modes vibratoires. Lexcitation tait ut-parleur. La
dimension de la carte est de
vibratoire in situ holographie
formations de structures du temps
tative des films se fait par la technique de aisceaux lumineux
des deux lasers sont par-figure 24). Sur le trajet de rfrence, ils
sont ystme optique type Michelson pour former
ncessaires lexploitation numrique des systme dobturateurs
lectro-optiques
ermet de laisser passer R 1 et darrter R 2 1) dlivra son
impulsion et linverse lorsque
ionne, et ceci la cadence de 25 Hz. la res-la phase entre R 1 et
R 2 laide dun miroir ur pizolectrique, miroir faisant partie dun
autonome utilisant un laser argon refroidi fre des films). Le laser
argon a une lon-che (514,5 nm) de celle du laser YAG doubl ,
permettant de minimiser les aberrations hangement de longueur donde
entre lenre-tion.
des rsultats quantitatifs obtenus, partir enregistr la cadence
de 25 Hz sur film
linterfromtrie (1 10 m par exemple), malgr la forte amplitude
vibratoire totale de la portire (quelques millimtres). On peut
tirer de cette carte des amplitudes une carte des vitesses avec une
bonne approximation [17].
6.2 Dtermination des cartes des phases et des amplitudes
vibratoires
Considrons la vibration dune plaque excite la frquence f = / 2 .
La vitesse vibratoire normale a pour expression sous la forme
complexe :
v (r ) = V (r ) exp [ j (r )]avec V (r ) lamplitude
vibratoire,
(r ) la phase vibratoire.Pour dterminer V et , il est ncessaire
davoir deux quations.
En utilisant la technique dinterfromtrie holographique par
double expositions deux instants t 1 et t 2 (figure 26), on obtient
:
v (t 1, r ) = V (r ) cos [ t 1 + (r )]
et v (t 2, r ) = V (r ) cos [ t 2 + (r )]
ce qui permet de calculer V (r ) cos (r ) et V (r ) sin (r ), et
par consquent V (r ) et (r ).
La validation de ce principe a t faite en analysant une plaque
daluminium de 1 m par 1 m et dpaisseur 4 mm monte dans un support
vertical et excite par un pot de vibration au point F1 par
lintermdiaire dune tte dimpdance mesurant la puissance injecte
(figure 27). la frquence de 102,4 Hz, on obtient le mode (2,2).
Le figure 28 montre la carte des phases (r ) et la carte des
amplitudes V (r ) obtenues par calcul partir des deux holo-grammes
enregistrs aux instants t 1 et t 2 .
Il faut noter que lintervalle de temps t 2 t 1 doit tre choisi
suffisamment petit, non seulement pour que lamplitude du dplacement
reste compatible avec la sensibilit de linterfro-mtrie
holographique (disons de 1 10 m), mais galement pour que lon
obtienne une bonne approximation de la vitesse vibratoire linstant
t = (t 1 + t 2) / 2. La valeur exacte de la vitesse peut tre
obtenue en utilisant un facteur de correction dans le cas de
lexcitation sinusodale.
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27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour
27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour
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CARACTRISATION DES VIBRATIONS PAR INTERFROMTRIE
Toute reproduction san
Figure 24 Principe ISL de la cinholographie avec deux lasers YAG
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