Appleyard cap 5_pag._59-79

CAvtrUID

I

INTRODUCCION A LA TEORIA NEOCLAacuteSICA lJEIJ COMER(~IO Herramientas

INTRODUCCIOacuteN

Los cambios principales en la teoriacutea del comercio desde la eacutepoca de Ricardo han sido el desashyrrollo muacutes completo del lado de la demanda del anuacutelisis y el desarrollo del lado de la producshyciacuteoacuten de la economiacutea de modo que ya no dependen de la teoriacutea del valor-trabajo Para crear el

escenario de anaacutelisis este capiacutetulo presenta los conceptos microecolloacutemicos y las relaciones baacutesicas empleadas en el anuacutelisis de los patrones de comercio y de las ganancias del comercio Aunque estas herramientas seruacuten familiares para los lectores que han estudiado microeconomiacutea intermedia este capiacutetu lo debe preparilr al leelor para familiarizarlo con el empleo de esas herramientas en la teoriacutea del comercio Inicialmente usted aprenderaacute el anaacutelisis teoacuterico de la toma de decisiones de los consumidores quienes buscan maximizar su satisfaccioacuten mediante la distribucioacuten apropiada de su gasto entre hienes y servicios finales Luego usted veraacute 4ue oculTe un proceso simi lar cuando los productores distribuyen gastos entre el factor de produccioacuten con el fin de maximizar la eficiencia Finalmente se desarrolla el -ignificado de produccioacuten eficienshy

te en economiacutea La aplicacioacuten sistemuacutetiea de los conceptos y relaciones en el contexto del comercio illlernacional empieza en ellapiacutetuJo 6 Ganancias del comercio en la teoriacutea neoclaacutesica

TEORIacuteA DEL COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR

Curvas La teoriacutea microeconoacuterl1lca tradicional empieza por el anaacutelisis de las decisiones de los consumishy

dtgt i ndif(rillcia dores indiVIduales mediante las curvas de indiferencia del consumidor El concepto de curva

del (clIlsumiacutedor de indiferencia del c(ln~umjdOl file acuntildeado por F Y Edgelonh ((iase recuadro 1) Esta curva

muestra en un Illundo supuesto de dos hienes las diversas combinaciones de consumo de dos bienes que proporcionan el mismo nivel de satisfaccioacuten al conslImidor En la (igura I se muestra lIn diagrama tiacutepico de cuna de indiferencia

Adoptando el pn~tulado baacutesico de que tener muacutes de clwl4uier bien es preferihle a tener

menos las curvas SI S2 y S1 ilustran diferentes niveles de satisfaccioacuten donde el nivel S) es mayor que elnIacutevel ) que a su vez es mayor 4ue el ni vel SI Llls economistas reconocen que es imposihle medir los lliexclveles de smisfaccioacuten de un individuo en forma precisa por ejemplo no podemos decir que S representa 20 unidades de bienestar mientras que Se representa 35 unidades

de bienestar Una medicioacuten como eacutestiexcl de las curvas de indiferencia indicariacutea una utilidad

bull 59

60 PAkTLtl

RECUADRO I FRANCIS YSIDRO EDm (iexclIUH (1 X4)-1926) _--__-----__------------------shy

F Y Edgeworth nacioacute en Edgeworthstown condado de Longford Irlanda el Sde febrero de 1S4S Fue educado en ca~a por lUtole y luego ingresoacute al Triniry Collegc de Dublin en 1862 donde e e~pecializoacute en los eUumllCOS Despueacutes cstlldiacuteoacute en la Universidad de Oxford donde obtuvo la distillcioacutelll11ltIacuteS alla en su campo Duentildeo dc una prodigiosa memoria supuestmnente podiacutea recitar libros completos de Homero Mihon y Virgilio Se dice que en u examen oral final en Oxford respondioacute a una pregunta panicllshy)iexcltm1ente difiacutecil preguntando iexclDebo responder brevemclllc o exshytendennc) Posteriormente Edgeworth estudioacute matemaacuteticlaquos y leyes y fue admitido como abogado

Durante varios afiacuten Edgcworth dictoacute cursos de lengua v literatura inglesa en el Bcdford College de Londres El ltIudit( Edgeworth utilizaba ocabulillio rara vez escuchado el1lngleacute conversacional El poeta Robert Graves (citado en Creedv 19~() p 1 ) cuCnta que cuando Edgeworth conocioacute a T E Lawrencc (Lawrcnce de Arabia) al retornar eacuteste de una visita a Londn dijo iquestEtaba muy caliginosa la metroacutepoli Lawrence responshydioacute Algo caliginosa pero no nebulosa del todo En I S9 i Edgeworth se convirtioacute en profesor dc economiacutea poliacutetica en la Universidad de Oxford Alliacute permanecioacute durante el resto de su carrera Tambieacuten fue editor del prestigioso Ecol1omiacutec ]OIlFl(

desde 1890 hasta 19 1 cuando fue remplaziexcltdo por John Maynard Keynes Edgeworth murioacute a la edad de H 1 antildeo el 11 de febrero de 1926

Hoy los estudiantes estaacuten familiarizados con Edgewmth debishydo a [1 dbgrama de caja (Iame paacuteginas 71-74) algunas veces llamado diagrama de caja Edgeworth-Bowley como reconocishymiento conjunto de la contribucioacuten de A L Bowley Edgeworth (iexclmuloacute por primera vez el concepto de curva de indiferencia del consumidor en Malilemmica Psychics ( ISS1 Su trabajo en teoshyriacutea rnicroecon(Iacutemica y economiacutea matemaacutetica ha sido ampliamente reconocido en partiacutecular su demostracioacuten contundente de la aplishycaCl6n de las matemaacuteticas a la economiacutea Eacutel argumentoacute que las matemdticas pueden ayudar a la razoacuten no ayudada como se retlcja en la cita siguiente Marwmllliacuteca PchiacuteiS p 3i

Aquel que en lo posible no verifique sus conclusiones con las matemuacuteticas como si estuviera trayendo lingotes de sentido cormIacuten para ser respaldados y sellados por la ciencia soherana difiacutecilmente se daraacute cuenta del valor clm1pleto de In que sostiene desead una medida del valor de su argumento en circunstancias ligeramente alteradas un medio para trasmitirlo y aplicarlo

FlInte iexclhn Creed] EdgeIForh antl he )1(111lt111 o( N((shy

ltIlilSlCltiexcl Ecollomicl (Oxford Basil BlackL11 19X6i rap 1 F Y Edgewonh Marhematila PSlhics (Lmldrcs C Kegan Paul 1XHI) John Maynard Keynes EHIIS Ifiexcl [Jioglllphv (London Iacmillan 1931) part JI cap 3 Peter Newrnan Francis YsidlO biexcl~corth en John Eatwell Mllrray Mdgatc y Peter Newlllan cd Th(~ Ve ftIgrave A Dieiullan uf EO)l(lmics Vo 2 (Londn Macmillan iexclCJR71 pp R4-9R bull

cardinal es decir cuando e pucden tsociar valores Ilullleacuterico reales il Id nivele y c~unhi(ls en 1 hiencstar En lugar de iexclI(l la tLnla micr() lItiliacutea el concepto de utilidad ordinal que

ignlliacuteca que podemos ([elr l11l111llh que el hlcllciexclar n la utilidad sohre la curva s s maror que el hiellesrar sohre la lUrVl Si (iIII(i min l e lO puede delcrminarl Plro clconcepto tle

utilidad ordinal reneja cl uplllsICl de qlle un UJlSUl1liacutedor puede ordenar los diacutekrentls niveles

dc hienestar aunque no pucdm eplciricar en tnrma precisa el grado en el cual difiere el hienestar Tambieacuten es importante ll1ntar que ~e supone que los consumidores cumplen el rriacutenshycipio de transitividad cn us prclcrcllclas TIlIlsHlvidad significa que si un raqucle dc hienes

8-2 es preferido (o igual a un pilqtwtc de bienes H t v j un paquete de hienes 8 l~ preferido (o

igual) a R2 bull entonces el paqucte B debe ser preferido (o igual) al paquete Iiexcl

nado este mapa de CUliexclh de iexclndi Ctnnciacutea es instructivo centrar la atltnci6n en una curva

dada Si (Ieacutellse la figur1 ll La lkfiniLjin de la curva indica que para eslc consumidor todos los

puntos sobre la curva (lll indiferentes Por tanto la posesioacuten de una cantidad 011 del hien X y tina cantidad O del hien Y (cn 11 plllHO () rropollinna elll1ismo nivel de saliraccioacuten que la iexclmssiriacuten dc la cantidad (1 dll hell X y 11 canlid1d ny del hien Y (en el punlo n Observe que ll plinto J (~()hre la cuna S prdcrido al punto F porque el consumidor liexclene la misma

tantiacutedad del bien Yen 1( elo pUiHIlgt pcro n1iis del hien X (Oxiexcl gt O) En ctiexcliexclnto a bienestar el unsumidor estj mejor en el pUllt(l 1 qut en el punto F Al aplicar el concepto de lransitividad

tamhleacuten es claro qUl 1 l prlkt iexcldo iexcl ( y 11 p(1rqUl IllS uumlltillHlS dos PlIIllOgt proporcionan el

mismo bienestar que F

61 CAPITl[() INTROfWCClON L TEORL NH)(151C DEI (OlERClO

FU[R Cunas de indiferencia del consumidor

Bien Y

h H

F - J 53 Y2 t

y ~-

I - 1 _ -

I K

G S2

S1

O x3 x2 xI X4 Bien X

La curva lk Indrferencia SI Illuestra la diversas cOlllhrnlCiones del bien X y del hien Y que proporcionan bienestar equivalente al consumidor

Las curva S y S representan sucesivamente nileh maacutes lto de hienetar Si dede el punto F el consumidor entrega fK del bien Y debe recibir la cantidad KG del bien X con el tn de restablecerlo en el nivel de hienestar SI La pendiente (con signo negativo) en cualquier punto

dr una cUfIa de indiferencia e llama tasa marginal de lL-lilllCi6n ffMgS)

Otra caracteriacutestica de la curva de indiferencia es su forma Primero sabemos que la curva debe tener pendiente negativa porque al tratarse de bienes sustitutos debe compensarse menos cantidad de un bien con maacutes del otro bien para mantener el mismo nivel de satisfaccioacuten Pero es posihle hacer una afirmacioacuten auacuten maacutes fuerte La curva de indiferencia no soacutelo tiene pendiente negativa sino que tambieacuten es convexa hacia el ori~en como se observa en las curvas de la figura iexcl La razoacuten de esta convexidad se encuentra en el principio econoacutemico de la tasa margishynal de sustitucioacuten decreciente que refleja la ley de utilidad marginal decreciente La tasa marginal de sustitucioacuten (TMgS) es el nombre dado para reflejar la pendiente de la curva de indiferencia (Es realmente la pendiente que es negativa multiplicada por un signo menos lo cual da un nuacutemero positivo) En la teoriacutea econoacutemica la TMgS se define como la cantidad del bien Y que debe quitarse a un consumidor para mantener a ese individuo en el mismo nivel de hienestar cuando se le da una cantidad adicional determinada del bien X En cualquier curva de indiferencia de la figura 1 las unidades adicionales sucesivas de X estaacuten asociadas a reduccioshynes sucesivamente menores de y Esto se debe a que cada unidad adicional de X proporciona menos utilidad que la proporcionada por la unidad anterior de igual forma una reduccioacuten en el nuacutemero de unidades de Y proporciona una utilidad maacutes alta por la uacuteltima unidad consumida De aquiacute se deduce que la TMgS es decreciente a medida que nos movemos hacia el consumo de un nuacutemero mayor de unidades del bien X en cualquier curva de indiferencia dada

La TMgS puede expresarse en teacuterminos econoacutemicos uacutetiles Si se reduce la cantidad del bien y consumido el cambio en la utilidad (fU donde f indica un pequentildeo cambio) es igual al cambio en Y (~YJ multiplicado por la utilidad marginal asociada a la cantidad de Y perdida (UMgJ o fU i~ y) X (UMgl Si se va a compensar esta peacuterdida dando X adicional al consumishydor el cambio en la utilidad de esta X adicional es igual a la cantidad de X nueva (M) multiplishycada por la utilidad marginal asociada a esa X (UMgx) De donde

(fY) X WMgr ) (fX) X (UMgx) O (fY) X (UMg y) - (~X) X (UMgx)

(fYI ~ = UMgxlUMg y --fY M UM~xlUMgy

-

bull

62 PARTE 11 TEORIA KEOCLASICA DEL COMERCIO

FIGURA 2 Curva de indiferencia de una comunidad

BienY

Bien X

La curva de indiferencia de una comunidaacuted mu(stra las diferentes combinaciones de consumo del bien X y del bien Y que generan satisfaccioacuten equlValente para la comunidad o paiacutes El retiro de una cantidad oacuteY del bien Y requiere que la comunidad reciba oacuteX del bien X con el fin de generar (en el punto Bl el bienestar original que cada persona de la comunidad teniacutea en el punto de partida A

Esta expresioacuten indica que (el negativo de) la pendiente de la curva de indiferencia es igual a la razoacuten de las utilidades marginales de los dos bienes Observe que para medir la TMgS no se necesitan las utilidades marginales reales por ejemplo 5 unidades de satisfaccioacuten para UMg y y 4 unidades de satisfaccioacuten para UMgx Todo lo que se requiere es conocer la razoacuten de las utilidades marginales por ejemplo 54

Una propiedad final obvia asociada a las curvas de indiferencia es que las curvas de indifeshyrencia del consumidor individual no se pueden intersecar Si lo hicieran entonces una combishynacioacuten de X y Y (en la interseccioacuten) generariacutea dos niveles de satisfaccioacuten y esto no tiene sentido en economiacutea

Las curvas de indiferencia que no se intersecan son importantes para el estudio de la econoshymiacutea internacional porque en el capiacutetulo 6 Ganancias del comercio en la teoriacutea neoclaacutesica las curvas de indiferencia seraacuten utilizadas para representar el bienestar no de un consumidor indishyvidual sino de un paiacutes La curva de indiferencia de la comunidad (o curva de indiferencia del paiacutes) trazada en la figura 2 muestra las combinaciones de los bienes X y Y que generan el mismo nivel de bienestar para la comunidad (o paiacutes) como un todo Para obtener esta curva no agregashymos las curvas de indiferencia del consumidor porque los economistas consideran que no se pueden comparar las utilidades de diferentes consumidores En lugar de ello se responde la pregunta siguiente a medida que se grafica la curva de indiferencia de la comunidad si se retira de la comunidad una cantidad dada del bien Y de manera que la parte del bien Y que cada persona consume se reduce proporcionalmente a la participacioacuten de esa persona en el consumo total del bien Y del paiacutes iquestqueacute cantidad del bien X debe darse a los consumidores para que a cada consumidor se le restablezca el nivel de utilidad original Cuando la cantidad total del bien Y retirada a todos los consumidores (tlY inmediatamente por debajo del punto A) se remplaza por el total del bien X necesario para restaurar a todos los consumidores el nivel de utilidad origishynal de cada consumidor (tlX) hemos trazado el movimiento del punto A al punto B Cuando se realiza este ejercicio con cada punto de la curva Ch eacutesta puede ser graficada

Cuando difieren los gustos de los consumidores es importante anotar que la curva de indishyferencia de una comunidad correspondiente a una distribucioacuten del ingreso en el paiacutes puede intersecar la curva de indiferencia de la comunidad correspondiente a otra distribucioacuten del

63 CAPITULO 5 INTRODUCCIOacuteN A LA TEORiacuteA NEOCLAsIC A DEL COMERCIO

FIGURA 3 Curvas de indiferencia de la comunidad que se intersecan

bull BienY

efe2 el

el2

Bien X

Las curvas Gl y Gl 011 las curvas de indiferencia de la comunidad correspondientes a una distribucioacuten del ingreso en el paiacutes Si iquestiY se retira del total de todos los paquetes de consumo entonces debe proporcionarse la cantidad LU para mantener a cada consumidor en el mismo nivel de bienestar Las curvas Gl y Gl 2 representan una segunda distribucioacuten del ingreso en la cual eacuteste se distribuye maacutes hacia los consumidores que en el margen prefieren maacutes el bien Y o prefieren menos el bien X que en la primera distribucioacuten del ingreso En consecuencia cuando la cantidad agregada tir es retirada en forma proporcional del consumo total debe proporcionarse la cantidad agregada LU para mantener a todos los consumidores en su nivel inicial de bienestar En la graacutefica el punto B es preferido al punto A con base en la primera distribucioacuten del ingreso pero el punto A es preferido al punto B con base en la segunda distribucioacuten del ingreso

ingreso posible en el paiacutes En la figura 3 la curva Cliexcl representa la curva de indiferencia de una distribucioacuten del ingreso dada y la curva CI 1 es la maacutes preferida para la misma distribucioacuten del ingreso La curva de indiferencia de la comunidad Cl2 representa la curva de otra distribucioacuten del ingreso en la cual los consumidores cuya preferencia relativa es menor por el bien X tienen un peso mayor en la distribucioacuten del ingreso (La curva CI 2 es la menos preferida para esta segunda distribucioacuten del ingreso) Si se empieza en el punto A el retiro de t1Y requeririacutea que se diera M a los consumidores de la primera distribucioacuten del ingreso (movieacutendose hacia A sobre la curva Cl I ) para mantener el bienestar de la comunidad igual que en el punto A Sin embargo con la segunda distribucioacuten del ingreso debe darse a los consumidores maacutes del bien X (cantishydad M) para compensar la peacuterdida de t1Y (moviendo los consumidores hacia el punto A) Debe entregarse maacutes del bien X porque eacuteste no proporciona tanta utilidad marginal como en la primera distribucioacuten del ingreso por tanto se necesitan maacutes unidades de X para compensar la peacuterdida de Y En otras palabras debido a que los consumidores que prefieren maacutes el bien Y en el margen y prefieren menos el bien X en el margen tienen una mayor proporcioacuten del ingreso en esta segunda distribucioacuten requieren maacutes X para compensar la peacuterdida del bien Y

iquestCuaacutel es el tema de esta discusioacuten Muy sencillo suponga que alguacuten evento econoacutemico mueve al paiacutes del punto A al punto B Este evento puede cambiar la distribucioacuten del ingreso de manera que CII por ejemplo es la curva relevante antes del evento y CI2 es la curva relevante despueacutes del evento iquestQueacute puede decirse sobre el cambio en el bienestar de la comunidad Con base en la primera distribucioacuten del ingreso la comunidad estaacute mejor puesto que el punto B sobre la curva CII es preferido al punto A sobre la curva CII bull Sin embargo con base en la segunda distribucioacuten del ingreso la comunidad estaacute en peor condicioacuten puesto que el punto B de la curva Cl2 es inferior al punto A de la curva Cle Por tanto la posibilidad de que los cambios en la distribucioacuten del ingreso puedan alterar el mapa de indiferencia de la comunidad debe ser tenida en cuenta al emplear este concepto Aunque esto sea un problema potencial cuando se emplea el mapa de indiferencia de la comunidad en el anaacutelisis del impacto del

VERI FI ((1 Oacute0 DE CONCEPTOS

La restriccioacuten presupuestaria

PARTE Il lFDRIacuteA NEOCLASICA DEI COMERCIO

comercio internacional las curvas de indiferencia se utilizaraacuten en los capiacutetulos posteriores suponiendo que el mapa de indiferencia de la comunidad al igual que el de los individuos no cambia dentro del periodo de anaacutelisis Aunque en capiacutetulos posteriores se presentaraacute un anaacutelisis adicional elel problema de curvas de indiferencia que se intersecan debe quedar claro que el uso de las curvas de indiferencia para representar el bienestar de la comunidad es un fenoacutemeno maacutes complejo que el uso de las curvas de indiferencia para representar el bienestar de un consumidor individual

1 iquestCuaacutel es la diferencia entre ulilidad cardinal y 3 Si los consumidores difieren en sus gustos iquestpor utilidad ordinal queacute un cambio en la disTribucioacuten del ingreso de un

2 iquestPor queacute la tasa marginal de sustitucioacuten en una paiacutes conduce potencialmente a otra curva de indishycurva de indiferencia es decreciente u medida ferencia de la comunidad que puede intersecar la que se consume maacutes del bien representado en el curva de indiferencia de la comunidad que ret1eja eje horizontal y se consume menos del bien reshy la distribucioacuten del ingreso anterior presentado en el eje vertical

Para determinar el consumo real sobre la curva de indiferencia del consumidor individual necesitamos examinar el nivel de ingreso del consumidor El nivel de ingreso estaacute representado por la restriccioacuten presupuestaria (o liacutenea de presupuesto) como se muestra en la figura 4 Esta liacutenea muestra las diversas combinaciones de bienes X y Y que pueden compararse con un nivel dado de ingreso a precios de bienes fijos El nivel de ingresos Tiexcl muestra esta restriccioacuten para un nivel de ingreso (por ejemplo $500 por semana) y el nivel de ingreso 2 (por ejemplo $600 por semana) muestra la restriccioacuten para un nivel de ingreso maacutes alto Considere el nivel de ingreso TI Si todo el ingreso se gasta en el bien X entonces puede comprarse la cantidad Oxiexcl (punto B)

sin comprar nada del bien Y Alternativamente puede comprarse la cantidad Oy I (en el punto A) pero no queda ingreso con el cual comprar alguna cantidad de X Se supone que puede seleccionarse un nuacutemero infinito de esas combinaciones y por tanto puede trazarse una liacutenea

FIGURA 4 Restricciones presupuestarias del consumidor

Con el nivel de ingreso l[ y precios de bienes fijos el consumidor puede gastar todo el ingreso en el bien X (en el punto E) o en el bien Y (en el punto Al o parte del ingreso en Y y parte en X (tal como en el punto el El nivel de ingreso maacutes alto 2 permite niveles de consumo maacutes altos (El negativo de) la pendiente de la liacutenea de presupuesto es PXIPy

65 CAPITULO 5 INTRODl1CCiOacuteN A LA TEORIacuteA NEOCLSICA DEL COMERCIO

Equilibrio dd ~onsllmid()r

recta conectando todas las combinaciones de consumo posibles dado el nivel de ingresos [l De aquiacute tambieacuten puede alcanzarse una posicioacuten intermedia como el punto C

La pendiente de la liacutenea de presupuesto puede ser determinada de la siguiente manera si todo el ingreso se gasta en el bien X (en el punto 8) entonces la cantidad comprada de X es el ingreso I1 dividido entre precio del bien X es decir OXl= [iexclPx En forma similar si todo el ingreso fuera gastado en el bien Y (en el punto Al la cantidad comprada es el ingreso dividido entre el precio de Y es decir Oy iexcl = IiexclIp La pendiente de la curva a medida que ocurre el movimiento del punto B al punto A es el cambio en Y dividido entre el cambio en X o

Pendiente (o fYloacuteX) (OYI iexcl( -Oxiexcl) (liexclPy)l( -[iexclPx)

- PxlP y

(El negativo de) la pendiente de la liacutenea de presupuesto es por tanto el precio de X dividido entre el precio de Y Un aumento en el precio de X (o una disminucIacuteoacuten en el precio de Y) generaraacute una liacutenea de presupuesto maacutes empinada y una disminucioacuten en el precio de X (o un aumento en el precio de Yl generaraacute una liacutenea de presupuesto maacutes plana

Con los conceptos de curva de indiferencia del consumidor y la restriccioacuten presupuestaria en mente es sencillo indicar el equilibrio del consumidor El objetivo del consumidor es maximizar la satisfaccioacuten sujeto a la restriccioacuten del ingreso Puesto que las curvas de indiferencia indivishyduales muestran niveles (ordinales) de satisfaccioacuten y la liacutenea de presupuesto indica la restricshycioacuten del ingreso el consumidor maximiza la satisfaccioacuten cuando la liacutenea de presupuesto apenas toca la curva de indiferencia maacutes alta que pueda alcanzarse El punto de satisfaccioacuten maacutexima en la liacutenea de presupuesto FG es el punto E de la curva de indiferencia 52 en la figura 5 Claramente se observa que el consumidor no se quedaraacute en el punto B porque B estaacute en una curva de indiferencia (curva 51 l o nivel de bienestar maacutes baja que el punto E Asiacute mismo aunque al consumidor le gustariacutea estar en el punto A (sobre la curva de indiferencia maacutes alta curva S3) no puede alcanzar este punto debido a su nivel de ingreso del consumidor Si el ingreso aumenta de manera que el consumidor se enfrenta a la limitante del presupuesto F G entonces el punto A puede ser alcanzado y maacutes de ambos bienes pueden ser consumidos (Para mirar la asignacioacuten de los gastos del consumidor entre las diversas categoriacuteas de bienes en Estados Unidos veacutease el Estudio de caso 1)

Es importante entender el significado econoacutemico del punto de equilibrio E en la figura 5 Puesto que la liacutenea de presupuesto FG ps tangente a la curva de indiferencia 52 en equilibrio la pendiente de S~ en el punto E es igual a la pendiente ele la liacutenea de presupuesto FG en el punto E Por tanto en equilibrio de consumidor

UllgxlUlliexcllg y PxlP r

()

UMgxlPx= UMgylPr

Esta uacuteltima expresioacuten indica que en el margen la utilidad obtenida de gastar $1 en el bien X es igual a la utilidad obtenida de gastar $1 en el bien Y Si este no fuera el caso el consumidor podriacutea aumentar el bienestar replanteando las compras de un bien o del otro

La pendiente de la liacutenea ue presupuesto tambieacuten puede ser determinada a traveacutes del examen algebraico de la restriccioacuten prempuetaria del cOl1surllldor Si el consumidor gasta todo el ingreso en los dos bienes (no se realiza ahorro) entonces los gastos en el bien X (el precio de X multiplicado por la cantidad comprada de X)

maacutes los gastos en el bien Y (el precio de Y multiplicado por la cantidad comprada de y) deben ser iguales al ingreso total del consumidor Por tanto

IPx(X) + (Py)IYiexcl JI Y IIIIP) iPxIPy)(X)

Esta expresioacuten da la ecuacioacuten de la liacutenea de presupuesto con IrIP como el intercepto (punto A en la figura 4) y -1 PP 1 como la pendienre

bull

66 PARTE fl ITORIacuteA NFJXLASICADEL COMERCIO

ESTtJDIO DE CASO 1 PATRONES DE GASTO DEL CONSUMIDOR EN ESTADOS UNIDOS

Las tangenci~ entre las curvas de indiferencia del consumidor (que reflejan los gustos) y las liacuteneas de presupuesto (que reneshyjan ingresos y precios relativos) detenninan Jos patrones de gasto de las unidades familiares La tabla I indica los porcenshytajes de gasto de consumo personal real en Estados Unidos dedicados a amplias categoriacuteas de bienes y servicios en 1960 1970 1980 1990 Y 1999 Puesto que los datos se retleren a gastos reales (es decir gastos monetarios def1actados por cambios en los precios) dan una idea del patroacuten de gustos a medida que aumenta el ingreso en Estados Unidos

Estas cifras muestran que a medida que los ingresos creshycen en el tiempo las familias de Estados Unidos han dedishy

cado un porcentaje mayor de sus gastos de consumo a los bienes durables (por ejemplo autos muebles caacutemaras de viacutedeo celulares videograbadoras televisores) y un pequeshyilo porcentaje a bienes no durables especialmente alimenshytos aceite combustible y carboacuten Sin embargo ha aumentado la participacioacuten del gasto en servicios el 568ci( de los gasshytos del consumidor fueron dedicados a este rengloacuten en teacutershyminos rcales en 1999 En los servicios el mayor crecimiento ha oculTido en las compras de atencioacuten meacutedica donde la participacioacuten en teacuterminos reales aumentoacute de 95 en 1960 a 147 en 1999

TABLA I Patrones de gasto del consumidor en EEUU 1960-1999

1960 1970 1980 1990 1999

Bienes durables 7 1(i(- s Seiexcl 9400 1199 136

Vehiacuteculos motorizados y repuestos 40 41 42 54 53

Muebles y equipo para el hogar 22 27 31 42 57

Bienes no durables 430 391 354 318 297

Alimentos 250 217 186 11gt0 142

Ropa y calzado 40 43 49 53 53

Gasolina y aceite 34 35 29 26 21

Aceite combustible y carboacuten 18 11 05 03 03

Servicios 501 526 555 562 51gt8

Vivienda (incluidos arriendo 144 150 162 152 118

presuntivo por vivlcnda ocupada por el propietario)

Operacioacuten de viviendas (incluidos electricidad y gas) 58 59 62 SR 60

Transporte 40 41 38 39 40

Atencioacuten meacutedica 95 114 138 146 147 --~_~_~

Nota Los tOlales de las categoriacuteas grande no suman 100giexcl debido a las aproximaciones y a inconsistencias menore de datos

Fuentes Economic Repon 01 Ihe President febrero de 1997 (Washington OC US Government Printing Office 1997) p 317 Departamenshyto de Comercio de EEUU SUTIey uf Current Business junio de 2000 p 0-7 bull

Por ejemplo considere la posicioacuten del punto B El consumidor no desearaacute permanecer en B porque

o

En esta situacioacuten la utilidad marginal obtenida de gastar el uacuteltimo doacutelar en el bien X excede la utilidad marginal obtenida de gastar el uacuteltimo doacutelar en el bien Y El consumidor puede aumentar la utilidad total intercambiando un doacutelar gastado en el bien Y por el bien X El consumidor continuaraacute replanteando los gastos hasta que esta diferencia en la utilidad marginal por doacutelar de los dos bienes desaparezca en el punto E

67 CAPiacuteTCLO 5 fN1RODucaOacuteN ALA TEORIA NEOCLASICA flELCOMERCIO

FIGURA Equilibrio del consumidor

BienY

Con la limitante de presupuesto FG el consumidor maximiza satisfaccioacuten establecieacutendose en el punto E donde se consumen la cantidad OXt del bien X y la cantidad OYE del bien Y El punto A sobre la curva de indiferencia Sl es inalcanzable a menos que resulte disponible el ingreso maacutes alto renejado en la limitante de presupuesto F G El punto B no seraacute seleccionado con la Iimitante de presupuesto FG porque UMgUMg es mayor que PXIPyen ese punto y el nivel de bienestar Si es maacutes bajo que el nivel de bienestar S que puede ser alcanzado consumienshydo menos cantidad del bien Y y maacutes del bien X

VERl nCAltI() 1 Suponga que en la figura 5 el consumidor estaacute DE CONCEPTOS situado en el punto donde la curva de indiferenshy

cia SI corta la limitante de presupuesto FGjusto encima del punto G Utilice el razonamiento ecoshynoacutemico para explicar por queacute el consumidor se moveraacute de este punto hacia el punto E

TEORIacuteA DE PRODUCCIOacuteN

2 Con frecuencia los estudiantes preguntan por queacute (el negativo de) la pendiente de la liacutenea de presushypuesto es PXIPy y no PYPx iquestCoacutemo responderiacutea usted a estos estudiantes

Isocuantas

Despueacutes de haber examinado el comportamiento del consumidor ahora se analizan los producshytores El enfoque no recae sobre los aspectos de la produccioacuten (por ejemplo no se examina la decisioacuten del productor acerca del precio que debe cobrarse por un producto) sino en la selecshycioacuten de insumos y en la eficiencia de la produccioacuten dentro de la empresa

Al considerar la seleccioacuten que el productor hace de los insumos suponga que hay dos factores de produccioacuten capital (K) y trabajo (L) empleados en la elaboracioacuten del producto Una isocuanta es el concepto que relaciona el producto con los insumos de factores Una isocuanta muestra las diversas combinaciones de los dos insumas empleados en la elaboracioacuten de la misma cantidad de producto Una isocuanta de produccioacuten tiacutepica se ilustra en la figura 6 Por ejemplo el producto Qo (digamos 75 unidades) podriacutea ser producido con la cantidad Ok l de capital y la cantidad Ol de trabajo (punto A) Alternativamente esa cantidad de producto podriacutea ser produshycido utilizando Ok2 de capital y 012 de trabajo (punto 8)

La forma exacta de una isocuanta reneja las posibilidades de sustitucioacuten entre capital y trabajo en el proceso de produccioacuten Las curvas Qo Qiexcl y Q2 figura 6 ilustran la fonna como el capital y el trabajo pueden sustituirse en forma relativamente faacutecil entre siacute Si la sustitucioacuten fuera difiacutecil la curva seriacutea trazada maacutes como un aacutengulo recto Si la sustitucioacuten fuera maacutes faacutecil

68 PARTE [1 TEORiacuteA NEOCLAacuteSICA DEL COMERCIO

fIGURA 6 Isocuantas de Ilroduccioacuten

Capital i

o

A

- B

el O2 125 unidades de producto

01 100 unidades de producto 0 0 =o 75 unidades de producto

o Trabajo

ena isocuanta muestra la diveras comhinaciones de 1m dogt insumos de factores empleados para elahorar el mismo producto La isocuanta QI representa una cantidad de producto mayor que la representada por la isocuanta

Qr puesto que para una cantiacutedad dada de cualquier insumo ~ utilila una cantidad mayor del otro insumo Por tanto las isocuantas maacutes alejadas del origen representan mayorc cmtldades de producto Por definicioacuten las

isocuantas no pueden iacutentersecarse porque el punto de interseccioacuten impliacutecariacutea que la misma comhinacioacuten de

insumos produce dos cantidades diferentes de producto Ademaacutes emp(zando en el punto A sohre la isocuanta Qo y desplazaacutendose hacia el punto C el retiro de kk de capital reduciraacute el producto en la cantidad de capital retirado

(1K) multiplicado por el producto fhico marginal del capital (PFMiexcl) La adicioacuten posterior de 11 del trahajo con el fin de desplazarse al punto B aumentaraacute el producto en la cantidad de truhaiexclo agregada (1L) multiplicada por el producto fiacutesico marginal del trahajo IPFMiexcl) Puesto que el nivel de producto en B es el mismo que en A (el negativo de) la pendiente de una isocuanta (1KItL) puede expresarse como PFMIPFMAmiddot

la Iacutesocuanta tendriacutea menos curvatura ella medida precisa de la curvatura y por lo tanto de las posibilidades de sustirucioacuten es la elasticidad de sustitucioacuten (veacutease el capiacuternlo R La hase para el comercio dotacioacuten de factores y modelo de Heckscher-Ohlin)

Una caracteriacutestica importante de las isocuantas a diferencia de las curvas de indiferencia del consumidor es que tienen propiedades cardinales en lugar de tener soacutelo propiedades ordinales Por tanto en la figura 6 las tres isocuantas representan diferentes niveles ahsoltlloi de producshyto Las isocuantas maacutes alejadas del origen representan niveles maacutes altos de produelo Claramenshyte se observa que las isocuantas tienen pendiente negativa no vertical ni horizontal ni con pendiente positiva porque el menor uso de un insumo requiere el mayor liSO del otro para mantener el mismo nivel de producto Ademaacutes las isocuantas no pueden intersecarse Si se pudieran intersecar esto significariacutea que en el punto de interseccioacuten la misma cantidad de capital y de trahajo estariacutea produciendo dos niveles diferentes de producto La interseccioacuten no liene sentido porque se supone que las isocuantas permiten lograr eficiencia teacutecnica o de ingenieriacutea maacutexima a lo largo de cada curva

Considere la pendiente de la iSocllanta Suponga que el productor reduce la cantidad de capital utilizada en la produccioacuten y compensa el efecto sobre el producto agregando trabashyjo La peacuterdida en producto ocasionada por el retiro de capital es el cambio en la cantidad de capital empleado (OacuteK) multiplicado por el producto fiacutesico marginal de ese capital (PFMK)

o OacuteQ (OacuteK) X (PFMKj La adicioacuten al producto (OacuteQ) del trabajo extrn es igual a la cantidad de este trabajo adicional (oacuteLl multiplicada por el producto fiacutesico marginal de ese trabajo (PFMd o OacuteQ = (tlL) X (PFAfiexcl) De donde puesto que el producto permanece inalterado despueacutes de la sustitucioacuten del capital pUl Irabajo

69 CAPiacuteTULO INTRODUCCIOacute~ A LA TEORiacuteA iiEOCLASIC DEL CO~IERClO

Liacuteneas de isocosto

FIGljRA 7 lsocuantas con rendimientos constantes a escala

Capital

P

20

P O2 = 200 unidades de producto

10 L

0 1 = 100 unidades de producto IL-__~~____ ________~_____o

20 40 Trabajo

La expresioacuten rendimielltos constantes a escala significa que un aumento porcentual dado en todos los insumos conduciraacute al mismo aumento porcentual en el producto Por tanto la duplicacioacuten de la cantidad de los insumos utilizados en el punto P (de lOa 20 unidades de capital y de 20 a 40 unidades de trabajo) significaraacute que en el punto P se obtiene el doble de producto 1200 unidades) que en el punto P (100 unidades)

(I1Kl X (PFlvh) +(M) X (PFMiexcl) O (I1K) X (PFMK) ~ (I1L) X (PFML)

I1KII1L= PFMiexcl)PFMK

Puesto que la pendienle en cualquier punto de la isocuanta es I1KII1L esta uacuteltima expresioacuten establece que (el negativo de) la pendiente de la isocuanta en cualquier punto es igual a la razoacuten de las productividades marginales del factor de produccioacuten PFMiexcl PFMK Con frecuencia se hace referencia a la razoacuten de las productividades marginales como la tasa marginal de sustitushycioacuten teacutecnica (TMgST) Claramente se observa que la TMgST desciende a medida que se utiliza maacutes trabajo y menos capitaL Este descenso refleja la caiacuteda de PfML a medida que se utiliza maacutes trabajo y el aumento de PFMK a medida que se utiliza menos capital (debido a la ley de productividad marginal decreciente)

Es preciso anotar un aspecto final sobre las isocuantas ya que se relacionan con la teoriacutea del comercio internacional El supuesto generalmente empleado en la teoriacutea del comercio es que la funcioacuten de produccioacuten se caracteriza por rendimientos constantes a escala Esto significa que si todos los insumos se modifican en un porcentaje determinado entonces el producto tambieacuten se modificaraacute de la misma manera en el mismo porcentaje Por lo tanto en la figura 7 la duplicacioacuten de los insumas (el trabajo de 20 a 40 unidades y el capital de 10 a 20 unidades) duplicaraacute el producto (de 100 a 200 unidades) Si existieran rendimientos crecientes a escala entonces la isocuanta Q2 tendriacutea un valor de producto mayor de 200 ya que la duplicacioacuten de los insumos generariacutea maacutes del doble del producto En forma anaacuteloga rendimientos decrecienshytes a escala significa que el producto Q2 seriacutea menos de 200 unidades

Al tomar la decisioacuten de cuaacutentas unidades emplear de cada factor de produccioacuten la empresa debe conocer no solamente la relacioacuten teacutecnica entre los insumos y el producto sino tambieacuten el costo relativo de esos insumas Los costos del factor de produccioacuten se ilustran mediante liacuteneas de isocosto La liacutenea de isocosto muestra las diversas combinaciones del factor de produccioacuten que puede comprar la compantildeiacutea por un costo total dado a precios de insumos dados Por consiguienshyte si la tasa salarial dada es $10 por hora y la tasa de arriendo de maquinaria es $50 por hora un presupuesto o costo de $500 por hora significa que la firma contratariacutea 25 trabajadores y 5

bull

-~-~--------------------------------

70

bull

Equilibrio de) productor

PARTE JI TEORiacuteA NEOCLAacuteSICA DEL COMERCIO

maacutequinas (Si se compra la maquinaria en vez de tomarla en arriendo auacuten hay un costo de oportunidad igual a la tasa de arriendo de la maquinaria) En forma alternativa la firma podriacutea utilizar 8 maacutequinas y O trabajadores Claramente se observa que hay muchas posibilidades como eacutestas que se reflejan en una liacutenea de isocosto o liacutenea de presupuesto como la liacutenea B I de la figura 8

Antes de indicar la seleccioacuten oacuteptima de cuaacutenta cantidad de cada factor emplear considere la pendiente de una liacutenea de isocosto En la figura 8 si todo el presupuesto B1 fuera gastado en capital podriacutean comprarse Ok l unidades y no se podriacutea emplear trabajo (punto A) o 011 de trabajo podriacutea ser comratado pero no se utiacutelizariacutea capital (punto C) Si imaginamos un movishymiento desde el punto e hasta el punto A la pendiente es simplemente IlK 1M o (Ok l )(--011)

La distancia Ok l puede redefinirse como el tamaiio del presupuesto (B 1) dividido entre la tasa de arriendo sobre el capital (r) la distancia 0 1 puede redefinirse como el tamantildeo del presupuesto dividido entre el salario (w)

(lK) 1(IlL) = (Okl)( -0 1)

- (Okiexcl)(Ol) (B Ilr)( B Ilw)

-(IlK) (IlL) wlr

Por tanto (el negativo de) la pendiente de la liacutenea de isocosto es igual a la razoacuten del salario a la tasa de arriendo sobre el capital Por esta razoacuten se hace referencia comuacutenmente a la liacutenea de isocosto como la liacutenea de precios de factores Una liacutenea de isocosto de mayor pendiente refleja un aumento en el salario relativo comparado con la tasa de arriendo del capital mientras que una liacutenea de precios de factores maacutes plana indica lo opuesto2bull

La seleccioacuten de la combinacioacuten de factores de produccioacuten que se emplearaacuten comprende consishyderaciones de precios de los factores y requerimientos teacutecnicos de estos factores El punto E de la figura 8 indica la posicioacuten del equilibrio del productor a un costo dado B l En este punto la isocuanta es tangente a la isocosto y la firma obtiene el producto maacuteximo para el costo dado (es decir eficiencia en la produccioacuten) La firma no se quedariacutea en un punto como G porque en eacutel se elabora menos producto que en el punto E al costo dado Alternativamente se puede afirmar que el equilibrio del productor es el punto en que el producto dado (Qiexcl) se obtiene al costo maacutes bajo La liacutenea de iacutesocosto B2 (en el punto H por ejemplo) tambieacuten podriacutea ser utilizada para obtener (QI) de producto pero 8 2 implica un costo maacutes alto que B l

En teacuterminos econoacutemicos claros puede verse por queacute el punto E seriacutea escogido en vez del punto G Puesto que la isocuanta es tangente a la isocosto en el punto E esto significa que PFMiquestPFMK= wlr o que PFMiquestw =PFMKlr En otras palabras el equilibrio del productor se obtiene cuando la productividad marginal de $1 gastado en trabajo es igual a la productividad marginal de $1 gastado en capitaL Es claro que el punto G no es un punto de produccioacuten eficiente ya que PFMiquestPFMKes mayor que wlr (o PFMiquestw es mayor que PFMKlr) Por tanto el empresario tiene el incentivo de emplear maacutes servicios de trabajo y menos servicios de capital lo cual reduce PFMr Y aumenta PFMK y la firma desciende por la liacutenea de isocosto desde el punto G hasta el punto E

2 Otra forma de mirar la liacutenea de isocosO es escribir la ecuacioacuten de la recta El presupuesto del productor o la

cantidad gastada para el factor de produccioacuten es sencillamente la tasa de arriendo sobre el capital multiplicada por la cantidad de capital utilizado maacutes el salario multiplicado por la cantidad de trabajo utilizada

B rK 1- wL rK =B --wL K (lIr) -(wlrIL

Esta ecuacioacuten indica que la isocosto tiene un intercepto vertical de Blr y una pendiente de --(wlr)

bull

71CAPIacuteTULO 5 INTRODUCCIOacuteN A LA TEORIacuteA NEOCLASIC DEL COMERCIO

FIGURA 8 Equilibrio del productor

Capital i

VERIFI(C1()- IW (O-CEPIOS

Trabajo

Una liacutenea de isocosto como S muestra las combinaciones de los dos insumas que pueden ser comprados por la firma al mismo costo En el punto C puede contratarse la cantidad 01 de trabajo pero no puede emplearse ninguacuten capital en el punto A puede utilizarse Ok de capital pero no puede emplearse ninguna cantidad de trabajo Para el presupuesto B la firma obtiene el maacuteximo producto (Q]) manufacturando en el puntO E donde (el negativo de) la

pendiente de la isocuanta (PFMIIPF~h) es igual (al negativo de) la pendiente de la liacutenea de isocosto (wlr) La cantidad producida iacuteQl en el punto G con el presupuesto BI es menor que la produccioacuten en el punto E La produccioacuten en el punto H pmporciona el mismo producto que la produccioacuten en el punto E pero a un costo maacutes alto

1 iexclPor queacute las isocuanta son trazadas convexas hacia el origen

2 Brevemente explique iquestqueacute sucede con los interceptos y con la pendiente de una liacutenea de isocosto en un preupuesto dado si la tlsa de arriendo sobre el capital (r) baja a medida que aumenta el salario (11)7

3 Si en la produccioacuten de un bien PFML IPFM( es menor que wlr iquestpor queacute la empresa no estaacute en equilibrio del productor Explique coacutemo con un presupuesto dado de la firma se puede aumentar la cantidad de producto cambianoo las combinashyciones de los insumos

EL DIAGRAMA DE CAJA DE EDGEWORTH y LA FRONTERA DE POSIBILIDADES DE PRODUCCIOacuteN

El diagrama de caja de J~dgew()rth

Para comprender la teOlia del comercio intemaciacuteonal es preciso introducir otros dos conceptos en este capiacutetulo Ambos se refieren a toda la economiacutea no solamente a consumidores y a productores individuales

Este diagrama es uacutetil para la discusioacuten de diversos conceptos y relaciones eeonoacutemicas En este libro se utilizaraacute para estudiar la produccioacuten eficiente en toda la economiacutea (Tambieacuten puede ser utilizado para analizar el consumo en toda la economiacutea) La construccioacuten de un diagrama de caja de Edgeworth tiacutepico empieza considerando firmas en dos sectores industriales separados la industria X y la industria Y (veacutease la figura 9) La parte a) muestra las isocuantas de firmas de la industria X y la parte b) muestra las isocuantas de las firmas de la industria Y Puesto que el rayo 0xA es maacutes plano que el rayo OiexclB la industria X es maacutes intensiva en trabajo y la industria y es maacutes intensiva en capital Debe recordarse que en una economiacutea competitiva con movilishy

La pendiente de un rayo desde el origen hasta el punto de produccioacuten en cualquier industna da la razoacuten de KIL utilizada en la industria Un rayo maacutes empinado implica un mayor KIL y por tanto una mayor intensidad de capitaL Una discusioacuten maacutes completa de la intensidad relativa de factores se proporciona en el capftulo 8 La hase Dara el comercio dotacioacuten de factores y el modelo Heckscher-Ohlin

I

72 PARTE 11 TEORfA NEOCLAacuteSICA DEL COMERCIO

FIGURA 9 lsocuantas para dos industrias con intensidades de factores diferentes __-_shy_-~_-

Capital Capital I

Precios Precios de factores de factores (wlr) I (WJ1

Trabajo Trabajo

a) b)

La industria X en el panel al y la industria Y en el panel b) se enfrentan a los precios de factores (wlr)iexcl como lo indica (el negativo de) la pendiente de las liacuteneas de isocosto En equilibrio del producto la industria X emplea para los precios de factores dados una razoacuten de capital a trabajo (renejada por la pendiente del rayo OxA) menor que la razoacuten de capital a trabajo empleada en la industria Y (retlejada por la pendiente del rayo OyB) La industria X estaacute designada como la industria relalIacutevamenle inlensila en trabajo y la industria Y como la industria relativamente intensiva en capital

dad de factores entre industrias los precios relativos de factores Uacutetlr)iexcl que enfrentan las dos industrias seraacuten ideacutenticos

El diagrama de caja de Edgeworth toma las isocuantas de estas dos industrias (supuestamenshyte las dos uacutenicas industrias en la economiacutea) y las combina en un diagrama como el de la figura 10 Las isocuantas de la industria X estaacuten posicionadas como se observa en la parte a) de la figura 9 Las isocuantas Y de la parte b) de la figura 9 estaacuten posicionadas en forma diferente en la figura lO En la industria Y el origen 01 estaacute posicionado de manera que maacutes uso de capital estaacute indicado por movimientos hacia abajo desde O) y maacutes uso de trabajo estaacute indicado por movimientos hacia la izquierda desde O) Por tanto desde Oy el incremento de un producto de la industria Y estaacute indicado por un movimiento hacia isocuantas que estaacuten maacutes abajo y hacia la izquierda de 01 Una caracteriacutestica importante del diagrama de caja de Edgeworth es que sus dimensiones miden el trabajo total y el capital total disponible en la economiacutea como un todo Por lo tanto la distancia horizontal 0xF y la distancia horizontal OG indican cada una el total de trabajo disponible mientras que la distancia vertical OxG y la distancia vertical OyF miden cada una el total de capital disponible Con pleno empleo el trabajo lotal y el capital total estaraacuten divididos entre las dos industrias

La economiacutea puede producir en cualquier punto dentro de los liacutemites de la caja de Edgeworth Sin embargo algunos puntos de produccioacuten son mejores (es decir generan maacutes prodllcto total) que otros puntos Los puntos de mejor produccioacuten son aquellos donde las isocuantas de las dos industrias son tangentes como el punto Q (isocuantas XI y Y5) o el punto R (isocuantas X2 Y )4) La liacutenea que conecta estos puntos de tangencia se llama lugar de puntos de eficiencia de produccioacuten o curva de contratacioacuten Es evidente que este lugar de puntos de eficiencia va desde 0x hasta Oy pasando por Q R S T W PFM1IPFMK es ideacutentica en ambas industrias en cualquier punto del lugar de puntos (e igual a ldr si la economiacutea escoge producir en ese punto particular)

iquestPor queacute los puntos del lugar de puntos de eficiencia representan los puntos de la mejor produccioacuten Para ilustrar considere el punto V situado fuera del lugar de puntos En V la industria X elabora la cantidad x de producto y utiliza la cantidad O(liexcl de trabajo y 0xkiexcl de capital La industria Y elabora )iexcl de producto y utiliza Oy2 de trabajo y Ork2 de capital Observe

CAPITULO 5 INTRODUCCIOacuteN A LA TFORIacuteA lEOCLASICA DEL COMERCIO 73

El diagrama de caja de Edgeworth y la eficiencia de produccioacuten en toda la economiacutea

iexclf G Trabajo Oy

~ kj

Capital

Ox

Capital

Lugar de puntos de eficiencia de produccioacuten

F

El lugar de puntos de efIciencia de produccioacuten 0xQRSTWO muestra los puntos donde maacutes de un bien soacutelo puede producirse si se reduce la produccioacuten de otro bien Si la economiacutea estaacute fuera del lugar de puntos de eficiencia (como en el punto V) puede obtenerse maacute producto de por lo menos un bien con una cantidad de producto no menor del NW bien al desplazarse hacia el lugar de puntos de eficiencia (por ejemplo hacia el punto S) En forma alternativa puede obtenerse maacutes producto de ambos bienes (por ejemplo desplazaacutendose del punto Val punto n produciendo en el lugar de puntos de eficiencia

ademaacutes que el trahajo utilizado en las dos industrias se agrega hasta el trahajo total disponible en la economiacutea porque 0XIJ (hh 0 1 +- I1F = OI(F (o IcC + Orlgt OyG) Mediante anaacutelisis similar la suma del capital utilizado en las dos industrias es el capital total disponihle en la economiacutea

Considere el punto S situado ell el lugar de puntos de eficiencia En este punto de producshycioacuten se logra Xl de producto X lo mismo que en el punto V puesto que los dos estaacuten en la misma isocuanta Sin embargo el punto S genera 11 del producto Y cantidad mayor que la del punto V porque S estaacute en una isocuanta Y con mayor produccioacuten Por lo tanto el punto S es un punto superior a V porque S tiene la misma cantidad de producto X pero una cantidad maacutes grande de producto Y Desde el punto V el punto S puede ser alcanzado desplazando 142 113) de trabajo desde la produccioacuten de Y hacia la produccioacuten de X y desplazando kk 1 (= k2k4) de capital de la produccioacuten de X a la produccioacuten de Y Estos desplazamientos llevan trabajo de la industria intensiva en capital hacia la industria intensiva en trahajo y llevan capital de la industria intensiva en trabajo hacia la industria intensiva en capital Mediante un argumento similar puede demostrarse que el punto W es superior al punto M porque aunque ambos tienen la misma cantidad de producto Y M tiene maacutes producto X Finalmente un punto como T tiene mayor producto X y mayor producto Y que cualquiera de los puntos Vo M La conclusioacuten importante es que cualquier punto del lugar de puntos de eficiencia tiene mayor produccioacuten de por lo menos un bien y no menos produccioacuten del otro bien que un punto que no pertenezca al lugar de puntos de eficiencia

iexclQueacute comparaciones pueden establecerse entre los puntos del mismo lugar de puntos de eficiencia de 1lt1 produccioacuten Si soacutelo se toma el punto de vista de la produccioacuten no pueden emitirse juicios sohre el atractivo relativo de estos puntos dehido a que el desplazamiento de un punto a otro conduce a obtener mayor producto de un bien y mellor producto de otro Por ejemplo el punto S tiene maacutes producto Y pero menos producto X que el punto W Solamente cuando se trae al anaacutelisis la demanda en la economiacutea (veacutease el capiacutetulo 6 Ganancias del

A

------ ----------------------------------------------------------------------shy

74

bull

Frontera de posihilidades de produccioacuten

PARTE 1I TEORIA NE(XLAacuteSICA DEL COMERCIO

comercio en la teoriacutea neoclaacutesica) se puede indicar la deseabilidad relativa de los puntos en el lugar de puntos y la combinacioacuten de producto que se escogeraacute realmente Sin embargo se puede concluir que los puntos situados fuera del lugar de puntos son ineficientes para la econoshymiacutea en su totalidad porque pueden ser mejorados desplazaacutendose al lugar de puntos de eficienshycia en la produccioacuten Los puntos situados en el lugar de puntos son eficientes porque el desplazamiento a lo largo de eacuteste requiere entregar producto de un bien para obtener maacutes producto del otro bien En honor a Vilfredo Pareto (1848-1923) los economistas llaman eficienshycia de Pareto a esta sustitucioacuten que caracrerIacuteza el lugar de puntos de eficiencia

En la figura 11 se ha trazado una frontera de posibilidades de produccioacuten (FPP) tiacutepica A diferencia de la FPP utilizada por los economistas claacutesicos esta FPP demuestra costos de oporshytunidad crecientes Si la economiacutea estaacute uhicada en el punto A se estaacute produciendo OXI del bien X y OY4 del bien Y Si hay un movimiento hacia el punto B entonces se esraacute agregando XIX2 del bien X pero se estaacute privando )31 del bien Y Si se agrega una cantidad adicional de X X2X3 que es igual a XiexclX2 deberaacute reincorporarse la cantidad de )2Y3 de Y Deben sacrificarse cantidades crecientes de Y para obtener la misma cantidad adicional de X puesto que 11)2gt )Uacute3 gt 13)4 Y asiacute sucesivamente Si los costos de oportunidad son crecientes la forma de rpp es coacutencava hacia el origen o arqueada hacia afuera como se observa en la figma 11

El nombre fomal de (el negativo de) la pendiente de la FPP es tasa marginal de transformashycioacuten (TMgT) que refleja el cambio en Y (LlY) asociado a un cambio en X (M) Puesto que la pendiente misma (LlY)X) es negativa el negativo de la pendiente o -(LlYIMiexcl es un nuacutemero positivo (la TMgT) Puede demostrarse matemaacuteticamente (lo que no haremos aquiacute) que TMgT = CMgxlCMg y o la razoacuten de los costos marginales en las dos industrias Puesto que las firmas incurren en costos marginales crecientes cuando expanden el producto el movimiento hacia maacutes produccioacuten de X significa que CMgx aumentaraacute en fama similar cuanto menos produccioacuten de Y se emprenda el CMg y seraacute menor Cuanto maacutes produccioacuten de X y menos produccioacuten de Y se emprendan la razoacuten CMgxlCMg yaumentaraacute maacutes En otras palahras la rpp se hace maacutes empinada a medida que se produce relati vamente maacutes de X

FIGURA 11 Costos de oportunidad crecientes en la FPP

Yl 1shyI

o Bien X

A medida que la produccioacuten se desplaza desde el punto A hw el punto B la produccioacuten adicional xIX del bien X requiere que el producto del bien Yse reduzca en la canudad 1 Si ocurre un movimiento posterior desde el punto B hasta el punto C la produccioacuten adicional iexclkl hiacuteen X (igual J x1x2) requiere renunciar a la cantidad 2-1 del bien Y mayor que lV j Por lo tanto el CtN It- roitunidad de obtener maacutes de X aumenta a medida que se produce maacutes de X Esta conchi6n se manlil1c par eacuteualquier movimiento en 11 FPP En forma similar el movimiento en la direcCIacuteoacuten de mayor produceitin del hien Y requiere renunciar a cantidades crecientes del bien X por cada unidad adicional de producto Y

75CAPiacuteTULO 5 lNTRODLCCiexclOacuteN A LA [EORIA NEOCLAS1C DEL COMERCIO

Hay muchas otras formas de explicar la forma coacutencava de la FPP La primera explicacioacuten (dada por Gottfried Haberler en 1936) involucroacute factores especiacuteficos de produccioacuten Suponga que nos movemos desde el punto D hasta el punto e en la figura 11 De acuerdo con Haberler los factores de produccioacuten -en la industria X- que pasaraacuten a la produccioacuten de Y son los maacutes moacuteviles y adaptables Su adaptabilidad les permite contribuir bastante al producto Y Sin emshybargo a medida que continuamos desplazando recursos desde X hacia Y (por ejemplo de e hacia B) los factores desplazados son menos adaptables y contribuyen menos a la produccioacuten de Y que los factores anteriores Es evidente la disminucioacuten del producto adicional de Y para reducciones dadas en el producto X Por consiguiente los costos de oportunidad son crecientes Otra manera de explicar la forma de la FPP ha sido ofrecida por Paul Samuelson (1949 pp 183shy87) Suponga que cada industria estaacute caracterizada por rendimientos constantes a escala (veacutease

la paacutegina 69) suponga tambieacuten que las industrias tienen intensidades de factores diferentes la industria X es relativamente intensiva en trabajo y la industria Y es relativamente intensiva en capital y suponga figura 12 que todos los factores (soacutelo el capital y el trabajo en este anaacutelisis) son dedicados a la produccioacuten de X de manera que la economiacutea estaacute localizada en el punto Q y produce OXI del bien X y nada del bien Y Ahora suponga que la mitad del trabajo y del capital de la economiacutea se retiran de la produccioacuten de X y son dedicadas a la produccioacuten de Y iquestDoacutende estariacutea situada la economiacutea Con rendimientos constantes a escala la produccioacuten de X se reduciriacutea a la mitad porque se ha retirado la mitad de los factores y la produccioacuten de Y alcanzaraacute la mitad de su cantidad maacutexima En consecuencia la economiacutea estaraacute ubicada en el punto M donde se producen OXI2 Y012 Si se desplazaran de este modo diversas proporciones de los factores podriacutea trazarse la liacutenea recta RMQ

Sin embargo como lo ha indicado Samuelson este intercambio proporcional de factores de una industria a otra no tiene sentido en economiacutea Puesto que X es la industria intensiva en

FlGlRA 11 Una FPP con costos de oportunidad crecientes y rendimientos constantes a escala

Bien Y intensivo en capital

o

R

Xj

Bien X intensivo en trabajo

Si todo el capital y todo el trabajo son dedicados a la produccioacuten del bien X intensivo en trabajo (bien Y intensivo en capital) la produccioacuten en la economiacutea ocurre en el punto Q (punto RI Con rendimientos constantes a escala la asignacioacuten de la mitad de cada factor a la produccioacuten de X y la mitad de cada factor a la produccioacuten de Y genera el punto de produccioacuten M donde se elabora la mitad de la cantidaJ maacutexima de cada bien Otras asignaciones de factores proporcionadas permitiriacutean trazar la liacutenea recta RAtQ Sin embargo si se asigna relativamente maacutes del capital a la produccioacuten del bien Y intensivo en capital y relativamente se asigna maacutes de la oferta de trabajo al bien X intensivo en trabajo la economiacutea puede producir sobre la liacutenea coacutencava que conecta R y Q Es decir puede generar combinaciones de producto superiores a la situadas en la recta RMQ

I

76 PARTEIl TEORiacuteA NEOCLASICA DEL COMERCIO

trabajo y y es la industria intensiva en capital tiene maacutes sentido intercambiar relativamente maacutes capital de X hacia Y y relativamellte menos trabajo En ese momento las industrias usaraacuten factores que lienen mayor conespondencia con sus requerimientos oacuteptimos que en la estrategia de intercambio equiproporcional y la economiacutea puede superar la recta RMQ Por tanto la FPP quedaraacute por fuera de RMQ excepto en los extremos R y Q y la liacutenea coacutencava que conecta R y Q es la FPP que tiene costos de oportunidad crecientes como se observa claramente

Una forma uacutetil de considerar la FPP y su pendiente es examinar la relacioacuten entre la FPP y el diagrama de caja de Edgeworth puesto que eacuteste es la fuente analiacutetica de la FPP Para demostrar

La caja de Edgeworth y la frontera de posibilidades de produccioacuten

Trabajo

Capital

~__________X1 ______________--- Capital

Trabajo

a)

Bien Y

(130) Y2 fshy(100) Y1 I

O~

(50) (100) (150) (200)

b)

Como se analiza en el texto cualquier punto tkl diagrama de (ap de cdgeworth de la figura 13a corresponde con

un punto particular del diagrama de posiacutebilidaiegt de produccioacuten en la iacutegnra t3b Si la produccioacuten se desplaza a lo largo de la diagonal R Tvf WQ en la figura 13a ~iexcliexcl uHnbinaciacuteones de producto siguen la recta RTMWQ en la figura 13b Los puntos siacutetualhlS en el lugar de pumos de eficiencia de produccioacuten RSVNQ en la figura 13a corresponden con la frontera de pihilitlade lit- lrtducciOacutel1 RSfNQ en la figura I1h

77 (P[TULO 5 lNTRODlCCiexclOacuteN A LA TEORiacuteA NEOCLAS1CA DEL COMERCIO

esta afinnacioacuten examine la figura 13 La caja de EdgewOth en el panel a) tiene las propiedades analizadas anterionnente mientras que en el panel 13b muestra una rtP de costos crecientes

En la caja de Edgeworth suponga que la produccioacuten estaacute en el origen de la industria Y tambieacuten llamado punto Q En este punto se produce la cantidad maacutexima de X y la cantidad cero de Y Por tanto es posible transferir este punto Q a la figura 13b como el punto Q en que se produce 01 del bien X y nada del bien Y En fonna similar el punto R de la caja (con la produccioacuten maacutexima de Y y cero produccioacuten de X) se traduce en la figura 13b como el punto R en que se produce OY7 del bien Y y nada del bien X Para facilitar la discusioacuten se han colocado valores numeacutericos de produccioacuten sobre los ejes del diagrama FPP en la figura 13b

iquestQueacute decir de los puntos donde se presenta alguna produccioacuten de ambos bienes Teniendo en mente el supuesto de rendimientos constantes a escala desplaacutecese a lo largo de la diagonal de la caja Si M estaacute en la mitad del camino a lo largo de la diagonal entre R I Y Q esto significa que la mitad del capital de la economiacutea y la mitad del trabajo de la economiacutea estaacute dedicado a cada industria Por tanto la iacutesocuanta Xc estaacute en la mitad del nivel de producto de la isocuanta Xh Y la isocuanta ) estaacute en 13 mitad del nivel de producto de la isocuanta 7 El punto M de la caja de Edgeworth se grafica entonces como el punto M en la figura 13b Ademaacutes suponga que el punto T de la caja comprende una cuarta parte del trabajo y del capital de la economiacutea en la industria X y tres cuartas partes en la industria Y El punto T se graticaraacute entonces como el punto T en la figura 13b donde OXl equivale a un cuarto de OX4 Y 0Y5 a tres cuartos de 0Y7 Un anaacutelisis similar genera el punto Wen la figura 13b si el punto W de la caja en el panel a) representa el empleo de tres cualtas partes del trabajo y del capital de la economiacutea en la indusshytria X y una cuarta parte del trabajo y del capital de la economiacutea en la industria Y De aquiacute que la liacutenea punteada RTMWQ de la figura 13b representa la diagonal R TM WQ en la figura 13a Claramente se observa que cualquier punto de la caja de Edgeworth tiene un punto corresponshydiente en el panel b) Y no solamente aquellos situados sobre la diagonal

Sin embargo la FPP indica lo mejor que puede hacer la economiacutea en cuanto a produccioacuten de los dos bienes iquestRepresenta RTMWQ en el panel b) los puntos de produccioacuten maacutexima Ciertashymente no Como usted recuerda los puntos de maacutexima produccioacuten en la caja de Edgeworth se ubican en el lugar de puntos de eficiencia de la produccioacuten En consecuencia la graficacioacuten de estos puntos de eficiencia de la produccioacuten en el panel b) generaraacute la FPP todos los puntos del lugar de puntos de eficiencia estaraacuten sobre la FPP y todos los puntos de la FPP necesariamente deben haberse derivado de un punto del lugar de puntos de eficiencia

Para demostrar que los puntos del lugar de puntos de eficiencia son los puntos de produccioacuten maacutexima considere los puntos 7 M YW t sobre la diagonal de Edgeworth en la figura 13a y sus anaacutelogos T M YWen la figura l3b El punto T se asocia a Oxiexcl del bien X (50X) y OY5 del bien Y (300YJ Sin embargo las isocuantas indican que se puede obtener maacutes producto Y movieacutendoshyse a la iacutesocuanta )6 y mantener la misma cantidad de producto X Por tanto podemos desplazarshynos del punto S de la caja para obtener el maacuteximo producto Y compatible con OXI de producto X El punto S se convierte en el punto S de la FPP (50X 330Y) Un procedimiento ideacutentico puede seguirse con los puntos M y V de la caja lo mismo que con los puntos W y N En consecuencia los puntos de produccioacuten maacutexima del lugar de puntos de eficiencia figura 13a estaacuten representados en la figura 13b como puntos sobre la FPP que muestra las combinaciones de produccioacuten maacutexima para la economiacutea4

Recuerde que en el lugar de puntos de eficiencia de la produccioacuten los aumentos en el producto de un bien requieren que el producto del otro bien disminuya Esta misma propiedad tambieacuten es aplicable a la FPP debido a que su construccioacuten se deriva del lugar de puntos de eficiencia Sobre la FPP los aumentos en el producto de un bien deben implicar disminucioacuten en el producto del otro Sin embargo esto no se cumple en los puntos situados dentro de la FPP (es deciacuter fuera del lugar de puntos de eficiacuteencia de produccioacuten) Sobre la FPP todos los recursos

Observe que si la curva de contratacioacuten es la diagonal la frontera de posibilidades de produccioacuten que la acompantildea presentaraacute costo de oportunIdad constantes es decir eacutesta seraacute una recta Cuando esto sucede ambos bienes tienen la misma razoacuten capitaltrabajo en el rango de produccioacuten Esto indica que las dos industrias no pueden diferenciarse por la intensidad relativa de factores

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78 PARTE 11 TEORIacuteA NEOCLAacuteSICA DELCOMERCIO

son empleados completamente y utilizados en su forma maacutes eficiente dada la tecnologiacutea refleshyjada en las isocuantas Ademaacutes la forma y posicioacuten de la FPP tambieacuten reflejaraacuten las dotaciones de trabajo y capital en la economiacutea

VERIFI(A(I()~ DE CO~CEIT()S

1 iquestPor queacute los puntos del lugar de puntos de efishyciencia de la produccioacuten en el diagrama de caja de Edgeworth muestran eficiencia de la proshyduccioacuten en la economiacutea

2 Si la combinacioacuten de produccioacuten en el diagrama

RESUMEN

de posibilidades de produccioacuten de un paiacutes estaacute denro de la frontera de posibilidades de producshycioacuten iquestpuede el paiacutes estar produciendo en su lugar de puntos de eficiencia de produccioacuten en el diagrashyma de caja de Edgeworth Explique la respuesta

Este capiacutetulo ha revisado y desarrollado herramientas baacutesicas del anaacutelisis microeconoacutemico que seraacuten utilizadas en la teoriacutea de comershycio internacional en capiacutetulos posteriores En la teoriacutea micro los consumidores individuales estaacuten interesados en maximizar la satisshyfaccioacuten sujetos a sus limitantes de presupuesto y el anaacutelisis de la curva de indiferencia -liacutenea de presupuesto presenta los principios involucrados en esta maximizaciacuteoacuten Las firmas individuales estaacuten interesadas en el uso maacutes eficiente de los insumos de produccioacuten (es decir en obtener el producto maacuteximo para un costo dado) y el anaacute-

TEacuteRMINOS CLAVE

costos de oportunidad crecIentes isocuanta curva de indiferencia de la comunidad (o liacutenea de i50coSto

lisis de isocuanta-isocosto proporciona los principios baacutesicos para realizar esta produccioacuten eficiente Finalmente el examen de la efishyciencia econoacutemica desde el punto de vista de la economiacutea como un todo fue emprendido a traveacutes del desarrollo del diagrama de caja de Edgeworth y la frontera de posibilidades de produccioacuten Todo el material analiacutetico de este capiacutetulo seraacute empleado en nuestra presenshytacioacuten de la teOlia de comercio internacional En el siguiente capiacutetulo se empieza a aplicar estas herramientas

tasa marginal de sustitucioacuten decreciente tasa marginal de sustitucioacuten teacutecnica

curva de indiferencia del paiacutes) lugar de puntos de eficiencia de produccioacuten tasa marginal de transformacioacuten curva de indi ferencia de I consumidor rendimientos constantes a escala transitividad diagrama de caja de Edgeworth rendimientos crecientes a escala utilidad cardinal eficiencia de Pareto rendimientos decrecientes a escala utilidad ordinal equilibrio del consumidor restriccioacuten presupuestaria (o liacutenea de presushyequilibrio del productor puesto)

PREGUNTAS Y PROBLEMAS

1 Suponga que partiendo de una posicioacuten inicial de equishylibrio del consumidor el precio de un bien cae mientras que el precio del otro bien pennanece igual Utilizando el anaacutelisis de las curvas de indiferencia explique coacutemo y por queacute cambiaraacute el consumo relativo del consumidor de los dos bienes

2 Explique por queacute un cambio en la distribucioacuten del inshygreso de un paiacutes puede cambiar las formas y las posicioshynes de las curvas de indiferencia de la comunidad de ese paiacutes

3 Si la PFMiexclIPFMK en la produccioacuten de un bien es menor que wr iquestpor queacute no estaacute el productor en equilibrio de productor Explique coacutemo puede aumentarse la cantishydad del producto de la empresa sin modificar el tamantildeo del presupuesto de la misma y con la relacioacuten de precios de factores dada

4 Suponga que a partir de una posicioacuten de equilibrio del productor inicial la renta del capital aumenta y la tasa salarial del trabajo cae iquestPuede determinarse sin ambishyguumledad si la cantidad de producto de la firma aumentaraacute o caeraacute como resultado de este cambio en los precios de factores relativos Explique la respuesta

S Suponga que una firma tiene un presupuesto de $12000 que el salario es $10 por hora y que la tasa de arriendo sobre el capital es $100 por hora Si el salario aumenta a $15 por hora y la tasa de aniendo sobre el capital aushymenta a $120 por hora iquestqueacute sucede con la liacutenea del presupuesto del productor o la liacutenea de isocosto iquestQueacute sucederaacute con el nivel de equilibrio del producto debido a este cambio en los precios de los factores iquestQueacute suceshyderaacute con el uso reatm del trabajo y del capital debido

79 CAPiacuteTULO 5 INTRODUCCiOacuteN A LA TEORfA NEOCLAacuteSICA DEL COMERCIO

al cambio en los precios de los factores Explique

6 Sj el lugar de puntos de eficiencia de produccioacuten en el diagrama de caja de Edgeworth fuera la diagonal de la caja iquestcuaacutel seriacutea la forma de la frontera de posibilidades de produccioacuten suponiendo rendimientos constantes a escala en ambas industrias

7 Evaluacutee la siguiente afirmacioacuten si la frontera de posishybilidades de produccioacuten de un paiacutes demuestra costos de oportunidad crecientes esto significa que cada una de las industrias situadas dentro del paiacutes debe estar operando en un contexto de rendimientos decrecienshytes a escala

8 En la figura 13 a medida que se pasa de S a V el paiacutes estaacute produciendo (maacutes) (menos) del bien intensivo en

capital y (maacutes) (menos) del bien intensivo en trabajo iquestQueacute sucederiacutea a la demanda de trabajo y la demanda de capital a medida que ocurre este movimiento iquestQueacute sushycederiacutea a los precios relativos de los factores iquestSeraacute la pendiente de las isocuantas en el punto de tangencia sobre la curva de contratacioacuten la misma en V que en S Explique la respuesta

9 Suponga que el paiacutes experimenta un aumento en sus existencias de capital iquestCoacutemo cambiariacutea la caja de Edgeworth iquestCoacutemo cambiariacutea la frontera de posibilidashydes de produccioacuten

10 Suponga que el precio del trabajo aumenta Explique la forma como responderiacutean los productores utilizando el marco isocostoisocuanta iquestQueacute sucederiacutea a la razoacuten cashypitaltrabajo en la produccioacuten