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Mecânica dos Solos I

Capítulo 04

D E F O R M A Ç Õ E SD E V I D A S

AC A R R E G A M E N T O S

V E R T I C A I S

RECALQUE

ADENSAMENTO

Prof. Carlos de S. PintoProf. Pedro M. M. M. Marcâo

27

1 - Recalques devidos a carregamentos na superfícieMecânica dos Solos l

Exemplos de carregamentos :

Aterros

Fundações Superficiais( Sapatas ou Radiers)

• Deformações j Rápidas - solos arenosos ou argilosos jjâo^saturadjos-

I Lentas - solos argilosos saturados 'xX-J lL

O comportamento perante os carregamentos depende :

- da constituição dos solos• do estado em que o solo se encontra

e pode ser expresso por parâmetros que se obtêm em ensaios ou através decorrelações existentes entre estes parâmetros e as diversas classificações .

2 - Ensaios para determinar a deformabllldade dos solos

2.1- Compressão Triaxial /••O - k

NA

AHEL*" H

A r

O solo não é elástico . A relação entre o e e não é constante . Admite-secomportamento elástico-linear, definindo-se um módulo de elasticidade para um certovalor da tensão ( usualmente a metade da tensão que provoca a ruptura).

Se, no ensaio de compressão, o corpo de prova for previamente submetido a umconfinamento, temos o ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL . Embora o módulo de

-

;~

•

•,

___ Mecânica dos Solos Ielasticidade varie, para os casos mais corriqueiros admite-se um módulo constantecomo representativo do comportamento do solo para a faixa de tensões correntes nocaso em estudo.Para as argilas sedimentares saturadas, temos :

CONSISTÊNCIAMuito mole

MoleMédiaRija

Muito RijaDura

MODULO DE ELASTICIDADE ( MPa)<2,5

2,5 a 5,05 a 10,0

10,0 a 20,020,0 a 40,0

>40Em solicitações rápidas ( sem drenagem)

Para as areias :

DESCRIÇÃO DA AREIACOMPACIDADE

Areias de grãos frágeis eangularesAreias de grãos duros earredondados — ~Areia basal de São Paulo, bemgraduada, pouco argilosa

MODULO DE ELASTICIDADE ( MPa )FOFA

15

55-+*

10

COMPACTA

35

(100 )

27

• Situação drenada ( com 03 = 100 kPa )

2.2- Ensaio de compressão edométrica

(AULA DE LABORATÓRIO )

3 - Cálculo dos recalques

3.1- Pela Teoria da ElasticidadeB

AH = I.o0. B

( 1 - v 2 )

I = coef. de forma do carregamento eda rigidez da sapata

29

r,


BORDAOU_CANTO

CIRCULARQUADRADARÊTÃNGULAR

^ 3 .2 - P*!a Comprosslbllidade Edomôtrtca

Bo.r-í

, U , Oe

A d.«pó

=4= 0,1 cm

CORPO DE PROVA

ou

0,1 AH

200

10 cm

rYr

ryr7

,

'

f

Na pratica, o cálculo do recalque costuma ser exp*

vazios:

em função da variação do índice de

1Hi

THo

\ ±_

VAZIOS

SÓLIDOS

Mecânica dos Solos l

Vv V -

Vem:

Logo

Assim :

e.Ho«H-Ho => e. Ho* Ho -H => H « Ho ( 1 + e )

« Ho ( 1+ e, ) e H2 » Ho ( 1 + et )

HO • Hz

O recalque é : AH * Ht - H2

AH-H,~Hi1 +

AH «Hi (1 + ei - 1 - ef

Assim:

AH Hi

HI , ei ( características iniciais do solo)

O recalque fica função só do Índice devazios correspondente á nova pressãoaplicada ao solo.

4 - O adensamento das argila* saturadas

Para o estudo de recalques em argilas saturadas, é realizado o ensaio deCOMPRESSÃO EDOMÉTRICA . A deformação desenvolve-se lentamente, pois énecessário tempo para que a água saia dos vazios . Este tempo pode ser elevado,devido á baixa permeabilidade das argilas , Este processo é denominadoADENSAMENTO e o ensaio de compressão edométrica é chamado de ENSAIO DEADENSAMENTO.

Mecânica dos Solos IResultado do ensaio de adensamento

3,5-

3,0-

2.5.

2,0-

1,5-

1,0.

ÍNDICE DECOMPRESSÃO :

- — «^ c Ae\g pt/pi

\)

N* Reta Virgem

-i

A partir de uma determinada pressão ( p.), oíndice de vazios varia linearmente com ologaritmo da pressão aplicada, definindo aRETA VIRGEM .

O recalque é :

HtLJ f* l/^ft nJnAn W "Oy PFKÍ

1 + 6j

10 100 1000TENSÃO VERTICAL {kPa)

e

TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO

RSA =

ABC - carregamentoCD - ALIVIODEF - novo carregamento( EF ) - retoma a reta virgem

A mudança acentuada no gradiente dacurva atesta o anterior carregamento feitoaté á tensão indicada pelo ponto C . Estefato sugere que esta amostraanteriormente tenha sido solicitada a umatensão correspondente ao ponto B Taltensão é definida como a tensão de pré-adensamento (p,)

P» o,, kPa

p. = maior pressão sofrida peta argila no passado

j >~ o -X JbJ!.j . <.<—

U


RECALQUE EM SOLOS SOBRE-ADENSADOS

TrechoAB Cr ( recompressSo)BC Ce (reta virgem)

Oi P.

Solos geralmente são SOBRE-ADENSADOS .Assim, o recalque não pode ser calculado pela simples aplicação da equação vistaatrás, pois a mudança do Índice de vazios se dá mesmo antes de iniciar a retavirgem (a\. A inclinação da curva neste trecho é Cd (índice de descompressão) ouCr (índice de recompressão ) . Este índice costuma ser da ordem de 10% a 20% dovalor do índice de compressão Cc.

Assim, a expressão geral para o cálculo do recalque fica :

HCc.log

CTf ] (1)

33

EXERCÍCIOMecânica dos Solos I

0,00

-1,50 NAAREIA yn*=18kN/m3

-4,00

-7,00

-10,00

-13,00

ARGILA MOLE

Ce =1,8 Cr = 0,3

e «2,4

ISkN/m1

D

D B

D

AREIA

Sobre o terreno acima será construído um aterro que transmitirá uma pressão uniforme de40 kPa . O terreno foi sobre-adensado pelo efeito de uma camada de 1 m de areia superficial,que teria sido erodida . Sabe-se que p* é 18 kPa superior á tensão efetiva existente emqualquer ponto (p. = ai + 18 )

1° CÁLCULO:

Considera-se que toda a argila apresenta uma deformação igual á do ponto médio B .Assim aplica-se a fórmula (1 ) com os dados de tensões correspondentes ao ponto médio ecom a espessura total da camada .

9

1 +2,4(O.S.Iog

87,5 1,09,5-f 1,8 tog—i—— ) =0,54 m

69,5 ^ 17,8

2° CALCULO:

Pode-se subdividir a camada em sub-camadas, por exemplo 3, representadas pelos pontosmédios A, B e C. A mesma equação aplicada aos dados médios de cada sub-camada, forneceas contribuições para os recalques de cada uma.Este exercício mostra que a compressão da parte superior da camada é bem mais acentuadado que a compressão da parte inferior, e que, portanto, a contribuição das camadas superiorespara o recalque é maior . Observar que, a despeito da variação da deformabilidade com aprofundidade, o recalque total, soma das compressões das sub-camadas, é de 52,5 cm, valormuito próximo dos 54 cm obtidos no 1° cálculo .

34

Mecânica dos Solos ISUB-CAMADA

ABC

P. ( KPa )77,592,5107,5

Oi ( kPa )59,574,589,5

o, (kPa)99,5114,5129,5

Recalque ( m )0,2160,1810,156

Recalque:

A) AH1 + 2,4

(0,3.log59,5

1.8.log ;; ) = 0,203 m77,5

).0,172m

C)AH1+2,4

(0.3. tog89,5

1.8.log ™>S ) = 0,150 ml U / tO

O recalque total fica : AH » 0,525 m

5 - Analogia mecânica do fenómeno do adensamento

AGUA

t = 0 U0 = P

t = ti U = P-R

t = 00 U = O ; P = R

Vazão lenta, deformações diferidas

6 - Recalque

A compressibilidade é a propriedade que certos materiais têm de sofrermudança de forma ou variação de volume, sob a aplicação de uma carga .

No caso de materiais como aço ou concreto, por exemplo, as deformações sãoimediatas e o ensaio permite definir uma lei de variação da tensão com a deformação.Também nos solos granulares é assim, se bem que com deformações muito maiores

Já no caso das argilas saturadas as deformações são grandes e a relaçãotensão x deformação não é constante, mas variável com o tempo . As deformaçõeschamam-se diferidas pois há um diferencial entre o tempo de aplicação da carga e otempo para que ocorra a correspondente deformação (recalque).

Resulta da compressibilidade o RECALQUE, que é uma deformação vertical deuma superfície qualquer do terreno , Pode ser causada pela aplicação de cargas, pelopeso próprio do terreno ou pelo rebaixamento do lençol freático .

35

Exemplificando :

sapata

i ++ Areia


H

V

*+ +

* ^ *^_Xx

-í' * -í-

/> *

',

recalque , '/ Argila

. . . Areia• "

O recalque resulta da variação de volume da argila e portanto da variação do índice devazios : AV = Ae = Ci - 6fJá sabemos que o recalque é dado por :

AH= H

Através de um ensaio feito sobre uma amostra indeformada de argila, coletada nacamada de interesse, podemos estudar a sua deformabilidade, ou seja, a relação queexiste entre a pressão aplicada e a correspondente variação do índice de vazios.

Assim, chamamos esta relação de COMPRESSIBILIDADE ( 8«) :

a -dv - AeAp

então teremos : AC = 3» . Ap ( 3V dado em cm2/kg )

Substituindo na equação do recalque, vem:

AH=1+e, Ap H

A relação (av/1+e,) chama-se coeficiente de compressibilidade específico,mv ( pois 1 + et é o volume total da amostra ) . Assim fica:

AH = mv . Ap . H36

Mecânica dos Solos l7 - Teoria do adensamento de Terzaghi - Evolução dos recalques no tempo

Baseia-se em hipóteses simpiificadoras, na criação de um modelo matemático eno estabelecimento da equação diferencial do adensamento. Obtém-se então umaequação que define o valor da pressão neutra ao longo de uma camada de argilasaturada. Baseia-se em dois fatos:

1 - A variação de volume dos poros de uma argila quando carregada.

2 - O aparecimento de uma sobre-pressâo neutra que expulsa a água.

Como a vazão é muito lenta, há uma defasagem entre a aplicação das pressões e aredução dos vazios . Assim, o recalque irá se processar ao longo do tempo.A seguir estão relacionadas as hipóteses desta teoria :

a) A argila está saturadab) A água e os grãos são incompresslveisc) Vale a lei de Darcy (escoamento laminar)d) O retardamento do tempo do adensamento é devido só á baixa

permeabilidade do soloe) São constantes tanto o coeficiente de compressibilidade (mv) quanto o

coeficiente de permeabilidade (k)f) A compressão e o escoamento da água são unidimensionaisg) Teoria aplicada a elementos, pode ser estendida a toda a massa de soloh) Uma variação de pressão AP produz uma variação correspondente no

índice de vazios.

PORCENTAGEM DE ADENSAMENTO

A equação que rege o fenómeno do adensamento é a seguinte :

du u( derivadas parciais )dt , az2

onde

Y, mv

A solução daquela equação dá o valor da pressão neutra proveniente do adensamento(sobrepressâo) em função da profundidade z e do tempo t.

Esta solução é obtida pela série de Pourier:

( 2 N + 1 f n2 T.

u = p £ ! sen [ -^=-2 LL~ \ en N=Ó 2N + 1 2 . H

Cv. tonde T¥ = (fator tempo) ; Hd ~ distância de drenagem

Hd2 3?

Mecânica dos Sotas lCALCUIO DO RECALQUE PARCIAL (ao fim de um certo tempo)

Vimos que o recalque total é:

AH = mv. Ap . H , onde Ap é a pressão efetiva

Como a sobrepressâo neutra vai diminuindo, num dado instante a pressão efetivaserá:

Ap = p - u (total menos a neutra)

No instante t , temos então :

AHt = m». ( p - u ). H

Uma camada de espessura infinitesimal dz terá:

AH, = mv. ( p - u ). dz

Para toda a camada, obtém-se integrando :

fHAH, = J m». ( p - u ). dz

Vem então:

rJof8

AH, = mv [ p H - j u . dz ]

Entrando nesta equação com o valor de u visto atrás, teremos:•

1 (2 N + 1 f K2 Ty

AH, = ltt¥ p H l 1 r- Ç e 4n2 w 2 N +1

AH U%

Assim :

AH, = AH. U% ou U% = x 100An

Verifica-se assim que a porcentagem e adensamento U , é função exclusiva de Tv

Graficamente fica:Mecânica dos Solos I

100

0,1 0,2 0,5

As seguintes equações substituem o gráfico:

Para U <;60%

Para U > 60%

71

4u2

/ou

Tv= 1,781 -log ( 100 -U)Tv = -0,933 . log ( 1 - U } - 0,085

Alguns valores em forma de tabela

u%010152025303540455055

Ty

0,0000,0080,0180,0310,0490,0710,0960,1260,1590,1970,238

U%606570758085909599100-

T,0,2870,3420,4050,4770,5650,6840,8481,1271,781

oo

-

39

Mecânica dos Solos I8 - Ensaio de adensamento

Serve para determinar em laboratório os parâmetros de compressibilídade do solo:

- índice de compressão Cc

- Pressão de pré-adensamento p«- Coeficiente de adensamento Cy

logp

Cc = tg a =e t -e f

log Df - log pi log pf/pi(coef. angular da reta virgem )

Comparando-se a pressão efetiva inicial com a pressão de pré-adensamento, trêssituações podem ocorrer:

1 - pe = pa , argila é normalmente adensada

2 - pa > pe , argila sobre-adensada

3 - p» < pe , argila parcialmente adensada

Nas argilas normalmente adensadas o recalque se processa ao longo da reta virgem,enquanto que para as argilas sobreadensadas existe ainda uma parceja de recalquecorrespondente â recompressão, até que se atinja a pressão de pré-adensamento . Asargilas parcialmente adensadas estão sofrendo adensamento atualmente peladiferença entre pa e a pressão efetiva atua!.

40


Exercícios ResolvidosEXEMPLO 01No perfil apresentado abaixo, o lençol freático será rebaixado para a cota -3,5 m .Pede-se calcular :

a) O recalque total em decorrência do rebaixamentob) O tempo para que ocorra 50% e 100% do recalque

HA-1

) -

>

0,00

-3,50

-6.00

-8,50

h ( após rebaixo) - 25%• . • -

Areia Fina Pouco Sittosa C inza

Y** = 19,0 kNm3 . • / = 26,7 kNm3

Argila Marinha Orgânica* * * ' * ' •

^ Cc=1,0 ' = 1,70

' pa = 61,9kPa = 2,4x1 0"4 cm/s ^

Areia Fina Pouco ArgilosaY=19,5kN/m3

RESOLUÇÃO

^/--r—

•

j-i•

>>~

01 - Cálculo da pressão efetiva inicial ( antes do rebaixo )

et = 19,0 x 6 + 16,3 x 1,25 - 134,4 kN/m2

u = 10 x 7,25 = 72,5 kN/m2

a« = 61,9 kN/m2 = pa ........................... Argila Normalmente Adensada

2 - Cálculo da pressão efetiva final (após do rebaixo)

Cálculo do novo y da areia :

Areia saturada Y - 19S x e x ya 1 x e x 10 + 26.7

1 + e

Novo grau de saturação da areia :

41

S x e x y a 8x0,86x10n = 25%= — => 0,25= =2» 8 = 77,62%

Ô 26,7

Assim fica:

1.7762X0.86X10.26,71 + 0,86

A pressão final é :

o, - 17,9 x 3,5 + 19,0 x 2,5 + 16,3 x 1,25 = 130,5 kN/m3

u = 10 x (2,5 +1,25 ) = 37,5 kN/m2

oet = 93,0 kN/m2

A variação do Índice de vazios fica :

Ae = Cc log = i , 0 x l o g — — =0,177o«f 61,9

O recalque é:•*•

AH.-SJ2-:l + 1,7

iv-, v, b) Cálculo dos tempos

Tempo para 50% do recalque ( U = 50%):

|3 T*-^- U2 = -f- 0,502 = 0,196

^ t= 0,196 x 125* =4>92meses2,4 x 10"4

Tempo para 100% do recalque (U = 100%):•

T100 = 1,781 - log (100 - U ) = 1,781 - log (100 - 99 ) = 1,781; v^

1,781 X1252t — = 3 728 anos

2,4 x 10-4v


42

Mecânica dos Solos IEXEMPLO 02Calcular o recalque que ocorrerá pela colocação de um aterro de 2 m de altura sobre operfil mostrado na figura abaixo . DADO : y* = 18,0 kN/m3

+ 2,0~ \O \

\ ^ \ X \ \ X

0.00 \* = 18.0 kN/m3 \_ ////

i

)

)

* ' , ' , * ' , * , * ' * ' *' ' ' Argila Orgânica Mole ' * ' ' #

t t t t * * * * » *4 t y = 15 kN/m3 , m» = 6 x 10"2 crr^/kg ,

! - j «« * ' ' * *-4,00 * ' , t * <)

Areia Fina y = 21

RESOLUÇÃO)_)v_,

Carga transmitida pelo aterro :

Ap = 18 x 2 = 36 kN/m2 = 0,36 Kg/cm2

Recalque:

.J — —-, .* A(-, \f LJ£\n iTiv x Ap x n

AH = 6 X 10-2 X 0,36 X 400 = 8,64 cm;.„)

EXEMPLO 03

43

.._ Mecânica dos Solos IO recalque de um edifício que se apoia numa camada de argila dura, de 17 m deespessura, foi medido desde o início da construção . Observou-se que depois de umcerto número de anos cessou o recalque, sendo este de 52,5 mm, no centro doedifício . Calcular o valor médio do coeficiente de compressibilidade especifico,sabendo-se que o acréscimo de pressão na camada foi de 70 kPa ( 7 t/m2).

RESOLUÇÃO

AH O 0525AH = mv . Ap . H => m» = — - - — = - '—- - = 0,00044 m*/t

Ap . r 7 x 17

ou mv = 0,0044 cm2/kg =4,4 x

44

Mecânica dos SolosEXEMPLO 04Sobre o terreno cujo perfil é mostrado na figura, foi executado um aterro de 1,0 m dealtura com areia de peso especifico natural igual a 19 kN/m3. Pede-se: a) O estado deadensamento da argila orgânica antes da construção do aterro, b) O tempo em diaspara que ocorra 40% do recalque total. c)O valor-d^ej-ecalgue parcial.

0.00

, ' . • . • Areia Fina Medianamente Compacta • . • • . • . .

-4,00 - N A ' . ' ' . ' . ' . . • • ', IS

*«

*• **

^

-10,00

19kN/mJ • • . ; . - . .

* '' * Argila Orgânica Mole '4 M. 4 4> 4 *

'' '/ «•

Yn* = 17,0 kN/m3

Cy = 2x 10"3cm2/s

* * * /, *

4r

, ei=1,20 * * / * ** * * *

Cc = 0,8 p, = 97 kPa* * 4 4 * '' * *

'/ * ''

x xxxx ROCHA x xrxxx

RESOLUÇÃO

a) Estado de adensamento

Pressão efetiva inicial:

o«i=19x4 + (17-1)x3 = 97 kPa = pa (Argila Normalmente Adensada)

b) Tempo

* 0,126x6002t4o = ? TV = H~-0,42 = 0,126 = > t « -—3 =262,5 dias

c) Recalque

Pressão efetiva final:

o* =97+ 19x1 =116kPa

Ae = Cc.log —Bi— =0,8 x log =0,062

Ae Pi 0062 9?AH H _ ' 600 = 16,95 cm (recalque total)

45

Mecânica dos Solos í

.

i

)

O recalque parcial é 40% deste valor

AHt = 0,4 x 16,95 = 6,78 cm

46

Mecânica dos Solos IEXEMPLO 05

Para o terreno mostrado na figura abaixo, pede-se :a) Calcular o recalque produzido pela colocação de um aterro com 3,0 m

de altura e peso especifico 18 kN/m3

b) Calcular o tempo para que ocorra o citado recalque

0.00 NA

//

//'1

-4,00

—

-6,00

* * , * Argila* ////

* * Y«a = 16,0 kN/m3

Cv = 5x10^cm2/* l, H «

' .' • ' Areia F• • . •

• * •

." ". * • e = 0,50 "

Mole Cinza Escura * * »

., < 'Ô = 26,7 kN/m3 * „ *

i ,,s Cc = 0,5 pfl=12kPa *

» f H 1, * " *

•ina Cinza ." • • . .* * • * * » *• . ' . ^ . _ • •

• 8 = 26,5 kN/m3 - * . " . • " -

v Argila Média Vermelha v v vy v v v y v y

= 20,0 kN/m3 Y S = 26,7 kN/m3 Cc = 0,20

^C ^ <i rt-900 v s Cf=0.01 y v Pa=100kPa v

X AAA R O C H A XXXX

RESOLUÇÃO

a) Argila Mole ( designaremos por argila A )

-Cálculo do índice de vazios

,_ - - — í - => 16= - - - =x>e =

1 +e 1 +e

-Cálculo da pressão efetiva inicial

oeíA = (16-10) x 2 = 12 kPa = p, ( argila normalmente adensada )

Argila Vermelha ( designaremos por argila B )

-Cálculo do índice de vazios

1x6x10 + 26,720= - — - e = 0,67

-Cálculo da pressão efetiva inicial

47

Mecânica dos Só tos IPeso específico da areia fina

1x0,5 x 10-f 26,5

1+0,5= 21 kN/m3

1,5 = 61 kPa( argila sobre-adensada )

CÁLCULO DAS PRESSÕES EFETIVAS FINAIS

-Argila A

-Argila B

18x3 = 115 kPa

RESUMO

ARGILAAB

Og

1261

Oef66115

Pa12

100

Ç]

1,7830,670

Recalque:

Argila Mole

Ae = Ce. log -

0,37

- = 0,5 . log -Pi 12

= 0,370

AH =1,783

x 400 = 53,2 cm

Argila Vermelha

Ae- [ 0,01 x log

0,014

100

61+ 0.2 x log

11 «í

100= 0,014

- 2,57 cm1 + 0,67

Recalque total = 53,2 + 2,57 = 55,77 cm

b) Tempo

Argila Mole

_-

Mecânica dos Solos \s y

5x10"*

Argila Vermelha

1,781 x 3002t- - _ - =5,08 anos

10"3

Resposta final : t = 5,08 anos

49


EXEMPLO

Em um terreno alagado cujo perfil geotécnico é mostrado abaixo, será rebaixado olençol freático até á cota assinalada. Pede-se determinar:

a) O valor dos recalques que irão ocorrerb) O tempo necessário para que cessem os recalquesc) Os tempos para a ocorrência de 25% e 50% dos recalquesd) O valor dos recalques quando forem decorridos 5 anos *,e) O tempo para que ocorra um recalque de 5 cm .f) O estado de adensamento atual da argila

+ 1.00

A G U A0,00

h = 10% (após reb.)Areia Fina Cinza

-3,00\ = 20 kN/m3, 6 = 26,7 kN/m3

*» • « » * *

-6.00 ' • • " . ' • • • • ' .

* * * ' Argila Marinha Muito Mole , ** * * * * * *

, Y =16 kN/m3 * ô = 26,5 kN/m3 p8 = 85kPa

*' Cc =1,2 Cr = 0,12 * , Cv = 8x10-4cm2/s-11.00 / * * ' * , / * * ' . / . . .X XXX ROCHA XXXX

RESOLUÇÃO

a) Recalques

Determinação dos Y

Areia Saturada:

e + 26,7Y = 20 kN/m3 => 20= =>e = 0,67

Areia Emersa :

h = 10% => 0,1 = S^Xe '67 => S = 39,85%2,67

fi = —: L_j—x • * 6-— - 176 kN/m3


5 U


= ( 20 - 10 ) x 6 + (16 - 10 ) x 2,5 = 75 kN/m3

Pressão efetiva final:

Oef = 17,6 x 3 + ( 20 - 10 ) x 3 + (16 - 10 ) x 2,5 = 97,8 kN/m2

Variação do índice de vazios:

Aet = 0,12 x log —&— = 0,00775

= 1,2xlog

Recalques :

97.885

= 0,070

AHl= °'°°7 x,500 = 1,19 cm1 + 1,75

AH2=-0,07

x 500= 13,34 cm1,74

Índice de vazios inicial da argila :

1 x e x 10 + 26,516= =>e = 1,75

1 +e

b) Tempo total

t 1.781X5002. Q

tlo°" 8x10^

Recalque em 5 anos

5x365x24x3600 =

75 85 97,8

Tvx5002Tv = 0,5046

8x10^

0,5046 = 1,781 - 0,933 x log (100 - U) => U = 76,66%

AH = 0,7666 x 13,34 = 10,23 cm

C &} Tempos parciais

Tv=- JL- 0,252 = 0,0494 51

v

Mecânica dos Solos!

0.049 x 500* =592meses

8x10^

«7 Tv=-^- 0,50* =0,197

0.197X5002

< = - — s1'97anos

e) Tempo para AH = 5 cm

u% = __J x 10Q = 37 48% ^ Ty _S_ Q.37482 = 0,11031 !í ?Vd *13,34

5002t * 0,1103 x 8x1(r> = 1,093 anos

f) Estado de adensamento

Como p, = 85 kPa > 0* = 75 kPa => Argila Sobre-Adensada

52

Mecânica dos Sobs IEXEMPLO 07

Para o perfil geotécnico mostrado abaixo, determine:a) O estado de adensamento atual da argila orgânicab) A diferença de recalques entre as placas A e B (no centro ), cujas dimensões

são : Placa A: 4 x 5 m (p = 250 kN/m2)Placa B: 6 x 8 m (p = 250 kN/m2)

c) Os tempos necessários para que ocorram 50% e 100% dos recalques previstos

i 2 m i 1 m i i 3 m i 3 m i

0.00 l A l l B l

:i46p_; NA._/_._h.:.io% ; - • ; • . • .• ; • \. ^ ' . • ' . • ' . . . • • •. ' • • Areia fina pouco siltosa

• " . * . * ' . ' • ' ' ' •• ' « . Y = 20 kN/m3 ' 5 «26,7 kN/m3 . . ' .

* * • • » * * •

* » * • * » •t * • *

-8,00 ' * . ' . . . . . • .

4 * Argila Marinha Orgânica Mote „* * * '' « * * * * * *t Yr*=15kN/m3 e = 2,2 p,= 100kPa

4 &

* Cc = 1,2 (X = 4 x 10*4 crr^/s * »

*

f r*. * ~ * * + . * * ^ _á 91 " f

-12.00 * ' * ' ' * * f ' // _• ^ ^

Areia Fina Cinza

RESOLUÇÃO

Camada de areia:

nn 1xex10-*-26.720= - - - ! — ^> e = 0,67

1 •*• e

S. e. v. 8x0,67x10010= - => 8*39,85%

ô 26,7

0.3985 x 0.67 x 1 + 26.7 ,=17,6 kN/m3

a) Estado de adensamento da argila


53

o* = 17,6 x 1,5+ ( 20-10) x 6,5+ (15 -10 )x2« 101,4 kN/m2

c) Pressões transmitidas pelas placas

PLACA A: Z = 10 m

' 8/7 = 2/10 = 0,20

L/Z = 2,5/10 = 0,25

lea = 0.02188

Aoz = 4 x 0,02188 x 250 * 21,90 kN/m2


PLACA B : Z = 10 m

f B/Z = 3/10 = 0,30

UZ=4/10 = 0,40

1 3 = 0,04742

Aoz = 4 x 0,04742 x 250 = 47,40 kN/m2

Pressão Final:

PLACA A : o* « 101,4 + 21,9 = 123,3 kN/m2

PLACA B : o* = 101,4 + 47,4 = 148,8 kN/m2

Variação dos índices de vazios :

PLACA A: AeA=1,2.log

PLACA B: AeB*1,2.log

Recalques:

123,3101,4

148,8101,4

0,102

0,200

0,102AHA = x 400 = 12,75 cm

1 +2,2

0,200AH _ x 400 _ 24 gê cm

1 +2,2

AHA.e= 12,23 cm j

54

Mecânica dos Solos ld) Tempos

JL— U2 =>TV = ~— 0,52 = 0,196

0.196 x 2002t * —• -i = 7,56 meses4x10^

? T¥« 1,781 - 0.933 log (100 - U ) = 1,781 - 0,933 log (100 - 99 )

«1,781

1,781 x2002t _ — =5,65 anos

4 x 10~*

55

Mecânica dos Solos!

Exercício Proposto

EXEMPLO 01Determinar a pressão de pré-adensamento e o índice de compressão de um solo cujosresultados do ensaio de compressão confinada são dados na tabela abaixo.

Pressão(t/m2)

elogp

0,625

1,420-0,204

1,250

1,4000,097

2,500

1,3700,398

5,00

1,3200,699

10,0

1,200

20,0

1,0301,000 h, 301

40,0

0,8701,602

80,0

0,7101,903

160,0

0,5502,204

RESOLUÇÃO

56

)rirr

_ Mecânica dos Solos iEXEMPLO 02Considere na figura abaixo que os ediflcios l e 2 são construídos simultaneamente, sobre oterreno mostrado, alinhados pela frente. Calcule:a) O recalque diferencia] entre os pontos A e B situados na frente do edifício l.b) O tempo para que ocorra 50% e 100% dos recalques previstos.

Medidas em planta:Edifício l:15X30mEdifício 2: 20X 30mFundação por radier: p= 15 tf7m2

0,00

15m

1

lOn 20 m

2

NA y = l7kN/m3(acimadoNA)™ * j^

B

-8,50

\a fina pouco siltosa, mal.Compacta, Cinza

-22,50

Argila Marinha Orgânica, Muito mole a Mole, Cinza NormalmenteAdensada

f = 14,8/UV/m3 Ce/1 + ej = 0,34

Cv = l,6jtlO~3 cm2/s

Areia Fina Cinza Claro

Dado: Fatores de influência para z -15 mRetânguloIo-3

10X300,16346

15x300,19994

25x300,22742

30x300,23247

30x450,23782

57

y..

~)

) Bibliografia

;•*r> - Curso Básico de Mecânica dos Solos - Carlos de S. Pinto (2000)) - Introdução à Mecânica dos Solos - Milton Vargas (1976)

)

)>)

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J)y

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58

ApostiladeMecanicadosSolosParte3a ok.pdf

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