Aplikasi Pohon

ABDILLAH & ROY

APLIKASI POHON

Kelompok 16Roy Rachman Sedik (1111093000042)

Abdillah Ahsan (1111093000044)

ABDILLAH & ROY

Introduction

Ada 3 permasalah yang dapat diaplikasikan dalam dengan menggunakan “pohon”:

1.Bagaimana item seharusnya disimpan sehingga dapat memudahkan pencarian .

2.Eksekusi atau keputusan seperti apa yang harus dibuat untuk menemukan item tertentu dari bebagai objek dari tipe tertentu.

3.Bagaimana kumpulan dari karakter bisa secara efien dikodekan oleh bit strings.

ABDILLAH & ROY

BST (binary search trees)

Pohon pencarian biner (BST) adalah pohon biner yang setiap kuncinya diatur dalam suatu urutan tertentu

ABDILLAH & ROY

Ketentuan Pengaturan Kunci BST

Jika R adalah akar, dan semua kunci yang tersimpan pada setiap simpul tidak ada yang sama maka:• Semua simpul pada pohon

kiri mempunyai kunci lebih kecil dari kunci R

• Semua simpul dari pohon kanan mempunyai kunci nilai lebih besar dari kunci R

Kunci T1 < kunci RKunci T2 > kunci R

ABDILLAH & ROY

Contoh

Masukan data berikut ke dalam pohon pencarian (50, 32, 18, 40, 60, 52, 5,25, 70)

ABDILLAH & ROY

Pohon Keputusan

Adalah pohon yang digunakan untuk memodelkan persoalan yang terdiri dari serangkaian keputusan yang mengarah ke solusi. Simpul KeputusanDaun Solusi

ABDILLAH & ROY

Contoh: Urutkanlah 3 bilangan a, b, dan c.

ABDILLAH & ROY

Kode Awalan

Adalah himpunan kode misalnya kode biner sedemikian sehingga tidak ada anggota kumpulan yang merupakan awalan dari anggota yang lain.Himpunan { 000, 001, 01, 10, 11} adalah kode awalan..Himpunan {1, 00, 01, 000, 0001 } bukan kode awalan

ABDILLAH & ROY

• Himpunan { 000, 001, 01, 10, 11}

ABDILLAH & ROY

Kode Huffman

• sebuah metode untuk membangun pohon biner berdasarkan frekuensi.

• Metode huffman biasa digunakan dalam proses kompresi data.

ABDILLAH & ROY

Contoh

dalam kode ASCII string 7 huruf “ABACCDA”membutuhkan representasi 7 × 8 bit = 56 bit (7 byte),dengan rincian sebagai berikut: A = 01000001 B = 01000010 A = 01000001 C = 01000011 C = 01000011 D = 01000100 A = 01000001 Pada string di atas, frekuensi kemunculan A = 3, B = 1, C = 2, dan D = 1,

ABDILLAH & ROY

LANGKAH

• Pilih 2 string yang berpeluang paling kecil yaitu B dan D sehingga menjadi simbol BD dengan peluang 1/7 + 1/7 = 2/7

• Pilih dua simbol berikutnya yang paling kecil. Dua simbol tersebut adalah C (peluang 2/7). Sehingga menghasilkan simbol baru CBD. Yang memiliki kekerapan 2/7 + 2/7 = 4/7.

• Langkah selanjutnya sama seperti prosedur sebelumnya. Yaitu mencari peluang terkecil yaitu A (peluang 3/7) dan CBD (peluang 4/7) menghasilkan simpul ABCD yang merupakan akar dari pohon Huffman, dengan peluang 3/7 + 4/7 = 7/7.

ABDILLAH & ROY

ABDILLAH & ROY

Sekian Terimakasih