POHON KEPUTUSAN

POHON KEPUTUSAN

(DECISION TREE)

Pohon Keputusan: diagram yg menggambarkan urutan suatu pilihan keputusan dan peluang kejadian serta hasil yang menyertai keputusan dan kejadian.Tujuan penggunaan pohon keputusan: memudahkan penggambaran situsi keputusan secara sistematik dan komprehensip.Notasi pohon keputusan: = Decision node (simbol keputusan), dimana kita punya kendali dalam bertindak = Event fork (simbol kejadian tidak pasti), kendali diluar kemampuan kita.

PILIHAN KEJADIAN HASIL

Prosedur Pembuatan Pohon KeputusanTahap 1: membentuk pohon keputusan;

menggambarkan cabang1. Membuat cabang-cabang alternatif pada titik pilihan atau

titik keputusan (decision node). 2. Pada akhir tiap cabang alternatif, gambarkan

kemungkinan hasil sebagai cabang dari titik hasil. Suatu cabang alternatif akan menghasilkan beberapa cabang hasil, jadi harus membuat lingkaran (outcome node) pada akhir masing-masing alternatif dan kemudian membuat cabang lagi.

Tahap 2: membentuk pohon keputusan; menyisipkan daun

1.Tentukan biaya pelaksanaan untuk masing-masing alternatif.2.Tentukan probabilitas peristiwa untuk masing-masing hasil (outcome).3.Tentukan hasil kotor (gross pay off) dari tiap cabang hasil (outcome) yang paling kanan.

Tahap 3: Memotong cabang keputusan; mengumpulkan/memproses informasi

1.Hitung net expected value (expected monetary value)/ nilai bersih yg diharapkan pada tiap garpu hasil (outcome) yg paling kanan. 2.Ubah masing-masing titik hasil (outcome) paling kanan dengan nilai bersih yang diharapkan (NEV) pada cabang tersebut. 3.Pada masing2 titik pilihan, buang masing2 cabang alternatif kecuali cabang dg NEV terbesar sbg pay off untuk cabang hasil (outcome) mendahului titik pilihan.

Contoh 1: Pilihan yang dapat ditentukan sendiri Seorang wanita penjual barang dari rumah ke rumah (door

to door saleswoman) menawarkan kepada anda (sebagai ibu rumah tangga) suatu produk sabun cuci. Anda menghadapi dua pilihan, yaitu: bersedia atau tidak bersedia melayaninya. Maka pohon keputusannya adalah:

Bersedia melayani

Tidak bersedia melayani

Jika anda bersedia melayani penjual tersebut maka anda harus memutuskan:

Tdk minta informasi tambahanMinta satu informasi tambahan

Minta beberapa informasi tambahan

Bersedia melayani

Tidak bersedia melayani

Contoh 2: Pilihan yg tidak dpt ditentukan sendiri(Keputusan yg tergantung pada faktor eksternal misalnya keadaan perekonomian, cuaca dll ). Pemimpin suatu organisasi pemuda ingin mengadakan bazar di kelurahan. Ia mempunyai dua pilihan keputusan yaitu mengadakan bazar secara besar-besaran atau bazar sederhana. Hasil bazar sangat tergantung dari banyaknya pengunjung yang datang dan kedatangan pengunjung tergantung pada keadaan cuaca pada waktu bazar tersebut. Pohon keputusan atau diagram arus keputusannya adalah:

- Rp. 100.000,-

Hujan

Cuaca BaikBazar kecil Rp. 250.000,-

- Rp. 225.000,-Bazar besar Hujan

Cuaca BaikRp. 500.000,-

Contoh 3: Pilihan yg tidak dpt ditentukan sendiri Perusahaan kosmetik “TRI” memproduksi berbagai jenis kosmetik termasuk bedak. Penjualan bedak ini dpt mencapai 20% dari seluruh penjualan bedak di pasaran. Tetapi penjualan bedak turun menjadi 7% dari seluruh penjualan bedak di pasaran. Hasil survei menunjukkan bahwa menurunnnya penjualan disebabkan karena kualitas bedak “TRI” lebih rendah daripada kualitas bedak perusahaan pesaing, dan harganya relatif sama. Manajer dihadapkan pada 3 pilihan, yaitu: 1) mengadakan kegiatan pengembangan produk dengan meningkatkan kualitasnya.

Ke-2, meneruskan penjualan bedak tanpa perubahan apapun. Ke-3, menghentikan produksi bedak seluruhnya. Bila hasil proyek pengembangan positif, maka ia dpt memasarkan produk baru tsb. Tapi bila hasilnya negatif, maka pilihannya adalah menghentikan produk lama atau meneruskan penjualan produk lama tsb. Bila hasil pengembangan tersebut positif & produk baru yg dihasilkan kemudian dipasarkan, maka diperkirakan tingkat penjualan produk tsb akan tinggi, tetapi bila hasil pengembangan tersebut negatif & produk lama tetap dipasarkan, maka tingkat penjualan diperkirakan akan tetap rendah.

Jawab: (tahap secara rinci)1. Kumpulan alternatif awal2. Kejadian tak pasti yg melingkupi alternatif awal3. Alternatif lanjutan4. Kejadian tak pasti yg melingkupi alternatif lanjutan

Maka, penyelesaian permasalahan yang dihadapi perusahaan kosmetik “TRI” sebagai berikut:

1. Kumpulan alternatif awalproyek pengembanganhentikan produksiteruskan seperti biasa

2. Kejadian tak pasti yg melingkupi alternatif awala. Alternatif proyek pengembangan

hasil bisa positif - ketemu formulasi lebih baikhasil bisa negatif - tdk ketemu formulasi lebih baik

b. Alternatif hentikan produksi:sudah pasti - penjualan nol

c. Alternatif meneruskan penjualan produk lama :Ada kemungkinan : tingkat penjualan tetap rendah, atau mungkin tingkat penjualan naik/ tinggi.

3. Alternatif lanjutana. Bila hasil pengembangan proyek positif : - memasarkan produk baru - tidak memasarkan produk baru

b. Bila hasil pengembangan proyek negatif :- tetap memasarkan produk lama- menghentikan produksi sama sekali

4.Kejadian tak pasti yg melingkupi alternatif lanjutan- Bila produk baru dipasarkan - hasil penjualan: tinggi

atau rendah- Bila produk lama tetap dipasarkan - tingkat penjualan:

tinggi atau rendah.

Pohon Keputusan Kosmetikpasarkan tinggipositif produk baru rendahproyek tidakpengembangan pasarkan tingginegatif produk lama rendahhentikan produk

Hentikan produksi

Teruskan seperti biasa tinggirendah

Contoh 4: Menggunakan ProbabilitasSebuah produk yg berada pada tahap pengembangan

mempunyai probabilitas 0,65 untuk diperbarui dan jika berhasil diperbarui produk ini mempunyai probabilitas 0,9 untuk laris. Namun jika produk tdk berhasil diperbarui, probabilitas laris hanya 0,2.

a) Gambarkan diagram pohon keputusannya!b) Berapa probabilitas produk ini akan laris!

Jawab:a) Diagram pohon keputusan P (L) 0,585

P (B) = 0,65 0,9P (TL) 0,0650,1P (L) 0,07

P (TB) = 0,35 0,2P (TL) 0,280,8

b) Probabilitas produk akan laris:P(B) = 0,65 sehingga P(TB) = 0,35P(L/B) = 0,90 dan P(L/TB) = 0,20

P(L) = P(LB) + P(LTB)= P(B) P(L/B) + P(TB) P(L/TB)= (0,65)(0,90) + (0,35)(0,20)= 0,585 + 0,07= 0,655 atau 65,5%

Latihan 1:Seorang produsen membeli bahan mentah untuk proses

produksi. Masalahnya adalah harus membeli sekarang atau besok. Jika membeli sekarang ada dua kemungkinan: harga/unit Rp 10rb atau 8rb. Kalau pembelian ditunda besok ada tiga kemungkinan: harga tetap 10rb dg probabilitas 0,50 atau harga turun menjadi 6rb dg prob 0,25. Prob pembelian sekarang untuk 10rb dan 8rb masing-masing 0,50.

a. Gambarkan diagram pohon keputusannyab. Dengan menggunakan nilai harapan harga pembelian,

keputusan apa yg akan diambil?

Latihan 2:Sebuah produk yang berada pada tahap pengembangan

mempunyai probabilitas 0,6 untuk diperbarui. Jika berhasil diperbarui, produk ini memiliki probabilitas 95% untuk menjadi laris. Jika tidak berhasil diperbarui, probabilitas menjadi laris hanya 10%.

Pertanyaan:a. Gambarkan diagram pohon keputusannya!b. Berapa probabilitas produk ini menjadi tidak laris?