APLIKASI METODE MOMEN MOMEN PROBABILITAS TERBOBOTI UNTUK ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI PARETO TERAMPAT PADA DATA CURAH HUJAN (Studi Kasus Data Curah Hujan Kota Semarang Tahun 2004-2013) SKRIPSI Oleh: RENGGANIS PURWAKINANTI 24010210120030 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2014
18
Embed
APLIKASI METODE MOMEN MOMEN PROBABILITAS TERBOBOTI ...
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
APLIKASI METODE MOMEN MOMEN PROBABILITAS TERBOBOTI
UNTUK ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI PARETO TERAMPAT
PADA DATA CURAH HUJAN
(Studi Kasus Data Curah Hujan Kota Semarang Tahun 2004-2013)
SKRIPSI
Oleh:
RENGGANIS PURWAKINANTI
24010210120030
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2014
i
APLIKASI METODE MOMEN PROBABILITAS TERBOBOTI
UNTUK ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI PARETO
TERAMPAT PADA DATA CURAH HUJAN(Studi Kasus Data Curah Hujan di Kota Semarang Tahun 2004-2013)
Disusun Oleh:
RENGGANIS PURWAKINANTI
24010210120030
Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh
Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Statistika FSM UNDIP
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2014
ii
iii
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan karunia-Nya
sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul “Aplikasi
Metode Momen Probabilitas Terboboti Untuk Estimasi Parameter Distribusi
Pareto Terampat Pada Data Curah Hujan (Studi Kasus Data Curah Hujan
Kota Semarang Tahun 2004-2013)”.
Tugas Akhir ini disusun sebagai sebagai salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Sarjana pada Jurusan Statistika Universitas Diponegoro. Tanpa
adanya bantuan dari berbagai pihak, Tugas Akhir ini tidak akan berjalan dengan
baik. Oleh karena itu penulis menyampaikan terimakasih kepada:
1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika Fakultas Sains
dan Matematika Universitas Diponegoro.
2. Bapak Drs. Agus Rusgiyono, M.Si dan Bapak Alan Prahutama, S.Si, M.Si
selaku dosen pembimbing I dan dosen pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dan pengarahan dalam penulisan Tugas Akhir ini.
3. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Statistika Universitas Diponegoro yang telah
memberikan ilmu yang bermanfaat.
4. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah mendukung
penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Penulis berharap Tugas Akhir ini bermanfaat bagi civitas akademika di
Universitas Diponegoro khususnya Jurusan Statistika dan masyarakat umumnya.
Semarang, September 2014
Penulis
v
ABSTRAK
Metode yang digunakan untuk menganalisis curah hujan ekstrim adalahTeori Nilai Ekstrem/Extreme Value Theory (EVT). Salah satu pendekatan dalamEVT adalah Puncak Ambang Batas/Peak Over Threshold (POT) yang mengikutiDistribusi Pareto Terampat/Generalized Pareto Distribution (GPD). Estimasiparameter bentuk dan skala diperoleh menggunakan metode Momen ProbabilitasTerboboti/Probability Weight Moments (PWM). Hasil penelitian ini adalahdugaan nilai maksimum dalam jangka waktu 1 tahun dengan periode 2004-2013menunjukkan bahwa tahun 2009/2010 memiliki peluang terjadinya nilai ekstrimpaling besar dibandingkan dengan tahun lainnya. Diperoleh juga nilai MeanAbsolut Percentage Error (MAPE) sebesar 33,19%. Hasil ini merupakan selisihyang besar karena nilai MAPE diatas 10%, sehingga memungkinkan munculnyanilai ekstrim.
Kata kunci: Curah Hujan, Teori Nilai Ekstrem, Puncak Ambang Batas, DistribusiPareto Terampat, Momen Probabilitas Terboboti
vi
ABSTRACT
The method used to analyze the extreme rainfall is Extreme Value Theory(EVT). One of the approaches in the EVT is Peak Over Threshold (POT) whichfollows the Generalized Pareto Distribution (GPD). The shape and scaleparameter estimates obtained using the method of probability weighted moment.The results of this research were persumptive of maximum value in 1 period yearin 2004 up to 2013 showed that in 2009/2010 has the biggest possibility ofextreme value compared with other years. It’s also obtained the value of MeanAbsolute Percentage Error values (MAPE ) 33,19 % . It is a big difference because theMAPE value is above 10%, thus it’s possible that extreme value appears
Keywords: Rainfall, Extreme Value Theory, Over Peak Threshold, GeneralizedPareto Distribution, Probability Weighted Moment
vii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL …………………………………………………….. i
HALAMAN PENGESAHAN …………………………………………….. ii
KATA PENGANTAR ……………………………………………………. iv
ABSTRAK ......……………………………………………………………. v
ABSTRACT .....……………………………………………………………. vi
DAFTAR ISI ..……………………………………………………………. vii
DAFTAR GAMBAR ..…………………………………………………….. x
DAFTAR TABEL .......…………………………………………………….. xi
DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………………….. xii
DAFTAR SIMBOL ...…………………………………………………….. xiii
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang ………………………………………………………. 1
1.2. Rumusan Masalah …………………………………………………… 3
1.3. Batasan Masalah ………………………………………………..…… 3
1.4. Tujuan Penelitian ………...……………………………..................… 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Teori Nilai Ekstrim (Extreme Value Theory (EVT)) ………………… 4
2.2. Distribusi Pareto Terampat (Generalized Pareto Distribution (GPD)).. 5
2.3. Penentuan Nilai Ambang Batas (Peak Over Threshold (POT)) …….. 8