PENGGUNAAN METODE BACKWARD ELIMINATION UNTUK MENGATASI MASALAH MULTIKOLINEARITAS MAKALAH Untuk memenuhi tugas matakuliah Analisis Regresi Yang dibina oleh Bapak Ir. Hendro Permadi Oleh: Kelompok 3 1. Rizky Dinar Palupi (408312408016) 2. Inayatul Fitriyah (408312411951) 3. Baharudin Kristian P (408312413111) 4. Furintasari Setya Astuti (408312413113) UNIVERSITAS NEGERI MALANG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA Desember 2010
Offering GG 2008 - Matematika - Universitas Negeri Malang
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PENGGUNAAN METODE BACKWARD ELIMINATION
UNTUK MENGATASI MASALAH MULTIKOLINEARITAS
MAKALAH
Untuk memenuhi tugas matakuliah
Analisis Regresi
Yang dibina oleh Bapak Ir. Hendro Permadi
Oleh:
Kelompok 3
1. Rizky Dinar Palupi (408312408016)
2. Inayatul Fitriyah (408312411951)
3. Baharudin Kristian P (408312413111)
4. Furintasari Setya Astuti (408312413113)
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
JURUSAN MATEMATIKA
Desember 2010
BAB I
PENDAHULUAN
Latar belakang
Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan
hubungan suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama
disebut dengan variabel bebas atau variabel X karena seringkali digambarkan
dalam grafik sebagai absis. Variabel yang kedua adalah variabel terikat atau
variabel Y, dalam grafik digambarkan sebagai ordinat.
Apabila kita menggunakan model regresi Y = B0 + B1X1 + B2X2 + … +
BkXk + e, dalam hal ini kita mempunyai asumsi bahwa X1, X2, X3, … Xk
sebagai variable-variabel bebas tidak berkorelasi satu sama lain. Seandainya
variable-variabel bebas tersebut berkorelasi satu sama lain, maka dikatakan terjadi
kolinearitas berganda (multicollinearity). Ada kemungkinan terjadi 2 variabel atau
lebih mempunyai hubungan yang sangat kuat sehingga pengaruh masing-masing
variable tersebut terhadap Y sukar untuk dibedakan (Supranto, 2001).
Multikolinearitas adalah kondisi terdapatnya hubungan linier atau korelasi
yang tinggi antara masing-masing variabel independen dalam model regresi.
Multikolinearitas biasanya terjadi ketika sebagian besar variabel yang digunakan
saling terkait dalam suatu model regresi. Oleh karena itu masalah
multikolinearitas tidak terjadi pada regresi linier sederhana yang hanya
melibatkan satu variabel independen.
Rumusan Masalah
1. Bagaimana mendeteksi adanya kasus multikolinearitas ?
2. Bagaimana menyelesaikan kasus multikolinearitas dengan menggunakan
metode backward elimination ?
Tujuan
1. Untuk mendeteksi adanya kasus multikolinearitas pada suatu model
regresi.
2. Untuk mengetahui cara menyelesaikan kasus multikolinearitas dengan
menggunakan metode backward elimination.
BAB II
PEMBAHASAN
Dalam suatu penelitian ilmiah biasanya yang diteliti adalah hubungan
antara peubah, dimana perubah itu sebut saja hubungan antara peubah, dimana
peubah itu sebut saja peubah bebas X dan peubah tak bebas Y. Hubungan tersebut
dapat pula berupa hubungan fungsional antar peubah yang satu dengan peubah
yang lain. Tetapi masing-masing peubah merupakan bilangan random, sehingga
bilamana peubah Y dipengaruhi atau ditentukan besarnya oleh peubah X maka
dapat dikatakan bahwa permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan
menggunakan teknik analisis regresi (Nugroho, 1990b).
Dalam penelitian ini analisis yang dipergunakan adalah Analisis Regresi
Berganda. Menurut Nugroho (1990b) ada beberapa alas an dipergunakan Regresi
Berganda :
a. Membuat persamaan didalam X yang memberikan prediksi yang terbaik
terhadap Y. Dengan adanya banyak peubah X, mungkin juga termasuk
didalamnya pemilihan subset yang terbaik untuk memprediksi Y.
b. Dengan mengetahuinya peubah-peubah yang berpengaruh terhadap Y,
mungkin perlu membuat rangking yang didasarkan pada besarnya
pengaruh terhadap Y.
Analisis Regresi Linier Berganda merupakan bentuk umum sedangkan
Regresi Linier Sederhana merupakan bentuk khusus dari Regresi Linier Berganda
yaitu apabila satu peubah bebas yang dilibatkannya (Yitnosumartono, 1988)
Dalam melakukan analisis harus diperhatikan beberapa asumsi yang
mendasarinya:
a. Nilai harapan bersyarat galat yang disebabkan oleh peubah bebas X harus
sama dengan nol atau E(qI) = 0, I = 1,2,3,....n
b. Setiap galat yang disebabkan peubah bebas mempunyai varian yang sama
artinya var (qI) = 02,
untuk setiap I, I = 1,2,3,...n
c. Tidak ada multikolinieritas yang berarti tidak ada hubungan linier antara
peubah bebas.
Dalam regresi linier berganda terdapat satu peubah tak bebas yang akan
dilihat hubungannya dengan dua atau lebih peubah bebasnya, umpakan bahwa
pengamatan-pengamatan Y dapat dinyatakan dengan fungsi-fungsi linier dari
beberapa X1,X2,X3,...Xn yang diketahui dan faktor sisa. Model populasinya adalah