Página 1 de 54 PROYECTO DE EJECUCION LABORATORIO DE CALIDAD DE LAS AGUAS EN “SANTA LUCÍA” (TORRELAGUNA). Canal de Isabel II Gestión, S.A. inscrita en el Registro Mercantil de Madrid al Tomo 29.733, Folio 86, Sección 8, Hoja M-534929 e Inscripción 1ª, NIF A86488087, Domicilio Social: C/ Santa Engracia, 125, 28003 Madrid ANEJO Nº 9 CÁLCULO DE ESTRUCTURAS
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Anejo 9 Cálculo de estructuras V1 - · PDF fileCOMBINACIONES DE CARGAS 5.1. Estado límite último (ELU) Estado con el que se realizará el dimensionamiento y armado de....
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ANEJO Nº 9
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INDICE
1. INTRODUCCIÓN 2. NORMATIVA 3. MATERIALES Y COEFICIENTES DE SEGURIDAD
3.1. MATERIALES
3.2. COEFICIENTES PARCIALES DE SEGURIDAD
4. CARGAS APLICADAS 4.1. LOSA DE CIMENTACIÓN
4.2. FORJADO DE CUBIERTA
4.3. PILARES
4.4. MARQUESINA METÁLICA
5. COMBINACIONES DE CARGAS 5.1. ESTADO LÍMITE ÚLTIMO (ELU)
5.2. ESTADO LÍMITE DE SERVICIO (ELS)
6. CRITERIOS DE CÁLCULO
7. CÁLCULO DEL FORJADO DE CUBIERTA 7.1. CARACTERÍSTICAS DEL FORJADO
7.2. CÁLCULO DE VIGAS
8. CÁLCULO DE PILARES 8.1. ARMADO DE PILARES
8.2. COMPROBACIÓN DE LA RESISTENCIA A CORTANTE
8.3. ESFUERZOS DE PILARES POR HIPÓTESIS
9. CÁLCULO DE LOSA DE CIMENTACIÓN 9.1. MODELO DE CÁLCULO K=1.000KN/M2
9.2. MODELO DE CÁLCULO K=100.000KN/M2
9.3. COMPROBACIONES
10. CÁLCULO DE MARQUESINAS METÁLICAS 10.1. MODELO DE CÁLCULO
10.2. VERIFICACIONES
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1. INTRODUCCIÓN
El objeto del presente documento es describir los procesos seguidos en el dimensionamiento
de los distintos elementos que componen la estructura del edificio que albergará el laboratorio
de calidad de aguas en “Santa Lucía” (Torrelaguna).
La estructura del edificio está formada por:
- Una losa de cimentación de hormigón armado y espesor 0.50m. Su viabilidad viene jus-
tificada por las conclusiones obtenidas del estudio geotécnico del terreno sobre el que
se apoya.
- Pilares de hormigón armado, cuya geometría es circular de diámetro 0.35m y rectangu-
lar de dimensiones 0.30m x 0.30m.
- Un forjado unidireccional de semiviguetas armadas de canto 25+5cm e intereje 0.70m,
con bovedillas cerámicas.
- Marquesinas metálicas situadas sobre los accesos al edificio, formada por perfiles y
chapas metálicas.
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2. NORMATIVA
Para la realización de este documento se han considerado de aplicación las siguientes norma-
tivas:
- Código técnico de la edificación CTE
- Instrucción de Hormigón Estructural EHE-08
- Instrucción de Acero Estructural EAE
- Norma de construcción sismorresistente: parte general y edificación NCSE-02
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3. MATERIALES Y COEFICIENTES DE SEGURIDAD
3.1. Materiales
Los hormigones considerados para el proyecto de ejecución de la estructura de este edificio
son los siguientes:
- Hormigón en cimentación: HA-30/B/20/IIa γc=1.50
- Hormigón en pilares: HA-30/B/20/IIb+H γc=1.50
- Hormigón en forjados: HA-30/B/20/IIb+H γc=1.50
El acero tendrá las características siguientes:
- Acero para armar: B 500S γs=1.15
- Acero estructural: S275JR γs=1.05
3.2. Coeficientes parciales de seguridad
De acuerdo con los artículos 12º y 15º de la “Instrucción de Hormigón Estructural (EHE-08)”
(Real Decreto 1247/2008, de 18 de julio) del Ministerio de Fomento se adoptan los siguientes
coeficientes de seguridad en el cálculo:
Coeficientes de minoración de resistencia de los materiales:
Coeficiente de minoración del hormigón γc= 1.50
Coeficiente de minoración del acero para armar γs= 1.15
Coeficiente de minoración del acero estructural γs= 1.05
Coeficiente de mayoración de acciones:
Para el dimensionamiento de la estructura se ha considerado control intenso de la ejecución
con los siguientes coeficientes de mayoración de acciones:
Coeficiente de mayoración de las acciones permanentes γf= 1.35
Coeficiente de mayoración de las acciones variables γf= 1.50
Estos valores quedan justificados debido a que las situaciones de proyecto contempla-
das para el cálculo de los Estados Límites Últimos son persistentes o transitorias, y el control
de ejecución es intenso.
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4. CARGAS APLICADAS
Las cargas aplicadas sobre la estructura, de acuerdo con los
4.1. Losa de cimentación
• Peso propio: se ha considerado una densidad del hormigón armado de 25 kN/m³. • Carga muerta: 2.5 kN/m². • Reacciones de pilares. • Sobrecarga: 3 kN/m³ • Peso propio cimbra + encofrado + forjado cubierta: 4.5 kN/m²
4.2. Forjado de cubierta
• Peso propio: se ha considerado una densidad del hormigón armado de 25 kN/m³. • Carga muerta:
o Carga repartida: 4 kN/m². o Carga lineal de lucernario: 8.0 kN/m.
• Sobrecarga: o Sobrecarga repartida: 1 kN/m². o Sobrecarga lineal de lucernario: 2.0 kN/m.
• Nieve: 0.60 kN/m². • Muro perimetral: 5.0kN/m
4.3. Pilares
• Peso propio: se ha considerado una densidad del hormigón armado de 25 kN/m³. • Carga muerta: carga procedente del forjado de cubierta. • Sobrecarga: carga procedente del forjado de cubierta. • Viento:
o Velocidad básica: 26m/s o Coeficiente de exposición: 1.7 o Coeficiente eólico:
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5. COMBINACIONES DE CARGAS
5.1. Estado límite último (ELU)
Estado con el que se realizará el dimensionamiento y armado de las estructuras.
- Situaciones Persistentes o Transitorias:
- ∑∑∑
>≥
∗
≥
⋅Ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ+⋅γ ∗
1ii,Ki,0i,Q1,K1,Q
1ii,Ki,G
1jj,Kj,G QQGG
Donde:
=jKG , Valor Representativo de cada Acción Permanente.
=∗jKG , Valor Representativo de cada Acción Permanente de Valor no Constante.
=1,KQ Valor Representativo (Valor Característico) de la Acción Variable Dominante.
=⋅Ψ iKi Q ,,0 Valores Representativos (Valores de Combinación) de las Acciones Variables
Concomitantes con la Acción Variable Dominante.
5.2. Estado límite de servicio (ELS)
Se utilizará para comprobar la fisuración y las deformaciones, por lo que se considerarán las
situaciones cuasipermanente y característica.
- Combinación Característica.
∑∑≥≥
⋅Ψ⋅γ++1i
i,Ki,0i,Q1,K1j
j,K QQG
- Combinación Cuasi-Permanente.
∑∑≥≥
⋅Ψ⋅γ+1i
i,Ki,2i,Q1j
j,K QG
Los coeficientes parciales de seguridad y de simultaneidad para las cargas actuantes sobre el
edificio son:
Tipo de acción Coeficiente parcial de seguridad (γ)
Situación desfavorable Situación favorable
Peso propio 1.35 0.80
Carga permanente 1.35 0.80
Sobrecarga de uso 1.5 0
Nieve 1.5 0
Viento 1.5 0
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Tipo de acción Coeficiente de simultaneidad (Ψ)
Ψ0 Ψ1 Ψ2
Peso propio 1 1 1
Carga permanente 1 1 1
Sobrecarga de uso 0.7 0.7 0.6
Nieve 0.5 0.2 0
Viento 0.6 0.5 0
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6. CRITERIOS DE CÁLCULO
El cálculo de la estructura se ha realizado por medio de diferentes programas y hojas de cálcu-lo, que siguen el procedimiento siguiente:
• El análisis del forjado de cubierta y los pilares se ha realizado mediante el programa de cálculo CYPECAD, en el que se ha modelizado la estructura completa.
• Para el análisis de la losa de cimentación se han planteado una serie de modelos de elementos finitos tipo placa. Para desarrollar estos modelos, se ha utilizado el pro-grama CEDRUS de la casa CUBUS AG. La realización de varios modelos se basa en la necesidad de hacer un estudio de sensibilidad en relación al módulo de balasto vertical del terreno sobre el que se apoya la losa.
• El análisis de la marquesina se ha realizado mediante un modelo lineal de barras realizado con el programa STATIK de la casa CUBUS AG.
En los apartados siguientes se incluye el detalle de los modelos, cálculos y comprobaciones resalidos para el dimensionamiento de todos los elementos.
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7. CÁLCULO DEL FORJADO DE CUBIERTA
El forjado de cubierta es un forjado unidireccional de semiviguetas armadas y bovedillas cerá-
micas con intereje .070m y canto 25+5cm.
7.1. Características del forjado
Se recogen a continuación los esfuerzos resistentes máximos por bandas de 1 m de forjado
25+5:
• Flexión positiva:
Flexión positiva B 500 S Gs=1.15 Tipo Armado Área Momento Rigidez De Por cm² Último Fisura Total Fisura
H: Altura libre del tramo de pilar sin arriostramiento intermedio. Hpx: Longitud de pandeo del tramo de pilar en dirección 'X'. Hpy: Longitud de pandeo del tramo de pilar en dirección 'Y'. Pésimos: Esfuerzos pésimos (mayorados), correspondientes a la peor combinación que produ-ce las mayores tensiones y/o deformaciones. Incluye la amplificación de esfuerzos debidos a los efectos de segundo orden y excentricidad adicional por pandeo. Referencia: Esfuerzos pésimos (mayorados), correspondientes a la peor combinación que pro-duce las mayores tensiones y/o deformaciones. Incluye la amplificación de esfuerzos debidos a los efectos de segundo orden (no incluye pandeo). Nota:
Los esfuerzos están referidos a ejes locales del pilar. El sistema de unidades utilizado es N: (Tn) Mx,My: (Tn·m)
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8.2. Comprobación de la resistencia a cortante
Pésimos: Esfuerzos cortantes (mayorados) correspondientes a la combinación que produce el estado de tensiones tangenciales más desfavorable.
Nsd: Axil de cálculo [(+) compresión, (-) tracción] (Tn) Vsdx, Vsdy: Cortante de cálculo en cada dirección (Tn) Vrd1x, Vrd1y: Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua en el alma (en
cada dirección) (Tn) Vrd2x, Vrd2y: Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma (en cada direc-
ción) (Tn) Comprobación de la interacción en las dos direcciones (CC):
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9. CÁLCULO DE LOSA DE CIMENTACIÓN
A partir de las cargas procedentes de los pilares, obtenidas del modelo de CYPECAD, se cal-
cula la losa de cimentación.
Dicha losa se encuentra apoyada directamente en el terreno. El apoyo se modeliza mediante
muelles verticales, cuya rigidez viene definida por el módulo de balasto vertical del terreno. A
falta de datos concretos de este valor, se realiza un análisis de sensibilidad para dos valores
(1.000kN/m2 y 100.000kN/m2), armando la losa para la envolvente de resultados.
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9.1. Modelo de cálculo k=1.000kN/m2
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9.2. Modelo de cálculo k=100.000kN/m2
Las cargas y combinaciones de carga del modelo son exactamente iguales que las utilizadas en el modelo para el coeficiente de balasto k=1.000kN/m2.
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9.3. Comprobaciones
9.3.1. Flexión
• Modelo k=1000kN/m2
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• Modelo k=100.000kN/m2
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9.3.2. Cortante
DATOSb : Ancho de la sección 1 mh : Canto de la sección 0.5 mr : Recubrimiento mecánico 0.04 mCalidad del Hormigón HA‐30 MPaTipo de Acero B‐500 MPaCoeficiente de seguridad hormigón 1.5Coeficiente de seguridad acero 1.15Control de resistencia del hormigón DirectoVd : Cortante de Cálculo Solicitante 0.00 kNNd : Esfuerzo axil de cálculo incluyendo el pretensado 0 mkN Compresión positivaMd : Esfuerzo flector de cálculo concomitante 0 kN PositivoØc : Diámetro de la armadura comprimida 12 mmnc : número de barras de armadura comprimida 5Øt : Diámetro de la armadura traccionada 12 mmnt : número de barras de armadura traccionada 5¿Se dispone armadura de cortante? Noθ : ángulo de inclinación de las bielas 45 ºα : ángulo de inclinación de las armaduras 90 ºDisposición de estribos
DATOS AUXILIARESd : 0.46 m fcd 20.00 MPad' : 0.04 m fyd 434.78 MPaz brazo mecánico 0.414 m f1cd: 12.00 MPaθ : 0.79 rad fyαd 400.00 MPaα : 1.57 rad fctm 2.90 MPaξ 1.66 fcv : 30.00 MPaAc: Área total de la sección de hormigón 0.50 m²As' : Área total de armadura comprimida 5.65 cm²As : Área total de armadura traccionada 5.65 cm²ρl : cuantía de la armadura de tracción 0.0012σ'cd : tensión axil efectiva en el hormigón 0.00 MPaK: Coeficiente que depende del esfuerzo axil 1.00σ'cd : tensión axial media en el alma de la sección 0.00 MPaβ 1.00 Se toma la unidad Us 246 kNα torsión 0.60 Us' 246 kN
CÁLCULOS DE CORTANTEVu1: Agotamiento por compresión oblicua del alma [KN] → No resulta necesaria la comprobación de compresión oblicua en el almaVcu: Contribución del Hormigón kNVsu : Contribución de la armadura kNEn piezas sin armadura de cortante se supone la sección fisuradaVu2 : 269.28 kN Cumple
CORTANTE EN SECCIÓN RECTANGULAR SEGÚN EHE‐08
Únicamente a lo largo del perímetro exterior de la pieza
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9.3.1. Punzonamiento
La carga máxima que baja por los pilares centrales, de acuerdo con los resultados del CYPE-CAD es 306.3kN. Se comprueba la resistencia a punzonamiento de la losa: EHE: DIMENSIONADO DE LA ARMADURA DE PUNZONAMIENTO PROYECTO: Laboratorio de Calidad de las Aguas de Santa Lucia ELEMENTO: Pilares K+K
CARACTERÍSTICAS LOSA Y SOPORTE:
- Características losa:
H [m]: 0.50 Canto del forjadoRecub [m]: 0.04 Recubrimiento mecánico de la armadura
d [m]: 0.46 Canto últil de la losaρ x [‰]: 1.10 Cuantía armadura traccionada en dirección x.ρ y [‰]: 1.10 Cuantía armadura traccionada en dirección y.ρ l [‰]: 1.10 Cuantía geométrica armadura longitudinal losa.
1.66 con d en mm.
- Características soporte:
Tipo de Pilar: i I: Interior ; B: Borde; E: Esquina.β: 1.15 Coeficiente excentricidad carga.
A [m]: 0.30 A x B. Dimensiones soporte.B [m]: 0.30 A: Dimensión paralela al borde en
pilares de bordePilar Cuadrado B=0 si el soporte es circular.
fcv [N/mm2]:fy [N/mm2]: 500 Resistencia característica del acero
γ s: 1.15 Coeficiente minoración acero.
CARACTERÍSTICAS SOLICITACIÓN:
Fsd [kN]: 306.30 Esfuerzo punzonamiento de cálculo.Fsd,ef [kN]: 352.25 Refuerzo efectivo de punzonamiento de cálculo
σ´cd [N/mm²]: 0.00 Tensión axial media en la superficie decomprobación (compresión positiva).
=+=d
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RESULTADOS:
Resistencia máxima:
En primer lugar, y en cualquier caso, debe comprobarse que el esfuerzo máximo de cálculono supera el esfuerzo de agotamiento de las bielas en el hormigón:
12 Resistencia a compresión del hormigónpara fck ≤ 60 N/mm²
uo [m]: 1.20 Perímetro de comprobación
0.64 % Aprovechamiento: 0.11
No se agota la resistencia máxima de las bielas. O.K.
Resistencia máxima sin armadura de punzonamiento:
Para que no sea necesaria la disposición de armadura de punzonamiento, debe cumplirse la siguiente condición:
0.11 Tensión tangencial nominal de cálculo enel perímetro crítico. [N/mm2]
0.30 Tensión máxima resistente en el perímetro crítico [N/mm2]
0.59 Valor mínimo de ζrd
No es necesaria armadura de punzonamiento
rdsd ττ ≤
cdefsd fdu
F1
0
, 5,0 ⋅≤⋅
=⋅ du
F efsd
0
,
=⋅
=du
F efsdsd
1
,τ
=⋅+⋅⋅⋅⋅= cdCVlC
rd f ´1,0)100(18,0 3/1 σρξγ
τ
=⋅+⋅⋅= cdCVC
rd f ´1,0075,0 2/12/3 σξγ
τ
[ ] =⋅= cdcd fmmNf 60,0/ 21
[ ] =⋅−= cdckcd ffmmNf )200/90,0(/ 21
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La carga máxima que baja por los pilares de borde, de acuerdo con los resultados del CYPE-CAD es 165.70kN. Se comprueba la resistencia a punzonamiento de la losa: EHE: DIMENSIONADO DE LA ARMADURA DE PUNZONAMIENTO PROYECTO: Laboratorio de Calidad de las Aguas de Santa Lucia ELEMENTO: Pilares K+K CARACTERÍSTICAS LOSA Y SOPORTE:
- Características losa:
H [m]: 0.50 Canto del forjadoRecub [m]: 0.04 Recubrimiento mecánico de la armadura
d [m]: 0.46 Canto últil de la losaρ x [‰]: 1.10 Cuantía armadura traccionada en dirección x.ρ y [‰]: 1.10 Cuantía armadura traccionada en dirección y.ρ l [‰]: 1.10 Cuantía geométrica armadura longitudinal losa.
1.66 con d en mm.
- Características soporte:
Tipo de Pilar: B I: Interior ; B: Borde; E: Esquina.β: 1.40 Coeficiente excentricidad carga.
A [m]: 0.30 A x B. Dimensiones soporte.B [m]: 0.30 A: Dimensión paralela al borde en
pilares de bordePilar Cuadrado B=0 si el soporte es circular.
fcv [N/mm2]:fy [N/mm2]: 500 Resistencia característica del acero
γ s: 1.15 Coeficiente minoración acero.
CARACTERÍSTICAS SOLICITACIÓN:
Fsd [kN]: 165.70 Esfuerzo punzonamiento de cálculo.Fsd,ef [kN]: 231.98 Refuerzo efectivo de punzonamiento de cálculo
σ´cd [N/mm²]: 0.00 Tensión axial media en la superficie decomprobación (compresión positiva).
=+=d
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RESULTADOS:
Resistencia máxima:
En primer lugar, y en cualquier caso, debe comprobarse que el esfuerzo máximo de cálculono supera el esfuerzo de agotamiento de las bielas en el hormigón:
12 Resistencia a compresión del hormigónpara fck ≤ 60 N/mm²
uo [m]: 0.90 Perímetro de comprobación
0.56 % Aprovechamiento: 0.09
No se agota la resistencia máxima de las bielas. O.K.
Resistencia máxima sin armadura de punzonamiento:
Para que no sea necesaria la disposición de armadura de punzonamiento, debe cumplirse la siguiente condición:
0.13 Tensión tangencial nominal de cálculo enel perímetro crítico. [N/mm2]
0.30 Tensión máxima resistente en el perímetro crítico [N/mm2]
0.59 Valor mínimo de ζrd
No es necesaria armadura de punzonamiento
rdsd ττ ≤
cdefsd fdu
F1
0
, 5,0 ⋅≤⋅
=⋅ du
F efsd
0
,
=⋅
=du
F efsdsd
1
,τ
=⋅+⋅⋅⋅⋅= cdCVlC
rd f ´1,0)100(18,0 3/1 σρξγ
τ
=⋅+⋅⋅= cdCVC
rd f ´1,0075,0 2/12/3 σξγ
τ
[ ] =⋅= cdcd fmmNf 60,0/ 21
[ ] =⋅−= cdckcd ffmmNf )200/90,0(/ 21
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9.3.1. Fisuración
Mcuasip,max (Integrando en un ancho de 2d)= 121.8mkN
Es 210000 N/mm2rnom 35 mmφ 12 mmφ trans 0 mmb 1 mh 0.5 mnº barras 5
c 35s 200.0 mmk1 0.125k2 0.5Ac, ef 125000 mm2As 565.5
β 1.7Sm 242.6 mmεsm 0.000048
wk NO FISURA mm
FISURACIÓN
Se comprueba que no existe fisuración en la losa.
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10. CÁLCULO DE MARQUESINAS METÁLICAS
La estructura de las marquesinas de acceso se compone de 5 perfiles, de canto variable, en ménsula unidos a un perfil cargadero que apoya sobre el muro de bloque de fachada del edifi-cio
10.1. BASES DE CÁLCULO
La comprobación de la estructura metálica se realizará conforme a la norma EAE- Proyecto de estructuras de acero. Acciones a considerar sobre la marquesina
Peso Propio de perfiles 7.89 T/ m3 Carga muerta 0.05 T/ m2 SC mantenimiento 0.04 T/m2
Características de los materiales: Denominación Resistencia (N/mm2) ACERO ESTRUCTURAL
Vigas y pilares S275 JR 275 Coeficientes parciales de seguridad:
Coeficientes de minoración de resistencia de los materiales:
Coeficiente de minoración del acero estructural γs= 1.05
Coeficiente de mayoración de acciones: Coeficiente de mayoración de las acciones permanentes γf= 1.35
Coeficiente de mayoración de las acciones variables γf= 1.5 10.2. CÁLCULO DE PERFILES EN MÉNSULA
Luz de viga= 1.25 m
Ancho tributario= 0.9 m
Carga Permanente = 0.05 T/ m2
Sobrecarga = 0.1 T/ m2
sy= 2750 kg/ cm2
Limitación de flecha=1/ 150
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Wpl, necesario= 6.12 cm3
Wy, necesario= 4.22 cm3
Inecesario= 23.54 cm4 Características del perfil:
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PROYECTO DE EJECUCION LABORATORIO DE CALIDAD DE LAS AGUAS EN “SANTA LUCÍA”