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Circuito integrado antes de sellarlo. La placa semiconductora
contiene el equi-valente de 31 componentes convencionales. En este
circuito las reas de difu-sin estn interconectadas por medio de la
plantilla de aluminio depositado, forman un multivibrador biestable
o f1ip-f1op.
Colte sa de Texas lnstnunents Inc.]
7.,3nlisis diseo
de circuitos
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24 INTRODUCCION A LOS TRANSISTORESEn relacin con los circuitos,
l a diferenc ia ms importante entre las unida-des p-n-p y n-pon se
puede apreciar en las conexiones de la figura 1-9. Lacorriente de
base para un transistor pnp fluye desde la terminal de base
haciaafuera; en una unidad n-pon se dir ige hacia la base. Las
polar idades del poten-cial de colector son tambin opuestas; el
tipo p n p requiere un potencial
negativo de colector; el n-pon positivo.La suma de las
corrientes que entran al transistor establece una relacinimportante
entre las magnitudes de las corrientes de las terminales:lE = le +
lB 1-3)
La ecuacin 1-3) se aplica a ambos tipos de conductividad y tiene
un impor-tante papel en la discusin que sigue. Los sentidos
actuales de estas corrientesse muestran en la figura 1-9. La flecha
en el smbolo del transistor se utiliza
r; fepf
r
VccBB -cc VBBal blFigura 1-9 Polarizacin para10s transistores: a
unidad pn p ; b unidad npon
para indicar el sentido de la corriente de emisor. Es
indispensable conocer lamagnitud de las corrientes de la ecuacin
1-3) y la informacin sobre ella seobtiene de la curva de la figura
1-6b). Con un potencial dado de colector,-5 V por ejemplo, es obvio
que la corriente de base ser -25 J.A Y lacorriente de colector -1
mA. La magnitud de la corriente de emisor serentonces de 1:025 mA y
estar dirigida hacia el transistor, como puede apre-ciarse en la
figura 1-9a).Para los triodos de unin es aplicable la siguiente
regla general: La corrientede emisor es la mayor de las tres
corrientes y su magnitud es aproximada-mente igual a la de la
corriente de colector Esta regla es vlida para
diferentescaractersticas del colector; sin embargo, no lo es para
el caso en que le = ni se aplica en la regin de la figura 1-6c)
donde la corriente de base espositiva.1-7 Amplificacin. La magnitud
de una seal elctrica se puede incremen-tar mediante el uso
exclusivo de elementos pas ivos, como un transformador oun circuito
L-C cerca de resonancia amplifican los niveles de potencial o
decorriente. Sin embargo, para lograr que el nivel de potencia de
una seal seeleve, es necesario emplear un dispositivo activo como
un tubo al vaco o untransistor. En un dispositivo activo una pequea
sea l de entrada controla lasvariaciones del potencial o la
corriente de salida de mayor magnitud. Puestoque la amplificacin de
potencia slo se logra si se usan dispositivos polariza-
AMPLIFICACIONdos, se infi ere que la di ferencia entre la
potencia de carga y la potencia de laseal de entrada la producen
las fuentes de potencia.
Histricamente e l transi stor se emple al principio en la
configuracin debase comn. La letra griega a a lfa) se ha usado para
simbolizar la gananciade corriente en un transistor polarizado en
forma adecuada y operado en aquellaconexin. Se define la alfa de cd
o factor de amplificacin de corriente estti-co comol e lOC d lE
VCB=const
De la ecuacin 14 se desprende que para un VeB especfico la alfa
de cd sepuede determinar dividiendo simplemente los valores
estticos de l por Ie-Otros smbolos comunes de a son hFB y HFB En la
seccin anterior se hizonotar que por lo general la corriente de
emisor es la mayor de las tres corrien-tes y por tanto el valor de
a es menor que la unidad, Los valores tpicos deeste parmetro estn
entre 0.9 y 1.0 y varan en cierta medida con VeB e lE-Para pequeas
variaciones en tomo al punto de operacin, se define una ade seales
pequeas segn las relaciones siguientes:
A a i e l e __e x lmiE_ -- - - a i VCB=constu e onst 1-5
25
La restriccin de que c e sea constante significa que la carga en
el transistorest en corto circuito para la componente de la seal
que vara en el tiempo.Si esto no fuera as, veB cambiara con ie. Por
esto a es el factor de ampli fi-cacin de corriente en corto
circuito del transistor en configuracin de basecomn y normalmente
0.9 < a < 1.0. Este parmetro de ganancia de corrienteen corto
circuito del transistor en configuracin de base comn se
simbolizatambin con hfb vea el captulo 4).
Para un transistor en conexin de emisor comn, el factor de ampl
ificacinde corriente en corto circuito es beta). La beta de cd se
define comol e l cd lB VCE=const 1- 6)
1 -4)
Este parmetro se simboliza algunas veces como hFE o FEPara esta
misma configuracin, el factor de amplificacin para seales peque-as
esL i e l a i e lf lmiB_O A . . _ t a i B VCE=const V E cons
1-7)
De nuevo, se considera la carga en corto circuito. En la prctica
f puedetomar valores mayores de 500; su valer depende en gran
medida del punto deoperacin que se seleccione. En vez de se utiliza
algunas veces hfeEn la figura 1-10 se puede analizar gr fi camente
la diferencia entre losparmetros de cd y de seales pequeas, a
partir de la descripcin de la,caracter st ica de transfe rencia de
corriente para un transistor p np con emisor
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26 INTRODUCCI9N A LOS TRANSISTOREScomn. Para lc = -2 mA, lB =
-50 .lA, i 3 c d = 40. El facto r de ampl ificac inde corriente
para seales pequeas en este punto est dado por la pendiente dela
curva; su valor ser i3 =48.La ecuacin (1-3) re laciona las tres
corri entes de l t ransisto r; los factores deamplificacin estn
tambin relacionados:
P = a/(l - a). (l-8a)y la relacin complementar ia es
a =P/ { J + 1). (1-8b)Es importante no tar tambin que
J + 1 =1/0 - a). (1- )Las ecuaciones (1-8) se aplican tanto a
los parmetros de cd como a los deseales pequeas y para obtenerlas
debe considerarse slo que vCB = vCE (pro-blema 1-12) .
~ex :i)t;~-4Ww-le...0 : : : Eu -3w0 =w : : : E~z -2WWex :ex :
-1ou
- 6 ._-
V < E = 5 VV//- 5
00 -25 -50 -75 -100 -125CORR IENTE DE BASE (lB)
E N M IC R OA M PE R ES
Figura 1-10 Curvas caractersticas de transferencia para un
transistor tpico p-n-p.
Aunque a no es mayor que la unidad y por tanto la corriente de
carga esmenor que la corriente de entrada en la configuracin de
base comn, seobtiene ganancia de potenc ia debido a los dist intos
niveles de impedancia. Porlo general la resistencia de entrada R es
muy baja, del orden de 50 n, cuandoel dispositivo se conecta a una
carga RL de 2000 n. La ganancia en poten-cia est dada por la
relacin entre la potencia entregada a la carga y lapotencia
suministrada a las terminales de entrada,
G _ Po _ L,2RL _ a2RL_- p. - l 2R. = R = 40l e l I
con los valores anteriores.
AMPLlFICACIONLa configuracin de emisor comn presenta una
resistencia de entrada ma-yor que la de la conexin de base comn y
una resistencia de salida menor,pero el valor de la ganancia en
corriente es mayor y por tanto se logra unaconsiderable ganancia en
potencia. Si R se considera de 2000 n y la etapa secarga con una
resi st enc ia de 2000 n, la gananc ia en potencia resu ltante se
r:
le 2RL p2RLG = Ib2
R . ~ R. ~10,000.I I
Con el transistor usado como amplificador de colector comn, la
gananciade corriente es aproximadamente B kx , pero la resistencia
de entrada es muyalta, del orden de los 100,000 n. Para una carga
de 2000 n_ I/RL::: ( ~ ) 2 RL ~ 200.G - l 2R. - J. Rb I
Los parmetros a y i3 fueron def inidos previamente como factores
de ampli-ficacin de corriente en corto circuito. En los ejemplos ci
tados arriba la resis-tencia de carga no es igual a cero y, en
consecuencia, Vc no es constante, demanera que los clculos
anteriores son slo aproximaciones. En el captulo 5se obtendrn
expresiones ms exac tas para la ganancia de un ci rcuito.
Las propiedades de amplificacin de un dispositivo o un circuito
se especi-fican adecuadamente mediante la relacin numrica entre las
magnitudes desalida y entrada o mediante el decibel, una unidad
logartmica de la relacinde potencia. Por definicin, la gananc ia en
potenc ia en decibeles es
Poganancia en dB = 10 log - ,p (1-9)donde e l sub ndice o
representa la variable de salida o de carga y el sub ndicei la var
iable suministrada al circuito por la fuente de seal. Si se desea
exten-der esta defmicin a potenciales y corri entes, la ecuacin
(1-9) se transformaen
V/IRoganancia = 10 log 21 dB,V R
ganancia = 1OIog(I/Roll/R) dB.Si s; = R
ganancia = 1OIog(Volv)2 = 2010g(VoIV) dB, (1-10a)y
ganancia = 2010g(Ioll) dB. (1-10b)Las ecuaciones (1-10a) y
(l-lOb) se emplean correctamente slo si los valoresde las
resistencias son idn ticos. En circuitos de transistores los
niveles deresistencias son por lo general muy diferentes; sin
embargo, en el uso comnde las ecuaciones de potencial y corriente
no se presta atencin a los nive les deresistencia.
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28 INTRODUCCION A LOS TRANSISTORESA manera de ejemplo del uso
del decibel, puede expresarse el resultado delos tres clculos
anteriores de ganancia y se tendr que una relacin de ganan-cia en
potencia de 10,000 equivale a 40 dB, 200 a 23 dB Y 40 es
equivalentea 16 dB.1-8 Corrientes de fuga. En la figura 1-7a) se
puede observar que cuandoel emisor est abierto, es decir, no
circula corriente de emisor, existe sin
embargo una pequea corriente de colector. Esta co rriente,
simbol izada porICBO tambin Ico es la corriente inversa o de fuga
de la unin colector abase inversamente polarizada, y en las
unidades de gennanio alcanza valores delorden de algunos
microamperes. ICBO vara tambin ligeramente con e l poten-cial de
colector, pero por lo general se considera que es constante para
unatemperatura dada. La figura 1-11a) representa la corriente de
fuga, cuya impor-tancia radica en sus efectos sobre el punto de
operacin; en el captulo 3 sehace un anlisis ms detenido de este
tema.Si el colector de un transistor se desconecta como en la
figura 1-11b) y seaplica un potencial de emisor a base para
polarizar inversamente la unin, lacorriente resultante se denomina
IEBO tambin lEO . leno es la corrienteinversa o de fuga de la unin
p de emisor a base, que est polarizada ensent ido directo en operac
in normal.Al dejar desconectada la terminal de base y aplicar un
potencial entre colec-tor y emisor que proporciona a la unin
colector a base una polarizacininversa, tal como se representa en
la figura l-11c), se obtiene una corri entellamada ICE O . Esta
corriente es de mayor magnitud que cualquiera de lascorrientes de
fuga que se mencionan anter iormente.
tE O I
=
= =a
= b
-e
Figura 1-11 a) fCBO esla corriente de colector a base con el
emisor abierto; b) fEBO esla corriente de emisor a base con
colector abierto; e) fCEO es la corrientede colector a emisor con
la base abierta.
Supngase que el factor de amplificacin de corri ente para seales
pequeasno cambia su valor en la regin de corriente til de las
caractersticas delcolector. Entonces, bajo esta consideracin, es
vlido relacionar a: con los valo-res de cd de las corrientes dentro
del transistor, incluyendo el valor de lacorri ente de fuga. Para
este caso particular,
Mel le - leBolrxE vCB ee const lE VCB ~ cono 1-11)
y, re ordenando los trminosle = leBo 1-12)
SATURACION y CORTEpara un valor dado de VCB. Si an se considera
que Q e ICBO no cambiancon VCB la ecuacin 1-12) se puede usar para
esquematizar las caractersticasde un paso con base comn; el esquema
que se obtenga representar unafamilia de lneas horizontales de
constante y se r posible emplearlo para elanlisis grfico.Para
estudiar las caractersticas de una etapa con base comn se
substituyela ecuacin 1-3) en la 1-12):
le = ale lB leBo 1-13Reordenando,
le = aIB/ 1 - a) leBo/O - a .y con la ecuacin 1-8) se
obtiene
le = PIB P 1 leBoCuando le O l a corri ente resul tante de
colector es ICEO. Entonces
Iceo P 1 leBoy la ecuacin 1-15) puede escribirse como
le = PIB Iceo-
1-14)
1-15)
1-16)
1-17)La ecuacin 1-17) es una descripcin matemtica de las
caractersticas decolector con emisor comn Y representa una familia
de lneas horizontales conlB constante. Aunque la ecuacin 1-17) no
muestra la dependencia existenteentre las caractersticas y VCE es
de gran importancia para esquematizar lascaractersticas de sal ida
a partir de lo s valores de 3 y de ICEO.
1-9 Saturacin y corte. La configuracin de emisor comn se ha
conver-tido en la ms popular entre los diseadores de circuitos,
sobre todo por laalta amplificacin de potencia que se obtiene de
ella. En tal virtud resultaapropiado hacer un anlisis ms detallado
de esta conexin. Al hacerlo, seencuentra que las caracter st icas
de colector proporcionan mayor informacinacerca de la operacin de
lo que a primera vista aparentan.
~ i i
c: ;
' -150 ;; r
: -100 I v 4 I 5
3I / I::=J I I-50 r r~ lB 1mA
0 I I O -100 -200 -300
VCE n milivolts-400
Figura 1-12 Regin de saturacin de un transistor pnp de potencia
media, en conexinde emisor comn.
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30 INTRODUCCIpN A LOS TRANSISTORESExamnense, por e jemplo, las
curvas de la figura l-b) y concretamentela regin de bajo po tencial
de las curvas de colector, es decir, la regin de la
curva que va de cero a algunos cientos de milivolts y que se
denomina reginde saturacin debido a que los incrementos de la
corriente de base no produ-cen las grandes variaciones en la
corriente de colector que se logran en laregin de mayores
potenciales de colector. Aunque la figura 1-6b) parece indi-car
lneas superpuestas de corriente constante de base para valores
bajos deVCE, en realidad no se superponen si se usa una escala
apropiada para repre-sentar esta regin, como en la figura 1-}2.En
la regin de saturacin las dos uniones p-n estn polarizadas en
sentidodirecto. Con frecuencia se define una resistencia de
saturacin Res, que puededeterminarse a partir de la relacin entre
VCE e lc en cualquier punto de laregin saturada. En los transi
stores de germanio por lo general Rcs no alcanzalas 20 n y se
desprecia en la mayora de las aplicaciones; pero los transistoresde
silicio de baja potencia presentan una resistencia de saturacin de
varioscientos de ohms, lo que limita la zona de operacin permisible
de las caracte-rsticas. De acuerdo con la figura es evidente que la
magnitud de la resistenciade saturacin depende de la corriente de
base y el valor que se asigne a Rcsestar relacionado con los
valores especficos de lc e le-Otra regin de las caractersticas que
merece atencin es la que correspondea las bajas corrientes. Se ha
introducido el smbolo ICEo para des ignar lacorriente de colector
cuando Ie es cero y las curvas indican las relacionesentre lc y VCE
cuando la corriente de base sale de la terminal de base de
untransistor p-n-p, Se pregunta entonces: Puede operar el
transistor con corrien-te inversa de base? La respuesta no la dan
las caractersticas tpicas porque laslneas de corriente constante de
base por lo comn no se representan en estaregin. Sin embargo, la
mnima corriente de colector debe ser ICBO, que es lacorriente
inversa de fuga de la unin. ICBO fluye hacia la base del
transistorp-n-p. En consecuencia, se concluye que es posible la
operacin a corrientestan bajas como ICBO' La figura 1-13 aclara las
relaciones entre las var iables deinters cerca del corte.
l
Figura 1-13 Porcin de las caractersticas de transferencia en que
se muestran las corrien-tes de fuga en configuracin de emisor comn,
transistor p-n-p.o1-10 El TEC de unin. El trans istor de efecto de
campo o TEC opera
bajo el principio de que el espesor y por tanto la resistencia
de un canalconduc tor de mate rial semiconductor se puede modular o
regular por la magni-tud de un potencial que se aplique en las
terminales de entrada. Como amplifi-cador, el TEC presenta una
impedancia de entrada mayor que el transistor
EL TEC DE UNION 31
.n J lsa l i~c mp,~ mp ~
Fu en te
Figura }-14 Construccin idealizada de un TEC de unin y diagrama
de circuito para undispositivo de canal p.
Los elementos del circuito para polarizar un TEC de canal p se
muestran enla figura 1-15. La fuente de compuerta Vee y la fuente
de salida VDDgarantizan que la unin compuerta-fuente est polarizada
a la inversa. Paracualquie r fin prc tico, llDI = l/s i, puesto que
le es una pequea corriente defuga del orden de 10- 9 A a.la
temperatura ambiente.
VDD
convencional, genera menos ruido y tiene mayor resistencia a la
radiacin nu-clear. Existen dos tipos de TEC, el tipo de unin y la
var iedad de compuertaaislada.En su forma simple, el TEC de unin de
silicio tiene una sola unin p-n;por lo comn la unin se polariza a
la inversa y forma el par de terminales deentrada del disposit ivo
de tres te rminales. En consecuencia, el dispositivo pre-senta la
alta impedancia caracterstica de un diodo de silicio
inversamentepolrizado. La corriente de salida fluye a travs de una
barra o canal dematerial tipo P o tipo n y no a travs de la unin
como en el transistorconvencional.
Se puede ver en la figura 1-14 que las terminales se denominan
compuerta,fuente y salida. * La fuente y l a sa lida son
intercambiables usualmente. Laflecha en la compuerta del TEC de
unin indica la direccin de la corrienteconvencional en sentido
directo, pero como la unin de este dispositivo nor-malmente est
polarizada a la inversa, la corriente de fuga estar en
sentidoopuesto al de la flecha.
Figura 1-15 Polarizacin para un TEC de unin de canal p.
En la figura 1-15 se indican dos fuentes de potencia l, pero es
posible elimi-nar por completo Vee si se agrega una resistencia
entre la terminal de lafuente y tierra, de manera que la cada de
potencial a travs del elementoproporcione la diferencia de
potencial positiva necesaria de compuerta a fuente.Se puede tambin
polarizar en forma ms complicada si se usa la fuente VDD,as como
una resistencia de fuente; este mtodo se analizar en el captulo
3.
* Algunas veces se emplean los trminos reja, ctodo y placa para
designar estas tresterminales, debido a la similitud de este
dispositivo con el triodo al vaco.
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32 INTRODUCCION A LOS TRANSISTORESLas carac ter st icas estticas
de fuente comn para un TEC de unin decanal p se muestran en la
figura 1-16. Del anlisis de estas grficas se obti e-nen las
siguientes observaciones:1. En general la corriente de entrada es
despreciable y la cantidad importan-
te se r VGS. El TEC se considera un dispositivo controlado por
potencial.2. Es posible operar el dispositivo con una polarizacin
en sentido directoen la compuerta, como se ve en la lnea que
corresponde a VGS = -0.5 V. Sise excede este potencial, la
corriente de compuerta crece y se pierde la ventajade la a lta
impedanc ia de entrada.
3. Para valores de VDS mayores que el potencial de corte. Vp' el
dispositivopresenta ganancia e impedancia de salida mayores. En
consecuenc ia, significauna ventaja operar a altos potenciales de
sal ida.
- 7 V 0.5s _--H---/ I O
/ IIDSS / ~ j
/ Vpj 0.5I _I / / r--I /~ ~e- /;/7 _'////1 ~v / /r/./ // 3.0V/_
/
- 6
- 5enwa:w~ -4--1:Ez - 3w.
- 2
-1
O O 14 166 -8 -10VDS VO L TS
122 - 4
Figura 1-16 Caractersticas de fuente comn para un TEC tpico de
unin de canal p.
Las caractersticas de entrada son las de un diodo inversamente
polarizado yno se presentan aqu. La operacin con salida comn es muy
similar a la defuente comn que antes se mostr. En un TEC de
compuerta dual se tiene uncontrol adicional de las caractersticas
estticas a partir del potencial aplicado ala segunda compuerta.
PARAMETROS DEL TEC 331-11 Parmetros del TEC. Para describir las
propiedades de amplificacinde un transistor de efecto de campo es
conveniente definir el parmetro detransconductanciao
conductanciamutua. Matemticamente,
M I D I_g = = lmvGS~o--- - aVGS os=constm uV V Sconst
(1-18)Este parmetro, que tambin se s imboliza por gfs es la
relacin de corriente desalida de seal pequea a potencial de
entrada, medida con carga en cortocircuito. La gama de valores t
picos de gm est entre 500 y 10,000 ~mhos.La ganancia en potencial
de una etapa con TEC est dada aproximadamentepor
v l ~ gI/ lR L (1-19)La ecuacin (1-19) se puede emplear cuando
la resistencia de salida del TECes suficientemente grande para ser
despreciada y la impedancia de entradaes infinita.
Para describir cualitativamente un TEC se cuenta con los
siguientes par-metros:
~. ~~~ - c - - = -
a l b)Figura 1-17 Definiciones grficas de IDSS e IGSS.
1. Corriente de circuito cerrado [IDSS, tambin ID(on)]. Este
parmetrorepresenta el valor de la corriente de salida con VGS =U Yp
ara un potencialespecfico de salida igual a Vp. Para medir 1DSS se
usa la red de la figu-ra l-l7a); el nivel se muestra en la figura
1-16.2. Transconductancia de cd (gFS, tambin gM). Se usar la
definicin
ID IgFS = = VGS Vos=const (1-20)El parmetro gFS describe al TEC
de manera similar a como hFE describe altransistor.
3. Potencial de corte (Vp . El potencia l apli cado ent re
compuerta y fuenteque reduce la corriente de salida hasta un valor
prcticamente de cero es elpotencial de corte. Es igual al potencia
l salida-fuente que cierra por completoel canal y para el cual ID
no aumenta con VDS. Puesto que la medicinprecisa de Vp es difc il,
con frecuenc ia result a ms conveniente expresa r lasrelaciones
operacionaJes en funcin de otros parmetros ms fcilmente
me-surables.
4. Corriente de corte de compuerta (IGss). La calidad de la unin
deentrada con polarizacin inversa se determina mediante la medic in
de la co-
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34 INTRODUCCION A LOS TRANSISTORESrriente de fuga loss- Este
parmetro se comporta de la misma manera quelcs o . la corriente de
fuga del transistor de difusin. loss se def ine grfica-mente en la
figura 1-17b).1-12 El TEC de compuerta aislada. El transistor de
efecto de campo sepuede construir sin la unin, usando una
diferencia de potencial que se aplicaentre el canal y una compuerta
situada tan prxima que controle la conductan-cia del canal. Este
tipo de unidad de compuerta aislada se conoce tambin conlas siglas
MOS o TMOS (transistor de semiconductor-xido-metal) o TECCA(TEC de
compuerta aisl ada). Puesto que la compuerta y el canal estn
separa-dos por un aislador, la resistencia de entrada del MOS es
mucho mayor que ladel TEC de unin y es re lat ivamente estable
respec to a variaciones de tempera-tura.En la fabricacin de un MOS
de canal n, el canal se difunde en un substra-to o base de
material, p, .de manera que existe una unin p-n en la
estructura.Esta unin no se usa como un medio directo de control de
la corrientefuente-salida; sin embargo, existe un efecto secundario
que se puede emplear sise desea alterar las caracterst icas del
disposi tivo.La figu ra 1 -18a) representa la construcc in idea
lizada de un MOS de canal ny el smbolo del dispositivo para
diagramas de circuito. Con frecuencia estedispositivo de cuatro
terminales se opera con la terminal de substrato conec-tada a la
terminal de la fuente.Las caracter st icas estt icas de fuen te
para un disposit ivo de canal n se danen la figura 1-18b). Puesto
que no existe diodo alguno, es posible operar con
al9 ~ ..
- 6 [ J T . } M od o p or~ 3 ~ , , , , , , r o ; , , t o} M odo
poragotamiento
0~1O 10 20 3 0VDS (volts)
bl
104 I
1 1 0 3 w r v S u : = 0 : . . .. -10~~e 1021>()
101 I I I I-4 -2 O 2 4VGS (volta)
elFigura 1-18 TMOS de canal n: a) construccin Y smbo lo de diag
rama de circu itos;b) caracter sticas de fuente comn; e) gm vs Vos
para varios potenciales
substrato-fuente, VDS constante.
PROBLEMAS 35valores positivos y negativos de VOS Como se muestra
en el diagrama, laregin de operac in se denomina de acrecentamiento
cuando la po lari zacin decompuerta incrementa la conductividad del
canal y de agotamiento cuando ladisminuye. Existe una versin del
MOS que opera por completo en el modo deacrecentamiento y que se
discute en el captulo 2.El efecto de un potencial que se aplique
entre el substrato y la terminal decompuerta, VSubs, depende de los
parmetros de di seo del propio di sposi tivo.El efecto de este
potencial en una unidad particular se muestra en la figu-ra
1-18c).Las cons ideraciones sobre polar izacin para dispos it ivos
de compuerta aisladason idnticas a las del TEC de unin. Para
proteger la capa de aislamiento dexido de la presencia de carga
esttica, la compuerta debe llevarse a tierra atravs de una
resistencia fija finita y no dejarse flotando.
1-13 Resumen. Se han descrito en este captulo las, caracterst
icas de lostransistores, convencional y de efecto de campo, por
medio de curvas, defini-ciones y ecuac iones. Este mater ial ,
aunque fundamentalmente descr iptivo, cons-tituye una parte
importante del texto. En la medida en que el lector avance sedar
cuenta de que los captulos posteriores son en buena parte una
amplia-ci n y aclaracin de los conceptos que se han introducido
aqu, con el objetode obtener un conocimiento que permita entender
los disposi tivos y aplicar los dela mejor manera pos ible.
Si el lector posee una base slida en tcnicas de circuitos de
tubos al vaco,puede emplear el material analizado hasta el momento
para disear circuitos detransistores . Sin embargo, sin un
conocimiento de los detall es inherentes a loscircuitos de
semiconductores, como estabil idad de polar izacin,
desbocamientotrmico y variaciones de parmetros, es poco probable
que se logre un buendiseo de circuitos.
El captulo 2 es una int roduccin a la fsica de los
semiconductores, indis-pensable al ingeniero que se disponga a
trabajar con transistores para conocerla operacin f si ca y poder
aprec iar sus l imi taciones. Al fami li arizarse con losprocesos
fsicos el lector estar ms capacitado para seguir con facil idad los
avan-ces de la ciencia de la f sica del estado slido y el arte del
diseo de los disposi tivosdel semiconductor que se esperan en la
prxima dcada.
[PROBLEMAS1-1. La resistencia dinmica de un diodo es l a
pendiente de su curva carac te r st ica en
un punto particular y su resistencia esttica se obtiene
simplemen te de divid ir el valortotal de V por 1 en un punto. Para
las curvas de la f igura I -Ib) obtenga las resi st enciasdinmica y
estt ica ena) 0.2 V, polar izac in direc tab) 5 V, polarizacin
inversae) 600 /lA, polarizacin inversa1-2. El d ispositivo del
circuito que aparece en la figu ra es un diodo Zener. Considereque
el po tencial entr e terminales permanece constante a 20 V. La
carga es de 1000 n e
R+V Carg a
Problema 1-2
-
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36 INTRODUCCION A LOS TRANSISTORESinvariante, pero V variar de
23 a 28 V. Seleccione R de manera que la corriente a travsdel diodo
no exceda los 60 mA cuando V alcance su mximo valor. Cul ser la
corrien-te del diodo si V = 23 V?
1-3. Usando la informacin que se proporciona en la figura 1-6
trace las curvascaractersticas es tticas de transferencar-s,a) Con
la corriente de colector como ordenada y el ~ de base como
abscisapara valores de potencial de colector de 0.5 y 10 Vb) Con la
corriente de colector como ordenada y la corriente de base como
abscisapara valores de potencial de colector de 0.5 y 10 V. ~1-4.
Explique la convencin usada en la figura 1-6 segn la cual los
signos de VCE,ICe lB son negativos. Qu signos debern usarse para
las corrientes en un dispositivo
n-p-r Esperara usted que todos los fabricantes e ingenieros
siguieran esta convencin?1-5. Disee un circuito para obtener las
curvas caractersticas estticas para un tran-
sistor de baja potencia conectado con base comn.1-6. Use la f
igura 1-6c) y la definicin de resistencia dinmica de entrada del
transis-
tor como la pendiente de estas curvas caractersticas pan: trazar
la resistencia dinmica deentrada vs. el potencial base a emisor
para un potencial constante de colector de -10 V.
1-7. Usando la informacin contenida en la figura 1-8 dibuje
diagramas similares alos de la figura 1-9a) y 1-9b) para
transistores tipo p-n-p y n-pon en configuraciones debase comn y
colector comn.
1-8. Calcule (3cd de la figura 1-6b) con VCE =-5 V. Vara con el
potencial decolector? Vara (3cd con la corriente de colector?
1-9. Un transistor muestra una amplificacin de corriente de
corto circuito de 0.995cuando se usa en un circuito de base comn.
Calcule la ganancia en corriente de cortocircuito como amplificador
de emisor comn y tambin como amplificador de colectorcomn.
1-10. Use la figura 1-10 para determinar (3y (3cdcon lB =-100
IlA.1-11. Exprese la relacin 3 / X como funcin nicamente de (3 y
como funcin de X
nicamen te.1-12. Derive las ecuaciones (1-8a), (1-8b) Y
(1-8c).1-13. Calcule la ganancia de potencial aproximada para cada
configuracin usando los
mismos valores para (X, (3, R Y RL que se dan en los ejemplos
del texto de la sec-cin 1-7.1-14. Con el empleo de las ecuaciones
(1-3) y (1-12) obtenga una expresin de te
en trminos de lB e ICEO, y para esta expresin trace las curvas
caractersticas de salidapara un trans is tor en conexin de colector
comn. Discuta el espaciado entre lneas de lBconstante y tambin
discuta la lnea lB = O .
1-15. Explique por qu en la figura 1-6c) lB slo puede tomar
valores positivos hastalCBO Dibuje el circuito para obtener VBE = O
Y auxiliar su explicacin.1-16. Un transistor para el cual (3= 100 e
ICBO = 5 IlA se conecta en una etapa de
emisor comn y al medir la corriente de colector se obtiene 1 C =
1 mA con resistencia decarga cero. Calcule lE, lB, (X e ICEO bajo
estas condiciones.
1-17. Calcule la resistencia de saturacin de colector en cd RCS
de la figura 1-12para cada valor de corriente de base con VCE = 100
mV que se muestra.
l-lB. Un sistema amplificador de sonido alimenta una bocina con
4 W de potenciade audio cuando el sistema, que t iene una
resistencia de entrada de 10,000 ohms, estalimentado con una seal
de 0.2 V. La bocina es del tipo comn de 4 ohms y seconsidera que es
no inductiva.
a) Exprese la ganancia de potencia en dBb) Exprese la ganancia
de potencial en dBe) Exprese la ganancia de corriente en dBd)
Exprese la relacin de niveles de resistencias en dB a partir de la
ecuacin (1-9) y
substraiga de la respuesta a la parte e) para llegara la
respuesta a).1-19. Usando la ecuacin (1-17) que expresa las
caractersticas idealizadas, demuestre
que para un transistor en conexin de emisor comn, una corriente
de base de -1CBOproduce una corriente de colector de igual
magnitud.1-20. En una sola hoja de papel para grficas, d las
caractersticas aproximadas de
colector para base comn y emisor comn para un transistor con (X=
0.975, ICO = 10 J1Ay Bcs = 200 n, con una variacin de corrientes de
colector hasta de 5 mA y de poten-ciales de unin de colector hasta
de 20 V.
BIBLlOGRAFIA 371-21. ICBO, ICEO e IEBO se han usado para s
imbolizar las corrientes de fuga del
transistor.a) Sugiera un sistema que resulte de esta notacin,
con tres subndices.b) proponga los circuitos que serviran para
medir independientemente cada una deestas corrientes para un
transistor n-pon.1-22. Dibuje circuitos similares a los de las
figuras 1-15 y 1-17 para un TEC deunin de canal n.1-23. Con la
informacin que se obt iene de la figura 1-16, trace:a) Las
caractersticas de transferencia: VGS en la abscisa, ID en la
ordenada conVDS ==-:-10 V.b) gm vs VGS l(gm es la pendiente de l a
curva en a)].
e) gFS vs VGS
I L lOGR F I1. Bardeen, 1. y Brattain, W. H., The Transistor, A
Semiconductor Triode, Phys. Rev.,
74 (julio, 1948).2. Heil, O., lmprovements in or Relating to
Electrical Amplifiers and other ControlArrangements and Devices,
Patente britnica 439,457, septiembre 26, 1939.3. IEEE Standard
Letter Symbols for Semiconductor Devices, IEEE Trans. Electron
De-vices, ED-l1, n.? 8, agosto, 1964. 4. Lilienfeld, 1. E.,
Patentes de Estados Unidos 1745175, archivada 10/8/26, 1877140
y
1900018. '5. Lo, A. W., et al., Transistor Electronics,
Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, NuevaJersey, 1955.
6. Pierce, J. F., Transistor Circuit Theory and Design , Charles
E. Merrill Books, Ine.,Colurnbus, Ohio, 1963.7. Riddle, R. 1. Y
Ristenbatt, M. P., Transistor Physics and Circutts, Prentiee
Hall,Inc., Englewood Cliffs, Nueva Jersey, 1958.
8. Ryder, J. D., Electronic Fundamental and Applications,
Prentice-Hall, lnc., EnglewoodCliffs, Nueva Jersey, 1964, 3.a
ed.
9. Shea, R. F., Principies of Transistor Circuits, John Wiley
& Sons, Inc., Nueva York,1953.10. Shea, R. F., Transistor
Circuit Engineering, John Wiley & Sons, Ine., Nueva
York,1957.11. Shockley, W., A Unipolar Field-Effect Transistor,
Proc. IRE, vol. 40 noviembre
1952.
-
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9/115
d
1Transistor de unin fundida, sin cubierta. (Cortesa de Raytheon
Company, Semiconductor
Division.)
C PITULO 2sica de semiconductores dispositivos
semiconductores
Los disposi tivos semiconductores han s ido usados en circuitos
elctricos des-de el cris tal de galena o bigote de gato, de la poca
anterior a los tubos alvaco. Los rectificadores secos de xido de
cobre y selenio fueron dispositivospopulares para cargar bateras y
en rectificacin electrnica durante las dosdcadas que precedieron a
la introduccin del transistor y el diodo de unin; yel termistor y
los disposi tivos fotoelctricos de mater iales semiconductores
hansido componentes de circuitos desde hace largo tiempo. La
comprensin de laoperac in de estos di sposi tivos semiconductores
primitivos es ahora ms com-pleta debido a la amplitud de la
investigacin cientfica de los fenmenos de lafsica del estado slido
iniciada a fines de la dcada de 1940.
Los elementos semiconductores de mayor importancia en la
actualidad sonel germanio y el silicio. El arseniuro de galio se
usa en la fabricacin dediodos tnel y trans is tores, y parece
razonable suponer que ot ros compuestoscomo el fosfuro de galio, el
ca rburo de si li cio, el fosfuro de indio, el antimo-niuro de
aluminio y posiblemente algunos compuestos orgnicos ll eguen a
de-sempear un papel ms importante en la electrnica en un futuro no
muylejano.
Al llegar a este punto en el estudio de los transi stores es
conveniente pres-tar alguna atencin a los principios de la fsica de
semiconductores, la aplica-cin de estos principios y los mtodos de
manufactura del transistor. Aunquetericamente no es necesario que
un diseador de circuitos est enterado delos procesos fsicos
involucrados en la operacin de un transistor, tal conoci-miento es
de gran utilidad para apreciar las limitaciones de los
transistores,entender cabalmente la operacin del circuito y
mantenerse al da en el desa-rrollo de este campo.
2-1 Estructura. La cuarta columna de la tabla peridica incluye
al silicioy al germanio, que poseen cuatro electrones en su rbita o
capa exterior ytienden a formar cristal cuando estn en el estado
puro elemental. Un cristales un. slido en el cual los tomos estn
organizados de una manera definidasegn un patrn que se repite a
travs del slido. Los cristales pueden consistiren diferentes
arreglos geomtricos de tomos; el patrn tridimensional repetidoa
travs del cristal que nos interesa aqu es el conocido como
estructura cbica
39 , .. -
-
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40 \ FISICA DE SEMICONDUCTORESdel diamante de caras centradas,
una estructura idntica a la de la formadiamante del carbono. La
distribucin de los cuatro elementos de valencia en el tomo de
germa-nio o silicio es tal que un electrn est ligado a cada uno de
los cuatrotomos en el cristal. Esta condicin, conocida como enlace
covalente, da lu-gar a una capa exterior ocupada para cada tomo y,
en adicin a sus propioscuatro electrones, cada tomo comparte con
sus vecinos otros cuatro elec-trones, como se muestra en la figura
2-1. Cuando este anillo exter ior contieneocho electrones, el tomo
es estable y no existen electrones libres en la estruc-tura ideal a
00 K, lo cual signifi ca que e l c rista l tiene propiedades a
isladoras,puesto que la presencia de portadores de carga libres es
la que caracteriza a losmateriales conductores.
- ,O r bi ta e x te ri o r
-
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/42 FISICA DE SEMICONDUCTOREStrones para efectuar todos los
enlaces covalentes. Entre cada tomo de laimpureza y los tomos
adyacentes exist ir el vaco de un electrn; esta ausen-cia de un
electrn se denomina hueco. Aceptor se llama el e lemento que,cuando
se agrega a un semiconductor intrnseco, da por resultado la
existenciade huecos en la estructura, y significa que el elemento
aceptar un electrnque se encuentre disponible para cubrir sus
necesidades en la estructura. El
Figura 2-3 La adicin de un aceptor al cristal de gennanio de la
figura 2-1 da por resultadoun hueco.
material tipo p tiene un exceso de huecos; p es la abreviatura
de positivo, elsigno de un hueco (puesto que el electrn ti ene
signo negativo, la ausencia deun elect rn equivale a una par tcula
cargada pos it ivamente). En materiales detipo p la conduccin
elctrica se origina por el movimiento de huecos. Laresistividad del
germanio decrece con la adicin de impurezas aceptaras, asel hueco
acta como portador de carga y es comparable en eficiencia a
unelectrn libre.El movimiento de un electrn libre es al azar en una
muestra de materialtipo n; el electrn es libre de errar. Lo mismo
ocurre con un hueco en elmaterial tipo p, ya que los electrones de
enlace vecinos pueden con facilidadllenar el espacio vaco y el
hueco parece moverse a travs del material . Cuandoel movimiento de
un portador de carga lo provoca un campo elctrico, elproceso se
menciona como deriva. Los huecos se comportan de manera opuestaa
los electrones; son atrados hacia cargas negativas.
~= Movimiento/ del electrn
'\/~ ~c ~J\X Ubicacin original D./ ~B \/e del hueco88 /88 /
-,
/ ~ 8E~ 8A~~ t e ~ 8 ~-Aceptor\ 88P '-88/ -.F' /( ~'\a
~ 8 Ubicacin fir.al del huecoFigura 2-4 El movimiento de
electrones para llenar los huecos en, la estructura produce
elmovimiento de huecos.
DIAGRAMA DE NIVELES DE ENERGIA 43Un segundo proceso result ante
del movimiento de portadores dentro de unsemiconductor es la
difusin, el movimiento de portadores de regiones de
altaconcentracin a regiones de baja concentracin. Tanto electrones
como huecosse difunden cuando existe un gradiente de concentracin
apropiado.El movimiento de los huecos se puede apreciar en la
figura 2-4. Si unhueco se encuentra inicialmente en la rbita
exterior del tomo aceptar, Xen el diagrama, es posible que un
electrn situado en A se mueva de suposicin hacia el hueco y, puesto
que est en la misma rbita, no es necesariauna energa adicional.
Despus de este movimiento, habr un hueco en A. Elelectrn de B puede
llenar el nuevo hueco de A, de manera que el vaco sedesplaza hacia
B y as continuar el movimiento hasta que el hueco alcance aG y siga
adelante. Puede concluirse que el movimiento del hueco es
posible,que se realiza en sentido opuesto al flujo de electrones y
que tiene lugardentro de las capas de valencia de los tomos. Es
interesante hacer notar quela velocidad media de deriva de los
huecos es aproximadamente un medio de lavelocidad de los
electrones.Para asegura r una descripcin real de los fenmenos de
los semiconductoresdebe entenderse que las impurezas son inmviles,
y que los portadores son loselectrones y los huecos, po rque su
movimiento controla el movimiento de lacarga y las que se llaman
corrientes elctricas. Los electrones en materiales detipo n y los
huecos en materiales tipo p son portadores mayoritarios,
mientrasque cualquier electrn en un material tipo p o cualesquiera
huecos en materi altipo n son portadores minoritarios. La carga
neta de un ejemplar tipo p o tipon es normalmente cero, puesto que
no se han agregado ni quitado electronesni huecos a los tomos que
constituyen el cristal y los tomos por s mismosson neutros. La est
ructura puede tener un exceso de electrones o de huecosdebido al
tipo de impureza que se adiciona, pero este exceso es slo relativo
ala estructura perfecta del cristal.
2-3 Diagrama de niveles de energa. La teora atmica moderna
sealaque para un tomo de cualquier elemento hay un nmero entero de
rbitas oniveles en los cuales puede s ituarse el electrn, y cada
nivel representa un valorparticular de energa que poseen los
electrones que residen ah. Para mover unelectrn de un nivel a otro
de mayor energa, el sistema debe recibir unacantidad de energa
igual a la diferencia de energa entre niveles; la energapuede ser
suministrada por una fuente adecuada. Los electrones prximos
alncleo estn en los ms bajos niveles de energa; los ms lejanos
poseen lasenergas ms altas. Mientras mayor es la energa de un
electrn menor es laatraccin del ncleo.
Hasta aqu se ha considerado un solo tomo. Cuando un nmero
muygrande de tomos se congregan para formar un slido, no es vlida
ya ladescripcin de nive les de energa dada para un tomo individual,
debido a lasinteracciones entre ste y sus tomos vecinos. En un
slido es muy grande elnmero de niveles de energa, pero por lo
general estn muy prximos. Unconjunto de niveles de energa prximos
se denomina banda, y en un slidocada banda est separada de las
otras por una banda prohibida que comprendeaquellos niveles de
energa que los electrones no pueden tener en este slido.No todos
los slidos tienen bandas prohibidas en su espectro de energa,
perolos semiconductores s las poseen.Las diferencias entre
aisladores, conductores y semiconductores se puedenapreciar desde
el punto de vista de los niveles de energa. El ancho de la
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44 FISICA DE SEMICONDUCTORESbanda prohibida entre la banda de
valencia de niveles permitidos de energa yla banda de conduccin de
niveles permitidos de energa, da una clave paraen tender estas
diferencias. Si se necesita una gran cantidad de energa en formade
calor, por ejemplo para inc rementar la conductividad de un
material hastaniveles razonables, entonces la banda prohibida de
este material es grande y,consecuentemente, el material en
condiciones normales es un aislador. Por otrolado, si la energa
necesaria para lograr una buena conductividad elctrica
esdespreciable, el material dado se clasifica como conductor. Una
banda prohib-da de espesor intermedio caracteriza a un
semiconductor. En la figura 25 seofrece una representacin grfica de
los niveles de energa para diferentes mate-riales. Debe tenerse en
mente que, aunque existen otras bandas en una estruc-tura atmica
determinada, la que importa es la banda prohibida entre la bandade
valencia llamada tambin banda llena y la banda de conduccin
conocidatambin como banda vaca.
En el germanio y el silicio la banda prohibida es tan pequea a
la tempera-tura ambiente, que un nmero apreciable de enlaces
interatmicos se rompencon energa trmica y un nmero de electrones
adquiere energa su ficiente paramoverse de la banda de valencia a
la banda de conduccin de cristal. La bandaprohibida de l germanio
es de 0.72 electrn volts, mientras que la del silicio esde 1.1 elec
trn volts. (El electrn volt, eV, es una unidad de energa
equiva-lente a 1.6 X 10-19 W-seg).
z z ~ [B an da de co nd uccinB a nd a d e c on du cc i n o B a
nd a d e c on du cc i na:: a ::~ ~ a: :(..) (..) ~w w (..)--1 --1
WW W --1W--1 --1W W --1o o wo . C l C l C la: : a: :w w a::z z ww B
an da d e va le ncia w B an da d e va lencia ~ [ B an d a d e v a
le n ci a
a l bl e)
Figura 2-5 Represen tacin de slidos por medio de diagramas de
niveles de energa:a) aislador; b) s emiconductor; e) conductor.
Considrense los otros elementos de la columna cuatro de la tabla
peridica(tabla 2-1). El carbono, en forma de diamante, tiene una
banda prohibida de7 eV y es no conductivo hasta muy altas
temperaturas. La forma cristalinadel estao, llamada estao gris,
tiene una banda prohibida de slo 0.1 eV y,en consecuencia, es
cristal estable slo a muy bajas temperaturas. Ninguno deestos
materiales se puede usar en la manufactura de transistores.La
presencia de electrones con energas de banda de conduccin debida
ala ruptura de enlaces interatmicos da por resultado la exis tencia
de huecos en labanda de valencia. Una impureza pen tavalente, que
es un donador cuando seagrega al germanio, aade electrones al
cristal sin aadir nuevos huecos. Sinembargo, es importante hacer
notar que el sistema de niveles de energa es mscomplicado por el
efecto de este donador; la impureza introduce nuevos niveles
UNIONES po n
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46 FISICA DE SEMICONDUCTORESvecindad de la unin producen capas
de aceptores ionizados en la regin p yde donadores ionizados en la
regin n, de manera que ambas regiones experi -mentan una acumulacin
neta continua de carga mientras no se establezca unequilibrio y la
difusin de portadores de carga a travs de la unin se veadetenida
por la accin de fuerzas de repulsin entre el portador y la
concen-tracin de carga a travs de la frontera. La unin p-n en equil
ibrio est s imbo-lizada en la figura 2-7a).
Debido a la carga acumulada, en la vecindad de la unin p-n
aparece unadiferencia de potencial; en las figuras 2-7b) Y 2-7c)
aparecen la di stribucin decarga y de potencial. Durante el proceso
de equil ibrio las cargas situadas en lavecindad de la unin han
sido barridas y el rea se conoce como regindesrtica o de transicin
o de c a rg a e s pa c ia l. La b ar re ra d e p o te nc ia l que
semuestra en la figura 2-7c) constituye un obstculo que deben
superar los hue-
Reg in p Reg in -nHu ec o::e + IA tomo + Iacep to r 8 88 I
I 1--Electrn88 ~ A tomo d o n ad o r
a lD en si da d d e c ar ga
+D is ta nc i a a t ra v sd e l s em ic o n du c to r
b lPo tenc i a lelectrostt ico
~
e) D is ta nc ia a t ra v sd e l s em ic o n du c to rFigura2-7
La unin po n: a) despus de la difusin y la recombinacin; b)
distribucinde cargas; e) barrera de potencial.
cos de la regin p, y aunque no aparezca en la figura, una
barrera de la mismamagni tud se presen ta tambin a los electrones
de la regin n.En la figura 2-8 se esquematiza un diagrama de
niveles de energa para launin p-n. Debido a que la regin p ha
perdido a lgunos huecos de a lt a energay ganado algunos electrones
de alta energa y por tanto no es elctricamente
UNIONES p-nneutra, su diagrama de energas de electrn es
desplazado ligeramente haciaarriba respecto a la regin n por una
cantidad de energa igual e qV], siendo qla carga del electrn y VJ l
a diferencia de potencia l e lectrostti co a t ravs dela unin.
zo: I/uu/t;/(.)W.. . 1W...1 I~ 1 , , .b = 2.6/ W2 para germanio
p-n-p,j~b =5.6/ W2 para germanio n-p-n,f~b =.8/W2 para transistores
de silicio,
72 FISICA DE SEMICONDUCTORES
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donde flJ
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Considrese el circuito general de la figura 3-1; la suma de los
potencialesen la malla de colector-emisor daVee = le R e + Ve E +
IE R 1 - VEE . 3-1a
Como le e lE son aproximadamente iguales, la ecuacin 3-1a puede
escribirsecomoVee =le R e + R 1) + VeE - VEE . 3-1b
y la solucin para le esVee + VEE
le = R e + R, V eE (3-2)R e+ RLas caractersticas de colector
relacionan le con VeE. La ecuacin (3-2) sepuede t raza r como una
lnea recta en estas mismas coordenadas, con unapendiente de -l/Re
+Rd Y con una interseccin del eje de le enVee + VEE /Re +Rd Cuando
la ecuacin (3-2) se superpone a las caracte-rsticas de colector,
recibe el nombre de recta de carga de cd. El punto deoperacin o
punto Q debe estar sobre esta lnea y tambin sobre la l nea
lBdeterminada por la red de polarizacin de base.
+VBB +vcc
R
-+lB
-VEE
Figura 3-1 Circuito general de polarizacin de un transistor.
Para circuitos que usan una resistencia de emisor R 1, el valor
de esta resis-tencia debe sumarse a Re con el objeto de establecer
la pendiente de la rectade carga y l a inte rseccin con el eje le.
La recta de carga se origina en elpunto en que la coordenada VeE es
igual a Vee + VEE. Cuando no se usafuente VEE, caso frecuente, la
lnea parte de Vee.Las reglas generales para trazar la lnea de carga
de cd para una etapaamplificadora de emisor comn pueden resumirse
de la manera siguiente:*
* Estas reglas se deben modificar cuando se localiza un nodo del
circuito entre lafuente de emisor o colector y el transistor (vea
el problema 3-3).
1. Sumar todas las resistencias en la red de emisor-colector. La
recprocanegativa de este valor da la pendiente de la lnea.2. Sumar
los potenciales de todas las fuentes en la red de
emisor-colector.Esto determina un punto en el eje VeE de las
caractersticas de colector.3. La interseccin con el eje le se
determina por la suma dada en elpaso 2 dividida por la suma dada en
el paso 1.4. Trazar una lnea recta entre los puntos definidos en
los pasos 2 y 3.
Ejemplo. Una etapa de emisor comn trabaja con una carga
resistiva de5000 n y tiene una resistencia de emisor de 1000 n. La
fuente de potencialde colec tor es de 12 V. Dibuje la lnea de carga
de cd y localice un punto deoperac in en le = 1 mA.La resistencia
total de la red emisor-colector resulta de 6000 n. La lnea decarga
intercepta al eje VeE en Vee ~ 12 V Y al eje le en Vecl Re +Rd osea
en 2 mA. En la figura 3-2 se localizan la lnea y el punto Q .
E:2W~a: :o~uW...JoU Vcc_o Rc+Rw~:2Wa::a: :ou
7060
5040
~ -1 1~ tan Re +R1 30
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Si un transistor del mismo tipo pero con diferentes
caractersticas elctricas,fuga, ganancia o saturacin, se insertara
en el mismo circuito o bien la tempe-ratura ambiente cambiara
notablemente, l a operac in se convertira en la quese muestra en la
figura 3-4. Aunque el punto Q permanece en lB = -100 .LA,la misma
seal de entrada considerada anteriormente (120 .LA pico a
pico),produce una salida recortada. La etapa se ha llevado hasta la
reg in de satura-c in de las curvas caracte rsticas y la salida no
sigue ms las variaciones de laentrada. La dife rencia principal
entre las dos curvas es que la de la figura 3-4describe una unidad
de alta ganancia. Debido a las amplias tolerancias demanufactura en
los parmetros, {jcd en este caso, el problema que se analizaaqu es
real y debe ser resuelto por el diseador del circuito. l U I I
8 l1vIE -6 ./ 24 0 _ _ _c: . , 1 ~/ .x 20 0 . . J r- , \ V r-,/\
4 160V V 120\/ 2 ru ./ 80\/ 1de la \,jp O 11
Varia ci n d e lac or rie nte d e b ase
V come nco lectorlB= 40 j J A
2 4 6 8 10 12 14VeEen v oltsFigu ra 3-3 Operacin tpica de la
etapa de la figura 3-1. Una corriente senoidal de baseproduce una
corr iente correspondiente de colector de mayor amplitud.
Cmo puede selecctonarse un punto de operacin que minimice los
efectosde manufactura, envejecimiento y temperatura, y limite la
distorsin causadapor estos efectos? El estudio de las figuras 3-3 y
3-4 muestra que la estabili-zacin de lB no es la solucin deseada a
este problema, ya que lB se mantuvoconstante en el ejemplo
anterior, mientras las otras coordenadas del punto deoperacin se
desplazaron. Si se mantiene constante un punto situado sobre
losejes de coordenadas de la curva, como un valor particular de le
por ejemplo,se obtendr una operacin ms satisfactoria. Si en las
figuras 3-3 y 3-4 elpunto Q se hubiera mantenido en le = -2.5 mA en
lugar de en lB = -100 .LA,no se habra presentado la distorsin de la
seal. La ganancia no se estabilzacon este mtodo, pero existen otros
que la aseguran y que sern tratados msadelante; el obje tivo de
este captulo es la estabilidad del punto de operacin ylo apropiado
de ste.
Debido a que se pueden usar varias redes para polarizar las
etapas de tran-sistores, es necesario analizarlas comparativamente
para su evaluacin. Un me-dio de evaluacin de circuitos que tiene
amplia aceptacin es el estudio de laestabilidad relativa de le
respecto a cambios en los parmetros de cd deldi sposit ivo. La
seccin 3-3 contiene un anlisis breve de estos parmetros.
3-3 Variaciones en los parmetros. En el captulo 1 se demostr que
lacorriente de colector de un transistor est constituida por dos
componentes,una correspondiente a fuga y la otra a la corriente de
entrada amplificada:
lc = f 3 JB + l C E O 3-3
A partir de estas ideas se elaborar el circuito elctri co
equivalente de untransistor, que se usar para el anlisis matemtico
de los circuitos a transis-tores.
10 V 1 1
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80 EL PUNTO DE OPERACION POLARIZACION FIJA 81
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fundamentalmente de dos componentes, de acuerdo con la ecuacin
(3-3) ydepende del potencial de colector slo en la medida en que /B
depende de l.3. El factor de amplificacin de corriente en corto
circuito (3 es constanteen la gama de puntos de operacin
posibles.
Se ha definido con anterioridad un factor de estabilidad S, de
amplia acep-tacin, que se emplear aqu.? Es una medida de la estabil
idad de la polariza-cin o de la sensibil idad de l ci rcuito a la
tempera tura. Matemticamente,
s = = tllc l tllc Bo ~ a lc /a lcB o . (3-5)En realidad interesa
la relacin de cambio Ne producida por DJeBo, peropara mayor
sencillez se operar con derivadas parciales. El valor del factor
deestabilidad radica en su empleo como una medida de comparacin
entre cir-cuitos. S, tal como se define aqu, no puede tener una
magnitud menor que launidad; entre ms cercana est a la unidad,
menos sensible ser el punto deoperacin a los cambios de
temperatura. Una etapa de transistor polarizadaadecuadamente, con
S= 10 y sometida a una temperatura que modifiquelceo en 40 JiA
exper imentar un cambio en el punto de operacin le de400 JiA. El
diseador deber dete rminar si este cambio de 400 JiA es
tolerablepara las necesidades precisas de su circuito.
Hay otros fac tores estt icos de estabil idad que en ocasiones
son t il es. Paravariaciones en VBE, VBB y o: se puede usarSu = = a
IC /a vBE , M = = O IC /a V BB , O Ic /a r x.-V BB -Vcc
8+ 1)lcBO2 ~Rc E - - - - o
B ~cr R J E Rc~Fc>1Vcc. .VBB t lE0 - 1 ( J - =alFigura 3-7
J)Polarizacin fija: a) etapa tpica de amplificador con emisor comn
con pola-rizacin fija; b) circuito equivalente de cd de a).Antes de
considerar el primero de los circuitos de muestra, es
necesarioestablecer qu nombres se adjudicarn a los c ircu itos de
polari zac in para hacerms clara la comparacin de su
comportamiento. Estos nombres no t ienen unavalidez universal; sin
embargo, ser de gran utilidad establecer un sistema de
nomenclaturas.3-5 Polar izacin f ija. Considrese la etapa ampli
ficadora de emisor comnde la figura 3-7a) y su circuito equivalente
en cd de la figura 3-7b). Los
condensadores de acoplamiento se ut ili zan para ai sl ar esta e
tapa de los circuitosprecedente y posterior. L~s potencial~s
directos de al~entaci~n de colector ybase, V ee Y VBB
respectivamente, tienen por lo comun la misma fuente y elcircuito
necesita slo una fuente de potencial, lo cual representa una
ventajasobre otras alternativas. Este circui to presenta una
corriente de base constantey, por tanto, una sensibi lidad extrema
a variaciones de ganancia. Las resisten-cias R Y R2 mejoran el
funcionamiento al atenuar las variaciones en la re-sistencia de
entrada del transistor y tienen adems otra funcin importante
quetambin se analizar. '
Las ecuaciones bs icas del circuito sonle = lE - lB ,i = f3IB +
f3 + l ) lcBo,
VBB = I E R + IB R2 ) (3-6)Resolviendo para le ,
a VB B + I C B o R + R 2lc = .R + R il - r x) (3-7)Los efectos
de las variaciones en o: y en Icso se pueden analizar en estaecuac
in. Para minimizar la influencia de (1 - 0:) debe hacerse
R ~ R2 1 - ). (3-8)La condicin de la ecuacin (3-8) es prctica
slo si VBB es una fuente debajo potencial separada de Vee . Si es
necesario utilizar Vec para ambas fuen-tes, la ecuacin (3-8) no se
satisface. Al emplear una polarizacin fija se debetener en cuenta
que la etapa amplificadora ser sensible a cambios en o: y,adems, un
ci rcuito con polarizacin' fija tendr una sensibilidad extrema
acambios en lcso, como se demostra r ms adelante. Sin embargo, este
c ircui toofrece grandes ventajas; se requie re un mnimo de
componentes y la resi st enciade entrada no se reduce en forma
notable con la red de polarizacin, puesaunque R2 est en paralelo
con el transistor, es en general de un valor sufi-cientemente
grande para no alterar la resistencia de ea de la etapa. La
conve-niencia de una sola fuente de potencia es tambin una
necesidad en ciertasaplicaciones.
Diferenciando la ecuacin (3-7) respecto a lcso se obt iene la
sigu ienterelacin para el factor de estabil idad:S = a /c = R +
R2
al cB o R + R il - r x) (3-9)Como se ha expresado, R2 tiene por
10 general un valor suf icientementegrande, sobre todo si la
corriente de base se obtiene de Vee y, por tanto, aun paso con
polarizacin fija siempre lo afectar cualquier variacin en lacorri
ente de fuga. Las frmulas para los fac tores de estabil idad M y N
se danen la tabla 3-1.
82 EL PUNTO DE OPERACION POLARIZACION CON BATERIA UNICA 83
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Las relaciones anteriores son de poco valor a menos que se
considerenvalores tpicos de parmetros y componentes. Se tiene un
paso amplificadorcon las siguientes caractersticas:
le = 1 mA,VBB = Vee =9 V,
IX = 0.988.
Re = 4700 n,R = 1000 n,
La corriente de colector que se especifica se obtuvo con R2 de
600,000 Q. Elfactor de estabil idad ser entoncess = 73.3 pAjpA Y M
= 120 pAjV.La sensib ilidad a a lfa N no puede determinarse a
partir de mediciones regu-lares en el circuito, debido a que la
corriente de corte aparece en la expresinde N; el transistor , al
ser probado independientemente, present una Icso de2 }J.A.Por
tanto,
N= 0.0913 A/unidad = 913 pAjO.Ol unidadSe usarn estos va lores
para compara r la pola rizacin fij a con ot ros esquemasde
polarizacin.Aqu conviene hablar un poco de R. Esta resistencia es
tcnicamente inne-cesaria, puesto que la etapa con polarizacin fi ja
opera en forma sat isfactorias in res is tencia de emisor. El
condensador de paso es necesario para eliminar ladegeneracin de ea
en R, puesto que es un elemento comn a las redes deentrada y de
salida. El condensador se escoger de acuerdo con el anlisis dela
seccin 6-3, de manera que su reactancia sea baja a la mnima
frecuenciaque deba manejar el ampli ficador. Es evidente, segn la
ecuacin 3-7, que Rayuda a atenuar los efectos de (1 - a , con lo
cual disminuyen N y S.R produce una retroalimentacin degenerativa
de cd, puesto que, si seconsidera un incremento en le, la cada
incrementada que resulta a travs deR tiende a dar un reducido
potencial directo de polarizacin a la unin deemisor, lo que a su
vez disminuye la corriente de colector. Con R = O en elcircuito del
ejemplo anter ior, R 2 debe hacerse de 740,000 Q para asegurar
lamisma corriente de colector, y los factores de estabil idad
sern
s = 83.4 pAj pA,M = 111 . tA /V ,N =990 tlA/O.Ol unidad.
Si R se hiciera en extremo grande, podra parecer que todos los
problemas seresolveran, pero R es un trmino importante en la lnea
de carga de ea ypermite determinar la capacidad de operacin con
seales, por lo que losvalores de R y Re se someten a
consideraciones de ea; ms adelante, en estecaptulo, se analizarn
con detalle.En resumen, la polar izacin fija proporciona un medio
senc il lo y econmicode establecer el punto de operacin. La
estabilidad de ste es muy baja encomparacin con la de otros
circuitos. Una resistencia de emisor puede mejorarla estabilidad
del punto de operacin.
3-6 Polarizacin con batera nica. Esta forma de polarizacin
difiere delcaso con polarizacin fija en la adicin de una
resistencia entre la terminal debase Y tierra, como se muestra en
la figura 3-8. La resistencia adicional R3 sepuede escoger de
manera que la resi stencia serie equivalente de la red de base,R2
en la figura 3-7, tenga un valor muy pequeo; de este modo se logra
unmejoramiento subs tancial en los factores de estabil idad.Las
ecuaciones para este circuito se pueden describir igual que para el
casode polar izacin f ija, o bien se emplea el teorema de Thevenin
para establecerla expresin para la corriente de colector:
IXR3 VBB + IeBo[R R2 + R3 ) + R2R3 ]~= R R2 + R3 ) + (1 - IX)
R2R3La sensibilidad a cambios en lceo tend r e l s igu iente
factor, deducido de laecuacin (3-10)
(3-10)
R R2 + R3 ) + R2R3S = _-=:~=----=---=::........::-R R2 + R3 ) +
(1 - IX) R2R3 3-11aSi se considera que R3 es pequea comparada con
R2, la ecuacin 3-11a setransforma en
s = R + R3) /[R + R3l - IX ] para R, ~ R3 ) (3-11b)La
consideracin que se usa aqu de que R2 ~ R3, no es
necesariamentevlida en todos los circuitos; por lo general R2 es de
2 a 10 veces mayor.
-Vee BB
E - - - - o-Vee
Re
E - - - - - - o0 - 1 ( cr1( ,
R 3-e-
R2 T 5R- = +OVEERFigura 3-8 Polarizacin con batera nica. Figura3
9 Polarizacin por emisor.
La etapa que se utiliz como ejemplo en la seccin anterior estaba
pola-rizada con el 'mismo mtodo de l presente ejemplo. El punto de
operacin seobtuvo con valores de R2 de 50,000 Q YR3 de 8000 n, si
bien hay un nmeroenorme de posibles combinaciones de estas
resistencias, que forman una especiede divisor de potencial. Usando
la frmula completa de la ecuacin 3-11a ,
s = 7.3 I1A/.tA.
MEDIOS DE UBICAR EL PUNTO DE OPERACION 87
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= =o0s r; :- aQ.
- 8
, - .. . r :< ,. .,c : . : : , -. . . ~c : . : : r :< c :
. : : . , = c : . : : c : . : : , - . . . i i il . , , c : . :
:1
c : . : :1 1 ; : ;: ri , 1.~ .- .- , - .. . .- - - - - , . . -O
c : . : : c : . : : tl c : . : : , . . -Po e c : . : : . , . , ~ .
,o .. c: . : : c: . :: c : .: :. .. . ... . ., e: :s c : . : : c: .
:: .. . :: - 1 : . ; : ; : c : . : : c : . : : c: . : : ~
tl c : . : : - . . -, -. . . c : . : : , . .S c : . : : , - . .
. - - - - - - , - . . . ~ tl , - . . .Q) tl tl c : . : : tl . . 1 r
:< 1 1 . . 1o c : . : :Po .- .- . . .. . .-- - ~ c : . : :- - -
-= .. c : . : : r :< tl r :
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tivos se han explorado adecuadamente y que cuando se consideren
nuevosc ircui tos estos mtodos pueden servir como base de comparac
in. Las necesi-dades ms especficas de polarizacin para
amplificadores de cd y de potenciase tratarn en el texto bajo esos
ttulos. c e
ReE--o
o----j~
Figura.3-12 Polarizacin de corte.
En las etapas de seal de bajo nivel de algunos circuitos de
transistorespuede ser ventajoso mantener la impedancia de entr ada
tan alta como seaposible para lograr un diseo ms econmico. Si se
desea, se puede lograr laoperacin en Clase A haciendo ls igual a
cero. El diagrama de la figura 3-12muestra un circuito polarizado
cerca del corte, con lB = O ; como la corrientede colector es ICEO
el punto de operacin es muy sensible a cambios detemperatura. Como
se expres en el captulo 1, es posible tener variaciones enICBo como
el lmite inferior de la corriente de colector, pero prevalece
ladistorsin en esta regin de baja corriente. Sin embargo,
considrese una etapacon ICBo = 10 IJ.A y 3 = 39; la capacidad de
corriente de salida serICEO - ICBo = 390 IJ.A pico. La seal de
entrada posible o deseable ser de390/39 o 10 IJ.Apico.Una persona
con experiencia en tubos al vaco que se inicie en las tcnicasde
transistores, se preguntar por qu la tcnica de po larizacin por
ctodoque se emplea en circuitos de tubos no es aplicable en
transistores. La polari-zacin por ctodo se ilustra ep. la figura
3-13a). La corriente de placa lbproduce en R 1 una ca da de
potencial de la polaridad indicada, y puesto queen Rg hay una
corriente insignifi cante, la polarizacin resultante reja-a-ctodoes
simplemente IbRI. El condensador el se selecciona de manera que
tengauna reactancia pequea comparada con la resistencia de RI a
bajas frecuencias.El circuito anlogo para t ransisto res es e l de
la figura 3-13b). Si se suponeuna corriente de emisor, entonces la
cada IERI tendr la polaridad que semuest ra, que tender a polarizar
inversamente el diodo emisor-base en vezde suministrar la polar
izacin directa requer ida para la operacin normal enOase A.3-10
Diseo de los circuitos de polarizacin. El estudio de las
seccionesprecedentes de este captulo ha servido fundamentalmente
para realizar unanlisis comparativo de los distintos c ircuitos de
polarizacin. El nfasis se ha
circuito de polarizacin con batera nica, si est bien diseado, da
resultadossatisfactorios nara muchas aplicaciones.
VBB
4 e rVeeTb)
RL
Rg
a)Figura3-13 a) Polarizacin por ctodo para tubo al vaco; b)
circuito similar para unaetapa con transistor.
El material semiconductor que se usa en el transistor tiene un
efecto en elfactor S tolerable. En dispositivos de silicio la
corriente de fuga es tan bajaque en muchos circuitos polarizados
con una batera y operando abajo de70 C el elemento R3 se puede
eliminar sin un deterioro grave del funcio-namiento.Las expresiones
para lc en los diferentes circuitos tienen valor slo cuandose
conoce la beta de cd con cierta precisin. Para cualquier ci rcui to
quetiende a mantener la corriente de base a un nivel constante, la
corriente decolector es igual a 3c d veces ese nivel. Debido a que
en el caso de polarizacinpor emisor no se fija el nivel de
corriente de base, la ecuacin de lc daexcelentes resultados,
independientemente del parmetro de ganancia en co-rriente. IUn
mtodo muy til en el diseo de circuitos de polarizacin emplea
latcnica de anlisis extremal, que, se estudiar en la siguiente
seccin. Estemtodo se basa en el peor caso o caso ext remo en las
caractersticas que sepudiera encontrar en la aplicacin de un tipo
particular de transistor. Estopermite al diseador usar la
polarizacin con una batera, con la certidumbrede que el circuito no
se desviar de la zona dada de puntos Q cuando se
presenten variaciones en 3cd , ICBo o VBE
T e rm in al es d e lB t J RBla f uen te j-_VBB+;u..Jlh
BE=f- Term inale sd e carg aRE
. .Figura 3-14 Etapa general amplificadora.
90 EL PUNTO DE OPERACIONPara describir el anlisis extremal es
conveniente considerar una red ms
ANALlSIS EXTREMO 91ratura, se tienen carac ter st icas extremas
de en trada, como muestra la fi-
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genera l pa ra la polarizacin del transi stor. Las variables
estn definidas en lafigura 3-14. Para relacionar este circuito, con
los elementos VBB y RB, con elesquema de la figura 3-8 con una ba
ter a, que t iene R2 conectado a Vee, seemplea e l t eorema de
Thevenin con el siguiente resultado:R2 = RBVee/VB By (3-17)
R3 = RB /[l - (VBB JVe dl.Po. lo comn Vee se conoce; R2 y R3 se
pueden obtener de la ecuacin(3-17) despus de determinar VBB y
R33-11 Anlisis extremo. La figura 3-15 describe dos conjuntos de
caracte-rsticas superpuestos, que representan un transisto r
especfico a diferentes tem-pera turas ambiente o las variaciones
que se esperan a causa de las variables deproduccin y de
temperatura en un solo tipo de transistor.Supngase que Ql y Q2
representan los lmites fuera de los cuales no sellevara a la
corriente directa del colector le por ninguna consideracin,
seamagnitud de la seal, distorsin, etc. Las excursiones
correspondientes en le elB se simbolizan por Ale Y AlB Cuando Ql se
considera el punto normal ode referencia AlB ser una cantidad
negativa.*La suma de las diferencias de potencial en la mal la base
-emisor de la e tapageneral de la figura 3-14 da
VB B = leRE + IB(RB + RE ) + VBE . (3-18)La ca da de potenc ia l
base-emisor VBE es una funcin de las tolerancias detemperatura y
manufactura. Cuando se considera slo el efecto en la tempe-
lc
. . ~50 . .
T i . _----01 ---I rs---=~----= -t-----:~
I ~ 50
00 oVCEFigura 3-15 Curvas caracteristicas de colector a extremos
de temperatura.
Con el objeto de eliminar la confusin relacionada con las
diferentes polaridades delas var iables en los t ipos p-n-p y n-pon
, las ecuaciones que o e presentan aqu manejarnslo magnitudes, en
tanto sea posible. As, NB es negativa porque la magnitud de
lBdecrece entre Ql y Q2
gura 3-16. La relacin matemt ica para la porc in l inea l de TI
esVBiT1) = VBE1 + 'l IB' 3-19)
A una temperatura ms elevada T2, la relac in esVBE T2) = VBE l +
~VBE + '2 1B' 3-20)
Las resistencias incrementales 1 Y 2 representan las pendientes
en las caracte-rsticas IB- VBE. Estas resistencias por lo comn se
conectan con RB y RE Ytienen poca importancia. Restando (3-19) de
(3-20),VB iT2) - VBE T1) ~ ~VBE ' (3-21)
18 T2 T I
. V8E LI L
Figura 3-16 Curvas caractersticas de entrada a temperaturas T1 y
T2
Debe notarse que AVBE es una cantidad negativa, tal como se usa
aqu. Seemplear para representar el cambio en VBE originado por
cualquier causa .La variacin del punto de operacin de Ql a Q2 en la
figura 3-15 puederesultar del reemplazo de una unidad y/o del
cambio de temperatura. Si seconsideran VBB y los valores de res is
tencia como invar iables, la ecuacin apli-cable a la malla
base-emisor en Q2 esVBB = (le + MdRE + (lB + MB)(RB + RE) + VBE +
~VBE (3-22)
La resta de la ecuacin (3-18) de la (3-22) da la siguiente
relacin entreincremen tos~l eRE + MB(RB + RE) + ~VBE = O .
Si se resuelve esta relacin para RE, se obtiene(3-23)
~VBE ~I BRE = - - RBMB + Me MB + Al eEn una forma ms compacta,
la ecuacin (3-24) se hace
R f:. = A + BR H
(3-24)
(3-25)
92 EL PUNTO DE OPERACION ANALISIS EXTREMO 93
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Debido a la significacin de la ecuacin (3-25) se le denominar la
relacingeneral de polarizacin.La ecuacin (3-25) no permte solucin
para RB y RE simultneamente,pero permite una restriccin adicional
para usar en la determinacin de elemen-tos de polarizacin. La rest
riccin adicional puede ser impuesta por fluctua-ciones de la fuente
de potencial o por consideraciones de ea como resistenciade entrada
o ganancia.Ejemplo. Las especificaciones para una etapa particular
a transistores son:1. Carga de 1000 n resistiva. Resistencia de la
fuente: 1000.2. La etapa debe suministrar 0.5 mA (Pico) de seal a
la carga.3. Vcc = -15 V.4. Corriente mxima tomada de la fuente, 1.5
mA.5. Transistor tipo 2N2614.6. Gama de temperatura: 25 a 50 C.Para
el anlisis extremo los datos se toman en una muestra
representativadel tipo de transistor que se seleccione para los
trazos de la figura 3-17. Lascaractersticas de la unidad para mnima
ganancia estn superpuestas a las demxima ganancia al mximo
especificado de temperatura. La lnea de cd se
-5.0
-1.0
I5//
-1./ -25/ ~ < _ o//~ > 1-20I~ --=
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este ejemplo porque los extremos de temperatura no estn muy
separados yMe es bastante grande. Tambin es cierto que este
transistor tiene una rela-cin de transferencia de corriente grande,
que controla en buena medida aMBLa figura 3-18 describe las
caractersticas de unidades de alta y baja ganan-cia a la
temperatura de referencia. La dispersin de caractersticas se
debeexclusivamente a las tolerancias de manufactura. Una lnea de
carga esttica de5000 n y los puntos Ql y Q2 se han selecc ionado,
segn se muestra. Entreestos puntos Me = 1.25 mA y MB = +3 J.1 .A.
Si para mayor senc ill ez se consi-dera que t.VBE es cero,
entonces, segn la ecuacin (3-23)
/' .l ICRE = -/' .l IBRBLa soluc in para RB requiere un valor
negativo de resistencia. En este caso laMe es demasiado grande. Si
Me se disminuyera a 0.5 mA de manera queMB = -1 J.1 .A como en Q3
se obtendra una relacin satisfactoria:
RE = 2(1O -3)R B.Por medio de este ejemplo se ve que algunos
requisitos no son realizables.
3-12 Pola rizacin del TEC. Una etapa amplificadora con TEC se
debepolarizar en un punto adecuado del plano lD VDS El punto de
operacinque se se leccione debe sa ti sfacer s imultneamente las
necesidades impuestas porla magnitud de la seal, la potencia de la
fuente, el ancho de banda y otrosrequerimientos. Para que el
anlisis sobre la polarizacin del TEC sea msgeneral , debe centrarse
en el dispositivo de unin. Los principios de polari-zacin para las
unidades MOS son anlogos, con algunas excepciones.En el captulo 1
se hizo notar que el TEC de unin puede operar satisfac-toriamente
con un potencial cero entre compuerta y fuente, por lo que no
esnecesa ria una red de polari zac in elaborada. Pero la
polarizacin con Ves = Otiene varias desventajas: la magnitud de la
seal permitida es limitada, la co-rriente que se tome de la fuente
de potencia tendr que ser grande y la re-sistencia de carga deber
ser de un valor bajo para no entrar en la regin deoperacin del tipo
de triodo. Adems, el punto Q ser de todas formas ines-table debido
a las variaciones de unidad a unidad. Por estas razones, la
opera-cin en Ves = O por 1 0 general no se emplea.
I TG ; ; _ R nRT er min ale s d e Gl a f u en te T er m in al es
d eca rg a
Figura 3-19 Circuito general de polarizacin. . .Autopolarizacin.
El circuito generalizado de polarizacin se muestra en lafigura
3-19. Debido a que la unin de entrada debe estar inversamente pola
-rizada y no directamente como en el caso del transistor
convencional, la cada
como VasConsidrese que el potencial compuerta -fuente se puede
obtener de la cadaa t ravs de Rs; el circuito ser el de la figura
3-19 con la fuente Vaeomitida. Si le es muy pequea o casi cero, el
elemento Ra se puede selec-cionar arbitrariamente para completar la
malla, y en esta misma malla se tieneVG S = IsRs (3-26)
Al localizar el punto Q en las curvas ca rac ter sticas de sa
lida de l dispositivo setienen completamente espec ifi cados los
valores de Vas e ID, y Rs resulta dela ecuacin (3-26). ID = ls para
todos los fmes prct icos.Con esta forma de polarizacin el diseador
no tiene libertad para escogerRs, que est definida por la ecuacin
(3-26), y puesto que una buena estabili-dad del punto de operacin
hace necesario un valor alto de Rs, la autopolari-zacin descrita no
garantiza un punto de operacin muy estable.
Autopolarizacin modificada. Las variac iones entre un idades son
especial -mente graves en el caso del TEC. Los e fectos de
temperatura p resentan tam-bin un fuerte problema, y, de nuevo, es
preciso que despus de localizar elpunto de operacin se tome en
cuenta la estabilidad.El circuito de autopolarizacin modificada es
el de la figura 3-19, inclu-yendo Vae. Para las mallas de
compuerta-fuente y de salida-fuente se tienenlas ecuaciones de
Kirchhoff, incluyendo Rs por su inf luencia en la polar izaciny en
la estabil idad. Considerando que ID =ls para la malla de
entrada,
VGG = - IGRG + InRs - VG s, (3-27)Como se hizo para el
transistor convencional, es conveniente definir un factorde
estabilidad esttico del TEC. Para describir las caractersticas de
fuentecomn, se usar una descr ipcin matemtica muy aproximada:
ID ~ ID ss - gm VGS' (3-28 )La ecuac in (3-28) conti ene un
parmetro de seal pequea gm que por faci -lidad se tratar en esta
seccin como una constante, aunque en muchos dispo-sitivos prcticos
gm vara conside rablemente en e l plano lD VDS. De la ecua-cin
(3-27) se obtiene una expresin para Ves que, subst ituida en
(3-28), da
ID = [ID ss +gm(lGRG + VG G )] /(l + gmRS) ' (3-29)Ahora se
puede defin ir y evaluar e l facto r de estabil idad est tico:
SF = = iJID /iJlDss = 1/(1 + gmRS)' (3-30)El factor de
estabilidad esttico no es una funcin directa de Vee, pero en
elcircuito que emplea una fuente separada Vee, Rs puede tener un
valormucho mayor que en el circuito completamente autopolarizado.
Para demostraresta asercin considrese l eRe despreciable;
transformando algebraicamente laecuacin (3-27) se tiene
VG S = ID Rs - VGG . (3-31 )
96 EL PUNTO DE OPERACION ANALISIS EXTREMO DEL TEC 97
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El trmino predominante es IDRs. Sin embargo, debido a la resta
de VGGpara valores dados de VGS e ID, la resistencia Rs debe ser
mayor que en elcircuito completamente autopolarizado. S F resulta
de un valor menor.l a
1{;s1{;s A) 1{;s B)Figura 3-20 Curvas caractersticas de entrada
a temperaturas TI Y T2.
3-13 Anlisis ext remo l TEC. Se estudiar la polarizacin del
TECdesde el punto de vista del anlisis extremo. Las curvas
caracterst icas ideal i-zadas de un TEC de unin se presentan en la
figura 3-20 a dos temperaturasTI y T2 (T 2 > T). Las curvas se
representan porIG (TI) = IG I + Y l VG S' 3-32a)
3-32b)G (T2) = IG I + MG ' + hVGs .Las admitancias incrementals
y 1 e Y2 estn dadas por las pendientes de lascurvas. El cambio en
IG debido a temperatura se obtiene restando 3-32a) de 3-32b):
MG = MG ' + y - h)V G s. (3-33)Cuando un TEC se somete a
extremos de temperatura, e l ci rcuito de polari-zacin
invariablemente causa un cambio en el potencial VGS. El cambio
mayoren IG ocurre a la mxima pola rizac in de compuerta-fuente, VGs
B) en lafigura 3-20; de aqu que la ecuacin (3-33) se puede
aproximar por
MG ~ lJG (B ). (3-34)De nuevo conviene considerar las curvas
caractersticas de salida del disposi-tivo en los dos extremos, los
pe ores caso s , posibles. En la figura 3-21 estoscasos se
representan como B y A. Si Ql Y Q2 representan los lmites dadospara
la localizacin del punto de operacin, tomando en cuenta
distorsin,capacidad de la fuente de poder o consideraciones sobre
la magnitud de sealy Ql se considera como referencia, entonces
t:JD, el incremento permisible enID, es una cantidad positiva, al
igual que lVGs.La ecuacin que describe el comportamiento en Ql
es
VG G = - IG RG + ID Rs - VG s (3-35)
En Q2: VGG = -( lG + lfo )RG + (lD + MD )Rs - (VG S + lVos
).Restando la ecuacin (3-35) de (3-36) se tiene
- lIG RG + lloRs - lVG S = O.(3-36)
(3-37)I D
\~ 1 BQ2 2)
~Ql 0 A________~ 2~
VD SFigura 3-21 Curvas caractersticas de salida para unidades
extremas.
La relacin entre elemen tos de polarizacin se obtiene
resolviendo esta ecua-cin para Rs:Rs = ( lVG sIMD ) + (M G IMD)RG
(3-38)
Se aprecia la similitud entre esta relacin y la relacin general
de polar izacinpara transistores convencionales. En forma ms
compacta,Rs = A + B 'RG . (3-39)
Para emplear adecuadamente la ecuacin (3-37), se analizar con ms
detalle.Se examinar primero el efecto de las to lera ncia s de
manufactura conside-rando que las unidades A y B de la figura 3-21
representan extremos. Es vlidoconsiderar MGRG despreciable en
comparacin con los otros trminos de laecuacin 3-37; entonces slo A
ti ene importancia en la ecuacin (3-38). Si lasvariaciones en ID
son suficientemente limitadas, tanto AVGS como MD sonnmeros
positivos. El resultado son las condiciones para una Rs fmita
positiva.Ahora, si se presta atencin al problema de la temperatura,
se puede verque la unidad A debe ser de baja ganancia a alta
temperatura y la unidad Bde alta ganancia a baja temperatura,
porque en el TEC los efectos de latemperatura son opuestos a los
del transistor convencional. Aba jo de los va-lores de temperatura
para los cuales MGRG es de importancia se obtieneRs = I:lVGS/M. Se
puede concluir que los problemas de tolerancias de manu-factura y
de temperatura se resuelven concurrentemente, por lo menos si
seConsidera la variacin permitida en ID.
98 EL PUNTO DE OPERACIONCuando la temperatura es tan elevada que
tllcRc se convierte en un tr-
PROBLEMAS 99Aqu concluye el anlisis de la parte de cd de una
etapa de transistor; el
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mino importante en la ecuacin (3-37), se reduce Vcs. Se llega a
un lmitecuando la cada en Re se hace suficientemente grande y el
punto de opera-cin cae en la vecindad de Ves = O . Este e fecto se
puede compensar, en ciertamedida, si se usa una resistencia de
polarizacin de compuerta de bajo valor,con 10 cual disminuye el
producto McRc. Sin embargo, tal compensacin puedeser inadecuada
desde el punto de vista de las propiedades de amplificacin, yaque
el inc remento en le produce un incremento en gfs, el pa rmetro de
transcon-ductancia de seales pequeas, y este efecto se puede usar
para compensar ladisminucin en gfs que ocurre al aumentar la
temperatura.Ejemplo. Se requiere que una etapa de TEC se polarice
aID = 1 mA, IG = 10-9 A, VGS = 0.8 Y.
Las tolerancias de manufactura y los efectos de temperatura
determinanAlD = 1 mA, VGS = 0.2 Y, AlG = 10-6 A.
El potencial de la fuente VDD = 25 Y. Dete rmine Re, Voo Y R2 Y
R3 de laf igura 3-22a).De la ecuacin (3-38 )Rs = 200 + O.ooIR G
Si Rs se escoge arbitrariamente de 2700 n, entoncesRG = 2.5 X
106 n.
De la ecuacin (3-35),VGG = 1.9 Y.
En la figura 3-22a) se observa queR3 = 2.7 X 106 n y R2 = 32.8 X
106 n
Con esta forma de polari zac in la resistencia de entrada de la
etapa es esencial-mente R3 Si los cambios en le no son problema, R3
puede tener un valormucho mayor que el obtenido en este ejemplo.
Para eliminar valores al tos deresistencia, se pueden usar tres
resistencias, como en la figura 3-22b). El ele-mento en serie con
la compuerta puede ser igual a Re Y el divisor R2 -R3puede usar
elementos de bajo valor para suministrar Vco-VDD VDD
2 R2
R33 Rs Rsa b)
Figura 3-22 Esquemas de polarizacin.
captulo siguiente se dedicar a la operacin en ca. Sin embargo,
al disear oanalizar una etapa completa se deben considerar las
interre lac iones entre laoperacin en ea y las condiciones
estticas. Se ver que el punto de operacines una parte importante de
cada circuito que debe estudiarse.
PROBLEMAS3-1. Trace las lneas de carga de cd de 500 y 1000 n en
las caractersticas decolector del 2N2614 (Apndice 1), a partir de
VCE = -10 Y. Localice puntos de opera-cin en te = -50 JJ.Apara cada
lnea. Qu ngulo en grados hace cada lnea de carga conla
horizontal?3-2. Qu clase de cargas representan una lnea horizontal
y una vertical?3-3. Establezca reglas para trazar la l nea de carga
de cd en una etapa autopolarizadacomo la de la figura 3-11.3-4.
Encuentre una ecuacin para 8, el ngulo entre la lnea de carga de cd
y lahorizontal, como funcin de R y los factores de escala de la
grfica.3-5. Dibuje los circuitos equivalentes con diodo similares a
la figura 3-5 para untransistor conectado con base comn y con
colector comn.3-6. Un tr ansistor tiene una corriente de fuga de 10
JJ.A a 25 C. Use la ecuaClOn
(34) para calcu lar el aumento de temperatura necesario para que
lcso doble su valor a25 C. Este mismo incremento de temperatura
elevar al doble la corriente Iceo3-7. Compruebe las ecuaciones
(3-7) y (3-9) para polarizacin fija.3-8. Compruebe las ecuaciones
(3-10) y 3-110) para polarizacin con una batera.3-9. Compruebe la
ecuacin (3-12) para polarizacin por emisor.3-10. Compruebe la
ecuacin (3-15) para autopolarizacin. Al escr ibi r l as
ecuacionesnecesarias tome en cuenta que le se descompone en dos
componentes: lB y la corriente atravs de Re.3-11. Discuta cada
esquema de polarizacin de este captulo desde el punto de vistade:
o) la resistencia de entrada a seales alternas; b) la corriente de
la fuente de po-der de cd.3-12. Una etapa autopolarizada con R2 =
110,000 ny 13=50 opera con una fuentede 10 Y Y debe tener un factor
de estabilidad (8) de 10. Calcule la R necesaria. Esesta una
respuesta razonable?3-13. Incluya VBE en la ecuacin para le en
polarizacin. fija.3-14. Los clculos de laboratorio indican que, en
una etapa particular con polari-zacin fija usando transistores de
silicio, R = 1000 n , R2 = 100,000 n, . a = 0.98 e leo =0.1 p.A
cuando la corriente de colector es de 3.27 mA. Para produccin en
serie seusarn transistores con un 20 % de tolerancia. Calcule el
desplazamiento del punto deoperacin c si cada resistor est en el
lmite superior de su gama permisible y tambinsi t iene el mnimo
valor posible.
3-15. Se deber disear un paso con polarizacin con una batera. lE
= 2 mA, lB =50 p.A, VBE=0.2 Y, R = 1 k n, VBB=lb Y. Si R3 = 10 k n,
qu valor debe tomarR2 para que el punto de operacin est en las
coordenadas anteriores?3-16. Para fijar el punto de operacin de una
etapa de emisor comn polarizada conuna batera en 1 mA, se
obtuvieron los siguientes datos de posibles combinaciones de R2y R3
El circuito alimenta una carga de 3600 y R es de 1000 n. El
transisto r t iene una13de 80 e/eo=7-p.A. VBB = Vee=12.4 Y.R2 R3200
kO 115 kO150 kO 60 kO110 kO 3.5 kO40 kO 10 kO21 kO 5 kOCompare los
distintos pares de resistencias para determinar cul es el ms
adecuado paradar al c ircuito la mnima sensibilidad a variaciones
de lco-
100 EL PUNTO DE OPERACION3-17. Con el mismo ci rcuito del
problema anterior, pero con 3=22, determine si se
PROBLEMAS 101i If--o
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logra una mayor estabilidad debido a que los valores reqeridos
de las resistencias sonmenores. Por e jemplo R2 = 18 kn cuando R3 =
5 kn y R2 = 32 kn cuando R3 =10 kn.3-18. Disee un circuito
polarizado por emisor en el cual la corriente de colector nocambie
ms de 0.5 mA para un incremento de 200 }lA en ICO. Las fentes de
que sedispone son +15 y -15 V, Y el punto de operacin debe estar a
-10 V Y -1.5 mA.lCO es inicialmente insignificante, a :..= 0.98 y
es prcticamente constante.a) Qu valores deben tener R 1 Y R2? Qu
potencial existe entre la base y el erni-sor? El transistor es de
germanio.b) Si a cambia a 0.96 debido a la misma variacin de
temperatura que hace variarl CO sern correctos los valores
calculados en a) para limitar el cambio en lCO a0.5 mA? Si no es
as, .qu se puede hacer en el diseo original?
3-19. Derive la expresin de IC para un paso polarizado como el
que se muestra enla figura.R2
R3~ Q l R~Vc
Problema 319
3-20. Compruebe las ecuaciones 317).3-21. Estudie el circuito de
la figura. En qu condiciones, de las que a continuacinse citan, se
podra daar el transistor? En cada caso en que probablemente ocurra
undao, explique brevemente la causa.a) Polaridad de 30 V, fuente
invertida.b) Polaridad de 0.5 V, fuente inversa.e) Terminal de
emisor abierta en el punto A.d) Al insertarse, las terminales de
colector y emiso r se intercambian.e) Al insertarse, las terminales
de base y emisor se intercambian.f) Se substituye el transistor por
un p-n-p.
0.5 A30
- : = -Problema 3-21
3-22. Una fuente de poder de 9 V, con tierr a positiva, se usa
para alimentar cd auna etapa amplificadora n-p-n. Las coordenadas
del punto deseado de operacin son lC =0.2 mA, VCE=5 V, los
elementos R y R2 no necesitan usarse. Si hFE=100 para eltransistor
que se emplee, encuentre R2 y RC. ICBO es despreciable.3-23.
Determine las coordenadas lEY VCE del punto de operacin del
amplificadorde video que aparece en la figura. Considere l CBO = O,
VBE = O Y hFE = 50.
30k4k
200.tH0 4 1
70kl
-100Problema 3-23
3-24. Examine el circuito de base comn de la figura. Se desea lE
= 1 mA yVBC = 5 V. La carga es de 5000 n.a) Calcule los valores
necesarios de VCC y VEE si R 1 es 1000 n.
b) Deduzca una expresin para le en trminos de los parmetros del
circuito.e) Deduzca una expresin para ale/alCO.d) Segn la respuesta
a e), cmo se puede lograr una alta estabilidad en este c ircuito?e)
Qu efectos tendr una resistencia de base en la operacin de este
circuito?
LVcc
RVEE
Problema 3-24f) Cmo sera posible operar un circuito de base comn
con una fuente? Piense.g) Analice el circuito desde el punto de
vista de la potencia de ea perdida en R 1 si laresistencia de
entrada a ca del t ransi sto r es de 50 n.3-25. Para el circuito de
colector comn de la figura, ts= 1 mA. B = 100 }lA,VEC= 10 V Y la
carga