Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003 Universidad Rafael Landivar Facultad de Ingeniería Ingeniería Civil Administrativa “ANÁLISIS SISMICO UTILIZANDO LAS NORMAS AGIES 2000 PARA UN EDIFICIO DE MARCOS DE CONCRETO REFORZADO DE SEIS NIVELES Y COMPARACIÓN CON EL CODIGO IBC2003” TESIS Presentada al Consejo de la Facultad de Ingeniería Por: ANDRES VIZCAINO BICKFORD Previo a conferirse el título de: INGENIERO CIVIL ADMINISTRATIVO En el grado académico de LICENCIADO Guatemala, Enero de 2,004 1
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
Universidad Rafael Landivar Facultad de Ingeniería
Ingeniería Civil Administrativa
“ANÁLISIS SISMICO UTILIZANDO LAS NORMAS AGIES 2000 PARA UN EDIFICIO DE MARCOS DE CONCRETO
REFORZADO DE SEIS NIVELES Y COMPARACIÓN CON EL CODIGO IBC2003”
TESIS
Presentada al Consejo de la Facultad de Ingeniería
Por:
ANDRES VIZCAINO BICKFORD
Previo a conferirse el título de:
INGENIERO CIVIL ADMINISTRATIVO
En el grado académico de
LICENCIADO
Guatemala, Enero de 2,004
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
AUTORIDADES DE LA UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVAR
RECTOR Lic. Gonzalo de Villa
VICE RECTOR Lic.Guillermina Herrera
VICE RECTOR ACADEMICO Dr. René Potevin
SECRETARIO GENERAL Lic. Luis Estuardo Quan
DIRECTOR FINANCIERO Ing. Carlos Vela
DIRECTOR ADMINISTRATIVO Arq. Fernando Novella
SUB DIRECTOR ADMINISTRATIVO Ing. Otto Vinicio Cruz
AUTORIDADES DE LA FACULTAD DE INGENIERIA
DECANO Ing. Edwin Escobar
VICEDECANO Ing. Herbert Smith
SECRETARIO Ruth Torres
DIRECTOR DE INGENIERIA CIVIL ADMINISTRATIVA Ing. José Carlos Gil
Guatemala Enero 2,004
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DEDICATORIA
A Dios, y la Virgen Maria
A mis padres
Antonio Vizcaíno Evelyn Bickford de Vizcaíno
Por todo su apoyo incondicional
A mis hermanos
Tony, Maria, Pedro, Katina, Maripaz, Maria Fernanda y Estefanía
Por acompañarme en todos los momentos de mi vida
A
Andrea E. Saravia
Por estar conmigo siempre
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
INDICE
1. MARCO I: INTRODUCCION ....................................................................................................................5
3.3 METODO ..............................................................................................................................................23
3.3.1 ANALIS DE LA CARGA SÍSMICA UTILIZANDO AGIES 2000 ........................................................23
3.3.1.1COEFICIENTE SÍSMICO PARA EL ESTADO LÍMITE DE CEDENCIA (CS) .................................26
3.3.1.2 CALCULO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA SISIMICA R ...............................28
3.3.1.2.1 FACTOR DE CALIDAD Q ...........................................................................................................28
3.3.1.2.2 FACTOR GENERICO DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA SÍSMICA RO ..................................33
3.3.1.2.3 FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA SÍSMICA R .........................................................33
3.3.1.2.3 CALCULO DE LA DEMANDA SÍSMICA DE DISEÑO SA (T) ....................................................34
3.3.2 CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA W.............................................................................38
3.3.3 COEFICIENTE SISMICO DE DISEÑO CS ........................................................................................39
ANEXOS......................................................................................................................................................55 ANEXO 1: Factor R AGIES 2000………………………………………………………………………56 ANEXO 2: Guía para establecer índice de calidad Q AGIES 2000………………………………57 ANEXO 3: Mapa de macrozonificaciones AGIES 2000……………………………………………58 ANEXO 4: Función de amplificación dinámica y Periodo T AGIES 2000……………………. .59 ANEXO 5: Tabla 1604 IBC2003 Clasificación de Edificaciones……………………………….. .60 ANEXO 6: Tabla 1615.1 IBC2003……………………………………………………………………..61 ANEXO 7: Tabla 9.5.2.2 ASCE Coeficientes de diseño…………………………………………..
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
“ANÁLISIS SISMICO UTILIZANDO LAS NORMAS AGIES 2000
PARA UN EDIFICIO DE MARCOS DE CONCRETO REFORZADO DE SEIS NIVELES Y COMPARACIÓN CON EL CODIGO
IBC2003”
MARCO I: INTRODUCCION 1.1 Introducción
En la década de los setenta se realizó gran esfuerzo para lograr
sistematizar el proceso de diseño arquitectónico. Consecuencia de ello
fue un movimiento generalizado hacia su aplicación en la actividad
profesional. Sin embargo, curiosamente estos esfuerzos no alcanzaron a
la estructura, que parece ser uno de las componentes más sistemáticas
del diseño de un edificio.
Se puede intentar una explicación. Ocurre que el proceso de
diseño estructural no es reconocido como tal por la mayoría de los
especialistas. O mejor dicho es confundido con una de sus etapas: el
análisis estructural. Y cabe una aclaración: el análisis estructural es un
proceso muy sistemático y de hecho está muy sistematizado. Para él se
hace uso de todos los auxiliares que la tecnología actual permite, entre
ellos las computadoras. Pero la etapa de análisis es la etapa final del
proceso de diseño y su comprobación.
Todos conocen obras maestras del diseño estructural pero el
proceso de generación que siguió el autor en cada caso es casi siempre
ignorado. El profesional, salvo raras excepciones formado en una
escuela que da exclusiva importancia al análisis, debe encontrar
dificultosamente un camino por el procedimiento más lento de prueba y
error, con el agravante de que debe empezar por formar su espíritu
crítico para aprender a reconocer el error. En este campo no basta que
una estructura “se sostenga”. Eso es relativamente fácil. El problema es
mucho más sutil: debe sostenerse con el mínimo esfuerzo.
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
Es por ello que el ingeniero busca seguir y adaptarse a normas
preestablecidas que lo ayuden a resolver dicho problema en cada
estructura que se le presente, y lograr así una estructura de calidad. Para
ello, el ingeniero debe seleccionar cual de todas las normas existentes es
la que mejor se adapta a las circunstancias en las que él se encuentra, y
le brindará mejor resultados estructurales.
La presente investigación pretende desarrollar el análisis
estructural sísmico para un edificio de concreto reforzado comparando
los resultados de dos diferentes códigos para el análisis y diseño
estructural, AGIES 2000 (Normas Recomendadas por la Asociación
Guatemalteca de Ingeniería Estructural y Sísmica) y IBC 2003
(International Building Code 2003), para que el lector puede tomar una
decisión de cual código utilizar en el análisis de edificio en Guatemala.
1.2 LO ESCRITO SOBRE EL TEMA
En Guatemala no existe nada escrito sobre el tema a desarrollarse,
es decir una comparación entre los códigos a utilizarse en el presente
trabajo (AGIES 2000 y IBC 2003). Sin embargo, recientemente se realizó
una tesis donde se compara la versión anterior del AGIES (AGIES 96)
con el IBC 2000. Jo León (2001) escribió Guía para el Análisis Sísmico de Edificios utilizando las normas AGIES y comparación de la norma con el IBC2000, tesis de la Universidad Mariano Gálvez de
Guatemala, en la que se desarrolla el procedimiento completo para el
diseño de cuatro edificios diferentes y concluye en las diferencias
presentadas por cada método de análisis y diseño.
1.3 MARCO TEORICO
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
El diseño estructural es aquel proceso que, partiendo de los datos
propios del edificio a construir, permite proyectar un sistema estructural
completo, estable, permanente y factible (Reboredo, 1999). Entonces
que dentro de ese proceso exista una parte numérica es intrascendente,
no importa cuán dificultosa ella sea y con cuánta elegancia se la
resuelva. Lo que cuenta es el objeto (la estructura) y el modo de llegar a
él partiendo de los datos del problema (el edificio). Ésto no significa
restarle importancia al proceso de análisis, al contrario, hoy es
inexcusable una comprobación racional de la aptitud de la estructura; si
no se ubica en su justo lugar. El análisis estructural es siempre una
verificación de lo que se proyectó, la mayoría de las veces no sólo en
trazado sino hasta en dimensiones de secciones. O sea que supone una
idea estructural, un esquema de disposición de piezas - y una
distribución de esfuerzos implícita – previos. Estas son las etapas
preliminares del proceso de diseño. Entonces siempre se hace diseño
estructural. Lo que ocurre es que si el proceso es inconsciente – como en
la mayoría de los casos – se vuelve desordenado, no se encuentran los
criterios de actuación para resolver situaciones conflictivas - a veces ni
se las detecta – y el logro de una buena solución estructural se vuelve
casual.
1.3.1 EXIGENCIAS QUE DEBE SATISFACER LA ESTRUCTURA
En primer lugar están las condiciones impuestas por el edificio al
que ha de pertenecer. De hecho son los datos del problema y su razón
de ser. “Las obras no se construyen para que resistan. Se construyen
para alguna finalidad o función que lleva, como consecuencia esencial, a
que la construcción se mantenga en forma y condiciones a lo largo del
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
tiempo. Su resistencia es una condición fundamental; pero no es la
finalidad única, ni siquiera la finalidad primaria” (Torroja, 1989).
Se puede añadir que el conjunto de condiciones impuestas por el
edificio a su estructura constituye las exigencias funcionales de ésta, aún
cuando correspondan a otro tipo de requisitos (estéticos, por ejemplo) de
aquel. No es lícito por consiguiente forzar una solución del edificio por
“razones estructurales”, aunque una adecuada valoración de las
componentes del problema - nacida a partir del hecho estructural - pueda
originar una reformulación de las exigencias impuestas a la estructura. Y
por eso ella debe estar presente desde la elaboración del programa.
Siguen aquellas exigencias propias del hecho estructural en sí, que
se pueda agrupar en tres familias de condiciones: Existencia,
Permanencia y Factibilidad.
1.3.1.1 Existencia de la Estructura:
La misión fundamental de la estructura resistente de un edificio o
de cualquier objeto es asegurar el equilibrio ante toda acción posible. Ese
equilibrio tiene realidad física sólo cuando es estable. O sea que la
estructura existe cuando el equilibrio está asegurada en el todo y las
partes; en una condición estable para cualquier acción que aparezca
sobre la construcción.
Ésto implica la existencia de mecanismos o sistemas completos para
conducir cualquier acción hasta el suelo. El cumplimiento de esta
condición es prioritaria frente a cualquier otra. Por otra parte la estructura
puede ser estable hasta cierto valor de la acción a partir del cual el
equilibrio se hace imposible – caso típico del volteo por acciones
horizontales – en cuyo caso la estructura deja de existir. Es evidente
entonces que para dar lugar a la existencia de la estructura corresponde
definir los sistemas resistentes. Esta definición debe comprender su
naturaleza y su posición espacial.
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
1.3.1.2 Permanencia:
El equilibrio debe permanecer estable, en condiciones aceptables
para el destino del edificio y durante toda su vida útil. Es decir que las
solicitaciones que se originan a partir de las acciones posibles deben ser
resistidas por el material empleado, limitando las deformaciones a
valores compatibles con el uso y soportando el paso del tiempo. Cumplir
con la condición de permanencia significa entonces asegurar resistencia,
rigidez y durabilidad suficientes en todas sus partes, y tiene que ver
exclusivamente con el dimensionamiento.
1.3.1.3 Factibilidad:
La estructura ha de ser construida en un medio tecnológicamente
definido, con materiales, mano de obra y tecnología que podemos variar
pero que están limitados por aquel. Por otra parte se ha de lograr la
existencia física de la estructura en condiciones económicas aceptables,
generalmente con el mínimo costo. Satisfacer esta condición implica
entonces dar respuestas a un sinnúmero de cuestiones, todas ellas
vinculadas con la forma operativa de llevar a cabo la obra, que en lo
práctico se traduce en los detalles constructivos pero que siempre está
presente en la concepción de la estructura desde sus primeros pasos.
1.3.1.4 La definición de la estructura: Tanto las condiciones de permanencia como las de factibilidad son
claras y la mayor parte del esfuerzo de aprendizaje en las escuelas de
ingeniería se les dedica a ellas. Las condiciones en que un sistema
estructural queda definido se describen a continuación.
En primer término es necesario decidir acerca de los tipos o
sistemas estructurales a emplear.
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
Según el AGIES (2000), existen diferentes tipos o sistemas
estructurales, los cuales son clasificados de la siguiente manera:
• Sistemas de Cajón: sistema estructural integrado con muros
estructurales que soportan toda o casi toda la carga estructural.
• Sistema de Marcos: sistema estructural integrado con marcos
resistentes a flexión que soportan la carga vertical y además todas
las solicitaciones sísmicas, están unidos por diafragmas rígidos.
• Sistema combinado de muros y marcos: sistema estructural
constituido por un marco espacial esencialmente completo que
soporta la carga vertical. La totalidad de las solicitaciones sísmicas
deben ser resistidas con muros estructurales o marcos arriostrados
incorporados en alguno de los marcos.
• Sistema Dual de Muros y Marcos: sistema estructural constituido
por un marco espacial esencialmente completo que soporta la
carga vertical. Las solicitaciones sísmicas se deben resistir con
muros estructurales incorporados en alguno de los marcos o
incluyendo marcos arriostrados. Los marcos deben de estar unidos
por diafragmas horizontales y deben resistir las solicitaciones
sísmicas en proporción a sus rigideces relativas tomando en
cuenta la interacción entre muros y marcos. Los marcos especiales
deben resistir por si mismos el 25% de las solicitaciones sísmicas.
• Péndulo Invertido: sistema estructural en el cual los elementos que
soportan la carga vertical resisten todas las fuerzas sísmicas
actuando esencialmente como voladizos verticales aislados, sin
acción de marco.
Naturalmente es posible un sinnúmero de combinaciones y puede
aparecer una gran variedad de tipos tanto en los diversos sistemas de
resistencia como dentro de un mismo sistema, pero la precisión en el
planteo tipológico contribuye en gran medida al logro de un buen diseño.
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
La segunda característica es lo que se llama orden estructural. Con
ello se quiere significar el grado de subdivisión de la función portante, es
decir el número de pasos que van sufriendo las cargas desde su
aplicación hasta los vínculos. Por ejemplo una losa apoyada
directamente en las vigas constituye un sistema de primer orden,
mientras que si apoya en vigas secundarias y éstas en las principales, es
uno de segundo orden, y así sucesivamente.
Por último el módulo, ésto se refiere a la dimensión característica que
determina la separación entre las piezas y no debe confundirse con una
figura geométrica cualquiera. Naturalmente habrá un módulo para cada
orden de un sistema dado raramente iguales. Si se quiere hacer
referencia al conjunto de ellos se puede seguir hablando de “módulo
estructural” con la condición de tener bien presente que se trata de un
conjunto de dimensiones características del sistema.
Dar existencia a una estructura implica definir sistemas estructurales y
esto requiere definir tipología, orden y módulo para cada uno de ellos.
Esta decisión tiene enorme repercusión en la economía de la solución
estructural porque afecta directamente al consumo de materiales y de
mano de obra.
1.3.2 ETAPAS DEL DISEÑO ESTRUCTURAL
En el proceso de diseño las decisiones adoptadas en uno de los
grupos afectan y a veces obligan a revisar las de los otros. Pero de todos
modos la clasificación permite ordenar las ideas y controlar las
repercusiones que puedan originarse en cada paso. Por sobre todo
permite avanzar de lo general a lo particular, evitando o disminuyendo las
ocasiones en que es necesario rehacer trabajo.
En todo caso el proceso se ordena en etapas durante las cuales se
definen predominantemente las características propias de alguno de los
grupos citados.
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
1.3.2.1 Etapa de análisis de datos o programa estructural:
En ella se estudia las características generales que deben
satisfacer la estructura y las condiciones económicas y tecnológicas
existentes. Se inicia junto al programa arquitectónico, cuando es posible
definir áreas funcionales y tipos de materiales constructivos ya definidos.
No puede considerarse concluido el programa arquitectónico sin un
resumen de posibilidades generales tanto tecnológicas como
estructurales.
1.3.2.2 El partido estructural:
Esbozada una idea de edificio que pueda ser considerada una
propuesta válida para satisfacer las exigencias arquitectónicas, debe
aparecer la correlativa idea estructural. Ella consiste en definir un sistema
completo y posible que satisfaga la necesidad de existencia de la
estructura tal cual se ha definido antes. Debe notarse que en esta etapa
no es necesaria la estimación precisa de dimensiones, basta con una
idea preliminar que puede resultar de la comparación con obras similares
o aún con obras de otro tipo.
En todo caso, al concluirla se tendrá una idea global de la solución
estructural y de su posible forma constructiva, definidas claramente las
tipologías a emplear en cada sistema y aproximadamente decididos los
posibles módulos. Es decir estará definido el partido estructural, sin el
que no puede considerarse completo el partido del edificio.
1.3.2.3 Etapa de anteproyecto:
Definido un partido – o más – como conveniente para su posterior
desarrollo se inicia el anteproyecto. En cuanto a estructura se refiere es
necesario concluir la definición del módulo estructural y a partir de él
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
determinar las dimensiones de los principales elementos resistentes con
suficiente precisión como para que puedan definirse claramente las
condiciones funcionales.
Habitualmente basta la estimación de dimensiones dentro de
errores del diez por ciento. Es posible hacer una primera estimación del
costo de la estructura, que permite la comparación con otras soluciones
propuestas. De todos modos es necesario recurrir a procedimientos
numéricos durante el predimensionamiento con mucha mayor frecuencia
que en la etapa anterior para definir dimensiones. Para que sea eficaz,
es decir, para que sea útil al proceso de diseño debe permitir obrar
rápidamente. Por eso es tan importante que el especialista en estructuras
domine las técnicas de predimensionado.
Concluida la etapa se debería contar con un esquema estructural
razonablemente ajustado, que cumpla con las exigencias funcionales y
cuyas dimensiones difícilmente se modificarán como para comprometer
su factibilidad o el cumplimiento funcional cuando el proyecto se
desarrolle. No puede considerarse completo sin el anteproyecto del
edificio.
1.3.2.4 Etapa de proyecto:
Evaluados los anteproyectos posibles – si hubo más de uno – y
tomada la decisión se inicia el desarrollo del proyecto. En lo estructural
implica el análisis completo y riguroso de solicitaciones, la determinación
definitiva de dimensiones en todas las secciones y la definición de todos
los detalles constructivos. Es ahora cuando el gran esfuerzo analítico
tiene lugar y en realidad es una verificación del cumplimiento de las
condiciones supuestas en las etapas anteriores.
Es evidente que si el especialista limita a ésto su participación no
está diseñando estructuras sino sólo verificando las ideas de otro, y en
esa tarea difiere poco de una máquina, con el agravante de ser
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
demasiado tarde como para influir en la revisión de decisiones que se
tomaron mucho antes.
Al concluir la etapa se tendrá una estructura totalmente definida,
tanto en los aspectos dimensionales como constructivos. Se insiste en
que no puede considerarse concluido el proyecto del edificio si no está
completo el de su estructura.
1.3.2.5 Etapa de redacción del proyecto: En ella se elaboran todos los documentos necesarios para la
interpretación en obra y también por los responsables del control. En lo
que se refiere a estructuras se preparan todos los planos y planillas
necesarios, pero es aconsejable revisar la coherencia entre los dibujos o
dimensiones especificadas para la estructura y las restantes
componentes de la documentación.
1.3.3 CODIGOS AGIES Y IBC
Dentro del análisis y diseño estructural, existen diversos códigos o
normas que tratan de estandarizar el proceso de análisis, diseño y
construcción de edificaciones, de manera que cumplan con estándares
de calidad, seguridad y durabilidad. En Guatemala, dos de los códigos
mas utilizados son UBC y AGIES.
Las normas AGIES fueron creados en el año de 1996 por una
Comisión especial nombrada desde hacía diez años por el Ministerio de
Comunicaciones, Transporte y Obras Públicas. Nace así, la Asociación
Guatemalteca de Ingeniería Estructural y Sísmica (AGIES), la cual,
considerando la urgente necesidad de que en el país se utilicen normas
estructurales consistentes con las condiciones locales, que provean a las
diferentes construcciones con el nivel de protección necesario, y
tomando en cuenta que estas pueden constituir un aporte importante al
bienestar y seguridad de los guatemaltecos, recomendó la utilización a
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
todos los profesionales del diseño estructural y la construcción la
utilización de las Normas AGIES.
De manera similar, el UBC (Uniform Building Code) esta dedicado
a lograr mejores construcciones y con niveles de seguridad lo mas altos
posibles mediante la uniformidad de leyes o normas constructivas. El
UBC nace en 1927 en los Estados Unidos y fue creado por la Conference
of Building Officials. A diferencia del AGIES, el UBC es un código que
tiene muchos años ya de existir y estarse actualizando periódicamente
con los diferentes estudios y adelantos que se van logrando. Esto podría
ser una de las ventajas que presenta la utilización del UBC sobre el
AGIES. Pero por otro lado, el AGIES está desarrollado con un enfoque
hacia el bienestar de Guatemala, lo que no sucede del todo en el UBC.
El AGIES es una norma aun en crecimiento y desarrollo;
recientemente se realizó la segunda publicación del AGIES con las
Normas NR1, NR2, NR3, NR7 y NR9. Por su lado, el UBC deja de existir
con este nombre y se convierte ahora en lo que se conoce como el IBC
(International Building Code), siendo su norma mas reciente el IBC2003.
MARCO II: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
A lo largo de los años, diferentes entidades dedicadas al estudio
del análisis y diseño estructural sísmico, han desarrollado reglamentos o
códigos en los cuales un ingeniero debe basarse a la hora de realizar el
análisis de una estructura. En el medio Guatemalteco, dos códigos
altamente utilizados son el IBC y el conjunto de Normas recomendado
para la republica de Guatemala por la asociación de ingenieros
estructurales AGIES. Los códigos tanto del AGIES como el International
Building Code (IBC) son utilizados diariamente por muchos ingenieros en
Guatemala y existe siempre dudas sobre las diferencias que puedan
existir entre un código y otro. Es cierto que el AGIES es supuestamente
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
el conjunto de normas recomendadas para la Republica de Guatemala y
está basado es una mezcla de normas de diferentes códigos
Neocelandeses y Norte Americanos, pero también es completamente
valido utilizar alguno de estos otros códigos Americanos (como el UBC, o
IBC) que están desarrollados para zonas sísmicas como las que posee
Guatemala. Cada uno de los códigos obliga a cumplir con ciertos
requerimientos mínimos a la hora del diseño; algunos coinciden entre si y
algunos otros son similares, pero siempre existen aspectos en donde un
código tiende a ser mas conservador que otro y viceversa. El AGIES
pretende lograr que en el país se utilicen normas estructurales
consistentes con las condiciones locales, que provean un nivel de
protección necesario a las diferentes construcciones y tomando en
cuenta que éstas pueden constituir un aporte importante al bienestar y
seguridad de los guatemaltecos. Asimismo, el IBC busca objetivos
similares: proveer estándares mínimos para salvaguardar las vidas, la
salud y la integridad a través de la regulación y control del diseño,
construcción, calidad de los materiales, ocupación y mantenimiento de
todos los edificios y estructuras, pero aplicables a zonas sísmicas en
general y no únicamente a la Republica de Guatemala. Lo que si se sabe
es que todos deben utilizar un código para que los diseños sean seguros
y de una alta calidad. Es por ello que surge la pregunta:
¿Qué resultados se de análisis sísmico se obtienen con las normas recomendadas para la Republica de Guatemala AGIES en comparación con otras normas de prestigio como lo es el IBC 2003?
2.1 OBJETIVOS 2.1.1 Objetivo General Determinar el procedimiento y establecer una guía para el análisis
estructural de edificios regulares de marcos de concreto utilizando las
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
normas AGIES y establecer una referencia o punto de comparación de
esta norma con el código IBC2003.
2.1.2 Objetivos Específicos
• Comprender y utilizar los requerimientos de análisis estructural que
impone el International Building Code, IBC2003 para edificaciones
con marcos de concreto reforzado.
• Comprender las normas recomendadas por el AGIES para la
Republica de Guatemala para edificaciones con marcos de
concreto reforzado.
• Analizar el resultado obtenido del análisis de la carga sísmica que
cada uno de los códigos individualmente proporciona.
• Realizar una comparación y análisis de los resultados obtenidos de
cada código.
2.2 HIPOTESIS
Basándose en el criterio de Luis Achaerandio (1997), no se plantea
una hipótesis en la presente investigación debido por ser de tipo
Descriptiva.
2.3. VARIABLES
• Corte Basal
• Periodo de vibración
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
• Peso de la estructura
• Coeficiente sísmico de diseño
• Factor de reducción de respuesta sísmica
• Espectro o demanda sísmica de diseño
• Momento
• Carga Axial
• Área de acero
•
2.4. DEFINICIÓN DE VARIABLES 2.4.1 Corte Basal
• Conceptual: es una carga equivalente lateral que actúa sobre la
edificación (Reboredo, 1999)
• Operativa: se determina la magnitud en base a las ecuaciones que
determina cada uno de los dos códigos.
2.4.2 Periodo de Vibración
• Conceptual: es el tiempo en el que una estructura que vibra
libremente completa un ciclo de movimiento (Reboredo, 1999)
• Operativa: se determina para cada caso asignándole un valor
empírico según cada código.
2.4.3 Peso de la estructura
• Conceptual: se refiere al peso de la estructura completa incluyendo
la carga muerta total, peso propio de la misma y la carga muerta
superpuesta. (Reboredo, 1999)
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
• Operativa: es peso de la estructura se determina por la integración
de las cargas de la estructura, peso propio y carga muerta y es el
mismo para ambos códigos.
2.4.4 Coeficiente sísmico de diseño
• Conceptual: coeficiente sísmico para verificar que las
deformaciones de los diferentes elementos de la estructura
permanezcan dentro del intervalo elástico en cada una de las
direcciones de análisis. (Reboredo, 1999)
• Operativa: se determina por las ecuaciones que establece cada
código, y este valor afectará al peso de la estructura para
determinar el corte basal.
2.4.5 Factor de reducción de respuesta sísmica
• Conceptual: factor utilizado para reducir la respuesta elástica de un
sistema de un grado de libertad a una respuesta post elástica.
(Reboredo, 1999)
• Operativa: se determina mediante las ecuaciones que establece
cada código.
2.4.6 Espectro sísmico de diseño
• Conceptual: representa la respuesta sísmica máxima del oscilador
elástico de un grado de libertad. (Reboredo, 1999)
• Operativa: se determina mediante las ecuaciones que establece
cada código.
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
2.4.7 Momento
• Conceptual: fuerza por un brazo de palanca que actúa en un
elemento. (Reboredo, 1999)
• Operativa: valores que resultan del análisis estructural del edificio
en cada miembro: Momento máximo positivo, momento máximo
negativo, momento en los apoyos, momento en el centro del
elemento.
2.4.7 Carga Axial
• Conceptual: tensión o compresión producida en un elemento
(Reboredo, 1999)
• Operativa: valores que resultan del análisis estructural del edificio
en cada miembro, ya sea tensión o compresión.
2.4.8 Área de acero
• Conceptual: cantidad de varillas de acero necesarias para reforzar
los elementos de concreto. (Reboredo, 1999)
• Operativa: valores que resultan del análisis estructural del edificio
en cada miembro.
2.5 ALCANCES Y LIMITES
La presente investigación desarrolló un análisis estructural sísmico
para un edificio de 6 niveles de marcos de concreto reforzado utilizando
los códigos del IBC2003 y del AGIES (Normas recomendadas para la
República de Guatemala) observando que información se obtiene del
análisis de la carga sísmica mediante el método de la carga estática
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
equivalente, comparando luego entre sí los resultados obtenidos de cada
código, para realizar interpretación de los mismos.
2.6 APORTE
• A la comunidad de Ingenieros Civiles y Estructurales
La presente investigación proporciona un ejemplo de aplicación
real de los códigos AGIES y IBC con el que los ingenieros podrán
establecer un parámetro de comparación y referencia a la hora de aplicar
alguno de dichos códigos en el análisis y diseño de estructuras de
concreto.
• A la Universidad Rafael Landívar,
La investigación proporcionará una herramienta de apoyo para las
cátedras de diseño estructural impartidas en la carrera de ingeniería civil.
• A los alumnos,
La investigación servirá como una herramienta de apoyo para el
estudio de los temas relacionados con el análisis y diseño estructural
impartidos en la carrera de ingeniería civil.
MARCO III: METODO 3.1 UNIDADES DE ANALISIS En la presente tesis, se utilizarán dos códigos para el diseño estructural diferentes, y estos son:
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
• Normas Recomendadas AGIES 2000
• International Building Code IBC 2003
3.2 INTRUMENTOS 3.2.1 AGIES 2000 NORMA NR1: Bases Generales de Diseño y Construcción Capitulo 1- Criterios y directrices Básicas NORMA NR2: Demandas Estructurales, Condiciones del Sitio y Niveles de Protección Capitulo
1- Alcances y Directrices 2- Estados Limite 3- Aspectos sísmicos 8- Cargas y combinaciones de cargas 9- Limitaciones de deformación
NORMA NR3: Diseño Estructural de Edificaciones Capitulo
1- Requisitos de diseño estructural 2- Método de la carga estática equivalente
3.2.2 IBC Capitulo 16: Diseño Estructural
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
3.3 METODO
En la presente sección se describe con detalle el procedimiento seguido
para la obtención de los resultados relacionados con el análisis de la
carga sísmica utilizando la norma AGIES 2000 y luego con el IBC 2003.
Estos resultados se mostraran en los cuadros comparativos de la sección
siguiente.
3.3.1 ANALIS DE LA CARGA SÍSMICA UTILIZANDO AGIES 2000
Utilizando el método de la Carga Estática Equivalente se procedió a
realizar el análisis de la carga de sismo con el AGIES.
Para el cálculo del cuadro anterior se asume un espesor de losa de 12
centímetros. Las columnas son circulares de 60 centímetros de diámetro
(fig.1) y una altura entre losas de 3.25 metros. Las vigas tanto interiores
como exteriores tienen una sección de 35 por 50 centímetros (fig.2). La
carga muerta sobrepuesta es de 300kg/m2 y una carga lineal de fachada
de 1000 kg/m. La carga viva sobrepuesta es de 250kg/m2.
CARGA Valor
Muerta 300 kg/m2
Viva 250 kg/m2
De fachada 1,000 kg/m Tabla 1
La Figura 3,4 y 5 muestran el edificio analizado. El edificio se consideró
fijo en la base y se diseñó en cada dirección de análisis (x y y ) para
resistir como mínimo la carga horizontal (cortante basal estático
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
equivalente) para el estado límite de cedencia. La formula del corte basal
según el AGIES2000 es la siguiente:
Vb= Cs Ws
COLUMNA TIPICA
0 50
0 35
VIGA TIPICA
0.60m
Figura 2 Figura 1
FIGURA 3
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4
3.25 m
3.25 m
5 3.25 m
3.25 m
3.25 m
3.25 m
FIGURA
FIGURA
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En donde,
Ws: es el peso de la parte de la masa de la edificación capaz de generar
fuerzas inerciales que contribuyan al cortante basal. En este caso se
tomará la carga muerta total de la edificación.
Cs: es el coeficiente sísmico de diseño.
3.3.1.1Coeficiente sísmico para el estado límite de cedencia (Cs)
El AGIES 2000 establece este coeficiente de la siguiente manera:
Cs= Sa (T)
R
En donde,
R: es un factor de reducción de respuesta sísmica
Sa(T): es la demanda sísmica de diseño para una estructura con período
T: Espectro de diseño.
Factor de reducción de respuesta sísmica R
Este factor dependerá del sistema estructural, en este caso será un
Sistema de marcos especiales de marcos de concreto reforzado, y está
dado por la siguiente fórmula
R= 1.2 Ro x Q
En donde,
Ro: es el factor genérico de reducción de respuesta sísmica que depende
de las características del sistema estructural seleccionado y de los
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
materiales constructivos a utilizar. Según el cuadro 1.1 de la norma NR-3
2000 se obtiene el valor de
Ro = 5.0
Q: es el factor de calidad sismorresistente y evalúa el comportamiento de
la estructura dependiendo de su configuración. Es diferente para cada
proyecto en particular. El valor numérico de este factor se determinará
para cada dirección de análisis según la ecuación
Q= 1.00+ 0.01 ∑ qi
En donde qi se refiere a los diferentes factores de calidad
sismorresistentes.
Espectro de Diseño Sa (T)
A su vez, Sa(T) se conoce como el Espectro de Diseño y esta dado por
Sa(T)= Ao x D(T)
En donde
Ao : se refiere a una medida de aceleración máxima efectiva del terreno.
El vaor se obtiene de Figura 3.1 y el cuadro 3.2 de la norma NR-2 2000.
D(T): es la amplificación dinámica en función de T y depende del tipo de
perfil de suelo de acuerdo con la sección 3.3.3 de la norma NR-2 2000-
Estas amplificaciones se obtienen de de las figuras 3.2, 3.3, 3.4 y en los
cuadros 3.3 y 3.4 de la misma norma.
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3.3.1.2 CALCULO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA SISIMICA R
3.3.1.2.1 FACTOR DE CALIDAD Q
A. SENTIDO X A.1 Numero de Tramos q1
EJE Numero de tramos
Tramo menor
Tramo mayor
Relación menor / mayor
Índice q1
A 3 4.40 4.40 1.00 1.5 B 3 4.40 4.40 1.00 1.5 C 3 4.40 4.40 1.00 1.5
∑= 4.5 Tabla 2
Según el numeral 1.6.1.1 NR-3 2000, el valor de q1 es el indicado en la
ultima columna de la tabla anterior. Promediando el valor de q1 se
obtiene que
q1 = +1.5
A.2 Número de Ejes Estructurales q2
Espaciamiento mínimo (Smin)= 4.00
Espaciamiento máximo (Smax)=6.00
Relación Smin/Smax= 0.67
Según el numeral 1.6.1.2 NR-3 2000 se observa que el rango de valores
de la relación de espaciamientos máximos y mínimos para estructuras
con 3 ejes está entre 0.45 y 0.70. Como el valor encontrado esta entre el
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rango se debe interpolar para obtener un valor más exacto. Luego de la
interpolación se obtiene que
q2 = -0.30
A.3 Presencia de muros o riostras q3
Debido a que la estructura no cuento con presencia de muros entonces
según el numeral 1.6.1.3 NR-3 2000 el valor de este factor es
q3 = +0.00
A.4 Regularidad en Planta q4
Debido a que las plantas de los seis niveles de la estructura son iguales y
presentan la misma rigidez y no existen, como menciona el numeral
1.6.2.a variaciones abruptas de rigidez ni tampoco esquinas entrante o
salientes que pudieran afectar la distribución de las fuerzas laterales
significativamente, por lo tanto se le asigna a este factor un valor de
q4 = +2.50
A.5 Excentricidad en Planta q5
Debido a que los 6 niveles tienen la misma planta los centro de masa y
de rigidez están ubicados en el mismo punto. Así, al calcular los centros
de masa y rigidez en el sentido X y tomando como referencia el eje C se
obtiene
CMx= 5.12m
CRx= 5.33m
La excentricidad que se obtiene para cada uno de los niveles es
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ey= I CM – CR I = I 5.12-5.33 I = 0.21m
Este valor se compara con la máxima dimensión en planta de los niveles
superiores, pero en este caso todos los niveles son iguales por lo que
solo se hará un chequeo
0.21 < 0.30 * (Máxima dimensión en planta)
0.21 < 0.30x15
0.21 < 4.50
Debido a que si chequea el valor, podrá asignarse a este factor, según el
inciso 1.6.2.2 NR-3 2000, el valor de
q5 = +5.0
A.6 Regularidad vertical q6
Debido a que las rigideces de todos los entrepisos son iguales y que los
elementos secundarios que puedan existir en dicha estructura no
contribuirán a la rigidez lateral entonces, según el numeral 1.6.3.1 NR-3
2000 se asignara a este factor un valor de
q6 = +0.0
A.7 Factor Q de la estructura para sismo en X (Resumen)
3.3.1.2.2 FACTOR GENERICO DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA SÍSMICA Ro
Como se menciono ya Ro= 5.0 ya que corresponde a un sistema
estructural tipo E2-2.
3.3.1.2.3 FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA SÍSMICA R
A. EN SENTIDO X
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
Con los datos calculados anteriormente de Qx y Ro se obtiene el valor de
Rx así, Rx= 1.2 Ro Qx
Rx= 1.2 (5.0) (1.087)
Rx= 6.522
B. EN SENTIDO Y De igual forma, con los datos calculados anteriormente de Qy y Ro se
obtiene el valor de Ry asi,
Ry= 1.2 Ro Qy
Ry= 1.2 (5.0) (1.093)
Ry= 6.56
3.3.1.2.3 CALCULO DE LA DEMANDA SÍSMICA DE DISEÑO Sa (T)
Índice de sismicidad Io El índice de sismicidad depende de la zona en la que será construido el
edificio según el mapa de macrozonificaciones sísmicas de Guatemala
(Figura 3.1, NR-2 2000). Debido a que el edificio será construido en la
parte sur del país, le corresponde un índice de sismicidad Io=4 (Zona
4.2)
Sísmo de Diseño
El sismo a utilizarse para el presente edificio será el Sismo Básico que se
define como un sismo que tiene un 90 por ciento de probabilidad de no
ser excedido en un periodo de 50 años.
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
Aceleración Máxima Efectiva Ao Según Cuadro 3.2 NR-2 2000, y como Zona=4.2, Io=4, entonces,
Ao= 0.40g
Periodo de Vibración Empírico de la Estructura Te
Según el AGIES 2000 el periodo de vibración fundamental de la
estructura puede calcularse igualándolo a un período empírico Te.
Para edificios en general esta dado por
Te= 0.09 hn
√L
En donde
hn : es la altura total del edificio, en metros desde la base o nivel del
terreno, en este caso será igual a 3.75 x 6 = 22.50 metros
L: es la distancia entre los ejes estructurales extremos en la dirección de
análisis en metros.
Adicionalmente para sistemas estructuras tipo E2 (Sistema de Marcos)
puede utilizarse también la formula
Te= Kt (hn)0.75
En donde
Kt: 0.061 para marcos de concreto
0.085 para marcos de acero
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* Periodo Empírico Te en dirección X
1) Te en X= 0.09 x 22.50 = 0.52 seg
√15
2) Te en X= 0.061 (22.50)0.75= 0.63 seg
* Periodo Empírico Te en dirección Y
1) Te en Y= 0.09 x 22.50 = 0.63 seg
√10
2) Te en X= 0.061 (22.50)0.75= 0.64 seg
Debido a que los valores de Te son diferentes entre cada caso de cada
sentido X y Y se tomará el valor con el que se obtenga un mayor factor
de amplificación dinámica.
Perfil de suelo S El perfil de suelo a utilizarse será S2: Suelo firme, cuyo basamento
rocoso se encuentre a más de 50 metros de profundidad y cutos
depósitos son cenizas volcánicas, suelos granulares densos, limos
densos o arcillas firmes.
Factor de Amplificación Dinámica D(T)
Es necesario determinar primero el valor de TA y TB según el cuadro 3.4
NR-2 2000 y el perfil de suelo S2. Se obtiene TA = 0.12 y TB=0.60, tanto
para el sentido X como para el sentido Y. Se calculan ahora los valores
de amplificación dinámica según el cuadro 3.3 NR-2 2000 para cada
sentido utilizando los valores de Te calculados anteriormente.
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* Factor de Amplificación Dinámica sentido X 1) 0 < Te=0.52 < TB=0.60, entonces
D(T)1= 2.50
2) Te=0.63 > TB=0.60, entonces
D(T) = 2.5 (TB / T) 0.67
D(T) = 2.5 (0.60 / 0.63) 0.67
D(T)2 = 2.42
Por lo tanto se tomara D(T) en X = 2.50
* Factor de Amplificación Dinámica sentido Y
1) Te=0.63 > TB=0.60, entonces
D(T) = 2.5 (TB / T) 0.67
D(T) = 2.5 (0.60 / 0.63) 0.67
D(T)2 = 2.42
2) Te=0.64 > TB=0.60, entonces
D(T) = 2.5 (TB / T) 0.67
D(T) = 2.5 (0.60 / 0.64) 0.67
D(T)2 = 2.39
Por lo tanto se tomara D(T) en Y = 2.42 Demanda Sísmica de Diseño Sa(T) En sentido X,
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
Sa(T)x = Ao x D(T) Sa(T)x = (0.40) (2.50) = 1.00En sentido Y,
Sa(T)y = Ao x D(T) Sa(T)y = (0.40) (2.42) = 0.968 3.3.2 CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA W
CUADRO DE PESO TOTAL ESTRUCTURA W ( Tabla 4)
LOSAS 1 a 6
Elemento Area (m2) Longitud W (TON) Losa 150.00 ----- 88.20
Viga ext 4 0.13 8.8 2.81 Viga int 3 0.13 8.8 2.81 Viga int 2 0.13 8.8 2.81 Viga ext 1 0.13 8.8 2.81 Viga ext A 0.13 13.2 4.21
Viga 0.13 4.65 1.48 Viga int B 0.13 13.2 4.21 Viga ext C 0.13 13.2 4.21
Col A1 0.28 3.25 2.21 Col A2 0.28 3.25 2.21 Col A3 0.28 3.25 2.21 Col A4 0.28 3.25 2.21 Col B1 0.28 3.25 2.21 Col B2 0.28 3.25 2.21 Col B3 0.28 3.25 2.21 Col B4 0.28 3.25 2.21 Col C1 0.28 3.25 2.21 Col C2 0.28 3.25 2.21 Col C3 0.28 3.25 2.21 Col C4 0.28 3.25 2.21
Fachada ----- 50 50.00 (Aproximación) 190.03
PESO Total (Wtotal) = 1140.15 TON Para el cálculo del cuadro anterior se asume, como ya se mencionó, un
espesor de losa de 12 centímetros. Las columnas son circulares de 60
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
centímetros de diámetro y una altura entre losas de 3.25 metros. Las
vigas tanto interiores como exteriores principales tienen una sección de
50 por 35 centímetros.
Cabe mencionar que algunos ingenieros estructurales recomiendan
incluir al peso total de la estructura un 25% del valor de la carga viva,
aunque el código utilizado no lo exija. En este caso, no se tomará esta
recomendación y se respetarán las normas de los códigos utilizados.
0.61% Deformación postelastica global ∆n= δ o azotea / hn 1.784% ∆n= δ o azotea / hn 1.163%
AGIES 2000 IBC 2003 DIRECCION Y
Expresión Resultado Expresión Resultado
Parámetros de Sismo resistencia
Factor Q Q= 1.00+ 0.01 ∑
qi 1.093 --- ---
Regularidad Planta q4 2.50 Tabla 1616.5.1.1 Regular
Regularidad en elevación q6 0.00 Tabla 1616.5.1.2 Regular
Factor Genérico de reducción de respuesta sísmica
Ro 5.00 --- ---
Factor de reducción de respuesta sísmica
R= 1.2 Ro Q 6.52 R 8.00
Selección de sismo para diseño
Demanda Sismica Sa(T)= Ao x D(T) 1.00 Sa=SDs 0.73 Aceleración máxima efectiva Ao 0.40 Aa 0.4g Índice de Sismicidad Io=1,2,3 ó 4 4.00 --- --- Factor Amplificación Dinámica D(T)= 2.50 2.50 --- --- Aceleración Espectral del lugar para periodos cortos
--- --- Ss 1.00
Aceleración Espectral del lugar para periodos de 1 seg.
--- --- S1 0.40
DIRECCION Y AGIES 2000 IBC 2003
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Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003
Expresión Resultado Expresión Resultado
Coeficiente del lugar para periodos cortos
--- --- Fa 1.10
Coeficientes del lugar para periodos de 1 seg.
--- --- Fv 1.60
Aceleración espectral máxima estimada para periodos cortos
--- --- SMS=FaSs 1.10
Aceleración espectral máxima estimada para periodos de 1 seg.
--- --- SM1= Fv S1 0.64
Aceleración espectral de diseño para periodos cortos
--- --- SDS= 2/3 SM1 0.73
Aceleración espectral de diseño para periodos de 1 seg.
--- --- SD1=2/3 SM1 0.43
Periodo empírico de vibración Te= (0.09 hn)/ √ L 0.63 Ta=0.016 hn 0.9 0.68 Altura del edificio h 19.50 hn 19.50 Largo del edificio L 10.30 --- ---
Coeficiente del periodo del edificio --- --- CT 0.016
Periodo de la forma del espectro TB 0.60 Ts=SD1 / SDS 0.59
Perfil del suelo S S2 S SD
Carga Sísmica Equivalente
Coeficiente sísmico de diseño Cs = Sa(T) / R 0.1475 Cs=SDS / (R/IE ) 0.09
Factor de Importancia ---- --- IE 1.00 Peso de la estructura Ws 1140.15 ton Ws 1140.15 ton
Combinaciones de carga para diseño por resistencia a la cedencia
1.4 M+1.7V --- 1.2M+1.6 V ---
1.2M+V±S --- 1.35M+0.5V±1.25S --- Combinaciones de carga por diseño sismorresistente 0.8M±S --- 075M±1.25S --- Reacciones máximas obtenidas en la estructura