Available at: https://jurnal.unupurwokerto.ac.id/index.php/sciline ISSN: Ongoing | e-ISSN: Ongoing ANALISIS PEMAHAMAN KONSEP DAN KESULITAN DALAM MEMAHAMI MATA KULIAH KALKULUS 1 MAHASISWA PROGRAM STUDI MATEMATIKA ANALYSIS OF UNDERSTANDING ANALYSIS OF CONCEPTS AND DIFFICULTIES IN UNDERSTANDING CALCULUS 1 STUDENTS IN THE MATHEMATICS STUDY PROGRAM Nur’aini Muhassanah Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Nahdlatul Ulama Purwokerto Jl. Sultan Agung No. 42, Karang Klesem, Purwokerto Selatan *Penulis untuk korespondensi, e-mail: [email protected]Received [02-12-2020] Revised [24-02-2021] Accepted [15-03-2021] ABSTRAK Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) pemahaman konsep kalkulus 1 pada mahasiswa program studi matematika, (2) hal-hal apa sajakah yang menyebabkan mahasiswa kesulitan dalam memahami konsep kalkulus. Pada peneltian ini metode yang digunakan adalah kualitatif dengan metode deskritif. Dimana teknik penentuan sumber data yaitu dengan menggunakan teknik Purposive Sampling. Data yang diambil dalam penelitian ini terdiri dari dua yaitu hasil tes pemahaman konsep dan hasil wawancara. Dari hasil tes dan wawancara tersebut akan dilakukan validasi data dengan menggunakan triangulasi metode. Berdasarkan hasil dan pembahasan penelitian ini, maka diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: Pertama, pemahaman konsep kalkulus 1 mahasiswa program studi matematika terdiri dari kategori tinggi sebanyak 13.64%, kategori sedang sebanyak 40.91%, dan kategori rendah sebanyak 45.45%. Kedua, hal-hal yang meyebabkan mahasiswa kesulitan dalam memahami konsep kalkulus 1 adalah metode atau model pembelajaran yang digunakan dosen sulit untuk memahami materi, mahasiswa jarang latihan soal, mahasiswa jarang mengulangi materi, dan konsep dasar matematika waktu SMA kurang baik. Kata kunci: Kalkulus, konsep, matematika, pemahaman ABSTRACT The purpose of this study is to find out: (1) understanding of the concept of calculus 1 for students of the mathematics study program, (2) what are the things that cause students difficulties in understanding the concept of calculus. In this research, the method used is qualitative with descriptive methods. Where the technique used to determine the source of data is the purposive sampling technique. The data taken in this study consisted of two, namely the results of the conceptual understanding test and the interview results. Triangulation methods will then validate the test results. The conclusions of this study's results are: first, the understanding of the concept of
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Available at: https://jurnal.unupurwokerto.ac.id/index.php/sciline ISSN: Ongoing | e-ISSN: Ongoing
ANALISIS PEMAHAMAN KONSEP DAN KESULITAN DALAM MEMAHAMI MATA KULIAH
KALKULUS 1 MAHASISWA PROGRAM STUDI MATEMATIKA
ANALYSIS OF UNDERSTANDING ANALYSIS OF CONCEPTS AND DIFFICULTIES IN
UNDERSTANDING CALCULUS 1 STUDENTS IN THE MATHEMATICS STUDY PROGRAM
Nur’aini Muhassanah Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Nahdlatul Ulama Purwokerto
Jl. Sultan Agung No. 42, Karang Klesem, Purwokerto Selatan
Received [02-12-2020] Revised [24-02-2021] Accepted [15-03-2021]
ABSTRAK
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) pemahaman konsep kalkulus 1 pada mahasiswa program studi matematika, (2) hal-hal apa sajakah yang menyebabkan mahasiswa kesulitan dalam memahami konsep kalkulus. Pada peneltian ini metode yang digunakan adalah kualitatif dengan metode deskritif. Dimana teknik penentuan sumber data yaitu dengan menggunakan teknik Purposive Sampling. Data yang diambil dalam penelitian ini terdiri dari dua yaitu hasil tes pemahaman konsep dan hasil wawancara. Dari hasil tes dan wawancara tersebut akan dilakukan validasi data dengan menggunakan triangulasi metode. Berdasarkan hasil dan pembahasan penelitian ini, maka diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: Pertama, pemahaman konsep kalkulus 1 mahasiswa program studi matematika terdiri dari kategori tinggi sebanyak 13.64%, kategori sedang sebanyak 40.91%, dan kategori rendah sebanyak 45.45%. Kedua, hal-hal yang meyebabkan mahasiswa kesulitan dalam memahami konsep kalkulus 1 adalah metode atau model pembelajaran yang digunakan dosen sulit untuk memahami materi, mahasiswa jarang latihan soal, mahasiswa jarang mengulangi materi, dan konsep dasar matematika waktu SMA kurang baik. Kata kunci: Kalkulus, konsep, matematika, pemahaman
ABSTRACT The purpose of this study is to find out: (1) understanding of the concept of calculus 1 for students of the mathematics study program, (2) what are the things that cause students difficulties in understanding the concept of calculus. In this research, the method used is qualitative with descriptive methods. Where the technique used to determine the source of data is the purposive sampling technique. The data taken in this study consisted of two, namely the results of the conceptual understanding test and the interview results. Triangulation methods will then validate the test results. The conclusions of this study's results are: first, the understanding of the concept of
Sci.Line. Vol.1, No.1, March 2021, page: 009-019 | 10
calculus 1 in mathematics study program students consists of 13.64% in the high category, 40.91% in the medium category, and 45.45% in the low category. Second, three things cause students difficulties in understanding the concept of calculus 1; they are the methods or learning models used by lecturers, student's lack of questions' exercise by the students, student's lack of repeating the materials given by the lecturer. Besides all of that, basic mathematical concepts during high school are also insufficient to go through the next level of calculus learning. Keywords: Calculus, concepts, mathematics, comprehension
PENDAHULUAN Dalam proses belajar akan mendapatkan suatu pemahaman dan konsep
baru, pemahaman dapat diperoleh dari berbagai jenis ilmu. Di mana
dari berbagai ilmu salah satunya itu adalah ilmu matematika. Menurut
Sitti Hasmiah (2013), matematika adalah suatu ilmu pengetahuan yang
diperoleh dengan bernalar. Hal ini bukan berarti ilmu lain diperoleh
tidak melalui penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih
menekankan aktivitas dalam dua rasio (penalaran), sedangkan dalam
ilmu-ilmu lain lebih menekankan hasil observasi atau eksperimen
disamping penalaran. Untuk itu setiap orang dalam belajar matematika
memerlukan pemahaman atau penalaran secara mendalam. Hal ini
dapat menunjang para siswa untuk dapat mengerjakan tes masuk
dalam perguruan tinggi.
Salah satu dari beberapa program studi yang diminati di perguruan
tinggi adalah Program Studi Matematika. Mahasiswa Program Studi
Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UNU Purwokerto terdiri dari
calon mahasiswa yang berasal dari latar belakang jurusan sekolah yang
berbeda. Karena dari banyaknya mahasiswa ada yang berasal dari SMA
jurusan IPA, SMA jurusan SMK bahkan banyak yang bersal dari SMK.
Jika dilihat dari porsi jam mata pelajaran matematika dimasa sekolah
menengah atas atau sederajat pastilah mahasiswa yang berasal dari
jurusan IPA memiliki pemahaman yang lebih dari mahasiswa jurusan
lain tentang matematika.
Pada Program Studi Matematika terdapat mata kuliah yang dipelajari
ketika SMA yaitu kalkulus. Kalkulus terdiri dari tiga sub bagian, yaitu:
kalkulus 1, kalkulus 2 dan kalkulus lanjut. Pada kurikulum 2013,
pembahasan tersendiri mengenai kalkulus telah dipelajari di kelas XII
sementara materi yang temuat dalam kalkulus telah dipelajari mulai
dari kelas X. Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) materi
yang temuat dalam kalkulus juga telah dipelajari sejak kelas X namun
pembahasan tersendiri mengenai kalkulus belum ada. Hal ini
membuktikan bahwa kalkulus dan materi-materi yang termuat di
dalamnya telah dipelajari sejak awal masuk SMA.
Sementara pada dunia perkuliahan, mata kuliah kalkulus merupakan
mata kuliah wajib bagi mahasiswa Program Studi Matematika yang
Muhassanah, 2021
Sci.Line. Vol.1, No.1, March 2021, page: 009-019 | 11
diprogramkan selama tiga semester sehingga mahasiswa harus
mengikuti perkuliahan ini. Pada dasarnya jika kita tidak paham akan
mata kuliah kalkulus 1 maka kita tidak dapat melanjutkan ke kalkulus 2
begitu juga dengan kalkulus lanjut. Mata kuliah ini memiliki sifat
berkelanjutan sehingga pemahaman dari awal yang akan menentukan
ketuntasan untuk mata kuliah ini. Kalkulus juga merupakan mata kuliah
yang termasuk sulit dalam penyelesaian masalahnya.
Hal ini sesuai dengan pendapat yang dikemukakan oleh NP Loc dalam
Nguyen Phu Loc dan Tran Cong Thai Ho (2014) yaitu: “Calculus have
highly intrinsic complexity and often involves infinite process;
therefore, students will encounter difficulties and obstacles while
studying the subject, and will commit many errors when solving
calculus problem”. Kalkulus memiliki kompleksitas intrinsik dan sering
melibatkan proses penyelesaian yang tidak terbatas. Oleh karena itu,
seseorang akan mengalami kesulitan dan hambatan saat
mempelajarinya dan akan melakukan banyak kesalahan saat
memecahkan masalah kalkulus.
Berdasarkan hasil pengalaman peneliti bersama rekan dosen yang
mengajarkan mata kuliah Kalkulus 1 diketahui bahwa kelemahan
mahasiswa sebagian besar mahasiswa tidak memahami konsep dasar
matematika. Aktivitas pembelajaran seperti ini mengakibatkan
terjadinya proses penghafalan konsep atau prosedur, tingkat
pemahaman konsepnya rendah dan tidak dapat menggunakan konsep
tersebut jika diberikan permasalahan yang lebih kompleks
(Indrajaya,2014). Hal ini berarti walaupun mata kuliah kalkulus telah
dipelajari di sekolah menengah atas akan tetapi pemahaman
mahasiswa tetap rendah.
Hasil wawancara langsung yang dilakukan peneliti kepada beberapa
mahasiswa Program Studi Matematika, mereka mengatakan bahwa
Kalkulus merupakan salah satu mata kuliah yang sangat sulit untuk
dipahami karena memerlukan pemahaman konsep mendalam dan
merupakan mata kuliah yang telah dipelajari di SMA. Pada waktu SMA,
siswa hanya diberikan rumus kemudian diberikan waktu untuk
mengerjakan soal tanpa ada penjabaran secara mendetail terhadap
konsep tersebut.
Berdasarkan keterangan di atas maka kita lihat bahwa masih banyak
mahasiswa yang tidak paham terhadap konsep dari suatu mata kuliah
yang sebenarnya telah dipelajari pada jenjang Sekolah Menegah Atas
khususnya untuk Program Studi Matematika. Oleh karena itu, peneliti
tertarik untuk melakukan penelitian terhadap mahasiswa dengan judul
“Analisis Pemahaman Konsep dan Kesulitan Memamahi Mata Kuliah
Kalkulus 1 pada Mahasiswa Program Studi Matematika Semester 1
Tahun Akademik 2018/2019 Fakultas Sains dan Teknologi Universitas
Nahdlatul Ulama Purwokerto”. Berdasarkan latar belakang diatas,
Muhassanah, 2021
Sci.Line. Vol.1, No.1, March 2021, page: 009-019 | 12
peneliti merumuskan masalah penelitian sebagai berikut: 1)
bagaimanakah pemahaman konsep kalkulus 1 pada mahasiswa
Program Studi Matematika semester 1 Tahun Akademik 2018/2019
UNU Purwokerto? 2) Hal-hal apa sajakah yang menyebabkan
mahasiswa kesulitan dalam memahami konsep kalkulus pada Program
Studi Matematika semester 1 Tahun Akademik 2018/2019 UNU
Purwokerto?.
METODE
Bahan
Penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan tujuan untuk: (1)
mendeskripsikan pemahaman konsep materi kalkulus 1 pada
mahasiswa program studi matematika semester 1 tahun akademik
2018/2019 UNU Purwokerto, (2) mendeskripsikan hal-hal yang
menyebabkan mahasiswa kesulitan dalam memahami konsep kalkulus
1. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa semester 1 Program Studi
Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Nahdlatul Ulama
Purwokerto. Penelitian ini dilakukan pada bulan November 2018 –
Februari 2019. Data pada penelitian ini diperoleh dari hasil tes
diagnostik dan wawancara. Untuk tes diagnostik sendiri dibuat dalam
bentuk tes uraian yang sudah disesuaikan dengan indikator-indikator untuk mengetahui sejauh mana pemahaman konsep kalkulus.
Sedangkan wawancara itu sendiri dilakukan pada perwakilan
mahasiswa yang memiliki pemahaman konsep rendah, sedang dan
tinggi terhadap konsep kalkulus yang masing-masing terdiri dari 2
perwakilan setiap kategori pemahaman. Wawancara ini bertujuan
untuk melengkapi dan memperkuat data hasil tes tertulis, serta
mengungkapkan hal-hal yang tidak terungkap dalam tes tertulis.
Subjek pada penelitian ini diambil dengan teknik sensus. Untuk subjek
penelitian adalah seluruh mahasiswa semester satu Program Studi
Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UNU Purwokerto yang
berjumlah 22 mahasiswa yang terdiri dari kelas A dan B. Validasi data
menggunakan metode triangulasi. Teknik analisis data menggunakan
reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Data yang
diambil dalam penelitian ini terdiri dari dua yaitu hasil tes pemahaman
konsep dan hasil wawancara. Hasil dari jawaban mahasiswa terhadap
instrument tes pemahaman konsep di analisis dengan cara menghitung
skor akhir mahasiswa dalam skala 3 (Widoyoko, Eko: 2016).
Selanjutnya menentukan kriteria mahasiswa berdasarkan standar
penilaian yang disusun dalam skala 3 dengan interval sebagai berikut:
Ibrahim. 2015. Metode Penelitian Kualitatif. Cet.I, Bandung: Alfabeta. Loc, Nguyen Phu dan Tran Cong Thai Ho. 2014. A Survey of 12 th Grade Students Errors In Solving
Calculus Problem. International Journal of Scientific & Technology Research, Vol 3(6), 22 – 38. Mustamin, SH. 2013. Psikologi Pembelajaran Matematika. Cet. I; Makassar: Alauddin University Press. Indrajaya, Undang. 2014. Upaya Meningkatkan Pemahaman Kalkulus Melalui Pembelajaran
Berbantuan Maple pada Mahasiswa Teknik Informatika AMIK Garut. Jurnal Wawasan Ilmiah, Vol 5 (10), 38 – 52. Retrieved from http://jurnal.amikgarut.ac.id/index.php/jwi/article/view/6/5.
Rahardjo, Susilo dan Gudnanto. 2013. Pemahaman Individu. Teknik Non Tes Edisi Revisi. Jakarta: Kencana.
Sanjayana, Wina. 2015. Penelitian Pendidikan Jenis, Metode dan Prosedur. Cet. III; Jakarta: Kencana. Widoyoko, Eko Putro. 2016. Penilaian Hasil Belajar di Sekolah. Cet. II Edisi Revisi: Yogyakarta: