ANALISIS KESULITAN BELAJAR DALAM MEMAHAMI KONSEP …

PENYELESAIAN MASALAH PADA MATERI PELUANG DI
KALANGAN SISWA ASRAMA KELAS VIII SMP ALOYSIUS TURI
TAHUN PELAJARAN 2018/2019
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
i
PENYELESAIAN MASALAH PADA MATERI PELUANG DI
KALANGAN SISWA ASRAMA KELAS VIII SMP ALOYSIUS TURI
TAHUN PELAJARAN 2018/2019
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
iv
MOTTO
“Hidup itu seperti sepeda, agar tetap seimbang, kau harus terus bergerak”
(Albert Einstein)
“Selalu ada harapan bagi mereka yang sering berdoa, selalu ada jalan bagi mereka
yang sering berusaha.”
v
HALAMAN PERSEMBAHAN
Yang Utama dari Segalanya sembah sujud serta syukur kepada Tuhan Yesus
Kristus. Kupersembahkan skripsiku ini kepada:
Bapak dan Ibuku tersayang yang telah memberikan semangat dan biaya dalam
menggapai cita-citaku.
Tante, Bude dan Nenekku tercinta yang selalu mendukung, memberikan motivasi,
dan mendoakan saya.
Dan teman-temanku yang selalu memberikan saran, hiburan, nasihat dan semangat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRAK
DALAM MEMAHAMI KONSEP DAN PENYELESAIAN MASALAH PADA
MATERI PELUANG DI KALANGAN SISWA ASRAMA KELAS VIII SMP
ALOYSIUS TURI TAHUN PELAJARAN 2018/2019. Skripsi. Program Studi
Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas
Sanata Dharma.
dalam memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang (2)
mendeskripsikan faktor internal yang menyebabkan siswa mengalami kesulian
belajar dalam memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang di
kalangan siswa asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan menggunakan
pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Subjek pada penelitian ini adalah 15 siswa
asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi tahun ajaran 2018/2019. Obyek penelitian ini
adalah kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa asrama kelas VIII SMP
Aloysius Turi dalam memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi
peluang dan faktor internal yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam
memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang. Pengambilan
data dilakukan pada bulan Mei 2019. Pengumpulan data dilakukan dengan
memberikan tes dan wawancara kepada subjek. Setiap data yang diperoleh
disajikan dalam bentuk tabel dan deskriptif serta dianalisis secara kualitatif dan
kuantitatif.
Hasil penelitian ini menujukkan bahwa (1) kesulitan siswa kelas VIII
asrama SMP Aloysius Turi pada materi peluang, yaitu (a) pemahaman bahasa
matematika yang masih kurang antara lain: siswa tidak memahami hubungan antara
kejadian dan eksperimen, tidak memahami konsep dari kejadian dan eksperimen,
siswa tidak memahami setiap kalimat yang ada di dalam soal, dan siswa tidak
mengerti arti komplemen (b) kesulitan dalam menstransfer pengetahuan antara lain:
siswa dapat menentukan peristiwa mana yang termasuk kejadian dan mana yang
termasuk eksperimen namun siswa bingung dalam memberikan alasan, dan siswa
menggunakan rumus yang salah. (2) Faktor internal yang menyebabkan siswa
asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi mengalami kesulitan belajar matematika
pada materi peluang, yaitu (a) kurangnya pengetahuan mengenai konsep
komplemen, (b) kurangnya pengetahuan mengenai konsep peluang, (c) kurangnya
pengetahuan mengenai bagian kartu bridge, (d) kurangnya pengetahuan mengenai
konsep kejadian dan eksperimen, (e) siswa bingung dalam menyelesaikan soal
cerita yang diberikan, (f) siswa tidak memperhatikan ketika guru sedang
mengajarkan materi peluang.
ix
ABSRACT
DIFFICULTIES CONCEPT AND PROBLEM SOLVING ON THE
PROBABILITY MATERIALS AMONG THE DORMITORY STUDENTS OF
ALOYSIUS TURI JUNIOR HIGH SCHOOL 8 GRADE ACADEMIC YEAR OF
2018/2019. Thesis. Mathematics Education Study Program. Department of
Mathematics and Science Education. Faculty of Teacher Training and
Education. Sanata Dharma University.
This research aimed for (1) to describe students difficulties about learning
concept and solving problem of the material probability materials (2) to describe
intern factors that causing the students difficulties on learning concept and problem
solving on probability materials among the 8 grade dormitory students of Aloysius
Turi Junior High Schools.
This descriptive researched used qualitative and quantitative approaches.
The subjects of this research were 15 students of Aloysius Turi Junior High School
Dormitory grade 8 academic year of 2018/2019. The objects of this researches are
the difficulties on learning that experienced by the 8 dormitory students of Aloysius
Turi Junior High School, the data examined in this research were difficulties
experienced by students and internal factors that caused the students facing
difficulties about probability materials. Data collection had been conducted on May
2019. Data collection is done by providing tests and interview guides. Each data
obtained then presented in tabular and descriptive and analyzed qualitatively and
quantitatively.
The results of this research indicated that (1) The difficulties faced by the
dormitory students of Aloysius Turi Junior High School 8 grade were (a)
understanding of the language of mathematics is still not enough for examples: the
students do not understand about the relation between events and experiment,
students do not understand the concept of events and experiments, student do not
understand every sentence in the problem, and students do not understand to
meaning of complement (b) difficulty in transferring knowledge which is: the
students can determine which event is included in the events and which is included
in the experiment, but students are confused in giving reasons, and the students are
using the wrong formula. (2) Internal factors that caused the dormitory students of
Aloysius Turi Junior High School 8 grade experienced difficulties on learning the
material probability were (a) lack on knowledge about the concept of complement,
(b) lack on knowledge about the concept of probability, (c) lack on knowledge about
the parts bridge card, (d) lack on knowledge about the concept events and
eperiments, (e) students were confused in solving the questions given, (f) students
did not pay attention when the teacher was teaching probability materials.
Keywords: Learning Difficulties, Analysis of Learning Difficulties, Probability
xii
UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ................................................... vii
xiii
2. Bagian Isi ...................................................................................... 6
A. Belajar .................................................................................................. 8
1. Kesalahan Membaca ..................................................................... 9
2. Kesalahan Memahami .................................................................. 9
C. Kesulitan Belajar .................................................................................. 10
D. Kesulitan Belajar Matematika .............................................................. 14
1. Kelemahan dalam Menghitung ..................................................... 14
2. Kesulitan dalam Menstransfer Pengetahuan ................................. 14
3. Pemahaman Bahasa yang Masih Kurang ...................................... 14
4. Kesulitan dalam Persepsi Visual ................................................... 15
E. Diagnosis Kesulitan Belajar ................................................................. 15
1. Pengertian Diagnosis Kesulitan Belajar ........................................ 15
2. Prosedur dan Teknik Diagnosis Kesulitan Belajar ....................... 15
F. Materi Pembelajaran ............................................................................ 20
G. Penelitian Sejenis ................................................................................. 27
H. Kerangka Berpikir ................................................................................ 28
A. Jenis Penelitian ..................................................................................... 30
xiv
1. Tempat Penelitian ......................................................................... 31
2. Waktu Penelitian ........................................................................... 31
1. Metode Pengumpulan Data ........................................................... 32
2. Instrumen Penelitian ..................................................................... 33
2. Analisis Data Hasil Wawancara.................................................... 40
H. Keabsahan Instrumen ........................................................................... 42
1. Tahap Persiapan ............................................................................ 43
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA,
ANALIS DATA, DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN .............. 44
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ......................................................... 44
B. Tabulasi Data ...................................................................................... 46
1. Tabulasi Tes .................................................................................. 46
2. Tabulasi Kesalahan-Kesalahan Siswa........................................... 47
C. Hasil Analisis Data............................................................................... 53
2. Analisis Data Hasil Wawancara.................................................... 56
1. Hasil Analisis Data Tes ................................................................. 64
2. Hasil Analisis Hasil Wawancara ................................................... 65
E. Keterbatasan Penelitian ........................................................................ 68
A. Kesimpulan .......................................................................................... 70
xv
B. Saran..................................................................................................... 70
2. Bagi Siswa .................................................................................... 71
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................ 72
Tabel 3.1 Pembagian Kategori ................................................................ 31
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Soal Tes serta Prediksi Kesalahan Siswa ................ 34
Tabel 3.3 Pedoman Wawancara Secara Umum ...................................... 36
Tabel 3.4 Skor dan Nilai Tes .................................................................. 39
Tabel 3.5 Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Sol Tes ....................... 40
Tabel 3.6 Rekapitulasi Kesalahan yang Dilakukan per Kategori
Kesalahan ............................................................................... 40
Tabel 3.8 Letak Kesulitan Siswa ............................................................. 41
Tabel 3.9 Rekapitulasi per Kategori Letak Kesulitan Siswa .................. 41
Tabel 3.10 Faktor Penyebab Kesulitan Belajar ......................................... 42
Tabel 3.11 Rekapitulasi per Kategori Faktor Penyebab Kesulitan
Siswa ....................................................................................... 42
Tabel 4.2 Tabulasi Skor dan Nilai Tes .................................................... 46
Tabel 4.3 Tabulasi Kesalahan yang Dilakukan Siswa ............................ 47
Tabel 4.4 Kategori Nilai Tes ................................................................... 49
Tabel 4.5 Cuplikan Wawancara Siswa.................................................... 50
xvi
Kesalahan ................................................................................ 55
Tabel 4.9 Letak Kesulitan Siswa ............................................................. 61
Tabel 4.10 Rekapitulasi per Kategori Letak Kesulitan Siswa .................. 62
Tabel 4.11 Faktor Penyebab Kesulitan Belajar ......................................... 62
Tabel 4.12 Rekapitulasi per Kategori Faktor Penyebab Kesulitan
Belajar ..................................................................................... 63
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.2 Bagan Alur Penelitian ......................................................... 29
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A.2 Surat Keterangan telah Melaksakan Penelitian ........... 77
Lampiran B.................................................................................................. 78
Siswa dalam Materi Peluang ....................................... 79
Lampiran B.2 Soal Tes ....................................................................... 81
Lampiran B.3 Jawaban Soal Tes dan Pedoman Penskoran ................ 85
Lampiran B.4 Rekap Hasil Tes .......................................................... 88
Lampiran B.5 Lembar Jawaban Siswa ............................................... 89
Lampiran C Pedoman Wawancara Setiap Subjek ................................... 149
Lampiran D Transkip Wawancara Siswa ................................................ 155
Lampiran E Analisis Kesalahan, Kesulitan dan Faktor Penyebab
Kesulitan Tiap Siswa........................................................... 169
1
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang perlu diajarkan di
setiap jenjang pendidikan, matematika mempunyai peranan sangat penting
dalam mencerdaskan peserta didik dengan cara mengembangkan kemampuan
berpikir kritis, analitis, dan logis dikarenakan hakikat matematika adalah
pemahaman terhadap pola perubahan yang terjadi di dalam dunia nyata dan di
dalam pikiran manusia serta keterkaitan di antara pola-pola tersebut secara
holistik (Jamaris, 2014:177). Menurut Ibu Sisilia Hendri W., S.Pd., M.Pd
selaku guru matematika sebagian besar siswa kelas VIII menganggap bahwa
matematika tidak penting dalam kehidupannya karena objek matematika yang
begitu abstrak dan sulit untuk dipahami. Akibatnya siswa kelas VIII
memandang matematika sebagai mata pelajaran yang sulit.
Kesulitan belajar merupakan suatu hal yang dialami oleh sebagian siswa
yang tinggal kelas, atau siswa yang memperoleh nilai yang kurang baik.
Menurut Jamaris (2014:3), siswa yang tinggal kelas merupakan siswa yang
mengalami kesulitan belajar, karena siswa tersebut mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan tugas-tugas belajar yang harus diselesaikannya sesuai dengan
periode yang telah ditetapkan oleh sistem pendidikan yang berlaku di setiap
jenjang pendidikan. Kesulitan belajar siswa juga dapat dilihat dari keberhasilan
siswa. Keberhasilan siswa dalam belajar dapat ditandai dengan kriteria, salah
satunya yaitu belajar tuntas. Entang (1984) mengemukakan bahwa konsep
belajar tuntas adalah usaha agar dikuasainya bahan oleh sekelompok siswa yang
sedang mempelajari bahan tertentu secara tuntas. Dalam hal ini, siswa yang
dikatakan kesulitan belajar atau pencapaiannya di bawah kriteria belajar perlu
mendapatkan perhatian, bimbingan, dan kesempatan untuk dapat menguasai
materi dengan baik sehingga dapat berhasil dalam belajar.
Salah satu materi pada mata pelajaran matematika yang dianggap sulit bagi
siswa asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi adalah peluang. Berdasarkan hasil
2
wawancara dengan Ibu Sisilia Hendri W., S.Pd., M.Pd selaku guru matematika
pada hari Jumat, 10 Mei 2019 di SMP Aloysius Turi mengenai kesulitan yang
dialami siswa pada tahun sebelumnya, terdapat banyak siswa mengalami
kesulitan dalam memahami konsep peluang, siswa masih kesulitan dalam
menentukan banyaknya ruang sampel maupun banyaknya titik sampel, siswa
kesulitan dalam memahami kartu bridge (siswa tidak mengerti dengan istilah
kartu bridge, siswa tidak mengetahui lambang-lambang yang ada di kartu bridge
dan siswa tidak mengetahui banyaknya setiap lambang yang ada di kartu bridge
maupun banyaknya seluruh kartu bridge), siswa kesulitan dalam memahami
konsep antara kejadian dengan suatu percobaan/eksperimen, siswa kesulitan
dalam memahami konsep komplemen dan siswa kesulitan dalam memahami
soal-soal. Serta kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa adalah
kesalahan dalam pemahaman konsep kejadian dan eksperimen, kesalahan
dalam menentukan hasil dari n(S) atau n(A) dan kesalahan dalam penggunaan
rumus.
Kesulitan belajar yang dialami oleh siswa pastinya tidak terlepas dari faktor
yang mempengaruhi. Berdasarkan hasil wawancara faktor yang mempengaruhi
yaitu, kurangnya pengetahuan mengenai konsep peluang, kurangnya
pengetahuan mengenai konsep komplemen, bingung dalam menyelesaikan soal,
terburu-buru ingin mengumpulkan jawaban, tidak teliti dalam melakukan
perhitungan, dan tidak memperhatikan ketika guru sedang menjelaskan. Selain
itu faktor yang lainnya seperti proses belajar siswa (metode yang kurang sesuai
atau sistem mengajar guru yang kurang melibatkan peran siswa dan faktor
kognitif siswa itu sendiri), cara guru mengajar masih dominan dengan metode
ceramah dan ketika mengawai pembelajaran guru tidak selalu mengawalinya
dengan masalah yang konkret.
Berdasarkan hasil wawancara dengan selaku kepala asrama di SMP
Aloysius Turi pada hari Kamis, 9 Mei 2019 menjelaskan bahwa siswa yang ada
di asrama datang dari berbagai macam daerah sehingga karakteristik dari siswa
satu dengan siswa yang lainnya pun berbeda-beda. Untuk siswa kelas VIII
3
baik.
Berdasarkan uraian di atas, karena banyak siswa yang mengalami kesulitan
dalam memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan
dengan materi peluang. Peneliti bermaksud untuk mengadakan penelitian yang
berjudul “Analisis Kesulitan Belajar dalam Memahami Konsep dan
Penyelesaian Masalah pada Materi Peluang di Kalangan Siswa Asrama Kelas
VIII SMP Aloysius Turi Tahun Ajaran 2018/2019” untuk mendeskripsikan
kesulitan yang dialami siswa dan mendeskripsikan faktor-faktor yang
menyebabkan kesulitan siswa dalam memahami konsep maupun menyelesaian
permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang.
B. Rumusan Masalah
dirumuskan masalah sebagai berikut:
1. Kesulitan apa saja yang dialami siswa asrama kelas VIII di SMP Aloysius
Turi dalam memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi
peluang?
2. Faktor-faktor internal apa sajakah yang menyebabkan siswa asrama kelas
VIII SMP Aloysius Turi mengalami kesulitan belajar dalam memahami
konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan latar belakang tujuan penelitian ini sebagai berikut:
1. Mendeskripsikan kesulitan yang dialami siswa asrama kelas VIII di SMP
Aloysius Turi dalam memahami konsep dan penyelesaian masalah pada
materi peluang.
kelas VIII SMP Aloysius Turi mengalami kesulitan belajar dalam
memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang.
4
mengurangi seminimal mungkin kesulitan yang dihadapi.
2. Bagi Guru
merencanakan pembelajaran yang sesuai dengan siswa sehingga pada
proses pembelajaran guru dapat meminimalisir kesalahan/kesulitan yang
dihadapi oleh siswa sehingga hasil belajar dapat optimal.
3. Bagi peneliti
Penelitian ini dapat menjadi bekal dan pengalaman bagi peneliti untuk
menganalisis kesulitan belajar siswa pada mata pelajaran matematika ketika
peneliti sudah memasuki dunia kerja sebagai pendidik, serta menambah
keterampilan peneliti dalam membuat karya ilmiah dan menambah
wawasan dalam mengidentifikasi faktor-faktor yang menyebabkan
kesulitan siswa pada mata pelajaran matematika dalam rangka
mempersiapkan diri menjadi seorang pendidik.
E. Batasan Istilah
1. Belajar
keadaan sadar untuk memperoleh perubahan pada diri baik berupa konsep,
pemahaman, pengetahuan, dan pengalaman yang berguna bagi kehidupan
di masa yang akan datang.
2. Kesulitan Belajar
dimana hambatan ini disebabkan oleh kebiasaan serta sikap-sikap yang
kurang mendukung saat proses belajar dan lemahnya tingkat kecerdasan
5
konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang
3. Analisis Kesulitan Belajar
menjelaskan suatu kondisi yang mengalami hambatan dimana hambatan ini
disebabkan oleh kebiasaan serta sikap-sikap yang kurang mendukung saat
proses belajar dan lemahnya tingkat kecerdasan siswa untuk mencapai suatu
perubahan baik berbentuk sikap, pengetahuan, maupun keterampilan dalam
belajar yang ditandai dengan prestasi belajar yang rendah. Dengan
menggunakan cara mendiagnosa melalui tahapan-tahapan diagnosis yaitu
identifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar, melokalisasikan
letaknya kesulitan dan lokasikan jenis faktor dan sifat yang menyebabkan
siswa mengalami berbagai kesulitan.
4. Diagnosis Kesulitan Belajar
meneliti kasus, menemukan faktor yang menyebabkan timbulnya masalah,
menemukan letak dan jenis kesulitan belajar yang dialami siswa dan
menentukan kemungkinan-kemungkinan bantuan yang akan diberikan
kepada siswa, sehingga siswa yang bersangkutan terlepas dari kesulitan
yang dialaminya.
mengalami kesulitan belajar sehingga siswa tidak dapat mencapai prestasi
belajar dengan maksimal. Faktor-faktor yang menimbulkan kesulitan dalam
belajar dikelompokkan ke dalam dua kategori, yaitu faktor internal atau
faktor yang terdapat dalam diri siswa sendiri dan faktor ekstern yaitu faktor
yang terletak di luar diri siswa. Faktor-faktor yang akan diidentifikasi dalam
penelitian ini adalah faktor internal. Faktor internal pada penelitian ini
dibatasi pada faktor kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan
6
pengetahuan dasar yang dimiliki.
dengan hasil percobaan yang mungkin terjadi.
F. Sistematika Penulisan
Bagian awal skripsi pada penelitian ini memuat beberapa halaman yang
terdiri dari halaman judul, halaman persetujuan pembimbing, halaman
pengesahan, halaman motto, halaman persembahan, lembar pernyataan
keaslian karya, lembar pernyataan persetujuan publikasi karya ilmiah,
abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, dan daftar lampiran.
2. Bagian Isi
BAB I PENDAHULUAN
tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan istilah, dan
sistematika penulisan.
mengerjakan soal matematika, kesulitan belajar, kesulitan
belajar matematika, diagnosis kesulitan belajar, prosedur
diagnosis kesulitan belajar, materi peluang, penelitian
sejenis dan kerangka berpikir.
BAB III METODE PENELITIAN
penelitian, bentuk data, metode dan instrument pengumpulan
data, teknik analisis data, keabsahan instrumen dan prosedur
pelaksanaan penelitian
7
Bab ini memuat pelaksanaan penelitian, tabulasi data,
analisis data, dan pembahasan hasil penelitian.
BAB V PENUTUP
3. Bagian Akhir Skripsi
8
Menurut Syah (dalam Jihad dan Haris, 2013:1), belajar adalah kegiatan
berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam
penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan, hal ini berarti keberhasilan
pencapaian tujuan pendidikan sangat tergantung pada keberhasilan proses
belajar siswa di sekolah dan lingkungan sekitarnya. Pada dasarnya belajar
merupakan tahapan perubahan perilaku siswa yang relatif positif dan mantap
sebagai hasil interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif.
Menurut Piaget (dalam Susanto, 2018: 20), belajar adalah proses perubahan dan
perkembangan struktur kognitif sebagai akibat dari proses adaptasi terhadap
perubahan lingkungan. Menurut Badar (2014:18), belajar secara umum
diartikan sebagai perubahan pada individu yang terjadi melalui pengalaman,
dan bukan karena pertumbuhan atau perkembangan tubuhnya atau karakteristik
seseorang sejak lahir. Menurut Sudjana Jihad dan Haris (dalam Jihad dan Haris,
2013:1), belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan
pada diri seseorang, perubahan sebagai hasil proses belajar dapat ditunjukkan
dalam berbagai bentuk seperti perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap, dan
tingkah laku, keterampilan, kecakapan, kebiasaan, serta perubahan aspek-aspek
yang ada pada individu yang belajar.
Dari beberapa pengertian belajar menurut para ahli dapat disimpulkan
bahwa belajar adalah suatu proses yang dilakukan oleh seseorang dalam
keadaan sadar untuk memperoleh perubahan pada diri baik berupa konsep,
pemahaman, pengetahuan, sikap, tingkah laku, keterampilan, kecakapan,
kebiasaan, dan pengalaman yang berguna bagi kehidupan di masa yang akan
datang.
9
Kesalahan adalah sesuatu yang tidak sesuai dengan prosedur atau aturan
yang ada. Menurut Singh (dalam Kristanti, 2017:19-20), tahap-tahap kesalahan
menurut prosedur kesalahan Newman, yaitu sebagai berikut.
1. Kesalahan Membaca
Kesalahan membaca dilakukan saat siswa membaca soal. Kesalahan ini
terjadi ketika siswa tidak mampu membaca soal. Kesalahan ini tejadi ketika
siswa tidak mampu membaca kata-kata maupun simbol sebagai informasi
utama dari soal, sehingga siswa tidak menggunakan informasi tersebut
dalam mengerjakan soal dan jawaban dari siswa tidak sesuai dengan
maksud dari soal.
2. Kesalahan Memahami
siswa kurang mendapatkan apa yang ia butuhkan untuk mengerjakan soal
terutama dalam konsep, siswa tidak mengetahui apa yang sebenarnya
ditanyakan dalam soal, maupun siswa salah menangkap informasi yang
terdapat dalam soal sehingga ia tidak dapat menyelesaikan permasalahan.
3. Kesalahan Transformasi
mampu memahami pertanyaan dari soal yang diberikan tetapi siswa belum
dapat mengubah soal ke dalam bentuk matematika yang benar maupun
siswa gagal dalam memilih operasi matematika yang tepat untuk
menyelesaikan permasalahan tersebut.
operasi yang diperlukan untuk menyelesaikan persoalan namun siswa tidak
dapat menjalankan prosedur dengan benar. Kesalahan keterampilan proses
juga terjadi karena siswa belum terampil dalam melakukan perhitungan.
5. Kesalahan Menuliskan Jawaban
10
dalam proses penyelesaian.
dasar dalam membuat dugaan kesalahan, dugaan kesalahan ini lah yang
nantinya akan menjadi patokan dalam membuat soal. Pembuatan soal tidak
hanya berdasarkan dugaan kesalahan yang sering dilakukan siswa namun juga
berdasarkan kompetensi dasar dan indikator.
Hubungan kesalahan dengan kesulitan adalah ketika siswa yang mengalami
kesulitan sudah pasti melakukan kesalahan namun siswa yang melakukan
kesalahan belum pasti mengalami kesulitan. Ada siswa yang melakukan
kesalahan dan ternyata hanya disebabkan karena siswa terburu-buru, kurang
teliti, dll. Oleh karena itu kesalahan juga dapat menjadi salah satu petunjuk
siswa mengalami kesulitan.
C. Kesulitan Belajar
suatu kondisi tertentu yang ditandai dengan adanya hambatan-hambatan
dalam kegiatan mencapai tujuan, sehingga memerlukan usaha lebih giat lagi
untuk dapat mengatasi. Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu
kondisi dalam suatu proses belajar yang ditandai adanya hambatan-
hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. Kesulitan belajar adalah
kegagalan dalam mencapai tujuan belajar, ditandai dengan prestasi belajar
yang rendah, yang terjadi pada proses belajar yaitu kesulitan materi
pelajaran. Proses itu tidak dapat diamati, namun dapat diketahui atau
disimpulkan melalui jawaban siswa atau soal-soal tes. Menurut Suwarto
(2013:88) kesulitan karena mata pelajaran mungkin berkenaan dengan
keabstrakan konsep. Suatu mata pelajaran yang bersifat hierarki, yaitu
dimulai dari yang paling mudah hingga yang paling sukar akan memerlukan
pemahaman yang berkesinambungan. Apabila kesulitan di suatu konsep
yang mendasar tidak segera diatasi, maka akan menimbulkan kesulitan
11
mengemukakan kesulitan belajar adalah suatu kondisi yang bersifat
heterogen yang mewujudkan dirinya dalam bentuk kesulitan belajar di satu
atau lebih fungsi-fungsi psikologis secara mendasar. Kesulitan fungsi-
fungsi psikologis secara mendasar dapat berbentuk kesulitan dalam
perkembangan dalam kemampuan mendengar, berbicara, menulis,
membaca, berpikir, matematika, dan berpikir kritis.
Dari beberapa pengertian kesulitan belajar menurut para ahli dapat
disimpulkan bahwa kesulitan belajar adalah suatu kondisi yang mengalami
hambatan dimana hambatan ini disebabkan oleh kebiasaan serta sikap-sikap
yang kurang mendukung saat proses belajar dan lemahnya tingkat
kecerdasan siswa untuk mencapai suatu perubahan baik berbentuk sikap,
pengetahuan, maupun keterampilan dalam belajar yang ditandai dengan
prestasi belajar yang rendah.
Menurut Burton (dalam Entang, 1984:13-14), terdapat 2 kategori yang
menjadi faktor penyebab kesulitan belajar, kedua faktor tersebut meliputi:
a. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain :
1) Kelemahan secara fisik, merupakan suatu pusat susunan syaraf tidak
berkembang secara sempurna misalnya fungsionalisasi anggota
gerak tubuh (luka atau cacat), kesehatan, ketahanan tubuh, sehingga
sering membawa gangguan emosional dan penyakit menahun (asma,
dan sebagainya) yang nantinya dapat menghambat usaha-usaha
belajar akibatnya proses belajar tidak dapat dilakukan secara optimal.
2) Kelemahan-kelemahan secara mental baik kelemahan yang di bawa
sejak lahir maupun karena pengalaman yang sulit diatasi oleh
individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, antara lain
kelemahan mental (taraf kecerdasannya memang kurang).
Kelemahan mental ini bisa disebabkan karena kurang minat,
kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang
semangat (kurang gizi, kelelahan (overwork) dan sebagainya),
12
hambatan belajar. Anak yang dalam keadaan segar jasmaninya akan
berbeda belajarnya dengan anak yang dalam keadaan kelelahan.
Anak yang kurang gizi akan mudah cepat lelah dan mudah
mengantuk sehingga dalam kegiatan belajarnya anak mengalami
kesulitan dalam menerima pelajaran.
sekitar, situasi, tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan, lalu
tercekam rasa phobia (takut, benci dan antipasti/rasa ketidaksukaan)
yang menyebabkan timbulnya mekanisme pertahanan diri (sebuah
proses yang terjadi secara tidak sadar dalam melindungi individu
sebagai cara menghilangkan kecemasan), serta disebabkan karena
perilaku yang tidak sesuai dengan usianya (pemalu, penyendiri,
takut melakukan hal yang baru, mudah menyerah, mudah mengeluh,
tidak bertanggung jawab).
yang salah, antara lain banyak melakukan aktivitas yang
bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, menolak atau
malas belajar. Kurang berani dan gagal untuk berusaha memusatkan
perhatian. Kurang kooperatif dan menghindari tanggung jawab.
Sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Gugup. Kebiasaan dan
sikap yang sering ditemukan pada siswa yaitu, siswa membolos
ketika jam pelajaran, malas ketika sedang belajar, banyak siswa
yang pasif, tidak mengerjakan tugas, dan membuat keributan di
kelas.
yang diperlukan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung,
kurang menguasai pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang studi
asing. Memiliki kebiasaan belajar dan cara bekerja yang salah.
Setiap anak memiliki kecerdasan yang berbeda. Ada anak yang
memiliki kecerdasan yang tinggi, cepat menyerap materi, mudah
mengolah materi dan kemampuan menyimpan materi yang baik
namun ada siswa yang memiliki kecerdasan yang sedang dan rendah
dimana anak sulit untuk menyerap materi, sulit mengolah data dan
sulit untuk menyimpan materi.
b. Faktor yang terletak di luar diri siswa (situasi sekolah, keluarga dan
masyarakat), antara lain:
1) Kurikulum yang seragam (kurikulum bagi siswa yang tinggal di
wilayah perkotaan tidak jauh berbeda dengan kurikulum yang
diterima siswa di wilayah kepulauan), bahan dan buku-buku yang
tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan
karakteristik setiap individu.
penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar,
dan sebagainya).
3) Terlalu berat beban belajar (siswa) atau mengajar (guru), terlampau
besar populasi siswa dalam kelas, terlalu banyak menuntut kegiatan
di luar, dan sebagainya.
4) Terlalu sering pindah sekolah, atau program, tinggal kelas dan
sebagainya.
pendidikan (dasar asal) sebelumnya.
keadaan ekonomi keluarga, keutuhan keluarga, relasi antara anggota
keluarga, cara orang tua mendidik, suasana rumah, dan sebagainya).
7) Terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu
banyak terlibat dalam kegaiatan extra-curricular.
8) Kekurangan makan (gizi) dan sebagainya.
14
mengalami kesulitan belajar sehingga siswa tidak dapat mencapai prestasi
belajar dengan maksimal. Kesulitan belajar yang dihadapi oleh siswa di
sekolah akan bersumber dari beberapa hal yang menjadi latar belakang
kesulitan belajar tersebut, untuk itu dalam usaha membantu siswa tersebut
perlu digali hal yang melatarbelakangi kesulitan belajar siswa tersebut.
Kesulitan belajar yang dihadapi oleh siswa disebabkan oleh 2 faktor, baik
faktor yang terdapat dalam dirinya (internal) dan faktor yang terdapat di luar
dirinya (eksternal). Faktor-faktor yang akan diidentifikasi dalam penelitian
ini adalah faktor internal. Faktor internal pada penelitian ini dibatasi pada
faktor kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap
yang salah, tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan
dasar yang dimiliki.
anak yang berkesulitan matematika adalah sebagai berikut:
1. Kelemahan dalam menghitung.
Dalam hal ini, sebenarnya siswa memiliki pemahaman yang baik terhadap
konsep matematika, namun siswa tersebut melakukan kesalahan karena
mereka salah membaca simbol-simbol matematika dan mengoperasikan
angka secara tidak benar.
Siswa tidak mampu dalam menghubungkan konsep-konsep matematika
dengan kenyataan yang ada. Misalnya, pemahaman siswa konsep peluang
belum dapat ditransfer anak dalam memecahkan masalah yang berkaitan
dengan peluang, seperti mencari peluang munculnya mata dadu 6.
3. Pemahaman bahasa matematika yang kurang.
Sebagian siswa mengalami kesulitan dalam membuat hubungan-hubungan
yang bermakna matematika. Seperti yang terjadi dalam memecahkan
masalah hitungan soal yang disajikan dalam bentuk cerita.
15
Siswa mengalami kesulitan dalam memvisualisasikan konsep-konsep
matematika yang membutuhkan kemampuan dalam menggabungkan
kemampuan berpikir abstrak dengan kemampuan persepsi visual.
E. Diagnosis Kesulitan Belajar
Diagnosis kesulitan belajar adalah suatu usaha yang dilakukan untuk
meneliti kasus, menemukan faktor yang menyebabkan timbulnya masalah,
menemukan letak dan jenis kesulitan belajar yang dialami siswa dan
menentukan kemungkinan-kemungkinan bantuan yang akan diberikan
kepada siswa, sehingga siswa yang bersangkutan terlepas dari kesulitan
yang dialaminya. Menurut Entang (1984:10) diagnosis adalah upaya untuk
menemukan kelemahan yang dialami seorang siswa dalam belajar dengan
cara yang sistematis yang berdasarkan gejala yang nampak seperti nilai
prestasi hasil belajar yang rendah, tidak bergairah dalam mengikuti
pelajaran, kurang motivasi dalam mengerjakan tugas dan sebagainya.
Pengajaran diagnosis hendaknya diarahkan kepada menemukan letak
kesulitan yang dialami siswa dan berusaha untuk menemukan faktor
penyebabnya baik yang berasal dari dalam diri siswa itu sendiri ataupun
yang berasal dari luar diri siswa yang bersangkutan. Bila hal tesebut telah
ditemukan harusnya direncanakan alternatif cara pemberi bantuan yang
paling tepat. Menurut Suwarto (2013:91), diagnosis adalah usaha untuk
mempelajari keadaan seseorang individu atau kelompok agar dapat
diklasifikasikan ke dalam kelompok tertentu, menguasai atau tidak
menguasai suatu materi konsep mata pelajaran yang diberikan.
2. Prosedur dan Teknik Diagnosis Kesulitan Belajar
Pada langkah diagnosis yang dilakukan adalah menentukan masalah
berdasarkan analisis latar belakang yang menjadi penyebab timbulnya
masalah kemudian merencanakan sebuah cara yang paling tepat untuk
mengatasi masalah tersebut. Dalam langkah ini dilakukan kegiatan
16
pengumpulan data mengenai berbagai hal yang menjadi latar belakang atau
yang melatarbelakangi gejala yang muncul dengan menggunakan berbagai
aplikasi instrumentasi.
tahapan-tahapan diagnosis antara lain:
Langkah-langkah yang dapat dilakukan dalam mengidentifikasi
siswa yang mengalami kesulitan sebagai berikut:
1) Menandai siswa dalam satu kelas atau dalam suatu kelompok yang
diperkirakan mengalami kesulitan dalam belajar baik yang sifatnya
umum maupun sifatnya yang lebih khusus dalam bidang studi
tertentu.
bermacam-macam cara, antara lain dengan:
a) Meneliti nilai ujian yang tercantum dalam catatan akademik.
b) Menganalisis hasil ujian dengan melihat tipe kesalahan yang
dibuatnya.
bimbingan.
psikologis yang terdapat pada para siswa.
b. Melokalisasikan Letaknya Kesulitan (Permasalahan)
Setelah kita menemukan siswa yang diduga mengalami kesulitan
belajar, maka persoalan selanjutnya yang perlu kita telaah ialah, (1)
dalam mata pelajaran (bidang studi) manakah kesulitan itu terjadi, (2)
pada kawasan tujuan belajar (aspek perilaku siswa) manakah ada
kesulitan itu terjadi, (3) pada bagian (ruang lingkup bahan ajar) manakah
kesulitan itu terjadi, dan dalam segi kesulitan belajar siswa manakah
kesulitan itu terjadi.
17
cara sebagai berikut:
dilakukan dengan cara membandingkan angka nilai prestasi individu
siswa untuk semua bidang studi. Untuk memperjelas hal ini
sebaiknya dibuat grafik yang berisi semua mata pelajaran/bidang
studi lengkap dengan nilainya.
2) Mendeteksi kesulitan pada kawasan tujuan belajar dan bagian ruang
lingkup bahan pelajaran dapat dilakukan dengan menganalisis
jawaban siswa terhadap soal-soal setiap mata pelajaran. Dari
jawaban itu dapat diketahui pada bagian mana siswa mendapat
kesulitan.
dimaksud disini adalah analisis terhadap kemampuan
menyelesaikan tugas-tugas, soal-soal saat proses belajar
berlangsung, kehadiran atau ketidakhadiran saat proses belajar
berlangsung untuk setiap mata pelajaran, penyesuaian diri dengan
temannya.
dari dua hal yaitu :
1) Faktor internal yaitu faktor yang berada dan terletak pada diri siswa
itu sendiri. Hal ini antara lain disebabkan oleh :
a) Kelemahan mental meliputi faktor kecerdasan (intelegensia),
atau kecakapan/bakat khusus tertentu yang dapat diketahui
melalui test tertentu.
bawaan lahir dan sebagainya.
d) Sikap dan kebiasaan yang salah dalam mempelajari bahan
pelajaran tertentu.
18
dibutuhkan untuk memahami bahan lebih lanjut.
2) Faktor eksternal, yaitu faktor yang datang dari luar yang
menyebabkan timbulnya hambatan atau kesulitan. Faktor eksternal
antara lain meliputi:
siswa untuk aktif antisipatif (kurang kemungkinannya siswa
belajar secara aktif ”lack of possibility student active learning”)
b) Sifat kurikulum yang kurang fleksibel.
c) Beban belajar yang terlampau berat.
d) Sering pindah sekolah.
f) Situasi rumah yang kurang mendorong untuk melakukan
aktivitas belajar.
dapat menggunakan berbagai cara dan alat, baik yang dapat dibuat
oleh guru, maupun yang telah dikerjakan orang lain yang tersedia
disekolah.
a) Test kecerdasan
c) Skala sikap baik yang sudah standard maupun yang secara
sederhana bisa dibuat guru.
f) Mengadakan observasi yang intensif baik di dalam maupun di
luar kelas
g) Wawancara dengan guru/wali kelas, dan dengan orang tua atau
teman-teman siswa bila dipandang perlu.
19
Apabila kita telaah tentang letak kesulitan yang dialami siswa, jenis
dan sifat kesulitan, latar belakang kesulitan, serta faktor yang
menyebabkannya, maka kita akan dapat memperkirakan beberapa hal
berikut:
kesulitannya atau tidak.
yang dialami.
4) Siapa yang dapat memberikan pertolongan.
5) Bagaimana cara menolong siswa agar dapat dilaksanakan secara
efektif.
6) Siapa sajakah yang harus diikut sertakan dalam menolong siswa
tersebut.
Langkah ini adalah langkah menyusun suatu rencana atau beberapa
alternatif rencana yang dapat dilaksanakan untuk membantu peserta
didik/siswa mengatasi masalah kesulitan belajarnya. Rencana ini
hendaknya berisi:
yang dialami siswa tersebut.
Ada baiknya rencana ini dapat didiskusikan dan dikomunikasikan
dengan pihak-pihak yang dipandang berkepentingan kelak diperkirakan
akan terlibat dalam pemberian bantuan kepada yang bersangkutan
seperti penasehat akademik, guru, orang tua, pembimbing penyuluh dan
ahli lain. Secara khusus kegiatan ini hanya dapat diberikan oleh guru
mata pelajaran yang tahu persis tentang berbagai kesulitan yang bisa
dialami siswa dalam mata pelajarannya.
20
pengajaran yang paling tepat dalam membantu siswa yang mengalami
kesulitan belajar, cara ini dapat berupa:
1) Melaksanakan bantuan berupa melaksanakan pengajaran remidial
pada mata pelajaran yang menjadi masalah bagi siswa tertentu.
Remidial dapat dilakukan oleh guru, atau pihak lain yang dianggap
dapat menciptakan suasana belajar siswa yang penuh motivasi.
2) Membagi tugas dan peranan kepada orang-orang tertentu dalam
memberikan bantuan pada siswa.
yang dilakukan untuk setiap saat diadakan revisi dan improvisasi.
4) Mentransfer atau mengirim (referral case) siswa yang menurut
perkiraan tidak mungkin lagi ditolong karena di luar kemampuan
dan wewenang guru yang diperkirakan akan lebih dapat dan lebih
tepat membantu siswa yang dihadapi.
F. Materi Pembelajaran
peluang sebagai berikut:
a. Percobaan
mata uang atau dadu bermata 6.
b. Ruang Sampel
pada suatu eksperimen dan dilambangkan dengan S.
21
Contoh:
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu bermata 6 sebanyak satu kali.
Carilah ruang sampelnya!
c. Titik Sampel
Titik sampel adalah hasil yang mungkin pada suatu eksperimen atau
anggota-anggota dari ruang sampel.
Carilah titik sampelnya!
d. Kejadian
kata lain kejadian yaitu himpunan hasil yang diharapkan pada suatu
eksperimen yang dilambangkan dengan A.
Contoh:
Carilah kejadian munculnya mata dadu bilangan genap!
Penyelesaian:
Kejadian munculnya mata dadu bilangan genap (A) = {2, 4, 6}
2. Menentukan Ruang Sampel Suatu Eksperimen dengan Cara Mendaftar,
Diagram Pohon, dan Tabel.
Dalam percobaan melempar dadu bermata enam sebanyak satu kali,
hasil yang mungkin terjadi bisa saja munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4,
5, atau 6. Jika ruang sampelnya dituliskan dengan cara mendaftar,
ruang sampel dari dadu bermata enam adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6).
22
Misalkan dalam percobaan melempar 2 mata uang logam secara
bersamaan sebanyak satu kali.
Gambar 2.1 Diagram Pohon
Jadi, ruang sampelnya adalah S = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)} dan
titik sampelnya ada 4 yaitu (A,A), (A,G), (G,A), dan (G,G)
c. Menentukan Ruang Sampel dengan Tabel
Kita ambil contoh pada percobaan pelemparan dua buah dadu secara
bersamaan sebanyak satu kali.
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (1,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
Jadi, ruang sampelnya adalah S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5),
(1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4),
(3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3),
(5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)} dan titik
sampelnya ada 36 yaitu (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1),
Uang logam I Uang logam II Hasil
Dadu 2 Dadu 1
23
(2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6),
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5),
(5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5) atau (6,6).
3. Menghitung Peluang Kejadian
a. Menghitung Peluang Empirik
sebanyak 100 kali, harapan kita sebagai si pelempar uang logam
tersebut akan terjadi munculnya sisi permukaan gambar (G) sama
dengan munculnya sisi permukaan angka (A), yaitu masing masing
sebanyak 50 kali. Akan tetapi pada kenyataannya hasil dari pelemparan
tersebut terkadang dan bahkan sering kali tidak sesuai, misalkan
munculnya sisi permukaan gambar (G) 47 kali sedangkan munculnya
sisi permukaan angka (A) sebanyak 53 kali.
Contoh : Ani dan Vita sedang melakukan percobaan, percobaan yang
mereka lakukan adalah melempar dua buah uang logam sebanyak 30
kali. Pada setiap akhir pelemparan dua uang logam tersebut akan
berhenti, ketika dua uang logam berhenti dua uang logam akan
menunjukkan sisi uang yang akan muncul yaitu angka atau gambar.
Kemudian mereka mencatat hasilnya sebagai berikut:
No
Uang
Logam
ke-1
Uang
Logam
ke-2
30
30
30
30
24
30 ,
6
30 ,
8
seperti di atas disebut frekuensi relatif. Kemdikbud (2017: 293)
menjelaskan frekuensi relatif dapat dirumuskan sebagai: fA = n(A)
M
Dimana:
percobaan).
peluang empirik dilakukan percobaan sebanyak M dan M semakin
mendekati tak berhingga, maka hasilnya akan mendekati peluang
teoretik. Jadi, peluang empirik munculnya kejadian A adalah
P(A) = lim n→∞
F(A) = lim n→∞
pelemparan sekeping uang logam
Munculnya uang logam bersisi gambar 10 30 41 55
Frekuensi relatif munculnya uang logam bersisi gambar.
Untuk n(A) = 10 dan M = 25, maka fA = n(A)
M =
10
M =
30
M =
41
M =
55
25
Jika diperlihatkan ke dalam tabel akan menjadi seperti tabel dibawah
ini:
Banyaknya percobaan 25 50 75 100
Frekuensi relatif 0,4 0,6 0,546 0,55
Dari tabel diatas terlihat bahwa frekuensi relatif berada disekitar 0,5.
Andaikan banyaknya lemparan itu bertambah sampai tak berhingga,
maka frekuensi relatif munculnya uang logam bersisi gambar akam
mendekati bilangan tertentu, yaitu 0,5. 0,5 ini lah yang dinamakan
peluang empirik dari hasil munculya mata uang bersisi gambar. Jadi
P(A) = 0,5.
eksperimen dengan banyaknya seluruh hasil yang mungkin terjadi pada
suatu ekperimen. Dalam suatu eksperimen, himpunan seluruh hasil
yang mungkin terjadi pada suatu eksperimen disebut ruang sampel yang
dilambangkan dengan S, sedangkan hasil yang mungkin pada suatu
eksperimen disebut titik sampel dan kejadian merupakan himpunan
bagian dari ruang sampel atau dengan kata lain kejadian yaitu himpunan
hasil yang diharapkan pada suatu eksperimen yang dilambangkan
dengan A.
n(S)
Dimana:
n(A) = Banyaknya titik sampel kejadian A (banyaknya hasil yang
diharapkan pada suatu eksperimen)
eksperimen)
26
Contoh:
munculnya dadu hitam bermata 3 adalah…
Penyelesaian:
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (1,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
Berdasarkan tabel di atas didapatkan:
S = { (1,1), (1,2), (1,3),(1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3),(2,4), (2,5),
(2,6), (3,1), (3,2), (3,3),(3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3),(4,4), (4,5),
(4,6), (1,1), (5,2), (5,3),(5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3),(6,4), (6,5),
(6,6)}
Banyaknya seluruh hasil yang mungkin terjadi pada pelemparan 2 buah
dadu adalah 36 (n(S) = 36).
Kejadian muncul mata dadu hitam bermata 3 (A) ={(3,1),(3,2), (3,3),
(3,4), (3,5),(3,6)}.
Banyaknya hasil yang diharapkan pada pelemparan 2 buah dadu adalah
6. (n(A) = 6).
6 .
Djumanta dan Susanti (2008: 98) menjelaskan bahwa peluang suatu
kejadian merupakan peluang suatu kejadian yang berlawanan dengan kejadian
yang ada. Misalkan suatu kejadian A merupakan himpunan dari semua
kejadian yang bukan A. Komplemen dari kejadian A dilambangkan dengan .
Suatu kejadian dan komplemennya selalu berjumlah 1 sehingga dapat
dirumuskan:
27
P(Ac) = Peluang bukan kejadian A (Peluang komplemen suatu kejadian A).
G. Penelitian Sejenis
Pada penelitian Jamal (2014) yang berjudul Analisis Kesulitan Belajar
Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika pada Materi Peluang Kelas XI IPA
SMA Muhammadiyah Meulaboh Johan Pahlawan, tujuan dari penelitan ini
adalah untuk mengidentifikasi kesulitan-kesulitan siswa kelas XI IPA
Muhammadiyah Meulaboh dalam mempelajari mata pelajaran matematika pada
materi peluang. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan
pendekatan kualitatif. Teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam
penelitian ini adalah tes, observasi dan angket. Tes digunakan untuk melihat
kesulitan belajar siswa dalam memahami materi peluang, observasi digunakan
untuk mencatat kegiatan yang dilakukan guru dan siswa serta mengetahui
sejauh mana kesulitan belajar matematika pada materi peluang dan angket
digunakan untuk mengetahui faktor-faktor penyebab terjadinya kesulitan.
Kemudian untuk teknik pengolahan data menggunakan rumus pesentase P = f/n
x 100%. Dan hasil dari penelitian dikatakan bahwa siswa masih kesulitan dalam
mempelajari matematika pada materi peluang khususnya pada bentuk soal
cerita kesimpulan bahwa siswa masih kesulitan dalam memahami konsep, siswa
masih banyak yang salah dalam memasukkan rumus dan sering tertukar dalam
menentukan kombinasi dengan permutasi dan permutasi dengan aturan
perkalian. Kemudian faktor kesulitan belajar matematika khususnya pada
materi peluang adalah kurangnya siswa dalam menyimak pertanyaan atau isu
yang berhubungan dengan pelajaran, kurangnya keaktifan siswa dalam belajar
maematika, kemampuan siswa dalam menjawab soal/contoh yang diberikan
guru dan kurangnya kemampuan siswa dalam memahami materi peluang, guru
28
tidak pernah menggunakan alat peraga, dan guru hanya mencatat saja di papan
tulis.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dianggap sulit bagi
siswa. Ada siswa yang mampu belajar matematika dengan baik, ada pula yang
kurang mampu dalam memahami materi matematika yang diperlihatkan dari
rendahnya perolehan nilai akademiknya. Siswa yang kurang mampu dalam
menyelesaikan permasalahan matematika menunjukkan bahwa siswa tersebut
memiliki kesulitan belajar matematika. Siswa yang mengalami kesulitan belajar
matematika dapat dilihat dari perolehan nilai yang berada di bawah KKM. Di
balik kesulitan belajar siswa ada faktor-faktor yang menyebabkan siswa
kesulitan. Faktor-faktor yang menyebabkan siswa kesulitan dikelompokkan
menjadi dua yaitu, bisa dari faktor internal yang meliputi kebiasaan serta sikap-
sikap yang kurang mendukung saat proses belajar dan rendahnya tingkat
kecerdasan siswa. Selain itu ada faktor eksternal yang meliputi lingkungan
keluarga, lingkungan sekolah (baik pengajar, fasilitas sekolah, dan lain-lain),
dan juga lingkungan masyarakat.
Kemudian menentukan faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan tesebut,
sehingga guru dapat menentukan metode yang tepat untuk mengatasi kesulitan
tersebut. Dengan demikian, kesulitan belajar yang dialami siswa dapat teratasi
dengan baik. Oleh sebab itu, guru perlu melakukan kegiatan analisis kesulitan.
Kegiatan analisis kesulitan ini bertujuan untuk mendeskripsikan tentang
kesulitan siswa dan faktor-faktor penyebab kesulitan siswa dalam memahami
konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi
peluang.
Hampir pada setiap pokok bahasan materi matematika siswa merasa
kesulitan dan kesulitan belajar ini pun terjadi pada materi peluang. Maka dari
itu, penelitian ini mengarah pada kegiatan analisis kesulitan untuk
mendeskripsikan kesulitan siswa dan faktor internal yang menyebabkan siswa
29
yang berkaitan dengan materi peluang
Alur dari penelitian ini adalah sebagai berikut;
Gambar 2.2 Bagan Alur Penelitian
Pada akhirnya nanti hasil yang diharapkan dalam penelitian ini adalah dapat
mendeskripsikan apa saja kesulitan siswa pada materi peluang serta faktor apa
yang menyebabkan kesulitan tersebut. Sehingga dengan adanya penelitian ini,
guru dapat merancang strategi selanjutnya agar siswa tidak mengalami kesulitan
lagi dan siswa dapat mengatasi kesulitan belajarnya dalam memahami konsep
maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang.
Membuat dugaan kesalahan yang sering
dilakukan siswa saat memahami konsep dan
menyelesaikan masalah pada materi peluang,
dugaan kesalahan ini digunakan untuk membuat
kisi-kisi soal dan dugaan faktor-faktor yang
menyebabkan siswa mengalami kesulitan
dan hasil wawancara dengan guru, dugaan
faktor-faktor ini digunakan untuk membuat
pedoman wawancara.
menyebabkan siswa merasa kesulitan
30
Tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan kesulitan-kesulitan yang
dialami oleh siswa asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi serta mendeskripsikan
faktor-faktor yang menyebabkan siswa merasa kesulitan dalam memahami
konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi
peluang. Jenis penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti adalah penelitian
deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Noor
(2011:34-35) mengemukakan bahwa penelitian deskriptif adalah penelitian
yang berusaha mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa, kejadian terjadi saat
sekarang. Penelitian deskriptif memusatkan perhatian pada masalah aktual
sebagaimana adanya pada saat penelitian berlangsung. Menurut Bodgan dan
Taylor (dalam Moleong, 2008:4) penelitian kualitatif adalah prosedur penelitian
yang menghasilkan data berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang
dan perilaku yang diamati. Menurut Azwar (1997) penelitian kuantitatif
menekankan analisisnya pada data-data numerikal. Pada penelitian ini,
pendekatan penelitian kuantitatif digunakan untuk memperoleh data dari skor
tes dan untuk mengetahui banyaknya data yang disajikan dalam bentuk tabel
yang memerlukan frekuensi data. Sedangkan penelitian kualitatif digunakan
untuk mendeskripsikan kesulitan belajar siswa dan faktor-faktor internal yang
menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar dalam mengerjakan soal
terkait peluang berdasarkan data yang diperoleh.
B. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa asrama kelas VIII SMP Aloysius
Turi tahun ajaran 2018/2019 yang berjumlah 15 siswa. Pengambilan subjek
wawancara sebanyak 6 siswa yang dipilih secara acak dari perolehan nilai tes
yang dikelompokkan menjadi 3 kategori yaitu tinggi, sedang, dan rendah.
Menurut Arikunto (2012:299) berikut adalah tabel pembagian kategori.
31
Rendah X < Mean - SD
Setelah dibagi kedalam 3 kategori diambil 1 siswa dari kelompok siswa
yang memperoleh nilai tinggi, 3 siswa dari kelompok siswa yang memperoleh
nilai sedang, dan 2 siswa dari kelompok yang memperoleh nilai rendah secara
acak.
dalam memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan
dengan materi peluang di kalangan siswa Asrama Kelas VIII SMP Aloysius
Turi Tahun Ajaran 2018/2019 dan faktor-faktor internal yang menyebabkan
kesulitan siswa dalam memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan
yang berkaitan dengan materi peluang di Kalangan Siswa Asrama Kelas VIII
SMP Aloysius Turi Tahun Ajaran 2018/2019.
D. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Asrama SMP Aloysius Turi beralamat di Turi,
Donokerto, Kec.Turi, Kabupaten Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta,
55551.
Waktu untuk pengambilan data ini dilakukan pada semester genap tahun
ajaran 2018/2019 pada bulan Mei.
32
Bentuk data yang digunakan dalam penelitian ini adalah kesulitan belajar
yang dialami siswa serta faktor internal penyebab kesulitan siswa dalam
memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan
materi peluang.
1. Metode Pengumpulan Data
agar tujuan penelitian tercapai. Metode pengumpulan data dalam penelitian
ini menggunakan tes dan wawancara dengan dengan siswa
a. Tes
berupa pertanyaan-pertanyaan atau perintah-perintah dengan maksud
untuk mendapatkan jawaban yang dapat dijadikan dasar bagi penetapan
skor angka/dasar dalam pengambilan keputusan (Margono, 2009:170).
Tes hasil belajar dilaksanakan untuk mengetahui kesalahan yang
dialami siswa, mengidentifikasi kesulitan belajar yang dialami siswa
dan mengidentifikasi faktor internal yang menyebabkan siswa
mengalami kesulitan.
b. Wawancara
merupakan percakapan antara dua orang atau lebih yang dilaksanakan
oleh pewawancara untuk mendapatkan informasi dari orang yang
diwawancarai. Wawancara pada penelitian ini digunakan untuk
mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal terkait
peluang, mendeskrpsikan kesulitan-kesulitan siswa dan faktor-faktor
penyebab kesulitan siswa dalam memahami konsep maupun
menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang.
33
wilayah yang hendak digali, tetapi juga mengizinkan pewawancara atau
yang diwawancarai untuk berpendapat atau merespons. Wawancara ini
dilakukan dengan bertanya langsung kepada informan untuk menggali
dan mendapatkan informasi secara mendalam dimana informan yang
diwawancarai diminta untuk menyampaikan ide-ide dan pendapatnya.
Proses wawancara diawali dengan membuat kesepakatan terlebih
dahulu dengan informan mengenai waktu untuk melakukan wawancara.
Wawancara dilakukan dengan menyampaikan beberapa pertanyaan-
pertanyaan yang terdapat dalam pedoman wawancara namun peneliti
juga menambahkan beberapa pertanyaan diluar pertanyaan yang
terdapat di pedoman wawancara agar permasalahan dapat di gali lebih
dalam. Informasi dari wawancara juga direkam menggunakan alat
perekam suara pada ponsel dan mencatat hal-hal penting yang
disampaikan oleh informan.
2. Instrumen Penelitian
mengumpulkan data-data penelitian. Kedua instrumen tersebut adalah tes
dan pedoman wawancara.
a. Tes
Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tertulis berupa soal-
soal uraian. Tes ini ada sebanyak 5 soal dengan waktu pengerjaan 60
menit. Rancangan soal tes ini dibuat sesuai dengan KD, indikator
pencapaian hasil belajar menurut kurikulum K-13 dan hasil wawancara
dari guru tentang prediksi kesulitan yang biasanya muncul dalam
persoalan terkait peluang. Prediksi kesalahan siswa tersebut terletak
pada lampiran B.1. Soal uraian ini bertujuan untuk mengetahui
pemahaman siswa tentang konsep pada peluang, mengetahui langkah-
34
dalam menyelesaikan soal peluang yang diberikan. Tabel 3.2 berikut
adalah kisi-kisi tes.
Kompetensi
4. Kesalahan mengasal
35
Kompetensi
yang akan diajukan kepada narasumber atau orang yang akan
diwawancarai untuk mengumpulkan informasi-informasi, dalam
penelitian ini yaitu kepada subjek yang sudah ditentukan. Pedoman
wawancara dapat digunakan untuk meyelidiki lebih lanjut suatu
permasalahan secara mendalam dan memverifikasi data yang terkait
dengan permasalahan penelitian antara lain;
1) Kesulitan siswa dalam memahami konsep maupun menyelesaian
2) Faktor-faktor yang menyebabkan siswa merasa kesulitan dalam
memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang
berkaitan dengan materi peluang.
Pedoman wawancara ini dibuat berdasarkan prediksi penyebab
kesulitan siswa pada lampiran B.1 dan berdasarkan soal tes yang telah
dibuat. Tabel 3.3 berikut adalah pedoman wawancara secara umum.
Sedangkan pedoman wawancara tiap subjek dapat dilihat pada lampiran
C.
36
Prediksi Penyebab
dalam mengerjakan soal ini?
yang dimaksud eksperimen?
yang dimaksud dengan
apa yang dimaksud
apa yang dimaksud dengan
paham jelaskan?
sudah benar?
soal nomor 2 yang telah kamu
tulis? Beserta penjelasan
37
gunakan untuk menentukan
percobaan pada nomor 2?
e. Apakah perhitungan dalam
menentukan seluruh hasil yang
mungkin dari suatu eksperimen
jelaskan proses perhitungan
yang kamu lakukan?
paham jelaskan?
yang diharapkan dari kejadian
gunakan untuk menentukan hasil
yang diharapkan dari kejadian
jelaskan proses perhitungan
yang kamu lakukan?
38
mengenai peluang?
kejadian yang dimaksud pada
jelaskan?
kartu bridge? Jika paham
mengenai peluang?
kejadian yang dimaksud pada
jelaskan?
39
G. Teknis Analisis Data
Analisis data dalam penelitian ini yaitu data tes dianalisis untuk mengetahui
skor, nilai siswa, mengetahui jenis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal
terkait peluang, mengetahui kesulitan siswa dalam mengerjakan soal terkait
peluang dan sebagai bahan dasar pedoman wawancara. Data hasil wawancara
dianalisis untuk mendeskripsikan kesulitan-kesulitan siswa dan faktor-faktor
penyebab kesulitan belajar dalam memahami konsep maupun menyelesaian
Sebelum mengetahui kesulitan-kesulitan siswa terlebih dahulu peneliti
melihat kesalahan-kesalahan siswa terlebih dahulu dikarenakan kesalahan yang
dilakukan siswa akan menjadi salah satu petunjuk siswa mengalami kesulitan.
Tetapi tidak semua siswa yang melakukan kesalahan itu mengalami kesulitan,
ada siswa yang melakukan kesalahan dan ternyata hanya disebabkan karena
siswa terburu-buru, kurang teliti, dll. Teknik analisis data dalam penelitian ini
dilakukan secara bertahap, yaitu:
1. Analisis Data Tes
a. Berdasarkan dari jawaban siswa terhadap soal tes dilakukan penilaian
dengan menggunakan rubrik penilaian pada lampiran B.3 dan daftar ke
dalam tabel 3.4 berikut ini. Tabel 3.4 ini digunakan untuk mengetahui
siswa mana yang mengalami kesulitan.
Tabel 3.4 Skor dan Nilai Tes
No Identitas Siswa Skor Tiap
Butir Soal Total Skor Nilai
b. Berdasarkan dari jawaban siswa terhadap soal tes didapatkan bahwa
siswa melakukan kesalahan-kesalahan. Kesalahan-kesalahan siswa
40
berdasarkan prediksi jenis-jenis kesalahan siswa pada tabel 3.2.
Kemudian didaftar ke dalam tabel 3.5 berikut ini:
Tabel 3.5 Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Tes
No. Soal
ke dalam tabel 3.6 berikut ini:
Tabel 3.6 Rekapitulasi Kesalahan yang Dilakukan per Kategori
Kesalahan
Data hasil wawancara dianalisis dengan langkah sebagai berikut:
a. Berdasarkan pada lampiran E akan diidentifikasi kesulitan belajar yang
dialami siswa dengan menggunakan tabel 3.7 berikut ini:
41
Identitas Siswa No Soal yang
Salah
Keterangan
Kesulitan Siswa
b. Selanjutnya dari data tabel 3.7 dan lampiran E ditentukan letak kesulitan
siswa dengan menggunakan tabel 3.8 berikut ini:
Tabel 3.8 Letak Kesulitan Siswa
Subjek Letak Kesulitan Tiap Nomor Butir Soal
1 2 3 4 5
Subjek 1
Subjek 2
Subjek 3
Subjek 4
Subjek 5
Subjek 6
Kemudian data tabel 3.8 dapat dirangkum ke dalam tabel 3.9 berikut ini:
Tabel 3.9 Rekapitulasi per Kategori Letak Kesulitan Siswa
No Kategori Kesulitan
menyebabkan siswa kesulitan. Faktor-faktor penyebab tersebut didaftar
ke dalam tabel 3.10 berikut ini:
42
Subjek
Soal
Subjek 1
Subjek 2
Subjek 3
Subjek 4
Subjek 5
Subjek 6
Data tabel 3.10 dapat dirangkum ke dalam tabel 3.11 berikut ini:
Tabel 3.11 Rekapitulasi per Kategori Faktor
Penyebab Kesulitan Siswa
membuat instrumen penelitian. Intrumen tersebut meliputi soal tes dan pedoman
wawancara. Agar data yang didapatkan valid dan reliabel maka instrumen yang
telah dibuat perlu dilakukan uji validasi terlebih dahulu. Menurut Arikunto
(2012:72-73), validasi adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan
suatu instrumen. Uji validitas lojik soal uraian dilakukan oleh dosen pembimbing.
43
Prosedur penelitian yang akan dilaksanakan oleh peneliti sebagai berikut:
1. Tahap Persiapan.
a. Meminta izin kepada kepala Asrama SMP Aloysius Turi untuk
melakukan penelitian di Asrama.
c. Menyerahkan surat izin penelitian ke Asrama SMP Aloysius Turi.
d. Membuat proposal penelitian.
e. Konsultasi proposal penelitian.
f. Menyusun instrumen penelitian.
g. Konsultasi instrumen penelitian.
i. Melakukan revisi instrumen sebelum digunakan dalam penelitian
j. Menyesuaikan jadwal pengambilan data berdasarkan kesepakatan
dengan pihak asrama.
c. Mengelompokkan siswa sesuai dengan hasil tes yang diperoleh.
d. Menentukan subjek siswa.
3. Tahap Pembuatan Laporan Penelitian
Tahap pembuatan laporan penelitian meliputi:
a. Pengolahan data atau analisis data sampel.
b. Konsultasi Pengolahan Data Sampel
c. Penarikan Kesimpulan
44
DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Asrama SMP Aloysius Turi pada materi
peluang. Subjek pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII yang berjumlah 15
siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesulitan siswa dan faktor
yang menyebabkan siswa merasa kesulitan dalam mengerjakan soal materi
peluang. Adapun kegiatan yang dilakukan selama penelitian ini adalah sebagai
berikut.
TAHAP WAKTU KEGIATAN
siswa yang ada di Asrama SMP Aloysius
Turi, peneliti menjelaskan bahwa peneliti
akan melakukan penelitian pada siswa kelas
VIII, dan peneliti menyampaikan materi yang
akan diteliti.
matematika SMP Aloysius Turi kelas VIII
bahwa peneliti akan melakukan penelitian
pada siswa kelas VIII di Asrama SMP
Aloysius Turi, serta peneliti meminta izin
wawancara kepada guru matematika SMP
Aloysius Turi untuk mengetahui karakteristik
siswa, kebiasaan siswa, kesulitan dan faktor
yang menyebabkan siswa merasa kesulitan.
3 Senin, 11 Mei 2019
Memberikan tes (yang diikuti seluruh siswa
kelas VIII di Asrama SMP Aloysius Turi/15
siswa kelas VIII)
4 Selasa, 12 Mei 2019 Wawancara kepada 6 siswa yang dijadikan
subjek wawancara penelitian.
1. Kamis, 9 Mei 2019
Pada tanggal tersebut peneliti datang ke Asrama SMP Aloysius Turi
untuk bertemu dengan kepala asrama. Peneliti menyampaikan maksud dan
45
tujuan peneliti yaitu untuk meminta izin melakukan penelitian di Asrama
SMP Aloysius Turi khususnya siswa kelas VIII. Beliau menanggapinya
dengan baik dan memberikan izin untuk melaksanakan penelitian di asrama
tersebut. Beliau juga menjelaskan bahwa siswa yang ada di Asrama
Aloysius Turi datang dari berbagai macam daerah sehingga karakteristik
dari siswa satu dengan siswa yang lainnya pun berbeda-beda. Untuk siswa
kelas VIII kemampuan berfikir mereka kurang namun mereka memiliki
kepribadian yang baik. Beliau juga mengatakan bahwa waktu penelitian
bisa dimulai pada hari kamis, 9 Mei 2019 sampai hari Rabu, 13 Mei 2019
sekitar jam 2 setelah pulang sekolah dan setelah jam 6 sore. Setelah itu
beliau tidak mengijinkan lagi dikarenakan pada hari senin tanggal 20 Mei
2019 siswa sudah mulai PTS jadi siswa harus istirahat dan menyiapkan
materi untuk PTS.
Pada tanggal tersebut peneliti datang kembali ke SMP Aloysius Turi
pukul 08.00 WIB untuk bertemu dengan guru matematika. Peneliti
menyampaikan maksud dan tujuan peneliti yaitu untuk menyampaikan
bahwa peneliti akan melakukan penelitian di Asrama SMP Aloysius Turi
dan peneliti meminta izin untuk melakukan wawancara dengan beliau.
Peneliti menyampaikan penelitian yang dilakukan yaitu tentang analisis
kesulitan belajar siswa pada materi peluang dikalangan siswa kelas VIII.
Beliau memberikan izin, berhubung beliau tidak ada jam mengajar, beliau
meminta untuk melakukan wawancara di hari itu juga.
3. Senin, 11 Mei 2019
Pada tanggal tersebut peneliti datang ke asrama SMP Aloysius Turi
pukul 18.00 WIB untuk memberikan tes kepada siswa kelas VIII. Pada
pertemuan ini siswa yang mengikuti tes ada 15 siswa. Siswa mengerjakan
tes secara mandiri dan tanpa alat bantu hitung. Siswa mengerjakan soal tes
selama 60 menit sesuai dengan waktu yang telah direncanakan. Awalnya
siswa mengerjakan dengan suasana yang kondusif, setengah jam kemudian
suasana menjadi tidak kondusif karena siswa yang sudah selesai
46
menjadi ramai dan ribut.
Pada tanggal ini peneliti datang kembali ke asrama untuk melakukan
wawancara. Wawancara dilakukan kepada 6 siswa yang telah ditentukan. 6
siswa tersebut dipilih secara acak dari perolehan nilai tes yang
dikelompokkan menjadi 3 kategori yaitu tinggi, sedang, dan rendah.
Wawancara dilakukan di ruang kelas pada pukul 14.00 -17.00 dilanjutkan
18.00-21.00.
asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi. Peneliti memberikan total skor
sebanyak 50, untuk pedoman penskoran dapat dilihat pada lampiran B.3.
Tabel 4.2 berikut merupakan tabulasi skor dan nilai tes.
Tabel 4.2 Tabulasi Skor dan Nilai Tes
No
Identitas Skor Tiap Butir Soal Total Nilai
Siswa 1.a.1 1.a.2 1.a.3 1.a.4 1.a.5 1.b.1 1.b.2 2 3 4 5 Skor
(50) (100)
1 S1 1 1 1 1 1 1 1 7 2 4 6 26 52
2 S2 1 1 1 1 1 1 1 7 2 3 16 35 70
3 S3 1 1 1 1 1 1 1 7 2 8 9 33 66
4 S4 1 1 1 1 1 1 1 4 2 1 1 15 30
5 S5 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 5 10
6 S6 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 2 4
7 S7 1 1 1 1 1 1 0 7 7 8 16 44 88
8 S8 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 5 10
9 S9 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 10 23 46
10 S10 1 1 1 1 1 1 1 3 4 0 8 22 44
11 S11 1 1 1 1 1 1 1 7 2 8 16 40 80
12 S12 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 14 28
13 S13 1 1 1 1 1 1 1 7 7 8 4 33 66
14 S14 1 1 1 1 1 1 1 5 2 8 3 25 50
15 S15 1 1 1 1 1 1 1 2 2 7 2 20 40
47
Dari hasil tes siswa, peneliti mampu melihat banyaknya kesalahan yang
dilakukan siswa. Semakin kecil nilai yang diperoleh siswa maka kesalahan
yang dilakukan siswa semakin banyak. Selain itu siswa yang tidak
mengerjakan soal yang diberikan maka siswa juga memperoleh nilai yang
rendah.
pekerjaan siswa, peneliti mencari kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menjawab soal tes. Tabulasi ini dilakukan pada setiap nomor dimana pada
nomor tersebut terdapat siswa yang melakukan kesalahan. Tabel 4.3 berikut
merupakan tabulasi kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
Tabel 4.3 Tabulasi Kesalahan yang Dilakukan Siswa
No Soal Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa Identitas Siswa Total
1.a.1
15
Karena hasil dari dadu belum pasti S1, S8
Karena kita ingin melakukan percobaan S5, S9, S15
Karena pelemparan dadu terjadi secara sengaja S4, S7, S10, S13, S14
Kejadian, tidak ada jawaban pada kolom alasan S2, S3, S6
1.a.2
merupakan dadu yang digunakan
Karena bisa terjadi kapan saja S15
Karena hasil melempar sudah pasti lebih dari 7 S1, S11
Karena munculnya mata dadu lebih dari 7 itu tidak
disengaja
S14
S2, S3, S6
S1, S8, S11
15 Karena pengambilan kartu bridge itu disengaja S4, S7, S10, S12, S13, S14
Karena kita ingin melakukan percobaan S9, S15
Kejadian, karena kartu termasuk peluang S5
48
Tidak ada jawaban pada kolom alasan S2, S3, S6
1.a.4
Karena kejadian ini secara tidak sengaja S4, S7, S9, S13, S14, S15
6 Karena tidak tahu S5
Karena yang terambil kartu hati S1, S8, S11, S12
Eksperimen, tidak ada jawaban pada kolom alasan S2, S3, S6, S10
1.a.5
15
dari kejadian 2 buah dadu
S12
Eksperimen, karena mata dadu hanya 6 mata dadu S5
Karena munculnya jumlah mata dadu delapan tidak
disengaja
Tidak ada jawaban pada kolom alasan S2, S3, S6, S10
1.b.1 Tidak ada hubungan antara eksperimen dan kejadian S6 1
1.b.2 Eksperimen adalah bagian dari kejadian S5, S6, S7, S8 4
2
n(S) = 4
S = {(A,A), (G,A), (G,G)}
Tidak ada jawaban S5, S6, S8
3
(2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,5), (4,6), (5,6)}
n(A) = 15
S1, S2, S3, S9, S11
Banyak hasil yang diharapkan dari kejadian adalah 36 S4
Menjawab tetapi hanya sebagian langkah S12, S14, S15
Tidak ada jawaban S5, S6, S8
4
49
5
= 6
Menjawab tetapi hanya sebagian langkah S3, S9, S10, S12, S15
Tidak ada jawaban S6, S8
3. Tabulasi Hasil Wawancara
Pengambilan subjek wawancara sebanyak 6 siswa yang dipilih secara
acak dari perolehan nilai tes yang dikelompokkan menjadi 3 kategori yaitu
tinggi, sedang, dan rendah. Tabel pembagian kategori ada pada tabel 3.1.
Perhitungan dalam menentukan kritera adalah sebagai berikut:
a. Kategori Tinggi
Sehingga dapat dikatakan kategori tinggi jika X > 35,7
b. Kategori Sedang
Sehingga dapat dikatakan kategori sedang jika 9,9 ≤ X ≤ 35,7
c. Kategori rendah
Sehingga dapat dikatakan kategori tinggi jika X < 9,9
Maka diperoleh dalam tabel berikut:
Tabel 4.4 Kategori Nilai Tes
Kategori Kriteria Frekuensi
Rendah X < 9,9 3
50
Berdasarkan tabel 4.4 6 subjek wawancara diperoleh dari 1 siswa dari
kelompok siswa yang memperoleh nilai tinggi, 3 siswa dari kelompok siswa
yang memperoleh nilai sedang, dan 2 siswa dari kelompok yang
memperoleh nilai rendah secara acak.
Tabel 4.5 berikut ini, merupakan tabel cuplikan wawancara dengan
siswa yang mengandung dugaan kesulitan wawancara.
Tabel 4.5 Cuplikan Wawancara Siswa
No.
Soal
Identitas
1 S5
kesulitan gak?
89.P : “Gak ngerti dibagian
termasuk kejadian mana yang
termasuk eksperimen, masih suka
102.S5 : “(diam sesaat), bingung
apa kak?”
tersebut?”
51
No.
Soal
Identitas
106.S5 : “Enggak kak.”
bagaimana?, apakah kamu merasa
Siswa tidak
memahami konsep
bagaimana? apakah kamu merasa
kak, gak paham maksud dari hasil
yang diharapkan dari suatu
nomor 3?”
gimana? kamu merasa kesulitan
ngisinya asal deh, aku kira kira aj.”
Siswa tidak
F(S) apa?”
Siswa tidak
memahami konsep
52
No.
Soal
Identitas
peluang kak. Peluang itu adalah
perbandingan antara frekuensi
kejadian terhadap frekuensi
258.S9 : “Jumlah hasil kejadian
sih kak.”
percobaan.”
kenapa tidak dikerjakan juga?”
kak, lupa rumus peluangnya.”
5 ini kamu kesulitan karena lupa
rumus dan kamu tidak dapat
mengaplikasikan rumus ke dalam
F(S) ,
angka sama 2, angka sama 3, dan
angka sama 5, trus frekuensinya
percobaan 1 karena pelemparan yang
dilakukan hanya sekali.
129.P : “Jadi frekuensi
sama 2, angka sama 3, dan angka
sama 5 serta frekuensi percobaannya
1 karena pelemparan hanya dilakukan
sekali.”
53
Keterangan:
1. Yang dimaksud kasus serupa pada kolom 5 yaitu siswa memiliki dugaan
yang sama namun cuplikan wawancara siswa tidak persis sama.
2. Tanda (… - …) adalah tanda yang menunjukkan bahwa cuplikan
wawancara dapat dilacak pada lampiran D. Transkip wawancara siswa pada
nomor … sampai nomor … pada subjek yang ditunjuk pada huruf Snya.
Contoh (43.P – 46.S1) artinya cuplikan wawancara dapat dilacak pada
lampiran D dan transkip wawancara siswa pada nomor 43.P sampai nomor
46.S1 pada S1 (subjek 1).
C. Hasil Analisis Data
1. Analisis Data Tes
siswa, peneliti dapat mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa
dalam menyelesaikan permasalahan terkait peluang. Kesalahan-kesalahan
siswa dalam mengerjakan soal tes tersebut kemudian dikelompokkan
berdasarkan jenis-jenis kesalahan siswa dalam materi peluang yang telah
dibuat oleh peneliti pada BAB III (Tabel 3.2) yang berawal dari kesalahan
menurut Newman dan wawancara dengan guru. Tabel 4.6 berikut ini,
menunjukkan kategori kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan persoalan terkait peluang.
No. Soal Kategori Kesalahan yang
Muncul Subjek Frekuensi
S12, S13,S14, S15 9
2
54
Muncul Subjek Frekuensi
Kesalahan karena jawaban
Kesalahan tidak menjawab
soal
S11 6
S15 5
Kategori kesalahan siswa dalam mengerjakan soal tes pada tabel 4.6 di atas,
peneliti rangkum ke dalam tabel 4.7 Rekapitulasi kesalahan yang dilakukan
per kategori kesalahan berikut ini.
55
Kesalahan
56
kesalahan. Semakin banyak siswa melakukan kesalahan, semakin jelas
bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan. Maka dari itu kesalahan yang
dilakukan siswa perlu di rinci seperti tabel 4.6 dan 4.7.
2. Analisis Data Hasil Wawancara
Analisis kesulitan dilakukan dengan menggunakan cara mendiagnosa
melalui tahapan-tahapan diagnosis yaitu identifikasi siswa yang mengalami
kesulitan belajar, melokalisasikan letaknya kesulitan dan lokasikan jenis
faktor yang menyebabkan siswa mengalami berbagai kesulitan. Dalam
melokasikan letak kesulitan dan faktor penyebab dilakukan dengan cara
menganalisis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal
terkait peluang, kemudian peneliti melakukan wawancara dengan siswa
untuk memastikan bahwa siswa benar-benar mengalami kesulitan belajar
dan untuk mengetahui dugaan penyebab kesulitan belajar siswa dalam
memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan
dengan materi peluang.
57
Peneliti perlu terlebih dahulu mengetahui siswa yang mengalami
kesulitan belajar. Tes dilakukan untuk mendapatkan informasi secara
terperinci mengenai kesalahan-kesalahan siswa dan faktor-faktor
internal yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam
menyelesaikan permasalahan pada materi peluang, sehingga siswa yang
mengalami kesulitan belajar dapat diidentifikasi dari nilai hasil belajar.
Siswa yang mendapatkan nilai dibawah KKM (kurang dari 75)
merupakan siswa yang mengalami kesulitan belajar. Berdasarkan hasil
jawaban siswa dalam tes, dari 15 siswa tedapat 2 siswa yang mendapat
nilai di atas KKM, nilai yang mereka dapatkan yaitu 88 dan 80, serta
13 lainnya mendapatkan nilai di bawah KKM dengan nilai terendah 4.
Skor tes dapat dilihat pada tabel 4.2.
Dari tabel 4.2 menunjukkan bahwa sebagian besar siswa asrama
kelas VIII SMP Aloysius Turi masih mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan persoalan mengenai peluang. Dari 15 siswa yang
mengikuti tes hanya 2 siswa yang memperoleh nilai di atas KKM (tidak
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal mengenai peluang),
sedangkan 13 lainnya di bawah KKM (mengalami kesulitan dalam
memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan
dengan materi peluang). Untuk mengidentifikasi kesulitan belajar siswa
lebih lanjut, peneliti mewawancarai 6 siswa dari kelompok yang sudah
ditentukan, kelompok dibagi menjadi 3 kategori yaitu kelompok
bernilai tinggi, kelompok bernilai sedang dan kelompok bernilai rendah.
Peneliti memilih 1 siswa dari kelompok bernilai tinggi yaitu S7, 3 siswa
dari kelompok bernilai sedang yaitu S1, S2 dan S9, dan 2 siswa dari
kelompok bernilai rendah yaitu S5 dan S6. Tabel 4.8 berikut ini
menunjukkan identifikasi kesulitan belajar siswa dari kelompok yang
bernilai tinggi hingga kelompok yang bernilai rendah.
58
Identitas
Siswa
Frekuensi
Kesulitan
Siswa
mana yang termasuk kejadian dan mana yang termasuk
eksperimen siswa tidak kesulitan hanya saja siswa
bingung dalam memberikan alasan.
tidak mengalami kesulitan, siswa hanya bingung ketika
memberikan alasan.
tidak kesulitan dalam mengerjakan soal, hanya saja siswa
kurang teliti dan terburu-buru ketika mengerjakan soal.
4
siswa tidak paham mengenai keseluruhan dari kartu
bridge.
S1
1
memberikan alasan.
merasa kesulitan dikarenakan siswa tidak memahami arti
dari komplemen.
konsep peluang.
konsep peluang.
S9 1
Siswa mengaku bahwa siswa pusing dalam mengerjakan
soal dan siswa mengerjakan soal tersebut dengan
5
59
Identitas
Siswa
Frekuensi
Kesulitan
Siswa
hubungan antara kejadian dan eksperimen.
2
siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal
dikarenakan siswa bingung dalam memahami soal dan
saat dijelaskan ulang mengenai maksud soal siswa masih
merasa bingung.
siswa merasa kesulitan dalam mengerjakan soal
dikarenakan siswa tidak mengerti arti komplemen dan
ketika dijelaskan siswa masih bingung dalam
memahaminya.
4
tidak mengalami kesulitan hanya saja siswa kurang teliti
dalam mengerjakan soal.
akan kesalahannya sendiri dan siswa dapat menjawab
dengan benar.
mengasal saja dan siswa tersebut tidak memahami
hubungan antara kejadian dan eksperimen.
5 2
merasa bingung dan tidak memahami setiap kalimat yang
ada dalam soal.
merasa bingung dan tidak memahami setiap kalimat yang
ada dalam soal.
60
Identitas
Siswa
Frekuensi
Kesulitan
Siswa
4
tidak memahami konsep peluang.
tidak memahami konsep peluang.
tidak memahami konsep dari kejadian dan eksperimen.
5
2
tidak paham dengan maksud soal dan siswa mengaku
bahwa siswa tidak tau cara mengerjakan soal tersebut.
3
tidak paham maksud soal dan siswa tidak memahami arti
komplemen.
4
tidak tahu rumus yang digunakan untuk menyelesaikan
soal yang diberikan.
tidak tahu rumus yang digunakan untuk menyelesaikan
soal yang diberikan.
pada lampiran D. Transkip wawancara siswa pada nomor … sampai nomor
… pada subjek yang ditunjuk pada huruf Snya. Contoh (171.P – 174.S6)
artinya cuplikan wawancara dapat dilacak pada Lampiran D dan transkip
wawancara siswa pada nomor 171.P sampai nomor 174.S6 pada S6 (subjek
6).
61
permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang dilakukan tes. Tes
ini digunakan untuk melihat penguasaan materi matematika siswa pada
materi peluang dengan cara menganalisis kesalahan yang dilakukan
siswa dalam mengerjakan soal terkait peluang, kemudian peneliti
melakukan wawancara dengan siswa untuk memastikan bahwa siswa
benar-benar mengalami kesulitan belajar dan untuk mengetahui dugaan
penyebab kesulitan belajar siswa dalam memahami konsep maupun
menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang.
Dari hasil analisis wawancara terhadap kesulitan belajar siswa
disajikan pada lampiran E. Pada bagian ini akan disajikan hasil analisis
tersebut, yaitu pada tabel 4.9 Letak kesulitan siswa berikut ini.
Tabel 4.9 Letak Kesulitan Siswa
Subjek Letak Kesulitan Tiap Nomor Butir Soal
1 2 3 4 5
S1 TK TK PBM MP MP
S2 TK TK TK MP TK
S5 PBM PBM PBM MP MP
S6 PBM PBM PBM MP MP
S7 MP TK TK TK TK
S9 PBM PBM PBM TK TK
Keterangan:
PBM : Pemahaman bahasa matematika yang masih kurang
PV : Kesulitan dalam persepsi visual
TK : Tidak kesulitan
62
Letak kesulitan siswa pada tabel 4.9 di atas, peneliti rangkum dalam
tabel 4.10 Rekapitulasi per kategori letak kesulitan siswa di bawah ini
berdasarkan urutan kategori letak kesalahan siswa yang paling sering
terjadi.
No Kategori Kesulitan
2
3 Kesulitan dalam
5
4
Dari hasil analisis wawancara terhadap faktor penyebab
kesulitan belajar siswa disajikan pada lampiran E. Pada bagian ini akan
disajikan hasil analisis tersebut, yaitu pada tabel 4.11. faktor penyebab
kesulitan belajar di bawah ini.
Tabel 4.11 Faktor Penyebab Kesulitan Belajar
Subjek
Tiap Nomor Butir Soal

ANALISIS KESULITAN BELAJAR DALAM MEMAHAMI KONSEP …

Documents