Analisis Multivariat - mulailah dengan IQRO' · Analisis Multivariat Dr. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T. Program StudiTeknikIndustri-UNS E-mail : [email protected] HP atauWA :

Analisis Multivariat

Dr. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T.

Program Studi Teknik Industri - UNS

E-mail : [email protected]

HP atau WA : 081 2278 3991

Homepage : eko.staff.uns.ac.id/analisismutivariat

Agenda hari ini

• Tentang kelas ini

• Silabus, Penilaian dan Referensi

• Tentang saya

• Materi ke – 1 : – Pendahuluan

– Review matriks dan ruang vektor

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Tentang kelas ini

• Waktu kuliah :

Jum’at, 09.20 – 11.00

• Waktu konsultasi :

24 Jam via on line

• Homepage mata kuliah:

https://spada.uns.ac.id/course/view.php?id=3165

• Silabus, penilaian dan referensi

• Rencana kuliah


Silabus, Penilaian dan Referensi


Silabus dan Rencana Kuliah

Silabus, Penilaian dan Referensi


Tentang saya

Academics Background

1993 : Undergraduate, Mathematics ITB

1998 : Graduate , Industrial Engineering ITB

2012 : Doctoral , Mechanical Engineering, UGM

Research Interest :

Biomaterial , Quality Engineering and Optimization

Status : Married , 4 boys

Hobbies : Iqro’


Materi ke - 1

• Pendahuluan

• Review matrik dan ruang vektor


Definisi Analisis Multivariat ?

Analisis Multivariat adalah metodepengolahan variabel dalam jumlahyang banyak, dimana tujuannya adalahuntuk mencari pengaruh variabel-variabel tersebut terhadap suatu obyeksecara simultan atau serentak.

Catatan : Variabel adalah atribut yang bervariasi (kalau tak bervariasi, tak memenuhi syarat sbg variabel)

11Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Mengapa analisis multivariat ?

• Masalah di dunia nyata ( real problem ) selalu melibatkan banyak variabel dan sebaiknya dianalisis secara simultan.

• Masalah di dunia nyata relatif kompleksdan tersedia banyak data (BIG DATA).

• Saat ini tersedia banyak software statistikayang dapat digunakan untuk mengolahdata dengan mudah.


Definisi Analisis Multivariat ?



Rencher, A.C. and Christensen, W.F. ( 2012 )


Mengapa Analisis Multivariat ?

15Teknik Industri - Universitas Sebelas MaretPerwita dkk., 2017


Prasyarat

• Memahami matrik dan ruang vektor.

• Memahami statistik dasar sepertidistribusi normal, uji t , interval kepercayaan, regresi dan analisisvariansi.


Jenis Skala

• Skala Nominal

• Skala Ordinal

• Skala Interval

• Skala Rasio


Skala Nominal

• Skala pengukuran yang menyatakan kategori (penamaan; nomos=nama), kelompok atau klasifikasi dari konstruk yang diukur dalam bentuk variabel.

• Contoh: – Jenis kelamin merupakan variabel yang terdiri dari dua

ketegori: pria dan wanita.

– Skala pengukuran jenis kelamin dapat dinyatakan dengan angka: 1 = Pria, 2 = Wanita


Skala Ordinal

• Merupakan salah satu jenis data berdasarkan urutan dari objek.

• Skala ini tidak menunjukan jarak dan interval

• Contoh :

– Angka 1 untuk mewakili mahasiswa tahun pertama, 2 untuk tahun kedua, 3 untuk tahun ketiga, dan 4 untuk mahasiswa senior.


Skala Interval

• Skala yang menyatakan kategori, urutan dan jarak.

• Skala ini menggunakan konsep jarak yang sama (equality interval).

• Contoh

Misalnya temperature yang rendah pada suatu hari adalah 40oF dan temperature yang tinggi adalah 80oF.


Skala Rasio

• Skala yang memiliki nol alamiah, sehingga memungkinkan kita membandingkan angka-angka.

• Skala yang menunjukan kategori, peringkat, jarak dan perbandingan objek yang diukur.

• Contoh

– Tinggi dan berat mahasiswa TI UNS


Manfaat Jenis Skala/Data

• Membantu menentukan jenis analisis yang tepat untuk digunakan.

• Jenis skala tertentu tidak memungkinkan terpenuhinya asumsi mengenai distribusi data yang diperlukan.

• Membantu menentukan metode koreksi atas hasil pengukuran yang tepat.






Ciri-ciri hubungan sebab akibat

• Dua variabel sama-sama berubah (kovarians)

• Penyebab terjadi sebelum yang disebabkan (time order)

• Variabel lain yang menjadi penyebab sudah dihilangkan (ruled out other factors)


Peran sebuah variabel dalam

sebuah model sebab akibat• Variabel dependen (VD)

• Variabel independen (VI)

– Main

– Moderating

– Intervening


Peran sebuah variabel dalam

sebuah model sebab akibat

X1

X2

Y

Main

X1

X2

Y

Moderate

X1 X2Y

Intervening


Peran sebuah variabel dalamsebuah model sebab akibat

http://maaw.info/ArticleSummaries/ArtSumLuftShields03.htm


Pemodelan Sistem

• Model : Penyerderhanaan hubungan antar variabel dalam dunia nyata.

• Model yang bagus : Hemat (parsimony) atau hanya memasukan variabel yang benar-benar diperlukan.

• Hanya variabel mempunyai tujuan jelas (by purpose) yang dimasukan dalam model Teori memerankan peran yang sangat penting.


Pemodelan Sistem

• Jenis model

– Berbasis teori (theory-based models)

– Berbasis data (data-based models)

• Model berbasis data hanya digunakansebagai alternatif dari model berbasisteori.


Jenis model

• Model matematis

• Model statistis


Tipe Analisis Multivariat

• Analisis dependensi: variabeldikelompokkan menjadi variabel bebas(X) yang mempengaruhi dan variabeltidak bebas (Y) yang dipengaruhi.

• Analisis interdependensi: variabeltidak dibedakan menjadi variabelbebas (X) dan variabel tidak bebas (Y)


Tipe Analisis Multivariat

• Analisis dependensi: • Regresi

• Manova

• Survival analysis

• Analisis diskriminan

• Conjoint analysis

• Multiple discriminant analysis

• Analisis interdependensi: • Analisis korelasi

• Analisis faktor

• Tabel kontinjensi

• Principal component analysis


Review Matriks dan Vektor

• Mengapa Matriks dan vektor ?

• Beberapa definisi

• Operasi pada matriks

• Vektor

• Konsep Jarak


Mengapa membahas MATRIKS?

• Pengolahan data dengan Matriks lebih efisien.

• Software statistika menggunakan teknik operasi matriks untuk pengolahan datanya.

• Secara natural data biasanya sudah tertata berdasarkan kolom dan baris.


Definisi: Matriks, vektor, skalar, matrik kolom, matrik baris?

3

0

2

302

14

32

C

B

A

Matriks dg satu baris saja atau satu kolom saja disebuk vektor. Sebuah angka disebut skalar.


Definisi: trace dan diagonal matriks dari square matrix

3115

920

1031

A

Diagonal A adalah: 1, 2, dan 3. Trace matriks A adalah 1+2+3=6


Matriks Transpose

32

41'

34

21

TAA

A


Zero Matrix dan Identity Matrix

100

010

001

00

000

I

A


Symmetric matrix

306

024

641

'

A

aaAA jiij


Ortogonal Matrix

• Matrix U disebut Ortogonal,jika:

• UU’ = U’U=I, yaitu jika

• U’=U-1


Involutory Matrix


Operasi Matriks: Perkalian dg Skalar


Operasi Matriks: Penjumlahan

• Kedua matriks harus berdimensi sama. • Berlaku hukum komutatif ( A+B = B+A )

1087

887

532

554443

263534

231211

544

233

211

543

654

321


Operasi Matriks: Perkalian


Dot product untuk vektor

1

2

3

3

2

1

B

A

Hasil perkalian dot product A.B =1(3)+2(2)+3(1) = 10


Operasi Matrix: Invers MatriksMatriks B merupakan invers matriks A jika A.B=B.A=I.

=A-1


Teknik membuat matriks invers (matriks 2x2)

221 *

1*

determinan

1A

AAA


Aa b

c d

A

d b

c a2

Teknik membuat matriks invers (matriks 2x2)

24

31

)4*3()2*1(

11A

Tidak setiap matriks punya invers, yg tdk punya invers disebut matrik singular.


Eigen value & Eigen vector

Matriks square A dikatakan memiliki eigenvalue λ dengan eigen vector x (≠ 0) ygterkait jika: A x = λ x


Matriks untuk Statistika: menghitung “Sum” dan “Mean”


Matriks untuk Statistika: Sum of square and cross product SSCP (∑) dan Covar (S) matrix

k

j

n

ijij XXSSCP

1 1

2)(

)(1

Covar SSCPdf

S


Matriks untuk Statistika : SSCP (∑)


Matriks untuk Statistika: Analisis regresi sederhana


Vektor dan Analisis Geometris

A(2,3)A = [2 3]


Vektor 3D


Penjumlahan Vektor


Konsep Jarak


Konsep Jarak

• “Jarak” merupakan hal yg penting, karena menjadi pertanda apakah dua hal (obyek) berbeda atau tidak.

• Ada beberapa konsep jarak

– Euclidean distance

– Statistical distance

– Mahalanobis distance


Euclidean Distance2

122

12 )()( yyxxDjarak AB


Stastitical Distance

where si is the standard deviation of the xi and yi over the sample set.


Mahalanobis Distance

The Mahalanobis distance of an observation

from a group of observations with mean

and covariance matrix ( S )


Pekan Depan

• Deteksi missing value dan cara mengatasi

• Deteksi outlier

• Pengujian normalitas data multivariate

– Untuk satu populasi

– Untuk dua populasi

Ref # 1 , hal 47 - 161


Analisis Multivariat - mulailah dengan IQRO' · Analisis Multivariat Dr. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T. Program StudiTeknikIndustri-UNS E-mail : [email protected] HP atauWA :

Documents