-
i
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DITINJAU DARI
KEMANDIRIAN BELAJAR DAN MINAT BELAJAR
PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 BANYUBIRU TAHUN PELAJARAN
2019/2020
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Kewajiban dan Syarat Guna Memperoleh
Gelar
Sarjana Pendidikan
Oleh:
SUCI HIDAYATI
NIM. 23070160104
PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SALATIGA
2020
-
ii
-
iii
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DITINJAU DARI
KEMANDIRIAN BELAJAR DAN MINAT BELAJAR
PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 BANYUBIRU TAHUN PELAJARAN
2019/2020
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Kewajiban dan Syarat Guna Memperoleh
Gelar
Sarjana Pendidikan
Oleh:
SUCI HIDAYATI
NIM. 23070160104
PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SALATIGA
2020
-
iv
-
v
-
vi
-
vii
MOTTO
There is no easy walk to freedom anywhere,
and many of us will have to pass through the valley of the
shadow of death.
Again and again before we reach the mountain top of our
desires.
(Nelson Mandela)
-
viii
PERSEMBAHAN
Bismillahirrahmanirrahim. Puji syukur Alhamdulillah kepada Allah
SWT, yang telah memberikan
rahmat dan hidayah-Nya dalam menyelesaikan karya ini.
Kupersembahkan karya ini kepada:
1. Kedua orang tuaku tercinta (Bp. Sukiman dan Ibu Siti
Barokah). Terimakasih atas kasih sayang,
cinta, dorongan, kepercayaan, kesabaran, jerih payah serta
pengorbanan tanpa pamrih.
2. Adekku (Chlara Dinda Septiana) yang saya sayangi dan selalu
saya cintai.
3. Calon suamiku (Riyan Hidayat) yang selalu mendukung, banyak
membantu dan selalu memberikan
semangat.
4. Bapak Muhammad Istiqlal, M. Pd. selaku dosen pembimbing yang
selalu memberikan motivasi,
dorongan dan bimbingan dalam menyelesaikan skripsi ini.
5. Sahabat-sahabatku (Tia Aristia dan Lailatul Faizah) yang
telah banyak membantu dan memberikan
suport dalam menyelesaikan skripsi ini.
6. Semua teman seperjuangan Tadris Matematika angkatan 2016
khususnya kelas D.
7. Semua teman-teman PPL di SMA Kartika III-1 Banyubiru dan
teman-teman KKN desa Keningar,
Dukun, Magelang yang saya banggakan.
8. Semua orang terdekat yang tidak dapat saya sebutkan
satu-persatu yang telah membantu dan selalu
memberikan semangat.
-
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadiran Ilahi Rabbi, Allah
SWT, yang telah melimpahkan
rahmat dan nikmat-Nya yang tidak terhitung banyaknya. Shalawat
dan salam semoga tetap tercurah
kepada junjungan Nabi Muhammad SAW, yang telah menuntun manusia
kepada jalan yang lurus untuk
mencapai kebahagiaan dunia dan akhirat.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini dapat selesai berkat
motivasi, bantuan dan bimbingan dari
berbagai pihak. Penulis mengucapkan banyak terimakasih
kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Zakiyuddin, M. Ag., selaku Rektor IAIN
Salatiga.
2. Bapak Prof. Dr. Mansur, M. Ag., selaku Dekan Fakultas
Tarbiyah dan Ilmu Keguruan IAIN
Salatiga.
3. Bapak Prof. Dr. Winarno, M. Pd., selaku Ketua Program Studi
Tadris Matematika.
4. Bapak M. Istiqlal, M. Pd., selaku dosen pembimbing yang telah
memberikan bimbingan dan
arahan dalam penyusunan skripsi ini.
5. Ibu Wulan Izzatul Himmah, M. Pd., selaku dosen pembimbing
akademik yang telah memberikan
banyak pengarahan dan motivasi selama 4 tahun penulis menjadi
mahasiswa IAIN Salatiga.
6. Bapak dan Ibu dosen IAIN Salatiga yang telah memberikan ilmu
pengetahuan selama penulis
kuliah sampai menyelesaikan skripsi ini.
7. Ibu Sumiyatun, S. Pd., selaku kepala sekolah SMP Negeri 2
Banyubiru.
8. Ibu Asih Lutfiati, S. Pd., selaku guru matematika yang telah
memberikan arahannya sampai
terselesainya skripsi ini.
9. Bapak dan Ibu guru SMP Negeri 2 Banyubiru yang telah
membimbing dan membantu dalam
penelitian ini.
10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu
atas bantuan dan dorongannya.
-
x
Demikian ucapan terimakasih penulis sampaikan, penulis hanya
bisa membalas dengan do’a,
semoga Allah SWT mencatatnya sebagai amal sholeh yang akan
mendapatkan balasan yang berlipat
ganda. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh
dari kata sempurna, masih banyak
kekurangan baik dalam segi isi, penulisan maupun metodologi.
Untuk itu saran dan kritik yang
membangun penulis harapkan dari berbagai pihak guna memperbaiki
penulisan di masa yang akan
datang. Semoga skripsi ini bermanfaat khususnya bagi penulis dan
bagi para pembaca yang budiman
pada umumnya. Amin.
Salatiga, 29 Juni 2020
Penulis
-
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL
LUAR.....................................................................................................................i
LEMBAR BERLOGO
IAIN.......................................................................................................................ii
HALAMAN SAMPUL
DALAM...............................................................................................................iii
PERSETUJUAN
PEMBIMBING..............................................................................................................iv
PENGESAHAN
KELULUSAN..................................................................................................................v
PERNYATAAN KEASLIAN
PENELITIAN............................................................................................vi
MOTTO.....................................................................................................................................................vii
PERSEMBAHAN....................................................................................................................................viii
KATA
PENGANTAR................................................................................................................................ix
DAFTAR
ISI..............................................................................................................................................xi
DAFTAR
TABEL....................................................................................................................................xiv
DAFTAR
GAMBAR.................................................................................................................................xv
DAFTAR
LAMPIRAN............................................................................................................................xvi
ABSTRAK..............................................................................................................................................xvii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Masalah..................................................................................................................1
B. Rumusan
Masalah............................................................................................................................8
C. Tujuan
Penelitian.............................................................................................................................8
D. Manfaat
Penelitian...........................................................................................................................9
1. Manfaat
Teoritis........................................................................................................................9
2. Manfaat
Praktis..........................................................................................................................9
E. Definisi
Operasional......................................................................................................................10
F. Sistematika
Penulisan....................................................................................................................11
-
xii
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Landasan Teori
1. Kajian Kemampuan Penalaran
Matematis................................................................................12
a. Pengertian Kemampuan Penalaran
Matematis..................................................................12
b. Ciri-Ciri Kemampuan Penalaran
Matematis......................................................................12
c. Indikator Kemampuan Penalaran
Matematis.....................................................................13
2. Kajian Kemandirian
Belajar......................................................................................................14
a. Pengertian Kemandirian
Belajar........................................................................................14
b. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kemandirian
Belajar................................................15
c. Indikator Kemandirian
Belajar...........................................................................................16
3. Kajian Minat
Belajar.................................................................................................................17
a. Pengertian Minat
Belajar...................................................................................................17
b. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Minat
Belajar...........................................................18
c. Indikator Minat
Belajar......................................................................................................20
4. Keterkaitan Kemampuan Penalaran Matematis Dengan Kemandirian
Belajar dan Minat
Belajar......................................................................................................................................21
B. Kajian
Pustaka...............................................................................................................................22
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis
Penelitian..............................................................................................................................28
B. Lokasi dan
Waktu.........................................................................................................................28
C. Sumber
Data.................................................................................................................................29
1. Sumber Data
Primer................................................................................................................29
2. Sumber Data
Sekunder............................................................................................................29
D. Subjek
Penelitian...........................................................................................................................30
E. Prosedur Pengumpulan
Data.........................................................................................................31
1.
Tes...........................................................................................................................................31
2.
Wawancara..............................................................................................................................31
3.
Angket.....................................................................................................................................32
4.
Dokumentasi............................................................................................................................33
5. Lembar
Validasi......................................................................................................................34
F. Analisis
Data..................................................................................................................................34
1. Validasi
Instrumen...................................................................................................................35
-
xiii
2. Angket Kemandirian Belajar dan Minat
Belajar.....................................................................35
3. Soal Tes Kemampuan Penalaran
Matematis...........................................................................37
G. Pengecekan Keabsahan
Data.........................................................................................................38
BAB IV PAPARAN DAN ANALISIS DATA
A. Paparan
Data..................................................................................................................................40
1. Gambaran Umum SMP N 2
Banyubiru..................................................................................40
2. Hasil Temuan
Penelitian.........................................................................................................41
a. Data Kemandirian Belajar dan Minat
Belajar....................................................................41
b. Data Kemampuan Penalaran
Matematis............................................................................41
B. Hasil
Penelitian..............................................................................................................................42
C. Pembahasan Hasil
Penelitian.........................................................................................................66
BAB V PENUTUP
A.
Kesimpulan....................................................................................................................................75
B.
Saran..............................................................................................................................................76
DAFTAR
PUSTAKA..............................................................................................................................77
LAMPIRAN-LAMPIRAN......................................................................................................................80
-
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Kriteria
Validitas.........................................................................................................................34
Tabel 2. Kriteria Kemandirian Belajar dan Minat Belajar
Siswa..............................................................35
Tabel 3. Pengelompokan Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa.........................................................36
Tabel 4. Data Kemandirian Belajar dan Minat
Belajar.............................................................................44
Tabel 5. Data Kemampuan Penalaran
Matematis.....................................................................................45
-
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Jawaban Soal Nomor 1 Subjek
KB......................................................47
Gambar 2. Jawaban Soal Nomor 2 Subjek
KB......................................................50
Gambar 3. Jawaban Soal Nomor 3 Subjek
KB......................................................53
Gambar 4. Jawaban Soal Nomor 1 Subjek
MS......................................................56
Gambar 5. Jawaban Soal Nomor 2 Subjek
MS......................................................59
Gambar 6. Jawaban Soal Nomor 3 Subjek
MS......................................................62
Gambar 7. Jawaban Soal Nomor 1 Subjek
FM......................................................65
Gambar 8. Jawaban Soal Nomor 2 Subjek
FM......................................................68
Gambar 9. Jawaban Soal Nomor 3 Subjek
FM......................................................71
-
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Indikator Kemampuan Penalaran
Matematis.................................................................................80
Lampiran 2. Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Penalaran
Matematis...................................................................81
Lampiran 3. Soal Tes Kemampuan Penalaran
Matematis..................................................................................82
Lampiran 4. Kunci Jawaban Soal
Tes.................................................................................................................83
Lampiran 5. Pedoman Penilaian Kemampuan Penalaran
Matematis.................................................................89
Lampiran 6. Angket Kemandirian Belajar Dan Minat
Belajar...........................................................................92
Lampiran 7. Pedoman Wawancara Siswa Soal Kemampuan Penalaran
Matematis...........................................95
Lampiran 8. Hasil Validas Instrumen
Penelitian................................................................................................97
Lampiran 9. Hasil Angket Kemandirian Belajar Dan Minat Belajar
Siswa.....................................................117
Lampiran 10. Perhitungan Panjang Kelas Untuk Tabel Pengelompokan
Kemampuan
Penalaran Matematis
Siswa....................................................................................................118
Lampiran 11. Transkip Lembar Kerja
Siswa....................................................................................................119
Lampiran 12. Transkip Angket Kemandirian Belajar dan Minat
Belajar.........................................................124
Lampiran 13. Hasil Analisis Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa...........................................................128
Lampiran 14. Analisis Data Hasil Validitas Angket Kemandirian
Dan Minat Belajar....................................135
Lampiran 15. Analisis Data Hasil Validitas Soal Kemampuan
Penalaran Matematis.....................................136
Lampiran 16. Analisis Data Hasil Validitas Pedoman Wawancara
Siswa.......................................................137
Lampiran 17. Transkip
Wawancara..................................................................................................................138
Lampiran 18.
Dokumentasi...............................................................................................................................146
Lampiran 19. Surat Tugas
Pembimbing...........................................................................................................148
Lampiran 20. Lembar
Konsultasi......................................................................................................................149
Lampiran 21. Surat Keterangan
Penelitian.......................................................................................................150
Lampiran 22. Surat Balasan
Penelitian.............................................................................................................151
Lampiran 23. Daftar Nilai
Skk..........................................................................................................................152
Lampiran 24. Daftar Riwayat
Hidup.................................................................................................................153
-
xvii
ABSTRAK
Hidayati, Suci. 2020. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis
Ditinjau dari Kemandirian Belajar dan
Minat Belajar pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Banyubiru Tahun
Pelajaran 2019/2020.
Skripsi. Tadris Matematika. Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan.
Institut Agama Islam
Negeri Salatiga. 2020. Pembimbing: Muhammad Istiqlal, M. Pd.
Kata Kunci: Kemampuan penalaran matematis, kemandirian belajar,
minat belajar
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) Bagaimana
kemampuan penalaran matematis
ditinjau dari kemandirian belajar dan minat belajar matematika
pada siswa kelas VIII SMP Negeri 2
Banyubiru Tahun Pelajaran 2019/2020, 2) Apa saja faktor yang
mempengaruhi kemampuan penalaran
matematis ditinjau dari kemandirian belajar dan minat belajar
matematika pada siswa kelas VIII SMP
Negeri 2 Banyubiru Tahun Pelajaran 2019/2020.
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan mengambil
lokasi di sekolah SMP Negeri 2
Banyubiru. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan
beberapa metode, diantaranya adalah
angket, tes, wawancara dan dokumentasi. Analisis data dilakukan
dengan lebih dahulu memfokuskan
pada data yang penting. Kemudian disajikan dalam teks yang
bersifat deskriptif-analitik, dan ditarik
kesimpulan dengan memaparkan secara deskriptif.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: 1) Siswa yang memiliki
kemandirian belajar dan minat
belajar yang tinggi berjumlah 2 siswa. Kemampuan penalaran
matematis siswa dengan tingkat
kemandirian belajar dan minat belajar yang tinggi menunjukkan
bahwa mereka sudah mampu memenuhi
ke empat indikator penalaran matematis. Siswa yang memiliki
tingkat kemandirian belajar dan minat
belajar yang sedang berjumlah 5 siswa. Kemampuan penalaran
matematis siswa dengan tingkat
kemandirian belajar dan minat belajar sedang menunjukkan bahwa
mereka sudah mampu memenuhi
indikator penalaran matematis tetapi ada satu indikator yg tidak
terpenuhi. Siswa yang memiliki tingkat
kemandirian belajar dan minat belajar yang rendah berjumlah 3
siswa. Kemampuan penalaran matematis
siswa dengan tingkat kemandirian belajar dan minat belajar
rendah tidak mampu memenuhi indikator
penalaran matematis. 2) Faktor yang mempengaruhi kemampuan
penalaran matematis ditinjau dari
kemandirian belajar dan minat belajar yang terbagi menjadi 2
faktor yaitu faktor internal dan faktor
eksternal. Faktor internal yaitu tingkat kecerdasan, minat dan
kemauan dalam pembelajaran matematika.
Sedangkan faktor eksternal yaitu kondisi lingkungan di sekitar
siswa yang masih kurang mendukung daya
nalar dan kemampuan berpikir siswa.
-
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah suatu usaha yang sadar dan sistematis
dalam
mengembangkan potensi peserta didik. Pendidikan adalah juga
suatu usaha
masyarakat dan bangsa dalam mempersiapkan generasi mudanya
bagi
keberlangsungan kehidupan masyarakat dan bangsa yang lebih baik
di masa
depan (Afandi, 2013: 10). Anjuran mengembangkan pola pikir juga
terkandung
Kandungan ayat dalam Al-Qur’an memerintahkan manusia untuk
menggunakan
akalnya untuk bernalar atau berpikir dalam Q.S. Al An’am: 50
َأُقوُل َلُكْم ِإنِّى ٓ َأْعَلُم ٱْلغَْيَب َوَّل ٓ ِئُن ٱلَلِه
َوَّل ٓ َأُقوُل َلُكْم ِعنِدى َخَزا ٓ ُقل َّل
ِإَلَى ُقْل َهْل َيْسَتِوى ٱْْلَْعَمى َوٱْلَبِصيُر َأَفََل تَ تَ
َفَكُرونَ ٓ َمَلٌك ِإْن َأتَِبُع ِإَّل َما يُوَحى
Katakanlah : Aku tidak mengatakan kepadamu, bahwa
perbendaharaan
Allah ada padaku, dan tidak (pula) aku mengetahui yang ghaib dan
tidak (pula)
aku mengatakan kepadamu bahwa aku seorang malaikat. Aku tidak
mengikuti
kecuali apa yang diwahyukan kepadaku. Katakanlah: "Apakah sama
orang yang
buta dengan yang melihat?" Maka apakah kamu tidak
memikirkan(nya)?"
-
2
Selanjutnya dalam QS. Al Baqarah: 266 juga memerintahkan
manusia
untuk menggunakan akal dalam berpikir yaitu:
ُر َلهُ َجَنٌة مِّن َنِخيٍل َوَأعْ ۥَأيَ َودُّ َأَحدُُكْم َأن
َتُكوَن َلهُ ِفيَها ِمن ۥَناٍب َتْجِرى ِمن َتْحِتَها ٱْْلَنْ هَ
ُر َوَلهُ ِت َوَأَصابَُه ٱْلِكب َ َرَقْت ٓ ُء فََأَصابَ َهآ
ُذرِّيٌَة ُضَعَفا ۥُكلِّ ٱلَثَمرَ ِإْعَصاٌر ِفيِه نَاٌر فَٱْحت
َ
َفَكُرونَ ِلَك يُ بَ يُِّن ٱلَلُه َلُكُم ٱْلَءايَ ِت َلَعَلُكْم
تَ ت َ َكذَ
Apakah ada salah seorang di antaramu yang ingin mempunyai
kebun
kurma dan anggur yang mengalir di bawahnya sungai-sungai; dia
mempunyai
dalam kebun itu segala macam buah-buahan, kemudian datanglah
masa tua pada
orang itu sedang dia mempunyai keturunan yang masih kecil-kecil.
Maka kebun
itu di tiup angin keras yang mengandung api, lalu terbakarlah.
Demikianlah Allah
menerangkan ayat-ayat-Nya kepada kamu supaya kamu
memikirkannya.
Berdasarkan ayat-ayat tersebut diatas diketahui bahwa Allah
memerintahkan untuk menggunakan akal pikiran untuk berpikir
serta
memperingatkan melalui majelis, pendidikan merupakan hal yang
penting bagi
manusia. Kemampuan dalam mengasah pikiran melalui pendidikan
dapat
ditemukan dalam setiap mata pelajaran di bangku sekolah terutama
untuk mata
pelajaran Matematika.
Matematika memiliki peran yang sangat penting dalam
membangun
kemampuan berpikir logis, sistematis, dan analitis. Sehingga
tidaklah
-
3
mengherankan jika kedudukan matematika dalam cabang ilmu
pengetahuan
berada pada posisi yang tinggi, karena matematika akan mendasari
kemampuan
pemahaman atau berpikir seorang peserta didik pada mata
pelajaran yang lain.
Beberapa pakar matematika menyebutkan matematika sebagai “ratu”
dari segala
ilmu pengetahuan (Tarmidi, 2006), karena tidak dapat di pungkiri
matematika
sangat lekat dan selalu muncul dalam setiap aktifitas kehidupan
manusia. Oleh
karenanya harapan yang kemudian muncul dari para pendidik dan
orang tua
adalah penguasaan yang baik pada konsep-konsep matematika oleh
peserta didik
(Widyawati, 2016 : 109-110).
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM, 2000)
menyatakan
bahwa dalam pelaksanaan pembelajaran matematika, guru harus
memperhatikan
lima kemampuan matematis yaitu : koneksi (connections),
penalaran (reasoning),
komunikasi (communications), pemecahan masalah (problem
solving), dan
representasi (representaions). Pernyataan tersebut jelas
menunjukkan bahwa
kemampuan penalaran matematis merupakan aspek penting yang harus
di
kembangkan dalam proses pembelajaran matematika karena
mengembangkan
penalaran matematis merupakan tujuan utama dari pembelajaran
matematika di
sekolah (Sutianah, 2019 : 4-5).
Kemampuan penalaran matematis merupakan kemampuan yang harus
di
kuasai peserta didik SMP/MTs dalam membuat generalisasi,
menyusun bukti,
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Kemampuan
penalaran
dalam pembelajaran matematika perlu di kembangkan, karena dapat
membantu
peserta didik meningkatkan kemampuan dalam matematika, yaitu
dari yang hanya
-
4
sekedar mengingat pada kemampuan pemahaman. Kenyataan di
lapangan belum
sesuai dengan yang di harapkan. Pada umumnya guru masih
mengajarkan konsep
matematika secara searah dan berpusat pada guru, sehingga
peserta didik merasa
malas untuk mempelajari matematika karena peserta didik
menganggap bahwa
pembelajaran matematika adalah pelajaran yang membosankan
(Linuhung, 2016:
53).
Pengembangan penguasaan konsep pelajaran yang baik, penalaran
peserta
didik sangat dibutuhkan untuk memberi arti dalam proses belajar
mandiri,
misalnya dengan adanya keinginan untuk mencari hubungan
konseptual antara
pengetahuan yang di miliki dengan yang di pelajari di dalam
pembelajaran. Hal
ini bertujuan agar potensi yang di miliki peserta didik mampu
meningkat dan
berkembang secara optimal. Selain itu, sikap jujur atau
kemandirian belajar,
objektif, sistematis dan terbuka terhadap perkembangan ilmu
pengetahuan
merupakan harapan dari pembelajaran matematika (Isnaeni, 2018:
108).
Tercapainya kemampuan penalaran matematis dalam pembelajaran
peserta
didik memerlukan perilaku yang memadai salah satunya kemandirian
belajar.
Kemandirian belajar adalah kondisi aktifitas belajar peserta
didik yang mandiri
tidak tergantung pada orang lain. Peserta didik dapat menilai
kemampuan diri
sendiri akan memahami, menalar, dan mengerjakan suatu soal atau
masalah.
Berdasarkan studi pendahuluan, terdapat masih banyak peserta
didik yang belum
memiliki kemampuan nalar yang baik. Kemampuan penalaran yang
dimiliki
peserta didik masih belum optimal dan kemandirian belajar pun
masih menjadi
hambatan. Beranekaragam tingkat kesulitan yang di alami peserta
didik dalam
-
5
pembelajaran mandiri mulai dari kurang paham terhadap konsep
sampai motivasi
belajar yang kurang (Isnaeni, 2018: 108-109).
Selain kemandirian belajar, ada aspek lain yang juga patut di
perhatikan
dalam pembelajaran salah satunya yaitu minat belajar. Minat
merupakan perasaan
yang di dapat karena berhubungan dengan sesuatu. Minat terhadap
sesuatu
merupakan hasil belajar dan cenderung mendukung aktivitas
belajar. Rendahnya
kemampuan penalaran matematis peserta didik di sebabkan oleh
beberapa faktor
di antaranya matematika merupakan salah satu pelajaran yang di
anggap menjadi
pelajaran yang sulit oleh peserta didik sehingga kurangnya minat
belajar peserta
didik terhadap pembelajaran matematika. Minat belajar juga
menjadi faktor
penting yang mempengaruhi penguasaan konsep matematika peserta
didik
(Fadillah, 2016: 113-114).
Berdasarkan observasi dan wawancara yang dilakukan oleh
peneliti
dengan guru yang mengajar kelas VIII SMP Negeri 2 Banyubiru di
dapatkan
informasi tentang kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan
soal-soal cerita
masih rendah. Banyak peserta didik yang belum bisa memahami
maksud dari soal
cerita dan mengubah soal cerita ke dalam bentuk matematikanya.
Peserta didik
belum bisa menarik kesimpulan dari suatu permasalahan (soal
cerita). Dalam
menganalisis dan menyelesaikan soal-soal yang menggunakan banyak
rumus pun
sebagian besar peserta didik belum bisa menyelesaikan dengan
baik. Peserta didik
juga cenderung tidak menyukai pelajaran matematika. Hal ini
sering terjadi karena
peserta didik menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit
sehingga
-
6
minat belajar siswa berkurang. Peserta didik juga menganggap
bahwa matematika
hanya pelajaran yang menghafal rumus.
Masalah penalaran dalam pembelajaran menyebabkan peserta didik
masih
kesulitan dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan. Peserta
didik sudah
terbiasa dengan diberikan soal dan solusinya oleh guru, ketika
peserta didik
dihadapkan dengan soal yang baru tidak lagi bisa menjawab soal
yang diberikan
sehingga berdampak pada hasil belajar peserta didik. Sedangkan
untuk materi
sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) peserta didik
diharuskan
menggunakan kemampuan penalaran agar tidak mengalami kebingungan
dan
kesulitan dalam mengubah soal cerita kedalam model matematika.
Selain itu,
dominasi guru dalam proses pembelajaran menyebabkan
kecenderungan peserta
didik lebih banyak menunggu sajian guru dari pada mencari dan
menemukan
sendiri pengetahuan. Jika mereka diberi soal yang berbeda dengan
soal latihan,
mereka mulai merasa bingung karena tidak tahu harus mulai
darimana mereka
mau bekerja, peserta didik juga kurang memiliki keyakinan untuk
mngerjakan
soal ke depan kelas. Kenyataan tersebut menunjukkan bahwa
kemandirian belajar
dan minat belajar peserta didik yang masih kurang sehingga
kemampuan
penalaran matematis peserta didik masih rendah. Hal ini
dibuktikan karena masih
banyak hasil ulangan peserta didik yang belum mencapai kriteria
ketuntasan
minimal (KKM) yang telah ditetapkan sekolah yaitu 70. Rata-rata
peserta didik
hanya memperoleh nilai 6,2 hasil tersebut sangatlah kurang
memuaskan. Hal ini
diketahui dari banyaknya peserta didik yang tidak dapat
menyelesaikan soal yang
-
7
dianggap mudah oleh guru. Data ini berasal dari hasil belajar
yang diperlihatkan
guru mata pelajaran matematika.
Faktor lain yang menyebabkan rendahnya hasil belajar peserta
didik
adalah minat belajar dan kemandirian belajar. Hal ini
ditunjukkkan dengan sikap
peserta didik yang cenderung ramai sendiri, mengobrol dengan
teman, ada
beberapa peserta didik yang mengerjakan pekerjaan rumah (PR)
pelajaran lain dan
kurang memperhatikan pembelajaran yang sedang berlangsung. Bila
peserta didik
diberi latihan soal yang agak sulit, peserta didik tidak
mengerjakan soal tersebut
dan tidak minat untuk mencari penyelesaian dari soal tersebut.
Peserta didik juga
kurang mempunyai rasa tanggung jawab terhadap tugas yang telah
diberikan guru.
Proses pembelajaran peserta didik diarahkan agar menjadi peserta
didik
yang mandiri. Untuk menjadi mandiri peserta didik harus belajar
secara individu.
Kemandirian yang dimiliki, akan menjadikan peserta didik sadar
tentang
kebutuhan belajar yang harus dilakukan tanpa ada dorongan dari
orang lain.
Peserta didik yang memiliki minat belajar maka ia akan terus
tekun ketika belajar
sedangkan peserta didik yang tidak memiliki minat belajar walau
pun ia mau
untuk belajar akan tetapi ia tidak terus untuk tekun dalam
belajar. Oleh karena itu
kemandirian dan minat belajar perlu ditumbuhkan pada diri
peserta didik agar
nantinya mereka dapat mencapai hasil belajar yang optimal dan
bisa bertanggung
jawab terhadap perbuatan yang telah dilakukannya.
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka peneliti
tertarik untuk
melakukan penelitian yang berjudul “Analisis Kemampuan
Penalaran
-
8
Matematis Ditinjau Dari Kemandirian Belajar dan Minat Belajar
Pada
Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Banyubiru Tahun Pelajaran
2019/2020”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan diatas
maka
dapat dirumuskan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Bagaimana kemampuan penalaran matematis ditinjau dari
kemandirian
belajar dan minat belajar matematika pada siswa kelas VIII SMP
Negeri 2
Banyubiru Tahun Pelajaran 2019/2020?
2. Apa saja faktor yang mempengaruhi kemampuan penalaran
matematis
ditinjau dari kemandirian belajar dan minat belajar matematika
pada siswa
kelas VIII SMP Negeri 2 Banyubiru Tahun Pelajaran 2019/2020?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan, maka
tujuan
penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis ditinjau
dari
kemandirian belajar dan minat belajar matematika pada siswa
kelas VIII
SMP Negeri 2 Banyubiru Tahun Pelajaran 2019/2020.
2. Untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi
kemampuan
penalaran matematis ditinjau dari kemandirian belajar dan minat
belajar
matematika pada siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Banyubiru
Tahun
Pelajaran 2019/2020.
-
9
D. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini terbagi menjadi dua yaitu manfaat
teoritis dan
manfaat praktis:
1. Manfaat Teoritis
Mengetahui kemampuan penalaran matematis peserta didik yang
ditinjau dari kemandirian belajar dan minat belajar pada
pembelajaran
matematika serta mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi
kemampuan
penalaran matematis.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi peserta didik, diharapkan penelitian ini peserta didik
mampu
meningkatkan kemampuan penalaran matematis peserta didik
dalam
pembelajaran matematika.
b. Bagi pendidik, melalui penelitian ini, guru memperoleh
informasi
tentang analisis kemampuan penalaran matematis ditinjau dari
kemandirian belajar dan minat belajar pada pembelajaran
matematika,
khususnya kelas VIII SMP Negeri 2 Banyubiru.
c. Bagi peneliti, dapat memotivasi dan menambah wawasan
untuk
melakukan dan atau mengembangkan penelitian dalam memajukan
dunia pendidikan, khususnya pembelajaran matematika.
d. Bagi peneliti lain, diharapkan dapat menjadi rujukan bagi
peneliti
lanjutan yang akan melakukan penelitian di masa yang akan
datang.
-
10
E. Definisi Operasional
Agar tidak terjadi kesalahan dalam menafsirkan serta
memberikan
gambaran yang konkret mengenai arti yang terkandung dalam judul
diatas,
maka dengan ini peneliti memberikan definisi operasional. Adapun
definisi
operasional dalam penelitian ini diantaranya, yaitu:
1. Kemampuan Penalaran Matematis
Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan peserta didik
untuk merumuskan kesimpulan atau pernyataan baru berdasarkan
pada
beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau
dirumuskan
sebelumnya.
2. Kemandirian Belajar
Kemandirian belajar adalah kondisi aktifitas belajar yang
mandiri
tidak tergantung pada orang lain, memiliki kemauan, inisiatif
serta
bertanggung jawab sendiri dalam menyelesaikan masalah
belajarnya.
3. Minat Belajar
Minat belajar adalah keinginan siswa untuk mewujudkan
harapan
guru, orang tua dan teman bahwa dirinya termasuk siswa yang
memiliki
kemampuan dan kecakapan dalam belajar. Dengan tercapainya
keinginan
tersebut maka akan tumbuh minat belajar.
-
11
F. Sistematika Penulisan
Dalam rangka untuk mempermudah para pembaca dalam mengikuti
uraian penyajian data penelitian ini, maka akan peneliti
paparkan sistematika
penelitian sebagai berikut:
BAB I berisi pendahuluan yang mencakup latar belakang
masalah,
rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian,
definisi
operasional, dan sistematika penelitian.
BAB II berisi tentang landasan teori dari judul yang diangkat
yang terdiri
dari kemampuan penalaran matematis, kemandirian belajar dan
minat belajar. Dalam bab ini peneliti juga memaparkan kajian
pustaka dan hipotesis penelitian.
BAB III dalam bab ini peneliti memaparkan mengenai metode
penelitian
meliputi jenis penelitian, lokasi, dan waktu penelitian, sumber
data,
prosedur pengumpulan data, analisis data dan pengecekan
keabsahan data.
BAB IV dalam bab ini peneliti memaparkan deskripsi dan analisis
data.
BAB V kesimpulan dan saran.
-
12
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Landasan Teori
1. Kemampuan Penalaran Matematis
a. Pengertian Kemampuan Penalaran Matematis
Kemampuan penalaran matematis adalah suatu kegiatan atau
proses berpikir yang dapat membantu siswa untuk menarik
suatu
kesimpulan atau menciptakan pernyataan baru, membangun
gagasan
baru yang dilandaskan pada pernyataan sebelumnya serta
kebenarannya
sudah dibuktikan.
Kemampuan penalaran menjadi salah satu tujuan dalam
pembelajaran matematika di sekolah yaitu melatih cara berpikir
dan
bernalar dalam menarik kesimpulan, mengembangkan kemampuan
memecahkan masalah, serta mengembangkan kemampuan
menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan ide-ide
melalui
lisan, tulisan, gambar, grafik, peta, diagram, dan sebagainya
(Sumartini,
2015 : 1).
b. Ciri-Ciri Kemampuan Penalaran Matematis
Menurut Sumarno dalam (Wulandari, 2011:11), beberapa
kemampuan yang tergolong dalam penalaran matematis
diantaranya
adalah:
1. Menarik kesimpulan logis.
-
13
2. Memberi penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta,
sifat,
hubungan, atau pola yang ada.
3. Memperkirakan jawaban dan proses solusi.
4. Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi,
atau
membuat analogi, generalisasi, dan menyusun konjektur.
5. Mengajukan lawan contoh.
6. Mengikuti argumen-argumen logis, memeriksa validitas
argumen,
membuktikan, dan menyusun argumen yang valid.
7. Menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan
pembuktian dengan induksi.
c. Indikator Kemampuan Penalaran Matematis
Indikator kemampuan penalaran matematis menurut Sumarno
dalam pembelajaran matematika yaitu :
1. Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat
dan
hubungan.
2. Memperkirakan jawaban dan proses solusi.
3. Menggunakan pola untuk menganalisis situasi matematika.
4. Menyusun dan mengkaji konjektur.
5. Mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen.
6. Menyusun argumen valid.
7. Menyusun pembuktian langsung, tak langsung dan
menggunakan
induksi matematis.
8. Menarik kesimpulan logis (Sumartini, 2015 : 4).
-
14
2. Kemandirian Belajar
a. Pengertian Kemandirian Belajar
Kemandirian berasal dari kata mandiri. Mandiri merupakan
orang yang mampu memenuhi kebutuhan hidupnya tanpa bantuan
orang lain. Sedangkan kemandirian adalah sikap atau perilaku
yang
mencerminkan kemampuan seseorang untuk melakukan segala
kegiatan
secara mandiri, tidak bergantung pada orang lain.
Kemandirian
berkaitan erat dengan kemampuan menyelesaikan masalah.
Seseorang
yang mandiri mampu menghadapi berbagai permasalahan karena
mereka mempunyai kemampuan untuk mengambil inisiatif dan
mengatasi masalah sendiri, serta berusaha melakukan sesuatu
tanpa
bantuan orang lain (Aini, 2012: 53-54).
Kemandirian belajar adalah sikap yang muncul dalam diri
siswa
untuk melakukan suatu kegiatan belajar. Sikap mandiri sangat
diperlukan agar siswa memiliki rasa inisiatif dalam belajar.
Dengan
adanya sikap mandiri, diharapkan dapat mendorong siswa untuk
berkeinginan belajar, dan memiliki tanggung jawab tinggi dalam
belajar
sehingga mampu meningkatkan hasil belajarnya secara optimal.
Sikap
mandiri dapat dikembangkan melalui proses latihan yang
berupa
pemberian tugas-tugas tanpa bantuan dari orang lain yang
disesuaikan
dengan usia dan kemampuan anak (Indah, 2019: 39).
-
15
b. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kemandirian Belajar
Menurut (Elbrahim, 2015: 56) ada beberapa faktor yang dapat
memengaruhi kemandirian, yaitu:
(1) Gen atau keturunan orang tua.
(2) Pola asuh orang tua.
(3) Sistem pendidikan di sekolah.
(4) Sistem kehidupan di masyarakat.
Sifat kemandirian tinggi yang dimiliki orang tua seringkali
mewarisi sifat kemandirian yang tinggi pada anaknya, namun
ada
pendapat lain yang menyatakan bahwa sifat kemandirian seorang
anak
akan muncul dan bergantung dengan cara orang tua mendidik.
Perkembangan kemandirian seorang anak akan terhambat jika orang
tua
terlalu sering melarang anaknya atau mengeluarkan kata “jangan”
tanpa
disertai penjelasan. Sistem pendidikan di sekolah sangat
memengaruhi
perkembangan kemandirian anak.
Perkembangan kemandirian dipengaruhi stimulus dari
lingkungannya dan potensi yang dimiliki sejak lahir sebagai
keturunan
dari orang tua. Kemandirian terbentuk oleh interaksi antara
faktor
bawaan dan lingkungan. Kemandirian dapat berkembang dengan
baik
apabila individu diberikan kesempatan untuk mengembangkan
potensi
bawaan melalui pengalaman dan latihan secara terus menerus.
Proses
belajar tersebut dimulai dari keluarga kemudian masyarakat
atau
lingkungan. Jika lingkungan mendukung tumbuhnya kemandirian
maka
-
16
individu akan terbentuk sikap mandiri yang utuh ketika
dewasa.
Dengan demikian, dalam mencapai kemandirian seseorang tidak
lepas
dari faktor yang memengaruhi tersebut (Ali, 2017: 118).
c. Indikator Kemandirian Belajar
Agar peserta didik dapat mandiri dalam belajar maka peserta
didik harus mampu berpikir kritis, bertanggung jawab atas
tindakannya,
tidak mudah terpengaruh pada orang lain, bekerja keras dan
tidak
tergantung pada orang lain. Adapun indikator kemandirian
belajar
seperti berikut:
a. Kesadaran akan tujuan belajar
Dalam belajar diperlukan tujuan. Belajar tanpa tujuan
berarti
tidak ada yang dicari. Sedangkan belajar itu mencari sesuatu
dari
bahan bacaan yang dibaca. Maka menetapkan tujuan belajar
adalah
penting. Dengan begitu, maka belajar menjadi terarah dan
konsentrasi dapat dipertahankan dalam waktu yang relatif
lama
ketika belajar.
b. Kesadaran akan tanggung jawab belajar
Belajar mandiri merupakan kegiatan belajar aktif, yang
didorong oleh niat atau motif untuk menguasai sesuatu
kompetensi
guna mengatasi suatu masalah, dan dibangun dengan bekal
pengetahuan atau kompetensi yang dimiliki. Dengan demikian
kegiatan belajar mandiri diawali dengan kesadaran akan
tanggung
jawab dengan adanya masalah, disusul dengan timbulnya niat
-
17
melakukan kegiatan belajar secara sengaja untuk menguasai
sesuatu
kompetensi yang diperlukan guna mengatasi masalah.
c. Kontinuitas belajar
Kontinuitas dalam belajar dapat diartikan dengan belajar
secara berkesinambungan. Mengulangi bahan pelajaran,
menghafal
bahan pelajaran, selalu mengerjakan tugas yang diberikan oleh
guru,
dan membuat ringkasan.
d. Keaktifan belajar
Peserta didik yang terbiasa dalam belajar akan tumbuh dalam
dirinya kemandirian belajar. Hal tersebut terwujud dengan
gemar
membaca buku, menambah wawasan dari perpustakaan dan sumber-
sumber yang lain, dapat menghubungkan pelajaran yang sedang
diterima dengan bahan yang sudah dikuasai serta aktif dalam
kerja
kelompok.
e. Efisiensi belajar
Efisiensi dalam belajar dapat diartikan dengan belajar
secara
teratur dan efektif. Hal ini merupakan pedoman mutlak yang
tidak
bisa diabaikan oleh peseta didik (Barokah, 2017: 47-48).
3. Minat Belajar
a. Pengertian Minat Belajar
Minat belajar merupakan dorongan batin yang tumbuh dari
seorang siswa untuk meningkatkan kebiasaan belajar. Minat
belajar
-
18
akan tumbuh saat siswa memiliki keinginan untuk meraih nilai
terbaik,
atau ingin memenangkan persaingan dalam belajar dengan siswa
lainnya. Minat belajar juga dapat dibangun dengan menetapkan
cita-cita
yang tinggi sesuai dengan bakat dan kemampuan siswa.
Minat belajar matematika merupakan faktor penting yang
mempengaruhi penguasaan konsep matematika siswa, minat sangat
erat
hubungannya dengan belajar, belajar tanpa minat akan terasa
membosankan. Peserta didik yang berminat terhadap kegiatan
belajar
akan berusaha lebih keras dibandingkan peserta didik yang
kurang
berminat. Minat yang tinggi terhadap suatu mata pelajaran,
memungkinkan peserta didik memberikan perhatian yang tinggi
terhadap mata pelajaran itu sehingga memungkinkan pula
memiliki
prestasi yang tinggi. Maka untuk mencapai prestasi yang
tinggi
disamping kecerdasan, minat juga perlu ditingkatkan, sebab tanpa
minat
kegiatan belajar tidak efektif. Seseorang yang tidak
berminat
mempelajari sesuatu tidak akan berhasil dengan baik, tetapi
sesorang
yang memiliki minat terhadap objek masalah maka dapat
diharapkan
bahwa hasilnya akan baik (Gusniwati, 2015: 32).
b. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Minat Belajar
Minat belajar peserta didik sangat menentukan
keberhasilannya
dalam proses belajar. Ada beberapa faktor yang
mempengaruhinya.
Faktor-faktor tersebut bersumber pada dirinya dan luar dirinya
atau
lingkungannya antara lain sebagai berikut:
-
19
1. Faktor dalam diri peserta didik, yang terdiri dari:
a. Aspek Jasmaniah, mencakup kondisi fisik atau kesehatan
jasmani dari individu siswa. Kondisi fisik yang prima sangat
mendukung keberhasilan belajar dan dapat mempengaruhi minat
belajar. Namun jika terjadi gangguan kesehatan pada fisik
terutama indera penglihatan dan pendengaran, otomatis dapat
menyebabkan berkurangnya minat belajar pada dirinya.
b. Aspek Psikologis (Kejiwaan), menurut (Sardiman, 1992: 44)
faktor psikologis meliputi perhatian, pengamatan, tanggapan,
fantasi, ingatan, berfikir, bakat, dan motif. Pada
pembahasan
berikut tidak semua faktor psikologis yang dibahas, tetapi
hanya
sebagian saja yang sangat berhubungan dengan minat belajar.
2. Faktor dari luar peserta didik, meliputi:
a. Keluarga, meliputi hubungan antar keluarga, suasana
lingkungan rumah, dan keadaan ekonomi keluarga.
b. Sekolah, meliputi metode mengajar, kurikulum, sarana dan
prasarana belajar, sumber-sumber belajar, media
pembelajaran,
hubungan siswa dengan temannya, guru-gurunya dan staf
sekolah serta berbagai kegiatan kokurikuler.
c. Lingkungan masyarakat, meliputi hubungan dengan teman
bergaul, kegiatan dalam bermasyarakat, dan lingkungan tempat
tinggal (Mulyadi, 2018: 8-9).
-
20
c. Indikator Minat Belajar
Mayura (2014:3) mengungkapkan beberapa indikator siswa
yang memiliki minat belajar yang tinggi dapat dikenali melalui
proses
belajar di kelas maupun di rumah yaitu :
a. Perasaan Senang
Seorang siswa yang memiliki perasaan senang atau suka
terhadap suatu pelajaran, maka ia akan terus mempelajari ilmu
yang
berhubungan dengan hal tersebut. Sama sekali tidak ada
perasaan
terpaksa untuk mempelajari bidang tersebut.
b. Ketertarikan Siswa
Berhubungan dengan daya gerak yang mendorong siswa untuk
cenderung merasa tertarik pada orang, benda, kegiatan, atau
bisa
berupa pengalaman efektif yang dirangsang oleh kegiatan itu
sendiri.
c. Perhatian dalam Belajar
Adanya perhatian juga menjadi salah satu indikator minat.
Perhatian merupakan konsentrasi atau aktifitas jiwa kita
terhadap
pengamatan, pengertian, dan sebagainya dengan
mengesampingkan
hal yang lain. Seseorang yang memiliki minat pada objek
tertentu,
maka dengan sendirinya akan memperhatikan objek tersebut.
Misalnya, seorang siswa menaruh minat terhadap pelajaran
IPS,
maka ia berusaha untuk memperhatikan penjelasan dari
gurunya.
-
21
d. Keterlibatan Siswa
Ketertarikan seseorang akan suatu obyek dapat mengakibatkan
orang tersebut melakukan atau mengerjakan kegiatan dari
obyek
tersebut.
4. Keterkaitan Antara Kemampuan Penalaran Matematis Dengan
Kemandirian Belajar Dan Minat Belajar
Menurut Sumartini (2015: 71) menyatakan bahwa penalaran
matematis merupakan kemampuan siswa dalam menyimpulkan dan
membuktikan suatu pernyataan, membangun gagasan baru, sampai
pada
menyelesaikan masalah-masalah dalam matematika. Kemampuan
penalaran matematis sangat diperlukan untuk mencapai hasil
belajar
matematika yang baik. Peningkatan kemampuan bernalar siswa
selama
proses pembelajaran sangat diperlukan guna mencapai
keberhasilan. Oleh
karena itu, kemampuan penalaran matematis harus selalu
dibiasakan dan
dikembangkan dalam setiap pembelajaran matematika. Untuk
mencapai
kemampuan penalaran matematis dalam pembelajaran peserta
didik
memerlukan perilaku yang memadai salah satunya kemandirian
belajar.
Kemandirian belajar peserta didik adalah sejauh mana dalam
proses pembelajaran itu siswa dapat ikut menentukan tujuan,
bahan, dan
pengalaman belajar, serta evaluasi pembelajarannya. Kemandirian
muncul
dan berfungsi ketika peserta didik menemukan diri pada posisi
yang
menuntut suatu tingkat kepercayaan diri. Pendidikan disekolah
perlu
-
22
melakukan upaya pengembangan kemandirian peserta didik salah
satunya
dengan memberikan kebebasan kepada anak untuk mengeksplorasi
lingkungan dan mendorong rasa ingin tahu mereka, supaya anak
tersebut
memiliki minat belajar terhadap suatu hal yakni suatu keinginan
atas
kemauan yang disertai perhatian dan keaktifan yang akhirnya
melahirkan
rasa senang dalam perubahan tingkah laku, baik berupa
pengetahuan,
sikap dan keterampilan.
Minat menurut Slameto dalam (Muthoharoh, 2018: 30-31) adalah
suatu rasa lebih suka dan rasa ketertarikan pada suatu hal atau
aktivitas,
tanpa ada yang menyuruh. Minat yang besar terhadap sesuatu
merupakan
modal yang besar artinya untuk mencapai/memperoleh benda atau
tujuan
yang diminati itu. Minat belajar yang besar cenderung
menghasilkan
prestasi yang tinggi, sebaliknya minat belajar yang kurang
akan
menghasilkan prestasi yang rendah.
Jadi dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis
merupakan kemampuan yang harus dikuasai oleh peserta didik
dimana
peserta didik memiliki keinginan yang kuat untuk maju dan
berkembang
dengan adanya minat didalam diri peserta didik sehingga
mampu
menghasilkan sebuah hasil belajar yang memuaskan.
B. Kajian Pustaka
Setelah peneliti melakukan kajian pustaka tentang judul
penelitian
yang dilakukan oleh peneliti, ada beberapa hasil penelitian yang
relevan yang
-
23
dikaji oleh peneliti. Adapun penelitian-penelitian tersebut
adalah sebagai
berikut:
Pertama, penelitian dilakukan oleh Wanasari dengan judul
“Pengaruh
Minat Belajar Dan Kemandirian Belajar Terhadap Hasil Belajar
Matematika
Siswa Kelas VIII SMP Negeri 17 Makassar”. Adapun hasil
penelitian
menunjukkan bahwa secara bersama-sama minat belajar dan
kemandirian
belajar berpengaruh secara positif dan signifikan terhadap hasil
belajar
matematika siswa kelas VIII SMPN 17 Makassar. Besarnya pengaruh
minat
belajar dan kemandirian belajar secara bersama-sama terhadap
hasil belajar
matematika yaitu 82% dan sisanya sebesar 18% dipengaruhi oleh
faktor lain
diluar minat belajar dan kemandirian belajar.
Hubungan penelitian diatas dengan judul peneliti adalah
sama-sama
meneliti tentang minat belajar dan kemandirian belajar serta
subjek yang
diteliti adalah siswa SMP. Sedangkan perbedaannya terletak
dijenis
penelitian, yang mana dalam penelitian yang dilakukan oleh
Wanasari adalah
jenis penelitian kuantitatif sedangkan peneliti menggunakan
jenis penelitian
kualitatif serta meneliti tentang kemampuan penalaran matematis
peserta
didik.
Kedua, penelitian yang dilakukan oleh Delima Mei Linola,
Retno
Marsitin, dan Tri Candra Wulandari dengan judul “Analisis
Kemampuan
Penalaran Matematis Peserta Didik Dalam Menyelesaikan Soal
Cerita Di
SMAN 6 Malang”. Berdasarkan hasil penelitian kemampuan
penalaran
matematis peserta didik di SMAN 6 Malang memiliki tingkat
kemampuan
-
24
penalaran bervariasi yaitu peserta didik dengan kemampuan
penalaran
matematis kategori rendah sebesar 4%, peserta didik dengan
kemampuan
penalaran matematis kategori rendah apabila peserta didik dapat
melakukan
manipulasi matematika dengan benar namun kurang lengkap,
dapat
menyusun bukti dan memberikan alasan terhadap kebenaran solusi
dengan
benar namun kurang lengkap, tidak dapat menyajikan pernyataan
matematika
secara tertulis, diagram, dan gambar, dapat menarik kesimpulan
pernyataan
secara logis dengan benar dan lengkap. Peserta didik dengan
kemampuan
penalaran matematis kategori sedang sebesar 32%, peserta didik
dapat
melakukan manipulasi matematika dengan benar namun kurang,
dapat
menyusun bukti dan memberikan alasan terhadap kebenaran solusi
dengan
benar namun kurang lengkap, dapat menyajikan pernyataan
matematika
secara tertulis, diagram, dan gambar dengan benar namun kurang
lengkap,
dapat menarik kesimpulan pernyataan secara logis dengan benar
namun
kurang lengkap. Peserta didik dengan kemampuan penalaran
matematis
kategori tinggi sebesar 64%, peserta didik dapat melakukan
manipulasi
matematika dengan benar dan lengkap, dapat menyusun bukti
dan
memberikan alasan terhadap kebenaran solusi dengan benar dan
lengkap,
dapat menyajikan pernyataan matematika secara tertulis, diagram,
dan
gambar dengan benar dan lengkap, dapat menarik kesimpulan
pernyataan
secara logis dengan benar dan lengkap. Secara umum sebagian
besar peserta
didik kelas XI MIPA 4 SMAN 6 Malang memiliki kemampuan
penalaran
yang tinggi.
-
25
Hubungan dalam penelitian diatas adalah sama-sama meneliti
tentang
kemampuan penalaran matematis dan jenis penelitian yang
digunakan juga
sama yaitu jenis penelitian kualitatif. Sedangkan perbedaannya
adalah subjek
yang digunakan dalam penelitian peneliti adalah siswa SMP serta
peneliti
juga meneliti tentang minat belajar dan kemandirian belajar.
Ketiga, penelitian yang dilakukan oleh Evi Sri Rizky,
Lailatul
Fajriyah, Reka Nurhasanah, Sarah Isnaeni, Delifya Bunga Ayudia,
dan
Wahyu Hidayat dengan judul “Analisis Kemampuan Penalaran
Matematis
Siswa SMP Kelas Unggulan Dan Kelas Reguler”. Berdasarkan hasil
Uji t
kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas unggulan dan kelas
biasa
terlihat bahwa nilai Signifikan data hasil pengujian kemampuan
penalaran
matematis kelas unggulan dan kelas biasa menunjukkan nilai
0,681. Karena
tahap pengujian perbedaan rata-rata yang digunakan dalam
penelitian
memiliki taraf signifikansi (2-tailed) maka taraf signifikansi
harus dibagi 2,
sehingga diperoleh nilai signifikansi untuk kedua kelas tersebut
lebih kecil
dari 0,05 yaitu 0,002 maka H0 ditolak, artinya kemampuan
penalaran
matematis siswa kelas unggulan lebih baik dari siswa kelas
biasa.
Hubungan antara penelitian diatas dengan judul peneliti adalah
sama-
sama meneliti tentang kemampuan penalaran matematis pada siswa
SMP.
Perbedaan penelitian diatas mengkaji kemampuan penalaran
matematis kelas
unggulan dan kelas biasa, sedangkan dalam penelitian ini
ditinjau dari
kemandirian belajar dan minat belajar peserta didik.
-
26
Keempat, penelitian yang dilakukan oleh Mardita Galuh Utami
dan
Meliasari pada tahun 2019 yang berjudul “Analisis Kemampuan
Penalaran
Matematika Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar”. Berdasarkan hasil
penelitian
Kemampuan penalaran matematika siswa kelas VIII (BIMBEL
ALJABAR)
pada materi peluang termasuk dalam kategori rendah. Hal ini
dapat dilihat
dari hasil uji butir soal dimana 70% peserta didik dibawah KKM
dan hanya
30 % yang diatas KKM. Pada materi peluang, miskonsepsi penalaran
peserta
didik banyak terjadi pada indikator memeriksa kesahihan suatu
argumen,
dimana hanya sebanyak 2 peserta didik yang mencapai indikator
tersebut.
Gaya belajar siswa kelas VII (BIMBEL ALAJABAR) mayoritas
termasuk
dalam tipe gaya belajar auditori (mendengarkan). Hal ini dapat
dilihat dari
hasil angket yang disebar kepada responden (siswa kelas VII
bimbel aljabar).
Beberapa faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat penalaran
matematika
adalah siswa masih kurang paham tentang konsep peluang sehingga
peserta
didik bingung dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan
terutama dalam
soal cerita, peserta didik kurang teliti dalam memahami masalah
dalam
persoalan sehingga jawaban yang diberikan kurang tepat dan
peserta didik
kurang memahami maksud yang disampaikan soal.
Hubungan antara penelitian tersebut dengan penelitian ini
adalah
sama-sama meneliti tentang kemampuan penalaran matematis pada
siswa
SMP. Perbedaan dalam penelitian diatas adalah mengkaji
tentang
kemampuan penalaran matematis ditinjau dari gaya belajar,
sedangkan dalam
-
27
penelitian ini mengkaji tentang kemampuan penalaran matematis
ditinjau dari
kemandirian belajar dan minat belajar.
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti
terdahulu,
maka peneliti akan mengkaji kemampuan penalaran matematis
ditinjau dari
kemandirian belajar dan minat belajar yang belum pernah diteliti
sebelumnya.
Oleh sebab itu, peneliti akan melakukan penelitian dengan judul
“Analisis
Kemampuan Penalaran Matematis Ditinjau Dari Kemandirian
Belajar
dan Minat Belajar Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2
Banyubiru
Tahun Pelajaran 2019/2020”.
-
28
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
penelitian
kualitatif. Adapun pendekatan dalam penelitian ini adalah
pendekatan
deskriptif. Menurut Moleong (2012: 6) penelitian kualitatif
adalah penelitian
yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami
oleh
subjek peneliti misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan,
dan lain-lain,
secara holistic dan dengan pendeskripsian dalam bentuk kata-kata
dan bahasa,
pada konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan
metode
alamiah.
Penelitian ini membahas kemampuan penalaran matematis
peserta
didik ditinjau dari kemandirian belajar dan minat belajar
peserta didik. Hasil
dari penelitian ini berupa deskripsi kata-kata tertulis mengenai
kemampuan
penalaran matematis peserta didik ditinjau dari kemandirian
belajar dan minat
belajar peserta didik pada materi SPLDV.
B. Lokasi dan Waktu Penelitian
Lokasi penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Banyubiru
Kabupaten Semarang. Sedangkan waktu penelitian dilakukan pada
saat
-
29
dimana peneliti melakukan penelitian adalah bulan Mei sampai
bulan Juni
2020.
C. Sumber Data
Sumber data utama dalam penelitian ini adalah peserta didik
kelas
VIII SMP Negeri 2 Banyubiru yang menjadi informan atau subjek
penelitian.
Data yang dikumpulkan berupa tes, angket, dan wawancara tentang
segala hal
yang berkaitan dengan kemampuan penalaran matematis ditinjau
dari
kemandirian belajar dan minat belajar peserta didik.
Adapun sumber data yang dilakukan dalam penelitian ini
meliputi:
a. Sumber Data Primer
Sumber data primer adalah data yang diambil langsung oleh
peneliti melalui tes, angket, dan wawancara terhadap
informan
penelitian. Menurut (Sugiyono, 2016: 137) yang menyatakan
bahwa
data primer adalah sumber data yang langsung memberikan data
kepada pengumpul data. Pengumpulan data primer yaitu
pengumpulan
data yang diperoleh secara langsung pada saat melakukan
penelitian di
lapangan.
b. Sumber Data Sekunder
Sumber data sekunder adalah sumber data yang tidak langsung
namun dapat memberikan sumber bacaan dan berbagai sumber
lainnya
yang terdiri dari laporan, catatan, dokumen, dan studi pustaka
yang
diperoleh dari hasil penelitian sebelumnya. Menurut (Sugiyono,
2016:
-
30
137) data sekunder adalah sumber data yang tidak langsung
memberikan data kepada pengumpul data, misalnya lewat orang
lain
atau lewat dokumen. Teknik pengumpulan data sekunder ini
digunakan untuk memperkuat penemuan dan melengkapi informasi
yang telah dikumpulkan.
D. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP N 2
Banyubiru
tahun ajaran 2019/2020. Pengambilan subjek penelitian
berdasarkan hasil
belajar siswa kelas VIII semester 1 mata pelajaran matematika.
setelah
diperoleh data tersebut, guru matematika menjelaskan bahwa
ketuntasan
minimal yang harus dicapai siswa pada pelajaran matematika yaitu
70. Data
yang diperoleh adalah 19 siswa yang mendapat nilai kurang dari
70 berada
pada kelompok rendah. Sedangkan 16 siswa yang mendapat nilai
mulai dari
70 sampai kurang dari 85 ada pada kelompok sedang dan 3 siswa
yang
mendapat nilai 85 keatas ada pada kelompok tinggi.
Berdasarkan saran dan pertimbangan dari guru matematika,
peneliti
berdiskusi untuk menentukan siswa yang akan dijadikan subjek
penelitian.
Ada 10 siswa yang dipilih sesuai dengan kelompok tersebut,
diantaranya 3
siswa pada kelompok tinggi, 4 siswa pada kelompok sedang, dan 3
siswa
pada kelompok rendah. Siswa tersebut diberikan soal tes serta
angket yang
akan dikerjakan, kemudian diwawancarai sesuai pedoman wawancara.
Hasil
tersebut diberikan skor sesuai dengan pedoman yang sudah dibuat
peneliti
-
31
dan peneliti meminta pertimbangan dari guru matematika untuk
menentukan
siswa yang akan dianalisis dalam penelitian ini. Hasil dari
pertimbangan
tersebut, dipilihlah Khaylisah Bilkist (KB) sebagai subjek
kelompok tinggi,
Muhammad Syifa (MS) sebagai kelompok sedang, dan Fatkhan
Muhammad
(FM) sebagai kelompok rendah.
E. Prosedur Pengumpulan Data
Adapun teknik pengumpulan data yang digunakan dalam
penelitian
ini, yaitu:
1. Tes
Tes sebagai instrumen pengumpul data adalah serangkaian
pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur
keterampilan
pengetahuan, intelegensi, kemampuan, atau bakat yang dimiliki
oleh
individu atau kelompok. Secara umum tes dapat diartikan sebagai
alat
yang dipergunakan untuk mengukur pengetahuan atau penguasaan
objek
ukur terhadap seperangkat konten atau materi tertentu
(Sudaryono, 2013:
40). Teknik yang digunakan dalam penelitian ini yaitu soal tes
berbentuk
uraian yang diberikan kepada siswa guna mengetahui kemampuan
penalaran matematis peserta didik terhadap pelajaran matematika
di SMP
Negeri 2 Banyubiru.
2. Wawancara
Wawancara merupakan salah satu teknik yang dapat digunakan
untuk mengumpulkan data penelitian. Secara sederhana dapat
dikatakan
-
32
bahwa wawancara (interview) adalah suatu kejadian atau suatu
proses
interaksi antara pewawancara (interviewer) dan sumber informasi
atau
orang yang di wawancarai (interviewee) melalui komunikasi
langsung
(Yusuf, 2014).
Metode wawancara/interview juga merupakan proses memperoleh
keterangan untuk tujuan penelitian dengan cara Tanya jawab
sambil
bertatap muka antara pewawancara dengan responden/orang yang
di
wawancarai. Wawancara dilengkapi dengan pedoman wawancara
yang
berupa pertanyaan-pertanyaan seputar pemecahan masalah dalam
soal tes
penalaran matematis. Wawancara juga dilaksanakan dengan
menggunakan tipe recorder sebagai alat perekam hasil wawancara
yang
digunakan dalam analisis data selanjutnya. Teknik wawancara
ini
ditujukan kepada peserta didik untuk menggali informasi yang
lebih
mendalam tentang kemampuan penalaran matematis peserta
didik.
3. Angket
Angket memiliki fungsi serupa dengan wawancara, hanya
berbeda
dalam implementasinya. Jika wawancara disampaikan oleh
peneliti
kepada responden secara lisan, maka implementasi angket
adalah
responden mengisi kuesioner yang disusun oleh peneliti. Hasil
data
angket ini tidak berupa angka, namun berupa deskripsi. Tidak ada
teknik
pengumpulan data yang lebih efisien dibandingkan questioner.
Kuesioner
merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara
memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis
kepada
-
33
responden untuk dijawabnya. Kuesioner merupakan teknik
pengumpulan
data yang efisien bila peneliti tahu dengan pasti variabel yang
akan
diukur dan tahu apa yang bisa diharapkan dari responden
(Sugiyono,
2013: 188).
Alasan peneliti menggunakan metode kuesioner antara lain,
metode
ini merupakan metode yang praktis karena dalam waktu yang
singkat
dapat diperoleh data yang banyak dan ekonomis dari segi tenaga
karena
tenaga yang diperlukan sangat sedikit dan orang dapat menjawab
dengan
terbuka dan leluasa, tanpa dipengaruhi oleh teman-temannya.
Dalam
penelitian ini, angket digunakan untuk memperoleh data
tentang
kemandirian belajar dan minat belajar peserta didik terhadap
pelajaran
matematika.
4. Dokumentasi
Menurut (Sudaryono, 2013: 41) mengatakan bahwa dokumentasi
adalah ditujukan untuk memperoleh data langsung dari tempat
penelitian,
meliputi buku-buku yang relevan, peraturan-peraturan, laporan
kegiatan,
foto-foto, film dokumenter, data yang relevan penelitian. Pada
penelitian
ini, peneliti menggunakan teknik dokumentasi untuk mengumpulkan
data
berupa daftar nama siswa, daftar nilai, dan data penunjang
lainnya. selain
itu, peneliti juga menggunakan dokumentasi berupa foto atau
video
sebagai bukti pelaksanaan penelitian.
-
34
5. Lembar Validasi
Lembar validasi dalam penelitian ini digunakan untuk menguji
kevalidan soal tes kemampuan penalaran matematis, pedoman
wawancara dan angket kemandirian belajar dan minat belajar.
Adapun
langkah validasi yang digunakan peneliti yaitu memberikan dan
menilai
lembar validasi soal tes kemampuan penalaran matematis,
pedoman
wawancara dan angket kemandirian belajar dan minat belajar
kepada
guru mata pelajaran matematika yang sesuai dengan kriteria
validitas.
Kemudian dianalisis data hasil validitas soal tes kemampuan
penalaran
matematis, pedoman wawancara dan angket kemandirian belajar
dan
minat belajar.
F. Analisis Data
Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara
sistematis
data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan,
dan
dokumentasi, dengan cara mengorganisasikan data ke dalam
kategori,
menjabarkan dalam unit-unit, melakukan sintesa, menyusun kedalam
pola,
memilih mana yang penting dan yang akan dipelajari, dan
membuat
kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh diri sendiri maupun
orang lain
(Sugiyono, 2011: 244).
-
35
Adapun tahap-tahap analisis data yang digunakan dalam penelitian
ini
adalah sebagai berikut:
1. Validasi Instrumen
Instrumen yang telah divalidasi ke ahli matematika dapat
dihitung
skornya untuk mengetahui kriteria kevalidan instrumen. Berikut
adalah
rumus yang digunakan:
Persentase yang diperoleh kemudian ditentukan dengan
kriteria
validitas sesuai dengan tabel 1 berikut:
Tabel 1. Kriteria Validitas
Persentase Kriteria Validitas
85% ≤ P ≤ 100% Sangat Valid
70% ≤ P < 85% Valid
50% ≤ P < 70% Kurang Valid
P < 50% Tidak Valid
2. Angket Kemandirian dan Minat Belajar
Peneliti akan mengelompokkan responden menjadi 3 kategori
kemandirian belajar dan minat belajar yaitu rendah, sedang, dan
tinggi.
Angket ini diberikan kepada subjek penelitian dengan 4
alternatif jawaban
yaitu:
a. Sangat Tidak Setuju (STS)
b. Tidak Setuju (TS)
c. Setuju (S)
-
36
d. Sangat Setuju (SS)
Pernyataan positif, nilai 4 untuk “sangat setuju”, 3 untuk
“Setuju”,
2 untuk “Tidak Setuju”, dan 1 untuk “Sangat Tidak Setuju”.
Sedangkan
pernyataan negatif, nilai 1 untuk “Sangat Setuju”, 2 untuk
“Setuju”, 3
untuk “Tidak Setuju”, dan 4 untuk “Sangat Tidak Setuju”.
Hasil angket dikategorikan menggunakan rumus berikut:
Jumlah Pernyataan : 20
Skor terendah : 20 x 1 = 20
Skor tertinggi : 20 x 4 = 80
Kelas interval : Tinggi, Sedang, dan Rendah.
Berdasarkan interval di atas, kemudian peneliti menentukan
dalam
kategori seperti pada tabel 2 sebagai berikut:
Tabel 2. Kriteria Kemandirian dan Minat Belajar Siswa
Jumlah Skor Kategori
61-80 Tinggi
41-60 Sedang
20-40 Rendah
-
37
3. Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis
Data atau informasi yang terdapat dari lembar tes di
analisis
dengan berpedoman pada pedoman penilaian kemampuan penalaran
matematis siswa, yang kemudian akan dicari rerata setiap
kemampuan.
Berdasarkan rerata yang diperoleh, selanjutnya dilakukan
pengelompokan
kemampuan penalaran matematis siswa. Rumus yang digunakan
dalam
pengelompokan kemampuan penalaran matematis sebagai berikut:
Dengan:
P = Panjang Kelas
R = Rentang (Nilai Maksimum – Nilai Minimum)
K = Banyak Kelas
Tabel 3. Pengelompokan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
No. Kelas Interval Kelompok
1 40 ≤ Nilai < 53,33 Rendah
2 53,33 ≤ Nilai < 66,66 Sedang
3 Nilai ≥ 66,66 Tinggi
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
analisis
kualitatif yang digunakan peneliti sebagaimana yang dikemukakan
Miles dan
Hubberman (Sugiyono, 2015: 246) yaitu pengumpulan data, reduksi
data,
penyajian data dan langkah terakhir adalah penarikan
kesimpulan.
-
38
Langkah-langkah tersebut sebagai berikut.
a. Reduksi Data
Reduksi data merupakan penyerderhanaan yang dilakukan
melalui
seleksi, pemfokusan dan keabsahan data mentah menjadi informasi
yang
bermakna, sehingga memudahkan penarikan kesimpulan.
b. Penyajian Data
Penyajian data yang sering digunakan pada data kualitatif
adalah
bentuk naratif. Penyajian-penyajian data berupa sekumpulan
informasi
yang tersusun secara sistematis dan mudah dipahami.
c. Penarikan Kesimpulan
Penarikan kesimpulan merupakan tahap akhir dalam analisis
data
yang dilakukan melihat hasil reduksi data tetap mengaju pada
rumusan
masalah secara tujuan yang hendak dicapai. Data yang telah
disusun
dibandingkan antara satu dengan yang lain untuk ditarik
kesimpulan
sebagai jawaban dari permasalahan yang ada.
G. Pengecekan Keabsahan Data
Penelitian ini peneliti menggunakan uji kredibilitas untuk
menguji
keabsahan data. Uji kredibilitas data dilakukan dengan
triangulasi.
Triangulasi adalah pengecekan data dari berbagai sumber dengan
berbagai
cara, dan berbagai waktu. Adapun triangulasi dalam keabsahan
data, yakni
triangulasi sumber, triangulasi teknik, dan triangulasi
waktu.
-
39
Triangulasi sumber data untuk menguji kredibilitas data dengan
cara
mengecek data yang telah diperoleh melalui beberapa sumber. Data
yang
telah dianalisis oleh peneliti menghasilkan suatu kesimpulan
selanjutnya
dimintakan kesepakatan dengan sumber data. Triangulasi teknik
untuk
menguji kredibilitas data dengan cara mengecek data pada sumber
yang sama
dengan teknik yang berbeda. Misalnya data diperoleh dengan
wawancara, lalu
di cek dengan observasi, dokumentasi, atau kuesioner. Bila
dengan tiga
teknik pengujian kredibilitas data tersebut, menghasilkan data
yang berbeda-
beda, maka peneliti melakukan diskusi lebih lanjut kepada sumber
data yang
bersangkutan atau yang lain, untuk memastikan data mana yang
dianggap
benar, atau mungkin semua benar, karena sudut pandangnya
berbeda-beda.
Triangulasi waktu juga sering mempengaruhi kredibilitas data.
Pengambilan
data harus disesuaikan dengan kondisi narasumber (Sugiyono,
2017: 73).
Peneliti menggunakan triangulasi teknik untuk menguji
kredibilitas
data dengan cara mengecek data pada sumber yang sama dengan
teknik yang
berbeda. Penelitian ini data kemampuan penalaran matematis
diperoleh dari
soal tes siswa, kemudian data tersebut dikonfirmasi melalui
wawancara.
Sedangkan untuk kemandirian belajar dan minat belajar diperoleh
dari angket
yang diberikan siswa.
-
40
BAB IV
PAPARAN DAN ANALISIS DATA
A. Paparan Data
1. Gambaran Umum SMP N 2 Banyubiru
Profil SMP N 2 Banyubiru
1) Nama : SMP Negeri 2 Banyubiru
2) NPSN Sekolah : 20320285
3) Status Sekolah : Negeri
4) Alamat : Jl. Brantas, Desa Kebumen, Kecamatan
Banyubiru, Kabupaten Semarang, Jawa
Tengah, 50664.
5) Jalan : Jalan Brantas
6) Desa/Kelurahan : Kebumen
7) Kecamatan : Banyubiru
8) Kabupaten/Kota : Kab. Semarang
9) Provinsi : Jawa Tengah
10) Kode Pos : 50664
11) Telephone : (0298) 6072428
12) Email : [email protected]
13) Website : www.smpn2banyubiru.sch.id
mailto:[email protected]://www.smpn2banyubiru.sch.id/
-
41
2. Hasil Temuan Penelitian
a. Data Kemandirian Belajar dan Minat Belajar
Data kemandirian belajar dan minat belajar siswa diperoleh
dari pengisian angket yang berjumlah 20 item. Angket
tersebut
diberikan kepada 10 siswa kelas VIII SMPN 2 Banyubiru yang
sudah
direkomendasikan guru sesuai dengan kemampuan atau nilai
harian
siswa sebelumnya. Soal tersebut dikerjakan siswa pada tanggal 16
juli
2020.
Hasil angket dari masing-masing siswa dikoreksi dan
diberikan
skor sesuai dengan paduan penskoran (lampiran 9). Berdasarkan
skor
tersebut, kemudian siswa dikelompokkan sesuai dengan masing-
masing kategori yang dimiliki.
Tabel 4. Data Kemandirian Belajar dan Minat Belajar
No. Kode Siswa Skor Kategori
1 SH 56 Sedang
2 UA 50 Sedang
3 FM 27 Rendah
4 MF 62 Tinggi
5 RY 30 Rendah
6 SR 31 Rendah
7 MS 54 Sedang
8 MA 54 Sedang
9 KB 67 Tinggi
10 WM 45 Sedang
b. Data Kemampuan Penalaran Matematis
Data kemampuan penalaran matematis siswa diperoleh dari
pengisian tes uraian yang berjumlah 3 soal. Soal diberikan
kepada 10
siswa kelas VIII SMPN2 Banyubiru yang sudah direkomendasikan
-
42
guru sesuai dengan kemampuan atau nilai harian siswa
sebelumnya.
Soal tersebut dikerjakan siswa pada tanggal 17 juli 2020.
Instrumen
tes dapat dilihat pada lampiran 3.
Hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa
dikelompokkan sesuai dengan kategori yang dimiliki siswa
yang
kemudian dianalisis dan dijadikan subjek wawancara.
Tabel 5. Data Kemampuan Penalaran Matematis
No. Kode Siswa Kategori
1 SH Sedang
2 UA Sedang
3 FM Rendah
4 MF Tinggi
5 RY Rendah
6 SR Rendah
7 MS Sedang
8 MA Sedang
9 KB Tinggi
10 WM Sedang
B. Hasil Penelitian
Data dalam penelitian ini berupa data hasil tes kemampuan
penalaran
matematis siswa dan hasil wawancara. Peneliti mengambil 3 siswa
dari 10
siswa. Tiga siswa tersebut terdiri dari siswa yang memiliki
kemandirian
belajar dan minat belajar yang tinggi, siswa yang memiliki
kemandirian
belajar dan minat belajar yang sedang, dan siswa yang memiliki
kemandirian
belajar dan minat belajar yang rendah.
Berikut analisis kemampuan penalaran matematis ditinjau dari
kemandirian belajar dan minat belajar tinggi, sedang, dan
rendah.
-
43
1. Analisis kemampuan penalaran matematis ditinjau dari
kemandirian
belajar dan minat belajar tinggi
a. Subjek KB
Soal nomor 1
Hasil Tes Tertulis:
Gambar 1. Jawaban Soal Nomor 1 Subjek KB
Berdasarkan gambar 1 diatas, terlihat bahwa langkah awal
yang digunakan Subjek KB pada saat mengerjakan soal adalah
menyebutkan yang diketahui dan ditanya dengan tepat dan
benar.
Kemudian Subjek KB memisalkan j dan m sebagai sesuatu yang
ditanyakan dalam soal dan akan dicari hasilnya. Subjek KB
-
44
menggunakan metode penyelesaian yang tepat yaitu metode
eliminasi
dan substitusi. Kemudian Subjek KB menghitung dan
mendapatkan
hasil penyelesaian yang sesuai yaitu j adalah 10.000 dan m
adalah
8.000. Sehingga Subjek KB dapat menyelesaikan soal yang
ditanyakan yaitu berapa harga 1 kg jeruk dan 2 kg mangga.
Maka
diperoleh hasilnya adalah 26.000. Subjek KB juga membuat
kesimpulan di akhir jawaban dengan tepat yaitu bahwa Rini
harus
membayar sebesar Rp 26.000,00.
Berikut penggalan data hasil wawancara subjek KB sesuai
dengan indikator kemampuan penalaran matematis.
P : “apakah kamu menuliskan hal-hal yang diketahui
dan ditanya dalam soal ?”
Subjek KB : “iya, bu.”
P : “coba sebutkan apa saja!”
Subjek KB : “yang diketahui yaitu Rani membeli 2 kg jeruk
dan
3 kg mangga seharga 44.000 dan Rina membeli 5 kg
jeruk dan 4 kg mangga seharga 82.000 dan yang
ditanya adalah harga 1 kg jeruk dan 2 kg mangga.”
P : “coba jelaskan rencana pengerjaan yang kamu
gunakan untuk menyelesaikan soal ini?”
Subjek KB : “pake eliminasi-substitusi, bu. Saya memisalkan
j
untuk jeruk dan m untuk mangga, kemudian saya
samakan j nya nanti m-nya ketemu 8.000 dan
-
45
disubstitusi ke persamaan 2j+3m = 44.000 nanti
ketemu m-nya yaitu 10.000.”
P : “menurut kamu, apakah cara yang kamu gunakan
untuk menyelesaikan soal tersebut sudah tepat?”
Subjek KB : “sudah, bu.”
P : “apakah kamu menuliskan alasan setiap langkah
pengerjaan yang kamu tuliskan?”
Subjek KB : “tidak, bu. lupa.”
P : “coba uraikan kesimpulan dari pengerjaanmu!”
Subjek KB : “jadi kesimpulannya itu harga yang dibayar Rini
26.000.”
Berdasarkan penggalan wawancara subjek KB pada soal
nomor 1 diatas diketahui subjek KB menjawab dengan jelas
setiap
pertanyaan yang diberikan. Subjek KB menjelaskan apa yang di
ketahui dan yang di tanyakan pada soal dengan lengkap dan
benar.
Subjek KB juga menjelaskan bahwa metode penyelesaian yang
digunakan sudah benar. Kemudian subjek KB menjelaskan secara
rinci langkah-langkah perhitungan penyelesaian masalah
secara
lengkap dan benar. Namun, subjek KB tidak menuliskan alasan
setiap
langkah penyelesaian tetapi paham saat diwawancarai dan
dapat
menjelaskan alasan setiap langkah penyelesaian. Subjek KB
juga
telah menjelaskan kesimpulan jawaban dengan benar.
-
46
Soal nomor 2
Hasil Tes Tertulis:
Gambar 2. Jawaban Soal Nomor 2 Subjek KB
Subjek KB menyebutkan yang diketahui dalam soal dengan
lengkap dan benar yaitu selisih umur ayah dan anaknya adalah
26
tahun dan jumlah umur ayah dan anaknya 5 tahun yang lalu adalah
34
tahun. Subjek KB juga menyebutkan yang ditanya dalam soal
dengan
benar yaitu berapa umur ayah dan anaknya 2 tahun yang akan
datang.
Kemudian rencana atau strategi penyelesaian yang digunakan
subjek
KB sudah benar, tetapi subjek KB tidak menuliskan alasan
setiap
langkah penyelesaian dalam soal. Subjek KB juga menuliskan
kesimpulan penyelesaian dalam soal, yaitu umur ayah dan anaknya
2
tahun yang akan datang masing-masing 37 tahun dan 11 tahun.
Berikut penggalan data hasil wawancara subjek KB sesuai
dengan indikator kemampuan penalaran matematis.
P : “apakah kamu menuliskan hal-hal yang diketahui
dan ditanya dalam soal ?”
-
47
Subjek KB : “selisih umur ayah dan anaknya adalah 26 tahun,
umur ayah dan anaknya 5 tahun yang lalu 34 tahun,
berapa umur ayah dan anak 2 tahun lagi, bu.”
P : “menurut kamu, apakah cara yang kamu gunakan
untuk menyelesaikan soal tersebut sudah tepat?”
Subjek KB : “sudah, bu.”
P : “kenapa kamu tidak menuliskan alasan
pengerjaanmu ?”
Subjek KB : “hehe lupa, bu.”
P : “coba uraikan kesimpulan dari pengerjaanmu!”
Subjek KB : “kesimpulannya umur ayah dan anaknya 2 tahun
lagi, 37 tahun dan 11 tahun.”
Berdasarkan penggalan wawancara subjek KB pada soal
nomor 2 diatas diketahui subjek KB menjawab dengan jelas
setiap
pertanyaan yang diberikan. Subjek KB menjelaskan apa yang
diketahui dan yang ditanyakan pada soal dengan lengkap dan
benar.
Subjek KB juga menjelaskan bahwa metode penyelesaian yang
digunakan sudah tepat. Namun, subjek KB tidak menuliskan
alasan
setiap langkah penyelesaian tetapi paham saat diwawancarai
dan
dapat menjelaskan alasan setiap langkah penyelesaian. Subjek
KB
juga telah menjelaskan kesimpulan jawaban dengan benar.
-
48
Soal nomor 3
Hasil Tes Tertulis:
Gambar 3. Jawaban Soal Nomor 1 Subjek KB
Subjek KB menyebutkan yang diketahui dalam soal dengan
lengkap dan benar. Subjek KB juga menyebutkan yang ditanya
dalam
soal dengan benar yaitu berapa banyak uang lembar sepuluh
ribuan
dan lima ribuan dalam dompet Anto. Kemudian rencana atau
strategi
penyelesaian yang digunakan subjek KB sudah benar, tetapi
subjek
KB tidak menuliskan alasan setiap langkah penyelesaian dalam
soal.
Subjek KB juga menuliskan kesimpulan penyelesaian dalam
soal.
Berikut penggalan data hasil wawancara subjek KB sesuai
dengan indikator kemampuan penalaran matematis.
P : “apakah kamu menuliskan hal-hal yang diketahui
dan ditanya dalam soal ?”
-
49
Subjek KB : “iya, bu. Yang diketahui yaitu banyak uang 25
lembar, besar uang 200 ribu, ditanyakan banyak
masing-masing lembar uang 5 ribu dan 10 ribu, bu.”
P : “coba jelaskan rencana pengerjaan yang kamu
gunakan untuk menyelesaikan soal ini?”
Subjek KB : “saya menggunakan eliminasi-substitusi.
Memisalkan uang lima ribu menjadi a dan sepuluh
ribu menjadi b kemudian dibentuk persamaan dan
dicari a dan b nya, bu.”
P : “kenapa menggunakan cara tersebut?”
Subjek KB : “karena cara yang mudah, bu.”
P : “menurut kamu, apakah cara yang kamu gunakan
untuk menyelesaikan soal tersebut sudah tepat?”
Subjek KB : “sudah, bu.”
P : “apakah kamu menuliskan alasan setiap langkah
pengerjaan yang kamu tuliskan?”
Subjek KB : “tidak, bu.”
P : “kenapa kamu tidak menuliskan alasan
pengerjaanmu ?”
Subjek KB : “lupa, bu.”
P : “coba uraikan kesimpulan dari pengerjaanmu!”
Subjek KB : “jadi banyak lembar uang Anto adalah uang 10
ribu 15 lembar dan 5 ribu 10 lembar.”
-
50
Berdasarkan penggalan wawancara subjek KB pada soal
nomor 3 diatas diketahui subjek KB menjawab dengan jelas
setiap
pertanyaan yang diberikan. Subjek KB menjelaskan apa yang
diketahui dan yang ditanyakan pada soal dengan lengkap dan
benar.
Subjek KB juga menjelaskan bahwa metode penyelesaian yang
digunakan sudah benar dan mengatakan bahwa cara tersebut
cara
yang mudah. Subjek KB juga dapat memodelkan permasalahan
yang
ada pada soal. Kemudian subjek KB menjelaskan secara rinci
langkah-langkah perhitungan penyelesaian masalah secara le