Analisis Kemampuan Matematis dalam Memahami Materi ...

Analisis Kemampuan Matematis dalam Memahami Materi Eksponen dan Logaritma Pada Siswa Kelas X MIPA

SMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros

SKRIPSI

Diajukan sebagai Salah Satu Syarat Guna Meraih Gelar Sarjana Pada Program

Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Makassar

Oleh

Muhammad Yusuf Hardian

10536483614

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR

2019

ABSTRAK

Muhammad Yusuf Hardian, 2019. Analisis Kemampuan Matematis dalam Memahami Materi Eksponen dan Logaritma Pada Siswa Kelas X MIPA SMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Kemampuan matematis terdiri dari kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran matematis, kemampuan komunikasi matematis, kemampuan koneksi matematis, dan kemampuan representasi matematis. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui bagaimana kemampuan matematis siswa dalam memahami materi eksponen dan logaritma. Jenis penelitian pada penelitian ini yaitu penelitian campuran (mixed method),yang mana hasilnya akan mengungkapkan tingkat kemampuan matematis siswa. Untuk mengungkapkan kemampuan tersebut digunakan instrumen tes kemampuan matematis dan melakukan wawancara. Subjek penelitian ini adalah 60 siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros Tahun Ajaran 2018/2019 yang kemudian dipilih masing-masing 2 orang untuk tingkat kemampuan rendah , sedang, dan tinggi. Data yang diperoleh dianalisis menggunakan statistik deskriptif dan wawancara dianalisis menggunakan model Miles dan Huberman. Hasil analisis kemampuan pemecahan masalah menunjukkan 74% siswa dikategorikan berkemampuan rendah, 18% berkemampuan sedang, dan 8% berkemampuan tinggi. Hal ini dipengaruhi dari kurangnya pemahaman konsep. Analisis kemampuan penalaran menunjukkan 42% berkemampuan rendah, 48% berkemampuan sedang, dan 10% berkemampuan tinggi serta dipengaruhi kurangnya sifat-sifat yang diingat maupun dipahami. Analisis kemampuan komunikasi matematis menunjukkan 30% berkemampuan rendah, 54% berkemampuan sedang, dan 16% berkemampuan tinggi dengan masalah umum yang dihadapi yaitu kurang paham dengan materi. Analisis kemampuan koneksi menunjukkan 59% berkemampuan rendah, 28% berkemampuan sedang, dan 13% berkemampuan tinggi dengan masalah yang dihadapi yaitu kurang paham menyelesaikan soal dengan konsep lain . Dan analisis kemampuan representasi menunjukkan 37% berkemampuan rendah, 20% berkemampuan sedang, dan 43% berkemampuan tinggi serta masih kurang dalam membuat model matematika dari suatu masalah. Kata Kunci: kemampuan matematis, ekspoenen dan logaritma.

vii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, rasa syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberi

kekuatan dan kesehatan kepada penulis sehingga skripsi dapat selesai dengan

baik. Salawat dan salam semoga tetap tercurahkan kepada Nabi tercinta,

Muhammad SAW yang telah menyinari dunia dengan cahaya Islam. Teriring

harapan semoga kita termasuk umat beliau yang akan mendapatkan syafa’at di

hari kemudian. Aamiin.

Tiada jalan tanpa rintangan, tiada puncak tanpa tanjakan, tiada kesuksesan

tanpa perjuangan. Dengan kesungguhan dan keyakinan untuk terus melangkah,

akhirnya sampai di titik akhir penyelesaian karya ini. Namun, semua itu tak lepas

dari uluran tangan berbagai pihak lewat dukungan, arahan, bimbingan serta

bantuan moril dan material.

Tak lupa penulis ucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang

setinggi-tingginya kepada:

1. Bapak Dr. H. Abdul Rahman Rahim, SE. MM., Rektor Universitas

Muhammadiyah Makassar.

2. Bapak Erwin Akib, S.Pd., M.Pd., Ph.D., Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.

3. Bapak Mukhlis, S.Pd.,M.Pd. Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah

Makassar.

viii

4. Bapak Ma’rup, S.Pd., M.Pd. Sekretaris Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas


5. Bapak Amri, S.Pd., MM. Ketua IKA Program Studi Pendidikan



6. Dr. Muhammad Darwis M, M.Pd. sebagai Pembimbing I yang telah

meluangkan waktunya disela kesibukan beliau untuk membimbing dan

mengarahkan penulis dalam upaya penyusunan skripsi ini sampai tahap

penyelesaian.

7. Sri Satriani, S.Pd., M.Pd. sebagai Pembimbing II yang telah meluangkan

waktunya disela kesibukan beliau untuk membimbing dan mengarahkan

penulis dalam upaya penyusunan skripsi ini sampai tahap penyelesaian.

8. Muhammad Rizal Usman, S.Pd., M.Pd. Validator yang telah meluangkan

waktunya memvalidasi atau memeriksa dan memberikan saran terhadap

perbaikan instrumen penelitian.

9. Bapak dan Ibu dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar

yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu atas bimbingan, arahan, dan

jasa-jasa yang tak ternilai harganya kepada penulis.

10. Bapak Umar HR., S.Pd., M.Si. selaku Kepala Sekolah SMA Negeri 7

Mallawa dan Kakanda Rusli, S.Pd, serta bapak/ibu guru yang telah

ix

memberi kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di

sekolah.

11. Kepada ayahanda Abd. Malik dan ibunda Marlina selaku orang tuaku atas

segala pengorbanannya yang tidak akan pernah bias penulis balas dan doa

restu yang tak henti-hentinya untuk keberhasilan penulis, serta segenap

keluarga yang selalu mendukung penulis.

12. Kepada teman-teman di Himpunan Mahasiswa Jurusan (HMJ) Pendidikan


Muhammadiyah Makassar, atas masukan dan dukungan yang telah di

berikan.

13. Teman-teman seperjuanganku mahasiswa Program Studi Pendidikan

Matematika Angkatan 2014 terkhusus Kelas C terima kasih atas solidaritas

yang diberikan baik suka dan duka yang telah kita bagi bersama.

14. Semua pihak yang telah memberikan bantuan yang tidak sempat

disebutkan satu persatu semoga menjadi ibadah dan mendapat imbalan

dari Allah SWT.

Terlalu banyak orang yang berjasa kepada penulis selama menempuh

pendidikan di Universitas Muhammadiyah Makassar, sehingga tidak akan termuat

bila dicantumkan namanya satu persatu, oleh karena itu kepada mereka semua

tanpa terkecuali penulis ucapkan terima kasih sebanyak–banyaknya dan

penghargaan yang setinggi–tingginya. Semoga Allah SWT membalas semua

kebaikan dan jerih payah kita dengan pahala yang melimpah dan tak terbatas.

Amin.

x

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Makassar, Agustus 2019

Penulis

vii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ..........................................................................................i LEMBAR PENGESAHAN ...............................................................................ii PERSEJUTUAN PEMBIMBING ......................................................................iii SURAT PERNYATAAN ...................................................................................iv SURAT PERJANJIAN ......................................................................................v MOTTO DAN PERSEMBAHAN ......................................................................vi ABSTRAK .........................................................................................................vii KATA PENGANTAR .......................................................................................viii DAFTAR ISI ......................................................................................................xii DAFTAR TABEL ..............................................................................................xiv DAFTAR GAMBAR .........................................................................................xv DAFTAR BAGAN .............................................................................................xvi BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ............................................................................1 B. Rumusan Masalah ......................................................................3 C. Tujuan Penelitian ........................................................................4 D. Manfaat Penelitian ......................................................................5

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Pustaka ............................................................................6

1. Pengertian Kemampuan ........................................................6 2. Kemampuan Matematis ........................................................7

a. Kemampuan Pemecahan Masalah ..................................7 b. Kemampuan Komunikasi Matematis .............................9 c. Kemampuan Penalaran Matematis .................................11 d. Kemampuan Koneksi Matematis ...................................13 e. Kemampuan Representasi Matematis ............................15

B. Kerangka Pikir ............................................................................17

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ...........................................................................19 B. Variabel Penelitian .....................................................................19 C. Subjek Penelitian ........................................................................19 D. Prosedur Penelitian .....................................................................20 E. Instrumen Penelitian ...................................................................20 F. Teknik Pengumpulan Data .........................................................23 G. Teknik Analisis Data ..................................................................23

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ...........................................................................26

viii

1. Hasil Analisis Deskriptif ......................................................26 a. Kemampuan Pemecahan Masalah ..................................27 b. Kemampuan Penalaran Matematis .................................30 c. Kemampuan Komunikasi Matematis .............................32 d. Kemampuan Koneksi Matematis ...................................35 e. Kemampuan Representasi Matematis ............................38

2. Wawancara ...........................................................................41 B. Pembahasan ................................................................................45

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan .................................................................................51 B. Saran ...........................................................................................52

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................54 LAMPIRAN-LAMPIRAN RIWAYAT HIDUP

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini mengalami perkembangan

yang pesat salah satunya yaitu pendidikan. Pendidikan memiliki peran penting

dalam perkembangan dan kemajuan suatu bangsa. Menurut UU No. 20 Tahun

2003, pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana dalam menwujudkan

pembelajaran aktif agar peserta didik dapat mengembangkan kemampuan-

kemampuan atau keterampilan yang diperlukan dirinya, masayarakat, bangsa dan

negara (Wedan, 2016). Dengan pendidikan yang maju dan berkualitas akan

menciptakan sumber daya manusia yang berkualitas pula.

Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang

memiliki peran penting dalam kehidupan sehari-hari. Melalui pembelajaran

matematika, setiap individu dapat mengembangkan berbagai kemampuan-

kemampuan matematis. Kemampuan matematis merupakan aspek kognitif dalam

pembelajaran matematika mencakup perilaku-perilaku yang menekankan

intelektual (Lestari, 2017). Menurut National Council of Teachers of Mathematics

(Wahyuni, 2017) ada 5 kemampuan dalam pembelajaran matematika yang harus

dipenuhi yaitu: 1) kemampuan pemecahan masalah, 2) kemampuan penalaran, 3)

kemampuan komunikasi matematis, 4) Kemampuan koneksi matematis, dan 5)

kemampuan representasi matematis. Kemampuan-kemampuan matematis ini juga

tertuang dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 21 Tahun

2

2016 tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah dalam matematika

antara lain: 1) Menunjukkan sikap logis, kritis, analitis, kreatif, cermat dan teliti,

bertanggungjawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan

masalah, 2) Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, semangat belajar yang kontinu,

pemikiran reflektif dan ketertarikan pada matematika, 3) Memiliki rasa percaya

daya dan kegunaan matematika serta sikap kritis yang terbentuk melalui

pengalaman belajar, 4) Memiliki sikap terbuka, objektif, dan menghargai karya

teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari, 5) Memliki

kemampuan mengkomunikasikan gagasan matematika dengan jelas dan efektif, 6)

Menjelaskan pola dan menggunakannya untuk melakukan prediksi dan

kecenderungan jangka panjang, menggunakannya untuk memprediksi

kecenderungan atau memeriksa kesahihan argunen, dan 7) Menentukan strategi

peneyelesaian masalah yang efektif, menegevaluasi hasil, dan melakukan

perumusan.

Matematika sudah diajarkan dari tingkat sekolah dasar sampai tingkat

sekolah menengah bahkan perguruan tinggi. Tapi penguasaan matematika di

Indonesia masih terbilang rendah karena hanya sebagian kecil siswa yang

mencapai prestasi belajar tinggi (Suherman, 2015). Hal ini juga ditunjukkan dari

hasil studi yang dilakukan Trends International Mathematics and Science Study

(TIMSS) pada tahun 2015 bahwa penguasaan matematika siswa Indonesia berada

di peringkat 45 dari 50 negara. Data tersebut menunjukkan perlu adanya

peningkatan pembelajaran matematika utamanya dalam hal kemampuan

matematis.

3

Matematika merupakan yang perlu dipahami oleh setiap orang, terutama

siswa yang berada pada pendidikan formal (Fatqurhohman, 2016). Dalam

mempelajari materi-materi matematika dibutuhkan kemampuan matematis untuk

menyelesaikan masalah-masalah yang ada, begitu pula dengan materi eksponen

dan logaritma. Materi eksponen dan logaritma adalah salah satu materi peminatan

di tingkat sekolah menengah atas yang dapat melatih kemampuan-kemampuan

matematis siswa. Kemampuan matematis yang dapat dilatih yaitu kemampuan

pemecahan masalah, kemampuan penalaran matematis, kemampuan koneksi

matematis, kemampuan komunikasi matematis, kemampuan representasi dan juga

kemampuan-kemampuan lainnya.

Berdasarkan hal di atas peneliti ingin mengetahui kemampuan matematis

siswa dalam pembelajaran matematika pada materi eksponen dan logaritma yang

kemudian peniliti mengangkat judul “Analisis Kemampuan Matematis dalam

Memahami Materi Eksponen dan Logaritma Pada Siswa Kelas X MIPA

SMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, rumusan masalah dari penelitian ini adalah

1. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah siswa kelas X MIPA SMA

Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros pada materi eksponen dan logaritma?

2. Bagaimana kemampuan penalaran siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7

Mallawa Kabupaten Maros pada materi eksponen dan logaritma?

4

3. Bagaimana kemampuan koneksi siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7


4. Bagaimana kemampuan komunikasi siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7


5. Bagaimana kemampuan representasi siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7


C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah, tujuan dari penelitian ini adalah

1. Untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa kelas X MIPA

SMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponen

dan logaritma.

2. Untuk mengetahui kemampuan penalaran siswa kelas X MIPA SMA Negeri

7 Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponen dan

logaritma.

3. Untuk mengetahui kemampuan koneksi siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7

Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponen dan logaritma.

4. Untuk mengetahui kemampuan komunikasi siswa kelas X MIPA SMA

Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponen dan

logaritma.

5. Untuk mengetahui kemampuan representasi siswa kelas X MIPA SMA

Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponen dan

logaritma.

5

D. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah:

1. Bagi sekolah: Penelitian ini sebagai bahan masukan sehingga dapat

menunjang tercapainya hasil belajar mengajar sesuai dengan target

kurikulum.

2. Bagi guru: Dapat menjadi bahan acuan dalam mengetahui masalah-masalah

yang berkenaan dengan kemampuan metematis siswa.

3. Bagi penulis: Penelitian ini menjadi usaha malatih diri untuk menyusun buah

pikiran secara tertulis dan sistematis, sekaligus mengaplikasikan ilmu yang

diperoleh dibangku perkuliahan.

4. Bagi peneliti lain: Dapat menjadi referensi atau bahan acuan untuk

melakukan penelitian dimasa yang akan datang.

6

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Pustaka

1. Pengertian Kemampuan

Menurut Fakhrizal (2016), kemampuan adalah kompetensi mendasar yang

perlu dimiliki siswa yang mempelajari lingkup materi dalam suatu pelajaran pada

jenjang tertentu. Sedangkan menurut Rober R. Katz, ada 3 jenis kemampuan dasar

yang harus dimiliki untuk mendukung seseorang dalam melaksanakan tugas,

sehingga tercapai hasil yang maksimal (Moenir, 2008):

a. Technical Skill (Kemampuan Teknis)

Kemampuan teknis adalah pengetahuan dan penguasaan kegiatan yang

bersangkutan dengan cara proses dan prosedur yang menyangkut pekerjaan atau

alat-alat kerja.

b. Human Skiil (Kemampuan Bersifat Manusiawi)

Kemampuan bersifat manusiawi adalah kemampuan untuk bekerja dalam

kelompok suasana di mana organisasi merasa aman dan bebas untuk

menyampaikan masalah.

c. Conceptual Skill (Kemampuan Konseptual)

Kemampuan konseptual adalah kemampuan untuk melihat gambar kasar

untuk mengenali adanya unsur penting dalam situasi memahami diantara unsur-

unsur itu.

7

Hamalik (Fakhrizal, 2016) juga membagi kemampuan menjadi dua jenis

yaitu:

a. Kemampuan intristik adalah kemampuan yang tercakup di dalam situasi

belajar dan menemui kebutuhan dan tujuan-tujuan siswa.

b. Kemampuan Ekstristik adalah kemampuan yang hidup dalam diri siswa dan

berguna dalam situasi belajar yang fungsional.

Dari beberapa pengertian kemampuan di atas dapat disimpulkan bahwa

kemampuan adalah kecapakapan atau kesanggupan sesorang individu untuk dapat

melakukan tugas atau mencapai tujuannya.

2. Kemampuan Matematis

a. Kemampuan Pemecahan Masalah

Kemampuan pemecahan masalah pada dasarnya merupakan kemampuan

yang harus dimiliki oleh siswa. Kemampuan ini bertujuan untuk bagaimana siswa

dapat menyelesaikan soal-soal atau pertnyaan-pertanyaan matematika. Menurut

Branca (Hendriana, 2017) istilah pemecahan masalah mengandung tiga

pengertian, yaitu: pemecahan masalah sebagai tujuan, sebagai proses dan sebagai

keterampilan. Kemampuan pemecahan masalah juga merupakan kemampuan

menyelesaikan masalah rutin, non-rutin, rutin terapan, rutin non-terapan, non-rutin

terapan dan masalah non-rutin non-terapan dalam bidang matematika (Lestari,

2017).

Menurut Polya (Nisa dkk, 2016) pemecahan masalah terdiri dari empat

langkah yaitu, 1) memahami masalah, 2) menyusun rencana, 3) melaksanakan

8

rencana, dan 4) memeriksa hasil yang diperoleh. Dari beberapa pengertian

menurut ahli dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah

suatu keterampilan untuk memahami masalah, menyusun rencana dan

melaksanakan rencana yang dibuat.

Lestari (2017) beberapa indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu :

1) Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan dan kecukupan

unsur yang diperlukan

2) Merumuskan masalah matematis atau menyusun model matematis

3) Menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah

4) Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil penyelesaian masalah

Sedangkan dalam Hendriana (2017) juga menuliskan beberapa indikator

yaitu:

1) Memahami Masalah

2) Merencanakan penyelesaian dan menyelesaikan masalah sesuai rencana

3) Menyelesaikan masalah sesuai rencana

4) Membuat model matematika masalah, menyelesaikannya dan melakukan

pengecekan jawaban

5) Merencanakan dan menyelesaikan masalah sesuai rencana

Indikator kemampuan pemecahan masalah pada penelitian ini yaitu:

1) Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui


9

b. Kemampuan Komunikasi Matematis

Kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan

matematika yang harus dimiliki oleh setiap siswa. Karena dengan komunikasi

siswa dapat mengerti dan memahami serta dapat mengembangkan konsep yang

dipelajarinya. Dalam Lestari (2017: 83) Kamampuan kumunikasi adalah

kemampuan menyampaikan gagasan/ide matematis, baik secara lisan maupun

tulisan serta kemampuan memahami dan menerima gagasan/ide matematis orang

lain secara cermat, analitis, kritis dan evaluasi untuk mempertajam pemahaman.

Dalam Hendriana (2017), ada beberapa hal yang mendasari pentingnya

kemampuan komunikasi yaitu:

1) Kemampuan komunikasi matematis tercantum dalam kurikulum dan tujuan

pembelajaran matematika

2) Pada dasarnya matematika adalah bahasa simbol yang efesien, teratur dan

berkemampuan analisis kuantitatif

3) Komunikasi matematis merupakan esensi dari mengajar dan belajar

4) Komunikasi matematis merupakan kekuatan sentral dalam merumuskan

konsep dan strategi matematika

5) Komunikasi matematika marupakan modal dalam menyelesaikan,

mengeksplorasi dan menginvestigasi matematik.

6) Komunikasi matematika bnyak digunakan dalam beragam konten matematika

dan bidang studi lainnya.

Sedangkan menurut Greenes et al (Rosita, 2014), komunikasi matematis

merupakan kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi,

10

modal bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam ekplorasi dan

investigasi matematik, wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya

untuk memperoleh informasi, berbagi pikiran dan penemuan, curah pendapat,

menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan yang lain. Dari beberapa

pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis

adalah kemampuan untuk memahami dan menyampaikan ide secara lisan maupun

tertulis.

Menurut Lestari (2017) indikator kemampuan komunikasi matematis

terbagi menjadi:

1. Menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematika

2. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara lisan atau tulisan,

dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar

3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa matematika

4. Mendengarkan, diskusi dan menulis tentang matematika

5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis

6. Menyusun pertanyaan matematika yang relevan dengan situasi masalah

7. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan

generalisasi

Adapun indikator kemampuan komunikasi pada penelitian ini yaitu:

1) Menghubugkan benda nyata, gambar atau diagram kedalam bahasa atau

simbol matematika

2) Menyusun pertanyaan dari masalah yang diberikan

11

c. Kemampuan Penalaran Matematis

Kemampuan penalaran matematis merupakan kemampuan yang penting

untuk dimiliki oleh siswa karena dapat membantu siswa melakukan pendugaan

atas dasar pengalaman sehingga akan memperoleh pemahaman konsep matematis

yang saling berkaitan (Hendriana, 2017). Kemampuan penalaran matematis juga

merupakan proses berfikir logis dalam mencapai suatu kesimpulan dalam

permasalahan-permasalahan matematika. Hal ini juga sejalan dengan penejelasan

Keraf (Hendriana, 2017) bahwa penalaran merupakan proses pencapaian

kesimpulan logis berdasarkan fakta yang relevan. Sedangkan menurut Gie

(Salahuddin, 2017), penalaran adalah proses berfikir untuk menghasilkan

pernyataan baru yang saling terkait dengan pernyataan yang telah diketahui

sebelumnya.

Menurut Bjuland (Rosita, 2014), penalaran merupakan lima proses yang

saling terkait dari aktivitas berfikir matematik yang dikategorikan sebagai

berikut:

1) Sense-making: erat kaitannya dengan kemampuan membangun skema

permasalahan dan merepresentasikan pengetahuan yang dimiliki..

2) Conjecturing: aktivitas memprediksi suatu kesimpulan dan teori yang

didasarkan pada fakta yang belum legkap

3) Convinsing: melakukan atau mengimplementasikan strategi penyelesaian

yang didasarkan pada sense-making dan conjecturing.

12

4) Reflecting: aktivitas mengevaluasi kembali ketiga proses yang sudah

dilakukan dengan melihat kembali keterkaitannya dengan teori-teori yang

dianggap relevan

5) Generalising: kesimpulan akhir yang diperoleh dari keseluruhan proses

kemudian diidentifikasi dan digeneralisasikan dala suatu proses

Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan

penalaran adalah kemampuan berfikir logis untuk menghasilkan suatu kesimpulan

atau pernyataan baru dari pernyataan yang telah diketahui sebelumnya.

Adapun indikator dari kemampuan penalaran matematis yaitu:

1) Mengajukan Dugaan

2) Melakukan manipulasi matematika

3) Menyusun bukti dan memberikan alasan

4) Penarikan kesimpulan

5) Memeriksa kembali

6) Menggeneralissasikan pola atau sifat dan gejala matematis

Dalam Lestari (2017: 82) Gardner, et al., mengungkapkan bahwa

penalaran matematis adalah kemampuan menganalisis, menggeneralisasi,

mensintesis/mengintegrasikan, memberi alasan yang tepat dan menyelesaikan

masalah tidak rutin. Indikator kemampuan penalaran yaitu :

1. Menarik kesimpulan logis

2. Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan

3. Memeperkirakan jawaban dan proses solusi

13

4. Menggunakan pola hubungan dan hubungan untuk menganalisis situasi atau

membuat analogi dan generalisasi

5. Menyusun dan menguji konjektur

6. Membuat counter example (kontra contoh)

7. Mengikuti aturan inferensi dan memeriksa validitas argumen

8. Menyusun argumen yang valid

9. Menyusun pembuktian langsung, tidak langsung dan menggunakan induksi

matematika.

Berdasarkan penjelasan di atas, indikator kemampuan penalaran matematis

pada penelitian ini yaitu:

1) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu

2) Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan

d. Kemampuan Koneksi Matematis

Kemampuan koneksi matematis merupakan salah satu kemampuan yang

harus dimiliki oleh siswa karena konsep-konsep matematika merupakan bagian

dari aktivitas yang disadari kemudian dikembangkan menjadi pengetahuan untuk

membantu manusia (Prihandhika, 2017). Menurut Suherman (Lestari, 2017),

kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan untuk menghubungkan

konsep atau aturan matematika yang satu dengan yang lain maupun dalam

pengaplikasiannya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan koneksi

matematis adalah kemmpuan untuk mengaitkan materi-materi atau konsep-konsep

14

dalam matematika satu dengan yang lainnya. Hendriana (2017) juga menuliskan

beberapa alasan pentingnya kemampuan koneksi matematis yaitu:

1) Termuat dalam tujuan pembelajaran matematika

2) Merupakan kompetensi dasar matematis yang perlu dikembangkan

3) Matematika merupakan ilmu yang terstruktur atau tersusun dari yang

sederhana ke yang lebih kompleks. Hal tersebut mnegindikasikan bahwa

adanya keterkaitan konsep

4) Matematika sebagai ilmu yang banyak digunakan dalam pengembangan ilu

lainnya

5) Koneksi matematika dapat memberi peluang keberlangsungan pembelajaran

matematika secara bermakna.

Adapun indikator kemampuan koneksi matematis (Lestari, 2017 : 82-83)

yaitu:

1) Menghubungkan berbagai konsep dan memahaminya

2) Menerapkan matematika dengan bidang studi lain maupun dalam kehidupan

3) Mencari hubungan satu topik dengan yang lain dan menerapkan

hubungannya.

Sedangkan menurut NCTM (Puteri, 2017) indikatornya yaitu:

1) Mengenal dan menguhubungkan ide-ide matematika

2) Memahami ide-ide matematika dihubungkan satu sama lain

3) Mengenal dan menggunakan matematika dalam konteks luar matematika

Adapun dalam penelitian ini, indikator yang digunakan yaitu:

1) Mengubungkan suatu kosep dengan kosep lainnya

15

2) Hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari

e. Kemampuan Representasi Matematis

Representasi matematis merupakan salah kemampuan matematis yang

harus dimiliki oleh siswa karena dengan kemampuan ini siswa dapat

mengahasilkan ide atau gagasan. Representasi matematis adalah hasil dari ide atau

gagasan dari seseorang secara matematis yang diwujudkan dengan cara-cara

tertentu dalam upaya menemukan solusi. Representasi dinyatakan dalam dua

bentuk yaitu internal dan eksternal. Representasi internal merupakan ide-ide yang

diciptakan dalam pemikiran untuk menetapkan suatu arti dari suatu objek

sedangkan representasi eksternal merupakan komunikasi dari ide-ide dalam

pemikiran (Fatqurhohman, 2016).

Syafri (2017) juga mengungkapkan bahwa kemampuan representasi

matematis merupakan suatu kemampuan matematika dengan mengungkapkan ide-

ide matematika (masalah, pernyataan, defenisi, dan lain-lain) dengan berbagai

cara. Arnidha (2016) memaknai representasi sebagai hal yang melibatkan

penerjemahan masalah atau ide-ide dalam bentuk baru, representasi juga termasuk

pengubahan diagram atau model fisik kedalam simbol-simbol atau kata-kata dan

proses representasi dapat digunakan juga dalam menerjemahkan atau

menganalisis suatu masalah sehingga lebih jelas maknanya.

Dari beberapa pendapat di atas dapat di simpulkan bahwa kemampuan

representasi matematis adalah suatu kemampuan untuk mengungkapkan ide-ide

dengan membuat model matematika dari suatu permasalahan.

16

Standar representasi matematis yang diharapkan dapat dikuasai oleh siswa

menurut NCTM (Sabirin, 2014) yaitu:

1) Membuat dan menggunakan representasi untuk mengenal, mencatat atau

merekam dan mengkomunikasikan ide-ide

2) Memilih, menerapkan dan melakukan tranlasi antar representasi matematis

untuk memecahkan masalah

3) Menggunakan representasi untuk memodelkan dan mengintepretasikan

fenomena fisik, sosial dan fenomena matematika.

Lestari (2017) menuliskan beberapa indikator kemampuan representasi

matematis yaitu:

1) Membuat model matematika dari suatu permasalahan

2) Menyajikan kembali data atau informasi kedalam bentuk diagram, grafik,

tabel, persamaan atau pola bilangan.

Syafri (2017) juga menuliskan indikator kemampuan representasi

matematis yaitu:

1) Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan

memfasilitasi penyelesaian.

2) Membuat model matematis dari masalah yang diberikan

3) Menjawab soal dengan menggunakan teks tertulis

Adapun indikator kemampuan represetasi matematis pada penelitian ini

yaitu:

1) Membuat model matematika dari permasalahan yang diberikan

2) Menyajikan kembali data atau informasi

17

B. Kerangka Pikir

Proses pembelajaran matematika di sekolah pada dasarnya mengarahkan

siswa untuk mengembangkan kemampuan matematisnya. Pengembangan

kemampuan matematis juga bergantung pada materi yang diajarkan dan saklah

satu materi yang dapat menunjang hal itu adalah materi eksponen dan logaritma.

Kemampuan matematis yang dapat dikembangkan pada materi eksponen dan

logartima yaitu kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran

matematis, kemampuan komunikasi matematis, kemampuan koneksi matematis

dan kemampuan representasi matematis. Kemampuan yang dapat dikembangkan

pada materi ini juga merupakan indikator dari kemampuan matematis pada

penelitian ini. Oleh karena itu, menganalisis kemampuan matematis siswa setelah

mempelajari materi ekponen dan logaritma merupakan cara untuk mengetahui

kemampuan matematis siswa.

Berikut dapat disajikan bagan kerangka pikir

18

Bagan 2.1 Kerangka Pikir

Kemampuan Matematis Siswa Kelas X MIPA SMA Negeri 7 Mallawa

Kabupaten Maros

Eksponen dan Logaritma

Kemampuan

Pemecahan

Masalah

Kemampuan

Penalaran

Matematis

Kemampuan

Komunikasi

Matematis

Kemampuan

Koneksi

Matematis

Kemampuan

Representasi

Matematis

Indikator

Kemampuan

Pemecahan

Masalah

Inidkator

Kemampuan

Penalaran

Matematis

Indikator

Kemampuan

Komunikasi

Matematis

Indikator

Kemampuan

Koneksi

Matematis

Indikator

Kemampuan

Representasi

Matematis

Analisis Data

Hasil Analisis Data

Kesimpulan

19

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Adapun jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian campuran

(mixed methode). Dalam penelitian ini, peneliti terlebih dahulu mengumpulkan

data dengan prosedur kuantitaif yang kemudian menindaklanjuti dengan

wawancara. Selanjutnya melaksanakan analisis untuk mengungkapkan dan

memberikan gambaran tentang fenomena dari subjek penelitian yang berjutuan

untuk mengetahui kemampuan matematis dari subjek penelitian dalam memahami

materi eksponen dan logaritma.

B. Variabel Penelitian

Variabel penelitian adalah setiap gejala yang diteliti atau diamati

(Indrawan dan Poppy, 2016).Variabel yang akan diteliti adalah kemampuan

pemecahan masalah, kemampuan penalaran, kemampuan koneksi matematis,

kemampuan komunikasi matematis dan kemampuan representasi matematis.

C. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7

Mallawa Kabupaten Maros tahun pelajaran 2018/2019 dan kemudian dipilih 6

siswa untuk dilakukan wawancara secara mendalam.

20

D. Prosedur Penelitian

Prosedur pelaksanaan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Tahap Perencanaan

a. Mengakaji teori untuk mendapatkan teori konseptual berupa indikator

kemampuan matematis yang terdiri dari 5 kemampuan yaitu kemampuan

pemecahan masalah matematis, kemampuan penalaran matematis,

kemampuan komunikasi matematis, kemampuan koneksi matematis dan

kemampuan representasi matematis yang masing-masing memiliki indikator.

b. Penyusunan intrumen penelitian dan pengajuan intrumen penelitian.

2. Tahap Pelaksanaan

Langkah-langkah pelaksanaan penelitian antara lain:

a. Melakukan pengumpulan data melalui tes kemampuan matematis dan

wawancara

b. Validasi data dan reduksi data

c. Analisis data

d. Kesimpulan hasil analisis data

E. Intrumen penelitian

Intrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Tes Kemampuan Matematis

Instrumen tes kemampuan matematis terbagi menjadi 5 instrumen yaitu

a. Intrumen kemampuan pemecahan masalah matematis

Indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yaitu:

21

1) Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui


Kisi-kisi untuk indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu:

1) Konsep eksponen dan logaritma

2) Sifat-sifat pangkat bulat positif, pangkat bulat negetif dan logaritma

b. Instrumen kemampuan penalaran matematis

Indikator kemampuan penalaran matematis yaitu:

1) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu

2) Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan

Kisi-kisi untuk indikator kemampuan penalaran matematis yaitu:

1) Pangkat bulat positif

2) Sifat-sifat pangkat bulat positif dan logaritma

c. Instrumen kemampuan koneksi matematis

Indikator kemampuan keneksi matematis yaitu:

3) Mengubungkan suatu kosep dengan kosep lainnya

4) Hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari

Kisi-kisi untuk indikator kemampuan koneksi matematis yaitu:

1) Hubungan antara eksponen dengan logaritma dan hubungan antara bentuk

akar dengan bilangan berpangkat

2) Hubungan eksponen dan logaritma dengan kehidupan sehari-hari

d. Instrumen kemampuan komunikasi matematis

indikator kemampuan komunikasi matematis yaitu:

22

3) Menghubugkan benda nyata, gambar atau diagram kedalam bahasa atau

simbol matematika

4) Menyusun pertanyaan dari masalah yang diberikan

Kisi-kisi untuk indikator kemampuan komunikasi matematis yaitu:

1) Konsep eksponen dan logaritma

2) Sifat-sifat eksponen dan logaritma

e. Instrumen kemampuan representasi matematis.

Indikator kemampuan representasi matematis yaitu:

3) Membuat model matematika dari permasalahan yang diberikan

4) Menyajikan kembali data atau informasi

Kisi-kisi indikator kemampuan represntasi matematis yaitu:

1) Konsep eksponen dan logaritma.

2. Pedoman Wawancara

Pedoman wawancara merupakan salah satu instrumen untuk memperoleh

deskripsi tingkat kemampuan matematis siswa pada materi eksponen dan

logaritma.

Intrumen-intrumen tersebut telah divalidasi oleh ahli dan telah dinyatakan

valid untuk digunakan dalam penelitian ini.

F. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah tes

dan wawancara.

23

1. Tes adalah serangkaian pertanyaan, latihan atau alat lain yang digunakan

untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau

bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Metode tes digunakan

untuk mempeloleh data kemampuan matematis siswa. Dalam penelitian ini,

tes diberikan kepada subjek penelitian untuk melihat kemampuan matematis

siswa.

2. Wawancara dilakukan dengan mengadakan interkasi lisan dengan beberapa

siswa bertujuan untuk menggali informasi lebih dalam mengenai kemampuan

matematis siswa.

G. Teknik Analisi Data

Adapun teknik analisis data yang digunakan adalah analisis statistik

deskriptif yang bertujuan untuk mengalisis data kuantitatif yang diperoleh dari tes

kemampuan matematis. Kemudian melakukan analisis data kualitatif yang

dipeloreh dari wawancara secara mendalam kebeberapa siswa. Analisis data

kualitatif merupakan upaya pengolahan data yang terdiri atas mengorganisasikan

data, memilah-milah data menjadi satuan yang dapat dikelola, mensintesiskan

data, mencari dan menemukan pola, menemukan apa yang penting dan apa yang

dipelajari dan memutuskan apa yang dapat diceritakan kepada orang lain. Adapun

model analisis data yang digunakan yaitu model Miles dan Huberman yang

langkah-langkahnya terdiri dari:

1. Pengumpulan Data

24

Intrumen yang divalidasi oleh validator akan siap digunakan untuk

penelitian. Pengumpulan data dalam penelitian ini adalah melalui tes dan

wawancara. Teknik tes digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan matematis

siswa sedangkan teknik wawancara digunakan untuk mengkonfirmasi dan

menelusuri lebih dalam hasil tes kemampuan matematis siswa.

2. Mereduksi Data

Mereduksi data yang akan dilakukan dalam penelitian ini yaitu melakukan

kegiatan merangkum, memilih hal-hal pokok, memfokuskan pada hal-hal yang

penting sehingga peneliti akan mendapatkan gambaran yang lebih jelas dan

mempermudah dalam penarikan atau pembuatan kesimpulan. Dalam penelitian ini

data yang direduksi adalah hasil wawancara kemampuan matematis siswa.

3. Penyajian Data

Setelah dilakukan seduksi data, maka langkah selanjutnya adalah

penyajian data. Dalam penelitian kualitatif penyajian data biasanya dalam bentuk

uraian siingkat, bagan, hubungan antar kategori, dan lain-lain. Melalui penyajian

data, data akan terorganisir, tersusun dalam pola hubungan sehingga akan semakin

mudah untuk dipahami. Penyajian data akan mempermudah untuk memahami apa

yang terjadi, merencanakan kerja selanjutnya berdasarkan apa yang dipahami.

Dalam hal ini peneliti akan menyajiakan hasil skor analisis ke dalam tabel dan

deskripsi agar mempermudah pembaca memahaminya.

4. Verifikasi Data dan Penerikan Kesimpulan

Verifikasi data dan penarikan kesimpulan dilakukan setelah kegiatan

analisis sehingga diperoleh kesimpulan akhir. Penarikan kesimpulan dilakukan

25

berdasarkan analisis terhadap data yang telah dikumpulkan baik melalui tes

maupun melalui wawancara. Hal ini dilakukan dengan cara membandingkan hasil

pekerjaan tes siswa dengan hasil wawancara dengan siswa.

26

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Hasil Analisis Deskriptif

Uraian ini akan menyajikan analisis deskriptif tentang kemampuan

matematis dalam menyelesaikan soal-soal yang teridiri dari kemampuan

pemecahan masalah, kemampuan penalaran matematis, kemampuan komunikasi

matematis, kemampuan koneksi matematis, dan kemampuan representasi

matematis. Analisis deskriptif ini meliputi persentase kemampuan matematis

siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros Tahun Ajaran

2018/2019 dalam menyelesaikan soal eksponen dan logaritma.

Berikut ini disajikan tentang data jumlah dan persentase kemampuan

smatematis siswa.

Tabel 4.1 Persentase Hasil Tes Kemampuan Matematis Siswa Kelas X

MIPA SMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros Tahun Ajaran

2018/2019

No Skor Frekuensi Persentase Tingkat Kemampuan

1 0 – 35 20 34% Rendah

2 36 – 75 38 63% Sedang

3 76 – 100 2 3% Tinggi

Jumlah 60 100%

27

a. Kemampuan Pemecahan Masalah

Pada soal nomor 1 yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah,

siswa dituntut untuk dapat mengindetifikasi unsur-unsur yang diketahui sehingga

dapat menentukan semua syarat a, b dan c sehingga p, q dan r merupakan bilangan

real. Masalah selanjutnya yang ada pada soal yaitu menentukan nilai dari

rqppqr .

Gambar 4.1 Jawaban Soal Nomor 1 Siswa yang Dikategorikan

Berkemampuan Tinggi

28

Siswa yang dikategorikan berkemampuan tinggi dalam menyelesaikan

masalah dengan terlebih dahulu mengidentifikasi syarat-syarat a, b dan c satu

persatu yang kemudian menarik kesimpulan untuk jawaban pada permasalahan

tersebut. Kemudian pada permasalah yang selanjutnya terlihat bahwa siswa

mengerjakan dengan baik walaupun dalam pengerjaannya ada beberapa yang

langkah yang dilewati contohnya ba log yang dikalikan dengan ab log , tidak

dituliskan terlibuh dahulu ab ba loglog melaikan langsung dituliskan hasilnya

yaitu satu.


Berkemampuan Sedang

Dari jawaban di atas dapat kita lihat bahwa siswa yang dikategorikan

berkemampuan sedang dalam menyelesaikan permasalahan pertama, menentukan

semua syarat dengan satu persatu yang kemudian disimpulkan. Tetapi dalam

29

menentukan syaratnya masih menggunakan syarat ba log sehingga melupakan c.

Kemudian dalam menyelesaikan permasalahan yang kedua, terlihat bahwa siswa

tersebut paham dan dapat menyelesaikan permsalahan tersebut dengan baik

karena terdapat beberapa langkah yang kemudian tidak dituliskan.


Berkemampuan Rendah

Dapat dilihat bahwa dalam menyelesaikan soal tersebut siswa masih kurang

faham dengan konsep-konsep logaritma sehingga jawabannya masih terdapat

banyak kekeliruan.

Dari permasalahan soal tersebut, 74% siswa mendapatkan skor rendah (skor 0

sampai 6), 18% siswa mendapatkan skor sedang (skor 7 sampai 13) dan 8% sis

vwa mendapatkan skor tinggi (skor 14 sampai 20). Siswa yang mendapatkan skor

rendah kemudian dikategorikan sebagai siswa dengan tingkat kemampuan rendah,

dan siswa yang mendapat nilai sedang dan tinggi juga dikategorikan sebagai siswa

dengan tingkat kemampuan sedang dan tinggi.

30

b. Kemampuan Penalaran Matematis

Pada soal nomor 2 berkaitan dengan kemampuan penalaran, dimana masalah

yang ada pada soal yaitu siswa harus dapat menyelesaikan persamaan yang

diberikan dengan menggunakan langkah yang tepat dan dapat menjelaskan setiap

langkah yang digunakan.


Berkemampuan Tinggi

Siswa yang dikategorikan berkemampuan tinggi dalam menyelesaikan soal

nomor 2 terlihat bahwa siswa dapat mneyelesaikan soal dengan menggunakan

aturan-aturan atau rumus-rumus yang ada. Sedangkan untuk siswa yang

dikategorikan berkemampuan sedang dapat lihat pada gambar berikut.

31


Berkemampuan Sedang

Dari jawaban subjek di atas, dapat dilihat bahwa subjek menyelesaikan

masalah yang diberikan dengan baik dan dapat menuliskan beberapa sifat-sifat

yang digunakan.

Dari permasalahan tersebut, 42% siswa dikategorikan berkemampuan rendah,

48% siswa dikategorikan berkemampuan sedang dan 10% siswa dikategorikan

berkemampuan tinggi. Setelah dipilih 2 siswa dari masing-masing kategori untuk

diwawancarai, ditemukan bahwa siswa yang dikategorikan berkemampuan rendah

mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal yang dinilai terlalu susah dan tidak

ingat atau tidak tahu mengenai sifat-sifat logaritma. Sedangkan siswa yang

32

dikategorikan berkemampuan sedang kurang dapat menjelaskan alasan-alasan

penggunaan sifat-sifat logaritma dan lupa dengan beberapa sifat-sifat logaritma.

c. Kemampuan Komunikasi Matematis

Pada soal nomor 3 dan 4 yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi,

dimana masalah yang ada pada soal tersebut yaitu siswa harus mampu mengubah

sebuah grafik kedalam bentuk persamaan eksponen dan juga dapat membuat suatu

pertanyaan matematis dari permasalah yang diberikan.

Gambar 4.6 Jawaban Soal Nomor 3 dan 4 Siswa yang Dikategorikan

Berkemampuan Tinggi

Siswa yang dikategorikan berkemampuan tinggi dapat membuat model

matematika dari grafik yang diberikan dengan mensubtitusi nilai x dan y,

kemudian menyimpulkan persamaan yang memenuhi untuk grafik yang diberikan.

33

Dalam membuat soal matematis siswa tersebut mencari terlebih dahulu

menuliskan hal-hal yang diketahui yang dilanjutkan dengan nilai yang akan dicari.


Berkemampuan Sedang

Dalam menyelesaikan permasalahan pada soal nomor 3, siswa

berkemampuan sedang mendaftarkan nilai x dan y kemudian memberikan

kesimpulan dari daftar nilai x dan y tersebut. Sedangkan dalam membuat soal dari

permasalahan yang diberikan, subjek menuliskan hal-hal yang diketahui dan

membuat jawaban terlebih dahulu dengan menjawab soal yang kemudian dalam

34

soal yang dibut kemudian dikembangkan untuk menambah kesulitan dari soal

tersebut.


Berkemampuan Rendah

Siswa yang dikategorikan berkemampuan rendah terlihat kurang memahami

konsep yang digunakan dalam membuat fungsi eksponen dari grafik yang

diberikan karena subjek menuliskan bentuk f(x) dalam bentuk 2yx yang

seharusnya xa . Kemudian dalam membuat soal matematis subjek langsung

menuliskan pertanyaannya tanpa menuliskan hal-hal yang dikatahui terlebih

dahulu.

Dari 60 siswa yang telah mengikuti tes terdapat 30% siswa dikategorikan

berkemampuan rendah, 54% siswa dikategorikan berkamampuan sedang dan 16%

siswa dikategorikan berkemampuan tinggi. Kemudian dilakukan wawancara

terhadap 6 orang dan terdapat beberapa temuan yaitu siswa yang dikategorikan

35

berkemampuan rendah tidak dapat menyelesaikan soal karena susah dan tidak

paham sedangkan siswa yang dikategorikan berkamampuan sedang, kurang dalam

membuat soal-soal matematis.

d. Kemampuan Koneksi Matematis

Pada soal nomor 5 yang berkaitan dengan kemampuan koneksi, dimana

masalah yang terdapat pada soal yaitu siswa dituntut mampu menyelesaikan soal

volume dengan menggunakan konsep eksponen dan logaritma yang relevan.


Berkemampuan Tinggi

Dari jawaban subjek pada nomor 5, terlihat bahwa subjek menyelesaikannya

tidak dengan konsep-konsep logaritma yang berarti bahwa subjek masih kurang

mampu untuk menghubungkan konsep volume dengan konsep logaritma.

Selanjutnya, untuk siswa yang dikategorikan berkemampuan sedang dapat dilihat

pada gambar berikut.

36


Berkemampuan Sedang

Dari jawaban subjek yang dikategorikan berkemampuan sedang, terlihat

bahwa subjek dapat menyelesaikan soal menggunakan konsep logaritma.

Walaupun dalam menghubungkan konsep eksponen dan logaritma subjek masih

keliru dan masih adanya kesalahan dalam perhitungan.

37


Berkemampuan Rendah

Dari jawaban subjek yang dikategorikan berkemampuan rendah di atas, dapat

dilihat bahwa subjek tersebut masih belum mampu dalam menyelesaikan soal

memnggunakan konsep logaritma. Subjek menyelesaikan soal dengan metode-

metode dasar dan tidak menggunakan konsep logaritma.

Dari soal tersebut, terdapat 59% siswa dikategorikan berkemampuan rendah,

28% siswa dikategorikan berkemampuan sedang dan 13% siswa dikategorikan

berkamampuan tinggi. Setelah dilakukan wawancara ditemukan bahwa siswa

yang dikategorikan berkemampuan rendah tidak menghubungkan konsep volume

dengan konsep eksponen maupun konsep logaritma. Sedangakan siswa yang

dikategorikan berkemampuan sedang, mengalami kebingungan dalam

menghubungkan kedua konsep tersebut.

38

e. Kemampuan Representasi Matematis

Pada soal nomor 6 yang berkaitan dengan kemampuan representasi, masalah

yang dihadapi siswa yaitu berupa membuat model matematika dari sebuah

masalah berbentuk soal cerita dan mampu menyajikan data yang diperoleh

kedalam bentuk tabel.


Berkemampuan Tinggi

Subjek yang dikategorikan berkamampuan tinggi mampu membuat model

matematika dan juga dapat menyajikan data dari permasalahan yang diberikan.

Hal ini dapat dilihat dari jawaban subjek di atas, yaitu pada bagian a model

matematika yang didapatkan yaitu x310 yang kemudian pada bagian b siswa

menyajikan data dalam bentuk tabel.

39


Berkemampuan Sedang

Berdasarkan jawaban subjek yang dikategorikan berkemampuan sedang,

bahwa subjek mampu mengubah masalah yang diberikan menjadi bentuk

matematika yang sesuai dan subjek juga mampu menyajikan data dengan baik

40

dan jelas. Tabel yang disajikan dapat dipahami dengan baik, dimana pada kolom

pertama dikategorikan sebagai tahun dan kolom kodua sebagai populasi.

Gambar 4.14 Jawaban Soal Noomor 6 Siswa yang Dikategorikan

Berkemampuan Rendah

Dapat dilihat bahwa subjek yang dikategorikan berkemampuan rendah masih

kurang memahami dalam membuat model matematika dari permasalahan yang

diberikan karena model matematika yang dituliskan kurang tepat untuk

permasalahan pada soal nomor 6. Sedangkan untuk permasalahan selanjutnya,

subjek mampu menyajikan data dalam bentuk tabel walaupun tabel yang dibuat

tidak memiliki keterangan yang jelas seperti baris pertama yang setiap kolomnya

hanya diisi angka romawi yang angka romawi tersebut tidak dipahami

maksudnya.

Dari soal tersebut, 37% siswa dikategorikan berkemampuan rendah, 20%

siswa dikategorikan berkemampuan sedang dan 43% siswa dikategorikan

berkemampuan tinggi. Setelah dilakukan wawancara terhadapa 6 orang yang

masing-masing dipilih 2 orang secara acak dari setiap kategori, ditemukan bahwa

hal yang mempengaruhi siswa yang dikategorikan berkemampuan rendah yaitu

41

tidak pahamnya dengan konsep eksponen dan logaritma sehingga tidak mampu

menyatakan permasalahan yang diberikan kedalam bentuk model matematika.

Sedangkan siswa yang dikategorikan berkemampuan sedang juga mengalami

kesulitan untuk menyelesaikan soal disebabkan mereka hanya menghafalkan

bentuk-bentuk umum dari eksponen dan logaritma sehingga kurang mampu

membuat model matematikanya.

2. Wawancara

Dari hasil wawancara 6 orang responden dapat diuraikan temuan-temuan

mengenai kemampuan matematis siswa pada materi eksponen dan logaritma

sebagai berikut.

Tabel 4.2 Hasil Wawancara Siswa yang Dikategorikan Berkemampuan

Rendah

Subjek Soal Jenis Kemampuan Temuan

Andi Muh Ali

Rekza (S1)

1 Pemecahan Masalah - Memahami masalah yang diberikan

- Tidak dapat menyelesaikan soal

- Lupa konsep eksponen dan logaritma

2 Penalaran - Sulit dalam menyelesaikan soal

- Tidak ingat sifat-sifat eksponen dan logaritma

3 dan 4 Komunikasi

Matematis

- Tidak dapat menyelesaikan soal

- Tidak paham dengan soal

5 Koneksi Matematis - Tidak menghubungkan konsep logaritma

6 Representasi

Matematis

- Tidak memhami soal

42

Wiwing Bin

Saing (S2)

1 Pemecahan Masalah - Sulit menyelsaikan soal

2 Penalaran - Susah

3 dan 4 Komunikasi

Matematis

- Tidak memahami soal - Soalnya susah untuk

dikerjakan 5 Koneksi Matematis - Tidak dapat

menghubungkan konsep 6 Representasi

Matematis

- Tidak paham dengan soal


Sedang

Subjek Soal Jenis Kemampuan Temuan

Sonia (S3) 1 Pemecahan Masalah - Mengetahui syarat-syarat logaritma

- Dapat menyelesaikan soal yang diberikan

2 Penalaran - Memahami penggunaan dari rumus yang dikatahui

3 dan 4 Komunikasi

Matematis

- Dapat menyatakan grafik dalam bentuk fungsi eksponen

- Mampu membuat soal dengan baik

5 Koneksi Matematis - Mampu menghubungkan konsep volume dengan konsep eksponen

6 Representasi

Matematis

- Data yang disajikan masih berupa bentuk perkalian

Annisa (S4) 1 Pemecahan Masalah - Faham dengan soal yang diberikan

- Mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal

2 Penalaran - Mampu menuliskan beberapa bentuk umum dari rumus atau aturan

43

yang digunakan 3 dan 4 Komunikasi

Matematis



5 Koneksi Matematis - Mengetahui penggunaan konsep dan sifat logaritma dalam menyelesaikan soal

6 Representasi

Matematis

- Membaca soal berulang-ulang agar dapat dipahami


Tinggi

Nama Soal Jenis Kemampuan Temuan

Alwaqiah (S5) 1 Pemecahan Masalah - Memahami masalah yang ada pada soal

- Dapat menyelesaikan soal dengan baik dan terstruktur

2 Penalaran - Paham masalah yang ada pada soal

- Mengetahui sifat-sifat atau rumus-rumus yang digunakan dalam menyelesaikan soal

3 dan 4 Komunikasi

Matematis



5 Koneksi Matematis - Sulit menyelesaikan soal volume dengan konsep eksponen dan logaritma

6 Representasi

Matematis

- Dapat menyeajikan data yang diberikan dalam bentuk tabel

- Dapat membuat persamaan fungsi

44

eksponen dengan melihat populasi kelinci setiap tahunnya

Fadil Bilal

Hamdi (S6)

1 Pemecahan Masalah - Faham dengan masalah pada soal

- Dapat menyelesaikan soal dengan baik dan terstruktur

2 Penalaran - Dapat menentukan sifat-sifat logaritma yang diperlukan untuk meyelesaikan soal

- Memahami penggunaan rumus-rumus yang dikatahui

3 dan 4 Komunikasi

Matematis

- Mampu menyetakan fungsi eksponen dari sebuah grafik


5 Koneksi Matematis - Kurang mampu menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep yang lain

6 Representasi

Matematis

- Data yang disajikan masih dalam bentuk eksponen

B. Pembahasan

Seperti yang telah dikemukakan pada Bab I bahwa tujuan penelitian ini untuk

mengetahui kemampuan matematis (kemampuan pemecahan masalah,

kemampuan penalaran, kemampuan komunikasi, kemampuan koneksi dan

kemampuan representasi) siswa dalam memahami materi eksponen dan logaritma.

45

1. Kemampuan Pemecahan Masalah

Hasil persentase kemampuan pemecahan masalah menunjukkan bahwa 74%

siswa dikateggorikan berkemampuan rendah, 18% siswa dikategorikan

berkemampuan sedang dan 8% siswa dikategorikan berkemampuan tinggi.

Lembar jawaban siswa menunjukkan bahwa siswa yang dikategorikan

kemampuan rendah masih kurang paham dengan konsep-konsep logaritma. Hal

ini juga didukung dari kutipan wawancara S1 yang merupakan siswa yang

dikategorikan berkemampuan rendah.

Peneliti : mengapa setelah abacbc cba logloglog itu menjadi

abacbcabc log ?

Subjek S1 : saya kira kak kalau perkalian itu yang a dikali dengan b dikali

dengan c karena sama tempatnya kak dan begitu mi juga bc dan ac

dan ab kak.

Kutipan wawancara di atas menunjukkan bahwa S1 kurang memahami

konsep logaritma. Berbeda dengan S3 yang mampu menjawab dengan benar

walapun dalam menentukan syarat-syarat masih terdapat unsur yang dilupakan.

Sedangkan S5 dapat menentukan syarat-syarat dengan mengidentifikasi semua

unsur yang ada yang kemudian menyimpulkannya dan dalam menyelesaikan

permasalahan kedua dilakukan dengan sistematis dan benar.

2. Kemampuan Penalaran

Hasil persentase kemampuan penalaran matematika siswa menunjukkan

bahwa 42% siswa dikategorkan berkemampuan rendah, 48% siswa dikategorikan


46

Siswa yang dikategorikan berkemampuan rendah yaitu S1 dan S2 tidak dapat

menyelesaikan soal yang diberikan karena masih tidak paham dengan cara

mengerjakannya.

Sedangkan siswa yang dikategorikan berkemampuan sedang dapat

menyelesaikan soal yang diberikan dan juga dapat menuliskan beberapa bentuk

umum dari rumus-rumus yang digunakan. Siswa yang dikategorikan

berkemampuan tinggi juga mampu menyelesaikan soal dengan baik dan juga

memahami rumus-rumus yang digunakan.

3. Kemampuan Komunikasi

Hasil persentase kemampuan komunikasi matematis menunjukkan bahwa

30% siswa dikategorikan berkemampuan rendah, 54% siswa dikategorikan


Siswa yang dikategorikan berkemampuan rendah menunjukkan bahwa mereka

kurang memahami konsep eksponen dan logaritma sehingga dalam menyelesaikan

soal terdapat banyak kekeliruan. Hal ini juga juga terlihat dari kutipan wawancara

berikut

Peneliti : cara apa yang kamu gunakan untuk menentukan bentuk

matematikanya?

Subjek S1 : tidak ku tau kak

Peneliti : jadi bagaimana caranya di ubah jadi bentuk matematika?

Subjek S 1 : langsung ji saja ku tulis kak karena biasanya itu kalau bentuk

matematika ada x dan y kak

Begitu juga dalam membuat soal matematis yang langsung dibuat

tanpaSetelah dilakukan wawancara terhadapat subjek, ada beberapa temuan yaitu

siswa yang berkemampuan rendah tidak dapat menyelesaikan soal sedangkan

47

siswa berkemampuan tinggi dapat menyelesaikan soal dengan mengintifikasi

unsur-unsur yang ada dan menggunakan cara yang sesuai.

4. Kemampuan Koneksi

Hasil persentase kemampuan koneksi matematis menunjukkan bahwa 59%

siswa dikategorikan berkemampuan rendah, 28% siswa dikategorikan


Siswa yang dikategorikan berkemampuan rendah yaitu S1 dan S2 tidak dapat

menghubungkan antara konsep volume dan logaritma. Hal ini dapat dilihat dari

hasil tes yang menunjukkan bahwa S1 dan S2 mengerjakan soal yang diberikan

tidak menggunakan konsep logaritma dan dalam wawancara dengan S1 yang

mengatakan bahwa dia tidak tahu cara menyelesaikan soal dengan konsep

logartima.

Siswa yang dikategorikan berkemampuan sedang yaitu S3 dan S4 mampu

untuk menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep logaritma yang artinya

mereka mampu menghubungkan suatu konsep dengan konsep lainnya. Sedangkan

siswa yang dikategorikan berkemampuan tinggi yaitu S5, masih kurang mampu

menghubungkan suatu konsep dengan konsep lainnya dan hal ini dapat dilihat dari

hasil tesnya.

5. Kemampuan Representasi

Hasil persentase kemampuan representasi matematis menunjukkan bahwa

37% siswa dikategorikan berkemampuan rendah, 20% siswa dikategorikan


Kemampuan representasi siswa yang dikategorikan berkemampuan rendah masih

48

terbilang cukup rendah, terutama dalam hal membuat model matematika dari

permasalahan yang diberikan. Dimana S1 tidak memahami cara mengubah suatu

permasalahan menjadi model matematika. Berikut kutipan wawancara S1

Peneliti : bagaimana caranya mengubah masalah ini kedalam bentuk

matematika?

Subjek S1 : tidak ku tahu kak

Peneliti : jadi bagaimana di dapat jawabannya ini?

Subjek S1 : asal jawab jeka kak

Kuptipan di atas menunjukkan bahwa S1 masih tidak tahu atau tidak paham dalam

mengubah suatu permasalahan menjadi suatu model matematika. Sedangkan S3

dan S5 memiliki cara yang sama dalam membuat model matematika dari suatu

permasalahan yaitu dengan mencari jumlah populasi kelinci setiap tahun yang

kemudia disimpulkan menjadi model matematika.

Dari uraian di atas, menggambarkan secara umum bahwa siswa yang

dikategorikan berkemampuan rendah mengalami kesulitan dalam mengerjakan

soal karena tidak faham dengan konsep eksponen dan logaritma. Siswa yang

dikategorikan berkemampuan sedang juga mengalami sedikit masalah tapi tetap

dapat menyelesaikan soal yang diberikan sedangkan siswa yang dikategorikan

berkemampuan tinggi dapat menyelesaikan soal yang diberikan dengan baik. Hal

ini juga menunjukkan bahwa semakin faham subjek dengan materi yang di

ajarkan maka kemampuan matematis mereka juga akan meningkat.

49

Tabel 4.5 Rangkuman Hasil Tes dan Wawancara

Jenis Kemampuan Tingkat

Kemampuan

Kesimpulan Hasil Tes dan

Wawancara

Kemampuan Pemecahan

Masalah

Tinggi

- Mampu mengidentifikasi unsur-unsur yang ada pada soal

- Mampu memahami permasalahan yang diberikan

- Mampu menyelesaikan permasalahan yang diberikan

Sedang

- Mampu memahami masalah yang diberikan

- Masih terdapat langkah-langkah penyelesaian yang kurang tepat

Rendah - Memahami masalah yang

diberikan - Kurang memahami konsep

Kemampuan Penalaran

Tinggi

- Mampu menyelesaikan soal dengan rumus-rumus yang tepat

- Memahami penggunaan dari rumus-rumus yang dikatahui

Sedang

- Menyelesaikan soal dengan menggunakan rumus-rumus yang tepat

- Mempu menuliskan beberapa bentuk umum dari rumus yang digunakan

Rendah

- Sulit menyelesaikan soal yang diberikan

- Lupa dengan sifat-sifat eksponen dan logaritma yang telah dipelajari

Kemampuan

Komunikasi

Tinggi

- Mampu mengubah suatu grafik menjadi model matematika

- Mampu membuat soal matematika dari permasalahan yang diberikan

Sedang

- Mampu membuat model matematika dari suatu grafik

- Mampu membuat soal dengan masalah yang ada

Rendah

- Tidak paham cara mengubah grafik menjadi bentuk matematika

- Kurang mampu membuat soal

50

matematika

Kemampuan Koneksi

Tinggi - Kurang mampu menyelesaikan

soal dengan menggunakan konsep logaritma

Sedang - Mampu menyelesaikan soal

dengan menggunakan konsep eksponen dan logaritma

Rendah - Kurang paham dalam menghubungkan konsep

Kemampuan

Representasi

Tinggi

- Mampu membuat model matematika dari permasalahan yang diberikan

- Mampu menyajikan kembali data kedalam bentuk tabel

Sedang

- Mampu membuat model matematika dari permasalahan yang ada

- Mampu menyajikan data dalam bentuk tabel

Rendah

- Kurang paham dalam membuat model matematika

- -mampu menyajikan data dalam bentuk tabel

51

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahan (pada Bab IV) untuk menjawab

pertanyaan penelitian pada rumusan masalah (pada Bab I), maka dapat ditarik

kesimpulan sebagai berikut:

1. Kemampuan Pemecahan Masalah

Dari 60 siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7 Mallawa, 74% siswa

dikategorikan berkemampuan rendah, 18% siswa dikategorikan berkemampuan

sedang dan 8% siswa dikategorikan berkemampuan tinggi. Siswa yang

dikategorikan berkemampuan rendah kurang memahami materi atau konsep

eksponen dan logaritma. Siswa yang dikategorikan berkemampuan sedang paham

dengan materi tetapi masih kurang teliti dalam menyelesaiakan soal yang

diberikan. Sedangkan siswa yang dikategorikan berkemampuan tinggi, paham

dengan dengan materi sehingga dapat menyelesaikan soal dengan baik

2. Kemampuan Penalaran



sedang dan 10% siswa dikategorikan berkemampuan tinggi. Kurangnya

pemahaman mengenai sifat-sifat eksponen dan logaritma sehingga membuat siswa

kesulitan dalam menyelesaikan soal yang diberikan.

52

3. Kemampuan Komunikasi



sedang dan 16% siswa dikategorikan berkemampuan tinggi. Dari persentase

tersebut terlihat bahwa kemampuan komunikasi yang dimiliki siswa masih

tergolong sedang.

4. Kemampuan Koneksi




tersebut terlihat bahwa kemampuan koneksi yang dimiliki siswa masih tergolong

rendah.

5. Kemampuan Representasi




tersebut terlihat bahwa kemampuan representasi yang dimiliki siswa masih

tergolong sedang.

B. Saran

Adapaun saran-saran yang diajukan berdasarkan kesimpulan adalah:

1. Perlunya pemahaman terhadap materi-materi yang diberikan terkait masalah

konsep eksponen dan logaritma sifat-sifat dan penggunaannya.

53

2. Disarankan kepada siswa untuk lebih giat dalam membiasakan diri

mengerjakan soal-soal matematika khususnya pada materi eksponen dan

logaritma

3. Kepada peneliti lain yang hendak meneliti masalah yang relevan dengan

penelitian ini agar dalam melakukan penelitian mengambil objek yang lebih

besar lagi agar hasilnya lebih akurat.

51

Daftar Pustaka

Arnidha, Yunni. 2016. Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Think Pair Share. Jurnal Edumath (Online). Vol. 3, No.1, Hal. 49-55. (http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath/issue/archive, diakses pada 18 Agustus 2018)

Fakhrizal. 2016. Pengertian Kemampuan. (Online).

(www.jejakpendidikan.com/2016/12/pengertian-kemampuan.html?m=1, diakses pada 15 Agustus 2018)

Fatqurhohman. 2016. Representasi Matematis dalam Membangun

Pemahaman Konsep Pecahan. Jurnal Math Educator Nusantara (Online). Vol. 2, No. 01, Hal 43-54 (http://ojs.unpkediri.ac.id/index.php/matematika/issue/archive, diakses pada 4 Juni 2018)

Hendriana, H. Heris. dkk. 2017. Hard Skills dan Soft Skills Matematik

Siswa. Bandung: PT. Refika Aditama. Hikmawati, Fenti. 2017. Metodologi Penelitian. Depok : PT. RajaGrafindo

Persada. Indrawan, Rully. & Yaniawati, Poppy. 2016. Metodologi Penelitian.

Bandung : PT. Refika Aditama. Lestari, Kurnia Eka, dkk. 2017. Penelitian Pendidikan Matematika.

Bandung: PT Refika Aditama. Moenir, A.S. 2008. Manajemen Pelayanan Umum di Indonesia. Jakarta:

Bumi Aksara Netriwati. 2016. Analisis Kemampuan Mahasiswa dalam Pemecahan

Masalah Matematis menurut Teori Polya. Jurnal Pendidikan Matematika (Online). Vol. 7, No.2, Hal 181-190. (http://ejournal.radenintan.ac.id/index.php/al-jabar/index, diakses pada 4 Juni 2018)

Nisa, Hikmah Maghfiratun, dkk. 2016. Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa SMK Bergaya Kognitif Field Dependent. Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika (Online). (http://jurnal.fkip.uns.ac.id/index.php/snmpm, diakses pada 18 Agustus 2018)

http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath/issue/archive


http://www.jejakpendidikan.com/2016/12/pengertian-kemampuan.html?m=1

http://www.jejakpendidikan.com/2016/12/pengertian-kemampuan.html?m=1

http://ojs.unpkediri.ac.id/index.php/matematika/issue/archive

http://ejournal.radenintan.ac.id/index.php/al-jabar/index

http://jurnal.fkip.uns.ac.id/index.php/snmpm

52

Puteri, Junike Wulandari. & Riwayanti, Selvi. 2017. Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Pada Model Pembelajaran Connected Mathematics Project (CMP). Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (Online). Vol. 3 No. 2, hal. 161-168. ( https://jurnal.umj.ac.id/index.php/fbc/index, diakses pada 9 Juli 2018)

Prihandika, Aditya. 2017. Perbedaan Kemampuan Koneksi Matematika Melalui Model Pembelajaran REACT dengan Model Pembelajaran Learning Cycle Siswa SMKN 39 Jakarta. Jurnal Nasional Pendidikan Matematika (Online). Vol. 1, No. 1, Hal 1-9. (http://jurnal.unswagati.ac.id/index.php/JNPM, diakses pada 16 Agustus 2018)

Rosita, Citra Dwi. 2014. Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Magtematis: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Ditingkatkan Pada Mahasiswa. Jurnal Euclid (Online). Vol. 1, No. 1, hal. 33-46. (http://jurnal.unswagati.ac.id/index.php/Euclid, diakses pada 18 Agustus 2018)

Salahuddin. 2017. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Ditinjau dari Pemahaman Konsep dan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas VII SMPN 29 Makassar. Tesis Tidak Diterbitkan. Makassar: Universitas Negeri Makassar.

Sugiyono.2017. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif, dan R&D). Bandung: Alfabeta. Suherman. 2015. Kreativitas Siswa Dalam Memecahkan Masalah

Matematika Materi Pola Bilangan dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR). Jurnal Pendidikan Matematika (Online). Vol.6, No. 1, Hal. 81-90. (http://ejournal.radenintan.ac.id/index.php/al-jabar/index, diakses pada 29 Juni 2018)

Syafri, Fatrima Santri. 2017. Kemampuan Representasi Matematis dan

Kemampuan Pembuktian Matematika. Jurnal Edumath (Online). Vol. 3, No.1, Hal. 49-55. (http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath/issue/archive, diakses pada 18 Agustus 2018).

Wahyuni, Ika & Karimah, Nurul Ikhsan. 2017. Analisis Kemampuan

Pemahaman dan Penalaran Matematis Tingkat IV Materi Sistem Bilangan Kompleks Pada Mata Kuliah Analisis Kompleks. Jurnal Nasional Pendidikan Matematika (Online). Vol. 1, No. 2, Hal. 228-240 (http://jurnal.unswagati.ac.id/index.php/JNPM, diakses pada 18 Agustus 2018).

https://jurnal.umj.ac.id/index.php/fbc/index

http://jurnal.unswagati.ac.id/index.php/JNPM

http://jurnal.unswagati.ac.id/index.php/Euclid





http://jurnal.unswagati.ac.id/index.php/JNPM

53

Wedan, Mas. 2016. Pengertian Pendidikan dan Tujuan Pendidikan Secara Umum, (Online). (http://silabus.org/pengertian-pendidikan/, diakses pada 07 Juni 2018)

http://silabus.org/pengertian-pendidikan/

54

RIWAYAT HIDUP

Nama lengkap Muhammad Yusuf Hardian dipanggil Yusuf,

lahir di U. Pandang pada tanggal 14 September 1996. Anak

tunggal dari pasangan Marlina dan Muh. Hadri. Pendidikan

formal yang pernah ditempuh antara lain, SD Negeri 1 Ladange

pada tahun 2002 dan lulus pada tahun 2007. Kemudian melanjutkan pendidikan di

SMP Negeri 8 Mallawa pada tahun 2008 dan lulus pada tahun 2011. Pada tahun

yang sama penulis melanjutkan pendidikan di SMA Negeri 7 Mallawa dan lulus

pada tahun 2014. Selanjutnya, melanjutkan pendidikan di Universitas

Muhammadiyah Makassar Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Program

Studi Pendidikan Matematika. Selama berstatus sebagai mahasiswa, penulis juga

aaktif di organisasi Himpunan Mahasiswa Jurusan (HMJ) Pendidikan

Matematika.

Analisis Kemampuan Matematis dalam Memahami Materi ...

Documents