METODOS DE ANALISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES INTRODUCCION Hay varios tipos de análisis de estabilidad de taludes, lo cual depende de la caracterización del macizo rocoso, sobre lo que se expone a continuación: En el caso de los macizos rocosos muy blandos, por efecto de una densa facturación o/y meteorización, se pueden emplear métodos que permiten el cálculo en superficies cualquiera, las cuales pueden ser definidos por criterios geológicos geotécnicos y topográficos, en tanto que otros sitúan las superficies de ruptura al azar, dentro de unos límites pre establecidos, existen en el mercado más de 10 programas de computación se efectúan cálculos con esos criterios, un programa bien difundido, se llama Galena, que también incluye otros tipos de análisis para macizos fracturados . Uno de los métodos más conocidos es el de Jambu, también hay otros como el de Spencer, Morgerten & Prices. HUALLPA MARTINEZ SUSI
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
INTRODUCCION
Hay varios tipos de análisis de estabilidad de taludes, lo cual depende de
la caracterización del macizo rocoso, sobre lo que se expone a
continuación:
En el caso de los macizos rocosos muy blandos, por efecto de una densa
facturación o/y meteorización, se pueden emplear métodos que
permiten el cálculo en superficies cualquiera, las cuales pueden ser
definidos por criterios geológicos geotécnicos y topográficos, en tanto
que otros sitúan las superficies de ruptura al azar, dentro de unos límites
pre establecidos, existen en el mercado más de 10 programas de
computación se efectúan cálculos con esos criterios, un programa bien
difundido, se llama Galena, que también incluye otros tipos de análisis
para macizos fracturados . Uno de los métodos más conocidos es el de
Jambu, también hay otros como el de Spencer, Morgerten & Prices.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
MÉTODO DE CÁLCULO
Los métodos de cálculo para analizar la estabilidad de un talud se pueden clasificar
en dos grandes grupos:
Métodos de cálculo en deformaciones
Consideran en el cálculo las deformaciones del terreno, además de las
leyes de la estática. Su aplicación práctica es de gran complejidad y el
problema debe estudiarse aplicando el método de los elementos finitos u
otros métodos numéricos.
Métodos de equilibrio limite
Se basan exclusivamente en las leyes de la estática para determinar el
estado de equilibrio de una masa de terreno potencialmente inestable. No
tienen en cuenta las deformaciones del terreno. Suponen que la resistencia
al corte se moviliza total y simultáneamente a lo largo de la superficie de
corte.
Esta a su vez se puede clasificar en:
Métodos exactos, la aplicación de las leyes de la estática
proporciona una solución exacta del problema con la única salvedad
de las simplificaciones propias de todos los métodos de equilibrio
limite, esto solo es posible en casos de geometría sencilla, como
modos de falla planar o en cuña.
Métodos no exactos, en la mayor parte de los casos la geometría
de la superficie de rotura no permite obtener una solución exacta
del problema mediante la única aplicación de las ecuaciones de la
estática. El problema es hiperestatico y ha de hacerse alguna
simplificación o hipótesis previa que permita su resolución.
Se puede distinguir aquí entre los métodos que consideran el equilibrio global de la
masa deslizante prácticamente en desuso y los métodos de dovelas que consideran
a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Los métodos de dovelas consideran al problema bidimensional por lo que la
estabilidad del talud se analiza en una sección transversal del mismo, la zona del
terreno potencialmente deslizante se divide en una serie de fajas verticales
estudiándose el equilibrio de cada una de las dovelas.
La gran utilización que tiene actualmente del método de dovelas se debe a que se
pueden aplicar a una gran generalidad de problemas con un grado razonable de
exactitud en la gran mayoría de casos, permite considerar la acción de presiones
intersticiales, la existencia de cargas externas actuando sobre el talud, la existencia
de materiales de diferentes características y en muchos casos son aplicables a
superficie de rotura de cualquier forma.
Estos métodos de dovelas son estudiados por los métodos aproximados y precisos.
Métodos aproximados son estudiados por:
El método simplificado de BISHOP (1955), Supone que la fuerza de las caras
laterales son horizontales, solo satisface el equilibrio de momentos y no el de fuerzas
horizontales, es un método de aplicación a líneas de rotura circulares.
El método ordinario de FELLENIUS (1927), Se basa en la suposición de que la
resultante de las fuerza laterales en las caras de las rebanadas actúa paralelamente
a la base de las mismas, solo satisface el equilibrio de momentos, solo tiene
aplicación a superficies de rotura circulares.
El método de JANBU (1954), supone conocidos los n-1 valores de b, posiciones de
los empujes normales a las caras de las dovelas, es de aplicación a superficies de
rotura cualesquiera, no cumple el equilibrio de momentos y si el de fuerzas.
Métodos exactos son estudiados por:
Método de MORGENSTERN-PRICE (1965), aplicado a líneas de rotura
cualesquiera, se basa en la suposición de que la relación entre las fuerzas
tangenciales y normales en las caras laterales de las dovelas, se ajusta a una
función, que es preciso definir previamente, multiplicada por un parámetro, este
parámetro es la incógnita que completa el problema, el método satisface todas las
condiciones de equilibrio.
Método de SPENCER (1967), es análogo al anterior, considerando como función
una constante, que constituye el parámetro necesario para completar el problema.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
En análisis de lo detallado por los métodos de cálculo de estabilidad antes
mencionado se eligió el método de cálculo de BISHOP, por ser el que cumple la
mayor parte de consideraciones del área en estudio.
Además se considero que debido al espaciamiento menor de los sistemas de
fracturamiento dominantes no se presenta riesgo de modo de falla planar, es por ello
que se considero que el modo de falla mas probable será el circular.
En el esquema siguiente podemos notar como se distribuye los métodos de cálculo,
para analizar la estabilidad de taludes.
FACTOR DE SEGURIDAD O COEFICIENTE DE SEGURIDAD
HUALLPA MARTINEZ SUSI
MÉTODO DEL EQUILIBRIO LÍMITE
Los métodos de equilibrio límite para el cálculo de estabilidad de taludes son los más
utilizados en la práctica común, debido a su sencillez, y porqué el valor del coeficiente de
seguridad obtenido no dista demasiado del valor real.
El método del equilibrio límite establece que la rotura del terreno se produce a través de
una línea que representa la superficie de rotura. De esta forma, se interpreta que la masa
de terreno por encima de dicha línea se desplaza respecto la masa inferior,
produciéndose, así, la rotura del terreno. En el momento de producirse la rotura, la
resistencia al corte a lo largo de la superficie de deslizamiento está movilizada, y el
terreno se encuentra, en su totalidad, en equilibrio estático.
Factor de Seguridad
Se define el factor de seguridad (FS), como el valor que cuantifica la diferencia entre las
condiciones reales que presenta el talud, y las condiciones que llevan a su rotura. El
factor de seguridad es el coeficiente mínimo de todos los coeficientes de seguridad
asociados a todas las superficies de deslizamiento posibles. La expresión del factor de
seguridad viene dada por la expresión:
Donde:
τR –es la resistencia al corte máxima que se puede movilizar a lo largo de la superficie
potencial de deslizamiento,
τ –es la resistencia al corte movilizada a lo largo de la superficie potencial de
deslizamiento,
ds –es el diferencial de longitud a lo largo de la superficie de deslizamiento.
Definir el factor de seguridad con respecto a la resistencia al corte es lógico porque la
resistencia al corte es la que realmente condiciona el resultado y a su vez tiene el mayor
grado de incertidumbre (Melentijavic, 2005).
El FS también se puede definir de otras maneras. En primer lugar es posible definirlo
como cociente entre el valor de la cohesión o ángulo de rozamiento del talud actual, y el
valor de cohesión o ángulo de fricción del talud requerido para mantener el talud estable.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
También es posible definirlo como el cociente entre los momentos que actúan en un talud
resistente al deslizamiento, y los que inducen al deslizamiento.
Para valores del factor de seguridades inferiores a 1, indica que el movimiento a lo largo
de la superficie de deslizamiento es posible. Si se da el caso que para distintas
superficies, el valor del factor de seguridad es menor que 1, el movimiento es posible a lo
largo de todas ellas. Partiendo de FS =1, se calcula el ángulo máximo que puede tener un
talud para ser estable, con tal de tener un margen de seguridad, el ángulo de un talud
tendría que venir definido por valor del factor de seguridad superiores a la unidad.
Como ejemplo de orden de magnitud, los valores del factor de seguridad para el cálculo
de taludes son de FS =1.3 , para el caso de taludes temporales, i de FS =1.5 para el caso
de taludes definitivos (Hoek y Bray, 1981, Hoek, 1991).
Para la aplicación del método del equilibrio limite son requeridas las siguientes fases de
cálculo (Alonso, 1989):
Determinar un mecanismo de rotura cinematicamente admisible. Generalmente se
consideran para la superficie de deslizamiento, formas geométricas sencillas,
como pueden ser rectas, circunferencias o espirales logarítmicas.
A partir de la condición de equilibrio, se establecen relaciones entre las fuerzas
presentes en el problema. Diferenciando entre las fuerzas que inducen al
desequilibrio (peso, cargas externas…), y las fuerzas internas resistentes. Las
ecuaciones necesarias que se deben cumplir en el problema son:
Equilibrio de fuerzas, tanto verticales como horizontales
Equilibrio de momentos, respecto a un punto arbitrario
Se analiza la estabilidad del conjunto a partir del concepto de factor de seguridad.
Mediante cálculos repetitivos se halla el menor valor del factor de seguridad, que
va asociado a la superficie de deslizamiento más desfavorable.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Métodos para el cálculo del Factor de Seguridad
Los métodos para el análisis de estabilidad, frente ala rotura global del macizo, según
como se estudie la masa desplazada, se clasifican en tres tipos: Análisis de roturas
planas en taludes infinitos, método de la masa total y por último, método de las
rebanadas.
A continuación se hace una breve descripción de las tipologías citadas, y las
características de cada una de ellas.
Análisis del talud infinito
Método especialmente adecuado para movimientos translacionales en los que la
superficie de deslizamiento es paralela a la superficie topográfica, y en los se muestre una
anchura considerable en el eje perpendicular al deslizamiento. En estos métodos se
considera que el talud presenta una continuidad infinita lateralmente, lo que conlleva la no
contemplación de los efectos que puedan ejercer las paredes laterales del movimiento
sobre la estabilidad total del talud.
En estos casos se supone que el deslizamiento se produce sobre una superficie paralela
a la superficie topográfica con un ángulo constante (Figura 2.1). Tanto las características
geomecánicas como geológicas se consideran constantes en toda la vertiente.
Figura 2.1:a) esquema para el análisis de estabilidad de un talud indefinido; b) diagrama para la obtención de la tensioneas normal y tangencia sobre la superficie de rotura(Extraído de Alonso, 1989).
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Considerando el criterio de rotura de Mohr-Coulomb (detallado en el apartado 3.2 del capítulo 3), mediante el equilibrio de fuerzas verticales y horizontales en la Figura 2.1 la expresión del FS es la siguiente:
Donde:
c’ y Ф’ son los valores de cohesión y ángulo de fricción en la superficie de rotura, γ es la
densidad del terreno, d es la altura del deslizamiento, i es la pendiente del terreno y u es
la presión de poros.
Métodos de la masa total
La utilización de superficies de rotura circulares en dos dimensiones es una hipótesis muy
utilizada en el caso de taludes de altura finita en los que no existe ninguna zona que
pueda definir la superficie de rotura.
Los métodos de la masa total consideran la masa desplazada como un solo bloque que
se mueve uniformemente (Figura 2.2), y en el que se imponen las condiciones de
equilibrio. Las fuerzas que actúan sobre la superficie de rotura son: el propio peso de la
masa desplazada, W; la presión intersticial distribuida a lo largo de la superficie de rotura,
U; la tensión tangencial, T; y la tensión normal, N. En este caso, todas las fuerzas que
intervienen en el equilibrio se consideran puntuales, tal y como se aprecia en la Figura
2.2.
Figura 2.2: Fuerzas que actúan en una superficie de rotura curva (extraído de Alonso, 1989).
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Métodos de las rebanadas
Con el objetivo de mejorar los resultados obtenidos con el método de la Masa Total, se
presentan los métodos de las rebanadas. En este caso se divide la masa desplazada en
distintas rebanadas que pasan a considerarse un sólido rígido. De esta forma, tal y como
se observa en la Figura 2.3, la masa desplazada queda subdividida, y en cada subdivisión
se imponen las condiciones de equilibrio.
Figura 2.3: Representación de la división en rebanadas de la masa de terreno desplazada (modificado deAlonso, 1989).
Mediante el uso del método de las rebanadas se consigue por un lado, una mejor
aproximación a la distribución de tensiones normales a lo largo de la superficie de rotura,
dicha distribución se verá afectada por la altura de terreno que haya en cada rebanada.
Por otro lado, mediante el uso del método de las rebanadas, se facilita el análisis de
terrenos en el que el material no es homogéneo, puesto que solo es necesario definir las
rebanadas de manera adecuada al terreno.
Se aplican dos hipótesis simplificativas a las rebanadas: por un lado, se considera que las
rebanadas son suficientemente estrechas para poder considerar que la base de cada
rebanada es rectilínea; y por otro lado, se considera que la base de cada rebanada está
afectada únicamente por un tipo de material.
En la figura de a continuación (Figura 2.4) se muestran las fuerzas aplicadas sobre una
rebanada.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Figura 2.4: Esquema de las fuerzas que actúan sobre una rebanada. ER y XR son las fuerzas actuantes enla parte derecha, y EL XL son las fuerzas actuantes en la parte izquierda. P, N’, U y S, son las fuerzasactuantes en la base de la rebanada (extraído de Alonso, 1989).
Desde el punto de vista teórico, los métodos de las rebanadas se pueden clasificar
dependiendo de las condiciones de equilibrio estático que se consideran, y dependiendo
de las hipótesis sobre las fuerzas entre rebanadas. En la Tabla 2.1 se presentan las
condiciones de equilibrio que satisfacen algunos de los métodos utilizados con más
frecuencia y que se pueden denominar como casos específicos del método general de
Tabla 2.1 Ecuaciones de equilibrio satisfechas por los métodos de equilibrio límite más utilizados. * secumple el equilibrio de momentos a nivel de rebanada (modoficado de Alonso, 1989).
El numero de ecuaciones de equilibrio disponibles es menor que el numero de incógnitas,
como consecuencia los métodos que no son rigorosos desde el punto de vista de
equilibrio de fuerzas o momentos, emplean hipótesis adicionales para resolver el
problema. Se sabe, que en los métodos que satisfacen todas las ecuaciones de equilibrio,
las hipótesis que incorporan, en general, no afectan significativamente el valor del factor
de seguridad. En el caso de métodos que solo satisfacen el equilibrio de fuerzas y no el
de momentos, el valor del factor de seguridad, viene afectado por la hipótesis de
inclinación de las fuerzas entre rebanadas. Como consecuencia estos métodos no dan
siempre un grado de precisión tan elevado como los métodos que satisfacen todas las
ecuaciones de equilibrio.
En la Tabla 2.2 se muestra las hipótesis sobre fuerzas entre rebanadas, y el tipo de
deslizamiento que se puede aplicar, para cada uno de los métodos de rebanadas más
utilizados.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Tabla 2.2 Hipóteisi de fuerzas entre rebanadas de distintos métodos de equilibrio límite (extraído deAlonso, 1989).
A continuación se explica con detalle las hipótesis y características de
los métodos de las rebanadas más utilizados.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Método de Bishop
Bishop desarrolló en el 1955 (Bishop y Morgenstern, 1960) un método de rebanadas, el
Método de Bishop, con las siguientes hipótesis:
1. Se supone una superficie de ruptura circular.
2. La masa deslizante se divide en n rebanas o bloques verticales.
3. Se establece el equilibrio de momentos de las fuerzas actuantes en cada rebanada
respeto el centro del círculo.
4. A partir de la condición de equilibrio de fuerzas verticales de cada rebanada se
obtienen las fuerzas N (normales a la superficie de ruptura) y se sustituyen a la ecuación
resultante del equilibrio de momentos.
5. El Método de Bishop Simplificado ignora las tensiones tangenciales entre rebanadas.
Por otro lado considera las normales (Figura 2.5).
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Figura 2.5: Representación de las fuerzas actuantes en una rebanada consideradas en el método deBishop. W cargas verticales externas, EL y ER las fuerzas normales izquierda y dercha entre rebanadas;P y S son la fuerza normal y tangencial a la base de la rebanada.
Es necesario realizar varias iteraciones para obtener el valor de FS, y la convergencia
acostumbra a determinarse rápidamente.
Una vez se obtiene el valor del Factor de Seguridad de la superficie considerada, se
supone una segunda superficie circular y se determina un nuevo valor de FS; y así
sucesivamente hasta obtener un mínimo. Normalmente, las ecuaciones se programan y
se analizan círculos con diferentes radios y centros, hasta que se consigue el que
proporciona un valor del Factor de Seguridad mínimo.
El método de Bishop puede ser aplicado también a superficies no circulares adoptando un
centro de rotación virtual.
Es un método adecuado para los cálculos a mano y obtener la convergencia de forma
rápida.
Haciendo equilibrio de momentos al centro del círculo se obtiene la estabilidad global y su
Factor de Seguridad Fm. Aunque el problema esta sobredeterminado, el equilibrio
horizontal no se satisface. Bishop lo analizó y mostró que el Factor de Seguridad no es
especialmente sensible al valor de estas fuerzas entre elementos.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Método de Fellenius
Primer método de dovelas en ser ampliamente aceptado.
Ignora las fuerzas entre dovelas a fin de convertir el problema en estáticamente
determinado.
Considera el peso (W), y de las presiones intersticiales (u)
El más simple de todos los métodos de dovelas y a la vez el más conservador,
proporciona el Factor de Seguridad (FS) más bajo.
Se aplica solo a superficies circulares.
Ecuación gobernante:
ΣME =ΣMD
• Momentos estabilizadores son generados por la resistencia al cizallamiento en la
superficie de rotura.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
• Momentos desestabilizadores son generados por el peso del terreno incluyendo
el peso del agua.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Método de Spencer
Inicialmente pensado para el análisis de superficies de rotura circulares, el método de
Spencer (1967) puede ser aplicado a superficies no circulares siempre que se adopte uno
centro de rotación friccional. En este método se suponen todas las fuerzas entre
elementos (Figura 2.6).
Figura 2.6: Representación de las fuerzas actuantes en una rebanada consideradas en el metodo de
Spencer y Morgenstein-Price. W cargas verticales externas, EL y ER las fuerzas normales izquierda y
dercha entre rebanadas; XL y XR fuerzas verticales entre rebanadas a izquierda y derecha; P y S son la
fuerza normal y tangencial a la base de la rebanada.
También se supone que las fuerzas entre rebanadas tienen una inclinación constante (θ) a lo largo de toda la recta, de forma que:
Dónde: X son los fuerzas verticales y E las horizontales. La fuerza normal en la
base del elemento será pues:
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Donde: FS es el factor de Seguridad definido como la tensión de corte movilizada
respeto la disponible; ER y EL son los fuerzas horizontales derecha e izquierda
respectivamente, entre los elementos de la rebanada; u es la presión de poro en
la superficie de rotura; l es la longitud de la base de la rebanada; i la inclinación
de la base del elemento; c’ y φ’ la cohesión y el ángulo de fricción en la superficie
de rotura.
Suponiendo que el ángulo θ es constante para todos los elementos de la vertiente,
se pueden hacer ambos, el equilibre global de momentos y el de fuerzas, de
manera que se encuentran dos valores del Factor de Seguridad, el del equilibrio
de fuerzas (Ff) y el de momentos (Fm). Es puede encontrar un valor de θ tal que
ambos factores de seguridad coincidan, que será el Factor de Seguridad de la
vertiente. Spencer estudió la relación entre Ff y Fm por un problema tipo. Dedujo
que el factor de seguridad resultante del equilibrio de momentos es relativamente
insensible a los fuerzas entre elementos. Esta conclusión es coincidente con la de
Bishop.
Método de Morgenstern-Price
El método de análisis desarrollado por Morgenstern y Price (1965) puede ser aplicado
tanto a superficies de rotura circulares como no circulares. Es un método parecido al
método de Spencer, pero en el caso de Morgentern-Price permite la especificación de las
fuerzas entre rebanadas. El esquema de fuerzas entre rebanadas es el mismo que para el
método de Spencer (Figura 2.6). Considera que las tensiones y las fuerzas varían
continuamente en la superficie, resuelve las componentes normal y paralela a la base
para cada elemento formulando ecuaciones de equilibrio de fuerza generales. Supone
que existe la siguiente relación entre esta componente vertical y normal:
dónde : f(x) es la función que varía de forma continua a lo largo de la línea, y λ es un
valor escala. Para una función dada f(x), los valores de λ y F se encuentran de forma
que se cumplan los equilibrios globales de Momentos y Fuerzas. De esta forma
F=Fm=Ff.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Para escoger f(x) se puede hacer considerando la distribución de tensiones normales a
los límites de los elementos. En general no tiene que haber tensiones efectivas de
tracción y las tensiones de corte deben ser menores a las requeridas por el equilibre
crítico local.
Metodo de Jambu
Paso1: Se divide un área que representa el volumen unitario de las masas,
cuya estabilidad se desea conocer, en volúmenes parciales denominados
dovelas. El ancho de las dovelas depende de la presencia de uno o más
terrenos, de las propiedades geotécnicas, de la presión de agua y de la
geometría del talud dada por la topografía. Para simplificar los cálculos es a
veces conveniente asumir un mismo espesor de dovelas, denominado siempre
Δx. Un dato muy importante en este paso es la determinación de ángulo α que
se mide trazando una línea de pendiente media en el centro de la base de la
dovela.
A continuación se ponen varios gráficos que contienen lo mencionado.
Paso 2: Como se observa en el grafico anterior, en el centro de la dovela
también se determinan el peso ΔW la altura media hm. Se determina así el
valor p que es el promedio de peso de la dovela por unidad de área de la base;
si la geometría de la base es aproximadamente regular, p se determina
mediante la relación γhm, donde γ es el peso volumétrico de la roca,
consecuentemente, el peso medio de la dovela se calcula así: ΔW= γhm Δx.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Si la dovela es de base muy irregular, ΔW se determina midiendo el área de la dovela, lo
cual puede ser logrado muy fácilmente en un perfil en Autocad, multiplicado este valor de
área por el peso volumétrico γ; así este procedimiento puede dar resultados más exactos
que el antes descrito.
Paso 3.- Determinación de la presión de agua (u).
Se calcula el promedio de la presión en la base de cada dovela siguiendo el siguiente
procedimiento gráfico que puede ser más exacto las mediciones en Autocad.
Si en la corona del talud existe una grieta de tensión, se puede determinar un fuerza
horizontal Q, medida en un triángulo de presiones, desde el fondo de la grieta hasta la
altura máxima del nivel freático; es fuerza se aplica a un tercio de su altura del triángulo
de presiones.
Paso 4.- Para esto se puede usar cualquier hoja electrónica de cálculo; se inicia con la
tabulación de los datos de entrada, se calculan así los valores: ΔWTanα, También
X={C+(p-u) tanℵ}Δx.
Paso 5.- Para los cálculos se asume un factor de seguridad, casi siempre con el valor de
1, para un primer tanteo de cálculos. En tablas pre determinadas se obtiene los valores de
HUALLPA MARTINEZ SUSI
“nα”, denominada función geométrica, de la figuras 113 y 113 b mostradas a continuación
y además se ponen en la tabla los valores de X/ nα,para cada dovela:
HUALLPA MARTINEZ SUSI
HUALLPA MARTINEZ SUSI
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Paso 6.- Se determina el factor de corrección fo de la figura 114 y así se determina el
nuevo factor de seguridad.
Previamente hay que establecer las relaciones detalladas que se utilizan para la
determinación del factor de seguridad.
Si existe el valor de la presión Q de agua en la corona:
Si no existe el valor de la presión Q
Simplificando con la utilización de las ecuaciones anteriores:
Paso 7.- Iteraciones
Si el factor de seguridad calculado en el paso 6., no concuerda son el factor de seguridad
asumido en el Paso 5, se asume un nuevo valor de F, parecido al obtenido en el Paso 6.
Entonces se repiten los pasos 5 y 6, tantas veces hasta que el valor calculado sea similar
al asumido. Fin de los cálculos.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
HUALLPA MARTINEZ SUSI
DESCRIPCION DE LOS TIPOS DE DESLIZAMIEMTOS EN LOS CUALES SE
PUEDE
UTILIZAR LOS MÉTODOS DE JANBU.
LAS REPTACIONES Y SOLIFLUXIONES
Se trata de movimiento lentos, imperceptibles (mm-cm/año), el desplazamiento es difuso,
reológicamente cuasi - viscoso, con desplazamientos intergranulares, la causa principal
constituyen, al parecer, las variaciones estacionales del contenido de la humedad,
suficiente para causar deformaciones permanentes y agrietamientos.
Otra causa directa de las reptaciones es la erosión que han sufrido los terrenos de las
partes altas en las laderas, ocasionando la salida de los suelos arcillosos impermeables
por la pérdida de la protección vegetal, originándose así infiltraciones que hacen cambiar
el régimen de flujo subterráneo y también el superficial. La agricultura en laderas puede
también ser causante de las reptaciones.
En algunos casos se ha podido observar superficies de ruptura poco definidas y más bien
se presentan rasgos de perdida de verticalidad en la vegetación.
Este tipo de deslizamientos se presenta por lo general en rocas meteorizadas de grano
fino, en lateritas, en suelos limo - arcillosos, con pequeños clastos, dando un conjunto de
elevada compresibilidad (plasticidad): CH-MH
Se han dado casos en los que habiendo existido previamente procesos de
deslizamientos, se ha producido un medio predominante plástico grandes bloques
rocosos pueden ser transportados, flotando en una masa sólida y a la vez fluida.
Existe un caso denominado reptación progresiva que puede ocurrir en medios con
predominancias de materiales ricos en arcilla y limo, en el que ocurre reorientación de
partículas y formación de superficies de deslizamiento pequeñas y localizadas, que se
mueven individualmente, y que así permiten tasas más elevadas de movimiento
generalizado de una ladera, ocurriendo a veces una ruptura abrupta de la ladera.
Existe otro caso que es la reptación profunda que consiste en una deformación plástica
lenta de suelo o roca bajo esfuerzo permanente, relacionado a veces con relajación
(alivio, descompresión) de esfuerzos residuales pre existentes y también por causa de
erosión profunda en la base de la ladera.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
DESLIZAMIENTOS ROTACIONALES
Se caracterizan por tener una superficie de ruptura semicircular, elipsoidal, espiral
logarítmica, en muchas ocasiones compleja e indeterminable, existiendo una gran
cantidad de casos.
Ocurrencias
Estos deslizamientos se desarrollan principalmente en muy blandas a rocas blandas, muy
frecuentemente en horizontes muy meteorizados y con eventuales acumulaciones de
suelos residuales como parte de su constitución geomorfológica. Se tienen muchos
ejemplos que han ocurrido en lutitas, limonitas.
En ocasiones se produce basculamiento inverso de bloques deslizados, también
depresiones elongadas u ovales. Además el material deslizante se mueve como una
unidad coherente, pero puede desintegrarse en su desplazamiento.
DESLIZAMIENTOS ROTACIONALES
Como producto de estos deslizamientos se generan perfiles cóncavos - convexos, que
con el tiempo y la erosión de suelos de diferente tipo pueden dar lugar lagunas, con un
nivel freático somero.
CARACTERÍSTICAS MORFOLÓGICAS PRINCIPALES DE UN DESLIZAMIENTO ROTACIONAL TÍPICO
HUALLPA MARTINEZ SUSI
Los deslizamientos rotacionales pueden experimentar pérdida de soporte lateral y
movimiento retrogresivo, que genera otros movimientos de masa.
DESLIZAMIENTOS QUE REQUIEREN OTROS TIPOS DE ANÁLISIS
Los tipos de deslizamientos descritos a continuación requieren ser analizados mediante
cálculos dinámicos que consideran las masas deslizantes materiales caracterizados
reológicamente como líquido,viscosos y en el otro extremo de comportamiento frágil.
Como parte de los análisis se determinan velocidades de desplazamiento y energía
generada.
Otra alternativa para prever esos movimientos de masas es un estudio pormenorizado de
la geomorfología del terreno, determinando los cambios que pudieron haber ocurrido en
los últimos años, en especial por la intervención antrópica, deforestación, obras. Las
modificaciones del drenaje, la erosión de los suelos finos impermeables, las socavaciones
profundas, hacen cambiar el régimen de flujo subterráneo, con nuevas condiciones en la
acción del agua tornan los terrenos irremediablemente inestables.
HUALLPA MARTINEZ SUSI
ESTABILIDAD SÍSMICA (PSEUDO-ESTÁTICO)
Método de cuña o bloque
HUALLPA MARTINEZ SUSI
CONCLUSIONES
Cualquier método que satisface el Equilibrio de Momentos, da el mismo factor de
seguridad en el análisis de φ = 0 con superficies de falla circular.
El Método Ordinario de Dovelas (Fellenius), da error en el lado conservador para
el caso de φ > 0. Con presiones de poro pequeñas, para los análisis en función de
esfuerzos totales y de esfuerzos efectivos, el error es menor de 10%. Para
pendientes casi planas con presiones de poros altas, el error puede ser mayor del
50%.
Para análisis de φ = 0 ó φ > 0 con presiones de poros bajas o altas, el Método
Simplificado de Bishop es adecuado para el análisis de falla circular. El método es
muy estable numéricamente, sólo hay problemas de convergencia cuando los
extremos de la superficie de falla es muy parada, casi vertical.
En los métodos que satisfacen solamente el equilibrio de fuerzas, el Factor de
Seguridad es muy sensible a la inclinación asumida de las fuerzas laterales. El
método de Lowe y Karafiath es razonable para análisis de φ > 0, pero no
conservador (10-15%) para φ = 0 .
Si todas las condiciones de equilibrio son satisfechas, la magnitud del error en el
Factor de Seguridad es muy pequeña, usualmente ± 5% de la respuesta correcta.
Los métodos que satisfacen solamente el equilibrio de fuerzas, el Factor de
Seguridad es muy sensible a la inclinación asumida de las fuerzas laterales. El
método de Lowe y Karafiath es razonable para análisis de φ > 0, pero no
conservador (10-15%) para φ = 0 .
Si todas las condiciones de equilibrio son satisfechas, la magnitud del error en el
Factor de Seguridad es muy pequeña, usualmente ± 5% de la respuesta correcta.
Los métodos que satisfacen todas las condiciones de equilibrio presentan ventajas
y desventajas.
a) GPS o JANBU : El mejor para el cálculo manual. Pueden existir inestabilidades
numéricas en el computador.
b) SPENCER : El más estable numéricamente, bueno para el computador, malo