UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Civil Capítulo 3: Métodos de Estabilización de Taludes con Suelos Reforzados Métodos de Estabilización de Taludes mediante Estructuras de Suelo Reforzado José Daniel Ale Véliz 41 03.00.00 MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES CON SUELO REFORZADO 03.01.00 GENERALIDADES Para los casos críticos de taludes analizados en el presente trabajo, que son presentados más adelante, se proponen distintos tipos de obras de estabilización o contención de los potenciales deslizamientos de las masas de suelo inestable. En este capítulo se presenta los procedimientos de diseño de estas estructuras de contención. Las soluciones de estabilización consideradas comprenden las siguientes estructuras: • Muro de contención de suelo reforzado mediante geotextiles. • Muro de contención de suelo reforzado mediante geomallas. • Muro de contención de suelo reforzado mediante geoceldas. • Muro de contención de gaviones. • Muro de contención de suelo reforzado mediante mallas metálicas. 03.02.00 MURO DE CONTENCIÓN DE SUELO REFORZADO MEDIANTE GEOTEXTILES 1 Este tipo de muro es una estructura de contención de suelo mecánicamente estabilizado. Básicamente este muro está compuesto por un relleno de suelo compactado intercalado por capas de geotextil con una longitud mínima de anclaje, como se aprecia en la Figura 03.01 y se explicará más adelante. Se conoce como geotextil a la tela porosa y permeable, tejida o no tejida, formada de filamentos sintéticos continuos, que están compuestos por polímeros de alta resistencia y excelente durabilidad. Forman el grupo más grande de los productos geosintéticos. Su crecimiento en ventas durante los últimos años ha sido impresionante. Están fabricados con polímeros sintéticos como polietileno, poliéster, polipropileno y nylon. En su fabricación no se utilizan fibras naturales 1 Koerner, R.; “Designing with Geosynthetics”; Pretince Hall, IV edición; 1997.
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Métodos de Estabilización de Taludes mediante Estructuras de Suelo Reforzado José Daniel Ale Véliz 41
03.00.00 MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES CON SUELO REFORZADO
03.01.00 GENERALIDADES
Para los casos críticos de taludes analizados en el presente trabajo, que son
presentados más adelante, se proponen distintos tipos de obras de
estabilización o contención de los potenciales deslizamientos de las masas de
suelo inestable.
En este capítulo se presenta los procedimientos de diseño de estas estructuras
de contención. Las soluciones de estabilización consideradas comprenden las
siguientes estructuras:
• Muro de contención de suelo reforzado mediante geotextiles.
• Muro de contención de suelo reforzado mediante geomallas.
• Muro de contención de suelo reforzado mediante geoceldas.
• Muro de contención de gaviones.
• Muro de contención de suelo reforzado mediante mallas metálicas.
03.02.00 MURO DE CONTENCIÓN DE SUELO REFORZADO MEDIANTE
GEOTEXTILES1
Este tipo de muro es una estructura de contención de suelo mecánicamente
estabilizado. Básicamente este muro está compuesto por un relleno de suelo
compactado intercalado por capas de geotextil con una longitud mínima de
anclaje, como se aprecia en la Figura 03.01 y se explicará más adelante.
Se conoce como geotextil a la tela porosa y permeable, tejida o no tejida,
formada de filamentos sintéticos continuos, que están compuestos por polímeros
de alta resistencia y excelente durabilidad. Forman el grupo más grande de los
productos geosintéticos. Su crecimiento en ventas durante los últimos años ha
sido impresionante. Están fabricados con polímeros sintéticos como polietileno,
poliéster, polipropileno y nylon. En su fabricación no se utilizan fibras naturales
1 Koerner, R.; “Designing with Geosynthetics”; Pretince Hall, IV edición; 1997.
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ya que estas son biodegradables. Las fibras pueden ser tejidas a máquina,
adheridas por calor, adheridas mediante resinas, ó punzonadas (de forma tal
que no se hace necesario tejerlas) o simplemente anudadas y entrelazadas.
Para las aplicaciones de refuerzo se prefiere utilizar los geotextiles tejidos. Los
geotextiles no tejidos son utilizados principalmente en aplicaciones de filtros.
El procedimiento general de diseño para muros de suelo reforzado con
geotextiles se divide en dos partes:
• Verificación de la estabilidad interna.
• Verificación de la estabilidad externa.
A continuación, mostraremos paso a paso, el procedimiento de diseño de este
tipo de muro:
03.02.01 ANALISIS DE ESTABILIDAD INTERNA
Para asegurar la estabilidad interna del muro de suelo reforzado con
geotextiles se siguen los siguientes pasos:
Paso 1: Se determina la presión horizontal del suelo σh, en función de la
profundidad a partir de la parte superior del muro, a la cual
denominaremos como z, como se puede ver en la Figura 03.01.
Considerando la teoría de empuje de suelos en muros, se considera que
solo existe expansión lateral, lo cual hace que el esfuerzo horizontal σh,
pueda alcanzar su valor mínimo; por lo tanto se considera que existen
empujes de tierra activos, y además que el plano de falla forma un ángulo
con la horizontal θa = 45° + φ/2; luego, el coeficiente activo de Rankine
será Ka = tan2(45° - φ/2).
Además del esfuerzo horizontal debido al peso propio, se puede incluir el
efecto de una sobrecarga σhq, y de las cargas puntuales como las que
produce un vehiculo (σhl), como se aprecia en la Figura 03.02.
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Suelo de Cimentación(γ,c,φ)
Suelo de Relleno (γ,c,φ)
z (m)
Suelo Retenido (γ,c,φ)
Geotextil
θ=45º + φ/2
Figura 03.01 MURO DE SUELO REFORZADO CON GEOTEXTILES
zKaha ⋅⋅= γσ
qKahq ⋅=σ
52
RzxPhl ⋅⋅=σ
22 zxR +=
El esfuerzo total es:
hlhqhsh σσσσ ++=
donde:
σha : Presión debido al suelo retenido.
Ka : Coeficiente de la presión activa del suelo.
φ : Angulo de fricción del suelo.
γ : Peso unitario del suelo de relleno.
z : Profundidad del suelo, desde la superficie.
σhq : Presión debido a la sobrecarga del suelo de la superficie.
q = γs D, sobrecarga del suelo de la superficie, donde γs es el peso
unitario del suelo de sobrecarga.
D : Espesor del suelo de sobrecarga.
σhl : Presión debido a la carga viva.
P : Carga concentrada.
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x : Distancia horizontal de la carga, con respecto al muro reforzado.
R : Distancia radial desde el punto donde se aplican las cargas
puntuales hasta donde se desea hallar el esfuerzo.
Suelo de Relleno (γ,c,φ)
z (m)
H (m)
D (m)
R (m)
Sobrecarga (γs)
x (m)
P (carga viva)
Figura 03.02 CARGAS ACTUANTES SOBRE EL MURO DE SUELO
REFORZADO
Paso 2: En segundo lugar se tendrá que determinar la resistencia a la
tensión admisible del geotextil candidato, considerando los siguientes
factores de seguridad parciales dividiendo a la resistencia a la tensión última
del material:
• Factor de seguridad parcial debido al daño durante la instalación
(FSID).
• Factor de seguridad parcial, debido al creep o a la fatiga del material
del geotextil fabricado con un polímero. (FSCR).
• Factor de seguridad parcial, debido a la degradación química (FSCD).
• Factor de seguridad parcial, debido a la degradación biológica (FSBD).
En el caso de muros de contención, los valores de estos factores de
seguridad, varían en los siguientes rangos de acuerdo a la experiencia de
diseño y comportamiento de los mismos 1:
1 Koerner, R.; “Designing with Geosynthetics”; Pretince Hall, IV edición; 1997.
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• FSID [1.1 – 2.0]
• FSCR [2.0 – 4.0]
• FSCD [1.0 – 1.5]
• FSBD [1.0 – 1.3]
Una vez definidos los valores de los factores de seguridad parciales en
función de la intensidad de cada uno de los efectos, se podrá hallar el
valor requerido de la tensión admisible del geotextil (Tadm); para ellos se
deberá escoger el tipo de geotextil a utilizar, ya que se tendrá que
conocer la resistencia última de este (Tult), valor provisto por el fabricante.
Entonces podremos hallar el valor de la resistencia a la tensión admisible,
utilizando la siguiente fórmula:
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⋅⋅⋅⋅=BDCDCRID
ultadm FSFSFSFSTT 1
Paso 3: A continuación se procede a calcular la separación vertical de las
capas de refuerzo del geotextil (Sv), para lo cual necesitaremos conocer
el factor de seguridad global del diseño, el cual generalmente se asume
como FSglobal = 1.5. Estableciendo el equilibrio de fuerzas en la dirección
horizontal se obtiene la siguiente fórmula para la separación vertical:
globalh
admFS
TSv ⋅= σ
Paso 4: Se determina la longitud mínima (L) del geotextil, la cual tendrá
que ser hallada conociendo primero las longitudes Le, LR y LO, las cuales
se hallarán de la siguiente manera:
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Suelo de Relleno (γ,c,φ)
45° + φ/2
L (m)LO (m)
H (m)
LR (m)
Sv (m)
LE (m)
Figura 03.03 LONGITUD DE ANCLAJE DEL GEOTEXTIL
La longitud de anclaje mínima, Le, dependerá del esfuerzo cortante
resistente requerido a desarrollarse entre el geotextil y el suelo que lo
rodea en ambas caras, en la región detrás de la línea de falla del suelo,
para equilibrar la fuerza de tensión generada por los esfuerzos verticales
en el relleno. Por lo tanto, la longitud de anclaje es una función de la
profundidad z, la cual deberá ser mayor o igual a 1 metro (Le >= 1),
mediante la siguiente fórmula:
( ){ }[ ]δγσ tan2 ⋅⋅+⋅⋅⋅= zcFSSvL aglobalhe
donde:
Le : Longitud de anclaje del geotextil.
Lo : Longitud de traslape del geotextil.
LR : Longitud requerida del geotextil.
ca : Adhesión entre el suelo y el geotextil (usualmente 2/3 c).
δ : Angulo de fricción entre el suelo y el geotextil (usualmente 2/3 φ).
La longitud no actuante de las capas de geotextil, es decir aquella que se
encuentra en la zona de falla de Rankine, se determina geométricamente
en función de la profundidad z, como:
( ) ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ −°⋅−= 245tan φzHLR
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donde:
H : Altura total del muro.
Por lo tanto la longitud total L, se hallará de la siguiente manera:
Re LLL +=
Finalmente se halla la longitud de traslape LO, la cual tendrá que ser
mayor que 1 metro (LO > 1m), y que se halla asumiendo que en el frente
del muro la presión horizontal es compartida por la capa de refuerzo
principal y por el traslape, mediante la siguiente fórmula:
( )[ ]{ }δγσ tan40 ⋅⋅+⋅⋅⋅= zcFSSvL aglobalh
03.02.02 ANALISIS DE ESTABILIDAD EXTERNA
Luego de verificar que la estructura es estable internamente, se tendrá
que seguir los siguientes pasos para verificar su estabilidad externa:
Paso 1: Se procede a hallar la fuerza de empuje causada por el suelo en
el respaldo del muro de contención conformado por el suelo reforzado, de
la siguiente manera:
KaHPa ⋅⋅⋅= 22/1 γ
La dirección de la fuerza de empuje no necesariamente, es horizontal,
sino más bien tiene una inclinación con respecto a la horizontal igual al
ángulo de fricción entre el suelo y el geotextil (δ), como se puede ver en
la Figura 03.04.
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Suelo Retenido (γ,c,φ)
H (m)
δ
H/3 (m)
Fuerza de Empuje
Figura 03.04 FUERZA DE EMPUJE EN MURO REFORZADO
Entonces la fuerza de empuje se descompone rectangularmente en una
fuerza horizontal y otra vertical.
Paso 2: Conociendo estas fuerzas, se puede analizar el factor de
seguridad del muro al volteo (FSvolteo), teniendo en cuenta los momentos
actuantes sobre la estructura, hallados con respecto a la esquina inferior
izquierda, como se puede ver en la Figura 03.05. Entonces tenemos:
∑∑= empuje de momentos
sresistente momentosvolteoFS
Paso 3: También es necesario hallar el factor de seguridad del muro al
deslizamiento lateral (FSlateral); en este factor influirán las fuerzas de
fricción en la base del muro de contención, contra la componente
horizontal del empuje del terreno sobre el muro.
∑∑= empuje de fuerzas
sresistente fuerzaslateralFS
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Sobrecarga
Punto de Rotación
Pay
Muro de Contención
WSuelo Retenido (γ,c,φ)
Pax
Cargas Vivas
Figura 03.05 CARGAS ACTUANTES SOBRE MURO REFORZADO
Si se quisiera aumentar el FSlateral, solo se tendrá que aumentar las
longitudes del geotextil en la base y por consiguiente el ancho del muro
reforzado.
Paso 4: Finalmente, se requiere verificar si el terreno de cimentación
tiene la resistencia suficiente para soportar al muro de contención, para
esto se tendrá que hallar la capacidad portante del suelo mediante la
siguiente fórmula:
γγ NBNqNcP qcult ⋅⋅⋅+⋅+⋅= 21
Fricción entre la Base y el Suelo
Empuje del Terreno
Figura 03.06 ESTABILIDAD POR DESLIZAMIENTO EN MURO REFORZADO
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Los valores de los factores de carga Nc, Nq y Nγ, se pueden hallar en los
textos de Mecánica de Suelos convencionales, recomendándose utilizar
los factores definidos por Vesic (1973). Como la carga actuante Pact se
conoce teniendo en cuenta las fuerzas verticales; se halla el factor de
seguridad por falla del terreno de cimentación FScimen, el cual se
recomienda que sea mayor de 3 o 4:
Superficie de Falla
Figura 03.07 ESTABILIDAD GLOBAL EN MURO REFORZADO
act
ultcimen P
PFS =
03.03.00 MURO DE CONTENCIÓN DE SUELO REFORZADO MEDIANTE
GEOMALLAS1
El diseño de este tipo de estructuras sigue la metodología de analizar la
estructura formada por el suelo reforzado con geomallas como un bloque rígido.
Esta es la metodología más conveniente en este tipo de estructuras, que aunque
conservadora es la más segura y económica existente.
Las geomallas conforman una red regular de elementos de tensión, con
aberturas de suficiente tamaño para permitir la interacción con el suelo, roca u
otro material geotécnico que lo rodee. Las geomallas pueden ser fabricadas a
1 TENAX INTERNATIONAL B.V.; Division de Geosintéticos; www.tenax.net.
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partir de una lámina de geomembrana perforada y pre-tensada en rodillos,
mejorando su resistencia al creep; las geomallas Tensar son fabricadas de este
modo como uniaxiales (polietileno) o biaxiales (polipropileno). Otro modo de
fabricación son las geomallas de fibras de poliéster de alta tenacidad envueltas
en una vaina de polipropileno, cuyas conexiones se forman fusionando las
envolturas.
El tipo de geomalla utilizada en las estructuras de suelo reforzado es usualmente
la mono-orientada o uniaxial, la cual posee una resistencia a la tensión mayor en
la dirección principal que en la dirección transversal. Esta tecnología produce
productos con altas propiedades mecánicas que permiten su uso en aplicaciones
estructurales.
Estos materiales son químicamente inertes, tienen gran resistencia a la tensión y
alto módulo. Son específicamente producidos para reforzar el suelo. El suelo y el
agregado producen una trabazón en las aberturas de la geomallas, lo que
confina el material y limita sus desplazamientos laterales aumentando la
resistencia al corte. La compactación del suelo produce una interconexión suelo–
geomalla por lo que se obtiene un alto nivel de resistencia a la tensión.
La estructura compuesta suelo-geomalla actúa por tanto como si tuviera una
resistencia intrínseca a la tensión. La geomalla produce una especie de cohesión
en materiales que de otra forma serían no-cohesivos. La estructura suelo-
geomalla combina la gran resistencia a la compresión del suelo con la
resistencia a la tensión de la geomalla. Se obtiene entonces un material con
mayor rigidez y estabilidad que el suelo por si solo. La capacidad de la geomalla
para absorber esfuerzos y distribuirlos aumenta la resistencia de la masa
reforzada ante cargas estáticas y dinámicas.
Las geomallas por lo tanto constituyen una innovadora y ventajosa solución
desde un punto de vista técnico y económico para todas las aplicaciones que
requieren mejorar las características de suelos granulares, cohesivos o no
consolidados.
El análisis de estabilidad de la estructura reforzada con este método se basa en
la teoría del equilibrio límite, a través de la cual se puede establecer el margen
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de seguridad respecto al estado de falla de la estructura. El procedimiento de
diseño, consiste en el análisis consecutivo de 4 posibles tipos de falla, como se
puede apreciar en la Figura 03.08:
• Análisis de Estabilidad Externa.
• Análisis de Estabilidad Interna.
• Análisis de Estabilidad Global.
• Análisis de Estabilidad Local.
Figura 03.08 TIPOS DE FALLA EN MUROS DE GEOMALLAS
03.03.01 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD EXTERNA
El bloque conjunto suelo-geomalla es considerado como un bloque rígido, el cual
es sometido a los mecanismos de falla de los muros de contención
convencionales, tales como: deslizamiento en la base, vuelco y falla por
capacidad de carga en la base, lo cual constituye el análisis de estabilidad
externa.
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En este análisis se determina la geometría de la estructura y las dimensiones del
refuerzo. A continuación se indica el procedimiento de diseño:
Paso 1: Determinación de la Geometría de la Estructura. Esta
depende de factores como la altura total (h), la profundidad de
cimentación (d), el ángulo de inclinación superior (β) y la carga distribuida
(q). La profundidad de cimentación del muro es determinada de acuerdo
a las características específicas del terreno, tales como: la profundidad de
congelamiento en climas fríos, el tipo de inclinación en el pie del muro, la
presencia de arcillas expansivas en el terreno de cimentación, la actividad
sísmica del área, etc.
La profundidad requerida de cimentación usualmente es 0.50 m mayor a
aproximadamente el 10% de la altura expuesta del muro. Si esta porción
de altura de muro igual a la profundidad de la cimentación es mantenida
expuesta durante el proceso de construcción del muro y es
posteriormente cubierta, en el cálculo de la altura total (h) del muro se
tendrá que considerar además de la parte expuesta del muro, también
esta parte cubierta en la cimentación.
A menos que esta porción de muro sea cubierta inmediatamente, antes
de terminar la construcción total de la estructura, la altura total (h) de la
estructura, será igual sólo a la altura expuesta del muro. Finalmente, la
altura total (h) del muro, es la altura de diseño para todos los
procedimientos y cálculos que se mostrarán más adelante.
La presencia de una superficie inclinada en la parte superior del muro se
toma en cuenta en los cálculos de un apropiado coeficiente de empuje de
terreno (Ka) y en la determinación de la altura final del muro por encima
de las capas de refuerzo, en el análisis de estabilidad externo del empuje
del terreno, tal y como se puede ver en la Figura 03.09.
El ángulo de inclinación del suelo retenido en la parte superior influye
fuertemente en la determinación del número y la longitud de los refuerzos
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de geomalla; en algunos casos es más seguro y conveniente aumentar la
altura del muro, para así disminuir el ángulo de inclinación del terreno
retenido en la parte superior a la estructura. Este ángulo siempre deberá
ser menor que el ángulo de fricción del terreno; el resto deberá ser
reforzado con geomallas.
Este procedimiento de diseño es exacto para ángulos de inclinación
menores a 20°. Cuando un muro presente una gran longitud de superficie
inclinada, deberá realizarse un análisis de estabilidad global exacto. La
sobrecarga aplicada se considera vertical y distribuida uniformemente
sobre toda la longitud de la superficie; el rango normal de esta
sobrecarga varía de 5 a 20 kPa; las cargas puntuales y lineales tienen
una distribución más compleja, la cual no consideraremos en este
procedimiento.
Figura 03.09 GEOMETRÍA DE UN MURO DE CONTENCIÓN
Paso 2: Características Geotécnicas del Suelo. Estas están definidas
por su peso específico total, el ángulo de fricción interna y la cohesión.
Estas características deberán ser definidas tanto para el suelo reforzado
de relleno, como para el suelo retenido y el terreno de cimentación. En
los cálculos de presiones laterales de terreno, la cohesión del suelo
reforzado o de relleno y la del suelo retenido son obviadas por
consideraciones de seguridad.
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Una de las principales ventajas de trabajar con geomallas para suelos
reforzados es que pueden ser usadas con el suelo que se encuentra en el
sitio o lugar de construcción de la estructura, ya sea suelo granular o fino.
Como es normal, se deberá tener un especial cuidado cuando se trabaja
con suelos en condiciones no drenadas; el nivel de la napa freática
deberá de ser identificado y corregido en el caso de estar dentro o
cercano al volumen de suelo reforzado.
Un sistema de drenaje deberá ser colocado en la parte posterior de la
zona reforzada; este sistema de drenaje puede ser una capa de
geocompuesto, un sistema de tuberías colectoras, o un sistema de
drenaje libre de suelo granular entre dos capas de filtro geotextil no tejido.
Este sistema es diseñado para prevenir la formación de posibles
presiones hidrostáticas.
Un sistema de drenaje adicional se puede colocar en la parte frontal de la
estructura, si el muro ha sido diseñado con unidades frontales (bloques
de concreto o similar) impermeables; en presencia de un flujo de agua o
escorrentía sobre la superficie del muro, un drenaje apropiado deberá ser
diseñado.
Paso 3: Características de Diseño de las Geomallas. Los factores más
importantes en el diseño de una estructura de suelo reforzado son los
esfuerzos de tensión de las capas de refuerzo y su capacidad para
transmitir y recibir los esfuerzos hacia y desde el terreno circundante. Las
geomallas han sido diseñadas para adherirse al terreno y crear una
distribución de miembros de soporte dentro de la estructura, lo cual
permite el reforzamiento del suelo.
Estos miembros soporte son las cruces o barras transversales de las
geomallas, las cuales están conectadas integralmente con las barras
longitudinales, para así transmitir totalmente los esfuerzos del suelo a la
geomalla; ningún movimiento entre barras es permitido. Las geomallas
tienen una resistencia en sus uniones, la cual es siempre mayor al
esfuerzo o carga de diseño.
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Las geomallas tienen altos coeficientes de desplazamiento y
arrancamiento (anclaje) directo para todos los suelos. Estas
características permiten construir un muro de contención de suelo
reforzado, con la menor longitud de refuerzo requerida, y de esta manera
ahorrar en tiempo y dinero en excavación, compactación, movimiento de
tierras e instalación.
La resistencia al esfuerzo máximo de una geomalla es determinada
mediante ensayos intensivos de cargas a tensión; estas pruebas son
extrapoladas para más de 10,000 horas y su resultado es una vida útil de
aproximadamente 100 años. El coeficiente de deslizamiento directo de
suelo-geomalla (Cds) está determinado a través de un equipo de corte
directo de 30 cm. x 30 cm. de área de contacto, bajo la aplicación de una
fuerza vertical; similarmente a este ensayo se realiza otro para determinar
el coeficiente de arrancamiento (anclaje) de suelo-geomalla (Cpo).
Cuando se diseña un muro de contención de suelo reforzado, es
importante la distribución de las capas de refuerzo dentro de la altura total
de la estructura, considerando que el espaciamiento entre capas
adyacentes no deberá ser mayor que 1.00 m, aunque es posible tener
áreas propiamente no reforzadas. El espaciamiento entre dos capas de
refuerzo de geomallas varía debido a la calidad de suelo y el tamaño de
partícula de éste; por ejemplo, si se quiere reforzar un suelo pobre, lo
más conveniente no es seleccionar una geomalla de mayor resistencia,
sino es la selección de varias capas de refuerzo de geomallas de menor
resistencia, las cuales ejercerán una mejor interacción global entre el
suelo-geomalla.
Algunas veces, el paramento frontal y la geomalla no están totalmente
conectados, esto se debe a que pueden existir elementos detrás del
paramento, tales como postes verticales detrás de la pared frontal.
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En estos casos la proporción Rc entre el área horizontal total y el ancho
de reforzamiento es menor al 100%, pero cabe recalcar que siempre
deberá de ser mayor a 75%.
El coeficiente de deslizamiento global (Cg) está dado por la siguiente
expresión:
( )dsCg CRC −⋅−= 11
donde:
Cg : Coeficiente global de deslizamiento.
RC : Proporción de geomalla horizontal.
Cds : Coeficiente de deslizamiento directo.
Para un diseño preliminar con geomallas, se puede tomar los valores de
los coeficientes que se muestran en la Tabla 03.01 y en la Tabla 03.02, lo
cuales han sido determinados mediante una comprobación intensiva para
varios tipos de suelos.
Tabla 03.01 VALORES TÍPICOS DE COEFICIENTE DE
DESLIZAMIENTO DIRECTO CDS ENTRE SUELO-
GEOMALLA (GEOMALLAS MONO-ORIENTADAS) 1.
Tipo de Suelo Mínimo Máximo
Grava 0.90 1.00
Arena 0.85 0.95
Limo 0.80 0.90
Arcilla 0.75 0.85
Tabla 03.02 VALORES TÍPICOS DE COEFICIENTE DE ARRANCAMIENTO O ANCLAJE CPO ENTRE SUELO-GEOMALLA (GEOMALLAS MONO-ORIENTADAS).
Tipo de Suelo Mínimo Máximo
Grava 0.90 1.50
1 TENAX INTERNATIONAL B.V.; Division de Geosintéticos; www.tenax.net.
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Arena 0.85 1.20
Limo 0.80 1.00
Arcilla 0.75 0.90
Los coeficientes de las tablas mostradas, se podrán utilizar en las
siguientes expresiones:
φστ tan´' ⋅⋅= dsnds C
φστ tan´' ⋅⋅= ponpo C
donde:
τds : Resistencia al esfuerzo de corte debido a deslizamiento.
τpo : Resistencia al esfuerzo de corte debido al arrancamiento.
σ’n : Esfuerzo efectivo vertical.
φ : Angulo de fricción del suelo.
Paso 4: Cálculo del Coeficiente de Empuje del Terreno. El coeficiente
de presión de tierras activo (Ka) para un muro de contención teniendo en
cuenta un ángulo de inclinación superior del terreno (β), se define de la
siguiente manera:
Según la Teoría de Rankine:
( ) ( )( ) ( )22
22
coscoscos
coscoscoscos
φββ
φβββ
−+
−−⋅=aK
Según la Teoría de Coulomb:
( )
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡++⋅−+
−⋅++⋅−+⋅+
++=
βαωαωφβφδφδαωαω
αωφ
coscos1coscos
cos
2
2
sensenKa
donde:
Ka : Coeficiente activo de empuje de terreno.
β : Ángulo de inclinación del terreno superior retenido.
ω : Ángulo de inclinación del paramento frontal del muro.
α : Ángulo de inclinación de la base de la estructura.
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Métodos de Estabilización de Taludes mediante Estructuras de Suelo Reforzado José Daniel Ale Véliz 59
δ : Ángulo de inclinación de la fuerza de empuje del terreno.
Diversos autores, incluso la Federal Highway Administration (FHWA) y la
AASHTO recomiendan la Teoría de Rankine para un análisis interno de
las estructuras, mientras que la Teoría de Coulomb se utiliza para un
análisis externo. La Teoría de Coulomb permite tener en cuenta la
geometría real del muro, e incluso la inclinación del paramento (ω) y de la
base (α). Cabe señalar que la Teoría de Rankine se ha mostrado muy
sobre estimada en las presiones laterales del terreno.
El coeficiente de empuje activo del terreno puede ser calculado, tanto
para el suelo reforzado (Kar), como para el suelo retenido (Kab), siempre
y cuando éstos tengan ángulos de fricción diferentes (φr), (φb)
respectivamente. Para hacer un diseño conservador, se usará la Teoría
de Rankine.
Paso 5: Cálculo de la Fuerza de Empuje del Terreno. Para ello
necesitamos conocer la altura total de la estructura (H), la que viene dada
por la siguiente expresión:
βtan⋅+= LhH
donde:
H : Altura total de la estructura sobre la cual existe empuje.
h : Altura del paramento.
L : Longitud del refuerzo de geomalla.
Conociendo la altura (H), se calculan las fuerzas de empuje, debido a la
sobrecarga (q) y al terreno retenido, tal y como sigue:
25.0 HKabF bdb ⋅⋅⋅= γ
HKabqFqb ⋅⋅=
qbdbtb FFF +=
donde:
Fbd : Fuerza de empuje debido al suelo retenido.
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Fqb : Fuerza de empuje debido a la sobrecarga (q).