-
.
TESIS - SM 142501
ANALISIS DATA CUACA UNTUK ESTIMASIPRODUKSI PADI DENGAN
MENGGUNAKANMETODE HIDDEN MARKOV MODEL
YAN ADITYA PRADANANRP 0611 1650 010 003
DOSEN PEMBIMBING:Prof. Dr. Mohammad Isa Irawan, M.T.Endah
Rokhmati M.P., S.Si., M.T., Ph.D.
PROGRAM MAGISTERDEPARTEMEN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA,
KOMPUTASI DAN SAINS DATAINSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH
NOPEMBERSURABAYA2018
-
ii
-
.
THESIS - SM 142501
WEATHER DATA ANALYSIS FOR ESTIMATINGPADDY CROPS USING HIDDEN
MARKOVMODEL
YAN ADITYA PRADANANRP 0611 1650 010 003
SUPERVISORS:Prof. Dr. Mohammad Isa Irawan, M.T.Endah Rokhmati
M.P., S.Si., M.T., Ph.D.
MASTER PROGRAMDEPARTMENT OF MATHEMATICSFACULTY OF MATHEMATICS,
COMPUTING AND DATA SCIENCESEPULUH NOPEMBER INSTITUTE OF
TECHNOLOGYSURABAYA2018
-
iv
-
vi
-
ANALISIS DATA CUACA UNTUK ESTIMASI PRODUKSIPADI DENGAN
MENGGUNAKAN METODE HIDDEN
MARKOV MODEL
Nama Mahasiswa : Yan Aditya PradanaNRP : 0611 1650 010
003Pembimbing : 1. Prof. Dr. Mohammad Isa Irawan, M.T.
2. Endah Rokhmati M.P., S.Si., M.T., Ph.D.
AbstrakPerubahan iklim merupakan fenomena alam yang terjadi pada
saat ini
dengan ditandai oleh pola cuaca yang tidak menentu. Perubahan
iklimditandai dengan perubahan suhu, curah hujan, dan pemanasan
global. Salahsatu efek dari perubahan iklim adalah penurunan
produksi panen tanamanpadi yang mangancam ketahanan pangan.
Penelitian ini bertujuan untukmengestimasi produksi padi dengan
menggunakan data cuaca yang ada.
Dalam penelitian ini, disusun analisis data cuaca dengan
pendekatanHidden Markov Model untuk estimasi produksi padi. Secara
umum prosesanalisis data cuaca dengan metode Hidden Markov Model
dimulai denganmelakukan analisis korelasi antar variabel, uji
normalitas. Kemudiandilakukan training untuk menyusun model, dan
dilakukan testing untukmengukur keberhasilan metode yang digunakan.
Ukuran akurasi dilakukandengan mean percentage error (MAPE). Faktor
cuaca yang terdiridari curah hujan, temperatur, dan kelembaban
berpengaruh terhadapproduksi pangan terutama padi dengan nilai
r=0,755, r-square=0,600, danadjusted r-square sebesar 0,540.
Estimasi produksi padi mengikuti polapergerakan optimal dari
prediksi padi di setiap masing-masing variabel.Akurasi terbaik
estimasi terdapat faktor curah hujan dengan MAPE 6,96% dengan
kategori akurasi tinggi sedangkan pada faktor temperatur
dankelembaban MAPE sebesar 25,34 % masuk pada kategori reasonable.
Namunakurasi masih baik pada tahun kedua dan keempat, pada tahun
kedelapanakurasi masih kategori reasonable walaupun mendekati
akurasi rendah.Kata-kunci: perubahan iklim, analisis data cuaca,
produksi padi, Hidden
Markov Model
vii
-
viii
-
WEATHER DATA ANALYSIS FOR ESTIMATING PADDYCROPS USING HIDDEN
MARKOV MODEL
Name : Yan Aditya PradanaNRP : 0611 1650 010 003Supervisors : 1.
Prof. Dr. Mohammad Isa Irawan, M.T.
2. Endah Rokhmati M.P., S.Si., M.T., Ph.D.
AbstractClimate change is a natural phenomenon that occurs at
this time with
uncertain weather patterns. Climate change is characterized by
changes intemperature, rainfall, and global warming. One of the
effects of climate changeis the decrease in production of rice
crops that threatens food security. Thisstudy aims to estimate rice
production using existing weather data.
In this study, we prepared an analysis of weather data with the
HiddenMarkov Model approach for estimating rice production. In
general, the processof analyzing weather data with the Hidden
Markov Model model begins byperforming correlation analysis between
variables, data normality testingThen the training to arrange the
model, and conducted testing to measure thesuccess of the method
used. Size accuracy is done with mean percentage error(MAPE). The
weather factors such as rain intensity, temperature, andhumidity
take an effect to paddy crops by value of r=0,755,
r-square=0,600,and adjusted r-square = 0,540. Paddy crops
estimation follow the optimalmovement each variable. The best
accuration estimation is rainy variable byMAPE 6,96 % with the high
accuration have reached and then temperatureand humidity variable
get MAPE 25,34 % in reasonable category. But for thelast year still
in reasonable category although closed to low accuration.Key-words:
climate change, weather data analysis, crop production,
Hidden Markov Model
ix
-
x
-
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Wr. Wb.Alhamdulillahirobbil alamin, segala puji
dan syukur penulis panjatkan ke
hadirat Allah SWT yang telah memberikan limpahan
rahmat,petunjuk, sertahidayah-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan tesis yang berjudul :
”Analisis Data Cuaca untuk Estimasi Produksi Padi
denganMenggunakan Metode Hidden Markov Model”
sebagai salah satu syarat kelulusan Program Magister Departemen
MatematikaFMKSD Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Surabaya.
Tesis ini dapat terselesaikan dengan baik berkat bantuan dan
dukungandari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis penulis
menyampaikan ucapanterima kasih dan penghargaan kepada :
1. Orang tua, mertua, istri, ananda Zidan dan seluruh keluarga.
Terimakasih atas doa yang tak kunjung henti-hentinya, cinta,
semangat dandukungannya selama ini.
2. Prof. Ir. Joni Hermana, M.Sc.ES., Ph.D selaku Rektor
InstitutTeknologi Sepuluh Nopember Surabaya.
3. Bapak Dr. Imam Mukhlash, S.Si, MT selaku Kepala
DepartemenMatematika FMKSD ITS Surabaya.
4. Bapak Prof. Dr. M. Isa Irawan, MT dan Bu Endah
RokhmatiMP.,S.Si.,MT. Ph.D selaku pembimbing tesis atas segala
bimbingan, danmotivasinya kepada penulis dalam mengerjakan tesis
ini sehingga dapatterselesaikan dengan baik.
5. Ibu Prof Dr. Erna Ariliani, M.Si., Bapak Dr. Chairul Imron,
M.I.Komp,dan Bapak Dr. Budi Setiyono, S.Si., MT. selaku dosen
penguji atassemua saran yang telah diberikan demi perbaikan tesis
ini.
6. Bapak dan Ibu dosen serta para staf Departemen Matematika
FMKSDITS yang tidak dapat penulis sebutkan, satu-persatu.
7. Teman-teman S2 Matematika ITS, terima kasih atas doa dan
dukungankalian selama ini.
Apabila dalam penulisan tesis ini masih terdapat kekurangan maka
penulismengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi
kesempurnaantesis ini. Akhirnya penulis berharap semoga tesis ini
bermanfaat bagi kita
xi
-
semua.Wassalamualaikum Wr. Wb.
Surabaya, Juli 2018
Penulis
xii
-
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL i
LEMBAR PENGESAHAN v
LEMBAR PENGESAHAN TESIS v
ABSTRAK vii
ABSTRACT ix
DAFTAR ISI xiii
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Rumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Batasan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5 Manfaat Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 3
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI 5
2.1 Analisis Data Cuaca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Proses Stokastik Waktu Diskrit . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 5
2.3 Rantai Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Hidden Markov Model (HMM) . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 7
2.5 Algoritma Viterbi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.6 Uji Normalitas Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.7 Analisis Regresi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.7.1 Analisis Regresi Linier Sederhana . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 12
2.7.2 Analisis Regresi Linier Berganda . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 12
2.7.3 Koefisien Korelasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 12
2.8 Akurasi Nilai Peramalan . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 13
2.9 Penelitian Terdahulu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 14
BAB 3 METODE PENELITIAN 17
3.1 Alur Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 21
4.1 Data yang Digunakan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2 Analisis Korelasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.3 Uji Normalitas Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.4 Hasil Training Algoritma HMM . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 24
4.5 Estimasi Produksi Padi Tahun 2016-2018 . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 33
4.6 Akurasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
xiii
-
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 415.1 Kesimpulan . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
415.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
DAFTAR PUSTAKA 43
xiv
-
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Diagram hasil produksi padi di DIY tahun 2009-2016 .
. 2
Gambar 2.1 Bentuk umum diagram transisi . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 7Gambar 2.2 Bentuk umum hidden markov model . .
. . . . . . . . . . . . . . . 8
Gambar 3.1 Alur metode penelitian . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 20
Gambar 4.1 Grafik distribusi normal . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 23Gambar 4.2 Grafik data estimasi dan
real produksi padi dengan
faktor curah hujan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 30Gambar 4.3 Grafik training estimasi dan data
real produksi padi
dengan faktor temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 31Gambar 4.4 Grafik hasil training data estimasi dan
real produksi
padi dengan faktor kelembaban . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 33Gambar 4.5 Grafik estimasi produksi padi di DIY tahun
2016, 2017
dan tahun 2018 dengan faktor curah hujan . . . . . . . . . . .
34Gambar 4.6 Grafik estimasi produksi padi di DIY tahun 2016,
2017
dan tahun 2018 dengan faktor temperatur . . . . . . . . . . . .
35Gambar 4.7 Grafik estimasi produksi padi di DIY tahun 2016,
2017
dan tahun 2018 dengan faktor kelembaban . . . . . . . . . . . .
36
xv
-
xvi
-
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai MAPE untuk akurasi prediksi . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 14
Tabel 4.1 Data curah hujan, temperatur dan kelembaban
rata-rataper subround . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 22
Tabel 4.2 Variabel independen dan dependen . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 22Tabel 4.3 Hasil analisis korelasi . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Tabel 4.4 Anova
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 23Tabel 4.5 Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Tabel 4.6 Uji normalitas
Shapiro-Wilk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24Tabel 4.7 Probabilitas transisi observable state curah hujan . .
. . . . . . 25Tabel 4.8 Probabilitas transisi observable state
temperatur . . . . . . . . 26Tabel 4.9 Probabilitas transisi
observable state kelembaban . . . . . . . . 26Tabel 4.10
Probabilitas transisi curah hujan-produksi padi . . . . . . . . . .
26Tabel 4.11 Probabilitas transisi temperatur-produksi padi . . . .
. . . . . . 27Tabel 4.12 Probabilitas transisi kelembaban-produksi
padi . . . . . . . . . . 27Tabel 4.13 Data hasil training pengaruh
curah hujan terhadap panen 30Tabel 4.14 Data hasil training
pengaruh temperatur terhadap panen . 31Tabel 4.15 Data hasil
training pengaruh kelembaban terhadap panen 32Tabel 4.16 Data
estimasi produksi padi di DIY tahun 2016 dan tahun
2017 dan 2018 dengan faktor curah hujan . . . . . . . . . . . .
. . . 33Tabel 4.17 Data estimasi produksi padi di DIY tahun 2016
dan tahun
2017 dan 2018 dengan faktor temperatur . . . . . . . . . . . . .
. . 34Tabel 4.18 Data estimasi produksi padi di DIY tahun 2016 dan
tahun
2017 dan 2018 dengan faktor kelembaban . . . . . . . . . . . . .
. . 35Tabel 4.19 Data besaran error pada estimasi dengan faktor
curah
hujan per tahun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 37Tabel 4.20 Data besaran error pada
estimasi dengan faktor
temperatur per tahun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 38Tabel 4.21 Data besaran error pada estimasi
dengan faktor
kelembaban per tahun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 39
Tabel 5.1 Data curah hujan tahun 2009-2016 . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 45Tabel 5.2 Data temperatur tahun 2009-2016 . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Tabel 5.3 Data kelembaban
udara tahun 2009-2016 . . . . . . . . . . . . . . . 49Tabel 5.4
Data hasil panen padi tahun 2009-2016 . . . . . . . . . . . . . . .
. . 51
xvii
-
xviii
-
BAB 1
PENDAHULUAN
Pada bab ini dijelaskan latar belakang yang mendasari penelitian
ini.Di dalamnya terdapat penelitian terdahulu yang terkait dan
identifikasipermasalahan, yang kemudian dirumuskan permasalahan
yang akan dibahas,tujuan penelitian dan manfaat dari penelitian
ini.
1.1 Latar Belakang
Perubahan iklim merupakan suatu kondisi yang ditandai
denganberubahnya pola iklim dunia yang mengakibatkan fenomena cuaca
yangtidak menentu. Perubahan iklim terjadi karena adanya perubahan
variabeliklim, seperti temperatur udara dan curah hujan yang
terjadi secara terusmenerus dalam jangka waktu yang panjang lebih
dari 10 tahun. (KementerianLingkungan Hidup, 2004). Perubahan iklim
berdampak pada peningkatansuhu permukaan bumi atau yang dikenal
sebagai pemanasan global. Dampakdari pemanasan global (Global
Warming) akan mempengaruhi pola presipitasi,evaporasi, water
run-off, kelembaban tanah dan variasi iklim yang sangatfluktuatif
secara keseluruhan dapat mengancam keberhasilan produksi pangan
Indonesia merupakan negara pertanian di mana pertanian
memegangperanan penting dari keseluruhan perekonomian nasional. Hal
ini dapatditunjukkan dari banyaknya penduduk atau tenaga kerja yang
hidup ataubekerja pada sektor pertanian dan produk nasional yang
berasal dari pertanian(Mubyarto, 1989). Sektor pertanian sangat
rentan terhadap perubahaniklim karena berpengaruh terhadap pola
tanam, waktu tanam, produksi, dankualitas hasil (Nurdin, 2011).
Iklim erat hubungannya dengan perubahancuaca dan pemanasan global
dapat menurunkan produksi pertanian antara 5-20 persen (Suberjo,
2009)..
Data statistik Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) 2016 menunjukkan
dataproduksi padi dari tahun 2012-2016. Pada tahun 2012 produksi
padi sawahmencapai 737.446 ton, tahun 2013 mengalami penurunan
yaitu 721.674 ton,tahun 2014 mengalami penurunan yaitu 719.194 ton.
Pada tahun 2015produksi padi di DIY mengalami kenaikan tertinggi
yaitu 776.810 ton, namunmengalami penurunan lagi pada tahun 2016
yaitu 712.285 ton. (Provinsi DIYdalam Angka, 2017).
DIY memiliki potensi produktivitas padi yang bagus. DIY
menempatiurutan keempat produktivitas padi di Indonesia yaitu 60,65
Kuintal/hektar.(BPS Indonesia, 2015). Untuk pengembangan dalam
rangka peningkatanproduksi pertanian Dinas Pertanian DIY menerapkan
kebijakan melestarikankawasan peruntukan pertanian lahan basah
sebagai lahan pertaniantanaman pangan berkelanjutan untuk mendukung
ketahanan pangan,menjaga ketersediaan lapangan kerja di bidang
pertanian, menjaga
1
-
Gambar 1.1: Diagram hasil produksi padi di DIY tahun
2009-2016
keseimbangan lingkungan hidup, mengendalikan alih fungsi lahan
pertanian,pengamanan produksi melalui pengendalian organisme
pengganggu tumbuhan,pengendalian penyakit hewan menular strategis
dan penanganan dampakbencana alam dan perubahan iklim . (Renstra
Dinas Pertanian DIY 2012-2017, 2015).
Pada penelitian terdahulu M. Isa Irawan et al pada tahun 2013
dalamjudul Intelligent Irrigation Water Requirement System Based On
ArtificialNeural Networks and Profit Optimization for Planting Time
DecisionMaking of Crops In Lombok Island meneliti tentang system
pengairan pintarberdasarkan jaringan syaraf artificial dan
optimisasi profit untuk pengambilkeputusan waktu penanaman di
Lombok, kemudian Aston Chipanshi et alpada tahun 2015 dengan judul
Evaluation of the Integrated Canadian CropYield Forecaster (ICCYF)
model for in-season prediction of crop yield acrossthe Canadian
agricultural landscape. Sanyogita Andriyas et al pada tahun2014
dengan judul Exploring irrigation behavior at Delta, Utah using
hiddenMarkov models meneliti tentang peramalan kondisi irigasi dari
sungai kelahan pertanian dengan tujuan untuk mengantisipasi
pengairan yang cukuppada lahan karena kondisi alam yang tidak
terprediksi.
Dalam penelitian ini, permasalahan yang akan dikaji dalam
masalahperubahan iklim adalah masalah analisis cuaca sebagai
estimasi produksipadi. Dari latar belakang di atas muncullah ide
tentang menggunakan suatumetode Hidden Markov Model. Hidden Markov
Model merupakan metodeprobabilistik yang memiliki pernyataan yang
belum terobservasi, namun jikafaktor tersebut diamati, hasil
observasi yang tersimpan merupakan fungsiprobabilistik. (Alpaydin,
2004).
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, permasalahan dalam
penelitian iniadalah :
1. Bagaimana korelasi antara analisis data cuaca dengan estimasi
jumlah
2
-
produksi padi?
2. Bagaimana hasil dari penerapan metode Hidden Markov Model
padaanalisis cuaca untuk estimasi produksi padi?
3. Bagaimana cara mengukur tingkat akurasi hasil analisis data
cuacadengan produksi padi?
1.3 Batasan MasalahDalam rencana penelitian tesis ini diberikan
beberapa batasan masalah
dengan rincian sebagai berikut.
1. Data yang dipakai dalam training dan testing adalah data
tahun 2009sampai tahun 2016.
2. Parameter yang dipakai dalam penelitian ini adalah jumlah
curah hujanbulanan, temperatur udara rata-rata bulanan, dan
kelembaban rata-ratabulanan.
3. Model Hidden Markov dengan waktu diskrit.
1.4 Tujuan PenelitianTujuan yang ingin dicapai dalam perencanaan
penelitian tesis ini adalah
sebagai berikut :
1. Memperoleh estimasi jumlah produksi padi dari analisis data
cuacadengan model Hidden Markov.
2. Memperoleh hubungan antara analisis data cuaca dengan
jumlahproduksi padi.
3. Memperoleh tingkat akurasi analisis data cuaca.
1.5 Manfaat PenelitianManfaat dari perencanaan penelitian tesis
ini adalah:
1. Sebagai informasi kepada petani maupun dinas terkait tentang
estimasiproduksi padi berdasarkan parameter cuaca yang ada.
2. Sebagai informasi pendukung pemerintah dalam mengambil
keputusanmengantisipasi terjadinya puso / gagal panen yang
mengancamketahanan pangan
3
-
4
-
BAB 2
KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI
2.1 Analisis Data Cuaca
Cuaca adalah keadaan dinamika udara di atmosfer pada waktu
dantempat tertentu (Aldrian dkk, 2011). Cuaca umumnya dapat
diungkapkanatau dinyatakan dengan kondisi hujan, suhu udara, jumlah
tutupan awan,penguapan, kelembaban, dan kecepatan angin di suatu
tempat dari hari kehari.
Analisis data cuaca merupakan prinsip dasar dalam membuat
prakiraancuaca berdasarkan data cuaca, dimulai dari memahami
fenomena dan sirkulasiudara baik sudah terjadi, sedang terjadi
maupun fenomena yang akan terjadi.Pada akhirnya akan diketahui
keadaan atmosfer yang sedang terjadi danselanjutnya dapat dijadikan
referensi untuk memprediksi cuaca kedepan.(stmkg.ac.id). Analisa
cuaca dapat dilakukan terhadap unsur cuaca sepertiterhadap tekanan
udara, arah dan kecepatan angin, kelembaban udara,temperatur udara
dan temperatur muka laut, citra satelit atau radar, adveksigangguan
pun tropis, dsb. baik dalam skala lokal maupun dalam skala
sinoptik.
Unsur cuaca yang dipakai pada penelitian ini adalah :
1. Curah hujan atau laju air yang jatuh dari awan ke muka Bumi
yangdinyatakan dalam satuan mm.
2. Temperatur udara, biasanya dinyatakan dalam satuan
untukmengetahui derajat panas atau dingin udara.
3. Kelembaban udara atau kandungan uap air di udara yang
dinyatakandalam %.
2.2 Proses Stokastik Waktu Diskrit
Proses stokastik Markov adalah suatu proses stokastik dimana
kejadianyang akan datang (besok) dari sistem, hanya tergantung pada
keadaansekarang, dan tidak tergantung pada keadaan yang lalu, atau
hanya tergantungpada keadaan satu langkah kebelakang. (Kulkarni,
2011).Proses stokastik untuk waktu diskrit , {Xn, n = 1, 2, 3, ...}
dimana peubahacak adalah Xn diskrit yang didifinisikan pada state
space yang berhinggaterhitung, atau tak berhingga terhitung.
Contoh 1. Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta mempunyai tiga
klasifikasicuaca yaitu cerah, berawan dan hujan. Andaikan cuaca
besok tergantung cuacahari ini maka : Jika hari ini cerah besok
berawan mempunyai probabilitas 0.3.Jika hari ini cerah besok hujan
probabilitasnya 0.2. Jika hari ini berawan besokcerah probabilitas
0,5 ,hari ini berawan besok hujan probabilitasnya 0,3. Jika
5
-
hari ini hujan besok cerah probabilitas 0,4 dan hari ini hujan
besok berawanmempunyai probabilitas 0,5.
2.3 Rantai MarkovDefinisi 2. Proses stokastik {Xn, n ≥ 0} pada
ruang keadaan S disebutDiscrette Time Markov Chain (DTMC) jika,
P (Xn+1 = j|Xn = i,Xn−1, ..., X0) = P (Xn+1 = j|Xn = i)
(2.1)
Proses stokastik dinamakan sebagai suatu rantai(chain) jika
state spacenyadiskrit.
DTMC {Xn, n ≥ 0} dikatakan waktu homogen jika untuk semua n =0,
1, 2, ...
P (Xn+1 = j|Xn = i) = P (X1 = j|X0 = i) (2.2)
probabilitas transisi satu langkah dinyatakan sebagai Pi,j:
Pi,j = P (Xn+1 = j|Xn = i), i, j = 1, 2, ..., N (2.3)
Definisi 3. Matriks transisi dari Rantai Markov {Xn, n > 0}
dengan statespace S = 0, 1, 2, dari probabilitas transisi satu
langkah Pi,j dinyatakan denganP = Pi,j , atau ditulis
P =
p11 p12 · · · p1Np21 p22 · · · p2N
: : : :pn1 pn2 · · · pnN
Teorema 4 (Sifat matrik probabilitas transisi). Diberikan P =
[pi,j] menjadiN×N matriks probabilitas transisi DTMC {Xn, n ≥ 0}
dengan ruang keadaanS = 1, 2, 3, ..., N maka
1. pi,j ≥ 0, 1 ≤ i, j ≤ N
2. ΣNj=1pi,j = 1, 1 ≤ i ≤ N
Contoh 5. (Model Cuaca). Cuaca di Propinsi Daerah Istimewa
Yogyakartatergolong cerah, mendung, atau hujan. Misalkan cuaca
besok hanya bergantungpada cuaca hari ini: jika hari ini cuaca
cerah , hari besok mendung denganprobabilitas 0, 3 dan hujan dengan
probabilitas 0, 2; Jika hari ini mendung ,besok cerah dengan
probabilitas 0, 5 dan hujan dengan probabilitas 0, 3; danakhirnya
jika hari ini hujan, besok cerah dengan probabilitas 0, 4 dan
berawandengan probabilitas 0, 5. Model proses cuaca sebagai
DTMC.
6
-
Gambar 2.1: Bentuk umum diagram transisi
Misalkan Xn adalah kondisi cuaca di Daerah Istimewa Yogyakarta
padabulan n, didefinisikan sebagai berikut:
Xn =
1 jika cerah pada bulan n2 jika berawan pada bulan n3 jika hujan
pada bulan n
Selanjutnya ditentukan {Xn, n ≥ 0} merupakan DTMC dengan ruang
keadaan{1, 2, 3}, dihitung matrik transisinya. Diketahui a1,2 = 0,
3 dan a1,3 = 0, 2 dana1,1 tidak dijelaskan secara eksplisit, maka
:
a1,1 + a1,2 + a1,3 = 1 (2.4)
untuk mendapatkan a1,1 = 0, 5. Dengan cara yang sama
untukmendapatkan a2,2 dan a3,3. Dari langkah diatas didapatkan
matrik probabilitastransisi.
A =
a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33
= 0, 5 0, 3 0, 20, 5 0, 2 0, 3
0, 4 0, 5 0, 1
2.4 Hidden Markov Model (HMM)
Pada markov chain semua anggotanya dapat diobservasi secara
langsung.Namun tidak dapat menggunakan beberapa keadaan yang tidak
terlihatdalam penghitungan transisi. Untuk menyertakan keadaan
tersebut dalampenghitungan diperlukan HMM. Pada HMM dikombinasikan
dua atau lebihmarkov chain, dengan satu model dapat diobservasi dan
model yang lain belumterobservasi. Model yang belum terobservasi
tersebut mempengaruhi hasil darimodel tersebut. (Isaev, 2006) Pada
HMM sebagaimana dalam markov chain,probabilitas berjalan dari satu
faktor ke faktor yang lain merupakan transitionprobability. (Isaev,
2006)Penghitungan probabilitas di HMM (N. Cristianini and M. W.
Hahn, 2006):
P (Si,1, Si,2, ..., Si,k) = P (Sik|Sik−1)P (Sik−1|Sik−2)...P
(Si2|Si1)...(1) (2.5)
7
-
Gambar 2.2: Bentuk umum hidden markov model
Komponen-komponen yang terdapat pada hidden markov
model(Shrivastava dkk, 2015) :xn : keadaan yang terobservasiyn :
komponen yang belum terobservasiaij : probabilitas transisibij :
probabilitas emisi
Pada contoh sebelumnya tentang prediksi cuaca, komponen dari
rantaimarkov hanya terdapat variabel keadaan yang terobservasi
yaitu curah hujan,suhu, kelembaban udara dan cahaya matahari.
Secara umum setiap variabeldibagi menjadi 4 state, setiap state
berisi interval perubahan nilai variabel.State dinyatakan sebagai
berikut:
Barisan observable state perubahan curah hujan dalam satuan mm
dibagimenjadi 4 state, setiap state merupakan interval perubahan
curah hujan.Penurunan curah hujan bernilai negatif sedangkan
kenaikan curah hujanbernilai positifO1 = perubahan curah hujan −350
< O1 ≤ −175O2 = perubahan curah hujan −175 < O2 ≤ 0O3 =
perubahan curah hujan 0 < O3 ≤ 80O4 = perubahan curah hujan 80
< O4 ≤ 160
Barisan observable state temperatur dalam satuan dibagi menjadi
4state, setiap state merupakan interval perubahan temperatur.
Penurunantemperatur bernilai negatif sedangkan kenaikan temperatur
bernilai positifO1 = perubahan temperatur −1, 6 < O1 ≤ −0, 7O2 =
perubahan temperatur −0, 7 < O2 ≤ 0O3 = perubahan temperatur 0.1
< O3 ≤ 0, 788O4 = perubahan temperatur 0, 788 < O4 ≤ 1,
575
8
-
Barisan observable state kelembaban dalam satuan % dibagi
menjadi 4state, setiap state merupakan interval perubahan
kelembaban. Penurunankelembaban bernilai negatif sedangkan kenaikan
kelembaban bernilai positifO1 = perubahan kelembaban −8, 55 < O1
≤ −3, 16O2 = perubahan kelembaban −3, 16 < O2 ≤ 0O3 = perubahan
kelembaban 0 < O3 ≤ 4, 83O4 = perubahan kelembaban 4, 83 < O4
≤ 12, 45
Matriks probabilitas transisi yang berpindah dari keadaan satu
ke keadaanyang lain yang direpresentasikan dalam matriks A.
A =
a1,1 a1,2 a1,3 a1,4a2,1 a2,2 a2,3 a2,4a3,1 a3,2 a3,3 a3,4a4,1
a4,2 a4,3 a4,4
Pada penelitian ini yaitu HMM, terdapat keadaan yang
tersembunyiatau komponen yang belum terobservasi, yaitu produksi
padi yangdirepresentasikan dalam Y :
Barisan hidden state panen dalam satuan ton dibagi menjadi 4
state, setiapstate merupakan interval perubahan jumlah produksi.
Penurunan jumlahproduksi bernilai negatif, sedangkan kenaikan
jumlah produksi bernilai positifS1 = perubahan jumlah produksi
−150.736 < S1 ≤ −88.497S2 = perubahan jumlah produksi −88.497
< S2 ≤ 0S3 = perubahan jumlah produksi 0 < S3 ≤ 179.306S4 =
perubahan jumlah produksi 179.306 < S4 ≤ 212.991
Terdapat probabilitas emisi yang terdapat kemungkinan
berpindahnyadari keadaan terobservasi ke komponen yang belum
terobservasi yangdirepresentasikan dalam matriks B.
B =
b1,1 b1,2 b1,3 b1,4b2,1 b2,2 b2,3 b2,4b3,1 b3,2 b3,3 b3,4b4,1
b4,2 b4,3 b4,4
Ditentukan kondisi awal berdasarkan nilai n = 4, kondisi awal
disimbolkandalam π.
π0 =
π01π02π03π04
9
-
2.5 Algoritma Viterbi
Untuk menemukan daerah tersembunyi secara optimal
digunakanalgoritma viterbi, berdasarkan pada pemrograman dinamis
dimanamengambil probabilitas transisi dalam perhitungan. Diberikan
barisantersembunyi Q = S1S2 . . . ST dan barisan observasi O = O1O2
. . . OT ,kemudian mendefinisikan δt(i) sebagai probabilitas
tertinggi, melangkahdalam waktu t yang mana hitungannya mulai dari
t observasi pertama danberakhir di S(i).
δt(i) ≡ maxS1S2...St−1
p(S1S2 . . . St−1, St = Si, O1O2 . . . OT ) (2.6)
Selanjutnya secara rekursif dapat dihitung δt+1(i) dan langkah
yang optimaldapat diamati dengan melakukan backtrack dari T ,
memilih probabilitasterbesar di setiap waktu, tahapan algoritma
viterbi dilakukan sebagai berikut:
δt(i) ≡ maxS1S2...St−1
p(S1S2 . . . St−1, St = Si, O1O2 . . . OT ) (2.7)
1. Inisialisasi
δt(i) = πibi(O1) (2.8)
Ψ1(i) = 0 (2.9)
2. Rekursi
δt(j) = maxi
δt−1(i)aij.bj(Ot) (2.10)
Ψ1(j) = arg maxi
δT (i) (2.11)
3. Terminasi
p∗ = maxi
δT (i) (2.12)
p∗T = arg maxi
δT (i) (2.13)
4. Backtrack
S∗T = ψt+1S∗t+1, t = T − 1, T − 2, ..., 1 (2.14)
10
-
2.6 Uji Normalitas Data
Uji normalitas adalah pengujian data untuk melihat apakah nilai
residualterdistribusi normal atau tidak (Imam Ghazali, 2011). Data
yang terdistribusinormal akan memperkecil kemungkinan terjadinya
bias. Dalam penelitianini untuk mengetahui kenormalan distribusi
data menggunakan Kolmogorov-Smirnov test melalui program SPSS.
Apabila nilai Asymp. Sig suatuvariabel lebih kecil dari level of
significant 5% (< 0,050) maka variabel tidakterdistribusi dengan
normal. Apabila nilai Asymp. Sig suatu variabel lebihkecil dari
level of significant 5% (> 0,050) maka variabel terdistribusi
dengannormal. Jika data terdistribusi tidak normal maka akan
dilakukan transformasidata. Transformasi data ini bertujuan
memenuhi ketiga asumsi model linier,yaitu keheterogenan ragam,
ketaknormalan galat, dan keaditifan/ketaklinieranpengaruh
sistematik. Metode transformasi data Box-Cox menggunakankeluarga
transformasi parametrik yang didefinisikan dalam bentuk bakusebagai
berikut:
x(λ) =xλ − 1λ
, untuk λ 6= 0 (2.15)
x(λ) = ln(x), untuk λ = 0 (2.16)
dengan x adalah rataan geometrik dari peubah asal yaitu x = exp
Σni[ln(x)]n
(Box, Hunter, & Hunter, 1978). Parameter λ diperoleh secara
empirik melaluipenduga kemungkinan maksimum untuk beberapa nilai λ
yang dipilih. Dengantransformasi ini akan diperoleh sebaran yang
simetrik mendekati normal.Ketakhomogenan ragam pun dapat dikurangi
dengan transformasi ini.
2.7 Analisis Regresi
Analisis regresi adalah hubungan yang didapat dan dinyatakan
dalambentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional
antarvariabel variabel (Sudjana, 2005). Model analisis regresi
merupakansuatu model yang parameternya linier (biasanya fungsinya
berbentuk garislurus). Dan secara kuantitatif dapat digunakan untuk
menganalisis pangaruhsuatu variabel terhadap variabel lainnya.
Analisis regresi menyangkut studitentang hubungan antara suatu
variabel Y yang disebut variabel responatau variabel dependen yaitu
variabel yang keberadaannya dipengaruhi olehvariabel lainnya. Dan
variabel X merupakan variabel predictor atau variabelindependen
yaitu variabel bebas (tidak dipengaruhi variabel lainnya).
Antaravariabel bebas (X) dan variabel terikat (Y) membentuk pola
sebuah garisyang lurus, dan dalam aflikasinya jika nilai X
meningkat maka nilai Y jugaakan meningkat, jika nilai X mengalami
penurunan maka nilai Y juga akanmengalami penurunan. Untuk
mengetahui hubungan hubungan antaravariabel bebas maka regresi
linier terdiri dari dua bentuk, yaitu:
1. Analisis Regresi Linier Sederhana
2. Analisis Regresi Linier Berganda
11
-
2.7.1 Analisis Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana digunakan untuk mendapatkan
hubunganmatematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak
bebas denganvariabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya
memiliki satuperubahan regresi linier untuk populasi adalah
Y = a+ bx (2.17)
Keterangan :Y = Subyek dalam variabel dependen yang
diprediksikan.X = Subyek pada variabel independen yang mempunyai
nilai tertentu.a = parameter intercept.b = parameter koefisien
regresi variabel bebas.
Persamaan model regresi sederhana hanya memungkinkan bila
pengaruhyang ada itu hanya dari independent variabel (variabel
bebas) terhadapdependent variabel (variabel tak bebas). Jadi harga
b merupakan fungsidari koefisien korelasi. Bila koefisien korelasi
tinggi, maka harga b jugabesar, sebaliknya bila koefisien korelasi
negatif maka harga b juga negatif,dan sebaliknya bila koefisien
korelasi positif maka harga b juga positif(Sudjana,2005).
2.7.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Jika dalam regresi linier sederhana hanya memiliki dua variabel
saja yaitusatu variabel terikat (Y) dan satu variabel bebas (X)
dengan satu predictor.Pada regresi linier berganda terdapat lebih
dari dua variabel, satu variabelterikat, dan lebih dari satu untuk
variabel bebas. Persamaan regresi ganda nvariabel bebas dirumuskan
sebagai berikut :
Ŷ = a+ b1X1 + b2X2 + ...+ bnXn (2.18)
2.7.3 Koefisien Korelasi
Korelasi adalah derajat hubungan linier antara dua variabel atau
lebih daridata hasil pengamatan.(Sudjana, 2005) Dua variabel
dikatakan berkorelasiapabila perubahan dalam satu variabel diikuti
oleh perubahan variabellain, baik yang searah maupun tidak.
Hubungan antara variabel dapatdikelompokkan menjadi tiga jenis
:
1. Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel
yangsatu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang sama
(berbandinglurus). Artinya apabila variabel yang satu meningkat,
maka akan diikutipeningkatan variabel lainnya.
2. Korelasi Negatif apabila perubahan antara variael yang astu
diikuti olehvariabel lainnya dengan arah yang berlawanan
(berbanding terbalik).Artinya apabila variabel yang satu meningkat,
maka akan diikutipenurunan variabel lainnya.
12
-
3. Korelasi Nihil apabila perubahan antara variabel yang satu
diikuti olehvariabel lainnya dengan arah yang tidak teratur (acak).
Artinya apabilavariabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan
peningkatan padavariabel lain dan kadang diikuti dengan penurunan
pada variabellain. Berdasarkan hubungan antar variabel yang satu
dengan variabellainnya dinyatakan dengan koefisien korelasi yang
disimbolkan dengan .Besarnya korelasi berkisar antara −1 ≤ r ≤
1
Untuk mencari korelasi antara variabel dengan dapat dirumuskan
sebagaiberikut:
r =nΣX1iYi − (ΣX1i)(Yi)√
(nΣX2i )− (ΣXi)2(nΣY 2i )− (ΣYi)2(2.19)
Nilai koefisien korelasi adalah Jika dua variabel berkorelasi
negative makanilai koefisien korelasinya akanmendekati -1, jika dua
variabel tidak berkorelasimaka nilai koefisien korelasinya akan
mendekati 0, sedangkan jika dua variabelberkorelasi positif maka
nilai koefisien korelasinya akan mendekati 1. Untuklebih mengetahui
seberapa jauh derajat antara variabel-variabel tersebut,dapat
dilihat dalam perumusan berikut:−1, 00 ≤ r ≤ −0, 80 berarti
korelasi kuat secara negatif−0, 79 ≤ r ≤ −0, 50 berarti korelasi
sedang secara negatif−0, 49 ≤ r ≤ 0, 49 berarti korelasi lemah0, 50
≤ r ≤ 0, 79 berarti berkorelasi sedang secara positif0, 80 ≤ r ≤ 1,
00 berarti berkorelasi kuat secara positif
2.8 Akurasi Nilai Peramalan
Dalam peramalan tentu mengandung ketidakpastian.
Ketidakpastianini dinyatakan dalam error, namun tidak hanya error
ketidakmampuanmodel peramalan mengenali unsur lain dalam deret data
juga mempengaruhipenyimpangan dalam ramalan. Jika Xi merupakan data
aktual untuk periodei dan F i merupakan ramalan (atau nilai
kecocokan/fitted value) untuk periodeyang sama, kesalahan
didefinisikan sebagai
ei = Xi − Fi (2.20)
MAPE merupakan ukuran ketepan relatif yang digunakan untuk
mengetahuipersentase penyimpangan hasil peramalan, dengan persamaan
sebagai berikut
MAPE =1
n
n∑i=1
| eiXi× 100%| (2.21)
13
-
Tabel 2.1 Nilai MAPE untuk akurasi prediksi
No. Nilai MAPE Kategori MAPE1 ≤ 10% Tinggi2 < 10% ≤ 20% Baik3
< 20% ≤ 50% Reasonable4 > 50% Rendah
2.9 Penelitian Terdahulu
Beberapa penelitian terdahulu yang terkait dengan analisis cuaca
antaralain :
1. M. Isa Irawan pada tahun 2013 dalam judul Intelligent
Irrigation WaterRequirement System based on Artificial Neural
Network and ProfitOptimization for Planting in Lombok Island
meneliti tentang sistempengairan pintar berdasarkan jaringan syaraf
artificial dan optimisasiprofit untuk mengambil waktu penanaman di
lombok. Metode yangtepat untuk prediksi tersebut adalah
Backpropagation Neural Network(BPNN). Hasil prediksi BPNN akan
digunakan untuk menentukankebutuhan air tanaman minimum dan akan
dikaitkan dengan waktutanam setiap tanaman untuk membuat pola
tanam. Rancangan polatanam yang paling menguntungkan akan
mendapatkan keuntunganmaksimal dan mengurangi gagal panen yang pada
gilirannya akanmemberikan kontrbusi ketahanan pangan nasional.
Berdasarkan hasilsimulasi diketahui bahwa BPNN dengan dua lapisan
tersembunyimampu memprediksi data klimatologi hidro seperti suhu,
curah hujan,kelembaban, kecepatan angin dan data sinar matahari
dengan tingkatakurasi rata-rata 95,72 % - 96,61%. Sementara itu
validasi prediksidiperoleh rata-rata persentase error sebesar 1,12%
dengan akurasi99,76%. Hasil optimasi pola tanam di Lombok pada
bulan Maret 2013- Februari 2014 menunjukkan adanya akurasi
keuntungan di setiapkabupaten/kota di Lombok Timur, Lombok Tengah,
Lombok Barat,Lombok Utara dan Mataram meningkat 2,02%, 16,88%, 20%
, 23%,21,89% dan 5,58 %. Secara rata-rata peningkatan ditentukan
13,3%dari tahun sebelumnya.
2. Aston Chipanshi et all pada tahun 2015 dengan judul
Evaluation ofthe Integrated Canadian Crop Yield Forecaster (ICCYF)
model forin-season prediction of crop yield across the Canadian
agriculturallandscape. ICCYF mengintegrasikan indeks penginduksi
vegetasi,indeks penginderaan jauh, informasi tanah dan tanaman
melalui modelanggaran air tanah berbasis fisik dan algoritma
statistik. Modeldievaluasi terhadap data hasil survei gandum musim
semi, barley dancanola selama periode 1987-2012. Hasil penelitian
menunjukkan bahwakinerja ICCYF menunjukkan pola spasial yang kuat
pada skala CAR
14
-
dan skala provinsi. Rata-rata, koefisien determinasi model pada
tingkatCAR adalah 66%, 51% dan 67%, untuk musim semi, gandum
dancanola. Perkiraan yang sangat baik (yaitu indeks efisiensi model
>0) dicapai pada 70 % CAR untuk musim semi dan canola, dan 43
%untuk jelai (nilai rendah diamati pada CAR dengan area panen
kecil).Pada skala provinsi, rata-rata persentase kesalahan absolut
(MAPE) dariperkiraan September berkisar antara 7 % sampai 16 %, 7%
sampai 14%,dan 6% sampai 14% untuk musim semi, gandum dan kanola.
Untukperkiraan pada skala nasional, nilai MAPE (yaitu 8 %, 5% dan
9% untuktiga tanaman masing-masing) jauh lebih kecil daripada
koefisien variasikoefisien yang sesuai (yaitu 17%, 10% dan 17%
untuk tiga tanaman) .
3. Sanyogita Andriyas, Mac Kee dengan judul Exploring irrigation
behaviorat delta utah using hidden markov model meneliti tentang
ramalankondisi irigasi dari sungai ke lahan pertanian dengan tujuan
untukmengantisipasi pengairan yang cukup pada lahan karena kondisi
alamyang tidak terprediksi. Pada sistem irigasi on-demant operator
kanalmengalihkan air dari sungai untuk dikirim ke sawah setelah
menerimapesanan dari petani. HMM dibangun untuk menganalisis
perilakukeputusan irigasi petani dan membuat prakiraan keputusan
masa depan.Paper ini untuk mengevaluasi data di wilayah kanal B di
Lower SevierBasin dekat delta Utah. Tanaman utama di kawasan ini
adalah alfa-alfa, barley dan jagung. Urutan observasi adalah
keputusan irigasi danjalur adalah seri yang mewakili salah satu
faktor: Ks, Deplesi, Cumet,dan Aliran Kanal. CumETc diasumsikan
memiliki dua keadaan (tinggiatau rendah), dan semua yang lain
memiliki 4 keadaan (rendah, sedang,tinggi, kritis). Sedangkan
serangkaian keadaan tersembunyi yang terdiridari keputusan Irrigasi
(1) / Tanpa irigasi (0). Prediksi yang baik tentangpermintaan
irigasi jangka pendek dapat memberikan informasi pentingkepada
pengelola saluran air dan waduk. Masalah ini dapat
diperkirakandengan menganalisis keputusan irigasi. Perilaku
keputusan irigasidimodelkan sebagai proses Markov, di mana
interaksi tanah-tanaman-petani-cuaca bukanlah proses tanpa memori.
HMM menemukan urutankeadaan optimal dan dapat dengan mudah
mengecualikan keadaan yangtidak terjadi atau jarang terjadi.
Mengingat keadaan variabel yangdiamati, mereka dapat menyimpulkan
(tersembunyi) keadaan keputusanirigasi dan cukup menggambarkan
prosesnya.
15
-
16
-
BAB 3METODE PENELITIAN
3.1 Alur PenelitianPada bagian ini diuraikan beberapa alur
penelitian yang akan digunakan
atau dikerjakan untuk mencapai tujuan penelitian
1. Studi LiteraturStudi pendahuluan dilakukan dengan mereview
hasil penelitian yangsudah dikerjakan dan jurnal yang berhubungan
dengan prediksi cuacadan metode Hidden Markov Model dengan tujuan
:
(a) Melihat pencapaian penelitian yang sudah dikerjakan pada
tahun-tahun sebelumnya.
(b) Untuk mengetahui perkembangan penelitian orang lain di
duniainternasional.
2. Pengumpulan Data CuacaData yang digunakan pada penelitian ini
adalah data iklim dan cuacayang telah terjadi selama 8 tahun
berturut-turut. Data-data tersebutdiperoleh dari :
(a) Data jumlah curah hujan dan jumlah hari hujan di Provinsi
DIYdiperoleh dari BPS DIY (sumber data : BMKG stasiun kelas I).
(b) Data temperatur udara rata-rata di Provinsi DIY diperoleh
dariBPS DIY (sumber data : BMKG stasiun kelas I).
(c) Data kelembaban udara rata-rata di Provinsi DIY diperoleh
dariBPS DIY (sumber data : BMKG stasiun kelas I).
(d) Data hasil pertanian per subround di Provinsi DIY diperoleh
dariBPS DIY (sumber data : Dinas Pertanian DIY).
3. Analisis KorelasiBerdasarkan data hasil prediksi cuaca dan
data dampak perubahan iklimdi suatu daerah tertentu kemudian
dilakukan analisis hubungan antaravariabel-variabel tersebut dengan
menggunakan SPSS. Hasil analisiscuaca di Provinsi DIY akan
dihubungkan dengan data hasil produksitanaman padi di provinsi
tersebut, sehingga terbentuk hubungan antaracuaca dengan jumlah
produksi padi.
4. Penentuan Data Training dan Data TestingProses training dan
testing menjadi bagian yang tidak terpisahkan darimetode Hidden
Markov Model. Proses training untuk mengembangkanmetode Hidden
Markov Model sedangkan proses testing digunakan untuk
17
-
mengevaluasi kinerjanya. Pembagian data training dan testing
menurutKaastra dan Boyd (1996) dibagi dengan komposisi sebagai
berikut:
(a) Data training terdiri semua data set.
(b) Data testing displit sebanyak 10-30 persen dari data
set.
5. Melakukan Estimasi Produksi PadiBerdasarkan data yang ada
kemudian dilakukan estimasi produksipadi dengan metode Hidden
Markov Model (HMM). Secara umumproses estimasi produksi padi dengan
metode Hidden Markov Modeldimulai dengan melakukan uji normalitas
data terlebih dahulu sehinggamempunyai nilai dengan rentang
tertentu. Perangkat lunak yangdigunakan adalah Python 3.6.
(a) InisialisasiMenentukan banyaknya faktor tersembunyi, n. Pada
keadaan yangterobservasi ditentukan dua kemungkinan yaitu hujan dan
cerah.Pada keadaan yang belum terobservasi ditentukan 4
kemungkinan.Sehingga terdapat keadaan belum terobservasi n = 4.
Kondisiawal π01 = S1 dan π02 = S2, π03 = S3, π04 = S4. aij =
probabilitastransisi dan bij = output probabilitas
δt(i) = πibi(O1) (3.1)
Ψ1(i) = 0 (3.2)
(b) RekursiDeret yang terobservasi diberikan dan mencari
kemungkinanterbesar deret keadaan tersembunyi. Untuk probabilitas
parsialpertama ditentukan dengan δ
δt(j) = maxi
δt−1(i)aij.bj(Ot) (3.3)
Ψ1(j) = arg maxi
δT (i) (3.4)
(c) TerminasiMemilih titik akhir pada waktu T
p∗ = maxi
δT (i) (3.5)
p∗T = arg maxi
δT (i) (3.6)
(d) BacktrackMemilih kemungkinan terbesar dan menggunakan rute
yang palingmemungkinkan yang menjadi solusi terbaik.
S∗T = ψt+1S∗t+1, t = T − 1, T − 2, ..., 1 (3.7)
Setelah model terbentuk, kemudian dilakukan testing
untukmengukur keberhasilan metode yang digunakan
18
-
6. Akurasi Nilai PeramalanKemudian dilakukan pengukuran akurasi
nilai peramalan denganmenggunakan MAPE (Mean Absolute Percentage
Error).
7. Penarikan Kesimpulan dan Pemberian SaranPenarikan kesimpulan
dan pemberian saran terhadap simulasi danpembahasan yang telah
dilakukan sebelumnya serta pemberian saranuntuk perbaikan dan
pengembangan penelitian selanjutnya.
8. Penulisan Laporan TesisPenulisan laporan tesis dilakukan
mulai awal mengerjakan penelitiansampai batas waktu yang telah
ditentukan.
9. Publikasi Hasil Penelitian
19
-
Gambar 3.1: Alur metode penelitian
20
-
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada penelitian ini diuraikan analisis korelasi antara hujan,
temperatur,dan kelembaban terhadap hasil produksi padi, penggunaan
algoritma viterbiuntuk estimasi dan pengujian akurasi dengan
menggunakan MAPE
4.1 Data yang Digunakan
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data iklim dan
cuaca yangtelah terjadi selama 8 tahun berturut-turut.
Data-data tersebut diperoleh dari :
1. Data jumlah curah hujan di provinsi DIY diperoleh dari BPS
DIYtercantum dalam tabel 5.1 lampiran A data curah hujan tahun
2009-2016 (sumber data : BMKG stasiun kelas I).
2. Data temperatur udara rata-rata di provinsi DIY diperoleh
dari BPSDIY tercantum dalam tabel 5.2 lampiran B data temperatur
rata-ratatahun 2009-2016(sumber data : BMKG stasiun kelas I).
3. Data kelembaban udara rata-rata di provinsi DIY diperoleh
dari BPSDIY tercantum dalam tabel 5.3 lampiran C data kelembaban
rata-ratatahun 2009-2016(sumber data : BMKG stasiun kelas I).
4. Data hasil pertanian per subround di provinsi DIY diperoleh
dari BPSDIY tercantum dalam tabel 5.4 lampiran D data produksi padi
persubround tahun 2009-2016(sumber data : Dinas Pertanian DIY).
Pada penelitian ini data input (curah hujan, temperatur dan
kelembaban)diambil rata-rata di setiap 4 bulan. Rata-rata dari
variabel setiap 4 bulantersebut terdapat pada tabel 4.1. Kemudian
dihitung kenaikan/penurunannya.Dari kenaikan/penurunan setiap
variabel tersebut diklasifikasi menjadi 4 stateyang dinotasikan
dalam S1, S2, S3, dan S4.
21
-
Tabel 4.1 Data curah hujan, temperatur dan kelembaban rata-rata
persubround
Tahun Subround Curah hujan Temperatur Kelembaban Hasil Panen(mm)
() (%) (ton)
1 182,60 26,68 79,5 302.6022009 2 267,15 26,48 72,25 255.251
3 40,98 26,00 72,00 104.5151 94,03 27,50 75,75 294.500
2010 2 277,68 27,22 74,37 232.5303 155,53 27,20 71,37 119.7861
327,43 27,45 83,82 300.734
2011 2 327,10 25,85 75,28 227.2493 47,18 25,58 76,18 125.4511
144,25 27,00 82,33 338.442
2012 2 195,25 26,48 79,00 263.6103 95,00 26,48 79,22 135.4141
160,50 26,72 87,75 294.394
2013 2 321,72 26,63 87,50 278.5353 96,00 25,78 83,25 148.7451
159,50 27,00 86,50 324.610
2014 2 232,20 26,35 82,75 268.3133 53,48 26,08 81,50 126.2711
220,55 26,48 86,50 313.285
2015 2 337,25 26,28 81,75 289.6873 23,50 25,20 80,25 143.8381
143,75 27,03 88,00 293.191
2016 2 271,20 26,78 86,45 277.3273 158,68 26,55 86,75
141.767
4.2 Analisis Korelasi
Berdasarkan data hasil prediksi cuaca dan data dampak perubahan
iklim disuatu daerah tertentu kemudian dilakukan analisis hubungan
antara variabel-variabel pada tabel 4.2. Analisis korelasi ini
dilakukan dengan menggunakansoftware SPSS. Hasil analisis cuaca di
Provinsi DIY akan dihubungkan dengandata hasil produksi tanaman
padi di provinsi tersebut, sehingga terbentukhubungan antara cuaca
dengan jumlah produksi padi.
Dalam analisis korelasi variabel independen terdiri : curah
hujan,temperatur dan kelembaban, sedangkan variabel dependen adalah
produksipadi
Tabel 4.2 Variabel independen dan dependen
Variabel independen Variabel DependenCurah hujan, temperatur,
kelembaban Produksi padi
22
-
Hasil dari analisis korelasi terdapat pada tabel 4.3. R
merupakan tingkatkorelasi dari variabel independent terhadap
variabel dependent, semakin tingginilai R maka semakin berkorelasi
kuat. pada tabel 4.7 nilai R didapat 0,775sehingga faktor cuaca
disini berkorelasi positif sedang dengan produksi padi.R-square
adalah kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians
darivariabel terikatnya, dalam penelitian ini R-square didapatkan
sebesar 0,600dan adjusted R-square didapatkan 0,540 yang artinya
masih berkorelasi positifsedang.
Tabel 4.3 Hasil analisis korelasi
R R-square Adjusted R-square Standard error of the estimate0,775
0,600 0,540 53232,41060
Tabel 4.4 Anova
Model Sum of square df Mean square F SigRegression 85029406615 3
28343135538 10,02 0,00Residual 56673790770
Total 1,417e+11
Pada tabel 4.4 Nilai signifikansi < 0,05 menunjukkan data
memiliki varianyang beragam dan terdistribusi normal seperti pada
gambar 4.1
Gambar 4.1: Grafik distribusi normal
4.3 Uji Normalitas DataUji Normalitas bertujuan untuk mengetahui
apakah data penelitian
berdistribusi normal atau tidak. Apabila data tidak
terdistribusi normal makaperlu dilakukan transformasi data.
23
-
Tabel 4.5 Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov
Kolmogorov-Smirnov Statistic df SigHujan 0,122 24 0,200
Temperatur 0,101 24 0,200Kelembaban 0,143 24 0,200
Tabel 4.6 Uji normalitas Shapiro-Wilk
Shapiro Wilk Statistic df SigHujan 0,944 24 0,200
Temperatur 0,982 24 0,925Kelembaban 0,929 24 0,095
Berdasarkan pada tabel 4.5 dan tabel 4.6 maka variabel
independent yangterdiri dari curah hujan, temperatur dan kelembaban
terdistribusi normalkarena signifikansi > 0,05. Data produksi
padi tidak dimasukkan dalam ujinormalitas karena data tersebut
merupakan variabel dependen sekaligus outputyang dipengaruhi oleh
variabel independen.
4.4 Hasil Training Algoritma HMMKomponen-komponen dari Hidden
Markov Model :
1. N adalah jumlah state, dengan 4 state terobservasi dan 4
statetersembunyi (hidden). barisan hidden state panen dalam satuan
tondibagi menjadi 4 state, setiap state merupakan interval
perubahanjumlah produksi. Penurunan jumlah produksi bernilai
negatif,sedangkan kenaikan jumlah produksi bernilai positifS1 =
perubahan jumlah produksi −150.736 < S1 ≤ −88.497S2 = perubahan
jumlah produksi −88.497 < S2 ≤ 0S3 = perubahan jumlah produksi 0
< S3 ≤ 179.306S4 = perubahan jumlah produksi 179.306 < S4 ≤
212.991
Barisan observable state perubahan curah hujan dalam satuan mm
dibagimenjadi 4 state, setiap state merupakan interval perubahan
curah hujan.Penurunan curah hujan bernilai negatif sedangkan
kenaikan curah hujanbernilai positifO1 = perubahan curah hujan −350
< O1 ≤ −175O2 = perubahan curah hujan −175 < O2 ≤ 0O3 =
perubahan curah hujan 0 < O3 ≤ 80O4 = perubahan curah hujan 80
< O4 ≤ 160hasil penghitungan matrik transisi pada observed state
hujan terdapatpada tabel 4.7
Barisan observable state temperatur dalam satuan dibagi menjadi4
state, setiap state merupakan interval perubahan temperatur.
24
-
Penurunan temperatur bernilai negatif sedangkan kenaikan
temperaturbernilai positifO1 = perubahan temperatur −1, 6 < O1 ≤
−0, 7O2 = perubahan temperatur −0, 7 < O2 ≤ 0O3 = perubahan
temperatur 0.1 < O3 ≤ 0, 788O4 = perubahan temperatur 0, 788
< O4 ≤ 1, 575hasil penghitungan matrik transisi pada observed
state temperaturterdapat pada tabel 4.8
Barisan observable state kelembaban dalam satuan % dibagi
menjadi4 state, setiap state merupakan interval perubahan
kelembaban.Penurunan kelembaban bernilai negatif sedangkan kenaikan
kelembabanbernilai positifO1 = perubahan kelembaban −8, 55 < O1
≤ −3, 16O2 = perubahan kelembaban −3, 16 < O2 ≤ 0O3 = perubahan
kelembaban 0 < O3 ≤ 4, 83O4 = perubahan kelembaban 4, 83 < O4
≤ 12, 45hasil penghitungan matrik transisi pada observed state
kelembabanterdapat pada tabel 4.9
Dari data tabel 4.1 dihitung kenaikan atau penurunan nilai
variabelbaik variabel input curah hujan, temperatur dan kelembaban
maupunvariabel output yaitu hasil panen. Nilai kenaikan atau
penurunanselanjutnya diklasifikasikan ke masing-masing interval
state sehinggamembentuk barisan state yang kemudian state tersebut
disusun matriktransisi.
2. A = [aij] merupakan matriks transisi dari state yang
terobservasi, yaitucurah hujan, temperatur, dan kelembaban. Berikut
ini adalah barisantransisi curah hujan setelah didapat dari
pengklasifikasian nilai kenaikanatau penurunan per
subround.hujan=[’O4’,’O1’,’O3’,’O4’,’O2’,’O4’,’O2’,’O1’,’O4’,’O3’,’O2’,’O3’,’O4’,’O1’,’O3’,’O3’,’O1’,’O4’,’O4’,’O1’,’O4’,’O4’,’O2’]Dari
barisan transisi diatas maka didapat matrik transisi yang
disajikandalam tabel 4.7
Tabel 4.7 Probabilitas transisi observable state curah hujan
next state O1 O2 O3 O4O1 0,0 0,0 0.4 0,6O2 0,285 0,0 0,285
0,428O3 0,2 0,2 0.2 0,4O4 0,33 0,33 0.11 0,22
Berikut ini adalah barisan transisi temperatur setelah didapat
daripengklasifikasian nilai kenaikan atau penurunan dari tabel
lampiran B.temperatur =
[’O2’,’O2’,’O4’,’O2’,’O2’,’O3’,’O1’,’O2’,’O4’,
25
-
’O2’,’O2’,’O3’,’O2’,’O1’,’O4’,’O2’,’O2’,’O3’,’O2’,’O1’,’O4’,’O2’,’O2’]Dari
barisan transisi diatas maka didapat matrik transisi yang
disajikandalam tabel 4.8
Tabel 4.8 Probabilitas transisi observable state temperatur
next state O1 O2 O3 O4O1 0,0 0,33 0,0 0,67O2 0,16 0,44 0,24
0,16O3 0,33 0,67 0,0 0,0O4 0,0 1,0 0,0 0,0
Berikut ini adalah barisan transisi kelembaban setelah didapat
daripengklasifikasian nilai kenaikan atau penurunan dari tabel
lampiran
C.kelembaban=[’O1’,’O2’,’O3’,’O2’,’O2’,’O4’,’O1’,’O3’,’O4’,’O1’,’O3’,’O4’,’O2’,’O1’,’O3’,’O1’,’O2’,’O4’,’O1’,’O2’,’O4’,’O2’,’O3’]Dari
barisan transisi diatas maka didapat matrik transisi yang
disajikandalam tabel 4.9
Tabel 4.9 Probabilitas transisi observable state kelembaban
next state O1 O2 O3 O4O1 0,0 0,5 0.5 0,0O2 0,1428 0,1428 0,285
0,428O3 0,333 0,222 0.0 0,444O4 0,6 0,4 0.0 0,0
3. B = [bjm] merupakan matriks peluang bersyarat yang
menunjukkanprobabilitas antara variabel curah hujan dengan produksi
padi yangterdapat pada tabel 4.10, variabel temperatur dengan
produksi paditerdapat pada tabel 4.11, dan variabel kelembaban
dengan produksi paditerdapat pada tabel 4.12
Tabel 4.10 Probabilitas transisi curah hujan-produksi padi
next state S1 S2 S3 S4O1 1,0 0,0 0.0 0,0O2 0,75 0,25 0,0 0,0O3
0,0 0,4 0.4 0,2O4 0,0 0,55 0.11 0,33
26
-
Tabel 4.11 Probabilitas transisi temperatur-produksi padi
next state S1 S2 S3 S4O1 0,66 0,46 0.0 0,0O2 0,33 0,54 0,0 0,0O3
0,0 0,0 0.33 0,5O4 0,0 0,0 0.66 0,5
Tabel 4.12 Probabilitas transisi kelembaban-produksi padi
next state S1 S2 S3 S4O1 0,16 0,57 0.6 0,0O2 0,83 0,42 0,0 0,0O3
0,0 0,0 0.2 0,4O4 0,0 0,25 0.4 0,6
4. Distribusi kejadian awal dinyatakan dalam πJumlah kejadian
S1=8, S2=8, S3=2, dan S4=5, sehingga π =[
0, 34 0, 34 0, 08 0, 21]
5. Decoding dengan algoritma viterbi adalah bagaimana
menentukanbarisan hidden state yang optimal dalam hal ini yaitu
naik, turunnyaproduksi padi setiap subround, sesuai dengan barisan
observasi yangtelah diasumsikan dengan variabel probabilitas
transisi curah hujan,temperatur dan kelembaban yang masing-masing
dihitung secara pairto pair.Berikut ini adalah contoh dari
penghitungan di algoritma viterbi :
Inisialisasi dilakukan dengan menentukan banyaknya faktor
tersembunyi,n. Pada keadaan yang terobservasi ditentukan dua
kemungkinan yaituhujan dan cerah. Pada keadaan yang belum
terobservasi ditentukan 4kemungkinan. Sehingga terdapat keadaan
belum terobservasi n = 4.Kondisi awal π01 = S1 dan π02 = S2, π03 =
S3, π04 = S4. aij =probabilitas transisi dan bij = output
probabilitas
δit = π0i.bi0t (4.1)
δS1 = πS1.bO1|S2 = 0, 347.1 = 0, 347
δS2 = πS2.bO1|S2 = 0, 347.0 = 0
δS3 = πS3.bO1|S3 = 0, 08.0 = 0
δS4 = πS4.bO1|S4 = 0, 217.0 = 0
Tahap rekursi dilakukan dengan deret yang terobservasi diberikan
danmencari kemungkinan terbesar deret keadaan tersembunyi.
Untuk
27
-
probabilitas parsial pertama ditentukan dengan δ
δit = bj0t.maxi{aijδit−1} (4.2)
δ2S1 = bO2|S1.max{aO1|O1δ1S1, aO1|O2δ1S2, aO1|O3δ1S3,
aO1|O4δ1S4}
= 0, 75.max{0, 347, 0, 0, 0} = 0
δ2S2 = bO2|S2.max{aO2|O1δ1S1, aO2|O2δ1S2, aO2|O3δ1S3,
aO2|O4δ1S4}
= 0, 25.max{(0, 347.0, 285), (0.0), (0.0, 285), (0.0, 285)} = 0,
024
Ψ2(S2) = S1
δ2S3 = bO2|S3.max{aO3|O1δ1S1, aO3|O2δ1S2, aO3|O3δ1S3,
aO3|O4δ1S4}
= 0.max{(0, 347.0), (0.0, 4), (0.0, 4), (0.0, 2)} = 0
δ2S4 = bO2|S4.max{aO4|O1δ1S1, aO4|O2δ1S2, aO4|O3δ1S3,
aO4|O4δ1S4}
= 0.max{(0, 347.0), (0.0), (0.0), (0.0)} = 0
Tahap rekursi berhenti jika tercapai probabilitas maksimum
Terminasi dilakukan dengan memilih titik akhir pada waktu T
danmenentukan argumen maksimum
P ∗(O, λ) = maxi{δ2(i)} = δ2(S2) = 0, 24 (4.3)
O3∗ = arg max(δ2) = S2
Backtrack dilakukan dengan memilih kemungkinan terbesar
danmenggunakan langkah yang paling memungkinkan yang menjadi
solusiterbaik.
n = N − 1 = 2 (4.4)
O∗2 = Ψ3(S2) = S2
proses rekursif pada n=3 untuk Ψ3(S2) = S2
n = N − 1 = 1 (4.5)
O∗1 = Ψ2(S1) = S1
proses rekursif pada n=2 untuk Ψ2(S1) = S1
6. Data training dan testingData yang diproses dalam Hidden
Markov Model adalah data padatahun 2009-2016, dengan membuat
parameter-parameter HMM untukmenyusun probabilitas transisi state
yang paling mungkin besertaprobabilitas emisinya, kemudian dari
hasil prediksi tersebut data tahun2016 displit menjadi data testing
yang digunakan untuk estimasiproduksi padi pada tahun selanjutnya.
Untuk data training dianalisis
28
-
pola pergerakannnya dan seberapa besar akurasi dari algoritma
viterbiyang telah disusun. Besaran nilai kenaikan atau penurunan
yangnantinya digunakan untuk estimasi ditentukan dengan menghitung
rata-rata kenaikan/penurunan di setiap state :
* S1 dengan rata-rata penurunan 130.839 ton
* S2 dengan rata-rata penurunan 46.157 ton
* S3 dengan rata-rata kenaikan 161.399 ton
* S4 dengan rata-rata kenaikan 192.735 ton
Untuk mempermudah penghitungan, nilai penurunan pada state
S1,dan S2 bernilai negatif, sedangkan nilai kenaikan pada state S3,
danS4 bernilai positif.
7. Hasil estimasi panenBerikut adalah data estimasi produksi
padi dengan pengaruh curah hujanterhadap produksi padi pada tabel
4.13, temperatur terhadap produksipadi pada tabel 4.14, dan
kelembababan terhadap produksi padi padatabel 4.15 dengan data per
subround (4 bulan). Untuk membantupenghitungan data training dan
data testing, peneliti menggunakanprogram Python 3.6 dengan
menggunakan persamaan algoritma viterbi4.1, 4.2, 4.3, 4.4 dan 4.5
yang terdapat pada lampiran E.Training dilakukan dengan data
variabel curah hujan dan dataproduksi padi maka dihasilkannya
barisan prediksi dari setiap state
:[’S2’,’S1’,’S3’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S3’,’S2’,’S1’,’S3’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’]
yang masing-masingstate mewakili nilai rata-rata kenaikan/penurunan
dari hasil panen. Daribarisan tersebut dapat digunakan untuk
menghitung nilai estimasi setiapsubround yang terdapat pada tabel
4.13. Representasi dari hasil trainingvariabel curah hujan dan
produksi padi terdapat pada gambar 4.2
Training data variabel temperatur dan data produksi padi
makatraining dilakukan sehingga dihasilkan barisan prediksi dari
data faktortemperatur :
[’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’]Dari
barisan prediksi tersebut dilakukan estimasi yang terdapat
padatabel 4.14. Representasi dari hasil training data faktor
temperaturdengan produksi padi terdapat pada gambar 4.3.
Training data variabel kelembaban dan data produksi padi maka
trainingdilakukan sehingga dihasilkannya barisan prediksi dari
setiap state
:[’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’]yang
masing-masing state mewakili nilai rata-rata kenaikan/penurunandari
hasil panen. Dari barisan prediksi tersebut dapat digunakan
untukmenghitung nilai estimasi setiap subround dan hasilnya
terdapat padatabel 4.15.
29
-
Tabel 4.13 Data hasil training pengaruh curah hujan terhadap
panen
Tahun Subround Nilai Real Barisan Kenaikan/Penurunan Nilai
Estimasi1 302602 nilai awal
2009 2 255.251 S2 -46.157 256.4453 104.515 S1 -130.839 125.6061
294.500 S3 161399 287005
2010 2 232.530 S2 -46.157 2408483 119.786 S1 -130.839 1100091
300.734 S4 192.735 302744
2011 2 227.249 S2 -46.157 2565873 125.451 S1 -130.839 1257481
338.442 S4 192.735 318483
2012 2 263.610 S2 -46.157 2723263 135.414 S1 -130.839 1414871
294.394 S3 161.399 302886
2013 2 278.535 S2 -46.157 2567293 148.745 S1 -130.839 1258901
324.610 S3 161.399 287289
2014 2 268.313 S2 -46.157 2411323 126.271 S1 -130.839 1102931
313.285 S4 192.735 303028
2015 2 289.687 S2 -46.157 2568713 143.838 S1 -130.839 1260321
293.191 S4 192.735 318767
2016 2 277.327 S2 -46.157 2726103 141.767 S1 -130.839 141771
Gambar 4.2: Grafik data estimasi dan real produksi padi dengan
faktorcurah hujan
30
-
Tabel 4.14 Data hasil training pengaruh temperatur terhadap
panen
Tahun Subround Nilai Real Barisan Kenaikan/Penurunan Nilai
Estimasi1 302602 nilai awal
2009 2 255.251 S2 -46.157 256.4453 104.515 S1 -130.839 125.6061
294.500 S4 192.735 318.341
2010 2 232.530 S2 -46.157 272.1843 119.786 S1 -130.839 141.3451
300.734 S4 192.735 334.080
2011 2 227.249 S2 -46.157 287.9233 125.451 S1 -130.839 157.0841
338.442 S4 192.735 349.819
2012 2 263.610 S2 -46.157 303.6623 135.414 S1 -130.839 172.8231
294.394 S4 192.735 365.558
2013 2 278.535 S2 -46.157 319.4013 148.745 S1 -130.839 188.5621
324.610 S4 192.735 381.297
2014 2 268.313 S2 -46.157 335.1403 126.271 S1 -130.839 204.3011
313.285 S4 192.735 397.036
2015 2 289.687 S2 -46.157 350.8793 143.838 S1 -130.839 220.0401
293.191 S4 192.735 412.775
2016 2 277.327 S2 -46.157 366.6183 141.767 S1 -130.839
235779
Gambar 4.3: Grafik training estimasi dan data real produksi padi
denganfaktor temperatur
31
-
Tabel 4.15 Data hasil training pengaruh kelembaban terhadap
panen
Tahun Subround Nilai Real Barisan Kenaikan/Penurunan Nilai
Estimasi1 302602 nilai awal
2009 2 255.251 S2 -46.157 256.4453 104.515 S1 -130.839 125.6061
294.500 S4 192.735 318.341
2010 2 232.530 S2 -46.157 272.1843 119.786 S1 -130.839 141.3451
300.734 S4 192.735 334.080
2011 2 227.249 S2 -46.157 287.9233 125.451 S1 -130.839 157.0841
338.442 S4 192.735 349.819
2012 2 263.610 S2 -46.157 303.6623 135.414 S1 -130.839 172.8231
294.394 S4 192.735 365.558
2013 2 278.535 S2 -46.157 319.4013 148.745 S1 -130.839 188.5621
324.610 S4 192.735 381.297
2014 2 268.313 S2 -46.157 335.1403 126.271 S1 -130.839 204.3011
313.285 S4 192.735 397.036
2015 2 289.687 S2 -46.157 350.8793 143.838 S1 -130.839 220.0401
293.191 S4 192.735 412.775
2016 2 277.327 S2 -46.157 366.6183 141.767 S1 -130.839
235779
32
-
Representasi training data kelembaban dan produksi padi
terdapatpada gambar 4.4.
Gambar 4.4: Grafik hasil training data estimasi dan real
produksi padidengan faktor kelembaban
4.5 Estimasi Produksi Padi Tahun 2016-2018Testing dilakukan
dengan menggunakan data tahun 2016 (tiga subround).
Data tahun 2016 ini juga dipakai sebagai state awal untuk
mengestimasiproduksi padi tahun 2017 dan 2018. Hasil dari testing
algoritma HMM adalahsebagai berikut :
Tabel 4.16 Data estimasi produksi padi di DIY tahun 2016 dan
tahun 2017dan 2018 dengan faktor curah hujan
Tahun Subround Barisan Naik/Turun Nilai Estimasi1 S2 -46157
313.285
2016 2 S1 -130839 2671.283 S3 161399 136.2891 S2 -46157
297.688
2017 2 S1 -130839 251.5313 S4 192735 120.6921 S2 -46157
313.427
2018 2 S1 -130839 267.2703 S4 192735 136.431
Berdasarkan pada hasil testing estimasi produksi padi dengan
variabelcurah hujan pada tabel 4.16, maka estimasi produksi padi
pada subroundI tahun 2016 adalah 313.285 ton, yang kemudian pada
subround II tahun2016 turun menjadi 267.128 ton, pada subround III
tahun 2016 turun menjadi136.289 ton. Dengan mengikuti pola prediksi
produksi padi pada subround I
33
-
tahun 2017 naik menjadi 297.688 ton, yang kemudian pada subround
II tahun2017 turun menjadi 251.531 ton, pada subround III tahun
2017 turun menjadi120.692 ton. Estimasi tahun 2018 subround I naik
menjadi 313.427 ton, padasubround II mengikuti pola dan turun
menjadi 267.270 dan turun lagi padasubround III tahun 2018 menjadi
136.431. Grafik dari hasil testing terdapatpada gambar 4.5 yang
menunjukkan kenaikan pada subround I dan penurunanpada subround II
dan III.
Gambar 4.5: Grafik estimasi produksi padi di DIY tahun 2016,
2017 dantahun 2018 dengan faktor curah hujan
Tabel 4.17 Data estimasi produksi padi di DIY tahun 2016 dan
tahun 2017dan 2018 dengan faktor temperatur
Tahun Subround Barisan Naik/Turun Nilai Estimasi1 S2 -46157
313.285
2016 2 S1 -130839 267.1283 S4 192735 136.2891 S2 -46157
329.024
2017 2 S1 -130839 282.8673 S4 192735 152.0281 S2 -46157
344.763
2018 2 S1 -130839 298.6063 S4 192735 167.767
Berdasarkan pada hasil testing estimasi produksi padi dengan
variabeltemperatur pada tabel 4.17, maka estimasi produksi padi
pada subround Itahun 2016 adalah 313.285 ton, yang pada subround II
tahun 2016 turunmenjadi 267.128 ton, subround III tahun 2016 turun
menjadi 136.289 ton.Kemudian dengan mengikuti pola prediksi
produksi padi pada subround Itahun 2017 naik menjadi 329.024 ton,
subround II tahun 2017 turun menjadi
34
-
282.867 ton, pada subround III tahun 2017 turun menjadi 152.028
ton.Kemudian naik pada estimasi tahun 2018 subround I naik menjadi
344.763ton, subround II mengikuti pola dan turun menjadi 298.606
dan turun lagipada subround III tahun 2018 menjadi 167.767.
Grafik dari hasil testing terdapat pada gambar 4.6 yang
menunjukkankenaikan pada subround I dan penurunan pada subround II
dan III
Gambar 4.6: Grafik estimasi produksi padi di DIY tahun 2016,
2017 dantahun 2018 dengan faktor temperatur
Tabel 4.18 Data estimasi produksi padi di DIY tahun 2016 dan
tahun 2017dan 2018 dengan faktor kelembaban
Tahun Subround Barisan Naik/Turun Nilai Estimasi1 S2 -46157
313.285
2016 2 S1 -130839 267.1283 S4 192735 136.2891 S2 -46157
329.024
2017 2 S1 -130839 282.8673 S4 192735 152.0281 S2 -46157
344.763
2018 2 S1 -130839 298.6063 S4 192735 167.767
Berdasarkan pada hasil testing estimasi produksi padi dengan
variabelkelembaban pada tabel 4.18, maka estimasi produksi padi
pada subroundI tahun 2016 adalah 313.285 ton, yang kemudian
subround II tahun 2016turun menjadi 267.128 ton, pada subround III
tahun 2016 turun menjadi136.289 ton. Dengan mengikuti pola prediksi
produksi padi pada subroundI tahun 2017 naik menjadi 329.024 ton,
subround II tahun 2017 turun menjadi
35
-
282.867 ton, subround III tahun 2017 turun menjadi 152.028 ton.
Estimasitahun 2018 subround I naik menjadi 344.763 ton, subround II
mengikuti poladan turun menjadi 298.606 dan turun lagi pada
subround III tahun 2018menjadi 1167.767. Grafik dari hasil testing
terdapat pada gambar 4.7 yangmenunjukkan kenaikan pada subround I
dan penurunan pada subround II danIII.
Gambar 4.7: Grafik estimasi produksi padi di DIY tahun 2016,
2017 dantahun 2018 dengan faktor kelembaban
4.6 Akurasi
Pengukuran akurasi nilai peramalan dilakukan dengan
menggunakanMAPE, (Mean Absolute Percentage Error). Hasil
penghitungan MAPEestimasi produksi padi dengan variabel curah hujan
secara keseluruhanmenghasilkan error sebesar 6,96 %.
Penghitungan MAPE per tahun digunakan untuk memvalidasi
metode,seberapa lama metode tersebut bisa digunakan. Hasil
penghitungan MAPEper tahun terdapat pada tabel 4.19 sebagai berikut
:
36
-
Tabel 4.19 Data besaran error pada estimasi dengan faktor curah
hujanper tahun
Tahun Subround Nilai Real (ton) Nilai Estimasi (ton) MAPE
(%)2009 2 255.251 256.445
3 104.515 125.606 10,321 294.500 318.341
2010 2 232.530 272.184 4,763 119.786 141.3451 300.734
334.080
2011 2 227.249 287.923 4,603 125.451 157.0841 338.442
349.819
2012 2 263.610 303.662 4,563 135.414 172.8231 294.394
365.558
2013 2 278.535 319.401 8,693 148.745 188.5621 324.610
381.297
2014 2 268.313 335.140 11,423 126.271 204.3011 313.285
397.036
2015 2 289.687 350.879 8,993 143.838 220.0401 293.191
412.775
2016 2 277.327 366.618 3,473 141.767 235.779
1. Tahun pertama MAPE sebesar 10,32 % dalam kategori akurasi
baik.
2. Tahun kedua MAPE sebesar 4,76 % dalam kategori akurasi
tinggi.
3. Tahun ketiga MAPE sebesar 4,60 % dalam ketegori akurasi
tinggi.
4. Tahun keempat MAPE sebesar 4,56 % dalam kategori akurasi
tinggi.
5. Tahun kelima MAPE sebesar 8,69 % dalam kategori akurasi
tinggi.
6. Tahun keenam MAPE sebesar 11,42 % dalam kategori akurasi
baik.
7. Tahun ketujuh MAPE sebesar 8,99 % dalam kategori akurasi
tinggi.
8. Tahun kedelapan MAPE sebesar 3,47 % dalam kategori akurasi
tinggi.
Dari data akurasi per tahun maka metode estimasi menggunakan HMM
denganvariabel curah hujan dapat digunakan untuk mengestimasi
produksi padiselama 8 tahun ke depan.
37
-
Hasil penghitungan error estimasi produksi padi dengan
variabeltemperatur secara keseluruhan menghasilkan error sebesar
25,34 %. Hasilpenghitungan MAPE per tahun terdapat pada tabel 4.20
sebagai berikut :
Tabel 4.20 Data besaran error pada estimasi dengan faktor
temperaturper tahun
Tahun Subround Nilai Real (ton) Nilai Estimasi (ton) MAPE
(%)2009 2 255.251 256.445 10,32
3 104.515 125.6061 294.500 318.341
2010 2 232.530 272.184 14,383 119.786 141.3451 300.734
334.080
2011 2 227.249 287.923 213 125.451 157.0841 338.442 349.819
2012 2 263.610 303.662 15,393 135.414 172.8231 294.394
365.558
2013 2 278.535 319.401 21,873 148.745 188.5621 324.610
381.297
2014 2 268.313 335.140 34,723 126.271 204.3011 313.285
397.036
2015 2 289.687 350.879 33,63 143.838 220.0401 293.191
412.775
2016 2 277.327 366.618 46,433 141.767 235.779
1. Tahun pertama MAPE sebesar 10,32 % dalam kategori akurasi
baik.
2. Tahun kedua MAPE sebesar 14,38 % dalam kategori akurasi
baik.
3. Tahun ketiga MAPE sebesar 21 % dalam kategori akurasi
reasonable.
4. Tahun keempat MAPE sebesar 15,39 % dalam kategori akurasi
baik.
5. Tahun kelima MAPE sebesar 21,87 % dalam kategori akurasi
reasonable.
6. Tahun keenam MAPE sebesar 34,72 % dalam kategori akurasi
reasonable.
7. Tahun ketujuh MAPE sebesar 33,6 % dalam kategori akurasi
reasonable.
8. Tahun kedelapan MAPE sebesar 46,43 % dalam kategori
akurasireasonable namun hasil akurasi tersebut mendekati akurasi
rendah.
38
-
Dari data akurasi per tahun, untuk mendapatkan hasil estimasi
yang baik,maka metode HMM dengan variabel temperatur dapat
digunakan untukmengestimasi produksi padi sampai 5 tahun ke depan
.
Hasil penghitungan error estimasi produksi padi dengan
variabelkelembaban secara keseluruhan menghasilkan error sebesar
25,34 %. Hasilpenghitungan MAPE per tahun terdapat pada tabel 4.21
sebagai berikut :
Tabel 4.21 Data besaran error pada estimasi dengan faktor
kelembabanper tahun
Tahun Subround Nilai Real (ton) Nilai Estimasi (ton) MAPE
(%)2009 2 255.251 256.445 10,32
3 104.515 125.6061 294.500 318.341
2010 2 232.530 272.184 14,383 119.786 141.3451 300.734
334.080
2011 2 227.249 287.923 213 125.451 157.0841 338.442 349.819
2012 2 263.610 303.662 15,393 135.414 172.8231 294.394
365.558
2013 2 278.535 319.401 21,873 148.745 188.5621 324.610
381.297
2014 2 268.313 335.140 34,723 126.271 204.3011 313.285
397.036
2015 2 289.687 350.879 33,63 143.838 220.0401 293.191
412.775
2016 2 277.327 366.618 46,433 141.767 235.779
1. Tahun pertama MAPE sebesar 10,32 % dalam kategori akurasi
baik.
2. Tahun kedua MAPE sebesar 14,38 % dalam kategori akurasi
baik.
3. Tahun ketiga MAPE sebesar 21 % dalam kategori akurasi
reasonable.
4. Tahun keempat MAPE sebesar 15,39 % dalam kategori akurasi
baik.
5. Tahun kelima MAPE sebesar 21,87 % dalam kategori akurasi
reasonable.
6. Tahun keenam MAPE sebesar 34,72 % dalam kategori akurasi
reasonable.
7. Tahun ketujuh MAPE sebesar 33,6 % dalam kategori akurasi
reasonable.
39
-
8. Tahun kedelapan MAPE sebesar 46,43 % dalam kategori
akurasireasonable namun hasil akurasi tersebut mendekati akurasi
rendah.
Dari data akurasi per tahun, untuk mendapatkan hasil estimasi
yang baik,maka metode HMM dengan variabel kelembaban dapat
digunakan untukmengestimasi produksi padi sampai 5 tahun ke
depan.
Memperhatikan tabel 4.19, 4.20, 4.21 performa terbaik estimasi
terdapatvariabel curah hujan dengan MAPE 6,96 % dengan kategori
akurasi tinggisedangkan pada variabel temperatur dan kelembaban
MAPE sebesar 25,34% masuk pada kategori reasonable. Namun akurasi
masih baik pada tahunkedua dan keempat, pada tahun kedelapan
akurasi masih kategori reasonablewalaupun kategori tersebut
mendekati akurasi rendah.
40
-
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan1. Variabel cuaca yang terdiri dari curah hujan,
temperatur, dan
kelembaban berpengaruh terhadap produksi pangan terutama
padidengan nilai r = 0, 755, r − square = 0, 600, dan adjusted
r-square= 0, 540.
2. Prediksi produksi padi dengan input curah hujan, temperatur,
dankelembaban dilakukan dengan data mulai tahun 2010 sampai
tahun2016, tiap tahunnya dibagi menjadi 3 subround. Barisan
polapergerakan optimal dari prediksi produksi padi dengan variabel
curahhujan adalah
[’S2’,’S1’,’S3’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S3’,’S2’,’S1’,’S3’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’].
Barisan polapergerakan optimal dari prediksi produki padi dengan
variabeltemperatur adalah
[’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’]
dan barisan polapergerakan optimal dari prediksi produki padi
dengan variabelkelembaban adalah
[’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’].
Dari barisantersebut diestimasi dengan penjumlahan nilai rata-rata
di setiapinterval, S1 rata-rata penurunan 130.839 ton, S2 rata-rata
penurunan46.157 ton, S3 rata-rata kenaikan 161.399 ton, dan S4
rata-rata kenaikan192.735 ton.
3. Estimasi produksi padi dengan variabel curah hujan subround I
tahun2016 adalah 313.285 ton, yang kemudian pada subround II tahun
2016turun menjadi 267.128 ton, pada subround III tahun 2016 turun
menjadi136.289 ton. Kemudian dengan mengikuti pola prediksi
produksi padipada subround I tahun 2017 naik menjadi 297.688 ton,
yang kemudianpada subround II tahun 2017 turun menjadi 251.531 ton,
pada subroundIII tahun 2017 turun menjadi 120.692 ton. Kemudian
naik pada estimasitahun 2018 subround I naik menjadi 313.427 ton,
pada subround IImengikuti pola dan turun menjadi 267.270 dan turun
lagi pada subroundIII tahun 2018 menjadi 136.431.
4. Estimasi produksi padi dengan variabel temperatur pada
subround Itahun 2016 adalah 313.285 ton, yang kemudian pada
subround IItahun 2016 turun menjadi 267.128 ton, pada subround III
tahun 2016turun menjadi 136.289 ton. Kemudian dengan mengikuti pola
prediksiproduksi padi pada subround I tahun 2017 naik menjadi
329.024 ton,yang kemudian pada subround II tahun 2017 turun menjadi
282.867 ton,
41
-
pada subround III tahun 2017 turun menjadi 152.028 ton.
Kemudiannaik pada estimasi tahun 2018 subround I naik menjadi
344.763 ton,pada subround II mengikuti pola dan turun menjadi
298.606 dan turunlagi pada subround III tahun 2018 menjadi
1167.767.
5. Estimasi produksi padi dengan variabel kelembaban pada
subroundI tahun 2016 adalah 313.285 ton, yang kemudian pada
subround IItahun 2016 turun menjadi 267.128 ton, pada subround III
tahun 2016turun menjadi 136.289 ton. Kemudian dengan mengikuti pola
prediksiproduksi padi pada subround I tahun 2017 naik menjadi
329.024 ton,yang kemudian pada subround II tahun 2017 turun menjadi
282.867 ton,pada subround III tahun 2017 turun menjadi 152.028 ton.
Kemudiannaik pada estimasi tahun 2018 subround I naik menjadi
344.763 ton,pada subround II mengikuti pola dan turun menjadi
298.606 dan turunlagi pada subround III tahun 2018 menjadi
1167.767.
6. Akurasi terbaik estimasi terdapat variabel curah hujan dengan
MAPE6,96 % dengan kategori akurasi tinggi sedangkan pada
variabeltemperatur dan kelembaban MAPE sebesar 25,34 % masuk pada
kategorireasonable.
5.2 SaranDari hasil penelitian yang sudah dilakukan dan
dijelaskan maka peneliti
menyarankan kepada mahasiswa atau peneliti lain untuk
melanjutkanpenelitian ini dengan ruang lingkup yang lebih luas, dan
dengan variabel-variabel lainnya seperti tekanan udara, dan
intensitas cahaya matahari.Metode yang digunakan tentunya dengan
proses stokastik HMM denganalgoritma Baum Welch atau machine
learning yang lebih akurat secaranumerik untuk lebih mudah dalam
mengestimasi suatu nilai.
42
-
DAFTAR PUSTAKA
Aldrian, Edwin,. Mimin, Budiman, (2011), Adaptasi dan Mitigasi
PerubahanIklim di Indonesia, Jakarta: Pusat Perubahan Iklim dan
Kualitas Udara.
Alpaydin, E, (2010), Introduction to Machine Learning, Edisi 2.
Cambridge,Massachusetts: The MIT Press.
Andriyas S, Mac McKee., (2014), Exploring irrigation behavior at
Delta, Utahusing hidden Markov models Agricultural Water Management
143 (2014)4858.
Badan Pusat Statistik (BPS) Daerah Istimewa Yogyakarta, (2017),
DaerahIstimewaYogyakarta dalam angka 2017, Katalog BPS :
1102001.34.Yogyakarta.
Badan Pusat Statistik, (2015), www.bps.go.id, Di akses tanggal
01 Februari2018
Box G.E.P.et al (1978), Statistics for Experimenters: An
Introduction toDesign, Data Analysis,and Model Building. John Wiley
& Sons, Inc.Canada
Chipanshi Aston et al, (2015), Evaluation of the Integrated
CanadianCrop Yield Forecaster (ICCYF) model for in-season
prediction of cropyield across the Canadian agricultural landscape
Agricultural and ForestMeteorology 206 (2015) 137150.
Ghozali Imam, (2011), Aplikasi Analisis Multivariate dengan
Program SPSS,Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro.
Gustriansah Rendra, (2017), Analisis Metode Single Exponential
Smoothingdengan Brown Exponential Smoothing pada Studi Kasus
MemprediksiKuantiti Penjualan Produk Farmasidi Apotek Seminar
NasionalTeknologi Informasi dan Multimedia (2017).
Isaev, Alexander, (2004), Introduction to mathematical methods
inBioinformatics, Springer. Canberra : XIII + 294 hlm.
Irawan, M. I., Syaharuddin, Utomo, D. B., dan Rukmi, A. M.,
(2013),Intelligent Irrigation Water Requirement System Based on
ArtificialNeural Networks and Profit Optimization for Planting Time
DecisionMaking of Crops in Lombok Island., Journal of Theoretical
and AppliedInformation Technology. 58 (3): 657-671.
43
-
Kaastra and Boyd M, (1996), Designing a Neural Network for
ForecastingFinancial and Economic Time Series. Neurocomputing, , 10
215-236.
Kulkarni, (2011), Introduction to Modeling and Analysis of
Stochastic Systems,Edisi 2. Springer, USA.
Makridakis et al, (1999), Metode dan Aplikasi Peramalan, Jakarta
: BinarupaAksara.
Mubyarto, (1989), Pengantar Ekonomi Pertanian, Jakarta :
LP3ES.
Nurdin, (2011), Antisipasi perubahan iklim untuk keberlanjutan
ketahananpangan., Sulawesi Utara: Universitas Negeri Gorontalo.
Pratiwi RS, Utomo DB., (2017), Prediksi Indeks Saham Syariah
IndonesiaMenggunakan Model Hidden Markov Jurnal Sains dan Seni ITS
Vol. 6,No. 2 (2017) 2337-3520.
Shrivastava Kriti, Ratna, dan Mayur , (2015), Weather Prediction
UsingHidden Markov Model., SSRG-IJECE Vol. 2. 61-63.
SKPD Dinas Pertanian DIY, (2015), Review rencana strategis
2012-2017 DinasPertanian DIY. Yogyakarta.
STMKG, (2015),
https://stmkg.ac.id/taruna-meteorologi-stmkg-wajib-pahami-analisis-cuaca/,
Di akses tanggal 01 Februari 2018
Suberjo, (2009), adaptasi pertanian dalam pemanasan global.
Dosen FakultasPertanian UGM Yogyakarta.
Sudjana, (2005), Metode Statistika Edisi ke-6 Bandung :
Tarsito.
44
-
LAMPIRAN A
Tabel 5.1 Data curah hujan tahun 2009-2016
2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016Januari 316.5 254.3 395.7
242 442 296.7 375 152Februari 311.7 311.6 404.5 278 291 298.1 203
323Maret 249.4 413.6 233.9 142 250 157.4 403 425April 191 131.1
274.3 119 304 176.6 368 184.8Mei 122.3 319.3 184.2 38 154 96.9 67
137.8Juni 41.6 113.1 4.5 0 144 66 18 296.5Juli 0 34.5 0 0 86 51 0
105.9
Agustus 0 155.1 0 0 0 0 0 94.5September 0 400.5 0 0 0 0 0
237.2Oktober 70.3 157.1 25.6 63 42 3.2 0 324.2
Nopember 120.9 240 241.1 170 238 376 205 508.2Desember 184.9
512.2 310.3 409 358 503 370 267.8
45
-
46
-
LAMPIRAN B
Tabel 5.2 Data temperatur tahun 2009-2016
2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016Januari 26.2 26.7 25.7
27.4 26.4 25.8 26.2 27.5Februari 25.7 27.2 26 27.2 26.5 26.1 26.2
26.5Maret 26.7 27.5 25.8 27.1 27 26.8 26.3 26.8April 27.3 27.5 25.9
27.7 27 26.7 26.4 27.3Mei 26.8 27.6 26.1 27.3 26.7 27.1 26.2
27.2Juni 26.6 27.3 25.5 26.6 26.2 26.6 25.2 26.4Juli 25.2 26.9 25
25.2 25.2 25.3 24.6 26.5
Agustus 25.4 27.2 25.7 25.2 25 25.3 24.8 26.1September 26.8 27.1
26.2 26.8 25.2 25.5 25.6 26.8Oktober 27.8 27.2 27.1 28 25.6 27.5
26.8 26.7
Nopember 27.9 27.4 26.3 28.1 26.3 26.7 27.8 26.3Desember 27.5
28.1 26.3 27.6 26 26.2 26.9 26.4
47
-
48
-
LAMPIRAN C
Tabel 5.3 Data kelembaban udara tahun 2009-2016
2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016Januari 80 74 83.9 82.4
88 88 85 86Februari 83 77 81.8 82.9 89 87 86 89Maret 78 75 84.6
82.2 87 84 87 89April 77 77 85 81.8 87 87 88 88Mei 78 77 82.1 82 89
85 84 88Juni 73 73.5 75.8 80.5 90 83 82 88Juli 70 76 75.9 78 88 85
82 86.2
Agustus 68 71 67.3 75.4 83 78 79 83.6September 66 68 69.3 74.5
81 78 77 85Oktober 67 73.5 70.9 77.7 80 76 75 86.6
Nopember 75 70.5 82 82 84 84 81 88.8Desember 80 73.5 82.5 82.7
88 88 88 86.6
49
-
50
-
LAMPIRAN D
Tabel 5.4 Data hasil panen padi tahun 2009-2016
Sub 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 20161 302.602 294500
300.734 338.442 294.394 324.610 313.285 293.1912 255.251 232.530
227.249 263.610 278.535 268.313 289.687 277.3273 104.515 119.786
125.451 135.414 148.745 126.271 143.838 141.767
51
-
52
-
LAMPIRAN E
Pseudo Code
#p r o b a b i l i t a s t r a n s i s i PANEN tersembunyi
import pandas as pdimport numpy as npimport s ta t smode l s .
ap i as smimport matp lo t l i b . pyplot as p l timport seaborn as
snsimport networkx . drawing . nx pydot as g limport networkx as
nxfrom ppr int import ppr int%matp lo t l i b i n l i n ep l t . s
t y l e . use ( ’ seaborn ’ )db = pd . r ead c sv ( ’ v a r i a b e
l . csv ’ )db . head ( )X = db [ ’ hujan ’ ]Y = db [ ’ panen ’
]S=np . z e r o s (23)for i in range ( 0 , 2 3 ) :S [ i ] = X[ i
+1]−X[ i ]
print (S)
Z=np . z e r o s (23)for i in range ( 0 , 2 3 ) :Z [ i ] = Y[ i
+1]−Y[ i ]
print (Z)
#I n t e r v a l Panen#S1=(−1255) − (−730 ,1) ( turun
)#S2=(−730)− 0 ( agak turun )#S3=0,0001 − 489 ,9 ( agak naik
)#S4=490 − 734 ,6 ( naik )for var in Z :i f var >= −150736 and
var = −88497 and var < 0 :print ( ’ S2 ’ )
53
-
e l i f var >= 0 and var 179305:print ( ’ S4 ’ )else :print (
’ not v a l i d ’ )
#p r o b a b i l i t a s t r a n s i s i PANEN tersembunyi
#I n t e r v a l Panen#S1=(−150736) − (−88498) ( turun
)#S2=(−88497)− 0 ( agak turun )#S3=0,0001 − 179305 ( agak naik
)#S4=179306 − 212991 ( naik )
import pandas as pdt r a n s i t i o n s = [ ’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’
S4 ’ , ’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S4 ’ ,’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S4 ’ , ’ S2 ’
, ’ S1 ’ , ’ S3 ’ ,’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S3 ’ , ’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’
S4 ’ ,’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S3 ’ , ’ S2 ’ , ’ S1 ’ ] * 2df = pd .
DataFrame ( columns = [ ’ s t a t e ’ , ’ n e x t s t a t e ’ ]
)for i , va l in enumerate ( t r a n s i t i o n s [ : − 1 ] ) :d f
s t g = pd . DataFrame ( index =[0 ] )d f s t g [ ’ s t a t e ’ ] ,
d f s t g [ ’ n e x t s t a t e ’ ] = t r a n s i t i o n s [ i ]
,
t r a n s i t i o n s [ i +1]df = pd . concat ( [ df , d f s t g
] , a x i s = 0)c r o s s t a b = pd . c r o s s t ab ( df [ ’ s t
a t e ’ ] , d f [ ’ n e x t s t a t e ’ ] )c r o s s t a b . div (
c r o s s t a b .sum( a x i s =1) , a x i s =0)
for var in S :i f var >= −350 and var −175 and var < 0
:print ( ’O2 ’ )e l i f var >= 0 and var 80:print ( ’O4 ’ )else
:print ( ’ not v a l i d ’ )
#p r o b a b i l i t a s t r a n s i s i v a r i a b l e t e r o
b s e r v a s i
import pandas as pd
54
-
t r a n s i t i o n s = [ ’O4 ’ , ’O1 ’ , ’O3 ’ , ’O4 ’ , ’O2 ’
, ’O4 ’ , ’O2 ’ , ’O1 ’ ,’O4 ’ , ’O3 ’ , ’O2 ’ , ’O3 ’ , ’O4 ’ ,
’O1 ’ , ’O3 ’ , ’O3 ’ , ’O1 ’ , ’O4 ’ , ’O4 ’ ,’O1 ’ , ’O4 ’ , ’O4
’ , ’O2 ’ ] * 2
df = pd . DataFrame ( columns = [ ’ s t a t e ’ , ’ n e x t s t
a t e ’ ] )for i , va l in enumerate ( t r a n s i t i o n s [ : −
1 ] ) :d f s t g = pd . DataFrame ( index =[0 ] )d f s t g [ ’ s t
a t e ’ ] , d f s t g [ ’ n e x t s t a t e ’ ] = t r a n s i t i o
n s [ i ] ,
t r a n s i t i o n s [ i +1]df = pd . concat ( [ df , d f s t g
] , a x i s = 0)c r o s s t a b = pd . c r o s s t ab ( df [ ’ s t
a t e ’ ] , d f [ ’ n e x t s t a t e ’ ] )c r o s s t a b . div (
c r o s s t a b .sum( a x i s =1) , a x i s =0)
#P r e d i k s i Pola v a r i a b l e terhadap Panen
# c r e a t e s t a t e space and i n i t i a l s t a t e p r o
b a b i l i t i e s
s t a t e s = [ ’O1 ’ , ’O2 ’ , ’O3 ’ , ’O4 ’ ]p i = [ 0 . 3 4 7
, 0 . 347 , 0 . 08 , 0 . 2 1 7 ]s t a t e s p a c e = pd . S e r i
e s ( pi , index=s ta t e s , name=’ s t a t e s ’ )print ( s t a t
e s p a c e )print ( s t a t e s p a c e .sum( ) )
# c r e a t e t r a n s i t i o n matrix# e q u a l s t r a n s
i t i o n p r o b a b i l i t y matrix o f changing s t a t e
sgiven a s t a t e# matrix i s s i z e (M x M) where M i s number o
f s t a t e s
#p r o b a b i l i t a s t r a n s i s i v a r i a b l e t e r o
b s e r v a s i
q d f = pd . DataFrame ( columns=s ta t e s , index=s t a t e s
)q d f . l o c [ s t a t e s [ 0 ] ] = [ 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 4 , 0
. 6 ]q d f . l o c [ s t a t e s [ 1 ] ] = [ 0 . 2 8 5 , 0 . 0 , 0
. 285 , 0 . 4 2 8 ]q d f . l o c [ s t a t e s [ 2 ] ] = [ 0 . 2
0