JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 Abstrak— Pertumbuhan ekonomi adalah proses perubahan kondisi perekonomian suatu negara secara berkesinambungan menuju keadaan yang lebih baik selama periode tertentu. Pertumbuhan ekonomi global sekarang ini mengalami perlambatan, walaupun demikian ekonomi jawa timur menurut hasil penelitian dari Badan Pusat statistik Jawa Timur masih tumbuh stabil secara umum jika diukur dari PDRB (Produk Domestik Regional Bruto), tetapi hanya pada beberapa daerah saja yang mengalami pertumbuhan ekonomi. Sangat disayangkan jika dengan pertumbuhan ekonomi yang tinggi tetapi produksi (sektor) dari setiap daerah kurang maksimal. Untuk mencegah terjadinya ketimpangan antar daerah perlu dilakukan pengelompokan daerah berdasarkan sektor-sektor yang dihasilkan sehingga pembangunan daerah pun akan semakin berkembang. Oleh karena itu, pada paper ini dilakukan metode clustering untuk mengetahui potensi daerah berdasarkan sektor-sektornya, sehingga kebijakan yang akan dilakukan kedepannya pun dapat dilakukan secara tepat. Di sisi lain, paper ini juga bertujuan untuk membandingkan metode yang terbaik dari beberapa metode dalam pengelompokan hirarki (single linkage, complete linkage, average linkage, metode ward) dan non hierarki (k-means). Perbandingan metode dinilai berdasarkan icdrate, dimana dengan 4 kelompok Ward mampu memberikan hasil pengelompokan terbaik. Kata kunci : Pertumbuhan Ekonomi, Metode Clustering, Ward. I. PENDAHULUAN ertumbuhan ekonomi adalah proses perubahan kondisi perekonomian suatu negara secara berkesinambungan menuju keadaan yang lebih baik selama periode tertentu. Pertumbuhan ekonomi dapat diartikan juga sebagai proses kenaikan kapasitas produksi suatu perekonomian yang diwujudkan dalam bentuk kenaikan pendapatan nasional. Adanya pertumbuhan ekonomi merupakan indikasi keberhasilan pembangunan ekonomi[1]. Pertumbuhan ekonomi suatu daerah dapat diukur dengan melihat PDRB (Produk Domestik Regional Bruto). PDRB ADHK (Atas Dasar Harga Konstan) adalah pertumbuhan ekonomi dari tahun ke tahun, untuk menunjukan laju pertumbuhan ekonomi secara keseluruhan atau setiap sektor dari tahun ke tahun. Di tengah perlambatan ekonomi global, ekonomi Jawa Timur tercatat masih tumbuh stabil dan mengalami percepatan dibandingkan ekonomi kawasan Sumatera atau daerah lain di Jawa. Pertumbuhan ekonomi Jawa Timur pada pada 2012 sebesar 7,27%, lebih baik dibanding 2011 sebesar 7,22%. Pencapaian ini jauh lebih tinggi dari pertumbuhan ekonomi secara nasional yang pada 2012 sebesar 6,23%[2]. Sangat disayangkan jika dengan pertumbuhan ekonomi yang tinggi tetapi produksi (sektor) dari setiap daerah kurang maksimal. Untuk mencegah terjadinya ketimpangan antar daerah maka dilakukan pengelompokan daerah berdasarkan sektor-sektor yang dihasilkan sehingga pembangunan daerah pun akan semakin berkembang. Dalam analisis statistik, sektor-sektor yang ada dinyatakan sebagai variabel. Untuk meringkas data dengan peubah banyak, akan digunakan analisis cluster untuk mengelompokkan objek-objek berdasarkan karakteristik diantara objek-objek tersebut. Sebagai hasilnya akan terbentuk kelompok-kelompok dengan ciri khas tiap kelompok. Karena itu, dalam paper ini penulis ingin membahas tentang analisis cluster Kabupaten/Kota di Jawa Timur dengan variabel Sembilan sektor yang ada di Jawa Timur untuk mengetahui pengelompokan kabupaten/kota sehingga pertumbuhan ekonomi Jawa Timur dapat berkembang secara signifikan. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Analisis Multivariat Analisis multivariat merupakan analisis beberapa variabel dalam hubungan tunggal atau banyak hubungan. Analisis multivariat juga didefinisikan sebagai analisis dimana masalah yang diteliti bersifat multidimensional dan menggunakan tiga atau lebih variabel [7]. Jika terdapat sebanyak objek dan variabel, maka observasi objek ke-i dan variabel ke-j yang dinotasikan dengan = 1,2, … , dan = 1,2, … , dapat ditampilkan pada Tabel 1 sebagai berikut : Tabel 1. Hubungan Beberapa Variabel dan Beberapa Objek Var 1 Var 2 ⋯ Var j ⋯ Var p Objek 1 11 12 ⋯ 1⋯ 1Objek 2 21 22 ⋯ 2⋯ 2⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ Objek i 1 2 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ Objek n 1 2 ⋮ ⋮ B. Analisis Faktor Alasisis faktor merupakan suatu teknik yang bertujuan untuk mendefinisikan struktur yang mendasar pada antar variabel. Analisis faktor dapat menggambarkan variabel yang saling berkorelasi dengan kuantitas random yang disebut sebagai faktor[6]. Analisis Cluster Kabupaten/Kota Berdasarkan Pertumbuhan ekonomi Jawa Timur Siti Machfudhoh, Nuri Wahyuningsih Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail: [email protected]P
8
Embed
Analisis Cluster Kabupaten/Kota Berdasarkan Pertumbuhan ... · E F. dengan E= 1,2,…, J ... nilai determinan dari matriks korelasi ... diketahui secara rata-rata pertumbuhan ekonomi
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
1
Abstrak— Pertumbuhan ekonomi adalah proses perubahan
kondisi perekonomian suatu negara secara berkesinambungan
menuju keadaan yang lebih baik selama periode tertentu. Pertumbuhan ekonomi global sekarang ini mengalami
perlambatan, walaupun demikian ekonomi jawa timur
menurut hasil penelitian dari Badan Pusat statistik Jawa
Timur masih tumbuh stabil secara umum jika diukur dari
PDRB (Produk Domestik Regional Bruto), tetapi hanya pada
beberapa daerah saja yang mengalami pertumbuhan ekonomi.
Sangat disayangkan jika dengan pertumbuhan ekonomi yang
tinggi tetapi produksi (sektor) dari setiap daerah kurang
maksimal. Untuk mencegah terjadinya ketimpangan antar
daerah perlu dilakukan pengelompokan daerah berdasarkan
sektor-sektor yang dihasilkan sehingga pembangunan daerah
pun akan semakin berkembang.
Oleh karena itu, pada paper ini dilakukan metode
clustering untuk mengetahui potensi daerah berdasarkan
sektor-sektornya, sehingga kebijakan yang akan dilakukan
kedepannya pun dapat dilakukan secara tepat. Di sisi lain,
paper ini juga bertujuan untuk membandingkan metode yang
terbaik dari beberapa metode dalam pengelompokan hirarki
(single linkage, complete linkage, average linkage, metode
ward) dan non hierarki (k-means). Perbandingan metode
dinilai berdasarkan icdrate, dimana dengan 4 kelompok Ward
mampu memberikan hasil pengelompokan terbaik.
Kata kunci : Pertumbuhan Ekonomi, Metode Clustering,
Ward.
I. PENDAHULUAN
ertumbuhan ekonomi adalah proses perubahan kondisi
perekonomian suatu negara secara berkesinambungan
menuju keadaan yang lebih baik selama periode tertentu.
Pertumbuhan ekonomi dapat diartikan juga sebagai proses
kenaikan kapasitas produksi suatu perekonomian yang
diwujudkan dalam bentuk kenaikan pendapatan nasional.
Adanya pertumbuhan ekonomi merupakan indikasi
keberhasilan pembangunan ekonomi[1]. Pertumbuhan
ekonomi suatu daerah dapat diukur dengan melihat PDRB
(Produk Domestik Regional Bruto). PDRB ADHK (Atas
Dasar Harga Konstan) adalah pertumbuhan ekonomi dari tahun ke tahun, untuk menunjukan laju pertumbuhan
ekonomi secara keseluruhan atau setiap sektor dari tahun ke
tahun. Di tengah perlambatan ekonomi global, ekonomi
Jawa Timur tercatat masih tumbuh stabil dan mengalami
percepatan dibandingkan ekonomi kawasan Sumatera atau
daerah lain di Jawa. Pertumbuhan ekonomi Jawa Timur
pada pada 2012 sebesar 7,27%, lebih baik dibanding 2011
sebesar 7,22%. Pencapaian ini jauh lebih tinggi dari
pertumbuhan ekonomi secara nasional yang pada 2012
sebesar 6,23%[2].
Sangat disayangkan jika dengan pertumbuhan ekonomi
yang tinggi tetapi produksi (sektor) dari setiap daerah
kurang maksimal. Untuk mencegah terjadinya ketimpangan
antar daerah maka dilakukan pengelompokan daerah
berdasarkan sektor-sektor yang dihasilkan sehingga
pembangunan daerah pun akan semakin berkembang.
Dalam analisis statistik, sektor-sektor yang ada
dinyatakan sebagai variabel. Untuk meringkas data dengan
peubah banyak, akan digunakan analisis cluster untuk
mengelompokkan objek-objek berdasarkan karakteristik diantara objek-objek tersebut. Sebagai hasilnya akan
terbentuk kelompok-kelompok dengan ciri khas tiap
kelompok.
Karena itu, dalam paper ini penulis ingin membahas
tentang analisis cluster Kabupaten/Kota di Jawa Timur
dengan variabel Sembilan sektor yang ada di Jawa Timur
untuk mengetahui pengelompokan kabupaten/kota sehingga
pertumbuhan ekonomi Jawa Timur dapat berkembang
secara signifikan.
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Analisis Multivariat
Analisis multivariat merupakan analisis beberapa
variabel dalam hubungan tunggal atau banyak hubungan.
Analisis multivariat juga didefinisikan sebagai analisis
dimana masalah yang diteliti bersifat multidimensional dan
menggunakan tiga atau lebih variabel [7]. Jika terdapat
sebanyak 𝑛 objek dan 𝑝 variabel, maka observasi objek ke-i
dan variabel ke-j yang dinotasikan 𝑥𝑖𝑗 dengan 𝑖 = 1,2,… , 𝑛
dan 𝑗 = 1,2,… ,𝑝 dapat ditampilkan pada Tabel 1 sebagai berikut :
Tabel 1. Hubungan Beberapa Variabel dan Beberapa Objek
Var 1 Var 2 ⋯ Var j ⋯ Var p
Objek 1 𝑥11 𝑥12 ⋯ 𝑥1𝑗 ⋯ 𝑥1𝑝
Objek 2 𝑥21 𝑥22 ⋯ 𝑥2𝑗 ⋯ 𝑥2𝑝
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
Objek i 𝑥𝑖1 𝑥𝑖2 ⋮ 𝑥𝑖𝑗 ⋮ 𝑥𝑖𝑝
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
Objek n 𝑥𝑛1 𝑥𝑛2 ⋮ 𝑥𝑛𝑗 ⋮ 𝑥𝑛𝑝
B. Analisis Faktor
Alasisis faktor merupakan suatu teknik yang bertujuan
untuk mendefinisikan struktur yang mendasar pada antar
variabel. Analisis faktor dapat menggambarkan variabel
yang saling berkorelasi dengan kuantitas random yang disebut sebagai faktor[6].
Analisis Cluster Kabupaten/Kota Berdasarkan
Pertumbuhan ekonomi Jawa Timur
Siti Machfudhoh, Nuri Wahyuningsih Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,