Analisa Respon Sistem Transient

SISTEM KENDALI OTOMATISAnalisa Respon Sistem

Analisa Respon Sistem

Analisa Respon sistem digunakan untuk: Kestabilan sistem Respon Transient System Error Steady State System

Respon sistem terbagi menjadi Transient Respon Steady State Respon

Error Steady State perbedaan antarainput dan output untuk sinyal uji tertentusaat t

Analisa Error Steady State dilakukan, jikadiketahui sistem sudah dalam keadaanstabil

Y(t) = yrt(t)+yss(t) Yrt=y respon transienYss=y steady state

Sistem Orde Pertama

1Ts C(s)R(s)

1Ts+1 C(s)R(s)

Diagram Blok Sistem Orde 1

Penyederhanaan Diagram Blok

11 Ts)s(R

)s(C

Sistem Orde Pertama

Transformasi Laplace dari Input Unit Step

Keluaran c(t) mula-mula nol kemudian akhirnya menjadi satu. Pada t=T, harga c(t) adalah 0,632 (63,2% perubahan total). c(T) = 1 e-1 =

0,632 Pada t=2T, harga c(t)=86,5%

111

11)(

11

)()(

TsT

ssTssC

TssRsC

DenganTransformasi Laplace balik diperoleh :c( t) = 1 e -t / T ( t 0 )

Kemiringan garis singgung pada t = 0, adalah :

T1

eTdt

)t(dc

0t

T/t

1

Keluaran akan mencapai harga akhir pada t=T.Estimasi waktu tunak adalah t 4T (2% dibawah harga akhir).

aT 1

Input Fungsi Ramp Transformasi Laplace dari fungsi masukan ramp adalah 1/s2 ,

persamaan kita peroleh menjadi:

21

11

sTs)s(R)s(C

Dengan menguraikan C(s) menjadi pecahan parsial, kita peroleh:

11 22 Ts

TsT

s)s(C

Dengan melakukan transformasi Laplace bali, kita peroleh:0)(tTeTt)t(c T/t

Sinyal kesalahan e(t) adalah)e(T)t(c)t(r)t(e T/t 1

Jika t mendekati tak terhingga, maka e-t/T mendekati nol, sehinggasinyal kesalahan e(t) mendekati T atau : e() = T

Kesalahan dalam mengikuti masukan ramp mendekati T untuk tyang cukup besar.

Makin kecil konstanta waktu T, makin kecil pula kesalahan tunak.

Input Fungsi Impulsa Untuk masukan impulsa, R(s)=1 , sehingga keluaran sistem:

11 Ts)s(C

atau :0)(te

T)t(c T/t 1

Sistem Orde Kedua

Secara umum transfer function orde 2

Transfer Function Orde 2

Jeni Sistem Orde Kedua

Tergantung oleh faktor redaman () Overdamped >1 Underdamped 0<

Respon Sistem Orde Dua

Efek Perbedaan FaktorRedaman ()

TERIMA KASIH