ADPCM - (Tx 2)

DECODIFICADORES ADPCM

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DECODIFICADORES ADPCM

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ADPCM (Adaptive Differential Pulse Code Modulation)

(Compilación)

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO – PERU

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA

Raúl C. López C.

[email protected]

(BORRADOR)

DECODIFICADORES ADPCM

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INDICE

INDICE 3

I. RESUMEN 4

II. INTRODUCCION 5

III. REVISION LITERARIA 6

-CODIFICACION DE VOZ: INTRODUCCION 6

-CARACTERISTICAS DE UNA SEÑAL DE VOZ 7

-TIPOS DE CODIFICACION 7

-CODIFICADORES DE FORMA DE ONDA 7

-CODIFICAD0ORES DE FUENTE 8

-HIBRIDOS 8

-CODIFICADORES EN EL DOMINIIO DEL TIEMPO 8

-MODULACION POR CODIGO DE PULSO (PCM) 9

>MUESTREO 10

-NATURAL 11

-PARTE PLANA 12

>CUANTIFICACION 13

-UNIFORME O LINEAL 13

-LOGARITMICA 14

CODIFICACION DPCM 16

CODIFICACIÓN ADPCM 17

-CUANTIFICADOR DIFERENCIAL 18

-CUANTIFICADOR ADAPTATIVA 19

IV. CONCLUSIONES 20

V. RECOMENDACIONES 21

VI. BIBLIOGRAFIA 22

VII. ANEXOS 23

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I. RESUMEN

Los ADPCM son codificadores de ondas que en vez de cuantificar la señal

directamente, como los codificadores PCM, cuantifican la diferencia entre la señal y

una predicción hecha a partir de la señal, por lo que se trata de una codificación

diferencial.

Para este caso se usa la codificación diferencial o predictiva, que es una técnica

usual en compresión de datos y ha sido ampliamente utilizada tanto en

codificación de voz como de imagen.

El objetivo de la codificación predictiva es el de aprovechar la redundancia que

existe en las señales a codificar. Esta redundancia permite predecir en parte el valor

de una muestra en función de las muestras anteriores. En un codificador predictivo

el cuantificador se aplica al error de predicción, es decir, a la diferencia entre el

verdadero valor de la muestra y el valor predicho.

Por ello ADPCM es denominado también codificador diferencial adaptativo.

La DPCM usa escaloes fijos, mientras que la ADPCM usa escaloes variables para

codificar la diferencia.

ADPCM, es capaz de comprimir muestras usando 3 ó 4 bits por muestra. También

este puede reducir en una relación de 4:1 por ejemplo una señal de audio que esta a

16 bit/s, reduciéndola esta a 4 bits/s, sin bajar su calidad de sonido.

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II. INTRODUCCION

Este trabajo sobre ADPCM (Adaptative Differential Pulse Code

Modulation), pretende ser una introducción a los codificadores de voz,

resaltando el concepto de codificación ADPCM. Dicho esto en la parte III

de Revisión Literaria consideramos los conceptos de Codificación de Voz,

características de una señal de voz; las cuales son codificadores de forma

de onda, codificadores de fuente, y los codificadores híbridos, teniendo así

un concepto claro para cada uno de ellos.

Luego nos centramos en nuestro tema principal para llegar al objetivo de

este trabajo, el cual es conocer sobre ADPCM, para estudiamos los

Codificadores en el dominio del tiempo, los cuales son PCM, DPCM,

ADPCM, interesándonos los codificadores ADPC.

Antes se realizo el desarrollo breve de los conceptos PCM, DCPM, ya que

de estos depende para que entendamos los conceptos sobre Modulación

por codificación de impulsos diferencial adaptativo.

Para complementar con este trabajo, se considero en el anexo el tema de la

CCITT o la llamada ahora UIT (Unión Internacional de

Telecomunicaciones), donde se da a conocer los aspectos generales en

transmisión digital, y entre otras cosas de importancia para el manejo

correcto de tratamiento de voz.

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III. REVISION LITERARIA

CODIFICACION DE VOZ: INTRODUCCION

CODIFICACION: La codificación es la transformación de la señal analógica de voz

en bits para su transmisión o almacenamiento de forma

eficiente.

En un sistema de comunicación eléctrico, la información es convertida primero en

una señal eléctrica. Por ejemplo, un micrófono (trasnsconductor) que convierte la

voz humana en una señal analógica. En sistemas de comunicación digital, la

primera etapa es convertir la señal analógica en un formato digital usando técnicas

de conversión analógico-digital. Esta representación de señal digital para varios

tipos de información es el tópico que se estudiara.

Los procesos de codificación y decodificación PCM que se describirán en las

secciones siguientes, se ocuparan principalmente de reproducir formas de onda con

la mayor exactitud posible. La naturaleza precisa de la onda no importará, siempre

y cuando ocupe el intervalo de la banda de voz. Cuando solo se digitalizan señales

de conversación se usan con frecuencia codificadores/decodificadores especiales de

voz, que a veces se llaman vocodificadores.

Para lograr comunicaciones aceptables de habla, el espectro de potencia a corto

plazo de la información de voz es todo lo que se debe preservar. El oído humano es

relativamente insensible a la relación de fases entre los componentes individuales

de frecuencia de una forma de onda de voz. En consecuencia, se diseñan los

codificadores de voz para que solo reproduzcan el espectro de potencia de corto

plazo, y con frecuencia las formas de onda decodificadas, en función del tiempo, se

asemejan en forma vaga a la señal original de entrada.

La codificación de voz no se pueden usar en aplicaciones donde haya otras señales

además de la voz, como por ejemplo las señales de salida de modems de datos en

banda de voz. Los codificadores de voz suelen producir habla de sonido no natural

y, en consecuencia, se usan en general para información grabada, como por ejemplo

mensajes de “numero equivocado”, transmisión en clave de voz por circuitos

telefónicos analógicos, señales de salida de computadora y juegos educativos.

El objeto de un codificador de voz es codificar la cantidad mínima de información

hablada necesaria para reproducir un mensaje inteligible, con menos bits que los

necesarios para un codificador y decodificador convencional. Se usan

principalmente en aplicaciones de ancho de banda limitado.

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CARACTERISTICAS DE UN SEÑAL DE VOZ

La señal de voz ocupa un ancho de anda de 4KHz. Las componentes de alta

frecuencia es de 4KHz. Como la información allí alojada no es significativa,

se filtra y se obtiene en promedio el AB propio de las redes telefónicas

3,4KHz

El pitch (frecuencia fundamental), varía de acuerdo a la persona. En voz

masculina esta ubicado en el rango de 50-250Hz. En voz femenina en el

rango de 200-400Hz.

Los sonidos del habla pueden clasificarse como voiced sounds (sonidos no

vocalizados), por ejemplo: las vocales; a, e, i, o, u, estos son señales

periódicas y tienen altas amplitudes. Por otro lado, están las señales tipo

unvoiced sounds (no vocalizados), por ejemplo: las letras; s, z, t, etc< tienen

aspecto a señales de ruido y están alojadas en bajas amplitudes.

Una señal de voz es considera como no-estacionaria. Las características

propias de una señal (pitch y la energía) varían. Sin embargo, si se toman

pequeñas porciones de señales de voz cada 20ms, la señal puede se

considerada estacionaria. En otras palabras, durante pequeños espacios de

tiempo, las características de una señal no cambian mucho. De esta forma, el

valor del pitch (frecuencia fundamental), puede calcularse usando una señal

de voz de 20ms. Aunque, suele suceder, que si se toman muestras de la

señal de voz en los próximos 20ms, el pitch puede ser diferente.

Estas características son ampliamente usados para la conversión de una señal

analógica a digital, teniendo como aplicaciones en procesadores de voz (text-to-

speech conversion) y reconocedores de voz.

TIPOS DE CODIFICADORES:

CODIFICADORES DE FORMA DE ONDA (WAVEFORM CODERS)

Tratan de reproducir fielmente la forma de la señal de voz, aprovechando

sus características temporales o espectrales para codificarla de forma

eficiente. Regímenes binarios en el rango 16-64 Kbps. Calidad alta.

Ejemplos: PCM, DPCM, ADPCM, Codificadores en subbandas.

Utilizan información redundante de las muestras de voz de tal forma que

permitan una codificación más eficiente que PCM con cuantización

uniforme. Este tipo de codificadores proporciona una alta calidad de voz a

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bit rates medios, del orden de 32kb/s. Sin embargo, no son útiles cuando se

quiere codificar a bajos bit rates.

VOCODERS O CODIFICAD0ORES DE FUENTE

Los codificadores de fuente, que si explotan las características de la voz de

tal manera que no producen buenos resultados cuando la fuente no es la

voz humana. Asumen un modelo para la señal de voz. Obtienen y

cuantifican los parámetros de dicho modelo. Regímenes binarios en el rango

1,2-4,8 Kbps. Calidad Baja. Ejemplos: Vocoder LPC, Vocoder homomófico.

En este grupo de vocoders están aquellos codificadote que si tienen en

cuenta la naturaleza de la señal a codificar, en este caso la voz, y

aprovechan las características de la misma para ganar en eficiencia.

Permiten trabajar con muy bajos bit rate, pero la señal de voz que producen

suena demasiado sintética.

HIBRIDOS

Están en medio camino entre los codificadores de forma de onda y los

vocoders. Asumen un modelo de producción de la voz pero a la vez tratan

de reproducir la forma de onda. Regímenes binarios en el rango 2,4 -16

Kbps. Calidad media/alta. Ejemplo: CELP, Multipulso, MELP, RELP.

Los codificadores de la forma de onda intentan reproducir la forma de la onda de la

señal de entrada. Generalmente se diseñan para ser independientes a la señal, de tal

forma que pueden ser usados para codificar una gran variedad de señales.

Presentan una degradación aceptable en presencia de ruido y errores de

transmisión. Sin embargo, para que sean efectivos, sólo se deben usar a bit-rates

medios. La codificación se puede llevar a cabo tanto en el dominio del tiempo como

de la frecuencia.

Los codificadores de forma de onda dividen en dos grupos:

En el dominio del tiempo

En el domino de la frecuencia.

CODIFICADORES EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

Dentro de este grupo tenemos los siguientes codificadores:

PCM

DPCM

ADPCM

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A donde tenemos que llegar es a explicar ADPCM por tanto trataremos con mas

rigor los codificadores en el dominio del tiempo.

MODULACION POR CODIGO DE PULSO (PCM)

Pulse Code Modulation; es el primer y el más ampliamente usado modo de

codificación de voz, la UIT-T Rec G.711 especifica el algoritmo para la codificación

del habla en formato PCM.

La modulación digital por código de pulso es la única de las técnicas de

modulación por codificación digital que se usa para transmisión digital.

Está basado en el Teorema de Nyquist, donde se establece que una señal es

muestreada uniformemente al menos al doble de la componente más alta en

frecuencia. La señal puede ser reconstruida sin ninguna distorsión, la componente

en frecuencia más alta es de 4KHz (señal de voz), por lo tanto, se necesita

muestrear la señal a 8000 muestras/s cada 1/8000 veces de segundo (125µs). Se

necesita entonces encontrar la amplitud de la forma de onda cada 125µs y

transmitir ese valor en vez de toda la señal tal como es.

Los valores muestreados, son aún analógicos, por lo tanto, necesitan cuantizarse en

un número fijo de niveles. El número de niveles de cuantización es 256, por lo

tanto, cada muestra se puede representar por 8 bits. Así, un segundo de señal de

voz puede representarse 8000 * 8 btis = 64Kbits. De allí, que por cada segundo de

voz transmitido usando PCM se requiere un data rate de 64Kbps.

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Sin embargo, cada vez que se aproxima una muestra a través de cuantización,

habrá distorsión en la señal reconstruida ==> Ruido de cuantización.

Por ejemplo: Para obtener una señal de audio con calidad de CD, la tasa de

muestreo es de 44.1 KHz (una muestra cada 23 microsegundos), y cada muestra es

codificada con 16 bits. Para dos canales de audio estéreo, la tasa de datos requerida

es de: 2 x 44.1 x 1000 x 16 = 1.41Mbps.

Nota: La calidad de una señal de audio usando técnicas PCM se conoce como “toll

quality”.

Puesto que PCM no tiene en cuenta la forma de la onda de la señal a codificar, funciona

muy bien con señales que no sean las de la voz, sin embargo, cuando se codifica voz hay una

gran correlación entre las muestras adyacentes.

MUESTREO PCM

La función de un circuito de muestreo en un transmisor PCM es tomar una

muestra periódica de la señal analógica de entrada, que varía en forma continua, y

convertir esas muestras en una serie de pulsos que se puedan convertir con mas

facilidad a un código PCM binario. Para que el ADC convierta fielmente una señal

en código binario, la señal debe ser relativamente constante. Si no lo es, antes de

que el ADC termine la conversión, la señal cambiara y el ADC trataría en forma

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continua de seguir los cambios analógicos, y nunca se estabilizaría en algún código

PCM.

>>>>>>

Hay dos técnicas básicas para llevar a cabo la función de muestreo y retención:

muestreo natural y muestreo de parte plana.

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MUESTREO NATURAL.- Es cuando se muestrean las partes superiores de la forma

de onda analógica que se muestrea y conservan su forma natural

MUESTREO DE PARTE PLANA.- Este es el método mas común para muestrear

señales de voz en sistemas PCM, que se logra en un circuito de muestreo y

retención. El objeto de este circuito es muestrear en forma periódica la señal

analógica de entrada, que cambia en forma continua, y convertir esas muestras en

una serie de niveles PAM de amplitud constante.

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CUANTIFICACION

La cuantificación es la conversión de una señal discreta en el tiempo evaluada de

forma contínua a una señal discreta en el tiempo discrétamente evaluada. El valor

de cada muestra de la señal se representa como un valor elegido de entre un

conjunto finito de posibles valores.

Luego de muestrear la señal analógica, con lo cual hemos discretizado la señal en

tiempo, es necesario discretizar la señal en amplitud; este proceso se llama

cuantificación. Básicamente esto se lleva a cabo de la siguiente manera: Se divide el

rango total de la señal en M franjas de tamaño a. M es el numero de niveles de

cuantificación y a es llamado el paso del cuantificador. En cada intervalo de tiempo

se observa en que rango de voltaje se encuentra la señal y en función de esto se le

asigna un nivel de voltaje a la salida tal y como se ilustra a continuación:

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CUANTIFICACION UNIFORME (LINEAL)

En los cuantificadores uniformes (o lineales) la distancia entre los niveles de

reconstrucción es siempre la misma. No hacen ninguna suposición acerca de la

naturaleza de la señal a cuantificar, de ahí que no proporcionen los mejores

resultados. Sin embargo, tienen como ventaja que son los más fáciles y menos

costosos de implementar.

A la salida se tiene una señal con un numero de amplitudes diferentes limitadas (M

amplitudes diferentes). La característica de un cuantificador se representa por

medio de una curva entrada-salida que podría ser como sigue:

En particular el cuantificador mostrado en la figura es uniforme debido a que los

pasos del mismo son todos del mismo tamaño.

CUANTIFIACION LOGARITMICA

Las señales de voz pueden tener un rango dinámico superior a los 60 dB, por lo que

para conseguir una alta calidad de voz se deben usar un elevado número de niveles

de reconstrucción. Sin embargo, interesa que la resolución del cuantificador sea

mayor en las partes de la señal de menor amplitud que en las de mayor amplitud.

Por tanto, en la cuantificación lineal se desperdician niveles de reconstrucción y,

consecuentemente, ancho de banda. Esto se puede mejorar incrementando la

distancia entre los niveles de reconstrucción conforme aumenta la amplitud de la

señal.

Un método sencillo para conseguir esto es haciendo pasar la señal por un

compresor logarítmico antes de la cuantificación. Esta señal comprimida puede ser

cuantificada uniformemente. A la salida del sistema, la señal pasa por un expansor,

que realiza la función inversa al compresor. A esta técnica se le llama compresión. Su

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principal ventaja es que es muy fácil de implementar y funciona razonablemente

bien con señales distintas a la de la voz.

Para llevar a cabo la compresión existen dos funciones muy utilizadas: Ley-A

(utilizada principalmente en Europa) y ley-µ(utilizada en EEUU).

Ley-A :

Ley-µ :

En la mayoría de los sistemas telefónicos, A se fija a 87.56 y µ a 255.

La siguiente figura muestra la gráfica de la ley-µ para distintos valores de µ:

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Entonces concluimos mencionando que la modulación por codificación de

impulsos es la codificación de forma de onda más sencilla. Básicamente, consiste en

el proceso de cuantificación. Cada muestra que entra al codificador se cuantifica en

un determinado nivel de entre un conjunto finito de niveles de reconstrucción.

Cada uno de estos niveles se hace corresponder con una secuencia de dígitos

binarios, y ésto es lo que se envía al receptor. Se pueden usar distintos criterios para

llevar a cabo la cuantificación, siendo el más usado el de la cuantificación

logarítmica.

MODULACION POR CODIFICACION DE PULSOS DIFERENCIAL (DPCM)

Puesto que PCM no tiene en cuenta la forma de la onda de la señal a codificar,

funciona muy bien con señales que no sean las de la voz, sin embargo, cuando se

codifica voz hay una gran correlación entre las muestras adyacentes.

Esta correlación puede aprovecharse para reducir el bit-rate. Una forma sencilla de

hacerlo sería transmitir solamente las diferencias entre las muestras. Esta señal de

diferencia tiene un rango dinámico mucho menor que el de la voz original, por lo

que podrá ser cuantificada con un número menor de niveles de reconstrucción. En

la figura siguiente se muestra el funcionamiento de DPCM,donde la muestra

anterior se usa para predecir el valor de la muestra actual:

Sistema DPCM (a) codificador (b) decodificador

Normalmente, el valor predicho, s'n, es una combinación lineal de un número finito

de muestras anteriores, sn:

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y

La señal de diferencia, dn, se denomina residuo y es el residuo lo que se cuantifica y

se envía al receptor. Los coeficientes de predicción, {ak}, se eligen para minimizar el

error cuadrático medio, E:

En una forma de onda de voz codificada por PCM, con frecuencia hay muestras

sucesivas en las que ay poca diferencia entre sus amplitudes. En este caso se

necesita transmitir varios codigos PCM identicos, lo cual es redundante. La

modulacion con por codigo de impulsos diferencial (DPCM) se diseño en forma

especifica para aprovechar las redundancias entre muestra y muestra en las formas

de onda caracteristicas de la voz. En la DPCM, la diferencia en amplitudes de dos

muestras sucesivas es la que se transmite, y no la muestra real. Como el intervalo

de diferencias entre muestras suele ser menor que el de las muestras individuales,

se requieren menos bits para DPCM que en PCM convencional.

MODULACIÓN POR CODIFICACIÓN DE IMPULSOS DIFERENCIAL

ADAPTATIVA (ADPCM)

En DPCM tanto el predictor como el cuantificador permanecen fijos en el tiempo.

Se podría conseguir una mayor eficiencia si el cuantificador se adaptase a los

cambios del residuo de predicción. Además, también se podría hacer que la

predicción se adaptase a la señal de la voz. Esto aseguraría que la raíz cuadrada del

error de predicción se minimice contínuamente, con independencia de la señal de

voz y de quién la emita.

La siguiente figura muestra un codificador/decodificador ADPCM:

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Hay dos métodos para adaptar los cuantificadores y los predictores, llamados

adaptación en feedforward y adaptación en feedbackward.

En la adaptación feedforward los niveles de reconstrucción y los coeficientes de

predicción se calculan en el emisor, usando un bloque de voz. Después son

cuantificados y transmitidos al receptor como información lateral. Tanto el emisor

como el receptor usan estos valores cuantificados para hacer las predicciones y

cuantificar el residuo.

En la adaptación feedbackward los niveles de reconstrucción y los coeficientes de

predicción se calculan a partir de la señal codificada. Puesto que la señal es

conocida tanto por el emisor como por el receptor, no hay necesidad de transmitir

información lateral, así el predictor y el cuantificador pueden actualizarse para

cada muestra.

La adaptación feedbackward puede dar menores bir rates, pero es más sensible a

los errores de transmisión que la adaptación feedforward.

ADPCM es muy útil para codificar voz a bit rates medios.La CCITT propone un

estandar de codificación de voz telefónica a una velocidad de 32 kb/s. Es el

estandar G.721. Usa un esquema de adaptación feedbackward tanto para el

cuantificador como para el predictor. El predictor tiene dos polos y seis ceros, por

lo que produce una calidad de salida aceptable para señales que no son de voz.

Así como ejemplo de aplicaciones de la codificación ADPCM (Adaptative

differential pulse code modulation) es que permite reducir a 32kb/s la velocidad de

transmisión sin degradar la calidad de la señal.

DECODIFICADORES ADPCM

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En pocas palabras, un ADPCM es un codificador de ondas que en vez de

cuantificar la señal directamente , como los codificadores PCM, cuantifican la

diferencia entre la señal y una predicción hecha a partir de la señal, por lo que se

trata de una codificación diferencial adaptativa

La codificación ADPCM es un tipo de codificación diferencial con pérdidas, en la

que la diferencia de la muestra codificada respecto a la muestra anterior se cuantiza

con un paso de cuantización (step) adaptativo. Este paso de cuantización es

adaptativo porque se va incrementando o decrementando en función de la

magnitud de las diferencias previamente codificadas.

ADPCM, es capaz de comprimir muestras usando 3 ó 4 bits por muestra. También

este puede reducir en una relación de 4:1 por ejemplo una señal de audio que esta a

16 bit/s, reduciéndola esta a 4 bits/s, sin bajar su calidad de sonido.

CUANTIFICACIÓN DIFERENCIAL

En PCM cada muestra se codifica independientemente de las demás. Sin embargo,

las muestras de la señal de voz poseen una alta correlación entre muestras

consecutivas. Una alternativa que reduce la correlación entre muestras consiste en

cuantificar las diferencias entre muestras consecutivas, la técnica resultante se

denomina “Differential Pulse Code Modulation” (DPCM). Puesto que las

diferencias entre muestras serán en general mas pequeñas que las muestras de voz,

un menor numero de bits será necesario para cuantificar dichas diferencias.

CUANTIFICACIÓN ADAPTATIVA

Una mejora adicional que reduce el rango dinámico del ruido de cuantificación

consiste en emplear un cuantificador adaptativo, en el que el tamaño del escalón de

cuantificación se adapta en función de la varianza de la señal. Esta idea puede ser

incorporada a un codificador DPCM dando as´ı lugar al codificador “Adaptive

Differential Pulse Code Modulation” (ADPCM).

DECODIFICADORES ADPCM

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Los cuantificadores adaptativos se denominan “feedforward” cuando la estima de la

varianza se realiza sobre la señal de entrada al cuantificador. En este caso es necesario

transmitir informaci´on adicional (el tamaño del escalón) para realizar la

decodificación.

Por el contrario, los cuantificadores adaptativos “feedback” emplean la señal

cuantificada en la estima de la varianza y, puesto que la señal cuantificada está

disponible en el decodificador, no necesitan transmitir información adicional. En esta

pr{ctica consideraremos un cuantificador adaptativo “feedback”. En concreto, el

escalón del cuantificación se adapta de acuerdo a la expresión:

(***)

El valor del escalón de cuantificación (***) ha de estar acotado entre dos valores

máximo max y mínimo min.

Codificador ADPCM

Ejemplo de ADPCM:

Esta es la señal de entrada (original):

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Y así queda tras pasar por un sistema ADPCM:

IV. CONCLUSIONES

Los codificadores de forma de onda tratar de codificar eficientemente la forma

Temporal de la señal de voz. No asumen un modelo de producción para la voz.

• La cuantificación uniforme sólo es óptima si la pdf de la señal a la entrada es

Asimismo uniforme.

• La cuantificación logarítmica emplea transformaciones no lineales que hacen la

pdf de la señal aprox. uniforme. Otra posibilidad es obtener el cuantificador óptimo

para una determinada pdf (algoritmo de Lloyd).

• En DPCM se cuantifica el error de predicción.

• En APCM se hace el escalón de cuantificación adaptativo en función de la energía

de la señal (“feedforward” o “feedback”).

DECODIFICADORES ADPCM

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• APCM + DPCM = ADPCM.

V. RECOMENDACIONES

Podemos mencionar que era necesario saber sobre las estandarización en

algunos casos, ya que muchos de estos temas están ligados a norma y una

serie de requisitos que deben de cumplir, por ello sugiero estudiar o conocer

mas sobre Estandarizaciones.

International Telecommunication Union (ITU) European Telecom. Standards Institute (ETSI) internacional Standards Organization (ISO) G.711: Codificación logarítmica logPCMA-law y µ-law.–64 kb/s. G.721: ADPCM.–32 kb/s.

VI. BIBLIOGRAFIA

1. L. R. Rabiner, Digital Procesing of Speech Signals.Prentice Hall,1978

2. Douglas O´Shaughnessy, Speech Communications.Addison Wesley, 1987

3. Bishnu S.Atal,Advances in Speech Coding. Kluwer Academic Publishers, 1991

4. http://faraday.ucd.ie/speech/tutorial/speech_coding/speech_tut.html

5. Revista Speech Technology. Abril de 1982. Páginas 40 a 49

6. Sistemas de Comunicaciones Electrónicas – Tomasi

7. Estandarizaciones UIT-T-G.711-

8. http://ceres.ugr.es/~jlpc/cursos/GSM.html

9. L.Couch III, “Sistemas de Comunicaciones Digitales y Analógicas, 5ª Ed.”

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VII. ANEXOS

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