Actividades - Ayuda a estudiantes de ESO, Bachillerato y ...selectividad.intergranada.com/ESO/Material/refuerzo-oxford.pdf · Actividades I Potencias y raíces MATERIAL FOTOCOPIABLE
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Identifica la base y el exponente de las siguientespotencias:
a) 28
b) 315
c) 221
d) 94
Escribe cómo se leen estas potencias:
a) 64
b) 38
c) 93
d) 57
e) 32
Calcula:
a) 24 � d) 106 �
b) 33 � e) 121 �
c) 42 � f ) 140 �
Obtén con la calculadora el valor de estaspotencias:
a) 204 �
b) 133 �
c) 4012 �
d) 312 �
e) 512 �
Completa las igualdades:
a) 10 � 1 000 000
b) 10 � 10
c) 10 � 1
d) 10 � 1 000
Calcula estas potencias:
a) 74 � 73 � d) 210 � 24 �
b) 74 : 73 � e) 630 : 65 �
c) (72)4 � f ) (42)3 �
Expresa como producto o como cociente depotencias:
a) (2 � 3)4 �
b) (6 : 3)5 �
c) (4 � 10)2 �
d) (2 � 3 � 4)3 �
e) (20 : 10)5 �
Completa las igualdades:
a) �36� � d) � 5
b) �100�� e) � 2
c) �81� � f ) � 3
Calcula la raíz de los siguientes números e indicasi son exactas o enteras:
a) 102
b) 40 000
c) 67
d) 169
Obtén estas raíces exactas con la calculadora:
a) �144�� d) �2 500��
b) �529�� e) �196��
c) �1 681�� f ) �256��
Berta quiere forrar con cuadraditos de coloresde 1 cm de lado la tapa de una caja cuadradaque mide 12 cm de lado. ¿Cuántos cuadraditosde colores necesita?
Ignacio tiene un corcho en su habitación endonde ha colocado 5 filas de pines iguales for-mando un cuadrado. ¿Cuántos pines ha puesto?
Indica si estos pares de fracciones son equiva-lentes:
a) �35
� y �195� c) �
34
� y �3400�
b) �13
� y �15
� d) �26
� y �13
�
Escribe el término que falta en cada pareja defracciones equivalentes:
a) �16
� ��12� c) �
32
� ��15�
b) �4�� �
2205� d) �
69
� ��3�
Completa con los signos �, � o �:
a) �67
� �17
� c) �72
� �144� e) �
46
� �23
�
b) �36
� �56
� d) �35
� �34
� f ) �17
� �12
�
Realiza las siguientes sumas y restas de fraccio-nes:
a) �34
� � �14
� � b) �27
� � �17
� �
Realiza estas operaciones:
a) �34
� � �28
� � �12
� �
b) 2 � �57
� � �12
� �
c) �34
� � 1 � �26
� �
Calcula:
a) �12
� � �25
� �
b) �83
� � �32
� �
c) 2 : �13
� �
d) �35
� : 15 �
Realiza las siguientes operaciones combinadas:
a) �43
� � ��12
� � �13
���
b) �65
� � ��12
� � �34
���
María y Manuel han cocinado sendas tartaspara una fiesta. María ha utilizado un paquetede harina más un cuarto de otro. Por su parte,Manuel ha gastado dos paquetes completos y dos tercios de otro. ¿Cuántos paquetes deharina han usado en total entre los dos amigos?
Escribe en forma de razón las siguientes situa-ciones:
a) 3 de cada 4 perros son callejeros.
b) 5 de cada 9 personas hacen deporte.
c) 4 de cada 7 plantas del jardín tienen flores.
Comprueba si las siguientes razones son pro-porcionales.
a) �12
� y �2400�
b) �47
� y �39
�
Determina cuáles de estas magnitudes son direc-tamente proporcionales:
a) La edad de una persona y su altura.
b) Los grados de temperatura ambiente y lahumedad ambiental.
c) El peso de la fruta y el precio pagado porella.
d) El precio de una chaqueta y el número dechaquetas que puedo comprar.
Calcula el valor de n:
a) �n6
� � �1328�
b) �1n4� � �
2412�
Completa la tabla con magnitudes directamen-te proporcionales:
Antonio ha pagado 12,9 € por 6 CD. ¿Cuántopagará por 9 CD? ¿Y por 15?
Calcula los siguientes porcentajes:
a) 3 % de 240
b) 10 % de 321
c) 42 % de 700
d) 37 % de 109
En una comunidad de vecinos se separa labasura para reciclar en el 78 % de los 45 hoga-res que tiene. ¿Qué porcentaje de hogares noreciclan? ¿Cuántos vecinos lo hacen?
Calcula cuánto cuestan los artículos de la tablacon un descuento del 14 %.
Observa el siguiente gráfico y escribe las coor-denadas de los puntos representados:
a) Del primer cuadrante.
b) Del segundo cuadrante.
c) Del tercer cuadrante.
d) Del cuarto cuadrante.
El gráfico representa el tiempo que duran lasllamadas telefónicas de varias personas y loque pagan por ellas.
Contesta las siguientes preguntas:
a) ¿Quién ha efectuado la llamada más larga ycuánto duró?
b) ¿Quién realizó la más corta?
c) ¿Quién llamó al país más lejano, B o D?
Representa en unos ejes de coordenadas lospuntos de la tabla siguiente y después únelos.¿Qué representan?
El siguiente gráfico representa el número delibros leídos por los estudiantes de dos gruposde 1.º de ESO en un mes:
a) ¿Cuántos estudiantes han leído 2 libros?
b) ¿Cuántos estudiantes han leído más de 3 li-
bros?
c) ¿Cuántos estudiantes hay en total?
d) Halla la frecuencia relativa de los estudian-
tes que han leído 1 libro.
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8�2�4�6
�2�3
1234
Y
O X
A
BK
L
G
D
EI
H
F
J
C
1 2 3 4 5 6 7 8
123
6
45
coste (€)
tiempo (min)9
A
B
FC
D
E
1 2 3 4 5 6 7 8
123
6
45
9
789
1011
10 11 12 13 14XO
Y
01
2
n.º de libros leídos
n.º de estudiantes
2 3 4 5
4
6
8
10
12
14
16
0 2 4 6 8x
0 1 2 3 4y
Mates REFUER 1 ANFORA 13/6/07 13:19 Página 15
Actividades
IX Azar y probabilidad
Sacamos al azar una bola de una bolsa quecontiene 3 bolas rojas, 4 azules y 3 verdes.
a) ¿Es un experimento aleatorio?
b) Describe cuáles son los sucesos elementales.
c) Describe un suceso imposible.
d) Describe un suceso seguro.
Como premio por participar en un certamenescolar, se sortea entre sus 20 participantes: 7reproductores de música, 8 libros y 5 entradasa un concierto. A cada regalo se le asigna un número; después se introducen todos los números en una bolsa, y los alumnos los van extrayendo al azar. Si en las tres primeras extracciones ha salido 1 reproductor de música,1 libro y 1 entrada a un concierto, ¿cuál es elregalo que tiene más probabilidades de salir enla siguiente extracción?
En una urna hay 6 bolas blancas, 4 bolasnegras, 3 bolas rojas y 2 bolas azules, calcula laprobabilidad en los siguientes casos:
a) Sacar una bola blanca.
b) Sacar una bola negra o una bola azul.
c) No sacar una bola azul.
Considera el experimento aleatorio de tirar undado de parchís. Indica cuál es la probabilidadde los siguientes sucesos aleatorios:
a) «Sacar un 4» o «sacar un 6».
b) «Sacar un 10».
c) «Sacar un número menor que 4».
d) «Sacar un número par».
Se meten 20 bolas numeradas del 1 al 20 en unbombo y, después de girarlo, se deja caer una.Si la que ha caído tiene el número 16 y no sevuelve a meter en el bombo, calcula la probabi-lidad de obtener a continuación:
Dibuja una recta, r, y marca un punto, P, quepertenezca a ella. Después traza una recta per-pendicular a r que pase por P. Por otra parte,marca un punto Q que no pertenezca a r y trazauna recta paralela a r que pase por Q.
Dibuja un segmento de 8 cm y traza la media-triz del segmento. Además, dibuja un ángulode 60º en uno de los extremos, con el transpor-tador, representando la bisectriz del ángulo.
Clasifica los siguientes ángulos según su medi-da con respecto a un ángulo recto:
a)
b)
c)
d)
Escribe la medida del ángulo complementarioy del ángulo suplementario de cada uno de lossiguientes ángulos. Representa los ángulos ydibuja las bisectrices.
Indica el nombre de estos polígonos y di si sonregulares o irregulares:
Nombra estos polígonos según su número delados y según sus ángulos interiores:
Halla el ángulo que falta en cada uno de lossiguientes triángulos:
a) A = 34°; B = 15°.
b) A = 90°; B = 45°.
c) B = 12°; C = 71°.
Clasifica los siguientes triángulos según suslados y según sus ángulos:
Dibuja las alturas de estos triángulos:
Juan está pintando la pared de su casa con unaescalera de 2 m cuyo pie se encuentra apoyadoa 1 m de la fachada. ¿A qué altura de la casaestá apoyada la escalera?
Indica las posiciones relativas de las rectas r y scon respecto a las circunferencias:
Indica cuáles de estos ángulos son centrales y cuáles son inscritos en la circunferencia de lafigura:
Los radios de dos circunferencias miden 4 cm y10 cm, respectivamente. Indica la posición rela-tiva de ambas a una distancia entre sus centrosde 10 cm, 14 cm y 18 cm. Haz un dibujo esque-mático de cada situación teniendo en cuentalas distancias entre sus centros.
Calcula el perímetro de un círculo de radio 5cm y la longitud del arco de una circunferenciade 10 cm de radio y un ángulo de 60º que abar-ca dicho arco.
Halla la longitud de una circunferencia inscritaen un cuadrado de 12 cm de lado. Calcula acontinuación el área del círculo.
Halla las áreas de estas coronas circulares:
a)
b)
6
5
4
3
2
1
r sA B
AB
D
C
3,7 cm
1,75 cm
21 cm
17 cm
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Actividades
XIV Cuerpos geométricos
Dibuja un prisma de base hexagonal recto eindica el número de caras, aristas y vértices quetiene.
Indica las dimensiones del desarrollo plano dela superficie lateral de un cilindro de 8 cm dealtura y 6 cm de radio.
¿Cuántos paquetes con forma de ortoedro de 8 cm de largo, 6 de ancho y 5 de alto, entrancomo máximo en una caja de 48 cm de largo,10 de ancho y 10 cm de alto?
¿Cuántas vueltas tiene que dar como mínimoun rodillo de 50 cm de longitud y 10 cm de diá-metro para dar con el una mano de pintura a 1 m2 de pared?