Top Banner
HAL Id: hal-00305662 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00305662 Submitted on 3 May 2007 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Accounting for global-mean warming and scaling uncertainties in climate change impact studies: application to a regulated lake system B. Hingray, N. Mouhous, A. Mezghani, K. Bogner, B. Schaefli, A. Musy To cite this version: B. Hingray, N. Mouhous, A. Mezghani, K. Bogner, B. Schaefli, et al.. Accounting for global-mean warming and scaling uncertainties in climate change impact studies: application to a regulated lake system. Hydrology and Earth System Sciences Discussions, European Geosciences Union, 2007, 11 (3), pp.1207-1226. hal-00305662
21

Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

Jan 05, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

HAL Id: hal-00305662https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00305662

Submitted on 3 May 2007

HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.

Accounting for global-mean warming and scalinguncertainties in climate change impact studies:

application to a regulated lake systemB. Hingray, N. Mouhous, A. Mezghani, K. Bogner, B. Schaefli, A. Musy

To cite this version:B. Hingray, N. Mouhous, A. Mezghani, K. Bogner, B. Schaefli, et al.. Accounting for global-meanwarming and scaling uncertainties in climate change impact studies: application to a regulated lakesystem. Hydrology and Earth System Sciences Discussions, European Geosciences Union, 2007, 11(3), pp.1207-1226. �hal-00305662�

Page 2: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

��������������� �����������������������������������������������������������������

����

������������ ����� ��������������������������������������������������������������������� �!"��������������#�������$������������"������%����&��%�''����(�������

��������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������

������������� ����������� ������������������������������������ ��

������������������� ������������������������������������������������������������������� ��!������

��������������������� �������"�������#��� ���$ ����#���

����������������������� � ����������� ������ ������ �� ������������������� ������� ����� ������� ���������� ������ �� ����������� ������ ����� ����� ���� �� � ����� ���� �� ������ � ��� ��� � � ��� �������������� � ����� ����������� ���� � ������ ���������� ���� �� ���������� ���������� ����� ������ �������!������ ���� ������ ���������������������������� ������ �� ������������������ �������� ����������!� ����" ��������� ���# ��� � ��������� ����� ������� ���������� ��� ����������� ���� ������ ��� ����� ��������� � ��������� ��������������" ������������������������������������������������ ������� ������������!� � ����������� ������ �� �������� �� �������� ����������������������� ������� � ������ �������� ��� ���� ���������� ������ ��������������� ��� ���� ��� ���!���� ��������� ��� ���"�����$������������������� ������ ������ ����������� ������������� ������ ������� ������������ ������������ �� ����������� �� ��� ��%�������� ��������� �������������& ����������� ��� ���� ��� ����� �������� ���� ����� �� ���# ����� ������� �'��������������!� ��� ��� �� ������������ ���������������� ������()*(+()),������������ �� ������-,.,+-,))���!� ���� ���������� ������ ���������� �� ������������ ����������������� �� �� ��������� � ����� ������� � ���������������������� ����� ��������!� �� ��������� ���������������� ������ ���������������� ������������������ �� ����� �� �������� ������ ��� ������������� ���� ������������� ������� ���� ������ ���������������������� �������������� ���� ������������� �� ������������� ��������������!���� ��������� ��������� ����������� �-,,(+-,,/�01����� �����" ����21�30�

�������������� ������ ���������� ������� ��� ����� �������������� ������������������������������ �������� ��������������������������������& �����

������� #��� �����'���� �)� ���'��� ���*�� �'+���� ��� ��������"���������"���������",-�������������������������������*�.�+��������������/0�1�'�����20�(�����'�������������3330(�"$�����������������#���4"���)��������)��������'+������������������������&��,�������)���*��������'������*�+������������)���))������$���'��������*����&��,�����"���� +����+������� ��� �"�)��� ��� ��'+���"���� %"�������&��,�����*��������'������*���+��-�����������*�������,��������������"�����)���"+����!�'��+�����5����6�����%���"������7�������!56%7����������������"�����)�8�*����%��'���7�������8%7�������������&���,�������"�+"����)���� )��'��� ��� ���� ��� �"++����� ��� ������,�� ��*�������'���� &��,���� ,������ ����!56%7��,��"��� �)� �������*���� �+���� �����"����� ���29����"���:� ��29���*��"��� ����*�����

8�*����� ���'��� ���*�� +��-�������� ,���� ��� ���'��'����� �"�+"��� ��� ��*���� "���������'����� �"�� ��� ���"�$�����)"�"���*������"���*���'��������,"�������"����������*������'+��)������+������������)������������������������'�������!��������4"��������))������������)�������!56%7��*����������'"������))���������'����&��"�����)��������'���'�����������������������*��!����������"�'������0� 8;��;����� ������ ������� <��� � *�&���!56%7�=+���'����� ���� ������+�����*�8%7� �=+���'���� ��� ����",-���� ��� ������'�������*� "�������������#��� ���"���� �)��&���� 8%7� �=+���'����� ,���� ��� ���� �'��!56%7�"�+"�����������)����������))�����*��)���������������*��<������ ����� ����0� 8>�;���� ��� ����� ���/��� ?�&����������� ���"����������������"����,������8%7����*��������������������� ,�� �",��������� �'����� ���� ���� ���� ���������� ,�� ������&��*�!56%7��.��$�������(������������!��+����)����

Page 3: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

������������������������������������������ ���������������

����

��������/� @� +��-���� A@8B� � "����,���A����@�����������8��$����B"����,���������"��+�������1���,���� ����� ������� �� ������� �)� ���� ��� �)� ����@� +��-���C8@D?%� �C���������� �)� 8�*����� ��������� ��@������������)���D�)����*�"��+�?�%��'������*�����$����))����� �%��������������������������"**����������&�����������������8%7�&��,������������,����*��������$���E'������������0����*�����������������!���&�"������)�����)"�����*���)�+�����������'������*�

�'+��������*�&������������"����������'���"�����4"����$��*� ����� ���"��� ���� "������������ �"�� ��� ��))������'��������������������"������������'���'��������"��"���������������+�����*�+�'�����F������)���,����!56%7����8%7����#������"�����������*���"',����)�!56%7�8%7� �=+���'����� ����� ��))������ �'������� �������������&���� ���'���'����� ��'"������� ,���*� ��*���� ��'������"'��*�� ����� � )���'����� �=+���'����� ��� �"�������&��,����%����4"�������'���� �'+�����"�����������"���������������������G�'��������*����&��,��������,�����)��� � ��'����� �"',��� �)� ���'���'������ ��� �)� +��,,��*������"���*���'����������������� "���++����������������� ��'"�������+����,��� �����'��"���'����������*����'��+��,,�������)����"�������8������ ���$� ��������� ���� ���*�'���� �)� �"��

+��,,���������)����"�����������"*��7�����%������'"�����)�'����$�� �?��� ��� �"�'��� ����0� .������ ����0C�"���''�� ��� ����� ������� ��',����*� ��'�� �)� ����'-����"������)�"�����������"����������'��������������������*��,�� ���'��� �������&���� ��� ���� ���������'���'����&��,�����������&����'�����)�������"������"��������&��,���$�� ��� ���"��� �)� ��� ��"����� �)�'�������*� "����������C�"���''����� ���� �������� )��� �='+���� ����"��� ��))�����6��,�� %���"������7����� �6%7�� +������� ��� ���'���������&������,"������������������,������������)�"���'�����������������)�����,������H����*�&���'�����C�������%��'��%��*���HC%%��������� +�����8�+�������'������� �������� 8 ���?$����&����� �����������#��������*�++�����������"����,�� ��������������33��

��,��������*����������)�'"���+������'������*����������)��� � �"',��� �)� *��,��'�����'��*� +��-���������#��������4"������"���������������"����������'�������������"�����?�������"�'�������0�.����������0��"�'������������������ ��� ,���� ��� ���� ��"'+����� �)� � ������ ����������+,������� ���� ��"�� *��,��'�����'��*� ����� �������������������������+�����+�������)���*��������'������*���,������)��'����*��,�������*��������'���'������H��������$��)�.����������������)�?�������"�'����������������+�����+����������=+�������)�������&��,��������'+�������*� ������ ����� � �������� ��*����� ��'+���"��� ��+����+����������*��+�����*�����)�*��,��'�����'��*�#������+�����+������"����,��7�����������������������+���

���'������*��+�������)��6%7��#����&��*���)� ���������*�������4"����������������������,���,������)��'���������� �'+���%��'���7������ � %7�����'����*� )������'+"���*� ����"����� ����6%7�� �A�*���� ��� ����� ������I��������"��� %7������"������)�7�����%������'"���������,��+���"�����?�������"�'�������0��"����*)������%�=�� �������A�*���� ���8+��� ������� +������� �"��� �++�������������'��������C��,,������D�����,"�����<"�������CD<���)�*��,��'�����'��*�,��������33�������))�����+������� ��� ���� ����� ����"����!� ��'+��� "+������*���))"��������*�� ,�����'����� ��� ���,����� *����� ���� ���"���� �)��&���������)��������!56%7���#����'�������"������������������������"�������������"������������'����������&�������� ��,��� ������� ���� ����� &������� ��))"��&���� ��� ���������� )�����*� ��� ������������ ,�� ++��+����� CD<����������������"����������&������ %7����"����*����CD<���)���� *��,��'��� ��'��*�� %7�� ���� ����&���� ����"))�����������'+��=������+��������������"�����+�������������+��������)����'������*������+��������)���*����)��"��������������)����'����+������ ��'�������"������#����+��,��'����,���&����'��,��� ������4"���)�+����������*�������',����� %7����8%7�����6%7���"�+"�����+���"�����"',����)����'������*������������7��������������#���'��������*��+�����������������++������,��������"��

������*�++������H�������&���+����"���*�������������/@�+��-���� A@8B��<"�"������'������������J�������'��)�����������*����)�����'���&�"������)�����&��,������)� ��'+���"��� ��� +����+�������J���� �,������ )��� ���+�������������33�,�������*�����'��������*�������+����+������)��'��8%7�,���*��,��'�����'��*�+��-����������'��� ����� )��'� �CD<��,������ )��'�A�*���� ��8+��� ��������#��� "���������� ��������� ��� ���� ��*�������'������+���������$�����������"�������"*������"����)��))������'��������*�������+�����+�����������&���)��'������)�8%7��=+���'�����&��,�������"*������C8@D?%+��-�����%�������������������������#���������+�����*�������������'����������)��"�)�����

��'+���"��� ��� +����+������� ��� �,������ ����"*�� ��������+���"�,�����+�����"���� �,��&���������������#���������������"����������+"�������'"��������,��&��"��)� � ����� ����"����� �����'� )��� )"�"��� ���'��� ���*�������������#��� +��)��'���� �)� ���� ���"����*� �����'� ����'+������������������+������,���������++��+���������)�+��)��'�������������#����'��������*�����++��������'�*��� �$�� �����'� ������� ��� ���� ����������� �) ���F�������#�����������+������������������3����33�������� )"�"��� +������ �������33��#����� ������� +������� ����"'��������&������*��+����)�������"���&��,�������)���������'�������,�����*����"*��)�������'������*���'+�����,����������

Page 4: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

��������������� �����������������������������������������������������������������

����

H�������++����)����������"���*�����'��������&���+�������'"���� ���� ,��&��"�� �)� ���� �����'� ��� �������� �)� ����'+��� �)� ���'��� ���*��� ���� ���'���� ������� ��� ������'���������������+����������)��������,�������"������)� ���� +��,,�������� )�'����$� )��� ���������� ���'����������*����������<�����������'������"����������������&��'+��������)�������))��������"������)�"����������������'��'�������*��������"�����

�����������������������������������

��������������

#�������� ����"����� �����'� ��"����� ��� ���� ����������� �) ���F�������<�*�������'+����������������������������$���)��'����2 ���������*���"���*� ���� ��������)� ����8����*�������#��������'����'���)������*��)��������������+�������K����KK/�����3����3���,������������"�������)������������������� �.����� �3K3���D�))������ ��*"�������������$��&��,����,"����������"�������)��������$�����������)��'����)��'����� "�+���"���&�� ���� ����� )������� �,��� �����#�������������������)������������$����4"���,�����������������&�����������'����������&����)�����)����'������"*�������

�'���#�������'�����"�)�������)������������$��������"��K����$'���<�*���������������&�������*���)��'�/���'��������������"������)��$��I������������"���/����'������������'������&������)���2��'�������#���������'�����)��������������$������������&����!�����I��������5�,���<�*�����������#,�����)�������'�������������������

���������������

#��� �������*���� ��*�'��� �)� ����!��� ���I����� ��&���������� ��� ���� �����!�+�� ��� C���+�� ��� ��)�"�������*��)������� ,�� ����'���0� ����� ���� �L� �)� ����!������'���������&�����,��*��������#���5�,��8�&��������&������������,"���������($���I���������?�"��������������� ����� ."��7�"�����0� �����4"������� ������ �������*�����*�'��������)�"������,������'�������$�����))������#���������*���� ��*�'�� �)� ��� ������ ��&���� ��� � '�$����������������������)��������������������*��)�����)��'�+���*� ���"�"'���"�� �������'������� ���)����!���)�����$��� �'����� "���� )��� �����+����� +���"������� ����*"�������"����$���+���"�,�������&�����*�'������+�����������)�����!���8�&���� +��)�������������33���

4����(���������������� �������������������������������� ��������������������

Page 5: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

������������������������������������������ ���������������

����

������������

#��������������*���)������$�������'����?��"�C�����($�I�������� ��� ��*"����� ,�� � ����� ��� ����� ��� ��������������*� ��� M�N*��'���� K��K�O� ++��&��� ,�� ���� ����<������6�&���'�����B!A���33����D������*�������������)�=������)"��������)������������&�����������$�������)����������� ����#����� �"���� �&�� ,���� ��,������ ��� �$����"����)�������'���'������)������*������������)�������))�������$��������� ��&��&��� ��� )�'��*�� )�������� �����+����+���"������� )����� +���������� ��� ��������'� ������&���������"���*��������+������������#������"����*��������&������������������������*������"''����#���'=�'"'���"��������&���)�"��"�������������&���������������'�

���� ������������ ������������ ��

������

<���'������$����������+�������������'�)��"������������������������������������&����)������$����#���'���)��"������"������������$����&������,�&�������������&���,��"���)���"��=+������������*������*���*���������)����� "�����"������ ��� ���� ��� �������**��*� ��� )������*� �)*���"��"��������+����"������'*��*��"���*����������*������������+����"�,�������.������3K3���5�����)��"���&�����������"����,��+�������������"*����� "������"��������������������'����������)���*���"��"���������������������������*�������*����"�����&,�������)������������+����+����� ������� ��������'� �)� ���� �$��� H�� ��������� ������)����)�'�����'�����&�*�����+��������+�������������'+����+��*���������)������������&�������"*��"����������C�$���� )����='+�����������"������+���*�)������������������� �+����*� ��� ��� ������ ��&���� ����� � ����� )������������������"�������������+���������P"**����������33/����*�����+���������,�����,"�����������������������������-"��,�&������'=�'"'��������&����=+����������"���*��������+�������*�����,������*��!���*��)������������&����������

)���� ����� ������"������ )������ ��'�� �)� ���'� �!�,��������33/��!� +�������� ���'��� ���*�� ��� �=+������ ���'���)�� ���

�������*������*�'���)�������))��������&����)�����*������$���#������"����*�'���)������'+�����&��"������)������$����&���+������������)�"����������)��4"�������"�������������������)�)��"�������"����*�

������������ �

�������������

!�� ����*����� ��'"������ ������ ��&���+��� ��� ��'"���� ���+��)��'�����)����������'�"�������))���������'���������"����������*����'������ ��� ��'"���� ��&���������*��� )�����*�����$���������'�*�'����'�����)���������'"�������)�����$����&����&��"������#�����&���+'����������,������)� ������'������ ��� ,���� ��� �,���&�������#��� �,���&��+����+�����������"�)��������'+���"�����'���������)�������������*���� '������ ��� �,������ )��'� ���� ����7��������*���� H�����"��� �� � ����� ��'�� ���+�� C��������&+�����+������� ��� ����'���� ,���� ��� ���� C���'��7��������'������7�����������@����������33�������������&+�������)��'������$���"�)����������'����,������#"��)��'"���7��'�"����332���5,���&�������)���&���������*�����$����&�������,������)��'����� �����<������5))����)�A�������6����*���I����������������������������*������'�*�'����'��������������,�����)�������������3K/��33�����&�������)�������������33�������

����������������� �

#�������'����)�����*������$�������'�����+������������������'����",�����'������'���!����I��������."��������������"������&�����'�����&�����������������8�&���5�,����<�������)��������",�����'��������+���)����������*����'������� ,���� ��&���+����#��� +�������'�������*� �����=��J

���������������������������� ���������������������������������

����� � ������� � ������ �

����� �������� ������ � ����� � ����� �

����� �������� ������� �� �

������ !�������"���� !�������#���� !�������$����%���

&������������� '�()'��(� ��**�* '�()�(((� ��**�* '�()��((� ��**�*

��������������� � +��, ��� +��, ��� -���������������� � !������������� +��, ���

�����.�,�� �����.�,��

Page 6: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

��������������� �����������������������������������������������������������������

����

�'����������'"�������)����*���"',����)������������������'�����&��,���'��������*�������)���)"�"�����������J� �'+����� ���� ��&���+'���� �)� ��*���� +���'����"�������*��'������!��� ����'����� ��� �����*��� ��)�"������ ,�� ����

��"'"������ ��� ����'���� +���������� H�� ���� +��������'"������ )�'����$�� ������ +��������� ��� �$��� �������"���,����'+"���*�����)����4"�&����� ��� �����"'��)���)��������'"���������'�����<��������'����*��������&��������+�����������4"�&��������)������"�������"������'����,"��������'+"�������)������4"�&��������)���)������!�������'�������"���������)�������'�����#�������,��"���)���������������+���������������)���������'����������������'����+������������"�� ��� ����*��)����G� ������L��)� �������'����������*�����������������������+�����*�'��,���������������������������'�������"�������,����"'�������&����������"��������������)����������*����������������*��7�����������������������)����� ���� ����'���� ��'+"������ ��� +���������

)��������,���������������+������)������4"�&��������)���������*������)��'�������������+���)�����������)��������������'������#��� ����� ����� ��"'"������ ��� ����'�����+���� �����*��� ��� ���� '��� ����� +����+������� ����'+���"����,�����)�����������+������&����&��,���������"�����+��������6�&���������*�����&�������*����)��������'�������"�������������������&������������&�������&����,���������'"�������������+�$��&��"�����<����������&�����,�������������+����+������������&����

����� ����� ��� ����)��� �������*� ��� � )"FF��������������,�������,�� �������333��)��������������)�"��+���#������� ����'���� ��� ��'+"���� �������*� ��� ����'���)�����*�������'�������)� ���������������� ��33���� H�������)��������������*������� )������� ��� ��������������*�������)��'"�������7����������������3K�������,����������)�����������"�����)�������'������)������������)"�������)� ���� '���'������� ��'+���"���� #���� )"������� �����,��������'+��������,��A�������������� ��33��������,�����+�������"��+��������������,�� �������333��#��� �4"�&����� ���)��� ��� ����)��'��� ����� ������*�

����"*����++��+������"��))�'�����)��������",����'����!������I���������'����������������"����������*���,��&��"��� � � �������� �����+�"��'�������*� ++����� ��++��������"'+������)����"��))�'���������',����*������������ �����'��"��� ,���� ��� ����'����"��� ��)����� ��� �������'��������� ���� ��"���*�'��"����)� ���� ���)����"��))'����� H�!%8 � �.$�'�� �������,��*���� �33����#�����"����*�����'��)����������������������'��"������&�����4"�&����� ���)��� ����� ���)��� �=������������ ���� ��"���*'��"�������������)����=�����������������')����&�����+�����������������&�����#���!��� ����'���� ��� ��*���� ��)�"������ ,�� ����

����&������������������������������������)��'��",����'���������"����&�����)��������������������������",����'��������,�� ��&���� ��*"�������"��� ������)����� �$����#���������*���� ��*�'�� �)� ���� ."�� ����'���� ��� ��)�"�������*��)�������,��$������!��������"����������������'"�������������*�� �)� ������ ���� ����'����� ,�� ��'+��� �����+�"�'������� ����D��I����7���������� �DI7��'�������*++�����+��+�����,��Q�"�*����I�&�����33/�����,����������� H�� ����� ++������ ����'���� +���'����"��'�������"��"��� ��� ��)������ ������������ )��'� ���� &��,��� ��'���������"���*�������'��&��,���+�'���������'�����'�����������<�=���H����&�� '������*��<H ��+���������,��Q�"�*��3K/�����Q�"�*���33���<�������!������."������'������ ����DI7�'�������*

++�������*���*���������+����'�����*��))�����)������**���"��))�� ���"����*� ��� �� "����*�����&��'����������� ������)��������&��*�)�����������*��*�,���� "�����++��������������������++���,���������'������*���'+�����"������#�����'��������)�����"����*�����&��+����)�����DI7�'��������������������*��������'�����,����������������������*���������4"�&��������)���)��������,��'�&��*�&��*����#���'�� )�������*� ��� ++����� ��� ���� ��'+���"��� ������� ��� �����*��������'����������������=+�������&��,����<������!�������'���������)����'����������&���+�'��������������������

��� �

��� �

��� �

��� ��� ����������� ��F���

�� )��� ���

'�&��*�&��*��)�������*G

31 2

1 1 2 31 1 11 2 3

1 1 1 ww wAare Sarine

t t k t k t kk k k

Q a b P b T b Pw w w� � �

� � �

� � � � � � �� � ����

�����������������'"�����������*��������������

����������

'�����'+���"���)��������������!�������'����)�������� �

Aaret kP ����

Sarinet kP ��� �������&��*���4"�&��������)��

)������������",����'�����"++���!������ ������!���'���'"���+�����*��������'��������,������&���+���)�������."�����'����@���*��������))��������)������'�����������������,-����&��

)"�������� ���� &�"��� �)���� )��� ���� ���,������ +������ ������+����&��������������K������K3�)�������!����."�����I��������'����0�)�������&��������+����������&�"�������������/�������3����I����*����'��������+���'����������������� ���� ��*���� ����"�,��� �������*���� ��*�'���� ���+��)��'�����)�����������'���������������*����

�� ����� �������

#�����'"�������)�������'+�����&��"������)������������&������,����������'+��������,�����'��������"����*�)���$����)�������������&+�������)��'������$���"�)������������������������"��4"�������'��"������#����������"���*����"*�� ��������"���� �����'������+�������,������� ���

Page 7: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

������������������������������������������ ���������������

����

�$��� ��� ��"'��� ��� ,�� ��*��*�,����#�������� ������� ����'"����� �������*� ��� ���� ��*"������ �"���� �B!A���33�����������'�����������������)"���������)������,���&����$���&��� �����'���� ����"*�� ++��+����� ����*�������&��)"�������������)����������������=��+��)����)����=���'����"����������������'�*���)���������������*"�������"���������������������4"������������,���&����������&�������������'"������D��$��������

������������� ����������� �

I��"��� �)� ���� ��*�� �"',��� �)� ��$��������� ������������������,�"��������'+�����&��"������)������$����&���������*����������'�����)����+���������'+�����)����'�����*������'+����,�����������������������,�������������������� +����"��� )������ �)� ���������� �'����� *���"��"���)��"���*�����+���*����+����)��������)��"���*����+�$�����)����+���������� �)��"���*���� )������*��)� ��+����"�,����������������+�����������)��"���*�������������+�+"������������6�����%��R�����������'��#��-"�*������,��&��"���)����������"����������'��"����

��))������)"�"������'�������"��������+��������������)��������������,����)������#��������"���,��������'����������������"�,��������������"�������,�����"��������������������"��,��������������������������,�������������)��'������������������+�����)�������))���������������I��"�������'���������������������������������,�������)����������'�������������)"�"��"�������� ���'��� ����������������"�� ��&���� �'*��� �����,"��������)����������'�����������+��������,���,��&��������������������"�� �����*� �'*���'"��� ,�� ���� �)� �������������#��������'�'��)���,"�����"���,��,����������&���+����������'���� ��� ���� ��3K��� �&�� ��)����� ����88B�������� �8���,������� 8���������� ���B"����,������0� ����'��"��������)����������'�)��"������"����������&����������������4"��$������������'����"������������)����������)���������#����������������,�������+��������+��,,�������'��"���� �)� ���� )��4"������ �"������ ��� ���������� �)���"����*�)��"�����#�������4"������&�����$�����������������)�������*�����+����������'������*���'+���������� �&���� ++��������� ++��� ��� ���� ������"��� �(�����������3330�B�*������������3330�<��������������������#��� "��� �)� 88B� �������� )��� ���� �$�� �����'� ��"����

��4"����� ��)�������� �)� ���� ���+�,������ �)� �"�+"��� �)� ��������'�"������='��������#������$�'��,������*��)�����J���)��������$��*�������"++��������'�)����='+���J���4"������))��"���J���)���*���"��"������)�����+����������������+������� ���� ��"����<���*���"��"������*������� ��&����"���*����������*������������������������������������'�� ��"����� ���� ������ ,������� ��**��*� )���� �����*�D"���*� ���� '�"������ ������� )������*� �&��� ��&���������"��&������ ��"��� ))���� ������&���� ��� ���"��� ���

+���"���&���� ��*��)�������� <��� � *�&��� )������ �� � *�&������"�����'+������������$����&��������������$���������&�����,�� ������)�����#�����))������ )�������������&�������������'������"�����'+������������$����&��� �'������������������&�������������)���"�,��)������'*�

&������/����2�'��������/������'��������/����2�'�������)�������$����)�?�"��S�����7�������I���������#����=������)�'*�� ���,��'�������� �� � )"��������)� ���� �"',��� �),"�����*�������)����"��"���))������,��������"��������#�����+�����������������������)�����)�������������������"����)������+����"�,��F������!����� )�"���)���*���"��"����"��4"������������������������������))��"��������)����#�����������)��'+���������'�����&�*�����+��������

�&���'������'+��=��#�����)���������)��+��+���)��"���������� ��))��"���'����� ,��"��� ���� ����������� ,������� ���+������������'����������"�����+�+"������������))��"�����'��"��� ��� ��� �&��&������� ��'��� H�� ���� +������� ��"���+�����������'������*���'+�������4"���)��������"*��������������)��� ���������#��� ��))������ ��+��� �&�� ,�����)����G�����'��"���������"�������)���+���"�������)�+�$����� ���� ������ ���� &�,������ �)� ������ <��� ���� +�$���� �������������+�,�������������+���"�������"���������������"��$����&����&��"��������$������P"**����������33/���<���������������*����'�&�,���������,���=+����������)"��������)����'=�'"'�)�"��"������)������������&����I"���������������3320%�������333����!������)������������&��,�����&�"������������� ��'�� ���+��I���� ��� ������ ��"�� ��'�� �������� ������������ )��4"������"������ ������� �)� ���� ���"����*�&����������'+������� "�����������������'+�,�������88B�������� �&��� �)� ���� �&����� ������� �&����� ��� ��������������)��"����#��� �'�� ++����� ��� ,���� ��+���� )��� ������*

+�����������'������*���'+����������������)����)�������)���������� H�� ���� )�������*�� ���� �&����� ��������&��,����"''�����G

� 8���� +�+"�����G� ��"�� '=�'"'� ����� ��&��)�"��"�������)�������������))�������,�������������"�'���'"'�������������&������'=�'"'������������&���

� C�$��+�+"�����G�������"����+���"�������"�������������� 5�� ����+���"��� �)� )�"����))������ ������� �� ��� /������)�����������&�"��,����������������������������� � ��))������ �+����� �)� �"������ ��� ��+���"�������#�������������+����*������+�$����������"������+���*)����������'*���"����)�������*�&��������� ��������'���'"'��=+������&������������&����������'�� ���� ����������'�����,���������&�������)�������+���*�)�����������,������������2���<�,�"����#���)�����������&��������� �����'����� ���� �=����� �)� ������,��� �+����*��������"���������������/�3�3�'����������*�&��������

Page 8: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

��������������� �����������������������������������������������������������������

����

��� ����� /�'��"���������+�����)�)��������������C�$���&��������������������������)�����������"���������+��������������������������'�+����������������������*�&��� ����� /��H)����������������+��'������*�&��������������������������������0�����������������������������������*����P"**����������33/��

� <�����+�����������)�"�,�����G���"��'=�'"'�)���������)�������������"��'=�'"'�������������&���

� +���*����+G��������)��"����&����������)�����)�����������*� ������ ��+���*�� ��� ����'�"������ �������"''���� �)� ����'���'"'����������� ��&��� �&�����������"��&���������T���)��������*����������T����)��'�"����������������,�&���*�&����������������������� �=+������ ��� +���"�������� ��**��*� ��� ���� �����*+����������+���*����)�������"�����������"''��������������+��'�"���

����������� ������ ������ ��������

�� ���� �����������������������

��� ����������� ������ ��

I��������+��,,������������,"������)�����)"�"���*��,��'����'��*� ��� ��� &��,���!56%7� ��� 8%7�'�����"�+"���� ���� *�������� )"�"��� ��'�� �������'"���'���� ���)�������*� ��4"���'������ ���� #���� ���"��� ��)����� ��������������)���*��������'������*����<�����������'������"������ ����'��� ��'+���"��� �������� ��� �=+������ ���,���*��������"''���������������������*����������������������<��� ����'��������*����&��,���� ��"�)������ ��'+���"�����+����+�����������������"�����)��������*���,����������'���������&��,�������C�����������'�����������'+������*����������*������+�����������=���'���&������!��������"��������)��=���'���&����������*�����������&���������������)� ���������� ������,"������� ���*��� ��� &��,������ ��*���������"++����������)�"��������������"�������'����������*������&��*����1�F����I�������33�0�7�������������33�0� ��;�� ��� ����� ���/��� ?�&����������� ���*��� ��&��,����������������$�����������"������������&���+'����)� )"�"��� ��'��������� ����������!�� ��������,������'��������� )��'� �"�+"��� �)� ���'���'����� �=+���'������ �������"���,������*�����������'���������*���������)�'����$�#���'�������)� �,��&�������� ������� ���������+���

)���������&���+'�����)��"�����'������������������)�������'��� +����+������� ��� ��'+���"���� (���� ����'��������*������'���������)����*�&���)"�"�����������������������33�����*��������,��+���"�,��*������,���&���������)��� � �������� +������ ������ �3����33����#��� +���"�,����+�����&����������*������'������&��,������*�&���,��������'��� ���*�� ���������#���� �������� ��� ��)����� ,�� ���

)�������*� ������� ���������G�#��� ,���"��� ���*���)� ���'�����'+���"���������������������&�����*���)�����'��+����+������� ������� �)� ���� ������� ��&������ �)� ������'+���"��������������)��������))��������)�&��������)�����+����+���������������#���+���"�,������4"�����)����'+���"������

, , , ,( ) [ ( ) ] * ( 1)scen s obs s obs s s obs s sT t T t MT XSDT MT XMT� � � � ����

����������������9%�����������������������������'+���"��

���������)������������T��G�D.<0���T��G�7!70���T��G�..!0��T�/G� 5?���� ���������9%�� ��� �����,���&�����'+���"�������� �� �)� ������ �� �����

����� �9%�� ��� ���� �,���&���'��

��'+���"����)����������������������,���"������*��������

'��� ��'+���"��� �)� ������ �� ���)����� �� ���� '����'+���"����)�����8%7��"�+"��)�������)"�"���+������'��"�����'��� ��'+���"����)� ����8%7��"�+"�� )��� �����������+���������������� ��� ���� �����&�� ���*���)� ���� ��������&�������)������������'+���"����)������������)������������))�������,�����������&�"����,������)��'�����8%7�"�+"��)�������)"�"���+���������������������+��������&����,������&�"��)���������������+�������#���+���"�,������)�������������)�������������������,��

���!++����=����!�+���"�,�����'������ ��'���� ��� ���� )����'+���"����������"����,��"����������"���*���������*��&����)��� &�"���� �,��&� ��� ���� ������� )��� �A��,"��������,"�������������,���&�����������)���'�"����������A��,"���+�'�������)� ����+���"�,��� ������� ��� ��'+"���,���� ��� ���� +�'������ �)� ���� �,���&��� ������,"�����������*�������������&�����*������+����+�������'�����&��,������+���������,���������'�����������

�� ���� �������������� ������� ���

#����,-����&���)�����*����������)�'"���+������'������*����������������)���G����������,�������*����������)���*�������'������*�����������)������*����*���)�+����,���*��,��'�����'��*� +����������� ��� ����� ��� ���"��� )��� ���"����������*��������+���������*�&���*��,��'�����'��*��������������)�������"������������������������������8%7&��,�������� !������������ ���� �������� *��������'��������*��������+�����&������������������,��������������������*��������'+���"������+����+�������+��������,������8%7��=+���'�����#��� +���������� "���������� �"�� ��� ���� *��,��'��

��'��*����,������*���*��������+��&��"����"����������,���� ������������� )��� �='+���� ,��A�*���� ���8+����������#���"�����������"�����������'�����&��,��������,���� ������,��� )��� ���� '��� &�"��� �)� ��))������ $��'��������*���� &��,���� ��� )��� ������ &��,������ ���*�

Page 9: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

������������������������������������������ ���������������

����

8;��;���������0�8;��;������������#�����'+��������������,���������'���)�����$���&��,����'�*��������,����*��)�����?��� ����"�'�� ������� �&�� ��*���*����� � ��*��)����+�����&�� ����������� ,������� ������� +����+������� ����'+���"������*���)��� �������������!�*����<������������"���+�����������������++�������������������,���������� )�"�� '��� ������� ��'+���"��� ���*��� ��� �����*��*�,����+�����,��"������������*�����������*������������ ���� *��,��'�����'��*��!������� �=+������� �����)��'� ���� ��*�� ������������ ,������� ���� ������� �����*�������,������)��'���'�����'����=+���'�������"�������������������,��������������D.<����7!7���'+���"������������<�*������#���$����������������������������"������� +������ �����*� ������4"������"����� ������� ��� ,�����+����

����� ����� �

#���*����������)���'+���"������+����+���������'���������������*��������,�&��+���"�,�����'��������*����4"������*��������'������*����������������+"���#��������������������+�����������&�"���'���=���T�U���

�������

������

��

�����V���W��H������)�������*�����))��������������)�������

� , :1..4, :1..4[ ]v s v sXX ���

������������������$���������������)����������'�����'+���"��

���+����+��������������������T����

����

����T�����

����

����T���

��

�����T�����

����������������)�����������������

6�&����8%7����������������,�����"��)��������������+��������3����33����������)"�"���+��������������33���������+�����+�����������)�����������)�������*�'���=

� , , :1..4, :1..4[ ]v s r v sYrY �/�

�������������������������*������)��������)�����)�"��$������������

"������������T����

�������

������T�����

�������

������T���

�������

�����T

��������� � )��� ������ �� ���8%7��=+���'���� ��� <��� ���

&��,�������������*�����������)�������������*��������*��,���"�����������&���+�����*�����)�*��,��'�����'��*�<��� � *�&��� 8%7� �=+���'���� ��� ���� �����*� ������ ������'����,������

� �, , , , /v s r v s r rY X T �2�

�����������������������*�����&��,�����)�����������+��������

,��8%7��=+���'������,��������������������������)"�"��+�����������

����������*��,��'�����'��*�&�"���,�����

)�������!56%7�"����������&��8%7��=+���'������I������������"�+"����)��8%7��=+���'��������*���)

��*����� ���'��� ���*�� ��������� ��� ,�� *�������� ,�

�����*����������+�����+��������������*������))������*��,��'�����'��*�+���������������������++��+�����*��,��'��� ��'��*� CD<�� H)� ��&���� 8%7� �=+���'����� ��&��,�������*���)�������������,��*��������)��������)����������+�����*����+�����+������������������*�������"���������� �)� ���� ��*����� ���'��� ���+����� ��� � *�&��*��,��'�����'��*������������,��4"���)����#��� +������ �����*� ������4"�� ��� ,���� ��� ���� �������

��"'+�����������������������������������+�,���������������� ���"�� *��,��'�����'��*�� ��� ���� ���+����+�������)���*��������'������*����,������)��'��������'��'������<����*�&������'���'�������������+�����������)����!56%7�8%7� ���)�*"�������� ���� &������� �)� ������"'+��������,����������)���&�������'����=+���'������� &��,��� )��� ��))������ �����&�� )�����*� ���������7�����������������333�����7����������������&���='�����������"'+�����)����+�������*������'�����'+���"�����+����+�������)��'��������'������*���=+���'������,����������������%7��6%7��#��������"����������������)������'�������"������+�����������*���"���,��++���,�������������*���)�&��,�����<�������+����������$������'��������������'������*���=+���'��������&��,���)�������!56%7�8%7����)�*"�������#��� ����,������ �)� ���� ��"'+����� �)���������������"�����))��"����������$��<�*"�����+����������*�������*��������'+���"������+����+�������&���"��*��,��'����'��*� )��� ��=�!56%7�8%7� ���)�*"������� �&��*���'����=+���'�����)���,����!�����I���'����������������<��'��������=+���'���������������������"'+��������'��������������)������*������'������������'+���"������+����+�������,"����������������+������$���)������*�������'+���"������+����+�������&��,�������H������,�������)��� )"���������'����=+���'������ �������������� ��� �����������"'+������)����������)����������&��,������"������?������������"���,����))��"��������������������,�������)����������������*���"'+�����)��'�������'����=+���'�����&��,�������������$��?�����*��*�,�����&�������)��'��'�������������*� ����������+� ��� ��"���� �=+������ ���*�� <�*�� �� �����*������ ����� ������� "��� ��&������� ��� ����� ����&������������������������������"'��������������*�����������+,���������*��������*������*��,��'�����'��*��#�����"���,�������"�������))��������,�����������'����������������))������)� ������"���&��,������ ��� �������'���'�������+�����

������������ ������� �������� �������

���

#���+���������"������"����������)����8%7���=+���'�����������'+�����*���'"�������)����������������3����33����)��� ���� )"�"��� +������ �������33�� ������� �"�� ��� ���)�'����$��)�����@�+��-����C8@D?%��%�������������

Page 10: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

��������������� �����������������������������������������������������������������

���

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

0 1 2 3 4 5 6

Global T (°C)

XM

T (

°C)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

JJA

Pro

ba

bility d

en

sity (

(°C

)-1

)

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0 1 2 3 4 5 6

Global T (°C)

XM

P (

-)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

JJA

Pro

ba

bility d

en

sity (

(°C

)-1

)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0 1 2 3 4 5 6

Global T (°C)

XS

DT

(-)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

HadRM3(H) RCAO(H) PROMES(H)

ARPEGE(A) HIRHAM(E) RCAO(E)

JJA

Pro

ba

bility d

en

sity (

(°C

)-1

)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0 1 2 3 4 5 6

Global T (°C)

XC

VP

(-)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

HadRM3(H) RCAO(H) PROMES(H)

ARPEGE(A) HIRHAM(E) RCAO(E)

JJA

Pro

ba

bility d

en

sity (

(°C

)-1

)

4����-����� ��� � ����������!������ ����� �� ����������������� �!� "������ ������!��� ���������� �����������#� ����� ��������������� ������ ��� ������#���������������5�!$�!�����#����������%� ��!� �����5�6!���&����#� ����� ���������������� � ���������������#���������������5�7$�!�����#����������%� ��!� �����5�37���'�������!� ��� ��������������()*+,&*+����� ������ ��������-�� ������� ���%�� �! ��� �!�����.����/.������������� �����0�����! �� ���� ���%�� �! ���� ����� ����� �������1� ����������� ������������ ������ ������!��������� ����"�2�� ������������������ �������-�� ����������� � �� �������� ��� ������������� ���������� �����3����������!��������������������������� ������������� ������������ %���������� �!�!� �������������������� �!� "������ ���� ������4���������� ����.4�4".4����!������ ���5�� ������&��� ��.44���

������������#���,�"����������������)�����������'"�������&��,�����,������ )��'����� ������!56%7��"���� ��� ���C8@D?%�+��-���G�!8C6�5C!��8���������������������%7�� �6������ ��� ����� ����0� C�+�� ��� ����� ������ ��%�!7/�5CQ%���8���$�������������333���H�����������)��%7���"����)��*��,��'������)� �����'��+������������!7���� ,������� ���� *��,�� ��"+����'����� ��� ���8%7�� ���"����� ��� �'"��� �'+��&��� ��'"������ �)� ���+�������������'�����"�'�����������������!���!56%7���&�,�����"��)������� 8 �!����� 8 �I���'����������������?$�����&������ ������������#���������+�����*�&�"���)�*��,��'�����'��*����*�&������#,�����<�������+���������"�����������))������8%7�������&��,��

�����#,�����)����������)�����'�������������������+�����*'�������*� ������"������������&���� ���� �)� ������'������

!8C6������������*�����,"���*��,���'��+������'���������&��,�������F����������"������)��'�2��$'���������������)� ����7����������� ��� /2�� $'� ��� ���� ��"������ C��)��5�����6�,��������DX4"X���������H��C8@D?%���������,�"���������������������"�)�����'+���"��������������&�,�����,������)��'�!8C6�5C!������%7���DX4"X����/�� ������ �� ���� <��� ���� �$�� �����'� ��"������ �������F����������"������)�!8C6������'+�,������������)�����������8%7��������!8C6���������������8%7��������++��� �'�� 8%7�� �&�� ,���� �"�� �"������&���� "���*� ���

,�"�����������������)���))������!56%7���!���8%7���&�,�����"���������)�����������!�����������!56%7�� �'�8%7�� �&�� ���� ,���� �"�� )��� ��������I��� H�� ������ �3��))������!56%7�8%7��=+���'��������&��,��������)

Page 11: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

������������������������������������������ ���������������

���

������ �*� /�0� ���� ������1���#����� / 0� ���� ����2�#� ����� ���� �� �����234&$�&�.��5���� /��������� ��� ��*6� �((�0� ���� ��������.������ ���������������

����� ����������� ���� ��������

/�0�$2# �������$����������2���������#7�7������8��6 12�&�&9��1 2��������������((�

���:������6�;������� �������������������� �����������������2������6 ����#� ������������*6��(((

���"��������6�3�����-���� ��.�������*6��(((#�< #�=>������><�������?��#����������6��� ���6���� ��� &��1#'9��@�� 2�������������*6�����

/ 0�$2# �������$����������2���������#7�7������8��6 12�&�& � ��������478�76��((�

���:������6�;�����4#< 4����#�������������<������6���.�������6�4�� ��� �<2�1# ��������������*6��((�&:�A <�����������1� �.����������� ����+�����6 ��2# B����������*6��((�

���A����6�+,�C�������-++ <������������������2������6����������6���� ��� �!# 4� �����+��D�����6������� �������������������� �����������������2������6 ���2#�� ��� �����������((�

���3�����-���� <�:� <�����������������������:��������������6�:����6�<���� 2���# ����������*6������ #�< #�=>������><�������?��#����������6��� ���6���� ��� 2&#� E��� 6��((�+#�< +,����#�����������������������������<������6 2�1� 2DD���������*6��(('

���$����F.��6�+,����3�# 3���������� .����������#����6�:�����6�+.�� �2�#&+ 1�� �������*6��((�

������ ��� ������� ��� ���� 2�#� �=.�� ���� ��� ���� �234&$�&� .��5�������������������������1���#������������� ����������/����G���� ��> ����,�� ��6�H�G������ ���������������� ��6�HH�G������ ��������������� ��0

1���# 2�# ������ !�� !��� �� !�� !���

1� � �14�#�9�141#�� �*�� � ��2#/�0�14�#�9�141#�� �*�� � �!#/�0�14�#�9�141#�� �*�� �HH ���2#��/�0�14�#�9�141#�� �*�� 'H �<2�1#/�0�14�#�9�141#�� �*�� � �2�#&+/�0�14�#�9�141#�� �*�� I 2�1�/�0�14�#�9�141#�� �*�� J 2���#/�0�14�#�9�141#�� �*�� � 2&#�/�0�14�#�912�&�& �*�� �HH 12�&�&/�0

� 12�&�&9���1 �*(� �( 12�&�&/10

� &��1#'9��@�� �*�I �� �<2�1#/&0&��1#'9��@�� �*�I �� 2�1�/&0

"� ' �14�#�9�141#�� �*�� �� ���2#��/�0�14�#�9�141#�� �*�� �' �2�#&+/�0�14�#�9�141#�� �*�� �� 2�1�/�0�14�#�912�&�& �*�� �I 12�&�&/�0

� 12�&�&9���1 �*�� �JHH 12�&�&/10

I &��1#'9��@�� �*JI �� �<2�1#/&0&��1#'9��@�� �*JI �� 2�1�/&0

Page 12: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

��������������� �����������������������������������������������������������������

����

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6

XMT (°C)-DJF

XM

T (

°C)

-MA

M

HADCM3-A2 HADCM3-B2ECHAM4/OPYC3-A2 ECHAM4/OPYC3-B2ARPEGE/OPA-A2 ARPEGE/OPA-B2

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.

YMT (°C)-DJF

YM

T (

°C)

-MA

M

0

HADCM3-A2 HADCM3-B2ECHAM4/OPYC3-A2 ECHAM4/OPYC3-B2ARPEGE/OPA-A2 ARPEGE/OPA-B2

4����8�����#��� � �����!������ ����� ������ ��� ����������� ������� ������ ����5�!�����

����5�!�����

�$� ����#��� � �����!������� ����������� ��� �������9�!

���:;�5�!

���<��!

��$������ ������&*+���!������ ���*� ������� �������.44.���������! �� ���� �

�%�� �! ���� �����&*+���������

���'� )���!�� ��� �� )���I�� �#,��� ���� <��� ��'��8%7������',����"����=�����#,�������#�������������������)������+�����+�������"�����������+����������$�A����������C8@D?%�+��-����������������'�����)

�"�)��������'+���"�����������+����+�������������&�,����+���"����)��������=+���'����)��������������)�"��+�������29�����"���,����29����*��"���*�����H������,�������)������� ��&������� �)� ����� ��'+���"���� ������ �����))�������� �)� &������� �)� ����� +����+�������� ������C8@D?%����+���"����*������)�3�����O���'+���"�����+����+�������&������� )���������������,������ )�������"��������������)"�"����)��'��������&�"���������������������)���������������)�3������'�����'+���"�����3������+����+�������'�"������#�����3�����O������������&�,��������'�������������)��'�����8%7��"�+"����������<������ ��� ����� )��'��������33�� � ��*��)����� ��'+���"�����������,������'"����� ������"���+���������� ��)�"������������'������)�&��������<��������������&��������)+����+���������������)�"��������+��,,����'���,"���)��������'+���"���&�������������"���,����*��)������%����4"���������� C8@D?%� ��� ������ ,�� "���� ��������� )��� ���+���"�,����� �)� �,���&��� ����� ������� ,"�� ��� ��� ,�� +���+��������� �������*� ��� ����'������ ,���)��� �=+������ ��!++����=� ��� <��� ���� �$�� �����'� ��"������ ���� ��*�������*��� ���'��� ���&��,������ ��� �=������� )��� �����2*���� ,�=��� ����'+����*� ���� ������� ����'���� ��� ��&��*��� �&��� ����� ����#��� ������8%7� &��,������ �)��*����� ���'��� ���*��� ��� �)� ������� �����*� ������ ��*�&���)����������������<�*��/�?���� ���� ���� ��+"�� ��� ��4"����� )��� ���� �������*���

'������ ��� ����� ������� �)� +����+�������� ��'+���"����&+������� )��'� )���� ����� �"�)���� ��� +�������

�&+�����+��������#���)"�"����&+����������C#���������������+���������)"��������)�����)"�"�����'+���"���,������ ���� �,���&��� ����������+� )��� ���� �������� ���'�����"'��*��������������������+���'�������������������)"�"��������*� ������ ��*�������� ����������+�� �&�� ,���� )�"��,�������'�������C#����'������� ��'+���"����&��� ���+�������3����33����#���+�����������*�++�������"���,��=����������������&��,����,"����������������&��,���

� ����� ���������I�����������+�����������*�������4"�������"�����������"���� *��,��'�����'��*� ��� ��� ���� ��*����� ���+����+����������,��4"���)��������"*��7�����%������'"�������#���*��,��'�����'��*�������������'�������CD<�)������*��,����'+���"������*��,��������33���������+������������33�����&���)��'��������"�����)�A�*�������8+���������)��������������������K�����3�����������+��&����,��#�'�A�*������#�������'������)�����+�����+�����'��*��������+�������&��,���)��'�C8@D?%����,���������������������'+���*�++�����#��� )�������*���������������'���&���� ����"����)� ����

���'+���*� ++����G� ���� 8%7� �=+���'����� ��������+�����*����+�����+�������,����*������))��������������� �",��������� <��� ��'�� 8%7��� ����',��� �"��� ��&��,���� #��� 8%7� �=+���'����� ���&��� ,�� ���� �'�!56%7����,���=+���������*�&����'�������"������������"���,����"��������������*�����������&��*�!56%7��#�����+�����+��������,������)�������!���������I���'��������������� ��� ��))��� ��*��)������� �"�� ��� +�����������*��)�������������������� ��� �������'������*�����+������� ���� ������ ������ ����� ��������� ���#��'+����� �3K�0

Page 13: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

������������������������������������������ ���������������

����

7����������������%����4"������� ����!56%7���"������ ��,����"�����������"����������*��������"��������*��'�������������������#,������#���!�����I�� 8 ���������������"'�������&�����

�'��+��,,�������)����"�������� �'����������!56%7���8%7�'�����������"'������+��)��'��4"����������!����"*������'������,����������� ��� ��� ������'+�������"'+�������'$���#����"',����)��=+���'������������������"����� �������&����&��,����)����='+����/��=+���'��������������"������%7����!7���!��� �� �=+���'����� ��� ���� ��"����%�!7/�5CQ%��!�0�������3��=+���'����� )���!����I�����+����&������#������*�'�����)��"��)��'����"������+��,,������ �������=+���'�������"��� �����)���� ���� �����&�����+����������� �)� ��'�� �=+���'������#���!8C6�

5C!�!8C6�!���=+���'����)����='+�����"���,������3���'���'����)��4"���������������!D%7���!D!7���%�87�!���=+���'�����!�����������������)����������������"����������,"����'�����"�������*�&���������*���������������������������������������8%7�&��,�������������������!56%7�&��,������ �&�� ���� �'�� ������ �)�'*���"���%����4"������������'�����"�������+��,,������������*���������!56%7�8%7��=+���'������)����'���������"�����I���� ��� ���� ,�&�� ��������������� ���� )�������*

��������������'+���*�++����������+����)�����������$G

�� 8���'�������������'����������������!�����I������ 8���'���������!56%7�8%7��=+���'����������

��������������'�����������������"�����

0

2

4

6

8

10D

JF

MA

M

JJA

SO

N

XMT (°C)

-0.4

0.0

0.4

0.8

1.2

DJF

MA

M

JJA

SO

NXSDT (-)

-1.0

-0.5

0.0

0.5

DJF

MA

M

JJA

SO

N

XMP (-)

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

DJF

MA

M

JJA

SO

N

XCVP (-)

0.0

1.0

2.0

3.0

DJF

MA

M

JJA

SO

N

YMT (-)

-0.2

0.0

0.2

0.4

DJF

MA

M

JJA

SO

N

YSDT (°C-1

)

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

DJF

MA

M

JJA

SO

N

YMP (°C-1

)

-0.2

0.0

0.2

0.4

DJF

MA

M

JJA

SO

NYCVP (°C

-1)

4����/��/�-� ������ ����� �� �������������5���������� � ����������� ���� ��� ������9��!�������� �����6�����%� ��! ����!���6!���7����37��5����9�%� ��! ���%� ����� ��!�������7&89'3*'���������� ����4"���������� ��� ������ ������������� ����$��6!�����37�%� �����%��!����� ������!�� ���� �� !����������������-�.���'����!�-� ������� ��������%� ������������������ � ����� �� ����������������������� ��� �����������.:�&*+��-�� ������������7&89'3*'�� �;������ ��%�� �! ������! �� ���� ���� ����������������� �� �� ����������� ����������� � �����%� ���������!�-�����2�� �� ������������ �<��� �!� �����������

Page 14: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

��������������� �����������������������������������������������������������������

����

���� H)� ����',��� �"��� ��� &��,���� ����'��� ���� ������+�����+�������)������)������"���

!�� ���� ���'+���*� ���+�� ��� +����,��� �������� �&�� ����'�����"�������+��,,�������#���"�������������"����������))�������� ,������� ���� �'������� ��������� ��� ���"������������ �"�� ��� ���� �����'� "�+������,������ "����� *�&����'��������������������"���'+����"��)��'���#�������'�*����������)�����+�����+��������"������

,��,������������������++�����"���*�+�'������'���������*�������������������"'����������������*�&��,����)��'����C8@D?%�������)����������'��������,"������#��+�'�������)� �����������,"��������,������'���� )��'�����,���&��� �����*� ������ "���*� �� ++��+����� "�,�����!?������5)�B!������ )�'����$� �!?5B!��� <�������*�"��� �� ++������ ���� +��,,������ ������,"������ �)� �����*����� ��'+���"��� ��� +����+������� ���*�� ��� ,��,����������"*��7�����%������'"������,����',����*�+��,,������ ������,"����� �)� ���� *��,��'��� ��'+���"�������������������+��,,������������,"�������)�����++��+���������*�&��,����� "���CD<�� ��� +��������� )��� )�&�� �����"�����*�����������*������������������!��'���������,�)������'�� �����*� &��,���� ��� ��*��)������� �����������!C�����+��%�'+�������!������� �C%!�� ���,��+��)��'����� ���� �����*� &��,��� ������ ��� +���"��� � ������ �)"����������� &��,���� U!

���V

���� ������ ������� �� ��)���

���� ���

8%7��=+���'������� �������� �����'+������������'+���������"����)�������������+������)��������+�����+�������

������

����)��'���!���� &��,��� ��� ,��'�������� ,�� � ���'�

������,"����������+�'�������)��������������'����������!?5B!�)�'����$��<������� � ����)��'��� U!

���V

���� ������

���+����� +������ ��� ,�� *�������� ������������� ������)��'��� ,�$� ��� +���"��� � ���+����� +������ U���

��

����������

�������

�V

���W����������������&��,����� ���)��

���������������&��++����������+�'������++�����������*����������)����'������*������������H������+���������"�����������+�'���������'+���*�++��������"����

�������#���'��������*���� ��'�� ������� �,���&��� )��� ���� �������+������ ��3����33��� ��� "���� ��� +���"��� ���� ��)������������*���������)��� ����!����I��������."������'������� ���� ������+�����*� ��'�� ������� �)������ ��&����� )��'������ ���� ��)������� ���������� �)� �������)��� �������� ������'�����#����'����'"������+�����"������++�����)���������'������*�����������?�������������$����*"�������"���)����������������������)"�"���+���������������������+�����*��������3K�������+������!�'��� �,-����&�� �)� ���� +������� ��"��� ��� ��� 4"���)��

��+��������������'������*��+����������"�����������"����

����*��,��'�����'��*�����������"����,��������*�������+�����+�������%����4"����������'������*������������� *�������� �������*� ��� ���� )�������*� ������ ��))�������'"�������=+���'����G

� �G�����'�*��,��'�����'��*��������'���*�������+�����+�����

� �G� ����'� *��,��'��� ��'��*� "����� '������*��������+�����+�����

� �G� ����'� ��*����� ���+����� +������ "�����'����*��,��'�����'��*

<��� ���� �=+���'����� �� ��� ��� �� ����7����� %�����'"������� ����� ������� �"�� ������� )��� ��� ����� ����'"��������������+�����*�����������&��,���8%7��"���������'+�������#�����������������*��������,����������'�����*��,��'�����'��*�&�"����+���������,�����CD<���+����)�������*��,��'�����'��*�,��������33�����������33�������T����9%���<����������'��������+����+������ ��� ����&��� )��'� ���� ��� C8@D?%� ���+����+����������������*�&��,����

�����)������'��������+����

+������������+������������'������)��������������+�����*�����*�&��,�����

�������

������������������� ���������

� ���� ���

�"��#���$����#$����� ��������#$�������$�����#��� ��'"������� ���"���� ����� � ��*���� ��*����� '����'��*���������*��,��'�����'��*G�#���'����������*�����)�������'�����"����'+���"��������"���Y���9%�+��9%��)�*��,��'�����'��*��#���2����2�������32���+�����������)�������*�������'��*����Y��K�9%��Y����9%����Y���9%�#�����*�������'��*� ����"''��� �����*����������� ��*��"������������*������������*�������'��*�)��������������������#���33���+�����������)������"''�����'��*�������*����Y��9%���������"���Y�9%�)���������������������#���2������32���+������������)����������&�����*���)���"�+����+������� ��� ���L� ���Y�L��#���� �"**����� ���� ������������� �)� ���� ���*�� ��� "��������� C����+������� �������&�����=+����������������������������"+������L��������)��� ���� 33��� +����������� ��� ��� �������� ��� �"''��� ��"�"'������������)���/L����"�"'�������KL�����"''��)��� ���� ���� +������������?�� ������ ��� +��������� )��� �+���*+����+������G������������������$�������������������L)�������2���+�����������Y��L�)�������32���+��������������*�����������������#���+�����������*���)��������'+���"������+����+������

&��,���������*�������*�����+�������)��������"''���������<�*������<���'��������������)���,����&��,�����������������&��,�������������$�����������������!���*��)����������

Page 15: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

������������������������������������������ ���������������

����

��� �,���&��� ����� )��� �"''��� ����� +����+������� ����'+���"��� &��,������ ��� �=+������ ��� ��������� ��� )��������������+����+�������&��,����������=+������������������#��������"����������"��������<�*��/��,�������������*�������*���+���������,������C8@D?%�8%7���������������+������������*����,������,����',����*�����*��,��'����'��*������*��������+�����"�����������������*�������������)�<�*��/��

�"��#���$�� ���� ���"�%���������������&�������$���$ �����!�����������������'���'��������$����&����������$�������������� ��=��+�� )���7�� ��� ."���� )��� ������ ���*������������)�2������ �'�����+����&���������=+�������<�*�2����+���)����<������'�������������))�������,�����������2��

���32���+������������)�������+��-������������'����#�����*�����*���)��������&���&����������"����� �'������,���&������"''����7�����!"*"�����H������"�"'���������������������+���*���������*��������������2��'��#�����"**�������������"��������*"�������"�����������++��+�����)�������)"�"�����'������������<�������'-�������)�����)"�"�������������������"������

��&���)�"��"��������'"�����������������������)��������������+�������<�*��2���+���*����<�*������*�����<���������������+������������"���������&���)�"��"����������������*�������2���'0�)���/�L��)�������������������*���������2��'��<������'�����)"�"�����������������������"��)�"��"�������2�����2 �'����+����&���������=�������)��������K�L������L���+����&�����)�����������#����'�����"��������,������)������'=�'"'��������&���)�"��"������&��������������)�&������+�������<������������+�+"�����������)"�"�������������������"����=+���������,�����������������������������������#��� ��'"����� ��"��'=�'"'������ ��&���� ��� ���

�=+���������,���'�����)�������)"�"����������������)��������������+�������<�*������)����#�����'"�����)"�"�������������������"����=+���������,���������������)�����+����"�,��������� ���� �������� ������������#��� �'�������"����� ���,������,�"����*���������&����+�����������'*��*���������+��������'�"�������<�*�������*����#����&�������+���"�������"�������)�+�$�������=+��������

���������<�*������)����<���'����)"�"������������������"',���)�F����*��,���"������������������������*��)��������Y���L)���'����� )"�"��� ����������� ��'+���� ��� ���� �������+��������#��������"��������"��'������������)������������&����� �)� ���� �+���*� )����� ���"���� ,�� ������� ����'���)�������*���������������'+���"����<�����&�����������������)�����������F���� ��������

������������������ ����������� ��

#���+��&��"�����"��������������*����*��)��������)�������"����)�+����������"����������J������������*��,��'�����'��*

��� ������*����� ���+�����J�����������������+�������#��������� ������)���� ����������� �������� ��� ��������� ��'��"����*���)������&��,������"�����,"������&��,��������*���������� ��*��)������� ��� )��� ��'��� ����� ���"������'�������+������������������)����L����'�����#����������������"�������,���������"����)�������'���'��������������&����<�*��2���)�����+������������,����'�����)�����&����+�����������)�����'=�'"'���"���������&���)�"��"������<�*��2���*�����+������������,����'���#���������,"������)�����*��,��'����'��*� "���������� ��� ���� &��,������ �)� ���� �����',��&��"�� )��� )"�"��� ����������� ��� �)� ���� �'�� ������ �)'*���"��� �� ���� ������,"����� �)� ���� "���������� ��� �����*��������+������%�',����*�,������"������)�"������������������ -"����"'��������+����&��&��,������ ��*����� �������� &��,������ ���'"�����*�����#����� ���"���� ��� ��� ����������������,������,���������������������������*�������������������,�� ���)���������� ��������<��� )�&��������"����*���������*������������������������������&�������)������'"�������*��������'������*����"�����8%7�������'������))��������������,"�����",���������������������&������ ���)������������������������'+�����)����'������*��������+��)��'�����)����+���������+�����+���"�����������',�� �"������&���� ����*����*� ���� "������������ �"�� ��� ���'�*�'����'������ ���� �������*����'������ ���� )"�"��*�������"�)�������'������������*��������+��������*��,��'�����'��*��������*��,��'�����'��*������)��#������������"����������*��)�����+����)����������+���������"���������� ��� ,�� ����,"���� ��� ���� "���������� ��� �����*����� ���+����� ��� ���'��� ���*��� H�� ���'��� ���*���"������"��������&��,���� �����'������������������������&��*����'���'��������*����������"'�����������'���� +����'����� +��� �)� ���� ��*����� ���'��� ���*�"���������� ���*�� .��$���� ��� (����� �������#��� ���"���+���������������"**���������������"'+�����'����������,��&�����������'����������������"���,��+����������������8%7�&��,������

����� #���'��������*�� ��� ����� ++��� ��,���� � +��,,������������'�����)�+�����������'������*������ ������ �������'+���������������������������"����������'��#������'�����*��� +��������� ��� ��*���� "�������� ,"�� ���� ���"����,������ ����� ���� ����� ��� ��$���� ��� �&�� � ��*��)�����'+�����������$�������'�"�������"���#��� ��*����� ���'��� ���*�� ��������� ��� �,�����

����"*�������*�������*��������+�����+����������"����*�)��'8%7� �"��� ,�� *��,��'�����'��*� +��-�������� )��'� ��'+������'���'������#������������*��������������*��,��'��� ��'��*� "���������� ��� ,�� ��',����� ����� ���"����������������������������*��������'������+�������<��

Page 16: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

��������������� �����������������������������������������������������������������

����

Annual water level fluctuation (m)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00

Non-exceedence probability

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

E1) Uncertain global-mean warming and uncertain scaling relationship (12000 simulations)

Annual water level fluctuation (m)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00

Non-exceedence probability

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

E2) Uncertain global-mean warming and median scaling relationship (12000 simulations)

Annual water level fluctuation (m)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00

Non-exceedence probability

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

E3) Median global-mean warming (2.6 °C) and uncertain scaling relationships (26 simulations)

4����=��=� ��!� ���������� � �%� � ��������!������� ������� ����-�� ������'���'.��'>�����#��������� �� ���� �%� �$���� �� � ��� �� �?��� � ���������$�� �'�����'.������������� ����������������@ �����4����@4�����4�������@����� ���� ����!������ ��������.444����� ������� ������� ��� ���������������� ���$�� �'>�������� ��� ����� �������������� �������������������.:�&*+� ������������ ����&����#!�-� ��������-�������� ����� � �%� � ���������� ���� ����"�-��������� �!�!� �������1� ��-� ������������!�-� ���������1����6�

Page 17: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

������������������������������������������ ���������������

����

Maximum annual water level (m)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

>429.2 >429.4 >429.6 >429.8 >430.0 >430.2

Exceedence probability

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Annual water level fluctuation (1y)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

>0.25 >0.5 >0.75 >1 >1.25 >1.5

Exceedence probability

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Annual Success Index

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 >0 >0.2 >0.4 >0.6 >0.8

Exceedence probability

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Exceedence frequency

0.0

0.5

1.0

1.5

H1 H2 H3 H1 H2 H3

Exceeded water level threshold (m)

0.0

0.5

1.0

1.5

Sowing

season

d=2days

Maturation

season

d=10days

c

4����*��=� ��!� �������������� � �%� � ��������!������������-�� �����'����� ������ �!� "������ ������� ��������� ����� � ��������� �����������#��-��������� �!�!� ������������-�������� ����� � �%� $� ����#��-��������� �!�!� ������������� ����� � �%� ���������������-��������� �!�!� ��������!������� ��������� ������ ��� ���������!� ������ ������������>4"��� ������ ������� ����� ����������%���� ���� �����������������!�-� ���� �� ��������%� ��!� �����������%� ��! �������������������.444���� ������ �����1� �-� ������������!�-� ���������1����6�

4����.��=� ��!� �������� � �������������!������������-�� �����'����� ������ �!� "������ ������� ��������� ����� � ��������� ������$� ��#��-��������� �!�!� ������������� ������ �� ���������������$� ����#���� ��-�������� �2��������� ����������� �������%���� � ���������� ��� �� ���A��?�6.��@������� ���A.?6.���@������� �����A>?6>4������� ����1� ��-� ������������!�-� ���������1����6�

��� )������ ��"������ ���� "���������� �"�� ��� ������8%7&��,������ ������,"����'"��� �)� ���� ����� "���������� ��+��������*������'+����)����'�������*��������������'�,������*��������"�������������"����,������*��,��'����'��*��#���������� ���� ����"�����������)� ���� ��*�������+��������*��,��'�����'��*����"�������,����*�����������"������)������'+����)����'�������*��#������"����+������������������������������'���������

���'�������*���"'+������"�����#���'��������*��)������*����������)�����������������'�����������������&��*��)� ��'+������� ,"�� ��� ���� ��'�� ���,�$�� �� +����������*��� ��� ������� )��4"����� ��� +����������� ��� ���4"���)���� �����7��������������33��� )����� ���"���������)+����,�����������'+������#���������+��������������������=���'���&����������������)����������"*������&������������� ��'�����+�� �������$��)��=���'���&����� ���� )"�"��

���'������������*��*�,����C�'������8;��;���������0� ��;����������������C�����������*����'����"*�����"�����������������=+�������������&���"��+������+����,�����������)�=���'�����)����&������������,����'"�������������'+�������*� ++����� ����&��� ���� �"',��� �)� *����������������@���*�����8%7��"�+"����'������������������������+"����

����������'�'��������"������+�����&����'��*���������'����!��8%7��=+���'��������&������'������"'��*������������,��"���������'"���������"',����)������������4"�����)���+��,,�������� �'+��� �����'����� �+������� ���'�"������*����������+����+���������'�������������&���,��������'�������� ������ ���� "�����,��� ��� ,�� "���� ��������� �� ��+"�� ��� �������*����'������5��*�+����+����+���������������)����'������))��"���&��,���������'"����������'���'�������6���*����7������ �33����%����4"������� �"������ �������� +��

Page 18: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

��������������� �����������������������������������������������������������������

����

��������*����������������������*�'��������������������������'��������*���� &��,���� ��� &��,���� ������,��*'��������*�������"��������������+����������)������&����)��"���'������������Z"���3330�P��������&��� ��������3330C�"���''�� ��� ����� ������� "��� ���������*� ������4"����"�������,��++����������'"�����)���������������+������������"��� ���'��� &��,������� ���� �������������� �)��������"��� )��'���� ,�� ��4"����� )��� � ��'+����� �'+�������'�������*������*�����������������H����"�������,������������*����4"���)������"�����������

�"�� ��� ���� �������*����'�������*� ��� ������������� ������������ ���� "���������� ��*��� ���"���� ,�� ���� ���'������������H������+����������$���������)����=���������"��))����������+�������"'��������'������������������)"�"���#������"'+�����'��,���������� )��� ���� ��*��������,���'������++������������!������."������'������ ���)�����������������������)����������������"���������� �����!�+����� ����"���������� ��� ��������'������)� �����������*���'�����+�'����������'�����'+�������������������"����,����� ���'��� ���*�� ����������#��� ������� �)� ����'�������"��"�����"��������&�����&�����*�����)�"������ ���)�������������/0� ���)�������2���H����"�������,������������*�����'+����������"�����)��������"�����������"����)��'��'������������������*����'���������"���*����=+������'������)������*������������&������������!�������'����#��� �'+��� �����'����'��������*�� ��� ����������� �)

)"������ ��&����*������#��� �&�"����� �)� ���� �'+���� �)���'������*�������*������))�����������'���'�����'+����*�������+������� ���������� ������� ��� �"'�� ���&������ ����������'�������&�������'�����&������))��"�����$��#��+������� ��"��� �"������� � +����,��� ���"����� ,"�� ����� ���+����������++����������+��,��'�����������������'+��=����#������)�������������)�����*�&����������+�����&�����)+�����������'������*���'+�������������))������)�������)���������� ��� ��,��� � ���������� �������� "��� � ��'+�������������������4"���)���*����������������)��4"��������"�������)��'+������������&�������"))�������)��������������)���"��������'���!�'����*)"����������)������'+�����)���'������*�������������'�����"����������,��,�����������*������'"���������������'������������*����'��&��"�����)�����+�+"���������"�����

�������������#�������$����+����)�������������/� A@8B�� "����,��A���G� @����������� 8��$� ���B"����,������ ��� "��+��+��-�����)"�����"���������@��&����'������� "����,��D�&���+'���� +��*�''��� )�'����$�B�� *���� �"',��B1�����������2��#��� ����� +��� �)� ����� +��-������)"�����,�� ����<������5))���� )����"��������� ��������������� �"',��� ���������#��� "������ ���$� ���� ����

<������5))�����)��������*�����6����*��)���+��&����*����������*�����������������������������&����7���� ����)���+��&����*�����'��������*������'���������#���"��������"�����$������=+�����������*����"���������

'�',���� �)� ���� C8@D?%� �C���������� �)� 8�*����������������@������������)���D�)����*�"��+�?�%��'�����*�����$�����))������+��-����)����&��*�'���&��,�������������8%7�*������������������+����������$����,����#��� C8@D?%� +��-���� ��� )"����� "����� ���� @�&����'���� ��� "����,���D�&���+'���� +��*�''��)�'����$�B�� *���� �"',��� B1��%#������������!�$������*�'�����������'������#�'�A�*����)���+��&����*���� *��,��'�����'��*� CD<��� ������� �� ���I�����I[���$����)����������+�������)�%��������B"����%������� �������� C������ ��� 7������!�����FF� ���"��� ��'�*�'����*��"+��)�����6�����%��R�������.���C�����%�X'����� �����!*�����)��������&����'�����<���������(����+��� )��� ������ ���+� �"���*� ���� ��&���+'���� �)� ����'+�����������

���������1� ����6�1*6����'*�"��#�������$������%�$�������$���������&���'���� $�� ��� � �� ��$� $�� ���� $�� !���'(���*�#������ ��!� �������� ��� ���������� �������8��6� &����F���:������������������A?���6�+,�C������*

1�����6� $*K*� ������� �6�#*6� �(((�� ��%���������� ��� ��������'��)��� ��� ��)�� $���� ��$� �'�������)�����*� :�� ���2���,�<<*��.��.�����������.����������K������� �����4� 6���.��:�,��/���.L99,,,*�� *���0*

1�� �6�1*6���������6��*6����������#*1*6����������6�#*6��((�*+��������������< ��������������� ������������������������*������*����*6���6�'JJ)'��*

"������6�1*6�������6��*�����"�����6�#*6�������+��$��$����������$����#)��������$�����������,��������������� #)#�������������������*2�..���� ����6� !� �������� �M7������� �7�7����� ��� ��.����������������M3�����7����$����%���6�+,�C������*

��������6�E*�*6�������6�:*2*���������6�;*6��((�*��234&$�&� .������,� ������������&���.������ ����������*�+� �����6�1�36���6��'J*

��������6�E*�*6�2DD���6�E*6�<�����6�:*6�"5N���6�4*6���������6�*"*� ����2� ������6�#*6� �((�*�1� ������ ��� ��������� ���� ������� ������� >�1� +���������� .��.�����*���%'���������"���*6���6��((�)�((I*

�����6� �*6� ����*� �� �� ���������-��� $��� �����.��� ����������#���������//�0�//1*���� .>�����6�+,�C������*

4���6�#*6� �((�*���$�����)� ��� �� �)�����$� ��2�� ������� ��$���������������� ����������������)���������������������$�����'�� �'��� 3��� ��2���� 4��5����$�� 4.�� �� ���6� &�������������8���;7�7��������!������6�+,�C������*

4� 6��*�����+��D�����6�3*6��������'��!��'�$��������"�����$0�����$��� "�� 6"�2��0��$���7� ���*8*��9��� �:� ���������*������������6� 4��������K���������6�#������������1����������#����������6������ ���6���� ���*

&���F 6�#*6�������6�"*6�#�C����6�1*�����E���6��*4*6��((J*2��������� ���� ��������������,��������+K32B&�.��5����L� �������� ����������� �� �������� �� ���� ����� ����� �������&���.�������� ���������*�;�$����+��'� ����� �������6�(��)�(�I*

Page 19: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

������������������������������������������ ���������������

����

;�,���6��*E*6�-� �6��*�*������M�������6��*&*6��((�*�#���������� .��������� ������������������� ��������������� ���6�������6������������ ���������,���������������� *�8�������������*6���6�����6���L�(*�(��9�((�K2((�JJ�*

;��6��*6���������6�E*�*6�4�8��6�#*6�E��� 6�4*6�E���6�2*�*����B����6� �*!*6� �((�*�4���� .���.������ ������ �� ��������� ���� ����L� &��������� ���� ������ .����� ���� ���&���.����1�.*�3�����%'��������0������������/4�06�'��'6���L�(*�(��9�((�E4((���J*

� ���6�1*!*�����478�76�#*6��((�*�1�����.�������� �������������������#������������������ ������� ������� ������� ����������� ����*�������*����*6�������J)���*

����6�;*�����#����6�!*�*6�����*�1..�������������� ������������������� ����������L�������,*��� �����%'��*6���6����)��I

����6�;*6�#������6�#*2*�����"���6��*:*6������*�4�����. ���������������������������������� ���� �����/2&��#�0*�����<L�"����������������������������������.�����*������8���'��� *6����6��J�')����*

����6�;*6�#������6�#*�2*6�"���6��*�:*�����4�����6��*6����� *4�����. ������� �� ���������������� �������� �� ���� ����/2&��#�0*������<<L�����������.����������� ���������������� �������� �������*������8���'���� *6����6����')����*

������6��*6����.��6��*6�+����6��*1*6�"���6��*6��������6�E*#*6E���6� :*�*6�#������6� E*;*"*� ����K���6� 2*1*6� �(((*� :�� ����������++:6��������=������������������������.������� ������ ��� ������������������ ���.���� �����,������ ���=��5�� ���*�������*����*6��6��'J)�I�*

��� ���6�:*6�+�������6�E*2*�����!����6�4*�*6�����*�2��� ���62������6� ����B������ ���� ������� ����K����� 2������+��� ������� �����&��������*�8�������������������6��')�(*

������6�"*6�#�C����6�1*6�+������6�"*6�$���6�#*6�;����6��*6���=6�;*6��� �6�@*6�#��6�1*��((I*�+����������$���$#�����$����� $�� �'<��� =� 9���� $�� ��&� ��� ������ %������ ����������#����-���*� ���5��� ��$+&�23� �*� 2�..���� ����*�@421#*� &����� ���������8��� ;7�7����� ��� !������6!������6�+,�C������6���(.*

������6�"*6�#�C����6�1*�����"�����6�1*6��((J*�4�����. ������.�� � ������� ����� ���� �������� �� ����������� ��� ��������� ��� ��> ����,�� ��� ���� ��� ��������� �������������.*�;�$����+��'� ����� ���6������(�J)���'*

������6��*6�+������6�"*6�#�C����6�1*6�������6�"*����#��*�1*6�((I*�1� ��������� ����������� .�������1�.������������� ��,����� ���� ���������������*�;�$����9������6���6�(��)��(�*

��� �6�#*6�E����6��*E*6�!�6�O*6�:���.����6�E*2*6�#������6�:*4*6E���6�2*�*6�!�,�6�E*6�#��.��6�E*#*6������6�4*6�"��� ��6��*6#�4�����6�2*��������6�+*6��((�*����������'��)�� ���������� �'��>����$�?��)$��:� �'��>?��9@�� ���������� ��%��6:������� ������� ���� �� ���� ������� 2������6� +������ ��&����� ������+�����6�3����������&���1����6�$��,��63-*

����������6��*�������=6��*#*6��(((*�1����������� ���������������������� �� ���� ������� ������� ��� � �=���� ��# ������*�������*����*6��6��J�)��I*

E��� 6�4*6��((�*�1������������� �����������������������������>������� ���� ���� ��� ����,����� ������ ����� ����"����� +���������� ��*����������������9'�����6�I�)J�*

E��� ��6�1*E*��������� �����6��*#*6�����*���,� ������ .��=���,��������������������>������� ����*�8��������������*6���6�I�J)�I'�*

E�.��6� -*6� �������6� �*6� �������6� 4*� ���� ;�����6� E*6� �(('*4���������� .��������� ��������������������������������,���.�������� ��*������������*6��6����)���*

E����6� E*>;��� ����*� ������������� $��� ���&� $�� 3��:� ������� $�.)��������/1@�0�1��$��#)��������$���������������.��'�$�0�)������ >� ��..���� ����6� !� �������� ������������� ����!���< .���� ���6� &����� ���������8��� ;7�7����� ��� !������6+,�C������*

E����6��*� ����!�,�6� E*6� �((�*��������� ����������� �� ���3-�<�(�� ������� ��� �� ���� ������*6�;�$���� ���������'�����������AA��+&�����>?�

E���6�2*$*6��(((*�1������������������� ��������������������������� ���� ����6������������*6���6���)�((*

-��C6�2*K*�����"��,�6�"*�*6�����*�&=��� ��������������������� ���L����� ����� ���� .�������������������*����������'��)�����6����)�(�*

- 6�E*6��((�*�1�.��5����������������������������� ����������������� ������������������=��� �����������������������,������3+*�����������'��)�6�������)�I�*

!���6�#*&*6�-����6��*�*�����B����6�2*#*6�����*�<���������� .���������� ����� ��������������3*�+*�,������������*�3�8�����������9���������0 �+6����6���')�('*

!����� ���6�4*�*6�K���6�1*K*6� ��� ��6�2*$*6�K���6�&*;*� ���+�����6�&*A*6� ����*�K����� �������� .������� ��� ��� ��,�� ��L�1��3*+*���������.��.�����*�����������'��)�����6��J)�J�*

!����6�1*6�B�����6�!*� ����4���C�6�$*2*6� �((�*� ���������� ���� ������� .���� ��� ������ .�������� ����� � ��������� "���� ���� �6� ������� ���� ���� ���#1� ��������������3��;�$��������6��I�)���*

#���6�#*6�K.�6�1*6�4�������6�"*6�"�������6�E*�����"��C6��*6�(((*�*���������'��$�� �'4��5���%��:�������'�'��'����$�1B@���2�������C�)�����'���)��������'���'4��$0 5�������+���� ������$;����*���������>B�������������&:�6�A?���6�J�..*

#������6�E*6�2���6��1*�����#�5��6�&*6�����*��'�����4����0�������$��� 6 ��7� ���D�� )��$�*� $��� 2��������� �� �*� ��((*K�������6�4*�*6�3+1*

#����6�!*�*6�2���C,��6��*��������� ���6�2*6����I*�:������������������������������������������� �������� �����������>,����L�1������������*�����������'��)�����6���J)���*

#�� ���6�1*6�����*��#�'�$���������'��-����$D��)�����*�$������ ����6� &����� ���������8��� ;7�7����� ��� !������6+,�C������**

#������6�E*;*"*6�E���6�:*�*6�&����6�#*6�<���� 6�K*E*�����4��62*1*6� ����*� :�,���� ���� ����������� ��� �� ���� ������������*�����������'��)�6���6��'J)���*

#������6�:*4*6� �((�*� �������� ������ >�1�� �=� ������ ��� ������������ ��� ���� �����8��� ���� ���� ��� ������� �� ���*����������'��)�6��6���J)�'�*

#������6� E*!*� ���� 3�,����6� #*6� ���(*� 9����%���� ���� ���������� 9'�����6� +������ �����6� &�����1�����6!�����6�3-*�����..*

$��������6�$*�����+,���6�2*�/&�*06��(((*� %��������%�����+��������� �������� 6����)� ��������� 9����� �����������'��)�7���� �����3����������6��� ����6�3-*��J(..*

$�,6�#*� ������� �6�#*6� �(((*�2�.��������3���������� ��� �����������+������L� ��#����������� �..�����*� ����)������*��6��(�)���*

��� ��6�:*$*� ����2DD���6� E*6� �((�*�P��������� ���� ��� ���=��� �� ������� .���.������ ������ �� �� �������� �� ���*!���������6����)��'*

��.�6�B*4*6�������6�#*!*6�2�,�����6��*2*�����+�������6�2*1*6��(((*:��� .���� ��� ��,� .������ .��� ���C����� �� ������������������� ���� �����>����1#�*�������*����*6��6����)�'I*

������ �6��*6�E��� 6�4*6�����+�����6��*6��((�*�3��������������� ����������� .������� ���� ��������� ����� ����3-����� ���*�3��;�$��*6��6��)��*

Page 20: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

��������������� �����������������������������������������������������������������

���

������ �6��*6�2������6�$*����������6�+*6��((�*�4�,������������ ����� ���� ������������������8�����������L�,��������,����,Q�;�$����9���������6����J)���(*

2DD���6� E*6� �((�*� ���>������� �� ���� ������� �� �#<���=.�� ���L�P������������������� ��������������������������� ���*�3���������6���6��(��)��('*

2DD���6� E*6� �((�*� ���>������� ������� �� ����������

�� .�������� ���� .���.������ ���� ���� �� ��� �#<���=.�� �����3���������6���6�����)�'��*

2DD���6�E*6������6�3*6�3������6�1*6�4F����6�2*6������ 6�!*�*6� E���6��*6�#���6��*&*#*6�+� �����6��*�����K��7�6�3*6�(('*� &���.���� �� ���� �� ���� ����� ���� �������L� ������� �������,��� �,����������� ��� ����� ���� �,�� ������������*�������*���������6���)��*

2�������6�&*6�"������6�!*6�;������6�E*6�!�������6�E*�����2����6�*6�����*�:��������� ����������� �������,��������.����� �.����>��������#����������������.�.����������������*3��������������6��((')�(��*

2����6�E*;*6��������6�4*6�������6�;*6�478�76�#*6�4������6��*6�������6�+*6�2����6�1*6�2����6�E*!*6�+������#���6�4*6�+������6;*6�+ ��6��*6�+� ��6�+*6�:�����6�+*6�:�����6�!*�����B�����6�+*6�((�*�+ ������������ ����������������� ����������������������������.������C���������������6����6��'J)��'*

+�����6�"*4*6�K����6�:*#*!*6� +��������6�#*&*� ����#������6E*;*"*6����(*�*� ���%��)����������������������-��������������������#�<���.����'J6��� ���6���� ���*

+������6�"*6��((�*�E�������������������$�����)�������������������������'��)����%�������$�������4������������:�%%�������������)�����0��$�'�$�%�4��%�$������������������'�� 4�����%��4��������:��6�&��������������8���;7�7��������!������6�(��..6����.L99� ����*�.��*��9����6������������*

+������6�"*6�������6�"*�����#��6�1*6��(('*�< .��������� �������������������� ����L��������� ���>� 5������������������������ � ���� .��� ����� ���� ����� ��������� ������������ ����*� <�:�;�$���)�:� ���������$�9������� ��� �'������������6�"*K*�K� ������*�/&�*06�"����������������+�����6!�����6�3-*���I�)�J�*

+������6�"*6�������6�"*�����#��6�1*6��((J*��� �������������������.�,��� .��������� �� ���� +,�1�.L� 8����������� ��.�������� .���������������� ������������������*�;�$���+��'� ����� ��*6���6�����)��(�*

+��D�6��*6�B����6��*!*6�!?��6�4*6�;��6��*6��D ���6��*6�!����6#*1*� ����1..��C�����6� �*6� �(('*� :��� ����� ��� ��������� .������������ ������&���.����� �������,���*�!����6��L��(*�(��9������(��((*

+�������6�+*�*�����:�� .��6�+*!*6�����*�1� �.������������

�� ����)� .�������������������������.���*�3�����%'�������������������*��6�����)��'J*

+�������6�+*@*6�K������6��*�*6�E��� ��6�1*E*������������6�1*"*6���J*�2������ �������� ���� ��,��������������� ���� �� ���1����������.��������6�&������B�����*�3��;�$�������6��)��*

+�� �����6�#*B*6�B���4�����6�K*�*1*�����"�����6�:*1*6��((�*1���� ������������������ ���� �����2�������� ��������� ���� ��������������������������������� ����*�����������*6���6����)�'I*

+.������6�#*6�K���������6�2*�����!� ������6��*6�����*�����'�$���)�-���$����� �����*�+��������������8�������7����8��$������6�"���6�+,�C������*

+����6�#*6�����*�;������������������������� ������������$�����$��2��������������� ������$*���4����6�3����������4�����63-*

+,:�.�6����J*�*�)�����!����������%����� 4��5����$�>��#��6K� ���6�+,�C������*

B1K6����I*��#)������������%�������$������������������$������&$�� 3��� 6�����+37*� ��'�� ;6�B������������ �?��K��� ��6�����������������C����������&����F�����:������������������A?���6�+,�C������*

B����6��*!*6�!?��6�4*6�;��6��*6�+���������6�+*� ����+��D�6��*6�((�*� ������� ���� ���� ����������� �� ��2��������� ���#����*�3�����%'��������0���*6�����/4��06�'��I6���L��(*�(��9�((�E4((���(6��((�*

B����6�2*#*6�!���6�#*6�2�������6�2*+*�����-����6��*�*6�����*+��������������� �������������3�����+������3��8����������9���������0 �+�����6��'�)��'*

K������6��*6��������6�#*����������,��6�2*6����I*��� �������������� ��,>������ �������� �� ����1��������1�.*����������'��)�6���6�''J)'J�*

K����6�:*#*!*�����2�.��6�+*�*"*6��((�*�<����.�����������������5������������� ��>#����K�� ��*� ������6�����/����06'��)'�'*

K����6�:*#*!*6�2�.��6�+*�*"*6�+ ��6�+*�������� �6�#*6��(((*�'����)���F ��������������� ��������������L��������*'L:��������#�����6��236�3&16�$��,��6�3*-*

O�6��*@*6�����*�;�� ���#������������,L�������,������,������ ������ ���� ���������� �������� �..�������� 9�)��9'������)*6���6����)�'�*

@����6��*6����'*������� ��+������������$�����0 ������������*+.�����6�"����6���� ���*

@����6��*6�����*�: ������ ��������������.������� �������������>����������������>������� �����*�<�L�*� ���%������������� ������������6�:*�+� ��2���/&�*06����. �����������6!�����6�3-*���J')'��*

@����6��*�����"����6�-*6����'*�4���> ���� �������� ����������������������>���,����>�������*�+� ������������6����)�I�*

A����6�"*6� ������6� E*�*� ����A����6��*6� ���'*� ����$������ $���������������$���� ����$������$��!���'(����������������%���������2�..������� ������18����6�$����%���6�+,�C������*A����6�&*���������+�����6��*6�����*�:���������� ���������� .��

�������� ��,������� �����8��L� �� .����� ,��� ����� .������� �����*�3���������6���6��'J')�'��*

����� ��������������� �� ��� ���� �������� ��� ����� �����!���"������#$�%&&'(#���A��,"���������,"����������"'������*�&��������,���)���������������,"������)�������������)���'�"�����<��������'&��,���'� ������ ���)��� '�"��������� ���� ������,"����)"�������(�)��������)� ��� � ���������� �)�'�� ����A��,"��������,"����������)������

� �� �� � � � �� �( ) Pr( ) 1 exp ( / )cF u U u u �!����

������C��'W�W)���������+��,,����������'���)�������������������������������+��+�'������<����"����������,"�����������"�4"��������������=+�������G

� ��� � �

1/ln(1 )

c

pu p �!����

<��� ���� �,���&��� ���� ,���� +�'������� ��� ���� ��� ������'���� ,�� ���� '������ �)� '�'����� �"��� ���� ���������,"����� +�����&��� ���� �,���&���'��� ���

���� ��

Page 21: Accounting for global-mean warming and scaling ...Annual water level fluctuation (m) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 1.00 Non-exceedence probability 0.0 0.5 1.0 1.5

������������������������������������������ ���������������

���

���))��������)�&����������� �����#��������������&�"���)������'����������&��������G

1( ) . 1E u

C�

� �� � �� �

� �!����

2

2 2 1( ) 1 1Var u

C C�

� �� �� � � �� � � � � � � � � � � � � �� �

�!��/�

<�������)"�"�����'����������������������'������������

���� &������� ���))������� �������� �)� ���� ����� ���)��'�"�����������'����)��'������,���&���'������

������

�����,���&���&����������))����������� ������������������&�

���*���*�&���,��������*��������'������*��������������������������#���A��,"���+�'������)�������)"�"�����������

�������

����������'����,������'�������)�'�'������4��

!�������!��/���H�������"'��������)�������������)���'�"��)

�������,���&�����������������+����������������4"��������

�����,���&�����������������������&�"��)������)��������'�

����������+�������������'��4"����������������������������<��'���������"'+���������4���!�������)������G

��

� �� �� �� �� �

( )( )

t

obs

scenobs

scenscenobs

u tu

cc

�!��2�

?������������A��,"���������,"�����+�'�������������'�������+���������)��������������)���,���������,���&���������)"�"������������

����� ��%��)�� ��� �� ��� ��"�� �����������*+),�)�����

���� � ����������������������

#��� &������� "���� ��� C8@D?%� ��� ������,�� ���&��,�������)� ���� ��'+���"�����������'���� )��'� ������&�"����)�3��������'+���"����

����������� ���)����������� ��

���� �)� ���� �������� +������ �������������� ��� ����'��

��'+���"���&�"��)������������������)�����������#���)"�"����'+���"��������������������������,�������������+�����������"����,������)�������!���������������������������"���&���������*��*�,����))���������������'����&����������������������������&�������#�����'����������

�������"���

�����)�����,�������������#����))�����)�������'+���"����������� ���� &������ ��� ,�� ����'���������"�� $�����*� �������&��"�� ������� &�"���� #��� �=+������ ��'+���"�����������"���*��������������"��������"'��������������'��

#�����))��������������'������������'+���"���,���������� )"�"��� ��� ���� �������� �"�� ������ �����)����� *�&�� �����,�������'����)�����������������

��)�����������������

��33������&��������������4���!����G

��*���

�\������ �!����

�����������*���

�������+ ��

��� ���� ���� �������*�� ���'��

���������'+���"����&�����������������+������������������������������)�������������������33�)���������������9%+��� ��� �������?���� ���� )��� ���� +������ �3����33��� ������*�������'+���"������+��,,���������*�����"*������&��'�$�����)�"���������������������&��������)�������������'+���"����� (����

������

����]��

���� �,�� ����'��� 3�����

��'+���"���&�"�������'"�����,������8%7�)�������+������������33� ��� T� ���� )��� ������ �� �����

�� ���� &���������'����,������������������G

� �22, ,

1

11

n

s s i s futurei

T MTn

��

� �� � � �!����

H)���������������������������,����������������������'����)��

�����*�&���,�

� � � �2 2 2 2 290, 90,

1 1E 1 1/

12 12s s s s sSDT n SDT� � � � � � � � ���!����

�������������

�����������"��&�������)����������������������H)�������'����)��

������)��

�����$���������'����"�,����

����'����)������������,���,������

�������� ��������������������� �� !

�������������

#���C8@D?%�����������3������������������������,��"����������������+���"�,������,���&����������'+���"�����+����+���������������<������������&����������))������������ � ������ ��*����� ����������+� ��� ,���� ������)���,������� ����� &��,��� ��� ���� 3�����O� ���))�������� �)&�������,��������2��,���&������)�����'������������������ ���� ��*���� "����� ��"���� "��� � ������ ����������+� ��������)����)��������)�����)�"�����������<��� ��'+���"����� ���� ���*�� ��� ���� ����� ������

��&��������������������4"������������*���������3��������������&�����������

����H�����,���������������������

��������������+���"�,������)������,���&���������������,������4��� �� *�&��� � )"�"��� ����� ������� ���� +�����&��� ��������&�����*���������3���������������&�������