ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ สงวนสิทธิ์โดย สสวท. ห้ามเผยแพร่ ท้าซ ้า ดัดแปลง หรือจ้าหน่าย สงวนสิทธิ์โดย สสวท. ห้ามเผยแพร่ ท้าซ ้า ดัดแปลง หรือจ้าหน่าย
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
ตามมาตรฐานการเรยนรและตวชวด กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร (ฉบบปรบปรง พ.ศ. ๒๕๖๐)ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑
ชนมธยมศกษาปทหนงสอเรยนรายวชาพนฐานสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลยกระทรวงศกษาธการ
คณตศาสตร
หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณ
ตศาสตร | ชนมธยมศกษาปท ๔
6100119 หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท ๔ ขนาด 17.6 x 25 ซม. สน .8 ซม. สงพมพ วนท 6 มนาคม 2561Pok 6100119 25-2-2018.indd 1 8/3/2561 BE 09:16
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
..............................................
..............................................
(learning
and innovation skills) 21 (creativity and
innovation)
(critical thinking and problem solving)
(communication) (collaboration)
4
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
•
•
•
1. ................................... ..............................
2. ................................... ..............................
3. ................................... ..............................
1.
1 2 3 4
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1.11.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.41.3
1
1.
2.
3.
4.
1
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
ABO 4 , ,A B AB
O (antigen) 2A B
A AB B
A B ABA B O
4
Rh
Rh Rh RhRh Rh
2, , , , , ,A B AB O A B AB O
1
A+
O+O
AB+
B+
A B
O
AB
2
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1.1
(set)
2 4 0x
(element or member)
2 4 0x 2 2
1) (,)
5 1, 2, 3, 4
, ,A B C , ,a b c
, ,A a b c A 3 ,a b c B 16 B
4, 4B B 4 4
goo.gl/ZHStZ6
3
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1, 2, 3, , 9 “ ” 4, 5, 6, 7 8
C C C , , , ,
D , 6, 4, 2, 0, 2, 4, 6,
121 E 1, 2
2) F |x x
F x x“ | ” “ ” “ : ”
B C
|B x x 2 16x
|C x x
12,2
G 2 12
G
“ ” “ ” “ ” 2 G 2 G 2 G
“ ” “ ”
13 G 1
3 G 13 G
4
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1
0, 1, 2A1) 0 A 2) 0 A3) 1, 2 A
A 3 0, 1 2 1) 2) 3)
(empty set or null set)“ ” “ ”
|A x x 1x x A
2
1) 2) |A x x3) |B x x
1) 0
2) A A , , , ,
A 44
3) B 11, 13, 15, , 99B
B B 45
5
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1, 2, 3, ... , 20
|x x
1, 2, 3,
1 1 11, , , ,2 4 8
|x x
U
U
2| 4A x x3| 1B x x
2, 2A 1BU
2A B
Georg Cantor ( 1845–1918)
(set theory)
(countable set) (uncountable set)
: Georg Cantor
6
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
'
2| 4A x x 2| 4B x x
2A 2, 2B
0, 1, 2, 3A 1, 0, 3, 2B
A B A B A B
A B A BB A
1
A B AB B A A B 1, 2, 3A 1, 2B
3 A 3 B
A B
7
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
3
1) 1, 2, 3A
3, 2, 1B
2) , , ,C p o s t , , ,D s t o p
3) , , ,E i d e a
, ,F a i d
1) A B A BB A
2) C D C D
D C
3) E F e E e F
4
A |x x , B |x x 1, 3, 5, 7,C
A B , 4, 2, 0, 2, 4,A 1, 3, 5, 7,B
A B A B
0 A 0 B
B C B C
C BA C A B B C
8
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1.1
1 1) 2) 10 3) 4) 100 5) –100 6) |x x 3 10} 7) |x x 0 1} 8) 5 9) 196 10) “ ”
2 1) {1, 3, 5, 7, 9} 2) } 3) {1, 4, 9, 16, 25, 36, ...} 4) {10, 20, 30, ...}
5
2, 4, 6, , 16S |T x x 20S T
18 T 18 SS T
9
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
3 1) 1234A
2) 0, 1, 2, 3, 4B
3) , , , , , ,C a b c de f gh ijk
4) |D x x 10 20
5) |E x x 0
4 { , , , }A a b c d 1) { }a A 2) { , }b c A 3) A
5 1) { | 3 4}x x 2) { |x x 3 10
3) 2{ | 1}x x
4) 2{ | 3 2 0}x x x
5) 2{ | 3 2 0}x x x
6 1) |x x
2) 1, 2, 3, , 100
3) 1x xn
n
4) 1x xn
n 999n 5) |x 3 x 6) | 200x x 3 x
10
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
7 1) A 0, 1, 3, 7 B { | 10}x x 2) A |x x 10
B 2, 4, 6, 8
3) A 7, 14, 21, , 343
B { | 7x x n n 50n
4) A 1{ | 1x xn
}n
B 1 2 3 40, , , , ,2 3 4 5
5) A 2{ | 36}x x
B 6
8 A |x x “ ” B |x x “ ” C |x x “ ” D |x x “ ”
11
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
7, 8A 1, 3, 5, 7, 8B A 7 8
B A (subset) B
A B A B
2
A B A B
A B A B A B A B
1) A A A 2) A A
6
A B A B B A
1) 1A 0, 1, 2B2) 3, 4, 5, 6A 0, 1, 2, 3, 4, 5B3) 1, 3, 5, 7, 9,A | 2 1B x x n n
1) A B A B
0 B A B A
2) 6 A B A B
0 B A B A
3) B 1, 3, 5, 7, 9,B A B A B
B A B A
12
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
A B B A A BA B A B B A
A B B A A B
7
1, 2, 3A A
A A
1) 1 2) 2 3) 3 4) 1, 2 5) 1, 3 6) 2, 3 7) 1, 2, 3 A 8)
13
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1.1
1 2, 4, 6, 8A 1) 6 A 2) 2 A 3) 8 A 4) A 5) 2, 4 A 6) 4, 6, 8 A
2 |A x x 5 3x , | 8B x x 2, 4C
3 1, 3, 5, 7, 9, 11X | 2 1Y x x n {0, 1, 2, 3, 4, 5}n
1) X Y 2) Y X 3) X Y
4 1) 1 2) 1, 2 3) 1, 0, 1 4) ,x y 5) , ,a b c 6)
14
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
U U
U ,A B U
UA B
1
A B
UA B
2
A B A B B A
15
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
UA
B
3
B A
B A
UA B
4
A B
B A
A B
4 16
U U U
4
16
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
8
1, 2, 3, 4A 3, 4, 5, 6B
A B 3 4 A B
9
UA B
1) A 2) A B3) A B
17
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1) , 2, 3, 4, 5, 7A c A 6 2) A B 2, 5 7 3 3) A B ,x b 8
10
1, 2, 3, 4, 5A , 4, 5, 6, 7B 3, 5, 7, 8C
5 ,A B C 4 A B C
3 A C B 7 B C A
,A B C
A B
C
12
3
4
5
6
7
8
U
18
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
11
U 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7A , 2, 4, 6B 1, 3, 5C
,B A C A B CA, B C
4
AB2
7
U
1
C
6 3 5
19
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10U 2, 4, 6A 1, 3, 5, 9B
A B
2 U
1) A 1, 2, 3, 4, , 10 B 1, 3, 5, 7, 9 2) A 1, 2, 3, 4, , 10 B 1, 3, 5, 7, 9 C 1, 3, 5 3) A 1, 2, 3, 4, , 10 B 1, 3, 5 C 2, 5, 6
3
A B
U
xy
b
z ca
d e
1) A B 2) A B 3) A B
1.1
20
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1.2
1.2.1 1, 2, 3, 4A 2, 4, 6, 8B C
A B 2, 4C
C A B C A B A B
A B { |x x A x B }
3
A B
A B U
A B5
21
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
12
0, 1, 2, 3A 0, 3, 5B A B
A B 0 3 0, 3A B
13
0, 1, 2, 3 , 0, 1, 2, 3, 4A B 0C ,A B A C B C
A B 0, 1, 2 3 0, 1, 2, 3A B
A C 0
0A C B C 0
0B C
14
2, 3, 5, 7A 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,B A B
A B 2, 3, 5 7 2, 3, 5, 7A B A
15
0, 1, 2, 3A 4, 5B A B
A BA B
22
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
16
AU
2
351
4
B
A B
A B 2 3 2, 3A B
17
A BU
A B
A B A B
23
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
18
A
B
3 46
1 910
27
5
8
U
A B
A B 3, 4 6 3, 4, 6A B
1.2.22, 3, 4A 3, 4, 8, 9B C C
A B
2, 3, 4, 8, 9C C A B A B
A B { |x x A x B }
4
“ ”
24
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
A B
A B
6
19
0, 1, 2, 3A 1, 3, 5, 7B A B
A B A B0, 1, 2, 3, 5, 7A B
20
1, 2, 3, 4A 1, 2, 3, 4, 5, 6B A B
A B A B 1, 2, 3, 4, 5, 6A B B
Giuseppe Peano ( 1858 – 1932)
: Giuseppe Peano
25
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
21
A B
2, 3, 5A B
22
2
3
5
6
9
87 10
14
A
A B
1, 3, 4, 6, 9A B B
26
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1.2.3A U
U A A U A A A
A |x x U x A
5
A , , ,cA A A C A
A
A
A
7
23
0, 1, 2, 3, 4, 5U 0, 2A A
1, 3, 4 5 U A 1, 3, 4, 5A
27
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
24
0, 1, 2, 3, 4 , 0, 2, 4U A 3, 4B A B
1, 3A 0, 1, 2B
25
0, 1, 2, 3,U 0, 2, 4, 6,C C
1, 3, 5,C C { |x x U x }
26
23
5
6
1
4
A
A B
1, 5, 6A 1, 2, 4, 5B
28
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1.2.4 A B
A B A B
A B |x x A x B
6
A B
A
A B
8
27
0, 1, 2, 3, 4A 3, 4, 5, 6, 7B A – B B – A
A – B 0, 1, 2 B – A 5, 6, 7
A B B A
29
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
28
23
5
6
1
4
A
A – B B – A
2, 4A B 6B A
29
2
3
5
6
9
87
1
4
A
A – B B – A
1, 9A B B A
30
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
A, B C U
1) A B B A A B B A 2) A B C A B C A B C A B C 3) A B C A B A C A B C A B A C 4) A B A B
A B A B
5) A B A B
6) A U A
2) A B C A B C A B C A B C A B C
A B C A B C A B C A B C A B C
A B C A B C A B C
31
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
30
U 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
A 1, 3, 5, 7, 9 B 3, 6, 9
1) A 2) B 3) A B 4) A B 5) A B
1) A 2, 4, 6, 8, 10 2) B 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10 3) A B 1, 3, 5, 6, 7, 9 4) A B 2, 4, 8, 10 5) A B 2, 4, 8, 10
32
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
31
1) A B 2) A C 3) B C 4) C
1) A B 3, 4, 6 2) A C 4 3) B C 1, 3, 6, 9 4) C 1, 3, 6, 9
32
1) A B 2) A B C 3) A B C 4) A B 5) B C 6) B C
33
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1) A B 2, 7 2) A B C 2 3) A B C 2, 7, 8 4) A B 6, 10 5) B C 4, 5, 7 6) B C 4, 5, 7
33
1) A B C 2) A B C 3) A B C
34
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1) 2)
3)
35
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1.2
1 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9U , 0, 1, 2, 8A 0, 2, 4, 7, 9B 1) A B 2) A B 3) A B 4) B A
5) A 6) B
7) A B 8) A B
2 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 0, 2, 4, 6, 8 , 1, 3, 5, 7U A B 3, 4, 5, 6C 1) A B 2) B C
3) B C 4) A C
5) C 6) C A
7) C B 8) A B B
3.
1) A 2) B 3) A B 4) A B
5) A B 6) A B
7) A B 8) A B
36
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
4.
1) A B C 2) A B C 3) A B C 4) A B C
5) A B C 6) A C B C
5 U 2 A U 0 B U 5 C U 6
A, B C 1) U 0 6 2) U 6 5 3) U 5
6 U A
1) U 2) A A 3) A A 4) A A 5) A U 6) A U 7) U A 8) A A
37
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1.3A n A
2, 3, 4, 5, 6A 1, 3, 5, 7B1, 2, 3, 4, 5, 6, 7A B 3, 5A B
n A 5 , n B 4 n A B 7 , n A B 2
A B A B
n A B n A n B n A BA B ( ) 0n A B
n A B n A n B
34
U 30n U A B U15, 10n A n B 3n A B n A B
n A B n A n B n A B 15 10 3
22
A B
38
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
15n A 3n A BA B A B 15 – 3 = 12
10n B 3n A BB A B A 10 – 3 = 7
12 3 7 22n A B
35
5538 22
UAB
A B
A B
n A B 55n A 38n B 22
n A B n A n B n A Bn A B n A n B n A Bn A B 38 22 55 5
5
39
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
36
500 320380 50
U
A
B
A B
500, 320, 380n U n A n B 50n A B
( )x n A B y n A B
500 320 50 130y n A B x x
( )n B 380320 130x 380
x 7070
A B A B C
A, B C A B C
40
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
n A B C n A B C
n A B n C n A B C
n A n B n A B n C n A C B C
n A n B n A B n C
n A C n B C n A C B C
n A n B n A B n C n A C n B C n A B C
n A B C n A n B n C n A B n A C n B C n A B C
37
A, B C 30%, 40% 50% A B 10% A C 15% B C 20%
A, B C 3%1) A, B C2) A B C
U , ,A B C A A
B B
C C
A B A B
A C A C
B C B C
A B C
A B C ,A B C
41
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
100n U 100
n A 30
n B 40
n C 50
n A B 10
n A C 15
n B C 20
n A B C 3
1) n A B C n A n B n C n A B n A C n B C n A B C 30 +40 + 50 – 10 – 15 – 20 + 3
78,A B C 78%
2) n A B C n U n A B C
100 – 78
22
A B C 22%
38
200 120 105 86 93 71 64 60
42
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1)2)3)
U
A
B
C120, 105, 86n A n B n C
93, 71, 64n A B n B C n A C
60n A B C
A B C
1) 23 2) 57 3) 33
43
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1.3
1 , ,U A B A B 100, 40, 25 6
A B B A A B A B A B
2 U 50n U A B U
25, 30n A n B 13n A B 1) n A B 2) n A B 3) n A B
3
U A B C A B A C B C A B C
50 25 20 30 12 15 10 5
1) A C 2) A B C 3) A B C 4) B A C 5) A B C
4 A B 18, 25n A n B 37n A B n A B
5 20n A B 80n A B n B
44
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
6 120 60 70
7 40 1,000 312 180 660
8 37 48 45
15 13 7 5
9 3,000 ,
200250300504030
45
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
1 1) 12 16 2) |x x 1 3) 5 4) |x x < x < 4} 5) 2| 100x x
2 1) 1, 4, 7, 10, 13
2) 20, 19, 18, , 10
3) 5, 9, 13, 17, 21, 25,
4) 1, 8, 27, 64, 125, 216,
3 1) 5 2) 10 3) |x x 5 4) | 0 1x x 5) | 0 1x x
4 0, 4, 5 , 4A 1) 0 A 2) 0, 4 A 3) 4, 5 A 4) 4, 5 A 5) 4, 5 A 6) 5 A
5 U A
1) U A 2) A U 3) 4) A A A 5) A U A 6) U A A
1.
2.
3.
4.
5.
46
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
6 1) A B A B A 2) A B A A B 3) A B U A B
7.
1) A B 2) A B 3) A B
8.
1) A A B 2) A B C 3) A B C 4) A C B 5) A B C 6) A C B 7) A C B
6.
7.
8.
47
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
9
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
9.
48
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
10 A B A B
1) A B 2) B A
3) A B U
11 A B A B
1) A B B
2) A B A
3) B A 4) A B 5) A B U
12 A B 101n A B 233n A B n A
13 40% 20% 5%
14 60% 45% 15%
1) 2)
1010.
11.
12.
13.
14.
49
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
15 50 23 34 6
1) 2)
16100 1502005025
30
17 3
35% 57% 20% 8% 15% 5% 3%
1) 2) 3) 4)
15.
16.
17.
50
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
18 1,000 720 605 586 483 470 494 400
1) 2) 3 3) 3
19 56%, 47% 82%
2 71% 4%
20
20% A 30% B 9% AB 18% A+
29% B+
8% AB+
40% O+
18.
19.
B
BRh Rh Rh
Rh Rh
B
B Rh O
O O
51
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
O
X
AB+
B+A+
O+
Y
Z
X A Y BZ Rh
A A AB B B
AB AB ABO O O
52
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
สงวนส
ทธโดย
สสวท
. หามเผย
แพร ท
าซา
ดดแป
ลง หร
อจาห
นาย
Related Documents
