ชุดแบบฝ กเสริมทักษะ เรื่อง อัตราส วนและร อยละ กลุ มสาระการ...

กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตรชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 รหัสวิชา ค 22101

โดยนางสาวธีรวรรณ พันธุจํารัส

ตําแหนง ครู วิทยฐานะ ครูชํานาญการ

โรงเรียนชัยภูมิภักดีชุมพล อําเภอเมือง จังหวัดชัยภูมิสํานักงานเขตพ้ืนทีก่ารศึกษามัธยมศึกษา เขต 30

สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐานกระทรวงศึกษาธิการ

ชุดแบบฝกเสริมทักษะเร่ือง อัตราสวนและรอยละ

ชุดที่ 1 อัตราและอัตราสวน

แบบฝกเสริมทักษะกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 2 เรื่อง อัตราสวนและรอยละชุดนี้ จัดทําข้ึนเพ่ือประกอบการเรียนการสอน สรางเสริมและพัฒนาการเรียนการสอนใหประสบผลสําเร็จ นักเรียนสามารถศึกษาคนควาดวยตนเอง เปนสื่อการสอนท่ีชวยแบงเบาภาระของครูผูสอนไดมากสามารถอํานวยประโยชนตอการเรียนการสอนใหบรรลุตามวัตถุประสงคของหลักสูตรไดเปนอยางดี และเปนนวัตกรรมสําหรับครูนําไปใชประกอบกิจกรรมการเรียนการสอน เรื่อง อัตราสวนและรอยละใหกับนักเรียนโดยแบงออกเปน 11 ชุด ดงันี้

ชุดท่ี 1 อัตราและอัตราสวนชุดท่ี 2 อัตราสวนท่ีเทากันชุดท่ี 3 อัตราสวนของจํานวนหลาย ๆ จํานวนชุดท่ี 4 สัดสวนชุดท่ี 5 การแกโจทยปญหาเก่ียวกับสัดสวนชุดท่ี 6 รอยละชุดท่ี 7 การคํานวณคาเก่ียวกับรอยละชุดท่ี 8 การแกโจทยปญหารอยละชุดท่ี 9 โจทยปญหาเก่ียวกับการซื้อขาย กําไร ขาดทุนชุดท่ี 10 โจทยปญหาเก่ียวกับราคาทุน ราคาขาย การลดราคาชุดท่ี 11 โจทยปญหาเก่ียวกับการคิดดอกเบี้ยและภาษี

แบบฝกเสริมทักษะกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 2 เรื่องอัตราสวนและรอยละชุดนี้เปน แบบฝกเสริมทักษะชุดท่ี 1 อัตราและอัตราสวน ประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรียนใบความรู แบบฝกเสริมทักษะ และแบบทดสอบหลังเรียน

ผูจัดทําหวังเปนอยางยิ่งวา แบบฝกเสริมทักษะคณิตศาสตรชุดนี้ คงจะเปนประโยชนตอผูนําไปใชในการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร เรื่องอัตราสวนและรอยละ ตอไป

ธีรวรรณ พันธุจํารัส

คํานํา

เรื่องหนาคําชี้แจง 1แผนภูมิข้ันตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู 2แบบทดสอบกอนเรียน 3จุดประสงคการเรียนรู 6สาระการเรียนรู 6สาระสําคัญ 6ใบความรูท่ี 1 7แบบฝกเสริมทักษะท่ี 1 10ใบความรูท่ี 2 11แบบฝกเสริมทักษะท่ี 2 13แบบทดสอบหลังเรียน 14บรรณานุกรม 16

ภาคผนวก 17กระดาษคําตอบแบบทดสอบกอนเรียน 18กระดาษคําตอบแบบทดสอบหลังเรียน 19แบบบันทึกผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจากแบบฝกเสริมทักษะ 20เฉลยแบบฝกเสริมทักษะท่ี 1 21เฉลยแบบฝกเสริมทักษะท่ี 2 22เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน 23เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 24

สารบัญ

1. แบบฝกเสริมทักษะ กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 เร่ือง อัตราสวนและรอยละ แบงออกเปน 11 เลม แตละเลมมีสวนประกอบดังน้ีสวนหนา ประกอบดวย ปก คํานํา สารบัญ คําชี้แจงสวนเน้ือหา ประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรียน จุดประสงคการเรียนรู สาระการเรียนรู

สาระสําคัญ ใบความรู แบบฝกเสริมทักษะ และแบบทดสอบหลังเรียนสวนทาย ประกอบดวย บรรณานุกรม ภาคผนวก กระดาษคําตอบ เฉลยแบบฝกเสริมทักษะ

เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน และเฉลยแบบทดสอบหลังเรียน2. แบบฝกเสริมทักษะชุดน้ีเปนชุดที่ 1 อัตราและอัตราสวน3. ขอตกลงในการใชแบบฝกเสริมทักษะ

ในการทําแบบฝกเสริมทักษะ ใหนักเรียนแบงกลุมกลุมละ 4 – 5 คน โดยใชหลักการแบงกลุม ตามทฤษฎีการจัดกิจกรรมแบบรวมมือ ประเภทการทํางานเปนกลุม (TEAM) ภายในกลุม

ประกอบดวยนักเรียนเกง ปานกลาง ออน นักเรียนภายในกลุมตองชวยเหลือซึ่งกันและกัน4. คําแนะนําในการใชชุดฝกเสริมทักษะแตละชุดใหปฏิบัติดังน้ี

4.1 ศึกษาจุดประสงคการเรียนรู สาระการเรียนรูและรายละเอียดของเน้ือหาจากใบความรูใหเขาใจ

4.2 ทําแบบฝกเสริมทักษะคณิตศาสตรแตละเลมดวยตนเอง โดยเขียนตอบลงในแบบฝกเสริมทักษะแตละเลม หามเปดไปดูเฉลยกอนทําแบบฝกเสริมทักษะ

4.3 ตรวจคําตอบของแบบฝกเสริมทักษะ5. นักเรียนจะตองทําถูกตองรอยละ 75 ขึ้นไป ของจํานวนขอทั้งหมดของแตละแบบฝกเสริมทักษะจึงถือวาผานเกณฑการประเมินของแตละแบบฝก

คําชี้แจง

อานคําชี้แจงใหเขาใจกอนนะจะ

1. ครู 1 คนดูแลนักเรียน 50 คน เขียนใหอยูในรูปอัตราสวนตรงกับขอใดก. 50 : 1 ข. 1 : 50ค. 50 คน : 1 คน ง. 1 คน : 50 คน

2. มะนาว 3 ลูก ราคา 5 บาท เขียนใหอยูในรูปอัตราสวนตรงกับขอใดก. 3 : 5 ข. 5 : 3ค. 3 ลูก : 5 บาท ง. 5 ลูก : 3 บาท

3. นักเรียนใชคอมพิวเตอรเคร่ืองละ 3 คน เขียนใหอยูในรูปอัตราสวนตรงกับขอใดก. 1 : 3 ข. 3 : 1ค. 1 เคร่ือง : 3 คน ง. 3 เคร่ือง : 1 คน

4. อัตราการเตนของหัวใจมนุษยเปน 72 คร้ังตอนาที เขียนใหอยูในรูปอัตราสวนตรงกับขอใดก. 72 : 1 ข. 1 : 72ค. 72 คร้ัง : 1 นาที ง. 1 นาที : 72 คร้ัง

5. ไขไก 10 ฟอง ราคา 30 บาท อัตราสวนจํานวนไขไกเปนฟองตอราคาเปนบาทตรงกับขอใดก. 10 : 30 ข. 10 ฟอง : 30 บาทค. 30 : 10 ง. 30 ฟอง : 10 บาท

6. คาโดยสารรถประจําทางตลอดสายคนละ 8 บาท อัตราสวนจํานวนผูโดยสารเปนคนตอคาโดยสารเปนบาทตรงกับขอใดก. 1 : 8 ข. 8 : 1ค. 1 คน : 8 บาท ง. 8 บาท : 1 คน

7. ชาย 3 คน ทํางานเสร็จใน 5 วัน เขียนอัตราสวนแสดงจํานวนคนตอเวลาในการทํางานไดตรงกับขอใดก. 3 : 5 ข. 5 : 3ค. 3 คน : 5 วัน ง. 5 คน : 3 วัน

8. รถยนตแตละคันบรรทุกปลาได 1,500 กิโลกรัม เขียนอัตราสวนไดตรงกับขอใดก. 1 : 1500 ข. 1500 : 1ค. 1 คัน : 1500 กิโลกรัม ง. 1500 คัน : 1 กิโลกรัม

แบบทดสอบกอนเรียน

9. รถไฟฟา BTS แลนดวยความเร็ว 80 กิโลเมตรตอชั่วโมง เขียนอัตราสวนความเร็วของรถไฟฟา(กิโลเมตร)ตอเวลา(ชั่วโมง)ไดตรงกับขอใดก. 80 กิโลเมตร : 1 ชั่วโมง ข. 1 กิโลเมตร : 80 ชั่วโมงค. 80 : 1 ง. 1 : 80

10. คาจางแรงงานขั้นตํ่าวันละ 300 บาท เขียนอัตราสวนไดตรงกับขอใดก. 1 : 300 ข. 1 วัน : 300 บาทค. 300 : 1 ง. 300 บาท : 2 วัน

ทําแบบทดสอบกอนเรียนเสร็จแลวเร่ิมทบทวนเน้ือหาและทําแบบฝกไดเลยนะคะ

จุดประสงคการเรียนรูความสัมพันธที่

แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหนวยเดียวกันหรือหนวยตางกันก็ได เรียกวาอัตราสวน

สามารถเขียนอัตราสวนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่กําหนดใหได

มาตรฐานการเรียนรู / ตัวช้ีวัดความสัมพันธที่แสดงการ

เปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหนวยเดียวกันหรือหนวยตางกันก็ไดเรียกวา อัตราสวน

ค 1.1 ม.2/4ใชความรูเกี่ยวกับอัตราสวน สัดสวน และรอยละในการแกโจทยปญหา

ค 6.1 ม.1-3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายแกปญหาม.1-3/2 ใชความรู ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและ

เทคโนโลยีในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

ม.1-3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลไดอยางเหมาะสม

ม.1-3/4 ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนําเสนอไดอยางถูกตองและชัดเจน

ม.1-3/5 เชื่อมโยงความรูตางๆ ในคณิตศาสตร และนําความรู หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตรไปเชื่อมโยงกับศาสตรอ่ืนๆ

ม.1-3/6 มีความคิดริเร่ิมสรางสรรค

สาระการเรียนรูความสัมพันธที่

แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหนวยเดียวกันหรือหนวยตางกันก็ได เรียกวาอัตราสวน

อัตราและอัตราสวน

สาระสําคญัความสัมพันธที่

แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหนวยเดียวกันหรือหนวยตางกันก็ได เรียกวาอัตราสวน

อัตราและอัตราสวน1. ขอความที่แสดงความเกี่ยวของกันของปริมาณสองปริมาณ

เรียกวา อัตรา2. อัตราสวนใชเขียนแทนอัตราและแทนการเปรียบเทียบ

กอนเรียนรูจากแบบฝกทักษะ ใหศึกษาจุดประสงคการเรียนรูใหเขาใจกอนนะคะ

ใบความรูที่ 1ความสัมพันธที่

แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหนวยเดียวกันหรือหนวยตางกันก็ได เรียกวาอัตราสวน

อัตราและอัตราสวนขอความที่แสดงความเกี่ยวของกันของปริมาณสองปริมาณ เรียกวา อัตรา

ความสัมพันธที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหนวยเดียวกันหรือหนวยตางกันก็ได เรียกวา อัตราสวน

ให a เปนปริมาณของสิ่งแรกและ b เปนปริมาณของสิ่งที่สอง เราเขียนอัตราสวนแสดงการเปรียบเทียบ ปริมาณของสิ่งแรกและสิ่งที่สองดวย a : b

(อานวา a ตอ b) หรือb

a

จากรูปที่กําหนดใหจงเขียนเปนอัตราและอัตราสวน

โคมไฟฟาแกว 3 อันราคา 150 บาทที่มา : www.panyathai.or.th 1 มกราคม พ.ศ. 2552

อัตรา อัตราสวน3 อัน ราคา 150 บาท 3 : 150

จากรูปที่กําหนดใหจงเขียนเปนอัตราและอัตราสวน

มะนาวราคาลูกละ 5 บาทที่มา www.chanforchan.com 25 ธันวาคม 2551

อัตรา อัตราสวน1 ลูก ราคา 5 บาท 1 : 5

ตัวอยางที่ 1

ตัวอยางที่ 2

จากรูปที่กําหนดใหจงเขียนเปนอัตราและอัตราสวน

ไกชน 1 ตัว ราคา 500 บาทที่มา ศูนยวิจัยและบํารุงพันธุสัตวลําพญากลาง 25 พฤษภาคม 2555

อัตรา อัตราสวน1 ตัว ราคา 500 บาท 1 : 500

ตัวอยางที่ 3

รถยนตแลนไดระยะทาง 240 กิโลเมตร ในเวลา 3 ชั่วโมงจงเขียนอัตราสวนจากขอความที่กําหนดให

อัตราสวน ระยะทางที่รถยนตแลนไดเปน (กิโลเมตร) ตอ เวลาเปน (ชั่วโมง) คือ 240 : 3 ตอบ

ตัวอยางที่ 4

ลําไยราคากิโลกรัมละ 45 บาท จงเขียนอัตราสวนจากขอความที่กําหนดให

ที่มา www.chanforchan.com 25 ธันวาคม 2551อัตราสวนจํานวนลําไยเปน (กิโลกรัม) ตอ ราคาเปน (บาท) คือ 1 : 45 ตอบ

ตัวอยางที่ 5

ไมยากเลยนะจะ

ปากกา 5 ดาม ราคา 25 บาท จงเขียนอัตราสวนจากขอความที่กําหนดให

อัตราสวนจํานวนปากกาเปน (ดาม) ตอ ราคาเปน (บาท) คือ 5 : 25 ตอบ

ตัวอยางที่ 6

ชีพจรของวินัยเตน 78 คร้ัง ในเวลา 1 นาที จงเขียนอัตราสวนจากขอความที่กําหนดให

อัตราสวนการเตนของชีพจรเปนคร้ัง ตอ เวลาเปนนาที คือ 78 : 1 ตอบ

ตัวอยางที่ 7

คาโดยสารรถประจําทางตลอดสายคนละ 10 บาท จงเขียนอัตราสวนจากขอความที่กําหนดให

อัตราสวนของจํานวนผูโดยสารเปนคน ตอ คาโดยสารเปนบาท คือ 1 : 10 ตอบ

ตัวอยางที่ 8

การทํานํ้าหมักชีวภาพใชกากนํ้าตาล 250 ลูกบาศกเซนติเมตรใชนํ้า 8 ลิตร

อัตราสวนของปริมาณกากนํ้าตาลเปนลูกบาศกเซนติเมตร ตอ นํ้าเปนลิตรคือ 250 : 8

ตัวอยางที่ 9

งายจังเลย

ใหนักเรียนเติมคําตอบลงในชองวางใหถูกตอง

1. จงเขียนอัตราและอัตราสวนจากขอความที่กําหนดใหในแตละขอตอไปน้ี

ขอความ อัตราสวน1) ไสกรอก 1 ถุง ราคา 55 บาท2) รถยนตวิ่ง 200 กิโลเมตรใชเวลา 7 ชั่วโมง3) คนงาน 8 คน ทํางานเสร็จในเวลา 3 วัน4) คาจางแรงงานขั้นตํ่าวันละ 300 บาท5) ระยะทางในแผนผัง 1 เซนติเมตร แทนระยะทางจริง 10 เมตร6) การไปทัศนศึกษาตางจังหวัดของโรงเรียนแหงหน่ึง จัดใหครู 1 คน ดูแลนักเรียน 20 คน7) กุงราคากิโลกรัมละ 150 บาท8) มามา 6 ซอง ราคา 30 บาท9) นักเรียนใชคอมพิวเตอรเคร่ืองละ 2 คน10) ไขไก 10 ฟอง ราคา 30 บาท11) นมสด 12 กระปอง ราคา 96 บาท12) กรรไกร 3 อัน สําหรับนักเรียน 5 คน13) การผสมปุยอินทรียสูตรหน่ึงใชหญาสด 60กิโลกรัม ตอมูลไก 5 กิโลกรัม14) ขาวสาร 5 กิโลกรัม ราคา 99 บาท15) สมชายวิ่งรอบสนาม 5รอบในเวลา 20 นาที

แบบฝกทักษะที่ 1

คําชี้แจง

ใบความรูที่ 2

อัตราสวน a ตอ b เขียนแทนดวย a : b หรือb

a

การเขียนอัตราสวนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหนวยเดียวกันเราไมนิยมเขียนหนวยกํากับไว

การเขียนอัตราสวนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหนวยตางกัน ซึ่งไมสามารถเปลี่ยนใหเปนหนวยเดียวกันได จะตองเขียนหนวยกํากับไวเสมอ

ชาย 1 คนทํางานเสร็จในเวลา 4 วัน จงเขียนอัตราสวนแทนขอความที่กําหนดให

อัตราสวนจํานวนคนงานเปนคน ตอเวลาที่ทํางานเสร็จเปนวัน คือ 1 : 4 ตอบ

ตัวอยางท่ี 1

หมู 1 ตัวมีนํ้าหนัก 210 กิโลกรัม จงเขียนอัตราสวนแทนขอความที่กําหนดให

อัตราสวนจํานวนหมูเปนตัว ตอ นํ้าหนักเปนกิโลกรัม คือ 1 : 210 ตอบ

ตัวอยางท่ี 2

สี่เหลี่ยมผืนผากวาง 2 เมตร ยาว 6 เมตร จงเขียนอัตราสวนแทนขอความที่กําหนดให

อัตราสวนดานกวางเปน เมตร ตอ ดานยาวเปนเมตร คือ 2 : 6 ตอบ

ตัวอยางท่ี 3

รถยนต 1 คัน จุผูโดยสารได 7 คน จงเขียนอัตราสวนแทนขอความที่กําหนดให

อัตราสวนจํานวนรถยนตเปนคัน ตอ จํานวนผูโดยสารเปนคน คือ 1 : 7 ตอบ

นํ้าตาลทราย 3 ถวยตวง แปง 2 กิโลกรัม จงเขียนอัตราสวนแทนขอความที่กําหนดให

อัตราสวนจํานวนนํ้าตาลทรายเปนถวยตวง ตอ จํานวนแปงเปนกิโลกรัม คือ 3 : 2 ตอบ

1 วัน รับประทานอาหาร 3 มื้อ จงเขียนอัตราสวนแทนขอความที่กําหนดให

อัตราสวนจํานวนวัน ตอ เวลาที่รับประทานอาหารเปนมื้อ คือ 1 : 3 ตอบ

สมภพใชเวลาทําขอสอบ 75 นาที ใชเวลาอานหนังสือ 2 ชั่วโมงจงเขียนอัตราสวนแทนขอความที่กําหนดให

อัตราสวนจํานวนเวลาที่ใชทําขอสอบเปนนาที ตอ จํานวนเวลาที่ใชอานหนังสือเปนชั่วโมง คือ 75 : 2 ตอบ

ตัวอยางท่ี 4

ตัวอยางท่ี 5

ตัวอยางท่ี 6

ตัวอยางท่ี 7

ใหนักเรียนตอบคําถามลงในชองวางใหถูกตอง

ขอความ อัตราสวน1) สมุด 1 โหลราคา 120 บาท2) สม 1 กิโลกรัม ราคา 90 บาท3) สบู 3 กอน แปรงสีฟน 5 อัน4) นํ้ามัน 1 ลิตร รถยนตวิ่งได 12 กิโลเมตร5) ปลาชอนกิโลกรัมละ 120 บาท6) ลูกอมราคาเม็ดละ 1 บาท7) ถานไฟฉาย 3 กอน ราคา 20 บาท8) ปุย 5 กิโลกรัมกับพื้นที่ 1 ไร9) ดําสูง 155 เซนติเมตร แดงสูง 1.59 เมตร10) ดาวอานหนังสือได 50 หนา ในเวลา 1 ชั่วโมง11) ปู 2 กิโลกรัม ราคา 500 บาท12) 1 วัน ควรแปรงฟนอยางนอย 2 คร้ัง13) นํ้า 1 ขวด ปริมาตร 1.5 ลิตร14) กลวยหอมราคากองละ 25 บาท15) นักเรียน 2 คน จายคารถเมล 14 บาท

แบบฝกทักษะที่ 2

คําชี้แจง

อยากรูวาทําถูกกี่ขอไปดูเฉลยที่ภาคผนวกเลยนะ อยาขี้โกงละ

จงเลือกคําตอบที่ถูกที่สุดเพียงคําตอบเดียว1. คาจางแรงงานขั้นตํ่าวันละ 300 บาท เขียนอัตราสวนไดตรงกับขอใด

ก. 1 : 300 ข. 1 วัน : 300 บาทค. 300 : 1 ง. 300 บาท : 2 วัน

2. รถไฟฟา BTS แลนดวยความเร็ว 80 กิโลเมตรตอชั่วโมง เขียนอัตราสวนความเร็วของรถไฟฟา(กิโลเมตร)ตอเวลา(ชั่วโมง)ไดตรงกับขอใด

ก. 80 กิโลเมตร : 1 ชั่วโมง ข. 1 กิโลเมตร : 80 ชั่วโมงค. 80 : 1 ง. 1 : 80

3. ครู 1 คนดูแลนักเรียน 50 คน เขียนใหอยูในรูปอัตราสวนตรงกับขอใดก. 50 : 1 ข. 1 : 50ค. 50 คน : 1 คน ง. 1 คน : 50 คน

4. มะนาว 3 ลูก ราคา 5 บาท เขียนใหอยูในรูปอัตราสวนตรงกับขอใดก. 3 : 5 ข. 5 : 3ค. 3 ลูก : 5 บาท ง. 5 ลูก : 3 บาท

5. นักเรียนใชคอมพิวเตอรเคร่ืองละ 3 คน เขียนใหอยูในรูปอัตราสวนตรงกับขอใดก. 1 : 3 ข. 3 : 1ค. 3 เคร่ือง : 1 คน ง. 1 เคร่ือง : 3 คน

6. อัตราการเตนของหัวใจมนุษยเปน 72 คร้ังตอนาที เขียนใหอยูในรูปอัตราสวนตรงกับขอใดก. 72 : 1 ข. 1 : 72ค. 72 คร้ัง : 1 นาที ง. 1 นาที : 72 คร้ัง

7. คาโดยสารรถประจําทางตลอดสายคนละ 8 บาท อัตราสวนจํานวนผูโดยสารเปนคนตอคาโดยสารเปนบาทตรงกับขอใดก. 1 : 8 ข. 1 คน : 8 บาทค. 8 : 1 ง. 8 บาท : 1 คน

8. ไขไก 10 ฟอง ราคา 30 บาท อัตราสวนจํานวนไขไกเปนฟองตอราคาเปนบาทตรงกับขอใดก. 10 : 30 ข. 10 ฟอง : 30 บาทค. 30 : 10 ง. 30 ฟอง : 10 บาท

แบบทดสอบหลังเรียน

9. ชาย 3 คน ทํางานเสร็จใน 5 วัน เขียนอัตราสวนแสดงจํานวนคนตอเวลาในการทํางานไดตรงกับขอใดก. 3 : 5 ข. 5 : 3ค. 3 คน : 5 วัน ง. 5 คน : 3 วัน

10. รถยนตแตละคันบรรทุกปลาได 1,500 กิโลกรัม เขียนอัตราสวนไดตรงกับขอใดก. 1 : 1500 ข. 1500 : 1ค. 1 คัน : 1500 กิโลกรัม ง. 1500 คัน : 1 กิโลกรัม

อยากรูวาทําถูกกี่ขอไปดูเฉลยที่ภาคผนวกเลยนะจะ

กนกวลี อุษณะกรกุล และคณะ. หนังสือเรียนสาระการเรียนรูพื้นฐาน กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตรม. 2 เลม 1. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน, 2547.

รศ.ดร.ณรงค ปนน่ิม และคณะ. คูมือ – เตรียมสอบ สาระการเรียนรูพื้นฐาน กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชวงชั้นที่ 3 (ม.1 – ม.3). กรุงเทพฯ : ภูมิบัณฑิต, 2545.

ฝายวิชาการดอกหญาวิชาการ. แบบฝกหัดติวเขม คณิตศาสตร ม.2 เลม 1 สาระการเรียนรูพื้นฐาน.กรุงเทพฯ : ดอกหญาวิชาการ, 2554.

โชคชัย สิริหาญอุดม. แบบฝกหัด คณิตศาสตร ม.2 เลม 1 สาระการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน.กรุงเทพฯ : เดอะบุคส, 2551.

ทรงวิทย สุวรรณธาดา. สรุปเขมคณิตศาสตรพื้นฐานและเพิ่มเติม ม.2. กรุงเทพฯ : แม็ค, 2549.นพพร แยมแสง , ทรงศักด์ิ ดานพานิช. หนังสือเรียนคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 เลม 1. กรุงเทพฯ :

แม็ค,2554.ประทุมพร ศรีวัฒนากูล และคณะ. เตรียมสอบคณิตศาสตร ม.2. กรุงเทพฯ : วัฒนาพานิช, 2550.ยุพิน พิพิธกุล, สิริพร ทิพยคง. ชุดกิจกรรมการเรียนรูที่เนนผูเรียนเปนสําคัญ คณิตศาสตร

ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2. กรุงเทพฯ : สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.), 2548.มาลินท อิทธิรส และคณะ. หนังสือเรียนสาระการเรียนรูพื้นฐานคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2.

กรุงเทพฯ : สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.), 2552.นพพร แยมแสง , มาลินท อิทธิรส. หนังสือเรียนสาระการเรียนรูพื้นฐานคณิตศาสตร

ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2. กรุงเทพฯ : สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.), 2548.ฉวีวรรณ เศวตมาลย และคณะ. กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชวงชั้นที่ 3 (ม.1 – ม.3).

กรุงเทพฯ : ประสานมิตร, 2545.. ชุดกิจกรรมพัฒนาการคิดวิเคราะห คณิตศาสตร ม.2 เลม 1. กรุงเทพฯ : สถาบันพัฒนา

คุณภาพวิชาการ (พว.), 2550.สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี , กระทรวงศึกษาธิการ. หนังสือเรียนสาระการ

เรียนรูพื้นฐาน คณิตศาสตรเลม 1 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2.กรุงเทพฯ : โรงพิมพ สกสค. ลาดพราว, 2553.

สําราญ มีแจง, รังสรรค มณีเล็ก. สื่อการเรียนรูคณิตศาสตร ม.2 เลม 1 สมบูรณแบบ. กรุงเทพฯ :วัฒนาพานิช, 2547.

บรรณานุกรม

ภาคผนวก

ชื่อ...................................................................ชั้น ม. 2/.........เลขที่...................

ขอ ก ข ค ง123456789

10

กระดาษคําตอบแบบทดสอบกอนเรียนแบบฝกทักษะกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 2

เร่ืองอัตราสวนและรอยละ เลมท่ี 1 อัตราและอัตราสวน

ชื่อ...................................................................ชั้น ม. 2/.........เลขที่...................

ขอ ก ข ค ง123456789

10

กระดาษคําตอบแบบทดสอบหลังเรียนแบบฝกทักษะกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 2

เร่ืองอัตราสวนและรอยละ เลมท่ี 1 อัตราและอัตราสวน

ชื่อ.....................................................................ชั้น ม.2/.........เลขที่.............

1. แบบทดสอบ

แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนที่ทําได หมายเหตุกอนเรียน 10หลังเรียน 10

ผลการพัฒนา

2. แบบฝกทักษะ

แบบฝกทักษะที่ 1 คะแนนเต็ม คะแนนที่ทําได หมายเหตุ1 152 15

รวม 30เฉลี่ย

รอยละ

ลงชื่อ.......................................................ผูบันทึก(.......................................................)

หมายเหตุ ผลการพัฒนา หมายถึง คะแนนทดสอบหลังเรียนมากกวากอนเรียน

แบบบันทึกผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจากแบบฝกทักษะกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 2เร่ืองอัตราสวนและรอยละ เลมท่ี 1 อัตราและอัตราสวน

เฉลยแบบฝกทักษะท่ี 1

1) 1 ถุง : 55 บาท2) 200 กิโลเมตร : 7 ชั่วโมง3) 8 คน : 3 วัน4) 1 คน : 300 บาท5) 1 เซนติเมตร : 10 เมตร6) 1 : 207) 1 กิโลกรัม : 150 บาท8) 6 ซอง : 30 บาท9) 1 เคร่ือง : 2 คน10) 10 ฟอง : 30 บาท11) 12 กระปอง : 96 บาท12) 3 อัน : 5 คน13) 60 : 514) 5 กิโลกรัม : 99 บาท15) 5 รอบ : 20 นาที

ตอบถูกทุกขอ ใชปะเกงมากคะ

เฉลยแบบฝกทักษะท่ี 2

1) 1 โหล : 120 บาท2) 1 กิโลกรัม : 90 บาท3) 3 กอน : 5 อัน4) 1 ลิตร : 12 กิโลกรัม5) 1 กิโลกรัม : 120 บาท6) 1 เม็ด : 1 บาท7) 3 กอน : 20 บาท8) 5 กิโลกรัม : 1 ไร9) 155 เซนติเมตร : 1.59 เมตร10) 50 หนา : 1 ชั่วโมง11) 2 กิโลกรัม : 500 บาท12) 1 วัน : 2 คร้ัง13) 1 ขวด : 1.5 ลิตร14) 1 กอง : 25 บาท15) 2 คน : 14 บาท

เย เย...เราผานเกณฑแลว

เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน

1. ข2. ค3. ค4. ค5. ข6. ค7. ค8. ค9. ก10. ข

ไดคะแนนเทาไร เอาไปเปรียบเทียบกับคะแนนทดสอบหลังเรียน

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน

1. ข2. ก3. ข4. ค5. ง6. ค7. ข8. ข9. ค10. ค

เกงทุกคนเลยจรา