-
CLASIFICAREA CUPLELOR CINEMATICE
n tehnic , exist o mare varietate de cuple cinematice care se
pot clasifica dup anumite criterii, i anume:
a) dup num rul condi iilor de leg tur introduse (al restric
iilor) m;b) dup natura contactului;c) dup caracterul mic rii
relative dintre elemente; d) dup direc ia mic rilor; e) dup modul
cum se realizeaz i men ine contactul dintre ele -
mente.Cel mai important criteriu de clasificare al cuplelor
cinematice se
refer la num rul m al restric iilor.
Se definete astfel clasa cuplei cinematice. Aadar, num rul mic
rilor suprimate m (al restric iilor) determin clasa cuplei
cinematice.
Din rela ia 1.1, rezult c :
Lm = 6 (1.2)
Prin urmare, pentru determinarea clasei unei cuple cinematice,
este necesar s se stabileasc num rul mic rilor simple independente
pe care le poate executa unul din elementele cuplei n micarea lui
relativ , care apoi se scade din 6.
n cele ce urmeaz se dau cteva exemple de cuple cinematice de
diferite clase.
Cuple cinematice de clasa I , 1=m ; 5=L .
O bil aezat pe un plan (fig. 1.10.), formeaz o cupl cinematic de
clasa I. nainte de a intra n contact, att bila ct i planul aveau
cte 6 posibiliti de micare independente. Dup ce ns bila i planul
formeaz o cupl cinematic, rmn numai cinci micri relative ale bilei
fa de plan: trei rotaii n jurul axelor Ox ; Oy i Oz ( x ; y ; z ) i
dou translaii n lungul axelor Ox i Oy ( xv ; yv ). Alunecarea bilei
n lungul axei Oz trebuie exclus, deoarece micarea n sensul negativ
al axei este limitat de plan, iar micarea n sensul pozitiv al axei
duce la ruperea legturii i n consecin cupla cinematic nu mai
exist.
n cazul de fa, numrul micrilor blocate este:1566 === Lm .
Cupla cinematic de clasa I poate transmite fore zQ numai pe
direcia normalei comune la cele dou suprafee n contact, dar momente
nu poate transmite n nici un sens.
1
-
12
Y
X
Z
D
Fig.1.10
1
2
Y
X
Z
D
Fig.1.11
Cuple cinematice de clasa a II-a, 2=m ; 4=L .
Fie un cilindru aezat pe un plan (fig. 1.11).Cilindrul n micarea
lui relativ fa de plan, poate efectua dou rotaii n jurul axelor Ox
i Oz ( x ; z ) i dou translaii n direcia axelor Ox i Oy ( xv ; yv
).
n total sunt posibile aadar 4 micri. Deci se poate scrie:2466
=== Lm .
Aceast cupl cinematic poate transmite fore zQ ce acioneaz n
direcia normalei comune i momentul yM , avnd sensul de rotaie n
jurul axei Oy .Rezult deci c numrul reaciunilor este egal cu numrul
micrilor suprimate.
Cuple cinematice de clasa a III-a. 3=m ; 3=L .
Fie sfera ce aparine elementului 2 aezat n cavitatea sferic a
elementului 1 (fig. 1.12). n acest caz, micarea elementului 2 n
raport cu elementul 1, se reduce la trei micri simple de rotaie n
jurul a trei axe Ox , Oy , Oz ( x ; y ; z ).
2
1
2
1
a)
1
2
Y
X
Z
O
1
2
b)Fig.1.12
Deci 3366 === Lm .Prin urmare, articulaia sferic face parte din
clasa a III-a. Ea poate prelua eforturile: xQ ; yQ ; zQ , avnd
direciile celor trei axe de coordonate,
iar momentele de torsiune nu se pot transmite.
2
-
32
1
Fig.1.15
O alt cupl cinematic de clasa a III-a este artat n fig. 1.12.b.
reprezentnd micarea plan paralel a dou corpuri care n micarea lor
relativ pot executa dou translaii n direciile axelor Ox i Oy ( xv ;
yv ) i o singur rotaie n jurul axei Oz ( z ).Aceast cupl este
capabil s transmit fore zQ ntr-o singur direcie i momente de
torsiune
xM i yM n dou sensuri.
Cuple cinematice de clasa a IV-a. 4=m ; 2=L .
Cilindrul plin 2 (fig. 1.13), fiind introdus n elementul 1
(cilindrul gol) formeaz o cupl cinematic la care rmn posibile dou
micri relative: o translaie n lungul axei Oy i o rotaie n jurul
aceleai axe. Numrul gradelor de libertate fiind 2=L , numrul
condiiilor de legtur (restriciilor) este patru. Forele i momentele
care pot fi transmise de aceast cupl sunt: xQ ; zQ ; xM i zM .
21
2
1
Fig.1.13
1
2
Y
X
Z
D
2
1
Fig.1.14
Cupla cinematic de clasa a V-a. 5=m ; 1=L .n fig. 1.14. este
reprezentat un cilindru plin, cu umeri, aezat ntr-un cilindru gol,
cazul
fusului n lagr. Micarea relativ a fusului fa de lagr se reduce
la o simpl rotaie n jurul axei Oy, numrul micrilor suprimate fiind
cinci ( 5=m ). Acest caz este articulaia simpl. n fig. 1.15 este
prezentat o articulaie dubl, iar n fig. 1.16 cazul unei culise.
n tehnic, sunt cuple cinematice la care dou micri sunt funcional
legate ntre ele. Astfel, n fig. 1.17 este prezentat cupla cinematic
elicoidal sau cupla urub piuli ce este format dintr-un urub 1 i o
piuli 2.
Dup cum se vede cupla urub piuli are dou posibiliti de micare: o
translaie i o rotaie, deci s-ar prea c ea ar trebui s fac parte din
clasa a IV-a. Avnd ns n vedere c cele dou micri nu sunt
independente, practic exist doar un singur grad de libertate. Din
cele expuse rezult c sunt impuse cinci legturi. O legtur impune
relaia: tgry = , unde y este deplasarea n lungul axei urubului
(Oy), - unghiul de rotaie, r - raza medie a urubului, iar este
unghiul de nclinare a elicei filetului. Deci cupla urub-piuli este
cupl de clasa a V-a. Un alt criteriu de clasificare a cuplelor
cinematice se refer la modul n care are loc contactul dintre
elemente. Astfel deosebim:
3
-
Fig.1.18
cuple cinematice simple inferioare cnd contactul (teoretic) are
loc pe o suprafa (fig. 1.12; 1.13; 1.14; 1.15; 1.16; 1.17).
2
1
21
Fig.1.16
1 2
Y
X
Z
O
21
Fig.1.17 cuple cinematice simple superioare cnd contactul are
loc dup o curb sau ntr-un punct
(fig. 1.10; 1.11; 1.18).Dup numrul elementelor cinematice care
le
reunete, cupla cinematic poate fi simpl (fig. 1.14) sau multipl
(fig. 1.15).Dac micarea relativ a unui element n raport cu cellalt
element de referin genereaz traiectorii spaiale ale punctelor sale,
atunci cupla este spaial (fig. 1.10: 1.11; 1.12.a; 1.13; 1.17).
n cazul n care toate punctele elementului mobil efectueaz
traiectorii plane paralele, cupla este plan (fig. 1.12.b; 1.14;
1.16).Un ultim criteriu, dup modul de realizare i meninere a
contactului, cuplele pot fi deschise (fig. 1.10; 1.11; 1.12.b;
1.13; 1.16), cnd contactul se poate ntrerupe n timpul funcionrii,
fr distrugerea prilor componente ale elementelor i cuple nchise
(fig. 1.12.a; 1.14; 1.15) cnd pentru ntreruperea contactului unele
pri din elemente vor fi demontate.
Clasificarea lanturilor cinematice
Un prim criteriu clasific lanurile cinematice n:1. Lanuri
cinematice determinate pentru care poziiile tuturor punctelor
sunt
determinate.2. Lanuri cinematice nedeterminate, la care poziiile
tuturor punctelor nu pot fi
determinate fizic numai cu ajutorul parametrului conductor sau n
general a parametrilor conductori.
4
-
ABC
D
1
1
1
Fig.1.19
C
B
AG
F
E1
1
1
Fig.1.20
B
A
C
ED
Fig.1.21
A
B
E
D
C
Fig.1.22
A
B
C
E
D1
1
1
Fig.1.23
1. n ceea ce privete lanurile cinematice determinate, analiznd
lanurile cinematice din fig. 1.19; 1.20; 1.22, se observ c n funcie
de parametrul conductor 1 i respectiv 2 i innd seama de toate
mrimile constante ale lanului cinematic (punctele fixe i lungimile
elementelor) lanul cinematic poate fi construit geometric prin
procedee simple.
Prin urmare, lanul cinematic exist fizic, n sensul c dac ar fi
realizat din bare i cuple cinematice, la fiecare poziie a
parametrului conductor ( 1 sau 2 ) toate punctele de pe elementele
sale ar avea poziii bine determinate.2. Din analiza lanurilor
cinematice din fig. 1.21 i 1.23, se observ c lanurile respective
nu
pot fi construite geometric numai cu ajutorul parametrului 1 i
al mrimilor constante. Aceste dou lanuri cinematice, luate ca
exemple, sunt lanuri cinematice nedeterminate.
Se face precizarea c determinarea sau nedeterminarea unui lan
cinematic poate fi observat prin posibilitatea de a construi lanul
cinematic n funcie de parametrul (n general parametrii)
conductor.
n tehnic, testarea determinrii se face mult mai uor i sigur prin
introducerea noiunii de grad de mobilitate, aa cum se va vedea n
paragraful urmtor (1.1.4).3. Un alt criteriu de clasificare mparte
lanurile cinematice n:
a) Lanuri cinematice nchise (fig. 1.19; 1.20; 1.22; 1.23)b)
Lanuri cinematice deschise (fig. 1.21)
4. Alt criteriu clasific lanurile cinematice n:a) Lanuri
cinematice simple, dac toate elementele lanului nu au dect cel mult
dou
cuple cinematice (fig. 1.19; 1.22; 1.23)b) Lanuri cinematice
complexe, n cazul n care unele elemente au mai mult de dou
cuple
cinematice, de exemplu lanul cinematic din fig. 1.20.5. Un ultim
criteriu, clasific lanurile cinematice n:
a) Lanuri cinematice plane (fig. 1.19; 1.20; 1.21; 1.23);b)
Lanuri cinematice spaiale (fig. 1.22).
Clasificarea mecanismelor pe familii
Cel mai important criteriu de clasificare al mecanismelor, fiind
un criteriu general, este clasificarea n familii.
5
-
Scopul clasificrii generale a mecanismelor n familii are la baz
necesitatea determinrii numrului condiiilor comune de legtur, adic
a cifrei f. n acest mod va putea fi calculat gradul de mobilitate
al lanului cinematic (relaia 1.7) i deci poate fi cercetat condiia
de determinare a lui (de desmodromie).
[25];[26];[34];[37];[42];[51];[65];[69].
Un alt scop const n stabilirea posibilitilor de decuplare a
ecuaiilor necesare pentru determinarea configuraiei, a cinematicii
i a cinetostaticii.
Familia se determin prin metoda tabelar aa cum s-a menionat. De
exemplu, dac se vor analiza mecanismele din figurile: 1.27; 1.28;
1.29; 1.30; 1.31,
mecanismele se pot clasifica n: mecanisme de familia 0 ( 0=f );
mecanisme de familia 1 (1=f ); mecanisme de familia 2 ( 2=f );
mecanisme de familia 3 ( 3=f ) i mecanisme de
familia 4 ( 4=f ).Familia 0.
Tab. 1.2.n xv yv zv x y z
5
E
C
4
3
D X
B
21
Z
Y
A 1
Fig.1.27
1 - - - + - -
2 - + + + - -
3 + + + + + +4 + + + - - -5 - - - - - -
Familia 1. Tab. 1.3.
nxv yv zv x y z
1 - - - - + -
2 + + + - - -
3 - - - + - -
Familia 2. Tab. 1.4.
n xv yv zv x y z1 - - - - - +2 + + - + - +3 + + - - - +4 - - - -
- +
Familia 3. Tab. 1.5.
6z
By
A
12
C 3x
1
1
Fig.1.30
1
2
3
x
z
Fig.1.28
A
B
E
D
C
1
2
3
4x
y
z
Fig.1.29
-
n xv yv zv x y z
1 - - - - - +
2 + + - - - +
3 + - - - - -
Familia 4. Tab. 1.6.
n xv yv zv x y z
1 - + - - - -
2 + - - - - -
Grad de mobilitate
Un lan cinematic determinat i nchis se numete mecanism.Pentru a
se defini, gradul de mobilitate a unui mecanism se pleac de la
noiunea de
gradul de libertate al lanului cinematic respectiv.Dac se noteaz
cu e numrul de elemente ale lanului i se consider libere aceste
elemente, atunci gradul de libertate ar fi:eL = 6
ns elementele sunt legate prin cuple cinematice formnd lanul
cinematic i innd seama de faptul c fiecare cupl de clasa m
introduce m condiii de legtur, atunci expresia gradului de
libertate al lanului cinematic devine:
SeL = 6Prin urmare, un mecanism este caracterizat de gradul de
mobilitate M i de familia f.
Micarea relativ spaial dintre elementele 2 i 3, care ar fi
posibil din cauza articulaiei sferice, nu este posibil totui din
cauza celorlalte cuple cinematice care determin pentru toate
elementele o micare plan.
n relaia de mai sus, rezultatul s-ar modifica n cazul
mecanismului din fig. 1.25, datorit cuplei sferice din C ( 3=m ), n
sensul artat, fr ca micarea fizic a lanului s fie modificat.
Aceast interinfluen, de la distan, dintre cuplele cinematice,
este luat n consideraie n calculul gradului de mobilitate al unui
mecanism. Pentru aceasta s-a introdus noiunea de condiie comun de
legtur.
Condiiile comune de legtur, pentru toate elementele lanului
cinematic, reprezint numrul de legturi, de acelai tip, impuse
tuturor elementelor sale.
7
1
2
y
x
Fig.1.31
-
Numrul condiiilor comune de legtur se noteaz cu f reprezentnd
familia mecanismului (lanului) respectiv.
Prin urmare, familia ( f ), reprezint numrul de restricii comune
tuturor elementelor cinematice, introduse de legturi.
Familia se determin prin metoda tabelar, cnd se analizeaz
micarea fiecrui element n strns legtur cu micarea elementelor
vecine.
Interinfluena menionat mai sus, este luat n consideraie dac se
scade numrul condiiilor comune de legtur att din gradele de
libertate ale elementelor libere ct i din condiiile de legtur
introduse de cuplele cinematice.
Astfel, Dobrovolski a dat, n final, formula pentru calculul
gradului de mobilitate M al unui mecanism:
( ) ( )+=
=
5
1
6fm
mcfmnfM (1.8)
Pentru mecanismul plan din fig. 1.24., 3=f , dup metoda
tabelar:n consecin, n cazul foarte frecvent, al mecanismelor plane,
din nsi definiia
micrii plan paralele, rezult c nici unul dintre elementele
lanului nu se poate roti n jurul nici uneia din cele dou axe Ox i
Oy ce definesc planul, i nici nu se pot deplasa n translaie dup axa
Oz ce este perpendicular pe plan. Relaia (1.7) devine:
( ) ( )=
=
5
336nm
mcmnM (1.9)
adic n final:4523 ccnM = (1.10)
efectund calculele:14233 ==M
unde S reprezint numrul de restricii introduse de legturile
cinematice i se determin cu relaia:
=
=
5
1mmcmS (1.5)
unde: m reprezint numrul de restricii introduse de cuplele
cinematice de clasa m; mc reprezint numrul de cuple de clas m,prin
urmare relaia (1.3) devine:
=
=
5
1
6m
mcmeL (1.6)
innd seama c unul dintre elemente este fix i c dei prin ipotez
se nltur din lan 6 grade de libertate, formula (1.6) devine:
=
=
5
1
6m
mcmnL (1.7)
unde 1= en reprezint numrul elementelor mobile.Dobrovolski, a
analizat relaia (1.7) i a ajuns la concluzia c nu are
valabilitate
general, deoarece cuplele cinematice se interinflueneaz. De
exemplu se consider mecanismele din fig. 1.24 i fig. 1.25.Din
analiza celor dou mecanisme, se observ c dac la un patrulater
articular(fig.1.24), articulaia din C ( 5=m ) este nlocuit cu o
articulaie sferic C ( 3=m ), micarea tuturor elementelor a rmas
neschimbat(fig1.25).
8
-
ABC
D
1
1
1
Fig.1.24.
A
B
D
1
1
1
Fig.1.25Formula lui Dobrowoski
innd seama c unul dintre elemente este fix i c dei prin ipotez
se nltur din lan 6 grade de libertate, formula (1.6) devine:
=
=
5
1
6m
mcmnL (1.7)
unde 1= en reprezint numrul elementelor mobile.Dobrovolski, a
analizat relaia (1.7) i a ajuns la concluzia c nu are
valabilitate
general, deoarece cuplele cinematice se interinflueneaz. De
exemplu se consider mecanismele din fig. 1.24 i fig. 1.25.Din
analiza celor dou mecanisme, se observ c dac la un patrulater
articular(fig.1.24), articulaia din C ( 5=m ) este nlocuit cu o
articulaie sferic C ( 3=m ), micarea tuturor elementelor a rmas
neschimbat(fig1.25).
A
BC
D
1
1
1
Fig.1.24.
A
B
D
1
1
1
Fig.1.25
Micarea relativ spaial dintre elementele 2 i 3, care ar fi
posibil din cauza articulaiei sferice, nu este posibil totui din
cauza celorlalte cuple cinematice care determin pentru toate
elementele o micare plan.
n relaia de mai sus, rezultatul s-ar modifica n cazul
mecanismului din fig. 1.25, datorit cuplei sferice din C ( 3=m ), n
sensul artat, fr ca micarea fizic a lanului s fie modificat.
Aceast interinfluen, de la distan, dintre cuplele cinematice,
este luat n consideraie n calculul gradului de mobilitate al unui
mecanism. Pentru aceasta s-a introdus noiunea de condiie comun de
legtur.
Condiiile comune de legtur, pentru toate elementele lanului
cinematic, reprezint numrul de legturi, de acelai tip, impuse
tuturor elementelor sale.
Numrul condiiilor comune de legtur se noteaz cu f reprezentnd
familia mecanismului (lanului) respectiv.
Prin urmare, familia ( f ), reprezint numrul de restricii comune
tuturor elementelor cinematice, introduse de legturi.
Familia se determin prin metoda tabelar, cnd se analizeaz
micarea fiecrui element n strns legtur cu micarea elementelor
vecine.
9
-
Interinfluena menionat mai sus, este luat n consideraie dac se
scade numrul condiiilor comune de legtur att din gradele de
libertate ale elementelor libere ct i din condiiile de legtur
introduse de cuplele cinematice.
Astfel, Dobrovolski a dat, n final, formula pentru calculul
gradului de mobilitate M al unui mecanism:
( ) ( )+=
=
5
1
6fm
mcfmnfM (1.8)
Pentru mecanismul plan din fig. 1.24., 3=f , dup metoda
tabelar:n consecin, n cazul foarte frecvent, al mecanismelor plane,
din nsi definiia
micrii plan paralele, rezult c nici unul dintre elementele
lanului nu se poate roti n jurul nici uneia din cele dou axe Ox i
Oy ce definesc planul, i nici nu se pot deplasa n translaie dup axa
Oz ce este perpendicular pe plan. Relaia (1.7) devine:
( ) ( )=
=
5
336nm
mcmnM (1.9)
adic n final:4523 ccnM = (1.10)
efectund calculele:14233 ==M
Prin urmare, un mecanism este caracterizat de gradul de
mobilitate M i de familia f.
Clasificarea transmisiilor prin ro i de fric iune
Transmisiile prin ro i de fric iune se clasific dup trei
criterii principale:
I. dup forma suprafe ei cilindrice a ro ilor:
1-transmisii cu ro i cilindrice netede (figura 4.1);
2- transmisii cu ro i cilindrice canelate (figura 4.2).
10
F a a
M t
1
2
M t( )1
( )2
Fig.4.1
Fig.4.2
-
II. dup pozi ia axelor ro ilor:
1-transmisii cu axe paralele (figurile 4.1;4.2;4.5);
2- transmisii cu axe concurente (figurile 4.3;4.4).
III. dup caracterul raportului de transmitere:
1- transmisii cu raport constant (figurile 4.1;4.2;4.3);
2- transmisii cu raport variabil (figurile 4.4;4.5;4.6).
n figurile 4.1 4.6 sunt prezentate mai multe figuri de
transmisii prin ro i de fric iune:
F a
2
1
Fig.4.3
x
n 2
n R
1 1
= x i R 1
Fig.4.4
R 1
n 2 R 2
n 1
Fig.4.5
n 1
R
n 2
R 2
Fig.4.6
11
-
Clasificarea transmisiilor prin curele.
Transmisiile prin curele se clasific dup urmtoarele
criterii:1.Dup poziia axelor;2.Dup numrul de curele;3.Dup forma
seciunii curelei;4.Dup felul roilor de curea;5.Dup raportul de
transmitere;6.Dup felul pretensionrii curelei.1. Dup primul
criteriu, transmisiile prin curele se pot clasifica n dou mari
grupe:I. transmisii cu axe paralele care pot fi: a- cu ramuri
deschise (figura 4.15.a);b- cu ramuri ncruciate (figura
4.15.b).
a
1 2
1 2
b
Fig.4.15
II. transmisii cu axe ncruciate:a - fr rol de ghidare (figura
4.16.a);b - cu rol de ghidare (figura 4.16.b).
a
b
Fig.4.16
2. Dup cel de al doilea criteriu, transmisiile pot fi: a - cu o
curea;b - cu mai multe curele.
12
-
3. Al treilea criteriu de clasificare, des ntlnit n practic,
mpart transmisiile prin curele n:
a - transmisii cu curea lat (seciune dreptunghiular)(figura
4.17.a);b - transmisii cu curea trapezoidal(figura 4.17.b);c -
transmisii cu curea rotund(figura 4.17.c);d - transmisii cu curea
dinat(figura 4.17.d);
d
a
c
b
Fig.4.17
a
b
x
x
Fig.4.184. Dup felul roilor de curea:I- dup forma constructiv: a
- cu obad neted;b - cu obad canelat;c - cu obad n trepte;d - cu
obad dinat.II- dup rolul funcional:a - cu roat liber (figura
4.18.a);b - cu roi multiple (figura 4.18.b).5. Dup criteriul
raportului de transmitere, transmisiile prin curea pot fi:a -
transmisii cu raport constant;b - transmisii cu raport variabil.6.
Dup ultimul criteriu de clasificare, transmisiile prin curele
sunt:a - cu distan ntre axe fix;b - cu distan ntre axe
variabil.
Clasificarea transmisiilor prin lan poate fi fcut dup urmtoarele
criterii:1- Dup felul lanului, transmisiile pot fi:
- transmisii cu lanuri cu boluri;- transmisii cu lanuri cu
boluri i buce;- transmisii cu lanuri cu boluri, buce i role;-
transmisii cu lanuri cu eclise dinate.
2- Dup direcia axei transmisiei, transmisiile prin lanuri pot fi
grupate n:- transmisii orizontale;- transmisii nclinate;-
transmisii verticale.
13
-
3- Dup numrul arborilor acionai, transmisiile prin lanuri pot
fi:- transmisii simple;- transmisii multiple.
4- Dup sistemul de ungere:- cu ungere prin barbotare;- cu ungere
prin picurare;- cu alte sisteme de ungere.
Cele mai des ntlnite transmisii n practic sunt transmisiile prin
lan uri ar -ticulate cu role. Perfec ionarea continu a execu iei
elementelor componente ale transmisiilor prin lan uri articulate cu
role, a dus la o larg utilizare a acestor trans -misii, capabile de
performan e deosebite: viteza lan ului v=20 40m/s; tura ia n =
10.000 rot/min; puterea transmisiei P = 3000 kw; raportul de
transmitere i= 1:10; randament ridicat =(0,970,99) .
n ara noastr aceste limite sunt: n=1851400 rot/min; P=500kw.
Elementele geometrice i cinematice ale transmisiilor prin curele
cu axe paralele.
Transmisiile ntre arbori paraleli sunt cele mai utilizate n
practic i formeaz din punct de vedere constructiv i teoretic cea
mai general transmisie prin curele i din acest motiv, toate
problemele de calcul i constructive se vor referi la acest tip de
transmisie.
STAS 1163-71 stabilete metoda general de calcul a transmisiilor
prin curele trapezoidale clasice si nguste cu arbori paraleli, iar
STAS 1162-67 stabilete forma, dimensiunile i metodele de verificare
geometric a roilor de curea.
n calculele aplicate la transmisia cu curele late din figura
4.19. s-a neglijat grosimea curelei; pentru transmisiile cu curele
trapezoidale sau rotunde, diametrele cu care se lucreaz n relaii
sunt diametrele primitive ale roilor.
1
D
2
D
F
2 F 2
2
2
1
2 2
1
2
2
A
1
1 F 1
F
2
2
Fig.4.19
n figur s-au utilizat urmtoarele notaii:1- ramura activ a
curelei;2- ramura pasiv a curelei; - unghiul dintre ramurile
curelei;1,2-unghiurile de nfurare a curelei pe roi;
14
-
A-distana dintre axe;D1,D2-diametrele roilor de curea;Se observ
c:1 + 2 = 2pi1 + = pi2 - = piDin aceste condiii, utiliznd notaiile
se poate calcula lungimea curelei:
( ) ( )1221 222cos2 DDDDAL +++=pipi
4.21)
Unghiul se calculeaz din relaia:
[ ]radADD ,
222sin 12
= (4.22)
( )2
2122
41
2sin1
2cos
ADD
== (4.23)
Dac se consider cureaua inextensibil, vitezele periferice ale
roilor sunt egale:
222
21
1DDv ==
sau6060
2211 nDnDv == pipi (4.23)
unde n1 i n2 sunt turaiile, n rot/min, ale roilor de
curea.Cureaua nu este inextensibil, existnd o alunecare elastic a
curelei pe roi, ceea ce
face ca viteza s nu fie aceeai. Astfel se definete un coeficient
al alunecrii elastice:
1
21
vvv
= (4.24)
n aceste condiii, raportul de transmitere real este:
( )== 112
2
1
DD
nni
Clasificarea angrenajelor
Formele variate ale ro ilor din ate i ale angrenajelor au impus
stabilirea unor criterii de clasificare ce vor fi prezentate mai
jos.
I. Dup direc ia dintelui ro ilor din ate; II. Dup micarea axelor
celor dou ro i din ate ce formeaz angrenajul; III. Dup profilul
dintelui;IV. Dup forma ro ilor din ate; V. Un ultim criteriu de
clasificare, considerat n literatura de specialitate
[34],[35],[36],[46],[64],[73] unul dintre cel mai important
criteriu de clasificare a angrenajelor, se refer la orientarea n
spa iu a axelor ntre care se transmite micarea de rota ie.Dup acest
criteriu angrenajele se clasific n:
1. Angrenaje cu axe paralele;2. Angrenaje cu axe concurente;3.
Angrenaje cu axe ncruciate.
I. Dup criteriul direc iei dintelui:
15
-
- dinte drept;- dinte nclinat;- dinte n V;- dinte curb.
II. Dup criteriul privind micarea axelor:- angrenaje cu axe fixe
(fig. 2.1);- angrenaje cu axe mobile (fig. 2.2);
Fig.2.1Fig.2.2
III. Dup profilul dintelui:- evolvent ;- arc de cerc;- cicloid
;- octoid ;- spiral arhimedic .
IV. Dup forma ro ilor din ate: - angrenaje cu ro i cilindrice;-
angrenaje cu ro i conice;- angrenaje hiperboloide;- angrenaje
melcate;- angrenaje cremalier ;- angrenaje necirculare.
V. Dup orientarea axelor:1. Angrenaje cu axe paralele:
a) angrenaj cilindric exterior cu din i drep i (fig. 2.3.a); b)
angrenaj cilindric exterior cu din i nclina i (fig. 2.3.b); c)
angrenaj cilindric exterior cu din i n V (fig. 2.3.c);d) angrenaj
cilindric interior cu din i drep i (fig. 2.3.d); e) angrenaj
cilindric interior cu din i nclina i (fig. 2.3.e); f) angrenaj
cilindric cu cremalier (fig. 2.3.f).
16
-
a) b) c)
d) e) f)
Fig.2.3
2. Angrenaje cu axe concurente:a) angrenaj conic cu din i drep i
(fig. 2.4.a); b) angrenaj conic cu din i nclina i (fig. 2.4.b); c)
angrenaj conic cu din i curbi (fig. 2.4.c);d) angrenaj conic cu din
i cu roat plan (fig. 2.4.d).
a) b) c) d)
Fig.2.4
17
-
3. Angrenaje cu axe ncruciate:a) angrenaj cilindric ncruciat
(fig. 2.5.a);b) angrenaj hipoid (fig. 2.5.b);c) angrenaj cu melc
cilindru (fig. 2.5.c);d) angrenaj cu melc globoidal (fig.
2.5.d).
a)b) c)
d)
Fig.2.5
ntru-ct angrenajele cilindrice sunt cel mai des ntlnite n
practic, acestea vor fi analizate n paragraful urmtor.
18
Fig. 1.31Fig.4.1Fig.4.15Fig.4.18