Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semeste r : : : : SMP Negeri 23 Kota Bekasi Matematika VIII (Delapan) 2 (Dua) Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : 4. : 4.1. : 1. 2. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Menentukan unsur dan bagianbagian lingkaran. Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema. Membuat sketsa unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jarijar i, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema. Alokasi Waktu A. Tujuan Pembelajaran 1. 2. : 2 jam pelajaran (1 pertemuan). Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran , jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema. Membuat sketsa unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-ja ri, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema. B. Materi Ajar Lingkaran, yaitu mengenai mengenal unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran. AO = OB = OC disebut jari-jari AB disebut diameter/garis tengah O dis ebut titik pusat Garis lengkung AC disebut busur AC Garis lurus AC disebut tali busur AC OD disebut apotema C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas. D. La ngkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pem belajaran. - Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingn ya mempelajari materi ini. Kegiatan Inti: a. Peserta didik diberikan stimulus be rupa pemberian materi oleh guru mengenai unsur-unsur dan bagianbagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apo tema, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Baha n: buku paket, Kelas VIII Semester 2 hal. 126-129 mengenai mengenal unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan at au mempresentasikan mengenai unsur-unsur dan bagianbagian lingkaran: pusat lingk aran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema. c. Pes erta didik mengerjakan beberapa soal latihan (LKS), kemudian peserta didik dan g uru secara bersamasama membahas jawaban soal tersebut. d. Peserta didik mengerja kan soal-soal dari soal Uji Kompetensi dalam buku paket hal. 129 mengenai unsuru nsur dan bagian-bagian lingkaran. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman sub bab yang telah dipelajari. b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal yang belum terselesaikan/dibahas di kelas. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket Matematika SMP dan MTs Kelas VIII Semester 2 - Buku refere nsi lain. Alat : Laptop Joko Misani 54
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. LCD OHP F. Penilaian Teknik : tugas individu. Bentuk Instrumen : uraian singkat. Instrum en Penilaian : 1. Sebutkan nama unsur-unsur lingkaran yang ditunjukkan oleh nomo r 1, 2, 3, 4, dan 5 pada gambar di bawah ini. Gambarkan sketsa lingkaran dengan ruas garis yang merupakan : a. jari-jari, b. garis tengah, c. tali busur, d. apo tema. Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian : No soal Kunci Jawaban 1. 1. jari-jar i 2. juring 3. pusat lingkaran 4. tali busur 5. tembereng 2. Skor 10 10 10 10 10 2. 50 Jumlah 100 Mengetahui Kepala SMP Negeri 23 Kota Bekasi Bekasi, 10 Januari 2011 Guru Mata Pelajaran Matematika Drs. Heri Wahyudi, M.Pd. NIP. 19630103 198512 1 001 Joko Misani, S.Pd. NIP. 19710321 199702 1 002 Saran : ........................................................................ ................................................................................ ......................... ...................................................... ................................................................................ ........................................... .................................... ................................................................................ ............................................................. Joko Misani 55
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semeste r : : : : SMP Negeri 23 Kota Bekasi Matematika VIII (Delapan) 2 (Dua) Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. : 4.2. Menghitung kelil ing dan luas lingkaran. : 1. Menemukan nilai Phi. 2. Menentukan rumus keliling d an luas lingkaran. 3. Menghitung keliling dan luas lingkaran. : 6 jam pelajaran (3 pertemuan). Alokasi Waktu A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menemukan nilai Phi. b. Peserta di dik dapat menentukan rumus keliling dan luas lingkaran. c. Peserta didik dapat m enghitung keliling dan luas lingkaran. B. Materi Ajar a. Menentukan nilai Phi ( ). b. Menentukan keliling lingkaran. c. Menentukan luas lingkaran. C. Metode Pem belajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajar i materi ini. Kegiatan Inti: a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberia n materi oleh guru mengenai cara menemukan nilai Phi ( ) b. Dibuat kelompok deng an anggota maksimal 8 orang, setiap kelompok melakukan percobaan sederhana : c. Bahan dan alat : benang kasur, kertas, jangka, dan penggaris d. Kegiatan : Gamba rlah 5 buah lingkaran dengan panjang jari-jari berbeda. Ukur keliling masing-mas ing lingkaran menggunakan benang kasur yang dilingkarkan pada lingkaran kemudian ukur panjang benang menggunakan penggaris. Catat hasilnya pada tabel berikut : No Panjang diameter Keliling lingkaran K (d) (K) d 1 2 3 4 5 Perhatikan nilai K , kemudian simpulkan! d Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempres entasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas. Peserta didik dan guru secara b ersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 150-151 mengenai cara men entukan keliling lingkaran, dan hal. 156-157 mengenai cara mencari luas lingkara n. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. Pert emuan kedua Pendahuluan : Menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi peserta d idik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. Kegiat an Inti: a. Guru menjelaskan rumus keliling lingkaran. b. Guru menjelaskan langk ah-langkah menyelesaikan soal dengan berbagai nilai jari-jari atau diameter. Joko Misani 56 e. f.
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. c. d. Peserta didik mengerjakan soal latihan uji kompetensi halaman 136 nomor 2,3, dan 4. Peserta didik ditunjuk secara acak untuk mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan hasil pekerjaan di depan kelas. Penutup a. Peserta didik membu at rangkuman subbab yang telah dipelajari. b. Memberikan PR dari Soal latihan ya ng belum terselesaikan Pertemuan ketiga Pendahuluan : Menyampaikan tujuan pembel ajaran. Membahas PR Kegiatan Inti: a. Guru menjelaskan rumus Luas lingkaran. b. Guru menjelaskan langkah-langkah menyelesaikan soal dengan berbagai nilai jari-j ari atau diameter. c. Peserta didik mengerjakan soal latihan uji kompetensi hala man 136 nomor 7, 8, dan 9. d. Peserta didik ditunjuk secara acak untuk mengkomun ikasikan secara lisan atau mempresentasikan hasil pekerjaan di depan kelas. Penu tup a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. b. Memberik an PR dari Soal latihan yang belum terselesaikan E. Alat dan Sumber Belajar Sumb er : Buku paket buku Matematika SMP dan MTs Kelas VIII Semester 2. Buku referens i lain. Alat : Laptop, LCD, OHP, benang, kertas, penggaris, jangka. F. Penilaian Teknik : tugas individu, kuis. Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda . Instrumen Penilaian : 1. Sebuah lingkaran mempunyai keliling 44 cm, dan diamet er 14 cm, tentukan nilai ? 2. Sebutkan : a. rumus keliling lingkaran yang berjar i-jari m. b. rumus luas lingkaran yang berjari-jari n. 3. Hitunglah : a. kelilin g lingkaran yang berdiameter 10 cm. b. luas lingkaran yang berjari-jari 3 cm. Ku nci dan pedoman pensekoran : No Soal Kunci Jawaban Sekor 1 20 K 44 22 2 3 2 2 d 14 7 a. K 2 r 2 m 2 2 b. L r n a. K = d 3,14 10 31,4 cm
20 20 20 20 100 Bekasi, 10 Januari 2011 Guru Mata Pelajaran Matematika b. L = kasi r 3,14 3 3,14 9 = 28,26 cm2 Jumlah Mengetahui Kepala SMP Negeri 23 Kota Be
Joko Misani, S.Pd. Drs. Heri Wahyudi, M.Pd. NIP. 19630103 198512 1 001 NIP. 1971 0321 199702 1 002 Saran : ...................................................... ................................................................................ ........................................... .................................... ................................................................................ ............................................................. .................. ................................................................................ ............................................................................... Joko Misani 57
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semeste r : : : : SMP Negeri 23 Kota Bekasi Matematika VIII (Delapan) 2 (Dua) Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator 1. 2. 3. 4. : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. : 4.3. Menggunakan hubu ngan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah. : Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. Menentu kan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama. Menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng. Menggunakan hubungan sudut pusat, pan jang busur, luas juring dalam pemecahan masalah. : 10 jam pelajaran (5 pertemuan ). Alokasi Waktu
A. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 2. Peserta didik dapat menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama. 3. Peserta di dik dapat menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng. 4. Peserta didik dapat menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecah an masalah. B. Materi Ajar a. Mengenal sudut pusat dan sudut keliling. b. Mengen al hubungan antara busur, juring, dan sudut pusat. C. Metode Pembelajaran Cerama h, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertem uan Pertama Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi peser ta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. Ke giatan Inti: a. Membahas pengertian : sudut pusat adalah sudut di dalam lingkara n dimana titik sudutnya terletak pada titik pusat lingkaran. Sudut keliling adal ah sud ut didalam lingkaran dimana titik sudutnya terletak pada keliling lingkar an. b. Membahas hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadapi busur ya ng sama : O adalah titik pusat lingkaran AO=OB=OC adalah jari-jari lingkaran seh ingga AOB dan COB merupakan segitiga sama kaki Karena AOB samakaki maka OAB = OBA dan AOB = 180 OAB OBA = 180 2x OBA Karena COB samakaki maka OCB = OBC dan COB = 2x OBC AOC = 360 AOB COB = 360 (180 2x OBA) (180 2x OBC) = 360 180 + BC) = 2 x ABC AOC = 2 x ABC atau ABC = x AOC . AOC adalah sudut pusat yang mengha busur AC ABC adalah sudut keliling yang menghadapi busur AC Sehingga AOC dan ABC ad alah sudut pusat dan sudut keliling yang menghadapi busur yang sama. Kesimpulan : besar sudut pusat sama dengan 2 kali sudut keliling yang menghadapi busur yang sama. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas soal dalam buku pa ket Matematika kelas VIII d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari Uji Kom petensi dalam buku paket Matematika kelas VIII e. Peserta didik mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman su bbab yang telah dipelajari. b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal Uji Kompetensi dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kel as. Pertemuan Kedua Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Membahas PR. 1. Kegiatan Inti : Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan anggota maksimal 8 orang. 58 Joko Misani
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. 2. Guru memberikan permasalahan yang harus didiskusikan dalam masing-masing kelompo k dalam Lembar Kerja Siswa : LEMBAR KERJA SISWA KOMPETENSI DASAR 4.3.A
Diketahui : AB adalah diameter lingkaran dan ACB adalah sudut keliling, O titik P usat Lingkaran. Permasalahan : Berapakah besar ACB? Tuliskan kesimpulanmu mengena i ACB Penyelesaian : OB, OC dan OA disebut ...............sehingga OB, OC dan OA sama panjang. Akibatnya OBC merupakan segitiga ............. karena OB = OC, OCA m erupakan segitiga ............. karena OC=OA. Perhatikan OBC, OC = OB sama kaki OC B = .... = x , OCB + OBC + BOC = 180 (jumlah besar ketiga sudut segitiga) x + x + B 180 .... + BOC = 180 BOC = 180 ..... Perhatikan OAC, OC = OA sama kaki OCA = CA + OAC + AOC = 180 (jumlah besar ketiga sudut segitiga) y + y + AOC = 180 .... + = 180 AOC = 180 ..... BOC + .... = 180 (membentuk garis lurus) 180 .... + 180 180 180 + 180 .... ..... = 180 ...... ..... ..... = 180 ...... ..... = 180 + .....) = ....... x + y = ......0 ......
x + y = ........0 ACB = ..... + OCB ACB = x + y ACB = ...... Karena ACB = ... adalah sudut keliling yang menghadapi garis tengah/diameter lingkaran, sehingga dapat disimpulkan bahwa setiap sudut keliling yang menghadapi garis tengah/diamet er lingkaran merupakan sudut ............. yang besarnya ....... LEMBAR KERJA SISW A KOMPETENSI DASAR 4.3.B DIKETAHUI : ACB adalah sudut keliling menghadapi busur A C ADB adalah sudut keliling menghadapi busur AC kedua sudut keliling ACB dan ADB me ngahadapi busur sama. PERMASALAHAN : Apakah ACB = ADB? Penyelesaian : 1) ABC adalah sudut keliling menghadapi busur ...... AOC adalah sudut keliling menghadapi busu r ....... Karena kedua sudut menghadapi busur yang sama maka AOC = 2 x ...... ata u ABC = .... x AOC 2) ADC adalah sudut keliling menghadapi busur ...... AOC adalah s udut keliling menghadapi busur ....... Karena kedua sudut menghadapi busur yang sama maka AOC = 2 x ........ atau ADC = .... x AOC 3) Karena ABC = ..... x AOC dan AD = ..... x AOC, maka ABC = ...... Kesimpulan : ................................... ................................................................................ .................................. 3. 4. Masing-masing kelompok mengumpulkan por tofolio hasil diskusi, kemudian guru memilih salah satu kelompok terbaik untuk m empresentasikan di depan kelas. Masing-masing kelompok mengerjakan soal latihan secara berkelompok dan mengumpulkan hasil pekerjaannya sebagai portofolio. Penut up 59 Joko Misani
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. a. b. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. Peserta didik dibe rikan pekerjaan rumah (PR) sebagai tugas mandiri Pertemuan ke tiga Pendahuluan : 1. 2. 3. - Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Membahas PR. Kegiatan Inti : Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan anggota masing-mas ing maksimal 8 orang. Guru memberikan permasalahan yang harus didiskusikan dalam masing-masing kelompok. Masing-masing kelompok mengisi Lembar Kerja Siswa sebag ai portofolio. LEMBAR KERJA SISWA KOMPETENSI DASAR 4.3.C Alat dan bahan : kertas/karton, gunting, jangka, penggaris, benang. Langkah kegi atan : Buatlah lingkaran berjari-jari 7 cm dengan bantuan jangka. Buatlah 4 diam eter lingkaran yang membentuk sudut pusat 45 Gunting masing-masing juring kemudia n ukur dan catat sudut pusat dan panjang busurnya masing-masing potongan. Hitung luas masing-masing juring. Tuliskan hasilnya pada tabel di bawah! Ulangi langka h diatas untuk lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan dibagi menjadi 16 juring Tab el Hasil Percobaan : Sudut pusat Luas lingkaran Keliling lingkaran Luas juring P anjang busur
Buatlah perbandingan berikut untuk masing-masing : panjang busur ...... ..... pa njang busur ...... ..... sudut pusat ...... ..... keliling lingkaran ...... .... . keliling lingkaran ...... ..... sudut satu putaran 3600 ..... Buat kesimpulan dari ketiga perbandingan tersebut. 4. Masing-masing kelompok mengumpulkan portof olio hasil diskusi, kemudian guru memilih salah satu kelompok terbaik untuk memp resentasikan di depan kelas. 5. Masing-masing kelompok mengerjakan soal latihan secara berkelompok dan mengumpulkan hasil pekerjaannya sebagai portofolio. Penut up a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. b. Peserta d idik diberikan pekerjaan rumah (PR) sebagai tugas mandiri Pertemuan ke empat Pen dahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Membahas PR. Kegiatan Inti: 1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan anggota masing-masing maksimal 8 o rang. 2. Guru menjelaskan materi melalui contoh soal tentang luas tembereng. Dae rah yang diarsir disebut tembereng. Luas Tembereng = Luas Juring Luas segitiga A BO 3. 4. Masing-masing kelompok diberi permasalahan yang berkaitan dengan luas t embereng untuk didiskusikan. Hasil diskusi dikumpulkan sebagai portofolio. Penut up a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. b. Peserta d idik diberikan pekerjaan rumah (PR) sebagai tugas mandiri Pertemuan ke lima Pend ahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran. - membahas PR. Kegiatan Inti: 1. S iswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan anggota masing-masing maksimal 8 or ang. 2. Guru menjelaskan melalui contoh soal yang berkaitan dengan hubungan anta ra sudut pusat, panjang busur, luas juring dan luas tembereng. 3. Masing-masing kelompok diberi tugas mendiskusikan soal. 4. Hasil diskusi dikumpulkan sebagai p ortofolio Joko Misani 60
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. b. Pese rta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) sebagai tugas mandiri E. Alat dan Sumbe r Belajar Sumber : - Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 2. - Buku ref erensi lain. Alat : Laptop, LCD, OHP, kertas, busur, jangka, penggaris F. a. b. c. 1. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Instrumen Penilaian : tugas individu , kuis. uraian singkat, pilihan ganda. Jika sudut A adalah sudut pusat dan sudut B adalah sudut keliling, sebutkan hubu ngan antara sudut A dan sudut B jika kedua sudut itu menghadap busur yang sama. Tentukan besar ABC dan ADC pada gambar di samping? 2. 3. Di dalam lingkaran dengan jari-jari 7 cm, terdapat sudut pusat yang besarnya 30 o . Hitunglah: a. panjang busur kecil, b. luas juring kecil. Gambar di bawah ini adalah penampang pipa yang digenangi air. Diameter pipa adalah 10 cm dan panjan g permukaan air pada pipa AC adalah 8 cm. Berapakah tinggi air dari dasar pipa? d. Kunci Jawaban dan Pedoman Pensekoran : No Soal Kunci Jawaban 1 Besar sudut A dua kali besar sudut B 2 ABC = 900 (sudut keliling menghadapi diameter lingkaran) ADC = 900 (sudut keliling menghadapi diameter lingkaran) 3 panjang busur a. sudu t pusat 360 o o 4. Sekor 10 10 30
keliling lingkaran bs 30 360 o 2 22 7 7 1 bs 12 44 1 44 11 bs 3,66cm 12 3
b. 30 o 360 sudut pusat 360 o o
luas juring luas lingkaran 30
jur 22 7 72 1 jur 12 154 1 154 154 jur 51,33cm 2 12 3
4 OB = OC 2 BC 2 5 2 4 2 25 16 9 3cm Tinggi air dari dasar pipa = DB = OD OB = = 2 cm Mengetahui Kepala SMP Negeri 23 Kota Bekasi Bekasi, 10 Januari 2011 Guru Mata Pelajaran Matematika 20 Drs. Heri Wahyudi, M.Pd. NIP. 19630103 198512 1 001 Joko Misani Joko Misani, S.Pd. NIP. 19710321 199702 1 002 61
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semeste r Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : : : 1. 2. 3. 4. : 4. 4.4. : : : : SMP Negeri 23 Kota Bekasi Matematika VIII (Delapan) 2 (Dua) Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Menghitung panjang garis sin ggung persekutuan dua lingkaran. Alokasi Waktu A. Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui t itik pusat. Mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran. Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan l uar. Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran. 8 jam pelajaran (4 pertemuan). Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menemukan sifat sudut yang dibentuk o leh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat. b. Peserta didik dapat me nentukan panjang garis singgung lingkaran yang dibuat dari satu titik diluar lin gkaran. c. Peserta didik dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dal am dan persekutuan luar. d. Peserta didik dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran. Materi Ajar Garis Singgung Lingkaran, yaitu mengenai: a. Mengenal garis singgung lingkaran. Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. b. Menemukan sifat-sif at garis singgung lingkaran. Setiap garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari/diameter lingkaran pada titik singgungnya. Panjang garis singgung ling karan yang dibuat dari satu titik di luar lingkaran : B. gs c. p 2 r 2 dimana gs panjang garis singgung; p panjang titik di luar lingkaran denga n titik pusat lingkaran; r panjang jari-jari lingkaran. Kedudukan antara dua lingkaran : Lingk aran A di dalam lingkaran B. Lingkaran A bersinggungan dengan lingkaran B Lingka ran A terpisah dengan lingkaran B d. Mengenal garis singgung persekutuan dua lin gkaran. Garis singgung persekutuan adalah satu garis yang menyinggung dua lingka ran sekaligus. Garis singgung persekutuan dua lingkaran terdiri dari dua macam : Garis singgung persekutuan dalam. Garis singgung persekutuan luar. e. Menghitun g panjang garis singgung persekutuan. f. Menghitung panjang sabuk lilitan minima l yang menghubungkan dua lingkaran. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama 1) Pen dahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. 2) Kegiatan Inti : i) Siswa dibagi menjadi kelompok dengan anggota maksimal 8 orang. ii) Setiap k elompok mendiskusikan permasalahan dan mengisi LKS sebagai portofolio. LEMBAR KE RJA SISWA No. 4.4.A Permasalahan : Diketahui : sebuah lingkaran dengan pusat O, dibuat tali busur AD. Kemudian tali busur AD diputar sedemikian rupa sehingga ti tik A berpindah menjadi A1, A2 dan seterusnya hingga titik A3 berimpit dengan ti tik D sehingga terbentuklah garis k. Permasalahan : a. Garis k disebut sebagai g aris ..... b. Besar sudut antara garis k dengan jari-jari OD adalah ... Penyeles aian : Joko Misani 62 D.
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only.
Karena garis k memotong lingkaran hanya pada 1 titik potong, maka garis k disebu t ............ OA = OD (jari-jari lingkaran) sehingga segitiga OAD merupakan seg itiga ...................... akibatnya OAD = ODA, misalnya besar OAD = x maka ODA jug a = x , sehingga : ODA + OAD + AOD = 180 x + x + AOD = 180 2x = 180 AOD x tik A bergerak mendekati D, maka AOD semakin mengecil. Jika A berimpit dengan D m aka AOD = 0 dan terbentuklah garis k, sehingga besar sudut OD dengan garis k (gari s singgung lingkaran) = x = (180 ....... ) x = ...... Kesimpulan : Besar sudut anta jari-jari OD dengan garis singgung k adalah .... dan merupakan sudut ....... LEMB AR KERJA SISWA 4.4.B Diketahui : sebuah garis yang ditarik dari titik P dan meny inggung lingkaran berpusat di titik A. Jarak OP = p cm, panjang jari-jari lingka ran = r cm. Permasalahan : tentukan rumus untuk menentukan panjang AP (panjang g aris singgung gs) Penyelesaian : Segitiga APO siku-siku di ....., sisi terpanjan g adalah sisi ......., sehingga rumus pythagoras : ...... = ....... ........ .... .. = ....... ........ gs = ..... ..... Kesimpulan : Jika dari sebuah titik P dilu ar lingkaran dibuat garis singgung lingkaran, maka panjang garis singgung lingka ran dapat ditentukan dengan rumus : gs = ..... ..... , dimana gs adalah panjang garis singgung, p adalah jarak titik P ke pusat lingkaran, dan r adalah panjang jari-jari lingkaran. iii) Kemudian siswa mendiskusikan soal latihan yang diberik an, dan mengumpulkan laporan hasil diskusi sebagai portofolio. 3) Penutup a. Pes erta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. b. Peserta didik dibe rikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal yang belum terelesaikan Pertemuan Kedu a 1) Pendahuluan i) Menyampaikan tujuan pembelajaran. ii) Membahas PR 2) Kegiata n Inti i) Guru menginformasikan mengenai kemungkinan kedudukan dua lingkaran yai tu : lingkaran A di dalam lingkaran B, lingkaran A bersinggungan dengan lingkara n B, dan lingkaran A terpisah dengan lingkaran B. ii) Guru menginformasikan peng ertian garis singgung persekutuan antara dua lingkaran :sebuah garis yang menying gung kedua lingkaran sekaligus iii) Dengan tanya jawab guru mengarahkan siswa unt uk menemukan garis singgung persekutuan antara dua lingkaran pada ketiga macam k edudukan dua lingkaran tersebut. iv) Guru menginformasikan pengertian garis sing gung perseketuan dalam dan gari singgung persekutuan luar. v) Guru mendemonstras ikan langkah-langkah menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam. 2 2 2 2 p 2 2 2 p 2 R r gsd 2 R r gsd
vi) Dengan tanya jawab membahas contoh soal. vii) Siswa mengerjakan soal latihan . 3) Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal yang belum terelesa ikan Joko Misani 63
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. Pertemuan ke tiga 1) Pendahuluan i) Menyampaikan tujuan pembelajaran. ii) Membah as PR 2) Kegiatan Inti i) Guru mendemonstrasikan langkah menemukan rumus untuk m enentukan panjang garis singgung persekutuan luar pada lingkaran O dengan jari-j ari R cm dan lingkaran P dengan jarijari r cm. Jarak antara kedua pusat lingkara n OP = p cm dan AB adalah panjang garis singgung persekutuan luar (gsl). Dibuat garis sejajar OP melalui B sehingga diperoleh segitiga ABB1. ii) Pada segitiga A BB1 siku-siku di A, panjang BB1 = OP = p cm, panjang AB1 = OA OB1 = (R r) cm, da n panjang AB = panjang garis singgung persekutuan luar (gsl). iii) Sesuai teorem a pythagoras diperoleh rumus : p 2 2 p 2 2 R r gsl 2 R r atau gsl
iv) Dengan tanya jawab membahas contoh soal. v) Siswa mengerjakan soal latihan. 3) Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. b. P eserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal yang belum terelesaik an Pertemuan ke empat 1) Pendahuluan i) Menyampaikan tujuan pembelajaran. ii) Me ngingatkan kembali mengenai menentukan panjan busur dengan sudut pusat tertentu dan garis singgung persekutuan luar. 2) Kegiatan inti i) Siswa dikelompokkan den gan anggota setiap kelompok maksimal 8 orang ii) Dengan alat peraga guru menunju kkan tiga buah pipa paralon yang diikat menjadi satu. Kemudian guru mengajukan p ermasalahan yaitu bagaimana cara menentukan panjang tali yang digunakan untuk me ngikat ketiga pipa paralon tersebut. iii) Masing-masing kelompok mendiskusikan p enyelesaian permasalahan tersebut, kemudian mengisi Lembar Kerja Siswa sebagai p ortofolio. LEMBAR KERJA SISWA 4.4.C Diketahui : Tiga buah pipa diikat menjadi sa tu dengan seutas tali. Masing-masing pipa mempunyai jari-jari 7 cm. Permasalahan : Berapa cm panjang tali yang digunakan untuk mengikat ketiga pipa tersebut? Pe nyelesaian : i) Penampang ketiga pipa tersebut berbentuk lingkaran sehingga dapa t dibuat sketsanya seperti gambar di samping. Jika ketiga titik pusat lingkaran dihubungkan dengan garis lurus maka diperoleh sebuah segitiga. Panjang sisi segi tiga GHI masing-masing adalah GH = ..... cm; HI = ...... cm; IG = ...... cm, kar ena panjang GH = HI = IG.maka segitiga GHI merupakan segitiga ............, sehi ngga ketiga sudutnya juga sama besar yaitu GHI = HGI = IGH = .... ii) Terdapat tiga garis singgung lingkaran yang sama panjang yaitu AB, CD dan EF. Perhatikan bangu n ABHG, AB sejajar GH karena panjang AG = panjang ...... = ..... cm; dan ABH = ... .. = ..... sehingga ABHG merupakan bagun ......................., akibatnya AB = GH = ..... cm. Jadi AB = CD = EF = ...... cm. Karena ABHG persegipanjang, maka AB H = BHG = HGA = GAB = ...... iii) Menentukan besar sudut pusat BHC : BHC + CHI + GHI HG = ...... (sudut satu lingkaran) BHC + ......... + ........ + ........ = ....... BHC + ......... = ....... BHC = ....... ....... BHC = ....... iv) Menentukan panjang bus BC Joko Misani 64
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. sudut pusat panjang busur BC r BC 3600 360 0 keliling lingkaran sudut pusat 2 r panjang busu
...... 2 v) iv)
.......
....... 360 0
= ........ cm Jadi panjang busur BC = DE = FA = ......... cm. Menentukan panjang tali pengikat pipa = AB + BC + CD + DE + EF + FA = ..... + ..... + ..... + .... . + ..... + ..... = ............ cm Masing-masing kelompok mendiskusikan penyele saian beberapa soal yang diberikan dan mengumpulkannya sebagai portofolio. 3) Pe nutup a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. b. Pesert a didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal yang belum terelesaikan E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : Buku paket Matematika SMP. Buku referensi la in. Alat : Laptop, LCD, OHP, alat peraga garis singgung lingkaran . F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Instrumen Penilaian : tugas individu, kuis. uraian singkat, pilihan ganda. 1. 2. 3. Perhatikan gambar 1! Jika besar BAO = 32 tentukan besar BOA Tentukan panjang garis singgung PQ pada gambar 2 Diketahui : dua lingkaran dengan panjang jari-jari mas ing-masing adalah 15 cm dan 5 cm, jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Tentu kan panjang AB dan CD pada gambar 3! 4. Tiga buah pipa paralon diikat menjadi satu menggunakan tali kawat seperti pada g ambar 4. Jika panjang jari-jari pipa 7 cm, tentukan panjang tali kawat yang meli lit ketiga pipa tersebut!
Kunci Jawaban dan pedoman pensekoran : No Kunci Jawaban Soal 1 BAO = 32 , OBA = 90 (k arena AB garis singgung) Pada ABO berlaku : ABO + BAO + BOA = 180 (jumlah besar sudu t pada segitiga) 90 + 32 + BOA = 180 122 + BOA = 180 BOA = 180 122 BOA = 58 2 P 10 2 6 2 100 36 64 8 3 Joko Misani Sekor 20 20 30 65 AB adalah garis singgung persekutuan luar
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. AB = gsl = p 2 ( R r ) 2 676 100 576 26 2 24 (15 5) 2
CD adalah garis singgung persekutuan dalam CD = gsd = p 2 ( R r ) 2 676 400 276 30 4 Panjang kawat = AB + bs BC + CD + bs DE + EF + bs FA AB = CD = EF = r + r = 7 + 7 = 14 cm o o o o 22 Bs BC = bs DE = bs FA = BPC 2 r (360 90 90 60 ) 2 7 360 120 o 44 1 44 = 14,6 cm 3 360o Jadi panjang kawat lilitan = 14+14,6+14+14,6+ 14+14,6 = 85,8 cm Jumlah Bekasi, 10 Januari 2011 Guru Mata Pelajaran Matematika 100 Mengetahui Kepala SMP Negeri 23 Kota Bekasi Drs. Heri Wahyudi, M.Pd. NIP. 19630103 198512 1 001 Joko Misani, S.Pd. NIP. 19710321 199702 1 002 Saran : ........................................................................ ................................................................................ ......................... ...................................................... ................................................................................ ........................................... .................................... ................................................................................ ............................................................. Joko Misani 66 26 2 16,6 (15 5) 2
7 o
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semeste r Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : : : : SMP Negeri 23 Kota Bekas i Matematika VIII (Delapan) 2 (Dua) : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya : 4.5. : 1. 2. Melukis l ingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga. Alokasi Waktu A. Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. Menentukan panjang jari-jar i lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. : 4 jam pelajaran (2 pertemuan). Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. b. Peserta didik dapat menentukan panjang jari-jari lingkaran da lam dan lingkaran luar segitiga. Materi Ajar Lingkaran, yaitu mengenai: a. Meluk is lingkaran dalam dan luar segitiga. b. Menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, dis kusi, dan pemberian tugas. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama 1) Pendahu luan : Menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. B. C. D. 2) Kegiatan Inti : i) Siswa mempersiapkan peralatan berupa : penggaris, jangka, dan kertas gambar. ii) Guru menjelaskan pengertian lingkaran dalam segitiga : lin gkaran yang terletak di dalam sebuah segitiga dan menyinggung ketiga sisi segiti ga. Titik pusat lingkaran dalam segitiga merupakan titik potong garis bagi ketiga sudut segitiga. iii) Guru mendemonstrasikan langkah-langkah melukis lingkaran d alam segitiga, dan diikuti oleh semua siswa. iv) Guru menjelaskan pengertian lin gkaran luar segitiga :lingkaran yang melalui ketiga titik sudut segitiga.. Titik p usat lingkaran luar segitiga adalah titik potong garis sumbu ketiga sisi segitig a. v) Guru mendemonstrasikan langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga dan diikuti oleh semua siswa. vi) Siswa diminta melukis lingkaran dalam dan lingkar an luar segitiga yang ditentukan, kemudian dikumpulkan sebagai portofolio. 3) Pe nutup a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. Pertemuan Kedua Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi peserta di dik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. Kegiata n Inti: a. Guru menginformasikan rumus untuk menentukan panjang jari-jari lingka ran dalam dan lingkaran luar segitiga. b. Guru mendemonstrasikan langkah-langkah menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. c. Si swa menyelesaikan soal yang diberikan. d. Secara acak guru memilih siswa untuk m enuliskan jawaban di papan tulis, kemudian membahasnya. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. E. Alat dan Sumber Belajar Sumb er : Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 2. Joko Misani 67
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. Buku referensi lain. Alat : Laptop, LCD, OHP, penggaris, jangka, kertas F. Penil aian Teknik Bentuk Instrumen Instrumen : 1. 2. : tugas individu, kuis, ulangan h arian. : uraian singkat. Lukislah sebuah segitiga sama sisi ABC dengan panjang sisi 6 cm. Kemudian dengan menggunakan jangka dan penggaris, lukislah Lingkaran dalam segitiga Segitiga DE F memiliki sisi-sisi 12 cm, 5 cm, dan 13 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkar an dalam dan panjang jari-jari lingkaran luar segitiga DEF tersebut ! Kunci jawa ban dan pedoman pensekoran Kunci jawaban No soal 1 Sekor 30 2
K = 12 + 5 + 13 = 30 cm S = K = 15 cm Panjang jari-jari lingkaran dalam : rd = L uas segitiga s( s a )(s b)(s c) 15(15 12)(15 5)(15 13) s s 15 = 15 3 10 2cm 15 15 15 Panjang jari-jari lingkaran luar 12 5 13 780 rl = a b c 6,5cm 4 20 4 15(15 12)(15 5)(15 13) Jumlah Bekasi, 10 Januari 2011 Mengetahui Guru Mata Pelajaran Kepala SMP Negeri 23 Kota Bekasi Matematika 35 35 100 Drs. Heri Wahyudi, M.Pd. NIP. 19630103 198512 1 001 Joko Misani, S.Pd. NIP. 19710321 199702 1 002 Saran : ........................................................................ ................................................................................ ......................... ...................................................... ................................................................................ ........................................... .................................... ................................................................................ ............................................................. Joko Misani 68
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semeste r Standar Kompetensi : : : : SMP Negeri 23 Kota Bekasi Matematika VIII (Delapan) 2 (Dua) : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, ser ta menentukan ukurannya : 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya : 1. 2. Menyebutkan bagian-bagian kubus, balok, prisma dan limas. Menggambar sketsa bangun ruang kubus, balok, prisma dan limas . Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu A. : 2 jam pelajaran (1 pertemuan). Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat menyebutkan bagian-bagian kubus, balok, prism a dan limas. b. Siswa dapat menggambar sketsa bangun ruang kubus, balok, prisma dan limas. Materi Ajar a. Sifat dan bagian-bagian kubus, balok, prisma, dan lima s. b. Menggambarkan sketsa bangun ruang kubus, balok, prisma dan limas Metode Pe mbelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas. Langkah-langkah K egiatan Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi peserta d idik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. Kegiat an Inti : i) Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, anggota masing-masing kelom pok maksimal 8 orang ii) Dengan menggunakan media, guru menjelaskan bagian-bagia n dari kubus, balok, prisma, dan limas. iii) Masing-masing kelompok diminta berd iskusi dengan permaslahan yang diberikan di dalam LKS. LEMBAR KERJA SISWA 5.1 B. C. D. Permasalahan : Amati dengan seksama gambar bangun ruang sisi datar di atas. Kemudian jawab da n lengkapi pernyataan-pernyataan berikut : Unsur-unsur Kubus : 1) Kubus memiliki sisi sebanyak .........., yaitu :.............................................. ........................................... 2) Kubus memiliki rusuk sebanyak ... ......., yaitu : ............................................................... .................................... 3) Kubus memiliki titik sudut sebanyak..... ..., yaitu : ................................................................... ........................... 4) Kubus memiliki diagonal sisi sebanyak ......, yai tu : ........................................................................... ................ 5) Kubus memiliki diagonal ruang sebanyak ......., yaitu : .... ................................................................................ ... Sifat-sifat kubus : 1) Sebutkan sifat rusuk-rusuk kubus? (1) Sebutkan bentuk setiap sisi kubus! Joko Misani 69
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only.
Unsur-unsur Balok : 1) Balok memiliki sisi sebanyak .........., yaitu :......... ................................................................................ 2) Balok memiliki rusuk sebanyak .........., yaitu : .......................... .......................................................................... 3) Ba lok memiliki titik sudut sebanyak........, yaitu : ............................. .................................................................. 4) Balok memi liki diagonal sisi sebanyak ......, yaitu : .................................... ........................................................ 5) Balok memiliki diago nal ruang sebanyak ......., yaitu : ............................................ ............................................ Sifat-sifat balok : 1) Panjang rusu k balok : AB = ...... = ...... = ...... = p BC = ...... = ...... = ...... = l AE = ...... = ...... = ...... = t (1) Sifat sisi balok : ABCD ........ , ABFE .... .... , BCGF ........ (2) Sifat sudut pada balok : BAE = ..... = ....... = ....... = ..... = ...... = ...... = ...... = ..... = ...... = ...... = ...... = .. ...... = ...... = ...... = ..... = ...... = ...... = ...... = ..... = .... ...... = ...... = 90 Unsur-unsur Prima Tegak : Prisma tegak dengan alas segitiga diebut prisma ................. Prisma tegak segitiga memiliki sisi sebanyak ... .... yaitu : ................................................................... ................ Sisi tegak prisma segitiga berbentuk .......................... ... disebut selimut prisma Panjang rusuk tegak limas disebut ................... .. Sisi alas dan sisi atas (tutup) prisma merupakan dua bangun yang kongruen yai tu .............................................. Unsur-unsur Limas tegak : Lima s tegak dengan alas segiempat disebut limas ................. Limas tegak segiem pat memiliki sisi sebanyak ............... yaitu ............................... ............................................ Sisi tegak limas berbentuk ........ ............... disebut selimut limas. Jarak antara titik puncak limas dengan al asnya disebut ........................ iv) Hasil diskusi dikumpulkan sebagai por tofolio. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari . E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 2. - Buku referensi lai n. Alat : Laptop, LCD, OHP, LKS Penilaian Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian singkat. Instrumen 1. Lukislah sebuah kubus A BCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. a. Sebutkan pasangan rusuk yang saling sejaj ar! b. Sebutkan ruas garis yang merupakan diagonal ruang kubus! c. Tentukan juml ah panjang seluruh rusuk kubus itu! 2. Buatlah sketsa limas tegak T.ABCDE dengan alas segilima. a. Limas T.ABCDE mempunyai sisi tegak (selimut limas) sebanyak . ...... yaitu ......................................... b. Limas T.ABCDE mempunya i rusuk sebanyak ................Kunci jawaban dan pedoman pensekoran No soal Ku nci jawaban Sekor 1 a) AB//CD//EF//GH 30 b) AG, BH, CE, dan DF c) Jumlah panjang seluruh rusuk kubus = 12 x 5 = 60 cm F. 2 K = 12 + 5 + 13 = 30 cm S = K = 15 cm Panjang jari-jari lingkaran dalam : rd = L uas segitiga s( s a )(s b)(s c) 15(15 12)(15 5)(15 13) s s 15 = 15 2cm 15 15 15 Panjang jari-jari lingkaran luar 12 5 13 780 rl = a b c 20 4 15(15 12)(15 5)(15 13) 35 35 Joko Misani 70 3
10 6,5cm 4
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. Jumlah Mengetahui Kepala SMP Negeri 23 Kota Bekasi Bekasi, 10 Januari 2011 Guru Mata Pelajaran Matematika 100 Drs. Heri Wahyudi, M.Pd. NIP. 19630103 198512 1 001 Joko Misani, S.Pd. NIP. 19710321 199702 1 002 Saran : ........................................................................ ................................................................................ ......................... ...................................................... ................................................................................ ........................................... .................................... ................................................................................ ............................................................. Joko Misani 71
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semeste r Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : : : : SMP Negeri 23 Kota Bekasi Matemati ka VIII (Delapan) 2 (Dua) : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, ser ta menentukan ukurannya : 5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan lim as Indikator : 1. Menyebutkan bentuk dan ukuran sisi kubus, balok, prisma dan limas . 2. Menggambar sketsa jaring-jaring bangun ruang kubus, balok, prisma dan limas . Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran Siswa da pat menyebutkan bentuk dan ukuran sisi kubus, balok, prisma dan limas. Siswa dap at menggambar sketsa jaring-jaring bangun ruang kubus, balok, prisma dan limas. a. b. B. Materi Ajar Jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas. C. Metode Pembelaj aran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas. D. Langkah-langkah Kegi atan 1) Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi peserta d idik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. 2) Keg iatan Inti : i) Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, anggota masing-masing ke lompok maksimal 8 orang ii) Guru menjelaskan pengertian dari jaring-jaring bangu n ruang kubus, balok, prisma, dan limas. iii) Masing-masing kelompok diberikan m edia berupa kubus, balok, prisma dan limas dalam bentuk sisi terpisah. Kemudian mereka diminta mendiskusikan berbagai bentuk jaring-jaring yang mungkin untuk ma sing-masing bangun ruang terebut. Hasil diskusi tersebut kemudian dibuat sketsan ya dalam kertas laporan hasil diskusi. . iv) Hasil diskusi dikumpulkan sebagai p ortofolio. 3. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipel ajari. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 2. - Buku referensi lain. Media : Laptop, LCD, model bangun ruang kubus , bslok, prisma dan limas F. Penilaian Teknik : tugas kelompok. Bentuk Instrumen : portofolio Instrumen : 1. Buatlah sketsa jaring-jaring bangun ruang berikut : a. Kubus. b. Balok c. Prisma tegak d. Limas tegak Pedoman penilaian : NO Aspek yang dinilai 1 Tahap persiapan a. Pemilihan bahan (tepat= 10; tidak tepat=5) b. Kelengkapan alat (lengkap = 10; tidak lengkap=5) 2 Tahap Pelaksanaan a. Ketepata n pengukuran (tepat=15; tidak tepat = 5) b. Pembagian tugas anggota kelompok (me rata = 15; terpuaat = 5) c. Diskusi kelompok (terjadi = 15; tidak terjadi = 5) d . Keterampilan menggunakan alat (terampil = 15; tidak terampil = 5) 3 Tahap hasi l Joko Misani Skor maks 10 10 15 15 15 15 72
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. a. Selesai tepat waktu (tepat waktu = 10; terlambat = 5) b. Kerapihan hasil (rap i = 10; tidak rapi = 5) Jumlah 10 10 100 Mengetahui Kepala SMP Negeri 23 Kota Bekasi Bekasi, 10 Januari 2011 Guru Mata Pelajaran Matematika Drs. Heri Wahyudi, M.Pd. NIP. 19630103 198512 1 001 Joko Misani, S.Pd. NIP. 19710321 199702 1 002 Saran : ........................................................................ ................................................................................ ......................... ...................................................... ................................................................................ ........................................... .................................... ................................................................................ ............................................................. Joko Misani 73
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semeste r Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : : : : SMP Negeri 23 Kota Bekas i Matematika VIII (Delapan) 2 (Dua) : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, ser ta menentukan ukurannya : 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas : 1. Menentukan luas permukaan (luas sisi) kubus dan balok. 2. Menentukan luas permukaan (luas sisi) prisma dan limas. 3. Menentukan volume (i si) bangun ruang kubus dan balok 4. Menentukan volume (isi) bangun ruang prisma dan limas. : 6 jam pelajaran (3 pertemuan). Alokasi Waktu A. Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat menentukan luas permukaan (luas sisi) kubu s, balok, prisma dan limas. b. Siswa dapat menentukan volume (isi) bangun ruang kubus, balok, prisma dan limas. B. Materi Ajar Luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan pertama 1) Pendahulua n : - Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi peserta didik dengan member i penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. 2) Kegiatan Inti : i) Si swa dibagi menjadi beberapa kelompok, anggota masing-masing kelompok maksimal 8 orang ii) Guru mengingatkan tentang : (1) Rumus luas bangun datar persegi, pereg ipanjang, dan segitiga. (2) Bentuk jaring-jaring bangun ruang kubus, balok, pris ma, dan limas. iii) Masing-masing kelompok diberikan media berupa kubus, balok, prisma dan limas dengan ukuran tertentu. Kemudian mereka diminta mendiskusikan c ara menentukan luas permukaan masing-masing bangun ruang terebut dengan memperha tikan bentuk jaring-jaring yang telah didiskusikan sebelumnya. Hasil diskusi ter sebut kemudian dibuat sketsanya dalam kertas laporan hasil diskusi. . iv) Hasil diskusi dikumpulkan sebagai portofolio. 3) Penutup i) Peserta didik membuat rang kuman subbab yang telah dipelajari. ii) Guru menugaskan masing-masing siswa memb uat kubus kecil dari karton dengan ukuran rusuk 1 cm sebanyak 5 buah.. Pertemuan ke dua 1) Pendahuluan : Menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjel asan tentang pentingnya mempelajari materi ini. 2) Kegiatan Inti : i) Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, anggota masing-mas ing kelompok maksimal 8 orang ii) Guru menjelaskan tentang : (1) Kubus kecil yan g telah dibuat dirumah sebagai satuan isi/volume yaitu 1 cm3. (2) Cara menentuka n volume bangun ruang menggunakan satuan kubus kecil. iii) Masing-masing kelompo k diberikan media berupa kubus dan balok dengan ukuran tertentu. Kemudian mereka diminta mendiskusikan cara menentukan isi/volume masing-masing bangun ruang ter ebut dengan menggunakan kubus kecil yang telah dibuat. iv) Masing-masing kelompo k menyimpulkan rumus yang tepat untuk menentukan isi/volume bangun ruang kubus d an balok. v) Hasil diskusi dikumpulkan sebagai portofolio. 3) Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. Pertemuan ke tiga 1) Pend ahuluan : Joko Misani Menyampaikan tujuan pembelajaran. 74
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajar i materi ini. 2) Kegiatan Inti : i) Guru menjelaskan bahwa balok dapat dianggap sebagai prisma tegak dengan alas peregi panjang. Kemudian menguraikan dari rumu volume balok : Volume balok =pxlxt = (p x l) x t karena balok dianggap sebagai prisma tegak de ngan alas persegi panjang maka rumus tersebut dapat pula dituliskan sebagai : = Luas alas x t Jadi volume prisma = Luas alas x tinggi ii) Guru menjelaskan rumus untuk menentukan limas tegak dengan alas persegi dari sebuah kubus yang diiris menurut garis diagonal ruangnya. Setelah diiris ternyata kubus terbelah menjadi 6 buah limas tegak dengan alas persegi dengan panjang rusuk s cm dan tinggi lima s = s cm atau s = 2t Sehingga volume satu limas = 1 6 volume kubus. = = 1 1 6 6 xsxsxs x (s x s) x 2t 6 x (s x s) x t Karena (s x s) merupakan luas persegi alas limas maka rumus volu me limas dapat dituliskan menjadi : = 2 6 x Luas alas x t =2 Volume limas iii) = 1 3 x Luas alas x t Guru mendemonstrasikan langkah-langkah menyelesaikan soal yang berkaitan dengan volume bangun ruang prisma dan limas tegak. iv) Siswa berlatih menyelesaikan soa l yang berkaitan dengan volume prisma dan lima tegak. 3) Penutup a. Peserta didi k membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semeste r 2. - Buku referensi lain. Media : Laptop, LCD, model bangun ruang kubus, bslok , prisma dan limas F. Penilaian Teknik : tes tertulis Bentuk Instrumen : soal ur aian Instrumen : 1. Sebuah kubus panjang rusuknya 6 cm. Tentukan : a. Luas permu kaan kubus b. Volume kubus. 2. Sebuah balok mempunyai luas permukaan 376 cm2. Ji ka panjang balok 10 cm dan lebar balok 6 cm, tentukan : a. Tinggi balok. b. Volu me balok 3. Sebuah bangun ruang dibentuk dari sebuah prisma dan limas seperti pa da gambar. Tentukan : a. Volume bangun ruang tersebut. b. Luas permukaan bangun ruang tersebut. Kunci jawaban dan pedoman pensekoran : Kunci jawaban a. luas per mukaan kubus = 6 x s2 = 6 x 62 = 216 cm2 b. Volume kubus = s3 = 63 = 216 cm3 a. Luas permukaan balok = 2pl + 2pt + 2lt 376 = 2x10x6 + 2x10x t + 2x6x t 376 = 120 + 20t + 12t 376 = 120 + 32t 32t = 376 120 t = 256/32 t = 8 cm b. Volume balok = pxlxt = 10 x 6 x 8 No soal 1 Sekor 10 10 20 2
10 75 Joko Misani
Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For e valuation only. 3
= 480 cm3 a. Volume = Volume prisma + Volume limas = (L alas x t ) + ( x L alas x t ) = (8 x 8 x 5) + ( x 8 x 8 x 3) = 320 + 64 = 384 cm3 b. Tinggi seitiga TFG = TP PQ 3 4 9 16 25 5 Luas permukaan = L ABCD + L BCGF + L ABFE + L ADHE + L CDH + 4 x L TFG = (8 x 8) + (4x 8 x 5) + (4 x x 8 x 5) = 64 + 160 + 80 = 204 cm2 Ju mlah 2 2 2 2 20 30 100 Mengetahui Kepala SMP Negeri 23 Kota Bekasi Bekasi, 10 Januari 2011 Guru Mata Pelajaran Matematika Drs. Heri Wahyudi, M.Pd. NIP. 19630103 198512 1 001 Joko Misani, S.Pd. NIP. 19710321 199702 1 002 Saran : ........................................................................ ................................................................................ ......................... ...................................................... ................................................................................ ........................................... .................................... ................................................................................ ............................................................. Joko Misani 76
