600 Montecarlo

600montecarlo.xls

Estimación de PI 70

Metodo Montecarlo nd= 2 0.0026640829

nd/n= 0.000333 EN EL 10% CO

estimador x=4*nd/n= 0.001333 0Desv. Est. (n) 0 0

Desv. Est. (n-1) 0 10

Desviación tipica de la v.a. X: 0.0212 011

x y circulo sup. circulo inf. interior? 1-0.157025003 0.3098741489 0.9875946276 -0.987594628 1 00.0298634155 -0.424923174 0.9995539887 -0.999553989 1 0

000000000011000000000000000000000000000

000001000000000000000100000000011000010000001000000000

000100000000010000000000000000000001000010000000000000

001001110010000000000001000010000000001000000000101000

000000000011101000010000000000000100000100000000000000

000000000000001001001000000000000000000010000000000000

000000000000010000000001000000001001000010000001000000

100001000010100000001000001000000000001000000000010000

000001000000000000000000000000101000000000100000100000

101001000010010000000100000000000000000000000000000000

000101000000000000001010001001000000100000000000000000

00000000100

11.6667%

0.1373333 Media 3.140811 Diferencia con pi:

Max 3.2086667 Desv.Tip, 0.020328 Diferencia relativa:

3.124 Min 3.07133333.137333333333.140666666673.130666666673.15066666667 3.07133 13.14133333333 3.08193 33.14066666667 3.09253 2

3.142 3.10313 103.12133333333 3.11373 353.14466666667 3.12433 703.13266666667 3.13493 1083.12666666667 3.14554 1373.11933333333 3.15614 963.17066666667 3.16674 693.13466666667 3.17734 503.10333333333 3.18794 173.14666666667 3.19854 03.13066666667 3.20914 23.13866666667 3.21974 03.15866666667 6003.143333333333.141333333333.177333333333.144666666673.133333333333.126666666673.107333333333.16666666667

3.1463.119333333333.173333333333.13466666667

3.1243.137333333333.12466666667

3.163.136

3.155333333333.151333333333.147333333333.130666666673.137333333333.16866666667 3.0713333 0.077563.12866666667 3.0727067 0.09594

3.122 3.07408 0.118163.13333333333 3.0754533 0.144933.16666666667 3.0768267 0.17702

3.136 3.0782 0.21533.15666666667 3.0795733 0.26077

Seiscientas simulaciones

3.07133333333333

3.0819335813911

3.09253382944887

3.10313407750664

3.11373432556441

3.12433457362218

3.13493482167995

3.14553506973772

3.15613531779549

3.16673556585326

3.17733581391103

3.18793606196879

3.19853631002656

3.20913655808433

3.2197368061421

0

20

40

60

80

100

120

140

160

3.06 3.08 3.1 3.12 3.14 3.16 3.18 3.2 3.220

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3.11333333333 3.0809467 0.314523.15866666667 3.08232 0.377763.10866666667 3.0836933 0.451813.12933333333 3.0850667 0.538123.14666666667 3.08644 0.63823

3.142 3.0878133 0.75383.10733333333 3.0891867 0.88656

3.106 3.09056 1.038343.126 3.0919333 1.21101

3.17666666667 3.0933067 1.406483.12933333333 3.09468 1.62666

3.124 3.0960533 1.873443.164 3.0974267 2.14861

3.14666666667 3.0988 2.453893.11866666667 3.1001733 2.79083.11666666667 3.1015467 3.16068

3.17 3.10292 3.56463.11533333333 3.1042933 4.003293.16066666667 3.1056667 4.47715

3.106 3.10704 4.986143.13266666667 3.1084133 5.529733.14133333333 3.1097867 6.10691

3.15 3.11116 6.716093.186 3.1125333 7.355113.124 3.1139067 8.02121

3.16066666667 3.11528 8.710993.14666666667 3.1166533 9.420483.13266666667 3.1180267 10.1451

3.152 3.1194 10.87973.09466666667 3.1207733 11.6186

3.118 3.1221467 12.35583.14266666667 3.12352 13.08473.14133333333 3.1248933 13.79863.14666666667 3.1262667 14.49053.15266666667 3.12764 15.1534

3.138 3.1290133 15.78033.16533333333 3.1303867 16.3642

3.142 3.13176 16.89883.13533333333 3.1331333 17.3777

3.18 3.1345067 17.79533.12533333333 3.13588 18.14673.16066666667 3.1372533 18.42753.13066666667 3.1386267 18.63433.18666666667 3.14 18.7646

3.144 3.1413733 18.81663.13066666667 3.1427467 18.78973.16666666667 3.14412 18.6844

3.118 3.1454933 18.50183.13666666667 3.1468667 18.24423.16866666667 3.14824 17.9153.17333333333 3.1496133 17.5183.10466666667 3.1509867 17.0583.11733333333 3.15236 16.54063.17066666667 3.1537333 15.9718

3.06 3.08 3.1 3.12 3.14 3.16 3.18 3.2 3.220

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3.132 3.1551067 15.35793.13866666667 3.15648 14.70573.11333333333 3.1578533 14.02233.13933333333 3.1592267 13.31473.17533333333 3.1606 12.58983.15666666667 3.1619733 11.8546

3.118 3.1633467 11.11553.16333333333 3.16472 10.3789

3.132 3.1660933 9.650513.15866666667 3.1674667 8.935673.10866666667 3.16884 8.239133.13466666667 3.1702133 7.565073.09533333333 3.1715867 6.917073.13933333333 3.17296 6.2981

3.106 3.1743333 5.71053.12866666667 3.1757067 5.156043.17266666667 3.17708 4.63592

3.134 3.1784533 4.150813.168 3.1798267 3.700913.118 3.1812 3.28595

3.20866666667 3.1825733 2.90533.12 3.1839467 2.55799

3.16733333333 3.18532 2.242773.14666666667 3.1866933 1.95816

3.126 3.1880667 1.70253.12 3.18944 1.47403

3.132 3.1908133 1.270873.134 3.1921867 1.09113

3.14933333333 3.19356 0.932883.14466666667 3.1949333 0.794243.13066666667 3.1963067 0.673383.14733333333 3.19768 0.568523.11666666667 3.1990533 0.47798

3.126 3.2004267 0.400173.13466666667 3.2018 0.33363

3.14 3.2031733 0.276983.11266666667 3.2045467 0.2293.13133333333 3.20592 0.188533.15666666667 3.2072933 0.154563.15866666667 3.2086667 0.126193.141333333333.16933333333

3.1323.120666666673.124666666673.131333333333.120666666673.13666666667

3.1723.13

3.171333333333.16

3.150666666673.11866666667

3.169333333333.134

3.139333333333.136

3.124666666673.14

3.139333333333.13933333333

3.1363.095333333333.140666666673.15466666667

3.1563.15

3.169333333333.170666666673.11333333333

3.1383.16666666667

3.1483.1383.1663.176

3.140666666673.110666666673.137333333333.13466666667

3.1143.142666666673.166666666673.156666666673.144666666673.119333333333.137333333333.147333333333.126666666673.137333333333.171333333333.140666666673.133333333333.13333333333

3.1843.145333333333.16133333333

3.1063.158666666673.15266666667

3.113.14066666667

3.1323.140666666673.145333333333.165333333333.12666666667

3.1343.168

3.151333333333.170666666673.145333333333.13333333333

3.133.15133333333

3.1583.167333333333.143333333333.140666666673.142666666673.108666666673.13933333333

3.1563.137333333333.12133333333

3.1583.14266666667

3.1643.116666666673.134666666673.15266666667

3.1483.124666666673.13533333333

3.163.13666666667

3.113.12866666667

3.1583.12

3.139333333333.12866666667

3.1483.123333333333.12933333333

3.1663.141333333333.14933333333

3.1343.156666666673.171333333333.152666666673.150666666673.12933333333

3.1823.11533333333

3.1263.138

3.161333333333.14533333333

3.164

3.1483.11933333333

3.1343.072666666673.159333333333.160666666673.108666666673.146666666673.153333333333.13333333333

3.1283.16533333333

3.133.136

3.140666666673.11733333333

3.1283.140666666673.147333333333.18133333333

3.1443.136

3.135333333333.15

3.167333333333.148666666673.16733333333

3.1163.123333333333.119333333333.146666666673.165333333333.145333333333.113333333333.121333333333.135333333333.169333333333.145333333333.071333333333.185333333333.14066666667

3.1323.147333333333.127333333333.150666666673.13533333333

3.133.144666666673.146666666673.137333333333.17533333333

3.1743.130666666673.13533333333

3.1543.118

3.093333333333.146666666673.137333333333.11933333333

3.1083.127333333333.173333333333.116666666673.164666666673.149333333333.13466666667

3.1443.091333333333.161333333333.121333333333.15466666667

3.1523.098666666673.18266666667

3.1463.1323.142

3.103333333333.168666666673.151333333333.134666666673.11866666667

3.1483.106

3.078666666673.141333333333.148666666673.116666666673.14333333333

3.133.16933333333

3.1383.176

3.139333333333.13

3.168666666673.113333333333.15666666667

3.1283.13733333333

3.1443.148

3.133333333333.098

3.153333333333.172

3.15466666667

3.139333333333.18

3.1223.13333333333

3.1643.139333333333.132666666673.148666666673.16866666667

3.123.14

3.127333333333.13933333333

3.1363.145333333333.166666666673.14666666667

3.123.11533333333

3.1363.139333333333.098666666673.157333333333.147333333333.131333333333.178666666673.139333333333.138666666673.124666666673.177333333333.137333333333.116666666673.13733333333

3.1323.130666666673.15333333333

3.133.13

3.139333333333.111333333333.14933333333

3.1323.130666666673.114666666673.11133333333

3.1563.146

3.135333333333.1243.144

3.111333333333.15866666667

3.1483.18

3.160666666673.146

3.118666666673.138

3.118666666673.141333333333.13533333333

3.1783.135333333333.13133333333

3.133.15

3.1463.1483.136

3.123.15333333333

3.1383.148666666673.132666666673.163333333333.162666666673.151333333333.16066666667

3.133.13

3.172666666673.168666666673.11933333333

3.1283.140666666673.159333333333.140666666673.128666666673.171333333333.122666666673.160666666673.150666666673.15866666667

3.1483.162

3.121333333333.141333333333.179333333333.15733333333

3.113.152666666673.15666666667

3.1423.146666666673.13466666667

3.1363.1463.124

3.139333333333.132666666673.139333333333.162666666673.12066666667

3.1443.1683.166

3.145333333333.154666666673.143333333333.151333333333.16533333333

3.143.159333333333.115333333333.165333333333.17466666667

3.1223.151333333333.115333333333.139333333333.121333333333.12733333333

3.1663.154666666673.161333333333.102666666673.152666666673.12866666667

3.1483.158666666673.13066666667

3.1083.12066666667

3.1323.144666666673.14866666667

3.1643.134

3.154666666673.1283.176

3.152666666673.133333333333.11866666667

3.163.18

3.151333333333.1623.0823.108

3.114666666673.156

3.128666666673.158666666673.135333333333.143333333333.137333333333.14133333333

3.1823.103333333333.14466666667

3.1523.171333333333.100666666673.146666666673.170666666673.13666666667

3.123.138

3.079333333333.184

3.148666666673.143333333333.159333333333.14133333333

3.1123.122666666673.127333333333.14266666667

3.1343.146

3.140666666673.154

3.200666666673.1243.132

3.121333333333.12933333333

3.1443.175333333333.18533333333

3.1383.126666666673.119333333333.11533333333

3.1743.154666666673.103333333333.138666666673.16733333333

3.1283.135333333333.11933333333

3.1023.104666666673.15133333333

3.1283.10466666667

3.1363.148666666673.133333333333.17133333333

3.153.147333333333.141333333333.147333333333.15933333333

0.000781542

0.0249%

3.07133333333333

3.0819335813911

3.09253382944887

3.10313407750664

3.11373432556441

3.12433457362218

3.13493482167995

3.14553506973772

3.15613531779549

3.16673556585326

3.17733581391103

3.18793606196879

3.19853631002656

3.20913655808433

3.2197368061421

0

20

40

60

80

100

120

140

160

3.06 3.08 3.1 3.12 3.14 3.16 3.18 3.2 3.220

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3.06 3.08 3.1 3.12 3.14 3.16 3.18 3.2 3.220

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20