雞兔同籠

雞兔同籠

雞與兔子

1 顆頭2 隻腳

1 顆頭4 隻腳

你們親眼見過嗎雞和兔子？誰能用數學語言來描述他們相同或相異的地方？

雞與兔子雞與兔子生活在一個籠子裡，籠子內有 4 隻雞， 3 隻兔子，你能算出共有幾隻腳嗎？

8 隻腳 12 隻腳

共有 20 隻腳

兔子想模仿雞……某一天，籠內的兔子注意到雞是用兩隻腳走路……

雞用兩隻腳走路，搖搖擺擺的，看起來很有意思，來學雞走路吧！ 我們有四隻腳，怎麼學啊？

把兩隻前腳抬起來看看！

兔子想模仿雞……如果 3 隻兔子都模仿雞，籠子內可看成有幾隻雞？地上一共有幾隻腳？和實際的腳數目相比，有什麼變化？腳的數目為什麼會少呢？

動動腦時間想一想，如果有 5 隻兔子模仿雞的話，地上的腳會少幾隻？

動動腦時間想一想，如果地上少了 18 隻腳，是有幾隻兔子在模仿雞 ？

…………

雞想模仿兔子……雞國王覺得兔子用跳的很有意思……

我們也來學兔子走路吧！可是我們只有兩隻腳耶？！

把兩隻翅膀當作腳啊！

雞想模仿兔子……所有的雞都把兩隻翅膀放下來，則地上可視為幾隻腳？和實際的腳數目相比，發生了什麼變化？腳怎麼變多了？是誰的腳？

動動腦時間想一想，如果有 7 隻雞模仿兔子的話，地上的腳會怎麼樣？

動動腦時間想一想，如果地上多了 16 隻腳，說明了什麼？

…………

雞兔同籠籠子內有若干隻雞與兔子，從上面數，有 8 顆頭，從下面數，有 26 隻腳。請問雞和兔子各有幾隻？

腳的數目 16 18 20 22 24 26 28 30

雞的數目兔的數目

8

0

7

1

6

2

5

3

4

4

3

5

2

6

1

7

0

8

32

+2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2

請您猜測有幾隻雞？幾隻兔子？透過讀題，你得到什麼訊息？

哪一種情形才是正確的？

下一步

－ 2 － 2 － 2 － 2 － 2 － 2 － 2 － 2

雞兔同籠籠子內有若干隻雞與兔子，從上面數，有 8 顆頭，從下面數，有 26 隻腳。請問雞和兔子各有幾隻？

腳的數目 16 18 20 22 24 26 28 30

雞的數目兔的數目

80

71

62

53

44

35

26

17

0832

把全部當成雞時，有幾隻腳？與實際相比，少了幾隻腳？

將一隻雞換成兔子，可補回幾隻腳？該將幾隻雞換成兔子？雞與兔子分別有幾隻？

8×2=16 ( 隻 )

26 － 16 ＝ 10 ( 隻 )

2 ( 隻 )

10÷2 ＝ 5 ( 隻 )

兔子有 5 隻，雞有 8 － 5=3 隻

雞兔同籠籠子內有若干隻雞與兔子，從上面數，有 8 顆頭，從下面數，有 26 隻腳。請問雞和兔子各有幾隻？

腳的數目 16 18 20 22 24 26 28 30

雞的數目兔的數目

80

71

62

53

44

35

26

17

0832

把全部當成兔子時，有幾隻腳？與實際相比，多了幾隻腳？

將一隻兔子換成雞，可減少幾隻腳？該將幾隻兔子換成雞？雞與兔子分別有幾隻？

8×4=32 ( 隻 )

32 － 26 ＝ 6 ( 隻 )

2 ( 隻 )

6÷2 ＝ 3 ( 隻 )

雞有 3 隻，兔子有 8 － 3=5 隻

孫子算經之雞兔同籠問題籠子內有若干隻雞與兔子，從上面數，有 35 顆頭，從下面數，有 94 隻腳。請問雞和兔子各有幾隻？

學生上台發表

孫子算經之雞兔同籠問題籠子內有若干隻雞與兔子，從上面數，有 35 顆頭，從下面數，有 94 隻腳。請問雞和兔子各有幾隻？

學生上台發表

相似問題自行車和三輪車共 10 輛，總共有 26 個輪子。請問自行車與三輪車各有幾輛？

學生分組討論、上台發表

這個問題跟雞兔同籠有什麼相似的地方？怎麼解決？