Metalne konstrukcije 1 P3-1
Metalne konstrukcije 1 P3-2
Oznaavanje elika
Oznaavanje elika je visoko standardizovano.
Usvojen je Evropski sistem oznaavanja.
JUS EN 10027-1:2003 Sistem za oznaavanje elika Deo 1: Oznaavanje, osnovne oznake;
JUS EN 10027-2:2003 Sistem za oznaavanje elika Deo 2: Brojani sistem;
JUS CR 10260:2003 Sistem za oznaavanje elika Dodatneoznake;
Metalne konstrukcije 1 P3-3
Novi sistem za oznaavanje elika
G Liveni elici S Konstrukcioni elici
Mehanike karakteristike Energija loma prilikom udara (Charpy)
Temp oC 27J 40J 60J20 JR KR LR
0 J0 K0 L0
-20 J2 K2 L2
-30 J3 K3 L3
-40 J4 K4 L4
-50 J5 K5 L5
-60 J6 K6 L6
Granica razvlaenja u MPa
Fizike karakteristike / grupa 1(Stanje isporuke)G1 NeumirenG2 UmirenG3 Uslovi isporuke opcionoG4 Uslovi isporuke po izboru proizvoaaM Termomehaniko valjanje N Normalizovano valjanje
Specijalni zahteviZ15 min 15% redukcije povrineZ25 min 25% redukcije povrineZ35 min 35% redukcije povrine
Fizike karakteristike / grupa 2L Za niske temperatureM Termomehaniko oblikovanjeN Normalizovani valjaniO Za ofor konstrukcijeW Otporni na atmosferske uticaje
S 355 J2 G3 + Z35Dodatna oznaka 1 Dodatna oznaka 2Osnovna oznaka Dopunska oznaka
Metalne konstrukcije 1 P3-4
Slovni simbol osnovne oznake kodspecifinih elika
G za liveni elikS za konstrukcioni elik (S235, S275, S355 ...)B za betonske elike (B500 ...)P za elik za opremu pod pritiskom (P265, P355 ...)E za elik za mehanike konstrukcije (E295, ...)Y za elik za prednaprezanje betona (Y1770 ...)
Za eline konstrukcije u graevinarstvi koriste se pretenokonstrukcioni elici (nelegirani, niskougljenini elici).
Metalne konstrukcije 1 P3-5
Veze starih i novih oznaka optihkonstrukcionih elika
Novi sistem oznaavanja elika
Oznake prema JUS EN 10027-1
Oznake prema JUS EN 10027-2
Stari sistem oznaavanja elika prema JUS C.B0.002:1986
S 185 1.0035 0130 S 235 JR 1.0037 0370 S 235 JRG1 1.0036 0371 S 235 JRG2 1.0038 0361 S 235 J0 1.0114 0362 S 235 J2G3 1.0116 0363 S 275 JR 1.0044 0451 S 275 J0 1.0143 0452 S 275 J2G3 1.0144 0453 S 355 JR 1.0045 0561 S 355 J0 1.0553 0562 S 355 J2G3 1.0570 0563
Metalne konstrukcije 1 P3-6
Tehniki uslovi isporuke proizvoda
Obraeni su u standardu JUS EN 10025: Toplovaljani proizvodi od nelegiranih konstrukcionihelika Tehniki zahtevi za isporuku
U ovom standardu se definiu: vrsta elika (mehanike karakeristike, hemijski sastav), kvalitet elika (ilavost na krti lom - energija loma na
odgrovarajuoj temperaturi), nain dezoksidacije i stanje isporuke.
Metalne konstrukcije 1 P3-7
Mehanike karakteristike optih konstrukcionih elika
Metalne konstrukcije 1 P3-8
Hemijski sastav elika
Metalne konstrukcije 1 P3-9
Izbor vrste i kvaliteta elika kao osnovnogmaterijala za noseu konstrukciju
Zavisi od vie faktora: vrste i znaaja konstrukcije, intenziteta i prirode optereenja, oblikovanja konstrukcije i njenih detalja, minimalne radne temperature, ekonomskih pokazatelja.
Parametri koji utiu na izbor kvaliteta osnovnog materijala:
otpornost na krti lom i zamor materijala
otpornost na lamelarno cepanje.
Metalne konstrukcije 1 P3-10
Tehnika regulativa za izbor kvaliteta elika
JUS U.E7.010/1988: Izbor osnovnog elinogmaterijala U koliziji sa novosvojenimstandardom za oznaavanje elika
Evrokod 3 Deo 1-10: Izbor osnovnog materijalau pogledu otpornosti na krti lom i lamelarnocepanje Nije jo uvek usvojena definitivnaverzija
Metalne konstrukcije 1 P3-11
Maksimalna debljina elementa tz obzirom na krti lomReferentna temperatura TEd [C] arpijeva
energija CVN 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 10 0 -10 -20 -30 -40 -50
Kva
litet
e
lika
Pod
-kv
alite
t e
lika
T [C] Jmin Ed = 0,75 fy (t) Ed = 0,50 fy (t) Ed = 0,25 fy (t)
JR 20 27 60 50 40 35 30 25 20 90 75 65 55 45 40 35 135 115 100 85 75 65 60 JO 0 27 90 75 60 50 40 35 30 125 105 90 75 65 55 45 175 155 135 115 100 85 75
S235
J2 -20 27 125 105 90 75 60 50 40 170 145 125 105 90 75 65 200 200 175 155 135 115 100 JR 20 27 55 45 35 30 25 20 15 80 70 55 50 40 35 30 125 110 95 80 70 60 55 JO 0 27 75 65 55 45 35 30 25 115 95 80 70 55 50 40 165 145 125 110 95 80 70 J2 -20 27 110 95 75 65 55 45 35 155 130 115 95 80 70 55 200 190 165 145 125 110 95
M,N -20 40 135 110 95 75 65 55 45 180 155 130 115 95 80 70 200 200 190 165 145 125 110
S275
ML,NL -50 27 185 160 135 110 95 75 65 200 200 180 155 130 115 95 230 200 200 200 190 165 145JR 20 27 40 35 25 20 15 15 10 65 55 45 40 30 25 25 110 95 80 70 60 55 45 JO 0 27 60 50 40 35 25 20 15 95 80 65 55 45 40 30 150 130 110 95 80 70 60 J2 -20 27 90 75 60 50 40 35 25 135 110 95 80 65 55 45 200 175 150 130 110 95 80
K2,M,N -20 40 110 90 75 60 50 40 35 155 135 110 95 80 65 55 200 200 175 150 130 110 95
S355
ML,NL -50 27 155 130 110 90 75 60 50 200 180 155 135 110 95 80 210 200 200 200 175 150 130 M,N -20 40 95 80 65 55 45 35 30 140 120 100 85 70 60 50 200 185 160 140 120 100 85 S420
ML,NL -50 27 135 115 95 80 65 55 45 190 165 140 120 100 85 70 200 200 200 185 160 140 120Q -20 30 70 60 50 40 30 25 20 110 95 75 65 55 45 35 175 155 130 115 95 80 70
M,N -20 40 90 70 60 50 40 30 25 130 110 95 75 65 55 45 200 175 155 130 115 95 80 QL -40 30 105 90 70 60 50 40 30 155 130 110 95 75 65 55 200 200 175 155 130 115 95
ML,NL -50 27 125 105 90 70 60 50 40 180 155 130 110 95 75 65 200 200 200 175 155 130 115
S460
QL1 -60 30 150 125 105 90 70 60 50 200 180 155 130 110 95 75 215 200 200 200 175 155 130Q 0 40 40 30 25 20 15 10 10 65 55 45 35 30 20 20 120 100 85 75 60 50 45 Q -20 30 50 40 30 25 20 15 10 80 65 55 45 35 30 20 140 120 100 85 75 60 50 QL -20 40 60 50 40 30 25 20 15 95 80 65 55 45 35 30 165 140 120 100 85 75 60 QL -40 30 75 60 50 40 30 25 20 115 95 80 65 55 45 35 190 165 140 120 100 85 75 QL1 -40 40 90 75 60 50 40 30 25 135 115 95 80 65 55 45 200 190 165 140 120 100 85
S690
QL1 -60 30 110 90 75 60 50 40 30 160 135 115 95 80 65 55 200 200 190 165 140 120 100
Metalne konstrukcije 1 P3-12
Izbor kvalieta materijala u pogledu lamelarnog cepanja
Parametar Z zavisi od: debljine avova, oblika i poloaja avova, efekata debljine avova...
Potrebna vrednost Z Zgrade Mostovi
Seizmiko optereenje
30 Z25 Z35 Z45
dcba ZZZZZ +++=
Metalne konstrukcije 1 P3-13
Osnove prorauna elinih konstrukcija
Osnovni kriterijum je pouzdanost koja se ogleda kroz: sigurnost konstrukcija sa odgovarajuim stepenom
sigurnosti mora da bude sposobna da prihvati sva optereenjakoja e se javiti tokom njenog veka (kontrola napona, stabilnosti,...);
funkcionalost konstrukcija mora da omogui normalnofunkcionisanje objekta shodno njegovoj nameni (kontroladeformacija i vibracija);
trajnost - faktori od uticaja su izbor i kvalitet materijala, kvalitet izvoakih radova, konstrukcijsko oblikovanje, nivoodravanja objekta (korozija, zamor matrijala,)
Metalne konstrukcije 1 P3-14
Metode prorauna
Prema teoriji doputenih napona deterministiki pristup; zastupljen u domaim propisima;Prema teoriji graniih stanja poluprobabilistiki pristup; zastupljen u veini savremenih propisa (Evrokod);
Metalne konstrukcije 1 P3-15
Proraun prema teoriji doputenih napona
Standardom se definiu (propisuju) odreeni sluajevi(kombinacije) optereenja i odgovarjui doputeni naponikoji ne smeju biti prekoraeni!
Kriterijum za iscrpljenje nosivosti je dostizanje granicerazvlaenja (fy).
Doputeni naponi se odreuju (determiniu) na osnovujedinstvenih koeficijenata sigurnosti () kojima se deli napon na granici razvlaenja (fy).
Zasniva se na Teoriji elastinosti i u pogledu proraunauticaja u elementima konstrukcije (globalna analiza) i u pogledu dimenzionisanja preseka i elemenata (lokalnaanaliza).
Pored kontrole napona obavezna je i kontrola deformacija.
Metalne konstrukcije 1 P3-16
Sluajevi optereenja
I sluaj optereenja osnovno optereenje(sopstvena teina, stalno optereenje, sneg, korisno optereenje, saobraajno optereenje,...)
II sluaj optereenja osnovno + dopunskooptereenje (dopunska optereenja su: vetar, temperatura, sile koenja, boni udari,...)
III sluaj optereenja osnovno + dopunsko + izuzetno optereenje (izuzetna optereenja su: udar vozila, seizmiki uticaju, poar...)
Metalne konstrukcije 1 P3-17
Koeficijenti sigurnosti
Sluaj optereenja Koeficijent sigurnosti 1 I sluaj optereenja (osnovno) I = 1,50 2 II sluaj optereenja (osnovno+dopunsko) II = 1,33 3 III sluaj optereenja (osnovno+dopunsko+izuzetno) III = 1,20
I sluaj optereenja II sluaj optereenja III sluaj optereenja Oznaka elika dop dop dop dop dop dop S235 160 90 180 100 200 115 S275 185 105 205 120 235 130 S355 240 140 265 155 300 175
Doputeni naponi [MPa]
Metalne konstrukcije 1 P3-18
dop maxdop max
dop max
Optere}enja:- stalno (G)- korisno (P)- sneg (S)- vetar (W)- temperatura (T)- seizmika (E)
Prora~unski model
elementimakonstrukcije
Sile u presecima:N, Vy, Vz, My, Mz, Mt
Deformacije:u, v, w, ...
Prora~un napona:, , uKontrolanapona
Kontroladeformacija
Dopu{teninaponi
Uticaji u
Koeficijentsigurnosti
Osnovnimaterijal
Dopu{tenedeformacije
Analiza optere}enja
KombinacijeGeometrijski
podaci
Metalne konstrukcije 1 P3-19
Poluprobabilistiki koncept prorauna
Stohastika priroda glavnih parametara za proraun(dejstva, svojstva materijala, geometrijski podaci);
Sluajno promenljive veliine se uvode u proraun prekoodgovarajue krive raspodele;
Proverava se da li je postignut zahtevani stepen sigurnosti; Pojednostavljenje Gausova kriva raspodele usvojena za
sve sluajne promenljive; Svi parametri od uticaja (npr. optereenja, nosivost,...) se
uvode u proraun preko karakteristinih vrednosti; Ovakav pristup se naziva poluprobabilistiki koncept
prorauna;
Metalne konstrukcije 1 P3-20
Teorija graninih stanja
Konstrukcija treba sa prihvatljivom verovatnoom daostane pogodna za upotrebu za koju je namenjena;
Stepen verovatnoe kojim se garantuje sigurnosti zavisiod posledica koje lom konstrukcije moe da prouzrokuje;
Uvodi se u proraun i postelastina (plastina) nosivostelika;
Posebni parcijalni koeficijenti sigurnosti za dejstva i nosivost;
Granina stanja se dele na granina stanja nosivosti(ULS) i granina stanja upotrebljivosti (SLS);
Metalne konstrukcije 1 P3-21
Metode analizeProraun statikih
uticaja (globalna analiza)
Proraun nosivosti poprenog preseka (lokalna analiza)
elastina analiza elastina analiza elastina analiza plastina analiza plastina analiza plastina analiza
Proraun presenih sila Proraun nosivosti
Elas
tian
Plas
tian
Metalne konstrukcije 1 P3-22
Granina stanja nosivosti
Gubitak statike ravnotee konstrukcije kaokrutog tela,
Lom konstrukcije ili njenog dela usledprekoraenja nosivosti poprenog preseka, iliveze,
Gubitak stabilnosti elementa ili konstrukcije kaoceline usled efekata drugog reda,
Prelazak sistema u potpuni ili deliminimehanizam formiranjem plastinih zglobova, i
Zamor materijala.
Metalne konstrukcije 1 P3-23
Granina stanja upotrebljivosti
Vezana su za funkcionalnost objekta;Uglavnom se odnose na: deformacije konstrukcije ili njenog dela (elementa); vibracije
Vrednosti doputenih deformacija zavise od namenekonstrukcije, odnosno posmatranog elementa;
Pod deformacijama prvenstveno se misli na ugibe (kodnosaa), horizontalna pomeranja (kod stubova) i obrtanja.
Parcijalni koeficijenti sigurnosti se razlikuju za ULS i SLS.
Metalne konstrukcije 1 P3-24
Karakteristine vrednosti
Odreuju se na osnovu Gausove krive raspodele; Za karakteristine vrednosti dejstava na konstrukciju usvajaju
se 95% fraktili; Za karakteristine vrednosti nosivosti usvajaju se 5% fraktili;
Metalne konstrukcije 1 P3-25
Funkcija ponaanja g i indeks sigurnosti
g = R - E
22ER
ER
g
g xxx
+==g > 0 pouzdana konstrukcija
g < 0 otkaz (lom) konstrukcije
x
x x xx
konstrukcije pouzdanaOtkaz Konstrukcija je
x
( )x ( )x
( )x g
E gR
E E R R
g
g g
E
R
g
Metalne konstrukcije 1 P3-26
Globalni i normirani koeficijenti sigurnosti
k
k
ER=
E
R
xx=0
Normirani
Globalni
x x
x x
R= =
R E
E
95% 5%
( )x
xE R
R E
k
k
k
k
0
R
( )x E
( )x R
( )x ( )x ( )x ( )x
( )x E( )x ( )x E( )x E( )x E
Metalne konstrukcije 1 P3-27
Parcijalni koeficijenti sigurnosti
Nepouzdanost reprezentativnih vrednosti dejstava(Uncertainty in representative values of actions)
Nepouzdanost modela dejstava i uticaja od dejstava(Model uncertainty in actions and action effects)
Nepouzdanost modela nosivosti konstrukcije(Model uncertainty in structural resistance)
Nepouzdanost svojstava materijala(Uncertainty in material properties)
f
Sd
Rd
m
F
M
MF =
Metalne konstrukcije 1 P3-28
Osnove prorauna prema Evrokodu
Proraunske situacije:
Stalne i povremene
Incidentne
Seizmike
Karakteristine vrednosti stalnih (Gk) i promenljivih (Qk) dejstava
Reprezentativne vrednosti promenljivih dejstava:
vrednosti za kombinovanje 0 Qk este vrednosti 1 Qk kvazistalne vrednosti 2 Qk
Metalne konstrukcije 1 P3-29
Kombinacije dejstava za ULS
ikii
iQkQjkj
jG QQG ,,,,,,, ++ >
01
11
iki
ikdj
jk QQAG ,,,,, +++>1
2111
iki
iEkIj
jk QAG ,,, ++ 1
2
Stalne i prolazne
Incidentne
Seizmike
Metalne konstrukcije 1 P3-30
Za stalne i prolazne proraunske situacije
Gj,sup = 1,35Gj,inf = 1,00Q,1 = 1,50 (kada je nepovoljno) Q,1 = 0 (kada je povoljno)Q,i = 1,50 (kada je nepovoljno) Q,i = 0 (kada je povoljno)
Q,i 0,iQk,iQ,1Qk,1Gj,infGkj,infGj,supGkj,sup
ostalaglavno (ako
postoji) povoljnanepovoljna
Ostala promenljiva dejstvaDominantno
promenljivo dejstvo1)
Stalna dejstvaStalne i prolazne proraunske
situacije
Promenljiva dejstva su: - korisno optereenje, - sneg, - vetar i - temperatura.
Metalne konstrukcije 1 P3-31
Za incidentne proraunske situacije
1) Za sluaj incidentnih proraunskih situacija, glavno promenljivo dejstvo, moe da bude uzeto sa svojom estom vrednou, ili, kao u seizmikim kombinacijama dejstava, sa svojom kvazistalnom vrednou.
2,i Qk,iAEd ili AEkGkj,infGkj,supSeizmika 2,i Qk,i(1,1 ili 2,1) Qk,1AdGkj,infGkj,supIncidentna1)
ostalaglavno (ako postoji) povoljnanepovoljna
Ostala promenljiva dejstva Dominantno incidentno
ili seizmiko dejstvo
Stalna dejstva Proraunska
situacija
Metalne konstrukcije 1 P3-32
Koeficijenti za reprezentativne vrednosti0, 1 i 2
Dejstva 0 1 2 Kategorija A: Prostorije za boravak i stanovanje 0,7 0,5 0,3 Kategorija B: Kancelarije 0,7 0,5 0,3 Kategorija C: Prostorije za okupljanje ljudi 0,7 0,7 0,6 Kategorija D: Trgovake prostorije 0,7 0,7 0,6 K
oris
na
opte
ree
nja
Kategorija E: Prostorije za skladitenje 1,0 0,9 0,8 Kategorija F: Vozila teine 30 kN 0,7 0,7 0,6 Kategorija G: Vozila teine >30 kN, ali 160 kN 0,7 0,5 0,3
Saob
raa
jna
opte
ree
nja
Kategorija H: Krovovi 0,0 0,0 0,0 Optereenja od snega h>1000 m.n.m h
Metalne konstrukcije 1 P3-33
Kombinacije dejstava za SLS
iki
ikj
jk QQG ,,,, ++ >1
01
iki
ikj
jk QQG ,,,,, ++ >1
2111
iki
ij
jk QG ,,, + 1
2
Karakteristinakombinacija:
esta kombinacija:
Kvazistalna kombinacija:
Metalne konstrukcije 1 P3-34
Kontrole graninih stanja
Granina stanja nosivosti
Mkddiki
jQkQjkj
jG RREQQG /,,,,,, ==++ >1
11
Granina stanja upotrebljivosti
dserd CE ,
Metalne konstrukcije 1 P3-35
dserd CE ,
dd RE
Dejstva:- stalno (Gk)- korisno (Pk)- sneg (Sk)- vetar (Wk)- temperatura (Tk)- seizmika (Ek)
Prora~unski model
elementimakonstrukcije
Sile u presecima:N, Vy, Vz, My, Mz, Mt
Deformacije:u, v, w, ...
Parcijalni koeficijenti
Kontrolanosivosti
Kontroladeformacija
Uticaji u
Prora~unnosivosti - Rd
Osnovnimaterijal
Dopu{tenedeformacije
Analiza optere}enja
Karakteristi~nevrednosti
sigurnosti
Parcijalni koeficijentisigurnosti
Koeficijentsigurnosti
Prora~unske vrednostidejstava - Ed
Parcijalni koeficijentisigurnosti
Geometrijskipodaci
Metalne konstrukcije 1 P3-36
Oznaavanje
Indeksi:
f (flange) - noica
w (web) - rebro