5.11.2016 - 4.12 - nic-snail.runic-snail.ru/upload/vebinar/TeacherDesmos_maths.pdf · Все формы коррекции опираются на те же, старые, методы

Цифровая математика в

TeacherDesmos Людмила Рождественская

образовательный технолог TKVG г. Таллин, Эстония

Осенняя серия вебинаров Центра «Снейл»

5.11.2016 - 4.12.2019

Цифровая математика

в

TeacherDesmos

Людмила Рождественская

образовательный технолог TKVG

Таллин, Эстония

Почему мы заговорили о

“другой” математике?

Частично ответ на этот вопрос можно найти

здесь:

Пол Локхард

«Плач математика»

О чем этот вебинар?

Мы говорим об экспериментальных

практиках - использования для обучения

графического онлайн-калькулятора

Desmos.

● познакомимся с принципами

переплетения предметов: математики

и информатики.

● узнаем, как на эту идею работают

технологии на примере программы

Desmos

Математика Технологии

В STEAM

- подходе!

Вопросы и вызовы

● Когда мы говорим “надо научить детей учиться”, что мы имеем в виду?

● Когда мы говорим о математике, как о “дисциплине ума” имеем ли мы в

виду воспитание через “решение квадратных уравнений”?

● Когда мы говорим о математике как инструменте для развития логики, не

пренебрегаем ли мы другими способами мышления?

● Есть ли другие возможности для развития логики кроме школьной

математики?

Существующая система обучения математике отчуждает от нее

много детей, закрепляя у них “опыт неуспешности”.

Все формы коррекции опираются на те же, старые, методы

“занятий с отстающими”.

Может ли

школьная математика

быть

другой и…. разной?

Каков смысл математики для ученика?

● Смысл математики для ученика не сводится к прикладному, но как он

образуется для ученика?

● Творческий процесс подразумевает привлечение “житейского знания”,

и изобретательства.

● Математика как и искусство дает возможность для развития

уникальных форм самовыражения

Мы говорим о СМЫСЛАХ МАТЕМАТИКИ

как об общем пространстве

интеллектуальной и творческой

деятельности

Desmos-математика — экспериментальная практика

● Наше представление об “академических

способностях к математике” исходит из

противопоставления “рациональное-

творческое”: занятия математикой

традиционно относят к абстрактному типу

интеллекта, пренебрегая визуальными

образами.

● Читают ли наши ученики математические

тексты и в каких ситуациях это происходит?

Что такое “математический текст”?

● Мы учим “мертвому языку” математики - мы

не говорим на нем. Что раньше: язык или

способность на нем говорить?

От навыков

“неизвестно для чего”

переходим к

навыкам для жизни,

например,

навыкам решения

“открытых задач”,

в том числе,

математических,

но не всегда

формализованных.

Свободное плавание, или При чем здесь

технологии? ● Занятия математикой исключительно на бумаге

напоминают “уроки плавания в бассейне без

воды”.

● Используемые технологии не должны сводиться к

тренажерам для отработки навыков.

● Создавать интерактивные объекты на бумаге

невозможно.

● Есть инструменты, превращающие занятия

математикой в “свободное плавание”.

● Целые разделы математики, нуждающиеся в

визуальном подкреплении, можно смело

переносить в онлайн-среду.

Математика

остается бумажной

во всех

легитимных

школьных

форматах:

на уроке,

в домашнем

задании,

на экзамене!

О какой среде мы говорим? Desmos

● Графический онлайн-

калькулятор

● Среда для изучения и

эксперимента

● Возможность

публиковать, легко

“присваивать” и

изменять объекты

Desmos в образовании

В 15 штатах США Desmos теперь

(с 2017г.) встроен в инструменты

оценки знаний учащихся по

результатам года.

Это означает, что оценивание

знаний школьников по

математике с применением

мобильных устройств и

компьютеров постепенно

становится легитимным.

Что нужно знать о Desmos?

Просто начни!

Инструкции

■ YouTube-канал ■ Инструкция по

использованию Desmos

■ ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ

ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ

ГРАФИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

DESMOS.COM/CALCULATOR

■ Домик в Desmos

Прост как тетрадный лист!

всего шесть

цветов графики!

Онлайн-калькулятор

Иcтория первая: ЗВЕЗДНОЕ НЕБО

Одинокая

звезда

Еще одна

звезда

Мерцающая

звезда

Иcтория вторая: ДИНОЗАВРИК

Динозаврик

Бегущая собака

Слон

Иcтория третья: лоскутное одеяло

● Одеяло

● Заготовка для

паркета

● Паркет

TeacherDesmos - среда для организации

работы класса или группы на уроке и дома

Первая инструкция:

Классные активности в TeacherDesmos

Создаем активности в TeacherDesmos

● Сервис обладает широкой функциональностью, работает в браузере, не требует установки на

компьютер.

● Главный инструмент - великолепный графический онлайн-калькулятор Desmos.

● Есть несколько онлайн-сообществ, использующих этот сервис и разрабатывающих задания в

нем, правда, в основном, англоязычных.

● Есть библиотека материалов на русском языке, переведенных с английского усилиями

участников сообщества SIGNUM

Использование на уроках

математики в TKVG

Публикации

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10….

Kool: Tallinna Kesklinna Vene Gümnaasium

Klass: 8.b

Matemaatika arvutiklassis

Teema: Kahe sirge lõikamisel kolmanda sirgega

tekkivad nurgad

Õpetaja: Larissa Sulina

Vahend: teacher.desmos, Polygraph

Хотите учиться составлению заданий нового типа?

“Быстрый старт в Desmos”

Работая с DESMOS, понимаешь, что математика

действительно может быть другая. Ощущаешь

себя не отрешенным потребителем готовых

знаний, а есть чувство, что создаешь, что-то свое.

А от этого появляется радость и удовлетворение.

Участница онлайн-курса по DESMOS Надежда Фомина

Структура активности

Построить квадрат

активность от Desmos имеет интересную

конструкцию: в первом задании ученикам

предлагается построить квадрат, в

следующем за ним - проанализировать, как

он пришел к своему решению. Для

технического воплощения такой возможности

в редакторе teacher.desmos предусмотрена

возможность "встраивания" того решения,

которое найдет любой ученик, в следующий

экран.

student.desmos.com

Примеры активностей

● Координатная прямая и координатная плоскость

● Графики функций

● Тригонометрия

● Рисование функциями

● Неравенства

● Выражения, записи

● Иррациональные числа

● Проценты

● Дроби, части целого

● Игры в marbles

● Геометрия

● Задания на клетчатой бумаге

● Площади фигур

● Преобразования на плоскости (симметрия, поворот,

параллельный перененос..)

● Подобие фигур

● Визуальные образцы

● Развивающие задания

● Задачи-проблемы на моделирование

Повторение графиков функций с помощью игры в марблы

1. Игра marbles: прямые и параболы

2. Игра marbles: прямые и параболы

(лайт-версия)

3. Пиратский мини-гольф

4. Игра в шарики: исследуем график

линейной функции

5. Попади в звезду. 2 кл.

6. За звёздами по синусоиде

7. График показательной функции

8. Американские горки на гиперболе.

Что могут создавать ученики?

Математика в

Изумрудном городе

Нам нужны другие задания!

Типовое задание

Найти площадь прямоугольника с

заданными сторонами.

Какие прямоугольники с

площадью 48 кв. ед вы можете

предложить?

4 ед.

12 ед.

Исследовательское

задание

Требует только знания формулы

площади прямоугольника и

простейшего вычисления!

Требует воображения, представления о том, что

такое прямоугольник, знаний о разложении числа на

множители, использования стратегии перебора ...

Риски, или Чего мы боимся, увидев новое?

● Потеря качества знаний, снижения стандартов:

● Потеря монополии “старых методов”, необходимость переучиваться на

новые:

● Отход от культурных норм передачи и оценки знаний:

“какое влияние может оказать занятие такой математикой на детей, не

обладающих навыками вычислений или не знающих системы обозначений?”

“Мы не готовы к технологиям, технологии - это не про математику, это

отдельный предмет в школе!”

Задачи-раскраски

Раскрась ананас!

Иcтория четвертая: Шторка в домике

● Вертикально задвигающася штора

● Наклонная штора

● Фигурная шторка из параболы c

горизонтальным сдвигом) или

● Фигурная шторка из параболы с

вертикальным сдвигом.

● Фигурная шторка из синусоиды

Иcтория пятая: закраска фигур

Ученики рассуждают в описании задачи, а не только

записывают решение формулами

История шестая:

Повесь ягоду на ветку

“Повесь ягоду на ветку”…

Как добавить ягоду и листик на гроздь?

Заготовка

История седьмая: Снежинка

Четверть снежинки

Мерцающая

снежинка

История восьмая: волна

Волна

Движущаяся волна

Кораблик на волне

История девятая:

как привести солнце в движение

Заготовка

От рассвета до

заката

По горам, по

долам

История девятая: Неваляшка

Зонтик

Мыльные пузыри

Круги в аквариуме

Неваляшка

Кошки-мышки

История десятая: вот новый поворот!

Поворот треугольника. Условие

Поворот треугольника. Решение

Поворот ромба. Условие

Поворот ромба. Решение

Часы и тригонометрия

Часы

Поворот фигуры

Классическая математика в Desmos

Метод

интервалов?

Квадратичное

неравенство

Универсальный

апплет

Задачи-вызовы:

какова запись протокола?

Задачи-вызовы:

какова запись протокола?

Ответ

Мелом расчерчен асфальт на квадратики...

Квадрат с треугольником

Квадрат с незакрашенными

фигурами

Квадрат с закрашенными

фигурами

Задачи из “Математической шкатулки”

Замкнутая ломаная через 4 точки

Замкнутая ломаная через 9 точек

Заготовка для решения

Задачи на разрезания и другие...

Вопрос не в том, чтобы

задачу решить, а в том,

чтобы ее пересоздать!

Area Decomposer

Захват точек в круг

Задание

Решение

Математическая задача как вызов

Динамический квадрат в

Desmos

Математическая задача как

вызов.

“Полярные” витражи

Калейдоскоп

Геймификация в Desmos

Остров сокровищ

Остров Робинзона

Живые картины

Русский авангард и другие художники в Desmos

Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке

Как можно учиться по готовым апплетам

Как можно сочинять свои задачи...

Что можно делать с Desmos?

● рисовать функциями, например, в мини-проектах для учеников,

● читать функции по готовым апплетам других пользователей сайта

https://www.desmos.com/,

● создавать анимированные картинки с помощью привязки объектов к

функциям с параметрами,

● создавать динамическую наглядность для фронтальной работы на

уроке математики

● создавать ( в два счета) скриншоты с формулами и функциями для

тестов и рабочих листов по математике

● Открытые уроки-вызовы в соцсетях

● Педагогические хакатоны по проектированию

учебных ситуаций

● Дистанционные курсы

● Desmos-флешмобы

● Публикации статей

● Мастер-классы

ЧТО ДЕЛАТЬ

для распространения идей Desmos?

О том, как можно сочинять свои

задачи...

● Паркеты и площади в Desmos

● Задачи-вызовы в Desmos

● Desmos как социальное хранилище учебных объектов

● Великолепный Desmos: обучение математике методом решения проблем.

Можно познакомиться c

материалами:

● Об изучении координат в Desmos 1

● Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с

помощью подвижных точек

● Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из

"Математической шкатулки"

● Об изучении координат в Desmos 4. Математика и

информатика — два в одном

● Можно ли оживить задачи из бумажного учебника

математики?

● Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos

● Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos

● И корабль плывет... или Тригонометрическая

анимация в Desmos

Полезный Desmos

Рисуем домик в Desmos... Урок 1

Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.

Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3

Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!

Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки

Анимированные объекты в Desmos. Как заставить

снежинку мерцать?

Лоскутное одеяло из неравенств

Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ

А синуса график волна за волной...

Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...

Пушки с пристани палят или создание

динамических апплетов в Desmos

Математическая задача как вызов. Уроки

в Desmos

Русский авангард и другие художники в

Desmos

Как привести солнце в движение, или

Послесловие к виртуальной выставке

МК "Другая математика с Desmos":

измени апплет и научись!

"Полярные" витражи, или Крути

калейдоскоп в Desmos!

Можно познакомиться c

материалами:

Ресурсы на английском

● Daily Desmos

● Dynamic and Dynamite Desmos Demos

● Desmos.com

● Learning Coordinate Plane with Desmos. (Worksheet with answers).Julia

Ratsinskaja TKVG

Об авторе

Автор курса Людмила Рождественская,

образовательный технолог TKVG, блогер, тренер

по обучению учителей, Эстония

Страница на facebook

Сообщество учителей математики и информатики

SIGNUM ( если есть желание присоединиться,

можно запрашивать доступ)!